p + 12 C R ’ ˜ mV R Ë  ˜ mŠ ˜ m8 ý V ê s6  ] ØX ì Ä Ä Z ØV Ä

p + ¹² C R ’ ˜ mV R Ë  ˜ mŠ ˜ m8 ý V ê s6  ] ØX ì Ä Ä Z ØV Ä



™ »\ 8 ;T  ^∗ · © ¼ , > ‡ Ú ·  ™ » * > ¬ £

/ B

N Å Ò@ /† < Ɠ § Ó ü t o † < Æõ , / B N Å Ò 314-701 (2006¸   10 Z 4 12{ 9  ~ à Î6 £ §)

! 9î  r » ¡ ¤ @ /g A   + þ AÙ þ ˜“  

¹²

C \ " f_  800MeVü < 1040MeV € ª œ$ í  _  q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í`  ¦ ‰ & ³ © œ : r x 9  p r 

&

h   © œ@ / : r& h  Ø  æ     H  Z O  (Relativistic Impulse Approximation: RIA)\    H   # Œ > í ß –ô  Ç F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™ [ >

õ  n Ï þ ˜ G V ,    ½ + Ë ì  r$ 3 Z O `  ¦ s 6   x # Œ ì  r$ 3  % i  . Û ¼º ú ˜ ü < 7 ˜'  Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ “ ¦ 9   H S-V — ¸4 S q`  ¦

&

h

6   x # Œ ‰ & ³ © œ : r& h  F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ ½ ¨ “ ¦ ˜ Ð& ñ ô  Ç  © œ@ / : r& h  Hartree Ù þ ˜ x 9 • ¸ ì  r Ÿ í\  ¦ – ÐE $ ™ç ¼ Ô  ¦  “   Ù þ ˜



-Ù þ ˜ ç ß – í ß –ê ø Í ”  ; Ÿ ¤ õ  † < Êa  & h ì  r # Œ  © œ@ / : r& h  Ø  æ     H   F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ ½ ¨ % i  . » ¡ ¤ @ /g A   + þ AÙ þ ˜

\

" f_   { Œ • © œI   r„   {  (Ground State Rotational Band: GSRB)\  5 Å q   H ± ú “ É r # Œl   © œI [ þ t`  ¦ l  Õ

ü

t l  0 Aô  Ç „  s  F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ ½ ¨   H õ & ñ \ " f 1   r„   | 9 é ß – — ¸+ þ A`  ¦ s 6   x % i “ ¦ 3

⁻

 © œI \  ¦ [ O " î

l  0 AK " f  H ”  1 l x — ¸+ þ A`  ¦ s 6   x % i  . > í ß –   õ   { Œ •  © œI ü < ± ú “ É r # Œl   © œI [ þ t _   › ' a8 £ ¤ | ¾ Ó_  z  ´ +

« >u \  ¦ q “ §& h  ¸ ú ˜ [ O " î ½ + É Ã º e ” % 3 “ ¦ y © œ >    ½ + ˝ ) a ± ú “ É r # Œl  © œI ü <_  G V ,    ½ + Ë ´ òõ  800 MeV p +

¹²

C ò ø Í$ í í ß –ê ø Í_   H y Œ •\ " f > í ß –u \  ¦ † ¾ Ó ¼ # s r &  z  ´+ « >u ü < { 9 u r †     H  כ `  ¦ S X ‰ “   % i  .

PACS numbers: 13.85.Fb

Keywords: F  g † < Æ ( J $ ™[ >  — ¸+ þ A, Ù þ ˜ -Ù þ ˜ q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í, n Ï þ ˜ ‰ & ³ © œ : r, G V ,    ½ + Ë ì  r$ 3 ,   + þ AÙ þ ˜

I. " e  ] Ø

1980¸   â ×  æ ç ß –\  -t  Ù þ ˜í ß –ê ø Í\ " f z  ´+ « >& h Ü ¼– Ð › ' a8 £ ¤ ÷ &

l

 r  Œ •ô  Ç Û ¼— 2 ;  › ' a8 £ ¤ | ¾ Ó[ þ t`  ¦ [ O " î   H  כ s   8 s  © œ ç ß – é

ß –ô  Ç q  © œ@ / : r& h  — ¸+ þ AÜ ¼– Ѝ  H Ô  ¦ 0 p x K t   n Ï þ ˜ ~ ½ Ó& ñ d ”

\    H  ô  Ç  © œ@ / : r& h  ì  r$ 3 s  • ¸{ 9 ÷ &% 3 “ ¦ n Ï þ ˜ ì  r$ 3 Z O 

“ É

r q  © œ@ / : r& h  ì  r$ 3 \  q K  ×  æ ç ß – \  -t  € ª œ$ í  _  ò ø Í$ í x 9

 q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í`  ¦  Z 41 p x >  ¸ ú ˜ l Õ ü t ½ + É Ã º e ” 6 £ § s  µ 1 ß) €4 R M

®

o  . Woods-Saxon + þ AI _  Û ¼º ú ˜ ü < 7 ˜'  Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ “ ¦



9ô  Ç n Ï þ ˜ ‰ & ³ © œ : r s 

⁴⁰

Ca1 p x _  ½ ¨+ þ AÙ þ ˜\ " f_  ×  æ ç ß – \  - t

 € ª œ$ í   ò ø Í$ í í ß –ê ø Í_   › ' a8 £ ¤ | ¾ Ó[ þ t, : £ ¤ y  q  © œ@ / : r& h Ü ¼

–

Ð [ O " î l  j Ë µ[ þ t% 3 ~   Û ¼— 2 ;  › ' a8 £ ¤ | ¾ Ó[ þ t`  ¦ Z  t  Ö  ¦ & ñ • ¸

–

Ð ¸ ú ˜ l Õ ü t ½ + É Ã º e ” 6 £ § s  µ 1 ϳ ð÷ &  [1,2] s \  ¦ p r & h  s 



: r Ü ¼– Ð  Ž 7 £ x l  0 Aô  Ç ” ¸§ 4 s  r  Œ • ÷ &% 3 “ ¦,  © œ@ / : r& h  Ø  æ

 

   H  Z O  (Relativistic Impulse Approximation: RIA)\ 



 H  ô  Ç F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ “ ¦ 9ô  Ç > í ß –   õ , n Ï þ ˜ ‰ & ³ © œ : r _  Û

¼º ú ˜ - 7 ˜'  (S-V) — ¸+ þ A_  Å Òכ ¹ô  Ç   õ  ×  æ _  
“    H ] X

@ /u \  ¦ t  9  Ҡ ñ ì ø Í@ /“   Û ¼º ú ˜ ü < 7 ˜'  Ÿ íJ $ ™[ >  s

 S X ‰ “  ÷ &% 3   [3, 4]. s  Qô  Ç $ í / B N& h “     õ [ þ t \  “ ¦Á º

÷

&# Q n Ï þ ˜ ì  r$ 3 Z O `  ¦ Ù þ ˜? /Â Ò ƒ  ½ ¨\  ˜ Ð  Ä »6   x ½ + É Ã º e ”   H q

ò ø Í$ í í ß –ê ø Í\  S X ‰  © œ & h 6   x >  ÷ &% 3 “ ¦

⁴⁰

Ca,

⁴⁸

Ca,

⁹⁰

Zr,

∗

E-mail: [email protected]

208

Pb1 p x _  ½ ¨+ þ AÙ þ ˜[ þ t \ " f ×  æ ç ß – \  -t  € ª œ$ í  _  q ò ø Í$ í í

ß –ê ø Í`  ¦ $ í / B N& h Ü ¼– Ð l Õ ü t ½ + É Ã º e ” 6 £ §`  ¦ ˜ Ð% i   [5–7]. s 

#

Q" f Ù þ ˜ à º  Z O à º    

²⁴

Mg,

¹²

C 1 p x _    + þ AÙ þ ˜\ 

"

f_  q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í_  z  ´+ « >° ú כ[ þ t s  µ 1 ϳ ð H † d \     [8,9] ½ ¨ + þ

AÙ þ ˜\ ë ß – & h 6   x K  “ : r n Ï þ ˜ ì  r$ 3 Z O `  ¦ Ù þ ˜½ ¨› ¸\  › ' a K  ˜ Ð 

´ ú

§“ É r & ñ ˜ Ð\  ¦ ×  ¦ à º e ”   H   + þ AÙ þ ˜\ " f_  í ß –ê ø Í\  & h 6   x   H 1

p

x Ù þ ˜í ß –ê ø Í_   € ª œô  Ç ì  r  – Ð_  S X ‰  © œ & h 6   x   H ƒ  ½ ¨  Ö ¸ µ

1 Ï >  ”  ' Ÿ ÷ &# Q M ® o   [10–14]. Swiniarski 1 p x“ É r n Ï þ ˜ ‰ & ³



© œ : r`  ¦ s 6   x ô  Ç > í ß –Ü ¼– Ð ×  æ ç ß – \  -t  € ª œ$ í  ü <

²⁴

Mg 1 p x



 + þ AÙ þ ˜[ þ t õ _  ò ø Í$ í x 9  q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í_   © œ@ / : r& h  ì  r$ 3 s  q

 © œ@ / : r& h  > í ß –\  q K  z  ´+ « >° ú כ[ þ t`  ¦  8 ¸ ú ˜ l Õ ü t ½ + É Ã º e ”  6

£

§`  ¦ ˜ Ð% i   [15–17].

‘

: r  7 Hë  H \ " f  H ! 9î  r Ù þ ˜s €  " f » ¡ ¤ @ /g A   + þ AÙ þ ˜“  

¹²

C

\

" f_  800MeV, 1040MeV € ª œ$ í  _  ò ø Í$ í x 9  q ò ø Í$ í í ß – ê

ø ͉ & ³ © œ`  ¦ “ ¦ 9 # Œ ‰ & ³ © œ : r& h  F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ > õ  p r & h   © œ@ /



: r& h  Ø  æ     H  Z O `  ¦ s 6   x # Œ ½ ¨ô  Ç F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ n Ï þ ˜ G

V ,    ½ + Ë ~ ½ Ó& ñ d ” \  @ /{ 9  # Œ Û  ¦ # Q p ì  r í ß –ê ø Íé ß –€  & h õ  ì  r K

0 p x (A

y

) 1 p x _   › ' a8 £ ¤ | ¾ Ó[ þ t`  ¦ > í ß – # Œ z  ´+ « >u [ þ t õ  q 

“

§, ì  r$ 3  % i  . n Ï þ ˜ G V ,    ½ + Ë ~ ½ Ó& ñ d ” `  ¦ Û  ¦ # Q  › ' a8 £ ¤ | ¾ Ó [

þ

t`  ¦ > í ß – l  0 AK " f  H ( Ž É Ó'  á Ԗ ÐÕ ªÏ þ › ECIS87 [18]`  ¦



6   x % i “ ¦ RIA Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ % 3 l  0 AK  € 9 כ ¹ô  Ç – ÐE $ ™Þ Ô Ô  ¦



 “   NN í ß –ê ø Í ”  ; Ÿ ¤`  ¦ ½ ¨ l  0 AK " f  H Arndt [19] _  NN í

ß –ê ø Í ”  ; Ÿ ¤ _  93SP versionõ  ( Ž É Ó'  á Ԗ ÐÕ ªÏ þ › NSAID \  ¦ s

6   x % i  .

-79-

II. T Â ] Ø õ m Í + s ÇÊ Ý

n

Ï þ ˜ G V ,    ½ + Ë ì  r$ 3 \  › ' a ô  Ç s  : r“ É r ‚ à Г ¦ë  H‰  ³ [12]\ 



[ jy  [ O " î ÷ &# Q e ” Ü ¼Ù ¼– Ð # Œl " f  H Ò q t| Ä Ìô  Ç .

³

ð& h Ù þ ˜_  | 9 é ß –& h  [ þ t›  H  © œI \  ¦ l Õ ü t ½ + É M : F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ >  [

þ

t s  q  © œ@ / : r& h  Schroedinger ~ ½ Ó& ñ d ” \ " f_  ×  æd ” § 4 Ÿ í J $

™[ > [ þ t õ  ° ú  “ É r ~ ½ Ód ” Ü ¼– Ð, Ù þ ˜x 9 • ¸ ì  r Ÿ í_    + þ A\        + þ

A ) a  “ ¦ & ñ # Œ „  s  Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ % 3   H  . { 9    ×  æF G

„

 s \  ¦ “ ¦ 9   H ç ß –é ß –ô  Ç — ¸+ þ A`  ¦ • ¸{ 9  # Œ „  s  Ÿ íJ $ ™[ >  s

 ò ø Í$ í í ß –ê ø Í Ÿ íJ $ ™[ > _  { 9   p ì  r \  q Y Vô  Ç “ ¦ & ñ ô  Ç



. ! 9î  r   + þ AÙ þ ˜

¹²

C  H € ª œ$ í  à ºü < ×  æ$ í  à º ‹ Œ •Ã º“   even-even Ù þ ˜s Ù ¼– Ð Û ¼— 2 ;s  0 s “ ¦ » ¡ ¤ @ /g A   + þ AÙ þ ˜s Ù ¼– Ð

12

C \ " f_  € ª œ$ í   q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í`  ¦ › ¸  l  0 AK   r„   | 9  é

ß –— ¸+ þ A`  ¦  6   x % i  .



 + þ AÙ þ ˜\ " f_  q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í\ " f [ þ t›  H  © œI \  ¦ l Õ ü t l  0

Aô  Ç | 9 é ß –  r„   — ¸+ þ A\ " f Ù þ ˜ ³ ð€  _    + þ A“ É r 4×  æF G \  - t

 {  t C & h s Ù ¼– Ð  6 £ § õ  ° ú  s  j þ t à º e ”  .

R(θ) = R

0

(1 + β

2

Y

20

+ β

4

Y

40

+ · · ·) . (1)

#

Œl \ " f ⠁  + þ A  à º\  K { © œ  9 β\  Ù þ ˜ì ø Í â `  ¦ Y  L ô  Ç

 כ

“ É r   + þ AU  ´s  δ– Ð & ñ _ ô  Ç . 800MeV_  { 9   € ª œ$ í  \ 

@

/K " f  H 4.44MeV 2

⁺

 © œI ü < 9.6MeV 3

⁻

 © œI _  q ò ø Í$ í í

ß –ê ø Í z  ´+ « >u \  ¦ “ ¦ 9 % i “ ¦, 1040MeV– Ð { 9     H € ª œ$ í



 í ß –ê ø Í\  @ / # Œ  H 2

⁺

z  ´+ « >u \  ¦ “ ¦ 9 % i  . F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™ [ >

_    + þ A   à º | 9 ½ + ˓ É r z  ´+ « >u \  ´ ú • ¸2 Ÿ ¤ ‰ & ³ © œ : r& h Ü ¼– Ð

½

¨ô  Ç  כ “ É r Ó ü t : r, RIA \  l œ íô  Ç  כ • ¸ > í ß – # Œ q “ § % i 



. ½ ¨@ /g A Ù þ ˜\ " f% ƒ! 3  – ÐE $ ™ç ¼ 4 " é ¶ 7 ˜'  Ÿ íJ $ ™[ > _  / B N ç

ß –† ½ Ós   1 l x † < Êà º   ¨ 8 Š \  _ K  ] j ÷ &  H  כ `  ¦ » ¡ ¤ @ /g A“   Û

¼— 2 ; 0 “     + þ AÙ þ ˜\  @ /K " f• ¸ & h 6   x ½ + É Ã º e ”  . ë ß –€  • Ÿ í J $

™[ > s  » ¡ ¤ @ /g As   m  €   / B N ç ß – 7 ˜'   Òì  r s  \ O # Qt • ¸ 2

Ÿ

¤ / B I  – Ð   ¨ 8 Š| ¨ c à º \ O Ü ¼Ù ¼– Ð » ¡ ¤ @ /g As        + þ AÙ þ ˜\ 

"

f  H / B N ç ß – 7 ˜'  > í ß –\  Ÿ í† < Ê÷ &# Qf ” \  Ä »_ K   ô  Ç .

#

Œl " f  H r ç ß –+ þ A 7 ˜'  Ÿ íJ $ ™[ > õ  Û ¼º ú ˜  Ÿ íJ $ ™[ > ë ß –`  ¦ “ ¦



9 # Œ @ /y Œ •Ÿ íJ $ ™[ > õ  „  s  Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ ½ ¨ % i  .

{ 9

  € ª œ$ í  _  \  -t  800MeV\ " f_  ò ø Í$ í õ  q ò ø Í

$ í

í ß –ê ø Í z  ´+ « >u   H ‚ à Г ¦ë  H‰  ³ [20]ü < [21]\ " f % 3 # Q& ’ “ ¦, 1040MeV _  z  ´+ « >u   « э  H ‚ à Г ¦ë  H‰  ³ [22]\ " f % 3 # Q”    כ s

 .

Ä

º‚   ‰ & ³ © œ : r& h  > í ß –   õ \  ¦  7 H _ ô  Ç . ! 9î  r   + þ AÙ þ ˜

“

 

¹²

C _  z  ´+ « >u ü < ¿ ËÒ 6 x ô  Ç { 9 u \  ¦ ] j/ B N   H B > h   à º

\

 ¦ µ 1 Ï|  l  B Ä º # Q 9Ä ºÙ ¼– Ð  € ª œô  Ç r • ¸– Ð ] X   H 

%

i  . Ä º‚   800MeV z  ´+ « >u _  ì  r$ 3 \  @ /ô  Ç   õ \  ¦  7 H _  ô

 Ç . 2

⁺

 © œI \  @ / # Œ  H  r„   | 9 é ß – — ¸+ þ A`  ¦ s 6   x # Œ

>

í ß –`  ¦ % i t ë ß –, 3

⁻

 © œI \  @ / # Œ  H  r„   — ¸+ þ AÜ ¼– Ѝ  H l

Õ ü t ½ + É Ã º \ O   H  © œI s Ù ¼– Ð ”  1 l x — ¸+ þ A > í ß –`  ¦ à º' Ÿ  % i 



. ò ø Í$ í í ß –ê ø Í z  ´+ « >u \  ¦ “ ¦ 9 # Œ { 9 ì ø Í& h “   12-B > h  à º Woods-Saxon+ þ A F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ s 6   x # Œ r  Œ • % i  .

2

⁺

 © œI \  ¦ Ÿ í† < Ê   H q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í`  ¦ l Õ ü t l  0 A # Œ,



r„   — ¸+ þ A`  ¦ s 6   x # Œ 2> h_    + þ A B > h  à º (β

^S

ü < β

^V

)\  ¦

“

¦ 9ô  Ç  â Ä º (2p)ü < 4> h_  Ÿ íJ $ ™[ >  y © œ• ¸\  ¦  8 # Œ 6> h_  B

> h  à º\  ¦ “ ¦ 9ô  Ç  â Ä º (6p)\  @ / # Œ › ¸  % i  . ò ø Í

$ í

í ß –ê ø Í_   â Ä º z  ´+ « >u \  ¦ ¸ ú ˜ F ‰ & ³½ + É Ã º e ” % 3 Ü ¼
 2

⁺

 © œI  _

 > í ß –   õ   H Fig. 1 \ " f ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”   H  ü < ° ú  s  p  ì

 r í ß –ê ø Í é ß –€  & h _   â Ä º  H z  ´+ « >u ü < q “ §& h  ¸ ú ˜ { 9 u  “ ¦ e ”

Ü ¼
 2

⁺

A

_y

z  ´+ « >u   H, q 2 Ÿ ¤ 6p › ¸  > í ß –\ " f › ¸F K † ¾ Ó



© œ  ) a  כ Ü ¼– Ð
 
|   Ù þ ¡t ë ß –, ¿ º  â Ä º\ " f — ¸¿ º ¸ ú ˜ F 

‰

&

³½ + É Ã º \ O    H  כ `  ¦ µ 1 Ï|  % i  . Woods-Saxon + þ AI _ 

Ÿ

íJ $ ™[ > `  ¦  6   x # Œ 9> h_  B > h  à º[ þ t`  ¦  6   x   H q  © œ

@

/ : r& h “   ‰ & ³ © œ : r`  ¦ s 6   x ô  Ç > í ß –• ¸ % i r  2

⁺

A

_y

z  ´+ « >u \  ¦ F

‰ & ³   H X < z  ´J  % i   [21]. Fig. 2  H 3

⁻

 © œI \  @ /ô  Ç ”   1

l

x — ¸+ þ A_  2pü < 6p › ¸  > í ß –   õ \  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”   H X <, Û

¼— 2 ; z  ´+ « >u _    # Œ– Ð ì  r$ 3 “ É r ~ 1 t  · ú §€ Œ ¤6 £ § \ • ¸ z  ´+ « >u  ü

< q “ §& h  ¸ ú ˜ { 9 u  “ ¦ e ”  .

ò

ø Í$ í z  ´+ « >u \  ´ ú Æ Ò# Q”   Woods-Saxon + þ AI \  ¦ s 6   x ô  Ç 12 > h_  B > h  à º A

^y

_   H y Œ •\ " f q & ñ  © œ& h “   + þ AI \  ¦ Å

Ò 9 2

⁺

 © œI _   â Ä º  H ¸ ú ˜ F ‰ & ³÷ &t  · ú §Ü ¼Ù ¼– Ð 3-B > h   Ã

º ` …Ø Ôp  + þ AI \  ¦  6   x # Œ   à º[ þ t`  ¦   & ñ # Œ ˜ Ѐ Œ ¤  H X

<, s   â Ä º @ /y Œ • F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ > \  16> h_  B > h  à º e ” 

>

  ) a  . s  — ¸+ þ A`  ¦  6   x ½ + É  â Ä º, W-S + þ AI \  ¦  6   x ½ + É  â Ä

ºü < q 5 p w ô  Ç & ñ • ¸– Ð ò ø Í$ í z  ´+ « >u ü < ¸ ú ˜ { 9 u    H  כ `  ¦ µ 1 Ï

|

 % i “ ¦ 2

⁺

 © œI _   â Ä º• ¸ Z >  s \  ¦ ˜ Ðs t  · ú §€ Œ ¤Ü ¼Ù ¼

–

Ð Woods-Saxon + þ A_  F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ s 6   x ô  Ç > í ß –_     õ

ë ß – Õ ªA á Ô\  ˜ Ð% i  .

Woods-Saxon + þ A_  F  g † < Ɵ íJ $ ™[ > `  ¦ s 6   x ô  Ç ò ø Í$ í í ß –ê ø Í >  í

ß –_    õ   H Fig. 3 \  ˜ Ðs   H  כ % ƒ! 3  A

y

_   H y Œ •\ " f q 

&

ñ  © œ& h “   — ¸€ ª œ`  ¦ ˜ Ðs |   t ë ß –, z  ´+ « >u ü < ¿ ËÒ 6 x >  { 9  u

   H  כ `  ¦ µ 1 Ï|  % i  . z  ´‚  õ  ¸ ú ˜ 2 ; ‚  “ É r y Œ •y Œ • y © œô  Ç 2

⁺

  ½ + Ë  © œI \  ¦ Ÿ í† < Ê % i `  ¦ M :_   r„   — ¸+ þ A`  ¦ s 6   x ô  Ç 6p ü < 2p ò ø Í$ í í ß –ê ø Í > í ß –_    õ \  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”   H X <, í ß – ê

ø Íé ß –€  & h _   H y Œ •\ " f † ¾ Ó ¼ # s ÷ &# Q z  ´+ « >u ü < { 9 u  



 H G V ,    ½ + Ë_  ´ òõ \  ¦ " î Ñ þ ˜y  S X ‰ “  ½ + É Ã º e ” % 3  . 2

⁺

q  ò ø

Í$ í z  ´+ « >u \  @ / # Œ 2> h_    + þ A  à º\  ¦ “ ¦ 9   H > í ß – (2p) õ  W 1 > h_  @ /y Œ •Ÿ íJ $ ™[ >  y © œ• ¸    o\  ¦ Ÿ í† < Ê   H 6-   Ã

º> í ß – (6p)_    õ   H ‚ à Г ¦ë  H‰  ³ [23]ü < [24]_    õ \  ¦  8

# Œ Table 1\ 
 ? /% 3  . F  g † < Ɵ íJ $ ™[ > \  Woods-Saxon + þ

A`  ¦  6   x ½ + É  â Ä º ò ø Í$ í í ß –ê ø Í > í ß –\ " f_  Ÿ íJ $ ™[ >  y © œ• ¸  H Û

¼º ú ˜  z  ´Ã ºÂ Òü < ) ‡Ã ºÂ Ò, 7 ˜'  z  ´Ã ºÂ Òü < ) ‡Ã ºÂ Ò y Œ •y Œ • -334.9, 317.6, 208.7, -220.0 (MeV) s % 3 “ ¦ 3-  à º Fermi + þ

AI \  ¦ s 6   x ½ + É  â Ä º_  ò ø Í$ í í ß –ê ø Í > í ß –\ " f s [ þ t“ É r y Œ •y Œ •

Fig. 1. 2

⁺

excitation state of p +

¹²

C scattering at 800MeV. The solid and dashed lines represent the results of 6p and 2p searches in the rotational model calculation respectively. The dotted line is the result of RIA 2p cal- culation.

Fig. 2. 3

⁻

excitation state of p +

¹²

C scattering at 800MeV. The solid and dashed lines represent the results of 6p and 2p searches in the vibrational model calcula- tion respectively. The dotted line is the result of RIA 2p calculation.

Fig. 3. Elastic observables of p +

¹²

C scattering at 800MeV. The solid and dashed lines represent the results of 6p and 2p searches in the rotational model calculation when 2

⁺

state is included, respectively. The dotted line is the result of elastic calculation.

-310.7, 263.2, 170.9, -210.4 (MeV) % i Ü ¼ 9 6p › ¸   H s 

\

 ¦ l ï  r Ü ¼– Ðô  Ç y © œ• ¸ [ jl    oü < 2> h_    + þ A  à º › ¸ \  ¦ _

p ô  Ç .

Table 1 \ " f q  © œ@ / : r& h    + þ AU  ´s [ þ t õ  q “ § l  0 AK  β[ þ t @ /’  \  δ[ þ t`  ¦
 ? /% 3  . 2

⁺

 © œI \  ¦ l Õ ü t   H δ[ þ t _

 ° ú כ[ þ t“ É r Woods-Saxon + þ A`  ¦  6   xÙ þ ¡`  ¦  â Ä º
 3  à º- Fermi + þ AI \  ¦  6   xÙ þ ¡`  ¦  â Ä º_  n Ï þ ˜ ‰ & ³ © œ : r& h    õ 

Woods-Saxon Ÿ íJ $ ™[ >  + þ AI \  ¦  6   x ô  Ç q  © œ@ / : r& h  > í ß –_ 

 

õ [ þ t õ   © œ{ © œy  ¸ ú ˜ { 9 u † < Ê`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”  . Õ ª Q
 3

⁻



© œI _   â Ä º\   H 3  à º-Fermi + þ AI \  ¦  6   xÙ þ ¡`  ¦  â Ä º_  n

Ï þ ˜ ‰ & ³ © œ : r& h    õ   H q  © œ@ / : r& h  > í ß –_    õ [ þ t õ  ¸ ú ˜ { 9

u  
 Woods-Saxon Ÿ íJ $ ™[ >  + þ AI \  ¦  6   xÙ þ ¡`  ¦  â Ä º  H



™ è   É r ° ú כ`  ¦ ï  r    H  כ `  ¦ › ' a8 £ ¤ ½ + É Ã º e ” % 3  .

ò

ø Í$ í õ  q ò ø Í$ í z  ´+ « >u  — ¸¿ º\  ¦  8 ¸ ú ˜ [ O " î l  0 Aô  Ç r

• ¸\  ¦ 0 AK , Woods-Saxon + þ AI \ " f l  † < Æ& h  B > h   Ã

º R

ⁱ

ü < a

ⁱ

\  ¦  8 # Œ › ¸    H > í ß –• ¸ r • ¸ % i  . — ¸¿ º 8 l  † < Æ& h  B > h  à º\  ¦ › ¸  % i Ü ¼Ù ¼– Ð 2> h_  β  8 

#

Œ4 R — ¸¿ º 10-B > h  à º ë ß –[ þ t # Qt   H X < 6p › ¸ _    õ 

Table 1. Deformation lengths in the phenomenological calculations for p +

¹²

C inelastic scattering at 800MeV.

J

^π

δ

s

δ

v

δ

N R

Potental

(E) (fm) (fm) (fm) scale

2p

^c

1.68 1.66

2

⁺

2p

^d

1.73 1.67 1.91

^a

1.58

^b

(4.44) 2p − RIA

^e

1.79 1.89

6p

^c

/6p

^d

1.35/1.59 1.38/1.56 1.13/1.10 .603/1.06 1.21/1.09 .689/.965

2p

^c

1.12 1.03

3

⁻

2p

^d

0.56 0.66 1.21

^a

(9.60) 2p − RIA

^e

-1.30 -.829

6p

^c

/6p

^d

.900/.355 .490/.348 1.07/.937 .841/.904 1.11/.917 .865/.933

a ; G.S. Blanpied et al., Phys. Rev. C 33, 1527(1986) b ; L. Ray et al., Phys. Rev. Lett. 40, 1547(1978).

c ; Results of Dirac phenomenological calculation using 3-parameter Fermi shape.

d ; Results of Dirac phenomenological calculation using Woods-Saxon shape.

e ; Results of 2p searches in the calculation with adjusted RIA potential strengthes.

∗ potential scales are ordered as scalar real and imaginary, vector real and imaginary, downward from the top.

\

" f Ø  ¦ µ 1 Ï % i  . 10p > í ß –_   â Ä º   É r  â Ä º˜ Ð   H z f › l

  H Ù þ ¡t ë ß – # Œ„  y  2

⁺

A

y

_  F ‰ & ³“ É r Ø  æì  r y  $ í / B N& h s t  3

l wÙ þ ¡ . ¢ ¸ô  Ç z  ´+ « >u [ þ t \   € ª œô  Ç q ×  æ`  ¦ V , # Q > í ß –`  ¦ r  '

Ÿ  # Œ ˜ Ѐ Œ ¤“ ¦   + þ A ) a Ù ü t2 Ÿ x Ÿ íJ $ ™[ > • ¸ r • ¸ % i Ü ¼
 # Q

‹

"

  â Ä º\ • ¸ 2

⁺

A

y

z  ´+ « >u \ _  { 9 u \  ¦ | 9 & h Ü ¼– Ð ‰ & ³$ y 

†

¾ Ó © œr ~  ´ à º  H \ O % 3  . ! 9î  r   + þ AÙ þ ˜

¹²

C í ß –ê ø Í`  ¦ [ O " î

l  0 AK  Woods-Saxons 
 3-  à º ` …Ø Ôp  + þ AI ˜ Ð   8 4

Ÿ

¤ ¸ ú šô  Ç — ¸+ þ As  € 9 כ ¹    H ì  r$ 3 s  0 p x  . ¢ ¸ô  Ç, ‚ à Г ¦ ë

 H‰  ³ [21]\ " f [ O " î ô  Ç  כ % ƒ! 3   é ß –> _    ½ + Ë ´ òõ 

¹²

C _

 # Œl   © œI \  ¦ [ O " î   H X < e ” # Q" f ×  æ כ ¹ô  Ç % i ½ + É`  ¦ ½ + É  0

p x$ í • ¸ e ”  .



6 £ § Ü ¼– Ð, 1040MeV\ " f p +

¹²

C í ß –ê ø Í_  ì  r$ 3 `  ¦ 

%

i  . s   â Ä º\   H 2

⁺

 © œI  q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í`  ¦ l Õ ü t l  0 A K

 2pü < 6p  r„  — ¸+ þ A > í ß –s  à º' Ÿ ÷ &% 3 Ü ¼ 9 @ /y Œ •Ÿ íJ $ ™[ > 

“

É r Woods-Saxon + þ AI _  Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦  6   x % i  .   õ \  ¦ Table 2 \  ˜ Ð% i “ ¦, > í ß –   õ   H Fig. 4 \ " f ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ” 



 H X <, í ß –ê ø Í é ß –€  & h  z  ´+ « >u \  ¦  © œ{ © œy  ¸ ú ˜ F ‰ & ³† < Ê`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ Ò

“

¦ e ”  . Table 2\ " f 6p› ¸ \ " f Ÿ íJ $ ™[ >  y © œ• ¸\  e ” # Q  H

Fig. 4. 2

⁺

excitation state of p +

¹²

C scattering at 1040MeV. The solid and dashed lines represent the re- sults of 6p and 2p searches in the rotational model cal- culation, respectively.

Fig. 5. Elastic observables of p +

¹²

C scattering at

1040MeV. The solid and dashed lines represent the re-

sults of 6p and 2p searches in the rotational model cal-

culation when 2

⁺

state is included, respectively. The

dotted line is the result of elastic calculation.

Table 2. Deformation parameters in the phenomeno- logical calculation for p +

¹²

C inelastic scattering at 1040MeV.

J

^π

E β

s

β

v

β

N R

Potental

(MeV) (MeV)

Elastic

only -295.1

462.9 192.1 -281.3

2

⁺

4.44 2p .497 .600 .81

^a

6p .559 .600 -384.1 467.9 242.6 -275.6

a ; G.S. Blanpied et al., Phys. Rev. C33, 1527(1986)



  o\  ¦ ˜ Ð% i “ ¦, Û ¼— 2 ; z  ´+ « >u _    # Œ– Ð ì  r$ 3 “ É r ~ 1 t  · ú §€ Œ ¤ t

ë ß –, β[ þ t“ É r Woods-Saxon + þ AI _  Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦  6   x ô  Ç q  © œ

@

/ : r& h  > í ß –s  à º' Ÿ  ) a ‚ à Г ¦ë  H‰  ³ [21]_    õ ü < q “ §& h 

¸ ú

˜ { 9 u † < Ê`  ¦ S X ‰ “  ½ + É Ã º e ” % 3  . Fig. 5\ " f  H ò ø Í$ í í ß –ê ø Í\ 

"

f_  2

⁺

 © œI ü <_  G V ,    ½ + Ë_  ´ òõ \  ¦ ˜ Ð% i  . s   â Ä º

\

  H G V ,   ½ + Ë\  _ ô  Ç † ¾ Ó ¼ # s  š ¸y  9 z  ´+ « >u – ÐÂ Ò '

 Y O # Qt >    H ´ òõ \  ¦ Å Ò% 3  . ò ø Í$ í í ß –ê ø Í_  Û ¼— 2 ;  › ' a 8

£

¤ | ¾ Ó_  z  ´+ « >u  > hà º  -Á º & h # Q ‰ & ³ © œ : r& h  ´ ú » ¡ § (fitting) õ

& ñ \ " f ½ + Ëo & h “   Ÿ íJ $ ™[ >    à º › ¸½ + Ës  % 3 # Qt t  3 l wÙ þ ¡ l

 M :ë  H s  “ ¦ ì  r$ 3  ) a  . 800 MeVõ  1040 MeV q ò ø Í$ í í

ß –ê ø Í_  \  -t  _ ” > r$ í `  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ðl  0 AK  ‰ & ³ © œ : r& h  > í ß –

\

" f_  „  s  Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦ > í ß – # Œ Fig. 6\  ˜ Ð% i Ü ¼ 9 s [ þ t

“

É r 2

⁺

 © œI \  ¦ l Õ ü t l  0 Aô  Ç 6p > í ß –[ þ t – РÒ'    & ñ  ) a  כ s

“ ¦ @ /y Œ • Ÿ íJ $ ™[ > \  Woods-Saxon + þ AI \  ¦  6   x % i  .

>

í ß –   õ   H  Ò× ¼ Qî  r \  -t  _ ” > r$ í `  ¦ ˜ Ð% i  .  _ 



  o t  · ú §“ É r ) ‡Ã º „  s  Ÿ íJ $ ™[ >  y © œ• ¸\  ¦ ] jü @ €  , Û ¼º ú ˜



 z  ´Ã º Ÿ íJ $ ™[ > , 7 ˜'  z  ´Ã º x 9  ) ‡Ã º Ÿ íJ $ ™[ > _   â Ä º[ þ t \ 

—

¸¿ º \  -t  7 £ x \     „  s  Ÿ íJ $ ™[ > _  y © œ• ¸ y Œ ™™ è 

% i  .

¢

¸ô  Ç Ÿ íJ $ ™[ > s  þ j@ / ° ú כ\  • ¸² ú ˜   H / B M \ " f ì ø Í â _  ° ú כ [

þ

t“ É r Û ¼º ú ˜ 
 7 ˜'  Ÿ íJ $ ™[ >  — ¸¿ º z  ´Ã º „  s  Ÿ íJ $ ™[ > \ " f _

 ° ú כs  ) ‡Ã º „  s  Ÿ íJ $ ™[ > \ " f_  ° ú כ\  q  # Œ  Œ •> 
  z

Œ

¤Ü ¼ 9 \  -t  & t €   €  •ç ß –  Œ • t   H  כ s  › ' a8 £ ¤ ÷ &% 3 



.



6 £ §, 800MeV p +

¹²

C q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í\  @ /ô  Ç RIA F  g † < Æ

Ÿ

íJ $ ™[ > `  ¦ s 6   x ô  Ç > í ß –`  ¦ % i  .  © œ@ / : r& h  à Ôo  (Rela- tivistic Hartree: RH)   H  Z O `  ¦ ˜ Ð& ñ # Œ ½ ¨ô  Ç   + þ AÙ þ ˜“  

Fig. 6. The energy dependence of transition potentials for p +

¹²

C scattering in the phenomenological calcu- lation. The solid and dashed lines represent results of 800MeV and 1040MeV calculations, respectively.

12

C _  Ù þ ˜ x 9 • ¸ ì  r Ÿ í\  ¦ – ÐE $ ™ç ¼ Ô  ¦  “   Ù þ ˜ -Ù þ ˜ ç ß – í ß –ê ø Í

”

 ; Ÿ ¤ õ  † < Êa  & h ì  r # Œ  © œ@ / : r& h  Ø  æ     H   F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ > 

`

 ¦ % 3 % 3   [5,25]. Ä »ô  Ç Ù þ ˜_  Ù þ ˜x 9 • ¸ ì  r Ÿ í_  > í ß –`  ¦ 0 Aô  Ç RH   H  Z O “ É r  © œ@ / : r& h   © œ : r \ " f r  Œ • # Œ ¨ î ç  H  © œ s  : r

`

 ¦ s 6   x   H > í ß –Ü ¼– Ð Ä »ô  Ç Ù þ ˜_  Ù þ ˜Ÿ í o ‰ & ³ © œ, Ù þ ˜? / „    ì

 r Ÿ í 1 p x _  @ / Òì  r _  Ù þ ˜½ ¨› ¸ & ñ ˜ Ð\  ¦ l Õ ü t † < Ê\  e ” # Q B Ä º

$ í

/ B N& h “    כ Ü ¼– Ð ¸ ú ˜ · ú ˜ 94 R e ”  . Ù þ ˜? / € ª œ$ í   x 9  ×  æ$ í



à º — ¸¿ º ‹ Œ •Ã ºs # Q" f (even-even nuclei) Û ¼— 2 ;s  0 “  

@

/ © œÙ þ ˜`  ¦ “ ¦ 9 €   Û ¼º ú ˜ , 7 ˜'  x 9  J $ ™" f Ÿ íJ $ ™[ > s  ¶ ú ˜  z

Œ

™“ ¦ s [ þ t“ É r – ÐE $ ™ç ¼ Ô  ¦  “   NN í ß –ê ø Í ”  ; Ÿ ¤ _  S, V, T $ í ì

 r[ þ t`  ¦ Õ ª\  K { © œ   H  © œ@ / : r& h  Ù þ ˜x 9 • ¸– Ð y Œ ™   H & h ì  r

`

 ¦ K Å Ò# Q ½ ¨   H X < J $ ™" f Ÿ íJ $ ™[ > _  l # Œ  H @ /^ ‰– Ð ß ¼t 

· ú

§Ü ¼Ù ¼– Ð # Œl " f  H Û ¼º ú ˜ ü < 7 ˜'  Ÿ íJ $ ™[ > ë ß –`  ¦ ½ ¨K  s  6

  xÙ þ ¡Ü ¼ 9 – ÐE $ ™Þ Ô Ô  ¦  “   NN í ß –ê ø Í ”  ; Ÿ ¤“ É r Arndt [19] _  NN í ß –ê ø Í ”  ; Ÿ ¤ _  93SP version`  ¦  6   x # Œ NSAID    H ( Ž

É Ó'  á Ԗ ÐÕ ªÏ þ ›`  ¦ [  t  9 ½ ¨ % i  . Ä º‚  , é ß –t  ò ø Í$ í z  ´ +

« >u ë ß –`  ¦ “ ¦ 9Ù þ ¡`  ¦ M :_  RIA > í ß –_    õ \  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ѐ Œ ¤



. Fig. 7_  ¸ ú ˜ 2 ;‚  \ " f ˜ Ð# Œ”    ü < ° ú  s ,  r] X _  þ j@ / ü < þ j™ è 0 Au   H & ñ S X ‰ >  { 9 u  t ë ß –, 10

^◦

˜ Ð   H y Œ • % ò

%

i \ " f  H í ß –ê ø Íé ß –€  & h  ° ú כs   -Á º  Œ •> 
 
“ ¦ A

y

° ú כ“ É r

Fig. 7. Elastic observables of p +

¹²

C scattering at 800MeV. The solid and dashed lines represent the re- sults of adjusted RIA and original RIA calculations, re- spectively.



-Á º ´ ú §“ É r ½ ¨› ¸\  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ҍ  H 1 p x  Ä »  à º \ O   H RIA > í ß –

“ É

r ò ø Í$ í z  ´+ « >u \  ¦ ë ß –7 á ¤ Û ¼X O >  F ‰ & ³ t  · ú §  H  . s  Qô  Ç



© œ S ! `  ¦ † ¾ Ó © œr v l  0 A # Œ, RIA Ÿ íJ $ ™[ > (scalar real and imaginary, vector real and imaginary) _  W 1 y © œ• ¸\  ¦ › ¸] X 

# Œ" f, 800MeV\ " f p +

¹²

C ò ø Í$ í í ß –ê ø Í > í ß –`  ¦ à º' Ÿ  

%

i  . Õ ª   õ , Fig. 7_  z  ´‚  \ " f ˜ Ð# Œ t   H  כ % ƒ! 3  z  ´ +

« >u ü <_  { 9 u • ¸ ‰ & ³$  >  † ¾ Ó © œ÷ &% 3  . Ÿ íJ $ ™[ >  y © œ• ¸ _

    oü < χ

²

[ þ t“ É r Table 3 \  Å Ò# Q& ’  .

q

ò ø Í$ í í ß –ê ø Í_  > í ß –`  ¦ 0 A # Œ, @ /y Œ • Ÿ íJ $ ™[ > \  › ¸] X  ) a RIA Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦  6   x % i “ ¦, [ þ t›  H  © œI \  ¦ l Õ ü t l  0 AK 

¿

º > h_  β

^S

ü < β

^V

_  B > h  à º\  ¦ ¹ 1 ԍ  H 2p > í ß –`  ¦ à º' Ÿ 

% i  . s [ þ t > í ß –_    õ   H Fig. 1 õ  Fig. 2\ " f ˜ Ð# Œt 



 H  ü < ° ú  s  z  ´+ « >u ü < q “ §& h  ¸ ú ˜ { 9 u  % i “ ¦ : £ ¤ y  2

⁺

A

y

ü <_  { 9 u   H ‰ & ³ © œ : r _    õ [ þ t ˜ Ð  €  •ç ß –  8
“ É r  כ Ü ¼

–

Ð
 z Œ ¤ .

Table 1 \ " f ˜ Ð# ŒÅ ҍ  H  כ % ƒ! 3 , y © œ >    ½ + ˝ ) a 2

⁺

 © œI  _

  â Ä º 2p › ¸ _    õ – Ð Å Ò# Qt   H RIA > í ß –_    + þ A U  ´ s

  H ‰ & ³ © œ : r& h    õ [ þ t x 9  q  © œ@ / : r& h    õ ü < q “ §& h  ¸ ú ˜ { 9

u † < Ê`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ” t ë ß –, 3

⁻

 © œI _   â Ä º  H „  ) €   É r

Table 3. The changes in the potential strengths and χ

e2

in adjusted RIA potentials for the elastic scattering of p+

¹²

C at 800 MeV.

χ

²_e

/N potential scale

(N)

original CS 9,265(141)

A

y

191(145)

4p 1.137 CS 271

1.858 A

y

32

1.218 1.339

° ú

כs 
 M ® o  . Û ¼— 2 ; z  ´+ « >u _   Ò7 á ¤ õ   é ß –>    ½ + Ë ´ òõ  M : ë

 H“    כ Ü ¼– Ð ì  r$ 3  ) a  .   õ & h Ü ¼– Ð, ‰ & ³ © œ : r x 9  RIA F  g † < Æ

Ÿ

íJ $ ™[ > `  ¦  6   x # Œ n Ï þ ˜ G V ,    ½ + Ë ì  r$ 3 `  ¦ # Œ » ¡ ¤ @ /g A



 + þ AÙ þ ˜\ " f_  ×  æ ç ß –\  -t  € ª œ$ í  _  q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í z  ´+ « >u  [

þ

t`  ¦ q “ §& h  ¸ ú ˜ F ‰ & ³½ + É Ã º e ” % 3 Ü ¼
 ! 9î  r » ¡ ¤ @ /g A    + þ

AÙ þ ˜“  

¹²

C\  ¦  8 S X ‰ z  ´y  ¸ ú ˜ l Õ ü t l  0 AK " f  H   • ¸ Woods-Saxon + þ As 
 3-  à º ` …Ø Ôp  — ¸+ þ A˜ Ð   8 4 Ÿ ¤ ¸ ú šô  Ç l

 † < Æ& h  — ¸+ þ As  € 9 כ ¹  
  é ß –>  G V ,    ½ + Ë ´ òõ  ì  r

$ 3

`  ¦ 0 AK   8 ´ ú §“ É r z  ´+ « >u  כ ¹½ ¨  ) a    H ì  r$ 3 `  ¦ ½ + É Ã º e ” 



.

III. + s Ç Â ] Ø

Woods-Saxon x 9  3-Fermi + þ AI “   \  ¦ s 6   x ô  Ç ‰ & ³ © œ : r

&

h

 F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ >  x 9  p r & h   © œ@ / : r& h  Ø  æ     H  Z O \    H  

# Œ > í ß –ô  Ç F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ > õ  n Ï þ ˜ G V ,    ½ + Ë ì  r$ 3 Z O `  ¦ s  6

 

x # Œ ! 9î  r » ¡ ¤ @ /g A   + þ AÙ þ ˜“  

¹²

C \ " f_  ×  æ ç ß –\  -t 

€

ª œ$ í  _  q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í`  ¦  © œ@ / : r& h Ü ¼– Ð ì  r$ 3  % i  . 1 



r„   | 9 é ß – — ¸+ þ A`  ¦ s 6   x # Œ   + þ AÙ þ ˜\ " f_   { Œ • © œI   r

„

  { \  5 Å q   H ± ú “ É r # Œl   © œI “   2

⁺

 © œI ü <  { Œ • © œI ü <

_

   ½ + Ë`  ¦ l Õ ü t % i “ ¦ 3

⁻

 © œI \  ¦ l Õ ü t l  0 AK " f  H ”   1

l

x — ¸+ þ A`  ¦  6   x % i  . > í ß –   õ  800MeV ò ø Í$ í í ß –ê ø Í_ 

 H y Œ •\ " f  H 2

⁺

 © œI ü <_  y © œô  Ç G V ,    ½ + Ë ´ òõ  z  ´+ « >u 

\

 ¦ ¸ ú ˜ [ O " î † < Ês  › ' a8 £ ¤ ÷ &% 3 “ ¦  { Œ •  © œI ü < ± ú “ É r # Œl   © œI  [

þ

t _   › ' a8 £ ¤ | ¾ Ó_  z  ´+ « >u \  ¦ q “ §& h  ¸ ú ˜ [ O " î ½ + É Ã º e ” % 3 Ü ¼ 9 RIA F  g † < Æ Ÿ íJ $ ™[ > `  ¦  6   x ô  Ç > í ß –_   â Ä º, W 1 Ÿ íJ $ ™[ >  y

© œ• ¸\  ¦ › ¸] X † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ z  ´+ « >u  F ‰ & ³$ í `  ¦ ‰ & ³$  >  † ¾ Ó © œr 

~ 

´ à º e ” % 3  .

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] L. G. Arnold and B. C. Clark, Phys. Lett. B 84, 46 (1979).

[2] L. G. Arnold, B. C. Clark, R. L. Mercer and P.

Swandt, Phys. Rev. C 23, 1949 (1981).

[3] J. A. McNeil, J. Shepard and S. J. Wallace, Phys.

Rev. Lett. 50, 1439 (1983); 50 1443 (1983).

[4] B. C. Clark, et al., Phys. Rev. Lett. 50, 1664 (1983).

[5] S. Shim. Ph.D thesis, Ohio State University, 1989;

L. Kurth, et al., Phys. Rev. C 49, 2086 (1994).

[6] S. Shim et al., Phys. Rev. C 38, 1968 (1988).

[7] S. Shim et al., Phys. Rev. C 42, 1593 (1990).

[8] G. S. Blanpied et al., Phys. Rev. C 25, 422 (1982).

[9] R. P. Liljestrand et al., Phys. Lett. 42, 363 (1979).

[10] J. M. Udias et al., Phys. Rev. C 62, 034302 (2000).

[11] J. J. Kelly, Phys. Rev. C 71, 064610 (2005).

[12] S. Shim and M. Kim, Sae Mulli 40, 545 (2000).

[13] S. Shim et al., Phys. Rev. C 59, 317 (1999).

[14] B. C. Clark et al., Phys. Rev. C 73, 024608 (2006).

[15] R. de Swiniarski et al., Phys. Lett. B 213, 247 (1988).

[16] R. de Swiniarski et al., Z. Phys. A-Hadron and Nu- clei 343, 179 (1992).

[17] D. L. Pham and R. de Swiniarski, Nuovo Cimento A 103, 375 (1990).

[18] J. Raynal and H.S. Sherif, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl.

55, 992 (1985).

[19] R. A. Arndt, R. H. Hackman and L. D. Roper, Phys.

Rev. C 15, 1002(1977).

[20] G. S. Blanpied et al., Phys. Rev. C 18, 1439 (1978).

[21] B. MaClelland et al., Phys. Rev. C 25, 3035(1982).

[22] R. Bertini et al., Phys. Lett. B 45, 119(1973) [23] G.S. Blanpied et al., Phys. Rev. C 33, 1527(1986) [24] L. Ray et al., Phys. Rev. Lett. 40, 1547(1978).

[25] S. Shim et al., Sae Mulli 38, 168 (1998).

Relativistic Analysis of p + ¹² C Inelastic Scattering

Sugie Shim,

^∗

Shin-Ho Ryu and Min-Soo Kim

Department of Physics, Kongju National University, Kongju 314-701 (Received 12 October 2006)

The inelastic scattering of 800-and 1040-MeV protons from the light, axially-symmetric deformed nucleus of

¹²

C is analyzed using the phenomenological optical potentials and the relativistic impulse approximation (RIA) optical potentials in the Dirac coupled channel formalism. Employing the S-V model, the Dirac phenomenological optical potentials are obtained using the Woods-Saxon shape and a 3-parameter Fermi shape. The RIA potentials are obtained by folding a modified relativistic Hartree nuclear density with Lorentz invariant NN amplitudes. The first-order rotational collective model is used to describe the low-lying excited states of the ground-state rotational band (GSRB) of the deformed nucleus, and a vibrational model is used for the low-lying 3

⁻

state. A reasonable description of both elastic and inelastic observables is obtained, and the strong coupling to the low-lying 2

⁺

states is shown to improve the agreement with the large-angle data for 800-MeV p +

12

C elastic scattering.

PACS numbers: 13.85.Fb

Keywords: Optical potential model, Nucleon-nucleus inelastic scattering, Dirac phenomenology, Coupled channel analyses, Deformed nucleus

∗

E-mail: [email protected]