Development of Numerical Model for Scour Analysis under Wave Loads in Front of an Impermeable Submerged Breakwater

海岸 및 港灣工學

大 韓 土 木 學 會 論 文 集

第31卷 第5B 號·2011年 9月 pp. 483 ~ 489

불투과 잠제 전면에서 파랑 작용 하의 세굴 해석을 위한 수치모델의 개발

Development of Numerical Model for Scour Analysis under Wave Loads in Front of an Impermeable Submerged Breakwater

허동수*·전호성**

Hur, Dong-Soo·Jeon, Ho-Seong

···

Abstract

In this study, the coupled-numerical model has been newly developed to investigate numerically scouring and deposition around a coastal structure like a submerged breakwater using a numerical wave model and a lagrangian particle model for sand transport. As a numerical wave model, LES-WASS-2D (Hur and Choi, 2008) is adopted. The model is able to consider the flow through a porous midium with inertial, laminar and turbulent resistance term and determine the eddy viscosity with LES turbulence model. Distinct element method (Cundall and Strack, 1979), which is able to apply to many dynamical analysis of particulate media, as a lagrangian particle model for sand transport is newly coupled to the numerical wave model. The numer- ical simulation has been carried out to examine the scour problem in front of an impermeable submerged breakwater using the newly coupled-numerical model. The numerical results has been compared qualitatively with an existing experimental data and then its applicability has been discussed.

Keywords :

coupled-numerical model, scouring, distinct element method, numerical wave tank, sandy seabed

···

요 지

본 연구에서는 잠제 주변의 세굴 및 퇴적현상을 수치적으로 모의하기 위해 기존의 수치 파동 모델에 모래입자의 거동 해 석을 위한 lagrangian 입자 모델을 결합한 새로운 수치모델을 개발하였다. 수치 파동 모델로서는 파랑에 의한 해저지반 내 의 모래입자의 이동과 유동화 해석을 위해 투수성 매체 내부의 유체저항(관성저항, 층류저항 및 난류저항)을 고려할 수 있는 수치모델에 LES 난류모델을 도입한 수치해석기법(허와 최, 2008)을 이용하였다. 또한, 모래입자의 이동해석을 위한 lagrangian 입자 모델로서는 많은 개개의 입자들의 동적해석에 탁월한 개별요소법(Cundall and Strack, 1979)을 적용하였다.

개발된 해석기법을 이용하여 불투과 잠제 전면의 세굴에 대한 수치시뮬레이션을 실시한 후, 기존의 수리모형실험과 정성적으 로 비교하면서 그 적용성을 검토하였다.

핵심용어 : 결합해석모델, 세굴, 개별요소법, 수치파동수조, 모래지반

···

1. 서 론

최근 파랑에 의한 물리적인 외력으로부터 연안을 보호하기 위해 방파제 , 잠제 , 돌제 등과 같은 해안구조물이 많이 설치 되고 있는 실정이다 . 이와 같은 해안구조물 주변의 해저지반 은 파랑에 의한 순간적인 충격 , 진동 등으로 인하여 간극수 압이 상승하여 유효응력이 감쇠되므로 전단저항을 상실하게 되어 세굴 및 퇴적현상 등이 유발된다 . 이들 중 해안에 설 치된 구조물의 안전성에 실질적으로 큰 영향을 미치는 것은 퇴적현상보다 세굴현상으로서 세굴은 흐름의 변화에 의해 해 저면에 대한 침식작용의 결과로서 발생하며 수축세굴 , 국부 세굴 등으로 구분된다 . 수축세굴은 해안구조물 주변에서 수

로단면의 축소에 의한 유속변화에 기인하며 , 국부세굴은 해 안구조물이 설치됨에 따라 파의 반사 , 회절 및 쇄파 등의 발생으로 구조물 주위의 흐름패턴이 변화되고 이에 따른 국 부적인 유사수송 능력의 증가에 의해 발생한다 . 과거에는 해 안구조물 설계과정에서 세굴이 고려되지 않았지만 , 실제로 구조물 설치 도중 및 설치 후에 파랑의 작용에 기인하여 해 안구조물의 기초부가 세굴의 영향을 받기 쉽게 되고 세굴로 인해 구조물의 기초 지지력이 감소되어 심한 경우 구조물의 붕괴를 유발하기도 한다 . 이로 인해 구조물의 형태에 따른 주변의 세굴 및 퇴적현상을 파악하는 것이 매우 중요하며 이에 대한 연구가 최근 증가하고 있는 추세이다 . 해안구조물 주변 해저지반의 세굴 및 퇴적에 대한 연구로서 , 직립 방파

*정회원·교신저자·국립경상대학교해양토목공학과

(

해양산업연구소

)

부교수

(E-mail : [email protected])

**국립경상대학교해양토목공학과박사과정

(E-mail : [email protected])

제 제두부 세굴에 대한 검토 (Sumer and Fredsoe, 1997) 와 해안구조물 주변의 세굴 (Sumer et al. , 2001) 등이 있으며 또한 사석 마운드 방파제의 세굴과 방지에 관한 2 차원 실험 적 연구 (Sumer and Fredsoe, 2000) 와 천단고가 낮은 구조 물의 둥근 제두부와 제간부의 국부세굴 (Sumer et al. , 2005)

에 관한 연구 등이 있다 . 하지만 이와 같은 대부분 연구들 은 수리실험에 의한 결과를 위주로 한 연구들로서 지반 표 면 및 내부의 유속장과 세굴 메커니즘의 상관성 등과 같은 원인 규명을 위한 연구는 부족한 실정이다 .

따라서 , 본 연구에서는 해안구조물 주변 지반에서 발생하 는 세굴구조의 명확한 분석 및 대책수립을 위한 원인 규명 을 위하여 파동 작용 하에서 구조물 주변의 세굴을 해석할 수 있는 새로운 수치모델을 개발 하였다 . 즉 , 해저지반의 모 래입자의 이동과 유동화 해석을 위해 파·잠제·저질의 상

호작용에 대한 해석이 가능한 2 차원 파동장 해석법인 LES-

WASS-2D( 허와 최 , 2008) 와 질점의 운동방정식을 기본으로

하여 정적인 문제뿐 만 아니라 동적인 문제까지 적용이 가 능한 개별요소법 (DEM) 의 결합해석기법을 새롭게 개발하여 저질에 작용하는 유체력을 계산한 후 , ^{해안구조물 주변 저질}

의 침식과 퇴적현상을 시뮬레이션하여 수리모형 실험결과와 비교·검증한 후 그 적용성을 검토하는 것을 목적으로 한다 .

한편 , 본 연구에서 파동장 해석에 사용된 수치모델 LES-

WASS-2D 에 대해서는 최근 투과성잠제의 비탈면경사가 주

변 파동장에 미치는 영향 ( 허와 최 , 2008) 에 대한 연구가 수

행되어 그 유효성과 타당성이 검증되었다 . 다음으로 해저지 반 모래입자들의 이동해석에 사용된 DEM 은 원래 암반 대 변형의 해석을 목적으로 개발되어 지금까지도 구조공학 , ^지

반공학 등의 여러 분야에서 이용되고 있으며 , 그 유효성이 확인되고 있는 모델로서 수공학에서 DEM 이 적용되기 시작 한 것은 최근이며 DEM 에 관한 기존의 연구를 살펴보면

DEM-FEM ^{모델에 의한 변동 수압장에서의 호안주변 지반의}

변동해석 (Maeno et al ., 2001) 과 해저지반의 액상화에 의한 호안전면 사석군의 침하과정 (Sakai et al ., 2002) 및 저질입 자의 초기이동과정에의 적용 (Ushijima et al. , 2003) 등이 있다 . ^{이후에도 해안구조물의 변형에도 적용되어 개별요소법}

에 의한 케이슨 방파제의 움직임 계산 (Fujii et al. , 2001) 과

VOF-DEM-FEM 연성모델에 의한 잠제의 거동해석 (Maeno

et al ., 2006) 에 관한 연구들이 수행되어 왔다 .

하지만 , 본 연구에서와 같이 파·잠제·저질의 상호작용 에 대한 해석이 가능한 수치해석기법과 개별요소법의 결합 을 통하여 파동장 하의 구조물 주변 세굴을 해석한 연구는 많이 수행되고 있지 않은 실정이며 , 전술한 바와 같이 이러 한 새로운 수치모델의 개발 및 검증 , 그 적용성의 검토가 본 연구의 목적이다 .

2. 결합해석기법

2.1 LES-WASS-2D의 개요

본 연구의 외력조건인 시계열 유속장 해석에 이용되는

LES-WASS-2D 는 허와 최 (2008) 에 의해 개발된 2 차원수치해 석기법으로서 무반사조파를 위한 조파소스 ( 조파원천 ) 항이 포 함된 연속방정식과 Porous Media 의 적용을 위하여 투과성내

의 유체저항으로서 관성저항 (Sakakiyama and Kajima, 1992),

난류저항 (Ergun, 1952; van Gent, 1995) 및 층류저항 (Liu and Jacob, 1999) 을 도입한 수정된 Navier-Stokes 운동방정 식과 자유표면을 추적하기 위한 VOF 함수인 이류방정식으로 구성되어 있다 . 또한 난류모델로서 Sub-grid scale 모델을 이용한 LES 모델을 도입하고 있다 .

2.1.1 기초방정식

기초방정식은 2 차원 비압축성·점성유체의 연속방정식 (1)

과 수정된 Navier-Stokes 운동방정식 (2)-(3) 및 자유표면의 형상을 모의하기 위한 VOF 함수 F의 이류방정식 (4) 로 구성 된다 .

(1)

(2)

(3) (4) (5)

여기서 , u, w는 x, z 방향의 속도성분 , q

^*

는 식 (5) 으로 표현 되는 조파소스의 유량밀도로 조파소스가 위치하지 않는 해석 영역에서는 0 ^{으로 주어진다} . ^δx

s

는 x=x

s

를 포함하는 x방향의 격자 폭이다 . t는 시간 , g는 중력가속도 , ρ는 유체의 밀도 ,

p는 압력 , β는 부가감쇠영역을 제외하고는 0 으로 주어지는 파랑감쇠계수 , ε

v

는 체적공극율 (volume porpsity), ε

x

, ε

z

는 x, z방향에 대한 면적투과율 (surface permeability), ^τ

i, j

( ^{i=x, z,}

j=x, z ) 는 검사체적의 표면에 작용하는 점성응력으로 i는 점 성응력이 작용하는 평면을 가리키고 , j는 그 평면내에서의 작용방향을 나타낸다 . 식 (2), (3) 에서 M

x

, M

z

는 관성저항

(Sakakiyama and Kajima, 1992) 을 나타내며 E

x

, E

z

는 층류 저항 (Liu and Masliyah, 1999) 을 , D

x

, D

z

는 난류저항 (Ergun,

1952) 으로서 다음 식으로 결정된다 .

(6) (7) (8)

(9) (10) (11)

∂ ε (

_xx

)

∂

x

---+

^{∂ ε}

---

⁽ _∂

^z_z^w

⁾

=q^*

ε_v∂u --- u∂t ∂ ε( _xu)

--- w∂x ∂ ε( _zu) ---∂z

+ + ε_v1

ρ---∂p∂x---

– 1

ρ--- ∂ε_xτ_xx ---∂x ∂ε_zτ_zx

---∂z

⎝ + ⎠

⎛ ⎞ M– _x–E_x–D_x

+

=

ε_v∂w

--- u∂t ∂ ε(_xw)

--- w∂x ∂ ε( _zw) ---∂z

+ +

= ε– _v1 ρ---∂p

--- 1∂z ρ---∂ε_xτ_xz

---∂x ∂ε_zτ_zz ---∂z

⎝ + ⎠

⎛ ⎞ 2ν

---∂q3 ^*

--- ε∂z– _vg βw– –M_z–E_z–D_z –

+

∂ ε (

_vF

)

∂

t

---+

^{∂ ε}

---

⁽ _∂

^x_x^Fu

⁾

+

^{∂ ε}

---

⁽ _∂

^zFw_z

⁾

=Fq^* q^* q z t

( ) , ⁄ δ

x_s : x x= _s

0 : x x

≠

_s

⎩ ⎨

=

⎧

M_x

⁽

1–

^ε

_v

⁾

C_MDu

--- 1Dt

⁽

–

^ε

_v

⁾

C_M

^∂

u

∂

t --- u

^∂

u

∂

x --- w

^∂

u

∂

z ---

+ +

⎩ ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

= =

M_z

(

1–

ε

_v

)

C_MDw

--- 1Dt

(

–

ε

_v

)

C_M

^∂

w

∂

t --- u

^∂

w

∂

z --- w

^∂

w

∂

z ---

+ +

⎩ ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

= =

E_x C_E

^ν

D_P² --- 1

(

–

^ε

^x

)

²

ε

_x²

---u

=

E_z C_E

^ν

D_P² --- 1

(

–

^ε

^z

)

²

ε

_z²

---w

=

D_x C_D

(

1–

ε

_x

)

D_P

ε

_x²

---u

( ε

_xu

)

²+

( ε

_zw

)

²

=

D_z C_D

(

1–

ε

_z

)

D_P

ε

_z²

---w

( ε

_xu

)

²+

( ε

_zw

)

²

=

여기서 , C

M

, C

E

및 C

D

는 각각 관성력계수 , 층류저항계수 및 난류저항계수이며 , D

P

는 투수체의 평균입경이다 . 일반적으로 난류 ( 와 ) 를 완전하게 재현하기 위해서는 계산영역이 흐름장의 대표스케일보다 커야하며 격자크기는 최소 난류 ( 와 ) 스케일보 다 작게 설정해야한다 . 그렇게 되면 계산격자 수가 증가한다 .

이렇게 증가된 격자수를 설정하여 수치해석을 수행하는 것은 현실적으로 불가능한 면이 없지 않다 . 따라서 본 연구에서는 난류의 비교적 큰 구조를 직접계산의 대상으로 하고 , 격자크

기보다 작은 난류에 대해서는 sub-grid scale 모델을 이용하

는 Large Eddy Simulation( 이하 LES) 기법을 도입하였으며 , LES 기법에는 식 (12)-(15) 로 표현되는 Smagorinsky sub- grid model(Smagorinsky, 1963) 을 이용하였다 .

(12) (13) (14) (15)

여기서 , ν는 동점성계수를 나타내며 , 은 sub-grid scale 의 와동점성계수를 나타낸다 . 또한 , Schumann(1987) 은 값으

로 0.07-0.21 의 값을 제안하였으나 , 본 연구에서는 유사한

연구 (Christensen and Deigaard, 2001; Okayasu et al ., 2005)

에서 이용된 =0.1 을 적용하였다 . δ는 식 (16) 으로 표현

되는 필터의 대표길이 (filter length scale), S

ij

는 격자크기에 서의 변형 tensor 이다 .

(16)

2.2 개별요소법(DEM)의 개요

개별요소법은 암반과 지반을 암석 블럭과 흙 입자의 집합 체로 생각하여 주어졌던 경계조건 아래에 요소 하나하나가 인접요소에서 전달되는 접촉력의 합력에 대한 불균형을 해 소하는 방향으로 , 운동방정식에 따라 병진 및 회전 변위하는 상태를 구한 후 , ^{그 변위를 시간 차분식으로 나타내어} , ^미소

시간증분에 맞춰서 반복적으로 계산하는 방법이다 .

이것은 Cundall and Stract(1979) 가 입상체의 동역학적 거 동을 수치적으로 해석하기 위하여 제안한 기법으로서 각각 의 요소가 운동방정식을 만족하고 , ^{요소간의 힘의 전달이 작}

용·반작용의 법칙에 따를 것을 조건으로 하고 있다 . 기본 적인 요소는 분리되어 있고 , 요소끼리의 접촉·충돌에 의해 발생하는 탄성변형 및 접촉점 근방의 국소적인 소성변형과

파손을 탄성 스프링 ( 탄성계수 K ) 과 점성 dashpot( 점성계수

η ) 으로 표현한다 . 개별요소법의 특징으로서는 시간증분에 따 른 요소좌표를 이용하기 위해 변형 가능한 요소의 도입에 있어서도 다시 기준으로 되는 좌표계의 변환을 고려할 필요 가 없는 것 , 또한 질점의 운동방정식을 기본으로 하고 있기 때문에 정적인 문제뿐만 아니라 동적인 문제에까지 폭넓게 대응할 수 있다는 것을 들 수 있다 . 따라서 유한요소법과 경계요소법이 연속체 역학의 해석에 유효한 것과 같이 개별 요소법은 입상체 역학의 해석에 유효한 기법이라고 판단된다 .

Fig. 1 은 개별요소법의 원리를 2 차원 좌표계로 나타낸 것

으로 요소i ( 반경 : r

i

) 와 요소j ( 반경 : r

j

) 간의 접촉조건은 식 (17)

과 같다 .

(17)

또 , 접촉점의 지표로서 , 공통법선 z축으로 하는 각 α

ij

( 반 시계회전을 +) 를 이용하면 , 식 (18), (19) 로 나타낼 수 있다 . (18) (19)

여기에서 , 이다 . 접촉하는 2 개의 요 소 i, j에 대하여 미소 시간증분 ∆t 동안의 법선방향 및 접 선방향의 상대변위증분 [ ξ

n

]

ij

( 접근을 +) 및 [ ξ

s

]

ij

은 식 (20), (21) 에서 계산된다 . 상대변위 증분식에서 사용된 u, w 방향

유속은 시계열 유속장 해석에 이용되는 LES-WASS-2D 에서

산출된 유속을 적용시킨다 .

(20) (21)

접촉판정식에 의해 다른 입자와 접촉하고 있는 것으로 판 정된 입자사이에는 작용·반작용의 힘이 작용한다 . Fig. 2 에 나타내고 있는 2 개의 요소 i, j의 접촉면에 작용하는 힘을 ,

법선방향에 작용하는 압축력 f

n

과 접선방향에 작용하는 전단 력 f

s

로 나눈다 .

요소 i와 접촉하고 있는 모든 입자에 관하여 , f

n

과 f

s

를 구한 후 , 요소 i에 관한 x방향의 성분 F

xi

, z방향의 성분 ν

_t=

ν ν

+ _l

ν

_l=

(

C_s

δ )

² S S 2=

(

S_ijS_ij

)

^{1 2⁄}

S_ij 1

2---

^{∂ ∂}

---^uxij

^∂ _∂

^u_x^j

---i

⎝

+

⎠

⎛ ⎞

=

ν

_l

C_s C_s

δ

=

( δ

x

⋅ δ

z

)

^{1 2⁄}

r_i+r_j

≥ (

x_i–x_j

)

²+

(

z_i–z_j

)

²

sin

α

_ij x_i–x_j R_ij --- –

= cos

^α

ij z_i–z_j

R_ij --- –

=

R_ij=

(

x_i–x_j

)

²+

(

z_i–z_j

)

²

ξ

_n

[ ]

_ij=

(

u_i–u_j

) ∆

t sin

α

_ij+

(

w_i–w_j

) ∆

t cos

α

_ij ξ_s

[ ]_ij (u_i–u_j) t cosα_ij (w_i–w_j) t sinα_ij r_i ---θ2 _i r_j

---θ2 _j

⎝ + ⎠

⎛ ⎞ t∆

+

∆ +

∆

=

Fig. 1 Coordinates of two dimensional elements

Fig. 2 Spring-dashpot-slider system

F

zi

및 중심회전 모멘트 M

i

( 반시계 회전을 +) 는 , 다음에 나 타내는 식 (22)-(24) 로부터 구할 수 있다 .

(22) (23) (24)

여기에서 , ρ

p

는 요소의 밀도 , g는 중력가속도 , v

i

는 요소 i의 체적 , 는 요소 i와 접촉한 모든 요소 j에 관한 총합을 취한 것을 의미한다 .

2.3 결합해석기법의 개요

저질을 둘러싼 유동장 해석으로는 비압축성 유체운동의 연 속방정식과 투과성 구조물 및 해저지반에도 적용이 가능하

도록 수정된 Navier-Stokes 운동방정식을 기초방정식으로 하

는 수치모델 (LES-WASS-2D) 을 이용하여 유속을 계산하였으

며 , 이를 이용하여 저질에 작용하는 유체력을 산정하였다 . 또 한 해저지반 내의 모래입자의 침식 , 운반 , 퇴적작용을 수치 시뮬레이션하기 위하여 개별 요소의 질점 운동방정식을 기 본으로 하는 개별요소법 (DEM) 을 도입하여 초기배열을 실시 하였으며 , 2 차원 파동장 해석법으로부터 얻어진 유체력을 개 별요소법에 적용시켜 각각의 시간 스텝마다 저질의 이동을 추적하여 세굴의 특성을 검토하였다 . Fig. 3 은 결합해석기법 의 흐름에 대한 간단한 도식화를 나타내고 있다 .

저질에 작용하는 유체력 산정에는 일반적으로 구조물의 대표경이 입사파장에 비해 매우 작아서 구조물에 의한 파의 변형을 무시할 수 있는 경우 , 구조물에 작용하는 파력을

Morison 식으로 산정 할 수 있다 . 본 연구에서는 2 차원

파동장에서 얻어진 유속장을 Morison 식에 적용하여 저질에 작용하는 유체력을 평가한다 . ^또한 , ^{해저지반의 저질은 다양}

한 형상이지만 , 간단히 하기 위하여 형상을 구체로 근사하 고 , 양력의 영향은 작은 것으로 간주하면 , 구체에 작용하는 파력 벡터 F 는 Morison 식에 의해 식 (25) 와 같이 나타 낼 수 있다 .

(25)

여기에서 , C

D

: 항력계수 , C

M

: 관성력 계수 , v : 유속의 벡터 ,

D : 구체의 직경을 나타내며 유속의 벡터 상부 도트 ( · ) 는 시

간에 대한 미분을 나타낸다 . ^식 (25) ^{를 x방향성분} , ^{z방향성분}

으로 분리하면 , x방향성분의 F

x

, z방향성분의 F

z

는 각각 식

(26) 과 (27) 로 나눌 수 있으며 , 파 진행방향과 연직상향을

각각 x방향과 z방향의 + 로 한다 .

(26) (27)

F_xi

[ ]

_t

^{

–

[ ]

f_{n t}

^×

sin

^α

_ij+

[ ]

f_st

^×

cos

^α

_ij

^}

∑j

= F_zi

[ ]

_t

{

–

[ ]

f_nt

×

cos

α

_ij–

[ ]

f_{s t}

×

sin

α

_ij

} ρ

+ _pv_ig

∑j

= M_i

[ ]

_t r_i

^{

–

[ ]

f_st

^}

∑j

–

×

=

∑j

F 1

8---^CD

^ρπ

^{D2v v} 16---+ ^CM

^ρπ

^D3v·

=

F_x 1

8---^CD

^ρπ

^{D2u u2}+^w2 1

6---^CM

^ρπ

^D3u· +

= F_z 1

8---^CD

^ρπ

^{D2w u2}+^w2 1

6---^CM

^ρπ

^D3w· +

=

Fig. 3 Concept of coupled-numerical analysis (DEM and LES-WASS-2D)

Fig. 4 Flow chart of coupled-numerical analysis

여기에서 u와 w는 각각 x방향 및 z방향의 수립자속도를 나 타낸다 . 식 (26) 과 (27) 에 2 차원 파동장에서 구한 수평 및 연직 유속과 유속을 시간미분하여 얻어진 가속도를 대입하고 ,

구체에 대한 항력 및 관성력 계수를 적용하면 저질에 작용 하는 파력을 계산할 수 있다 .

Fig. 4 는 DEM 과 LES-WASS-2D 의 결합해석에 대한 flow chart 를 나타내고 있으며 , 그림 중의 i

total

은 계산에 사용된 총 요소수 , t

end

는 계산의 종료시간을 의미한다 . 초기조건으로서 대 상으로 하는 요소의 제원 , 초기스텝 , 계산영역 , 초기배열시의 요소간의 접촉각을 입력하여 각 요소제량의 계산을 수행한다 .

그 후 , 각 요소끼리의 접촉판정 , 각 요소 간 작용력의 산정 및 작용하는 유체력을 계산하여 요소의 새로운 위치를 결정한다 .

모든 요소에 관하여 계산이 종료되면 다음시간 스텝으로 이동 하여 t

end

까지 동일한 과정을 반복하여 수행한다 .

3. 결합해석기법의 검증 및 고찰

3.1 잠제 전면의 해저지반 모래입자이동의 검증

본 연구에서 제안한 LES-WASS-2D ^와 DEM ^{의 결합해석}

기법의 타당성을 검증하기 위하여 Fig. 5 와 같은 Lee and

Mizutani(2008) 의 수리모형실험에 근거한 2 차원 수치파동수

조를 설치하여 수리모형실험결과와 본 연구의 수치모형실험 결과를 비교하였다 .

또한 , 수치파동수조 (Fig. 5 참조 ) 의 양단에는 부가감쇠영역 을 두어 반사파의 영향이 없게 하였으며 , 검증을 위해 이용

된 입사파의 조건 및 수조의 제원과 DEM 의 제원은 Table

1 ^{에 나타내었다} .

Fig. 6 은 결합해석기법을 사용하여 입사파에 의한 불투과

성 구형 잠제 전면의 해저지반의 침식 및 퇴적현상을 수치 시뮬레이션 한 결과를 나타낸다 . Fig. 6 의 (a), (b), (c) 및

(d) ^는 Lee and Mizutani(2008) ^{의 실험치의 조건을 사용하여}

무차원 시간 t/T =1.0 일 때까지 얻어진 수치계산의 결과치를 나타내고 있고 , 횡축은 거리를 파장으로 무차원하여 나타내

Fig. 5 Schematic diagram of numerical wave tank for verification Table 1. Numerical setup condition used for verification

LES-WASS-2D DEM

Water depth h(cm) 20 Diameter(cm) 0.25

Width B(cm) 20 Density of partical(g/cm³) 2.65

Submerged depth qh(cm) 4 Modulus of elasticity 192.52

Wave height Hi(cm) 5.35 Time step(s) 1.0×10⁻⁵

Wave period T(s) 1.35 Mesh size(cm)

∆

x=0.5,

∆

z=0.5

h/Li 0.1122 d(cm) 20

Hi/Li 0.030 Kn/

ρ

sg 1.10

×

10⁴(cm)

η

n/

ρ

sg 394(cm)

Fig. 6 Mechanism on bottom material movement around a

impermeable breakwater

었다 . 그림으로부터 알 수 있듯이 불투과성 잠제전면의 해저 지반의 움직임이 파의 흐름에 따라 침식 퇴적현상을 반복하 면서 자연스럽게 움직이는 것을 확인할 수 있다 .

Fig. 7 의 (a) 는 Lee and Mizutani(2008) 의 실험치의 결과 를 (b) 는 본 연구에서 개발한 LES-WASS-2D 와 DEM 의 결 합해석기법에 의한 계산치 중 무차원 시간 t/T=1.0 일 때의

결과를 나타낸다 . Fig. 7 로 부터 본 연구에 의한 계산치가

실험치와의 비교에서 세굴과 퇴적의 정확한 위치와 정량적 인 결과에 있어서는 어느 정도 차이를 보이고 있으나 , 불투 과성 잠제 전면에서 세굴하고 그 후 퇴적현상을 보이다가 다시 세굴의 경향을 보이고 있는 것을 고려하면 정성적으로 는 실험치를 대체적으로 잘 재현하고 있는 것을 알 수 있다 .

이러한 결과를 바탕으로 아직 시작단계이기는 하지만 본 연

구에서 개발한 파동모델 (LES-WASS-2D) 과 입자모델 (DEM)

을 이용한 결합해석기법의 유효성이 부분적으로나마 검증되 었다고 판단된다 .

4. 결론 및 고찰

본 연구에서는 해안 및 항만 구조물 주변의 세굴 현상을 검토하기위해 수치파동수조와 입자모델을 결합한 새로운 결 합해석기법을 개발하였다 . 수치파동수조로서는 파·잠제·저 질의 상호작용에 대한 해석이 가능한 2 차원 파동장 해석법

인 LES-WASS-2D 를 이용하였고 , 입자모델로서는 질점의 운

동방정식을 기본으로 하여 정적인 문제뿐 만 아니라 동적인 문제까지 적용이 가능한 개별요소법 (DEM) 을 새롭게 적용하 였다 . 본 연구에서 사용한 결합해석기법은 해안구조물 주변 저질의 세굴과 퇴적현상에 대해 정성적으로는 재현이 가능 하였으나 정도면에 있어서는 조금 미흡한 점을 보인다 . 이는 계산시간의 문제뿐만 아니라 현재 본 연구에서 개발한 결합 모델은 파동장 해석에서 계산된 유체력을 개별요소법 (DEM)

에 의해 배열된 해저지반 요소에 작용시켜 변위를 구하지만 ,

이러한 지반의 변화가 시시각각으로 파동장 해석에 반영되 지 않는 일방향적 해석법으로 수행되었기 때문인 것으로 판 단된다 . 향후 현재 개발된 결합해석기법의 일방향적인 해석 법을 파동장 해석에서 계산된 유체력을 해저지반 요소에 적 용하여 요소의 이동변위를 구하고 이동된 요소의 위치를 다 시 파동장 해석에 적용시켜 새로운 유체력을 구하여 각각의 시간스텝마다 해저지반 요소의 이동변위를 검토할 수 있는 양방향 해석법으로 발전시킴과 동시에 더욱 고정도의 모델 로 향상시켜 나갈 예정이다 . 한편 , 본 연구에서 개발한 것과 같은 결합해석기법을 사용한다면 다양한 해안구조물 주변의 저질 이동에 대해 검토가 가능할 것으로 사료되며 이에 대한 더욱 많은 자료의 확보 및 다양한 검증이 필요할 것이다 .

감사의 글

본 연구는 국토해양부 건설기술혁신사업 (08 기술혁신 E01) Fig. 7 Comparison between the measured(Lee and Mizutani, 2008) and the calculated Scour patterns in front of an

impermeable submerged breakwater

초장대교량 사업단의 제 1 핵심과제를 통하여 지원되었으며 연 구비 지원에 감사드립니다 .

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접수일

: 2010.1.27/

심사일

: 2010.3.19/

심사완료일

: 2011.6.15)