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반도체 반송 시스템을 위한 축소형 자기부상 열차 시스템 개발
성소영*, 최장영**, 성호경*, 조한욱*, 장석명**
한국기계연구원 시스템 엔지니어링 연구본부*, 충남대학교 전기공학과**
Development of Maglev Vehicle for Semiconductor Transport System in Small Scale
So-young Sung*, Jang-Young Choi**, Ho-kyung Sung*, Han-Wook Cho*, Seok-Myung Jang**
Korea Institute of Machinery & Meterials, Research division of system engineering*, ChungNam National University, Dept. of Electric Engineering**
Abstract - This paper propose nonlinear electromagnet suspension system model and defines electromagnet design specification of Maglev vehicle for transport system of semiconductor manufacturing line. The bandwidth of the acceleration sensor is defined and manufactured using i-mems technique acceleration sensor from this Nonlinear electromagnet suspension model. Through the simulation of non-linear model it was possible to compare the gain with the experiment to confirm the accuracy of the nonlinear suspension system. Till now mainly linear model has been used in many electromagnet suspension system, which results different gains in simulation and experiments. This more accurate non-linear model can be applied in many ways in designing electromagnet suspension systems.
1. 서 론
1934년 독일의 Hermann Kemper가 자기부상 시스템을 제안한 이후로 1960년대 이후로 기술발전이 이루어지면서 여러 분야에서 발전되어져 왔다[1]. 자기부상 시스템은 그 부상원리에 따라서 반발식(EDS)와 흡인 식(EMS), 그리고 최근 자석소재의 발달로 영구자석을 이용한 Hybrid형 태의 시스템이 개발되어져 왔다. 자기부상시스템의 응용은 주로 기존의 바퀴식 철도시스템을 대체하기 위한 차세대 교통수단의 하나로 각광받 아, 독일의 Transrapid, 일본의 HSST, MLX, 스위스의 Swissmetro, 한 국의 UTM등이 개발되어져 왔다. 또 다른 응용으로써의 반도체 반송라 인의 반송시스템에 대한 관심도로 높았으나, 아직까지 반도체 반송라인 에 사용되는 시스템으로의 응용은 많은 연구가 이루어지지 않고 있다.
교통시스템에 사용되는 자기부상 시스템은 안전을 위하여 매우 높은 시 스템 신뢰도를 요구하지만, 반도체 반송라인에 사용되는 시스템은 교통 시스템과는 달리 365일/24시간 운전이 가능하여야 하므로 신뢰성 요구 도가 더 높아야 하고, 365일/24시간 같은 운전 특성을 보장하여야 한다.
또한 산업계에서 널리 사용되기 위해서는 시스템의 전체 가격이 기존의 반송시스템에 비하여 비슷하거나 적게 나와야 경제성을 갖는데 반하여, 기존에 제안된 시스템은 센서시스템 및 제어시스템의 가격 경쟁력이 크 게 떨어져 반송시스템에 사용하는 방해요인으로 작용하였다. 공극센서의 경우 일반적으로 그 측정범위에 따라서 가격이 결정되는데 20mm 범위 를 가지는 센서와 10mm 범위를 가지는 센서의 가격 차이는 수십 배에 이르러, 가격 경쟁력 측면에서 가장 큰 방해요소이다. 가속도 센서의 경 우는 근래의 iMEMS[2]기술의 발전으로 인하여 반도체형태의 가속도 센 서 칩(IC)가 상용화 되면서 Peizo타입의 센서와 가격 경쟁력을 가지기는 하지만, 아직까지 많은 Cost를 유발하고 있다. 마찬가지로 제어 시스템 의 경우에도 교통시스템에서는 VME시스템과 같은 Open-Architecture 를 사용함으로서 많은 비용발생을 유발한다.
따라서 본 논문에서는 축소형 반송시스템을 개발하는데 있어서, 공극 센서의 경우 저가형 Proximity 타입의 센서를 사용하였고, 가속도 센서 의 경우 iMEMS 타입의 센서를 이용하여 가속도 센서시스템을 개발하 였으며, 전자석의 경우 알루미늄 시트코일을 이용하지 않고 상용의 각 코일을 이용함으로서 가격 경쟁력을 갖도록 하였고, 제어기의 경우 Floating Point DSP인 TI사의 TMS320F28335를 사용하여 제어기를 설 계/제작 하여 시스템의 전체 가격을 획기적으로 개선하였다. 또한 부상 제어 알고리즘을 개발하기 위하여 부상시스템의 비선형 모델을 개발하 였으며, 이로부터 제어이득의 정확한 추정이 가능하도록 하였다. 또한 365일/24시간 운전조건을 보장하여야 하므로 시스템의 파라메터가 가급 적 변화하지 않도록 설계하는 것이 필요한데, 본 논문에서는 전자석의 온도변화를 최소로 하기 위하여 전류밀도를 2A로 제한하여 전자석의 온도변화를 최대 20℃ 이내로 설계하였다.
2. 본 론
2.1 부상전자석 설계
본 논문에서 개발한 반송시스템의 전자석 요구사항을 표1에 나타내었다.
그림 1과 같은 부상시스템에서 전자석에 저장된 에너지 및 인덕턴스는 식 (1)로 표현되고 부상력은 식 (2)로 표현된다.
<표 1> 전자석 설계 요구사양 및 구속조건 Required Specifications
Levitation Force > 1000N Nominal air-gap 3mm Nominal Current <5A Design Constraints
Magnet Depth (w) 200mm
Magnet Width (l+2d) ≤160mm Magnet Height (h) ≤50mm
R a il
( , ) F i z
i v
d
M a g n e t N
a
mz h
l
w
<Figure 1> Electromagnet suspension system
2
2 0
( ) 1 ( , , ) ( )
2 ( ) ( )
( , , )
( ) ( ) 2 ( )
m
m m
w t L i z t i t
t N Ni t N a
L i z t N
i t i t R z t
ψ μ
=
= = =
(1)
여기서, ψ ( ) t , N , a
m, z t ( ) , R
m은 각각 공극자속, 권선의 턴수, 공극 길이, 자기저항이고, μ 는 공기중의 투자율이다. 식 (1)로부터 부상전자
0석의 부상력은 식 (2)로 표현된다.
2 2
2 0
( ) 1 ( )
( , , ) ( , , ) ( )
2 4 ( )
dw t
md N A i t
F z i t L z i t i t
dt dz z t
μ
⎡ ⎤⎡ ⎤
= = ⎢⎣ ⎥⎦= ⎢⎣ ⎥⎦
(2)
표 1의 전자석 설계요구 사양 및 구속조건으로부터 그림 1의 d 를 변경 하면서 슬롯 면전 lw 와 극면적 dw 를 계산한 후 코일 직격에 따른 턴 수와 정격전류를 계산한다. 그리고 계산된 코일 턴수와 정격 전류 및 극 면적을 대입하여 부상력을 계산하여 최대 부상력이 발생하는 d 와 l 을 계산한다. 이 과정을 그림 2에 보였다.
2.2 부상시스템의 비선형 모델 및 제어기 설계
그림 1과 같은 부상시스템의 비선형 특성방정식은 식 (3)과 같이 나타난
다[3]. 여기서 상태변수를 x t ( ) = & [ z t z t i t ( ), ( ), ( ) && ]T로 나타내면 식 (4)와
같이 비선형 상태방정식으로 표현할 수 있다. 식 (4)에서 는 v 는 전자석
의 입력전압이다. 일반적으로 부상시스템의 해석을 위하여 식 (4)를 공
칭점 ( , ) i z
0 0 에서 선형화하여 시스템의 안정도를 검사하는 경우가 많으
나, 여기서는 비선형 모델을 Matlab/Simulink로 모델링하여 제어시스템
2008년도 대한전기학회 하계학술대회 논문집 2008. 7. 16 - 18
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의 설계에 사용하였다. 선형모델의 경우 시뮬레이션을 통하여 얻을 수 있는 것이 시스템의 동특성에 관한 일반적인 사양인데 반하여 비선형 모델을 적용하면 시스템의 동특성에 매우 가까운 특성을 뽑아낼 수 있 다. 이 비선형 모델의 블록도를 그림 2에 보였다.
<Figure 2> Electromagnet Design: (a)Design Process, (b)Initial design Result (c) 3D FEM Analysis
2
2 2 0
2 0
( ) ( , , ) ( )
4 ( )
( ) ( ) ( ) 2
( )( ( ) ( )) ( )
d
m d
m m
d z t
m F i z t f mg
dt
N a z t
f mg i t
di t i t dz t
z t R i t v t
dt z t dt N a
μ
μ
= − + +
⎛ ⎞
= − ⎜ ⎟ + +
⎝ ⎠
= − −
(3)
1 2
2 2
0 3
2
1
3 1
3 2 2 1 3 2
1 0
1
4
2 2
m d
m
m o m
x x
N a x f
x g
m x m
x R x
x x x x v
x N a N a
y x μ
μ μ
=
⎛ ⎞
= − ⎜ ⎟ + +
⎝ ⎠
= − +
=
&
&
&
(4)
Eq. 5
( ) t ψ
( ) t λ
( ) B t
( ) L t
Eq. 2, 4
( , , ) F i z t
( ) z t
( ) z t &
( )
&& z t ( ) ( ) i t
v t f
dm
m i z
m
f
dv
L B λ ψ
F z z&
z&&
i
<Figure 3> Block diagram of nonlinear suspension system 그림 1과 같은 부상시스템의 자기등가회로부터 자기저항은 다음 식으로 표현할 수 있다.
0
( ) ( )
g
m
R t z t μ a
=
(5a)
따라서 자속, 자속 쇄교수, 인덕턴스 및 자속밀도는 다음 식으로 표현된 다.
2
0 0
2
0 0
( ) ( ) ( )
( ) , ( ) ( )
2 2 ( ) 2 ( )
( ) ( ) ( )
( ) , ( )
( ) 2 ( ) 2 ( )
m m
g
m
m
Ni t Ni t a N i t a
t t N t
R z t z t
t N a t Ni t
L t B t
i t z t a z t
μ μ
ψ λ ψ
λ μ ψ μ
= = = =
= = = =
(5b)
부상제어 시스템은 개 루프 불안전 특성을 가지므로 페루프 제어가 필
수적이다. 일반적으로 상태 공간 제어기를 사용하는데, 제어식은 다음 식으로 표현된다.
u t
( )=v t
( )=k x t
p( ( )1 −z
ref)+k x t
v 2( )+k a t
a ( )(6) 여기서, k
p, k
v, k
a는 제어 이득이고, z
ref는 기준공극입력, a t ( ) 는 가 속도 신호이다. 상태공간 제어기를 이용하기 위해서는 식 (6)의 상태변 수가 측정이 가능해야 하나 속도에 해당하는 x t
2( ) 를 직접적으로 측정 할 수 있는 방법은 존재하지 않는다. 따라서 가속도 값과 공극 값을 이 용하여 속도를 추정하는 알고리즘을 개발해야 한다. 본 논문에서는 UTM-01에 사용한 동특성 필터를 이용하여 속도를 측정하였고, 식 (7) 에 동특성 필터의 상태 방정식 행렬을 보였다. 그림 4에 전체 시스템 시 뮬레이션 결과를 보였다
-6.403 5929 -3.198 -6.259e-12 1.425 -3.952e-19 -910.9 5.588e-15 -5.111e-15 -50.16 , 5 -4558 0.001998 9.135e-13 -1.083 5.002 -1.349 9.492e-06 -100 49.93 0 4559 -2.813e-14 2.011e-14 0.9082 4e+06 -1.136e+05
4.82
df
df
A
B
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
= ⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
=
0 0.003179
7e-15 4.013e+06 0 0.5086
-0.6668 8.619e+04 , 7.71e-06 4.434e-05
-11.9 5381 0.0006245 0.000413
-2.518e-15 -8.6e+04 0.9992 0.6608
0 6.357e-6 0 0 1.246e-5
0 0.001017 0 0 -6.357e-6
1.542e-8 8
df
df
D
C
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ = ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
= .868e-8 -6.164e-12 2.469e-5 1.538e-7 . 1.249e-6 8.26e-7 -4.993e-10 0 -5.163e-9 -1.624e-6 0.001322 -7.988e-7 0 -8.26e-6
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
(7)
0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1
0 2 4 6 8x 1 0- 3
Air-gap [m]
0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1
0 1 0 2 0 3 0
Current [A]
0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1
- 3 0 0 0 - 2 0 0 0 - 1 0 0 0 0
t i m e [ s e c ]
Force [N]
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0 5x 10-4
L [H]
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0 0.5 1 1.5
B [T]
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0 1 2
time [sec]
λ
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0 5x 10-3
time [sec]
ψ
<Figure 4> Simulation Result of proposed system
2.3 비선형 부상 시스템의 안정도 해석 및 센서 시스템
선형 시스템의 경우에는 선형 제어 이론을 도입하여 시스템의 안정성을 해석할 수 있으나, 비선형 모델의 경우에는 시스템의 상태변수의 Phase Trajectory를 조사하여 공칭점에 수렴하는지에 대한 조사가 필요하다.
그리고 실제 시스템에서는 상태변수를 추정하기 위하여 공극센서와 가
속도 센서를 사용하는데, 센서의 입력으로부터 잡음을 제거하기 위하여
일반적으로 저역통과 필터를 사용한다. 또한 시뮬레이션에서는 각 상태
변수의 대역폭에 제한이 없는 구조로 되어 있으나, 실제의 경우에는 각
센서의 대역폭이 정해져 있다. 따라서 본 절에서는 센서의 대역폭과 센
서 입력단의 저역통과 필터의 대역폭을 결정하기 위하여 그림 5와 같이
시스템을 구성한 다음 센서 입력 측의 대역통과주파수를 비교하였다. 이
를 그림 6에 보였다. 저역통과필터는 2차 Butter-worth 필터를 사용하
였다. 그림 6에서 보는 바와 같이 입력단의 필터는 500hz 이상이 되어야
시스템의 안정도가 보장되며, 가속도 센서의 경우에만 민감하고 공극센
서의 경우에는 크게 문제되지 않았다. 따라서 가속도 센서의 대역폭은
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최소한 500hz이상의 센서를 선정해야 한다. 본 논문에서는 Analog Device사의 ADXL321을 이용하여 가속도 센서를 설계/제작하였고, 최대 측정범위를 ±10g로 하였으며, 동적 범위 제어를 위하여 ±10g, ±1g의 두 개의 측정범위를 갖도록 하였다.
Electromagnet Dynamic System
<Figure 3>
Eq. 2, 4, 5
LPF 2nd order Butter-worth
LPF 2nd order Butter-worth
Dynamic Filter Eq. 7 Controller
Ep. 6
( ) z t &&
( ) z t ( )
v t
<Figure 5> Block diagram of overall control system
0 0.002
0.004 0.006 0.008 0.01 -0.2
-0.1 0 0.1 0.2 -30 -20 -10 0 10
x1(t) x2(t)
a(t)
fc=1k fc=500 fc=200 fc=100
<Figure 6> Phase trajectory via analog input filter
2.4 Experimental Setup and Results
본 논문에서는 TI사의 Floating Point DSP인 TMS320F28335를 사용하 여 제어시스템인 GPHSRT-CS을 설계/제작하였다. 이 제어기는 두 개 의 CPU보드와 두 개의 8CH 절연형 아날로그 인터페이스 보드, 32CH를 갖는 디지털 입출력보드로 구성된다. CPU보드는 최대 16CH의 아날로 그 입력을 처리할 수 있고, 8개의 PWM Port를 가지며, 8CH의 아날로 그 출력과 2CH의 SCI, 1CH의 엔코더 입력을 처리할 수 있도록 구성하 였다. 반송시스템의 부상계의 블록도를 그림 7에 보였다.
Electro-
Magent Acc.
Sensor Air-gap
Sensor
Chopper System
GPHSRT-CS
Electro-
Magent Acc.
Sensor Air-gap
Sensor
Chopper System
Electro-
Magent Acc.
Sensor Air-gap
Sensor
Chopper System
Electro-
Magent Acc.
Sensor Air-gap
Sensor
Chopper System
2 2
4 4 4
4
2 2
300VDC
300VDC
300VDC
300VDC Optic -fiber
Optic -fiber
Optic -fiber
Optic -fiber
A A
A
B B B
B
A
2 2
2 2
C C
C C
<Figure 7> Block diagram of suspension system 그림 8, 9에 부상시험결과를 보였다. 그림 8에서 보는바와 같이 시뮬레 이션 결과와 비교하여 같은 전류와 같은 공극에서 자속밀도가 거의 같 은 수준으로 나타난다. 따라서 본 논문에서 제시한 비선형 모델이 실제 시스템의 모델과 거의 유사하다고 할 수 있다.
그림 9는 약 250분 동안 부상을 유지한 결과인데, 전자석의 온도가 실온 에서 약 17℃도 정도 증가하는 것으로 나타난다. 이후 온도변화는 거의 일어나지 않고 일정하게 유지됨을 확인할 수 있었다.
<Figure 7> 100kg type Semiconductor Transport System
15 20 25 30 35
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
Air-gap [mm]
Time [sec]
B [T]
