Development of 3D CSGNSS/DR Integrated System for Precise Ground-Vehicle Trajectory Estimation

(1)

Journal of Institute of Control, Robotics and Systems (2016) 22(11):967-976

http://dx.doi.org/10.5302/J.ICROS.2016.16.0130 ISSN:1976-5622 eISSN:2233-4335

고정밀 차량 궤적 추정을 위한 3 차원 CSGNSS/DR 융합 시스템 개발

Development of 3D CSGNSS/DR Integrated System for Precise Ground-Vehicle Trajectory Estimation

유 상 훈, 임 정 민, 전 종 화, 성 태 경^*

(Sang-Hoon Yoo¹, Jeong-Min Lim², Jong-Hwa Jeon¹, and Tae-Kyung Sung^1,*)

1Department of Information and Communication Engineering, Chungnam National University

2Institute of Technology, WiFive Co. Ltd.

Abstract: This paper presents a 3D carrier-smoothed GNSS/DR (Global Navigation Satellite System/Dead Reckoning) integrated system for precise ground-vehicle trajectory estimation. For precise DR navigation on sloping roads, the AHRS (Attitude Heading Reference System) methodology is employed. By combining the integrated carrier phase of GNSS and DR sensor measurements, a vehicle trajectory with an accuracy of less than 20cm is obtained even when cycle slip or change of visibility occur. In order to supplement the weak GNSS environment with DR successfully, the DR sensor is precisely compensated for using GNSS Doppler measurements when GNSS visibility is good. By integrating a multi-GNSS receiver with low-cost IMU, a precise 3D navigation system for land vehicles is proposed in this paper. For real-time implementation, a decoupled Kalman filter is employed in the integrated system. Through field experiments, the performance of the proposed system is verified in various road environments, including sloping roads, good-visibility areas, high multi-path areas, and under-ground parking areas.

Keywords: carrier smoothed GNSS, integrated carrier phase, dead-reckoning, AHRS, decoupled Kalman filter

I. 서론

최근, 전 세계적으로 무인자율주행차량이 주목 받고 있다.

무인자율주행차량이란 자동차가 스스로 주변 환경 및 위치 를 인식하고 해석하여 차량의 상태를 정의하고, 이것을 이용 하여 사고예방을 하고 목적지까지 경로를 결정하여 차량의 속도를 제어하는 차량 제어 시스템이 포함된 차량을 일컫는 다. 차량을 정밀 제어하기 위해서 차량의 항법 정보 즉, 고정 밀 위치, 속도 그리고 자세정보가 필요하다. 차량항법 기술은 이러한 고정밀 항법 정보를 계산하기 위한 위한 요소기술 중 필수적인 요소기술로서 차량의 항법 정보를 정확하게 파악 할 수 있는 기술이다. 이를 이용해 파악한 위치를 영상 및 도로 정보와 연계하면 차선 유지, 종/횡방향 제어 등의 기술 로 응용 가능하다[17,18]. 그러나 일반적으로 고정밀 항법 시 스템은 고가의 장비나 인프라를 이용하기 때문에 보급이 어 려울 것이다, 따라서 저가형 장비로 고정밀 항법을 수행할 수 있는 방안이 필요하다.

고정밀 위치를 얻기 위해, GNSS (Global Navigation Satellite System)의 반송파 위상측정치를 이용하여 수 mm정도의 정밀 도로 위치를 구할 수 있다. 그러나 이를 위해서는 반송파 위 상에 포함된 미지정수가 결정되어야 한다. 미지정수 결정은 해석적인 해가 존재하지 않아 검색을 통하여 구해야 하므로

검색범위의 축소 등 계산 량 감소에 대한 많은 연구가 이루 어졌다. 그 중에서 LAMBDA (Least squares AMBiguity Decorrelation Adjustment) [1-3], ARCE (Ambiguity Resolution with Constraint Equation) [4]등이 대표적인 방법이다. LAMBDA는 기본적으로 정수의 조건을 갖는 정수 최소자승법(ILS: Integer Least-Squares)의 해를 구하는 방법으로 체계적인 이론과 더불 어 뛰어난 성능과 계산상의 이점을 갖고 있어 많은 시스템에 서 적용되고 있다. ARCE는 3개의 독립 미지정수만 결정하면 나머지 종속 미지정수는 검색 없이 직접 계산하며, 이러한 효율적인 장점 때문에 자세결정 시스템 등에서 많이 사용된 다. GPS (Global Positioning System) 현대화와 Galileo에서 많은 주파수 대역에 신호를 송출할 예정이며 이를 고려한 Wide lane [5], TCAR (Triple Carrier Ambiguity Resolution) [6], CIR (Cascade Integer Resolution) [7]등의 기법이 소개되고 있지만 이 들 기법은 검색 범위 내 검색 후보의 수를 줄일 수 있으나 측정잡음의 영향에 민감하고 반드시 두 개 이상의 주파수에 서 측정치를 얻어야 하므로 저가의 단일주파수 수신기를 이 용하는 응용에는 이용할 수 없다. 반면에 LAMBDA와 ARCE 는 GPS의 L1 단일주파수뿐 아니라 이중주파수, 삼중주파수 에도 변경 없이 사용 가능하며, GLONASS (GLObal Navigation Satellite System), Galileo에도 쉽게 적용 가능한 장점이 있다.

이러한 미지정수 결정기법은 정수의 제약 조건으로 검색 을 통하여 미지정수를 결정하며 이에 따라 계산 량이 많다.

그러나 미지정수는 시간에 따라 변화하지 않는 상수이므로 일단 미지정수를 구하고 나면 매 epoch 측정치에 대하여 미 지정수를 구하지 않고 구해진 미지정수를 계속 사용할 수 있 다. 하지만 한 GNSS 측정치에서 위성 신호의 단절 및 추가,

* Corresponding Author

Manuscript received June 21, 2016 / revised August 3, 2016 / accepted October 7, 2016

유상훈, 임정민, 전종화, 성태경: 충남대학교 정보통신공학과 ([email protected]/[email protected]/[email protected]/[email protected].

kr)

※ 본 연구는 CNU 학술연구과제의 지원을 받아 수행되었음.

(2)

유 상 훈, 임 정 민, 전 종 화, 성 태 경 968

사이클 슬립(cycle slip)의 발생에 따라 미지정수 가 바뀌며 이 경우에는 다시 미지정수를 결정해야 한다. 하지만 저가의 장 비에서는 이러한 미지정수 탐색에 대한 계산 량을 감당하기 어렵다.

따라서 본 논문에서는 3차원 CSGNSS/DR (Carrier Smoothed Global Navigation Satellite System/Dead Reckoning)기법을 제안한 다. 3차원 CSGNSS/DR기법은 위성의 단절 및 추가, 사이클슬 립 등에 의해 변화하는 위치해의 오차를 바이어스의 형태로 유지시켜 궤적의 연속성을 보장하는 방법이다. 이 기법은 초 기에 실수 미지정수를 추정하여 바이어스 오차가 포함된 수 신기의 위치를 구한다. 그리고 위성 신호의 단절 및 추가, 사 이클 슬립이 발생하면 이를 인지하고, 3차원 DR (Dead- Reckoning) 항법해를 통해 바이어스 오차를 갱신해 준다.

게다가, 반송파 위상 측정치를 이용하려면 다중 경로나 왜 곡 등의 영향을 받지 않은 측정치를 최소 4개 이상 확보하여 야 한다. 그러나 선행 연구들의 경우에는 단일 종류의 위성 항법 시스템을 단독으로 이용하기 때문에 측정치의 개수가 보장되지 않는 경우가 발생할 수 있다. 예를 들면, 고층건물 이 밀집된 시가지나 복층도로 등의 환경에서는 여러 구조물 들에 의해 다중 경로가 발생할 뿐만 아니라 가시 위성의 수 도 급격히 감소하므로 고정밀 위치를 보장하기 어렵다. 게다 가, 위성이 지구를 회전하기 때문에 가시 위성이 변화할 수 있고 건물과 같은 장애물에 의해 위성 신호가 차단되는 사이 클 슬립도 발생할 수 있다. 이러한 상황에서는 반송파 위상 측정치에 미지정수가 발생하므로 위치에 바이어스 오차가 급격히 변화할 수 있다. 따라서 궤적의 연속성이 보장되지 않는다.

다중 경로 및 왜곡이 없는 측정치의 개수를 확보하기 위해 GPS, GLONASS (GLObal NAvigation Satellite System), QZSS (Quasi-Zenith Satellite System)의 반송파 위상 측정치를 모두 사 용한다. 그리고 위성 신호의 단절 및 추가, 사이클 슬립에 의 한 위치 해의 바이어스 변화를 방지하기 위해 DR 항법해를 이용하였다. DR 항법해를 이용하면 위치해의 바이어스 오차 가 급격하게 변화하는 것을 인지할 수 있고, 이를 이용하여 궤적의 연속성을 보장할 수 있을 것이다.

DR 항법해는 Odometer와 IMU 센서를 통해 추정이 가능하 다. Odometer는 차량의 속력을 측정하여 제공하는 센서이다.

차량의 속력은 OBD-II를 사용하여 획득한다. OBD-II는 1994 년 미국에서 배기가스 규제를 목적으로 개발되었으나 최근 에는 자동차의 진단을 위한 실시간 정보수집 장치로 표준화 되어 사용되고 있다[16]. 그리고 IMU 센서에는 자이로 센서 와 가속도 센서가 있으며, IMU 센서를 이용하여 자세를 추정 할 수 있다.

한편, 바이어스 오차의 변화를 정확히 인지하기 위해서는 DR 항법 해의 정확도가 보장되어야 한다. 그런데 기존 연구 에서는 계산량을 간단히 하기 위해 DR항법을 2차원 모델로 고려하였다[9]. 융합 항법 장치를 다루는 다른 연구에서는 자 이로와 Odometer를 이용하여 차량의 자세와 위치를 누적 시 키고, 이를 칼만 필터로 보상하는 구조를 가진다[8]. 이러한 구조는 저가형 모듈에서 구동하기에 연산량이 많을 뿐만 아 니라 터널이나 주차장과 같은 음영 지역을 주행할 때 롤각과

피치각이 발산하여 위치 오차가 급격하게 발산할 수 있다.

따라서 본 논문에서는 차량용 ARHS를 별도로 구현하고, 속도와 위치를 각각 융합하는 분리형 칼만 필터를 제안하였 다. 제안한 AHRS는 GNSS와 IMU 센서의 특성을 고려하여 자세를 간단한 방법으로 융합한다. 각 센서의 특성을 이용하 면 음영 지역과 차량의 속도에 상관없이 자세를 보정할 수 있고, 융합 필터를 위한 시스템 모델을 구현할 필요가 없으 므로 여러 상황에 구애 받지 않으면서도 적은 연산량을 가질 것이다. 그리고 분리형 칼만 필터는 속도와 위치에 대한 시 스템 모델을 따로 고려한다. 속도와 위치를 따로 고려하면 연산량을 감소할 수 있으므로 연산량을 줄일 수 있을 것이다.

다시 말해서 시스템 모델을 자세, 속도 그리고 위치에 대하 여 분리하였기 때문에 연산량을 줄일 수 있고 이를 저가형 항법 장치로 구현이 가능할 것이다.

본 논문에서 제안한 CSGNSS/DR 융합시스템의 성능을 분 석하기 위해 다양한 신호 환경에 대하여 주행 실험을 진행하 였다. 특히, 사이클 슬립에 의한 바이어스 변화에 대한 인지 성능을 확인하기 위해 2차원 및 3차원으로 각각 모델링된 시 스템의 성능을 비교하였다. 그 결과 3차원으로 모델링된 시 스템이 2차원으로 모델링된 시스템보다 성능이 개선된 것을 확인할 수 있었다.

II. 3차원 CSGNSS/DR 융합 시스템 개발 1. 반송파 평활화 기법을 이용한 미지정수 추정

GNSS에서의 측정치는 크게 코드 측정치, 반송파 위상 측 정치, 도플러 측정치로 구분한다. 민간용으로 사용되는 C/A 코드 측정치는 기본 주파수가 1.023MHz 이므로 약 300m의 잡음이 발생할 수 있는 반면, L1 대역의 반송파 위상 측정치 는 기본주파수가 1575.42MHz이므로 약 0.19m의 잡음이 발생 할 수 있다. 따라서 반송파 위상 측정치가 코드 측정치보다 잡음이 작기 때문에 보다 정확한 위치와 속도를 얻을 수 있 다. 반송파 위상 측정치를 이용하여 위치 추정을 하기에 앞 서 수신기의 위치가 필요한 경우, 코드 측정치를 이용한 위 치를 사용한다[9].

GNSS의 반송파 위상 측정치를 이용하면 항체가 움직인 거리의 총 변화량을 계속해서 구할 수 있으며, 정밀한 위치 측정이 가능하다. 그러나 반송파 위상 측정치에는 미지정수 가 포함되어 있으며, 미지정수를 실시간으로 결정하기가 어 렵다. 반송파 위상 측정치에 포함된 미지정수를 추정하고, 이 후 추정된 미지정수와 반송파 위상 측정치만을 이용해 항법 을 수행하는 반송파 평활화 기법을 이용하면 위치 해에 바이 어스가 포함된 고정밀 궤적을 얻을 수 있다. 그러나 반송파 평활화 기법을 실제로 적용하기 위해서는 사이클슬립 또는 가시 위성이 변화와 같은 상황으로 인해 생기는 바이어스의 변화를 보상해줘야 한다.

반송파 평활화 기법을 단일 주파수만 사용하는 저가형 수 신기로는 반송파 위상 측정치만을 이용하여 실시간으로 미 지정수를 결정하기가 어렵다. 그러나 의사거리를 기반으로 얻은 위치 해와 반송파 위상 측정치를 이용하면 단일 측정치 로 미지정수를 추정할 수 있다. 반송파 위상 측정치는 식 (1) 과 같이 정리할 수 있다[14].

Sang-Hoon Yoo, Jeong-Min Lim, Jong-Hwa Jeon, and Tae-Kyung Sung

(3)

고정밀 차량 궤적 추정을 위한 3 차원 CSGNSS/DR 융합 시스템 개발 969

i pi pcs λiN c bi gnss Oi ωi

Φ = − + + ⋅ + + (1)

여기서 p 는 i 위성의 위치 벡터, _i p 는 반송파 평활화 기_cs 법으로 추정한 수신기의 위치 벡터, bgnss는 수신기의 클럭 바이어스, O 는 이온층 지연 및 대기층 지연, 궤도 정보 오1

차, 다중 경로 등으로 인한 오차, ωi는 반송파 위상 측정치 의 잡음을 나타낸다. N 는 i 위성의 미지정수, i λ 는 i 위성i

의 반송파 파장의 길이이다. GPS의 L1과 QZSS의 경우 약 19cm의 파장 길이를 가진다. 그리고 GLONASS는 GPS와 달 리 동일한 코드를 다른 주파수로 내보내는 FDMA (Frequency Division Multiple Access) 방식을 이용하며, 민간이 사용할 수 있는 L1대역의 반송파 주파수는 식 (2)와 같다.

1( ) 9(178.0 0.0625)

f nL = + ×n [MHz] (2) 여기서 n은 위성 별로 다른 정수값이며 2005년 이후에 -7에 서 6사이의 정수 값을 가진다[15]. 따라서 GLONASS의 L1의 경우 약 18.7~18.8cm 사이의 파장 길이를 가진다.

위성 간 차분된 GNSS 측정치를 사용할 경우 수신기의 클 럭 바이어스를 효과적으로 제거할 수 있다. 앙각이 높을수록 대류권 및 전리층의 오차를 적게 받기 때문에, 앙각이 가장 높은 위성을 기준으로 차분을 한다. 기준 위성을 1번이라고 하였을 때 식 (3)과 같이 위성 간 차분을 한다.

1( ) 1( ) ^T1( ) ( ) 1 1( ) 1

i k r ki h ki δp kcs Ni′ O ki ωi

Φ = + ⋅ + + + (3)

여기서 r 는 추정한 거리의 차분, i1 1 T

h 는 시선각 벡터의 차분, i

1 1 1

i i i

N ′ =λN −λN 은 실수 미지정수 차분 값이다. 그리고

1

O 은 이온층 지연 및 대기층 지연, 궤도정보 오차, 다중 경i

로 등으로 인한 오차의 차분, ωi1는 잡음의 차분이다. 정지상 태에서 h k^Ti1( )⋅δp kcs( )가 충분히 작고 잡음 항을 무시하면 차분된 측정치는 식 (4)로 정리할 수 있다.

1( ) 1( ) 1

i k r ki N ′i

Φ ≈ + (4)

차분된 측정치로부터 k=0인 시점에 추정된 실수 미지정수 차분은 식 (5)와 같이 정의할 수 있다.

1(0) 1(0) 1(0)

i i i

N ′ = Φ −r (5)

오차 항들이 무시할 정도로 작다고 가정하고 추정된 실수 미지정수와 실제 미지정수의 관계는 식 (6)으로 표현한다.

1 1 1

(0) (0) (0)

(0) (0) (0) (0) (0)

i i i

T

i i cs gnss i

N N N

O h p c b

δ

δ δ ω

′ = ′ − ′

= + + ⋅ +

(6)

반송파 평활화 기법을 수행하기 위해 위성 간 차분이 된 반송파 위상 측정치에 k=0인 시점에 추정된 실수 미지정수 차분 값을 대입하면 식 (7)로 정리할 수 있다.

1 1 1

1 1

1

( ) ( ) (0)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

i i i

T

gnss i i

i cs

k r k N

h k δp k c b k O k ω k Φ − − ′

= ⋅ + ⋅ + +

(7)

(0) bgnss

δ 는 δbgps(0) 및 δbglo(0)등을 ephemeris 정보를 이용하여 동일하게 보정한 클럭 바이어스 오차이며, 보정하 지 않았을 경우에 해당 바이어스 오차의 차이는 실수 미지정 수 오차에 포함된다. 이를 식 (8)과 같이 행렬로 표현할 수 있다.

21 21 21

1 1 1

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

cs

i i i

cs cs

k r k N r

k r k N H k p kδ O k ω k

⎡Φ − − ′⎤

⎢ ⎥

= ⎢ ⎥

⎢Φ − − ′⎥

⎢ ⎥

⎣ ⎦

= + +

(8)

여기서 Hcs= ⎣⎡h21^Th^Ti1⎤⎦^T, 그리고 O= ⎣⎡O21Oi1⎤⎦^T, ω =

[^ω²¹^ωⁱ¹]^T^이다.

또한, 위치 변화량은 다음 식 (9)와 같다.

( ) ( ( ) ( ))1 ( ) ( ( ) ( ) ( ))

T T

cs cs cs

cs

p k H k H k H k r k O k k δ

ω

= −

− −

i (9)

그러나 ,O ω 를 알 수 없으므로 추정된 위치 변화량은 식 (10)과 같다.

( ) ( cs^T( ) cs( ))1 cs^T( ) cs( ) p kcs H k H k H k r k

δ = ⁻ (10)

이때, 실제 위치 변화량과 추정된 위치 변화량 사이 오차 는 다음 식 (11)과 같다.

1

( ) ( )

( ( ) ( )) ( )( ( ) ( ))

cs cs

T T

cs cs cs

p k p k

H k H k H k O k k

δ δ

− ω

−

= +

(11)

대류권 및 전리층의 오차가 시간적 상관을 갖는 약 15분 이내에서 변화가 거의 없다고 가정하면 즉, O k −i1( 1)

1( ) O ki

≈ 이라면 대류권 및 전리층에 시간에 따른 오차가 상 수처럼 취급된다. 그리고 이것은 추정된 미지정수로부터 생 긴 오차와 결합되어 위치 해에 바이어스가 있는 것처럼 나타 난다. 그러나 대류권 및 전리층의 시간적인 흐름에 따라 변 화하기 때문에 위치 해에 포함된 바이어스가 변화하는 양상 을 보인다.

2. 차량용 3차원 DR을 위한 차량용 AHRS 설계

본 절에서는 기존 CSGPS/DR 융합 시스템의 자세 오차가 발생할 수 있는 문제점을 확인하고 오차를 최소화할 수 있는 차량용 AHRS 를 제시한다.

기존 CSGPS/DR 융합 시스템에서 차량의 피치각 및 자세 각에 대한 추정은 자이로 센서에 의존하였다[2,3]. 우선, 각속 도는 식 (4)에 자이로 센서의 출력을 입력하여 얻을 수 있다.

1 ( ) ( ) ( ) ( )

0 ( ) ( )

0 ( ) ( ) ( ) ( )

x y z x y z

s t c t b

sf c s b

s c c c b

ω

ω ω

ω

φ φ θ φ θ ω

θ φ φ ω

ψ φ θ φ θ ω

⎡ − ⎤

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥

⎢ ⎥= ⎢ − ⎥⎢ − ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ −

⎣ ⎦ ⎢⎣ ⎥⎦

(12)

,

φ ,θ ψ 는 각 축의 각속도, sfω는 자이로 제조사에서 제 공하는 자이로의 환산 계수, ωx,ωy, ωz은 바이어스를 포함 Development of 3D CSGNSS/DR Integrated System for Precise Ground-Vehicle Trajectory Estimation

(4)

하는 각 속도로 자이로 센서의 출력, bωx, bω_y, bωz 은 자이로 센서 출력의 바이어스이다. 시스템 구현을 위해 자이로 센서 각 축의 바이어스, 자이로 센서 환산계수는 샘플링 주기 동 안 일정하다고 가정하면, 롤각(roll)과 피치각 그리고 자세각 은 각각 식 (13), 식 (14) 그리고 식 (15)로 얻을 수 있다.

1 1

( )tk (tk ) (tk ) t

φ ≅φ − +φ − Δ (13)

1 1

( )tk (tk ) (tk ) t

θ ≅θ − +θ − Δ (14)

1 1

( )tk (tk ) (tk ) t

ψ ≅ψ − +ψ − Δ (15) 여기서 tΔ 는 샘플링 주기이며, 자이로 센서는 t k 시간의 각

속도를 출력하는 디지털 자이로 센서다. 자이로 센서로 추정 한 자세는 차량의 가속상황이나 흔들림에 의해 오차가 발생 하지 않는다. 하지만 바이어스 오차의 누적으로 인하여 장시 간 사용하기에 어려운 점이 있고 바이어스를 정확이 보상할 수 없는 경우가 있다. 게다가 긴 터널과 같은 음영지역에서 는 위성 항법에 의한 오차 보정이 불가능하므로 장시간 동안 의 자세 오차 누적을 방지할 수 없다.

반면에 가속도 센서에 작용하는 중력을 이용하여 자세를 추정하는 방법이 있다. 식 (16)과 (17)를 이용하여 중력으로 차량의 롤각과 피치각을 추정할 수 있다.

( ) tan (tk 1 f fy z)

φ = ⁻ (16)

1 2 2

( ) tan (tk fx fy fz )

θ = ⁻ + (17)

여기서 ,fx fy, fz는 가속도 센서로 측정된 차량의 가속도이 다. 위 자세 추정방법은 중력만을 고려하였기 때문에 별도의 외력이 가해지면 자세 오차가 발생한다. 따라서 차량이 등속 도로 이동하는 상황에 한하여 자세를 정확히 추정할 수 있다.

즉, 차량의 가속 상황이나 도로 면의 상태에 따라 차량이 흔 들리는 상황 등에 의해 오차가 발생하는 특성이 있다.

본 연구에서는 이 문제를 해결하기 위해서 AHRS 이용한 각 도 추정 방법을 설계하였다. AHRS는 그림 1과 같은 구조를 가 지며, 상보필터와 등속도 판단기를 포함한다. 차량용 AHRS에 는 자이로 센서와 가속도 센서 그리고 OBD-II (On-Board Diagnostics-II)를 통해 출력되는 속도 센서를 이용하였다.

상보필터를 이용한 각도 추정 방법은 상대적으로 설계가 간단한 각도 추정 기법으로 자이로 센서와 가속도 센서에 각 각 고역/저역 통과 필터를 적용한 후 병합하는 방법이다 [10,11]. 자이로 센서는 바이어스 오차가 있기 때문에 상대적

으로 고주파 영역에서 적은 오차를 가지므로 고역 통과 필터 를 적용하여 바이어스 오차를 경감시킬 수 있다. 마찬가지로 가속도 센서로 추정한 각도는 등속상태를 가정한 것이기 때 문에 저주파 영역에서 적은 오차를 가지므로 저역 통과 필터 를 적용하여 순간적으로 작용하는 가속도 값을 제거할 수 있 다. 그러나 지속적으로 작용하는 가속도 값은 저역 통과 필 터로 대응하기 어렵다. 따라서 등속도 여부를 판단한 후에 가속도 센서로 추정한 자세 값을 적용해주어야 한다.

3. 차량용 3차원 DR

본 논문에서 위치 해의 바이어스 변화를 보상하기 위해 3 차원 DR을 설계하였다. DR 항법이란 항체의 자세와 속도를 이용하여 이전 위치에 대한 상대 위치를 계산하는 자립형 항 법 기법이다. DR 항법을 위해 자이로 센서와 가속도 센서 그 리고 OBD-II (On-Board Diagnostics-II)를 통해 출력되는 속도 센서를 이용하였다. 차량용 3차원 DR은 차량의 자세를 추정 하는 AHRS와 위치를 누적하는 DR 연산 모듈로 구성되어있 으며, 그림 2와 같은 구조를 가진다.

만약 차량의 초기 위치에 대한 오차가 없고 차량의 속도를 정확히 안다면, 차량의 위치는 차량의 속도를 적분하여 식 (18)으로 나타낼 수 있다.

0 0 t

p= p +∫t vdt⁽¹⁸⁾

그림 3의 NED (North East Down) 좌표계 에서 차량의 속도 는 차량의 속력과 자세를 이용하여 식 (19)로 나타낼 수 있 다[12,13].

[ ]

[ ^{( ) ( )} ^{( ) ( )} ^{( )}]

T

e n u

T

v v v v

spd cθ ψs cθ ψc sθ

=

= (19)

그림 1. AHRS의 구조.

Fig. 1. The structure of AHRS.

그림 2. DR의 구조.

Fig. 2. The structure of DR.

그림 3. DR 좌표계.

Fig. 3. The coordinate system of DR.

(5)

여기에서 ,ve vn,vu는 각각 동쪽, 북쪽, 수직 방향의 속도이 고, spd는 차량의 진행방향 속력이다. 본 논문에서는 차량의 진행방향 속력과 차량의 자세각을 얻기 위해 OBD-II 와 자 이로 센서를 이용하였다. ODB-II를 이용한 차량 진행방향의 속력은 식 (20)으로 정의할 수 있다.

( )k o k( ) o k( )

spd t =sf t ⋅s t (20)

여기서 spd t( )_k 는 t k 시간에 차량 진행방향의 속력, sf t_{o k}( ) 는 OBD-II에서 출력되는 차량 진행방향 속력의 환산계수,

o k( )

s t 는 OBD-II에서 출력되는 차량 진행방향의 속력이다.

4. 고정밀 궤적 추정을 위한 CSGNSS/DR 융합 시스템 3차원 반송파 평활화 GNSS/DR 융합 항법 시스템은 정밀 한 궤적을 제공하는 반송파 평활화 GNSS 기법과 단시간 동 안 연속성이 보장되는 위치 해를 제공하는 DR 기법을 결합 한 시스템이다. 사이클슬립이나 가시위성의 변화와 같은 상 황 속에서도 각 시스템 간의 장점을 이용하여 각 시스템을 단독으로 사용할 때보다 정밀한 궤적을 얻을 수 있다.

각 시스템을 융합하기 위해서는 각 시스템의 모델이 서로 연관되도록 설계되어야 한다. 본 논문에서 제안하는 약결합 3차원 반송파 평활화 GNSS/DR 통합 필터의 구조는 그림 4 와 같으며, 분리형 칼만 필터를 적용하였다.

첫 번째 칼만 필터를 이용하여 DR 센서에 대한 오차 보정 및 속도 보정을 한다. 첫 번째 칼만 필터의 오차 모델은 (21) 으로 정의된다.

ˆ ( )

ˆ ˆ ˆ ˆ

ˆ

1 0 ( )c ( )c ( ) t 0 c ( )s ( ) t

( 1) ˆ ( 1)

ˆ ( )

ˆ ˆ

ˆ( 1) 0 1 ˆ( )c ( )s ( ) tˆ 0 c ( )c ( ) tˆ ( 1)

ˆ( 1) c ( )ˆ

ˆ( 1) 0 0 1 c ( )ˆ t 0

( 1) 0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

o o x o

o o y

o

v k k k v k k k

V k Sf k

v k k k v k k k

V kk Sf k

b k kk

Sf k

ψ

θ ψ θ ψ

δ

θ ψ θ ψ

δ

δψ φ

δ θ

δ

⎡ − Δ Δ

⎢ −

⎡ + ⎤ ⎢

⎢ + ⎥ ⎢ Δ Δ

⎢ ⎥ −

⎢ + ⎥=

⎢ ⎥

⎢ + ⎥ − Δ

⎢ ⎥

⎢ + ⎥

⎣ ⎦

⎣

_ _

ˆ ( ) ( )

ˆ( ) ( )

( ) ( )

x v x

v y y

b o Sf o

V k w k

w k

V k w k k

w k

b k

w k

Sf k

ψ ψ ψ

δ δ δψ δ δ

⎤⎥

⎥⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥⎦

⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢+ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦

⎢ ⎥

⎣ ⎦

i

(21)

여기에서, s( )• 는 sin( ),• c • 는 cos( ),( ) • 그리고 ( )t • 는 tan( )• 이고 ˆvo는 속력 (m/s) 이다. 그리고, ˆ ,δVx δ 는 각각 Vˆ_y x축과 y축에 대한 차량의 속도 오차, 즉 지구 수평 방향에

대한 속도 오차를 의미한다. 또한 δψˆ, δbˆ ,_ψ δSf_o 는 각각 yaw각 오차와 yaw축의 바이어스 오차, 차속계 환산계수 오 차를 의미한다. 그리고 프로세스 잡음은 백색 잡음을 가정하 며, 공분산 행렬은 Q=cov ( ){w k}이다.

이렇게 하면 가시위성의 개수가 변화하는 상황으로 인해 반송파 평활화 GNSS의 위치 해에 포함된 바이어스가 변화 하여도 GNSS 반송파 속도 정보를 이용하여 DR 센서를 보정 하기 때문에 좀 더 정확한 센서 보정을 할 수 있게 된다. 그 러나 보정된 속도를 적분하여 구한 위치 해는 오차 누적의 현상이 나타나므로 반송파 평활화 GNSS 위치 정보를 이용 하여 위치에 대한 보정을 해야 한다. 따라서 첫 번째 칼만 필터에서 보정된 속도 정보를 이용하여 위치 해를 추정한 후 에 다시 두 번째 칼만 필터를 이용하여 위치 오차를 보정한 다. (22)는 두 번째 칼만 필터의 오차 모델이다.

_ _ _

( 1) 1 0 0 ( ) ( )

( 1) 0 1 0 ( ) ( )

( 1) 0 0 1 ( ) ( )

x x p x

y y p x

z z p x

P k P k w k

δ δ

⎡ + ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎢ + ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢+ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ + ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦⎢ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(22)

여기에서, ˆδPx,δPˆ ,y δ 는 각각 3축에 대한 위치오차를 의Pˆ_z 미한다. 그리고 프로세스 잡음은 백색 잡음을 가정하며, 공분 산 행렬은 Q=cov ( ){w k}이다. 그러나 본 논문에서 설계한 분리형 칼만 필터는 자세 보정을 하지 않으므로 별도의 자세 보정이 필요하다. 특히 3차원 DR 알고리즘을 수행할 때 피 치각에 발생한 오차가 누적되기 때문에 위치 정확도에 영향 을 미치게 된다. 본 연구에서는 이 문제를 해결하기 위해서 GNSS속도로 피치각을 추정하여 보정할 수 있다. 그러나 정 지상태 또는 음영지역에서는 GNSS속도가 없기 때문에 GNSS로 피치각을 지속적으로 보정할 수 없다. 게다가, 차량 이 이동할 때는 가속이 발생하기 때문에 가속도 센서를 이용 하여 피치각의 오차 누적을 지속적으로 방지하는 것 또한 어 렵다. 따라서 정지상태에서는 3차원 DR 알고리즘에서 가속 도 센서로 피치각 오차의 누적을 방지하고, 차량이 이동할 때는 GNSS 속도로 피치각의 오차누적을 방지해야 한다. 이 두 특성을 조합하면 정지/이동상태에 관계없이 연속적으로 피치각의 오차 누적을 방지할 수 있다.

우선, 3차원 DR과 GNSS 속도를 이용해 피치각을 보정할 때 IMU와 GNSS수신기의 설치오차를 고려해야 한다. 설치오 차는 바이어스 형태로 발생하며, 온도나 차량의 흔들림 등의

그림 4. 3차원 CSGNSS/DR 통합 칼만 필터 구조.

Fig. 4. The structure of 3D CSGNSS/DR integrate filter.

(6)

원인에 의해 설치오차가 조금 변화하기 때문에 그 값을 지속 적으로 추정해주어야 한다. 이러한 문제를 고려하기 위해 IMU와 GNSS수신기 사이의 설치오차를 바이어스 필터로 관 리해야 한다. 설치오차는 3차원 DR로 추정한 피치각과 GNSS 속도로 추정한 피치각의 차이로 구할 수 있다.

먼저, 3차원 DR 알고리즘으로 추정한 피치각의 오차요소 관계를 정리하면 식 (23)을 얻을 수 있다.

DR DR

Zθ = +θ bθ (23)

ZθDR은 3차원 DR 알고리즘으로 추정한 피치각, θ 는 설 치오차가 없는 피치각, bθDR는 설치오차에 의한 피치각의 바 이어스 오차를 의미한다. 설치 오차는 GNSS의 속도 정보를 통해 추정한 피치각을 통해 보정할 수 있다. 식 (24)은 GNSS 의 속도 정보를 이용하여 피치각을 계산한다.

, 1

2 2

, ,

tan ^{GNSS U}

GPS

GNSS E GNSS N

Z V

V V

θ ⁻ ⎛ ⎞ θ

⎜ ⎟

= =

⎜ + ⎟

⎝ ⎠

(24)

VGNSS는 GNSS를 통해 얻을 수 있는 속도이다. 만약 속도 가 1km/h 보다 느리다면 GNSS 속도를 이용해 계산한 피치 각 추정 오차가 증가하므로 추정을 하지 않는다. 그리고, 식 (25)를 이용하여 추정된 피치각을 가지고 바이어스를 추정할 수 있다.

[ ]

( ) ( 1)

(1 ) ( ) ( )

DR DR

DR GNSS

b k b k

Z k Z k

θ θ

α α

= −

+ − −

(25)

여기서 α 는 가중치로 이전 측정치에서의 값과 현재 측정치 의 값 중 하나의 값에 가중을 두기 위해서 사용된다. 이렇게 구해진 피치각의 바이어스 오차는 식 (26)을 이용하여 보상 할 수 있다.

( ) ( ) ˆ ( )

CDR k ZθDR k bθDR k

θ = −

(26) III. 실험

실험은 (주)와이파이브의 CSGNSS/DR 장치를 이용해 진행 하였다. 이에 대한 측위 성능은 노바텔사의 RTK 정밀 측위 장치를 기준으로 성능을 평가하였다. 먼저, 3차원 CSGNSS/

DR 융합 항법 시스템의 미지정수 추정 성능 확인하기 위해 신호 품질이 좋은 지역과 그렇지 않은 지역에서 코드 측정치 단독 측위 기법과 비교하였다. 그 다음, 기존에 개발한 항법 시스템과 성능을 비교하기 위해 CSGPS/DR 융합 시스템과 비교하고, 경사로에서 2차원 항법과 3차원 항법을 각각 수행 하여 비교 하였다. 이 때 차량의 위치는 Loss of lock indicator 가 0인 측정치가 5개 이상이고, 기준 장비의 HDOP이 1m 이 하인 데이터들 만을 비교하였으며, 궤적의 정밀도는 궤적 오 차의 표준편차를 이용해 계산하였다. 궤적 오차는 식 (27)와 식 (28)를 통해 얻을 수 있다.

2 2

( ) ( ) ( )

r k = dx k +dy k (27)

( ) ( ) (0)

dr k = r k −r (28)

식 (27)에서, dx k 와 ( ) dy k 는 비교할 제품의 출력 위치( )

와 기준 제품의 출력 위치의 차이를 의미하며, r k 는 비교할 ( ) 제품의 출력 위치와 기준 제품의 출력 위치 간 거리를 의미한 다. 그리고 식 (28)에서 dr k 는 궤적 오차를 의미하며, 궤적 ( ) 오차의 표준편차를 계산하여 궤적 정밀도를 얻을 수 있다.

1. 신호 품질이 좋은 지역의 성능 비교

본 절에서는 위성 신호의 품질이 좋은 지역에서 3차원 CSGNSS/DR 시스템의 성능을 분석하고자 평지 구간인 을지 대학교-대전복합터미널 구간과 지하도를 포함하는 경사로 구 간인 대전일보-롯데백화점 왕복 구간을 주행하였다.

먼저, 평지 구간인 을지대학교-대전복합터미널 구간의 궤 적은 그림 5와 같고, 그 오차는 그림 6과 같다.

그림에서 파란색 선은 기준 장비의 측위 결과이고, 빨간색 선은 CSGNSS/DR 장비의 측위 결과이다. 그리고 초록색 화 살표는 시작 지점의 방향, 빨간색 화살표는 실험 종료 지점 의 방향을 의미한다. 실험은 좌측 하단 지점에서 우측 상단

그림 5. 을지대학교-대전복합터미널 구간 궤적.

Fig. 5. Trajectory of Eulji Univ. - Daejeon Terminal Complex.

120 140 160 180 200 220 240 260

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

2 Traj. Error from Novatel

sec erro

r [m ]

Code

Code (compare section) CSGNSS/DR

CSGNSS/DR (compare section)

그림 6. 을지대학교-대전복합터미널 구간 궤적 오차.

Fig. 6. Trajectory error of Eulji Univ. - Daejeon Terminal Complex.

표 1. 을지대학교-대전복합터미널 구간 궤적 정밀도.

Table 1. Trajectory precision of Eulji Univ. - DaeJeon Terminal Complex.

궤적 정밀도

CSGNSS/DR 4cm

Code Meas. 15cm

Sang-Hoon Yoo, Jeong-Min Lim, Jong-Hwa Jeon, and Tae-Kyung Sung

(7)

지점까지 도로를 따라 주행하는 것으로 구성하였다. 이 실험 에서 CSGNSS/DR 시스템과 코드 측정치의 궤적 정밀도는 표 1과 같으며, 코드측정치와 반송파 평활화 기법의 성능이 거의 비슷한 것을 알 수 있다.

그 다음, 경사로 구간인 대전일보-롯데백화점 구간의 궤적 은 그림 7과 같고, 그 오차는 그림 8과 같다.

그림 7에서 파란색 실선은 기준 장비의 측위 결과이고, 빨 간색 실선은 CSGNSS/DR 장비의 측위 결과이다. 그리고 초 록색 화살표는 시작 지점의 방향, 빨간색 화살표는 실험 종 료 지점의 방향을 의미한다. 대전일보-롯데백화점 구간은 약 4km의 길이로 이루어져 있으며, 경사로에 2개의 지하도가

포함되어 있기 때문에 사이클 슬립이 필연적으로 발생하게 된다. 그리고 실험은 우측 지점에서 출발하여 좌측 하단 지 점까지 도로를 따라 왕복 주행하는 것으로 구성하였다. 그림 9에서 파란색 실선은 기준 장비의 측위 결과이고, 빨간색 실 선은 CSGNSS/DR 장비의 측위 결과이다. 그리고 초록색 점 은 코드 기반 GNSS의 측위 결과이다. 이때 지하도에서는 코 드 기반 GNSS는 오차가 급격히 증가하는 반면, CSGNSS/DR 은 오차가 도로 폭 이내에서만 발생하는 것을 확인할 수 있 었다. 이 실험에서 CSGNSS/DR 시스템과 코드 측정치의 궤 적 정밀도는 표 2와 같으며, 코드측정치와 반송파 평활화 기 법의 성능이 거의 비슷한 것을 알 수 있다.

2. 신호 품질이 열악한 지역의 성능 비교

본 절에서는 위성 신호 품질이 안좋은 지역에서 3차원 CSGNSS/DR 시스템의 성능을 분석하고자 대전역-내동 구간 을 주행하였다. 그림 10은 대전역-내동 구간의 궤적이고, 그 림 11은 그 오차를 나타낸 것이다.

그림 7. 대전일보-롯데백화점 왕복 구간 궤적.

Fig. 7. Trajectory of Daejeonilbo - Lotte Department store.

0 100 200 300 400 500 600

0 10 20 30 40 50 60

sec erro

r [m ]

Code

그림 8. 대전일보-롯데백화점 구간 궤적 오차.

Fig. 8. Trajectory error of Daejeonilbo - Lotte Department store.

그림 9. 지하도를 통과하는 구간의 궤적.

Fig. 9. Trajectory in underpass.

표 2. 대전일보-롯데백화점 구간 궤적 정밀도.

Table 2. Trajectory precision of Daejeonilbo - Lotte Department store.

궤적 정밀도

CSGNSS/DR 10cm

Code Meas. 15cm

그림 10. 대전역-내동 구간 궤적.

Fig. 10. Trajectory of Daejeon Station - Nae Dong.

200 300 400 500 600 700 800 900

0 0.5 1 1.5 2 2.5

sec erro

r [m ]

Code

그림 11. 대전역-내동 구간 궤적 오차.

Fig. 11. Trajectory error of Daejeon Station - Nae Dong.

Development of 3D CSGNSS/DR Integrated System for Precise Ground-Vehicle Trajectory Estimation

(8)

표 3. 대전역-내동 구간 궤적 정밀도.

Table 3. Trajectory precision of Daejeon Station - Nae Dong.

궤적 정밀도

CSGNSS/DR 17cm

Code Meas. 46cm

그림 12. 서울 평촌고가교 구간 궤적.

Fig. 12. Trajectory of under Pyeongchon High-level road.

그림에서 파란색 실선은 기준 장비의 측위 결과이고, 빨간 색 실선은 CSGNSS/DR 장비의 측위 결과이다. 그리고 초록 색 화살표는 시작 지점의 방향, 빨간색 화살표는 실험 종료 지점의 방향을 의미한다. 대전역-내동 실험 구간은 약 7km의 길이로 이루어져 있으며, 도로 폭이 좁은 골목길이 많은 구 간이다. 그리고, 실험은 우측 하단 지점에서 좌측 상단 지점 까지 도로를 따라 주행하는 것으로 구성하였다. 이 실험에서 CSGNSS/DR 시스템과 코드 측정치의 궤적 정밀도는 표 3과 같으며, 코드측정치와 반송파 평활화 기법의 성능이 차이가 나지만 아직 정밀한 것을 알 수 있다.

3. CSGPS/DR과 CSGNSS/DR의 성능 비교

본 논문에서 제안하는 CSGNSS/DR 융합 시스템과 CSGPS/

DR 융합 시스템의 성능을 비교하기 위해 신호 품질이 열악 한 지역인 서울 평촌고가교 구간의 하단도로를 주행하는 것 으로 실험을 구성하였다. 이때, 궤적은 그림 12와 같다.

그림에서 초록색 점은 CSGPS/DR 융합 시스템의 측위 결 과이고, 빨간색 점은 CSGNSS/DR 융합 시스템의 측위 결과 이다. 그리고 초록색 화살표는 시작 지점의 방향, 빨간색 화 살표는 실험 종료 지점의 방향을 의미한다. 평촌고가교 실험 구간은 고가도로아래에 위치한 도로를 따라 왕복 2km 정도 를 주행하는 것으로 구성되었다. 고가도로 아래에서는 가시 위성의 수가 적고, 다중경로환경의 영향을 많이 받기 때문에 측위가 어려운 특징이 있다. 이 실험에서 CSGNSS/DR과 코 드 측정치 그리고 기존의 CSGPS/DR의 성능은 표 4와 같으 며, GPS만을 사용한 시스템이 GNSS의 코드 측정치보다 성능 이 떨어지는 것을 알 수 있었으며, CSGNSS/DR의 성능이 더 우수함을 확인할 수 있다.

표 4. 서울 평촌고가교 구간 궤적 정밀도.

Table 4. Trajectory precision of under Pyeongchon High-level road.

궤적 정밀도

CSGNSS/DR 33cm

Code Meas. 51cm

CSGPS/DR 104cm

4. 3차원 DR 성능 분석

본 절에서는 음영 지역에서 3차원 DR 알고리즘과 2차원 DR 알고리즘의 오차 누적성능을 분석하고자 위성 신호가 차 단된 상황을 가정하였으며, 실외 환경과 실내 환경으로 실험 을 분류하였다. 먼저 실외 환경에서는 일부 구간의 위성 신 호를 인위적으로 차단하여 음영 지역을 가정하였고, 그 다음 으로 실내 환경에서는 위성 신호가 자연스럽게 차단되는 것 을 가정하였다. 실외 환경에서는 기준 장비를 이용하여 비교 할 수 있으나 음영 지역에 대한 실험에서는 INS를 사용하는 기준 장비의 정확도가 3분 경과 시 100m 내외로 오차가 발 산하기 때문에 음영 지역에서는 기준 장비와 궤적을 비교하 는 대신에 2차원 DR과 오차 누적 성능을 비교하였다.

우선, 실외 환경의 실험은 오창 외곽의 지방도에서 수행하 였으며, 경사로 및 회전 구간이 포함된 곳을 대상으로 하였 다. 그림 13은 오창 외곽 구간의 궤적이고, 그림 14는 그 누 적 오차를 나타낸 것이다.

위 실험에서는 약 8분간 위성 신호를 인위적으로 차단하 였으며, 그 결과 2D DR은 분당 12.8m의 오차가 누적되고, 3D DR은 분당 5.3m의 오차가 누적되는 것을 확인하였다. 공통 적으로 첫 30초 동안 2D와 3D DR의 성능은 거의 비슷하지 만, 이후 3분간은 2D DR이 더 적게 누적되고, 나머지 구간에 서는 3D DR의 성능이 2D DR의 성능보다 더 나은 것을 확인 할 수 있었다. 대부분의 도로는 경사로가 없는 평지로 이루 어져 있고, 이때 3D DR에 적용된 AHRS로 추정한 자세가 최 적이 아니므로 단기적으로는 3D DR의 오차가 더 빨리 증가

그림 13. 오창 외곽 구간의 궤적.

Fig. 13. Trajectory of suburb area in Ohchang.

9050 9100 9150 9200 9250 9300 9350 9400 9450 9500 0

20 40 60 80 100

sec erro

r [m ]

3D DR 2D DR

그림 14. 오창 외곽 구간의 위치 오차.

Fig. 14. Position error of suburb area in Ohchang.