기호설명
- -
: 물질전달 면적
: 공기 중에서 나프탈렌의 물질확산계수
: 열전달계수
: 평균물질전달계수
: 국소물질전달계수
L : 평판의 길이
: 물질전달률
: 나프탈렌 증기압
: Reynolds 수(=∞)
: 거리 에서의x Reynolds 수(=∞)
: 평균 Sherwood 수(= )
: 국소 Sherwood 수(= )
: 공기의 온도
∞ : 자유유동 속도
그리스문자
: 공기의 열확산계수
∆ : 나프탈렌의 승화깊이
∆ : 유동장에서의 노출시간 학술논문
< > DOI http://dx.doi.org/10.3795/KSME-B.2011.35.12.1335 ISSN 1226-4881
경사진 평판에서의 국소물질전달 특성에 관한 실험적 연구
유성연* 조우식* 조웅선**
충남대학교 기계설계공학부 진로
* , **
An Experimental Study of Local Mass Transfer Characteristics on Inclined Flat Plate
Seong Yeon Yoo*, Woo Sik Jo* and Woong Sun Cho**
* Dept. of Mechanical Design Engineering, Chungnam Nat’l Univ.,
** Jinro
(Received May 11, 2011 ; Revised August 29, 2011 ; Accepted September 5, 2011)
Key Words: Flat Plate(평판), Mass Transfer(물질전달), Heat Transfer(열전달), Naphthalene Sublimation Technique 나프탈렌승화법
( )
초록: 본 연구의 목적은 평행 평판과 경사진 평판의 물질전달 특성을 비교하여 경사각에 따른 유동의 박리와 재부착이 물질전달에 미치는 영향을 규명하는 것이다 나프탈렌승화법을 사용하여 평판에서의. 국소물질전달계수를 측정하였으며 평판의 경사각은, 10°에서 -10°까지 5°간격으로 변화시키고 유동 속도 는 2m/s에서 15m/s까지 변화시켰다 양의 각으로 경사진 평판에서 국소. Sherwood 수는 경계층이 발달하 면서 감소하는 경향을 보이고 있는며 음의 각으로 경사진 평판의 경우는 재순환 와류의 박리점에서 최, 소값을 나타내고 박리된 유동의 재부착점에서 최대값을 나타내었다 평균, . Sherwood 수는 음의 각과 양 의 각 모두 평행 평판보다 낮았다.
Abstract: The purpose of this research is to investigate how separated and reattached flow affects mass transfer, by comparing the local mass transfer characteristics on an inclined flat plate with those on a parallel flat plate. The local mass transfer coefficients for the flat plate were measured using the naphthalene sublimation technique; the inclined angle of the flat plate was varied from -10° to 10° at 5° intervals, and the free-stream velocity was varied from 2m/s to 15m/s.
At positive inclined angles, the local Sherwood numbers decreased gradually because the boundary-layer thickness increased. On the other hand, for negative inclined angles, the local Sherwood numbers assumed the minimum value at the separation point of the recirculation flow and the maximum value at the reattachment point. The average Sherwood numbers for both positive and negative inclined angles were lower than those in the case of the parallel plate.
§ 이 논문은2011년도 대한기계학회 열공학부문 춘계학술 대회(2011. 5. 12.-13.,롯데부여리조트 발표논문임) Corresponding Author, [email protected]
2011 The Korean Society of Mechanical Engineers
Ⓒ
: 공기의 동점성계수
: 고체 나프탈렌의 밀도(=1162)
: 시편 표면에서의 나프탈렌 증기밀도
∞ : 자유유동영역에서의 나프탈렌증기밀도
1. 서 론
우리 일상생활과 산업분야에서는 공기조화기, 보일러 에어컨 등에 다양한 종류의 열교환기가, 광범위하게 사용되고 있다 그 중 판형 열교환기. 는 소형으로 제작할 수 있고 열전달 효율이 매우 우수하기 때문에 가정용 공기조화장치에서부터 큰 공장의 화학 공정이나 발전 식품의 살균 및, 열처리 산업체의 폐열 회수에 이르기까지 다양, 한 분야에서 사용되고 있다 대부분의 판형 열교. 환기는 다수의 판을 적층하여 구성되기 때문에 여러 가지 판에서의 열유동 현상에 대한 이해는 열교환기의 설계와 응용에 매우 중요하다.
평판 및 다양한 형상의 판에서의 열유동 특성 을 규명하는 기존의 연구들은 여러 가지 측정상 의 어려움과 데이터의 미흡함으로 인해 국소적인 현상이나 특성을 명확하게 규명하지 못하였다.
특히 경사진 판에서 일어나는 열유동 현상은 Fig.
에 보인 바와 같이 박리 재부착 재순환 와류
1 , ,
등을 수반하여 매우 복잡하므로 기존의 열전달 측정방법으로는 국소열전달계수의 측정이 매우 어렵다 이러한 어려움을 해결하기 위해서 본 연. 구에서는 나프탈렌승화법을 이용한 물질전달 측 정기술로 경사진 평판에서 국소열전달특성을 규 명하였다
국내외 연구동향을 살펴보면 박종학과 유성연, (1) 은 발달하는 유동(developing flow)와 완전히 발달 된 유동(developed flow) 경계조건의 평판에서 열 전달 특성을 분석하였다. T. Igarashi와 Y.
Mayumi(2)는 경사진 직사각봉에서의 유동과 열전 달에 대하여 실험적으로 연구하였다. 0°, 5°, 10°, 의 경사각에 대하여 유동 가시화를 통해 경사 20°
도에 따라 유동이 분리되거나 재부착되는 것을 보였으며 네 가지의 각도에 따라 국소열전달계, 수와 평균열전달계수를 비교하였다 임철규 등. (3) 은 황산 황산구리 수용액의 전기도금계를 물질전- 달계로 채택하여 음극의 높이에 대해 경사각을 간격으로 나누어 기울어진 평판에서의 상향 10°
(a) Negative angle (b) Positive angle Fig. 1 Flow characteristics of inclined plate
과 하향의 자연대류 열전달 특성을 실험적으로 연구하였다. C. Ramirez와 D. B. Murray(4)는 열전 대를 사용한 온도 측정을 통해 두께가 얇은 직사 각형 평판에서의 경사각에 따른 대류열전달 특성 을 연구하였다.
본 연구에서는 뾰족한 선단을 갖는 경사진 평 판에서의 국소물질전달계수를 측정하여 평행 평 판과 비교 고찰하였다· . 경계층의 박리와 재부착 등이 물질전달 특성에 미치는 영향을 알아보기 위해 5도와 10도의 양의 각과 -5도와 -10도의 음 의 경사각을 갖는 평판에 대해 유속을 2m/s에서
까지 변화시켜가면서 실험을 수행하였다
15m/s .
실험장치 및 실험방법 2.
2.1 실험장치
본 연구에서 사용된 실험장치들은 풍동 자동, 이송 승화깊이 측정장치 자료획득장치 실험시편, , 및 주조설비 시편설치대 백금저항온도계 피토, , , 튜브와 마이크로 마노미터 등이다.
풍동은 개방흡입형으로 유속은 직류모터에 열 결된 인버터에 의해 조절되고 최대 유속은 약 이며 자유흐름의 난류강도는 미만이
25m/s 0.5%
다 풍동의 시험부는 폭. 400mm, 높이 300mm인 직사각형으로 아크릴로 만들어졌다.
국소물질전달계수 측정을 위해 사용된 시스템 은 x, y 두 개의 볼스크류축으로 구성된 table로, 각각 승화깊이측정센서와 시편을 고정할 수 있으 며 각각의 축은 스텝모터에 의해 구동된다, . x-y
의 최대이송가능거리는 이며
table 450mm×400mm ,
이송분해능은 축에 연결된 스텝모터의 분해능과 볼스크류축의 리드(lead)에 달려 있다 본 연구에. 사용된 스텝모터의 기본분해능은 펄스당 0.72°이 며 이때의 이송거리는 0.01mm이다 승화 깊이 측. 정을 위한 LVDT(Linear Variable Differential
Fig. 2 Flat plate test piece
Transformer : Schaevitz Eng. LBB-e75-TA-100)센서 는 센서팁의 직선변위에 따라 전기적인 전류신호 를 내는 장치로 측정가능 범위는 ±2.54mm이고 측, 정분해능은 센서에 연결된 DAQ(Data Acquisition
의 분해능에 달려 있다
System) .
는 에서 나오는 전류신 Signal Conditioner LVDT
호를 전압신호로 변환하여 증폭하고 LVDT에 전 원을 공급하여 주는 역할을 하는데 센서팁의 변, 위가 0.01inch에 대해 1Volt의 신호를 발생하도록 교정하였다. Signal Conditioner에서 나온 증폭된 전압 신호(±10V 범위 는 다시) DAQ에 의해 그 값 이 읽혀지는데 이, DAQ는 본 실험에서 두 가지 기능을 수행한다 하나는. Signal Conditioner로부터 들어오는 아날로그신호를 읽어 들여 디지털신호 로 변환하는 A/D변환기능이고 다른 하나는 시편, 과 센서를 이동하는데 사용되는 스텝모터를 제어 하는 스텝모터 컨트롤러 기능이다 실험에 사용. 된 평판은 Fig. 2에 보인 바와 같이 길이 310mm, 폭 120mm이며 시편 중앙의 폭, 60mm, 깊이 2mm 의 홈은 나프탈렌이 주조되는 부분이다 선단에. 서의 유동박리나 경계층이 급격히 발달하는 것을 막기 위해 30°의 경사를 갖도록 가공하였다.
실험방법 및 후처리과정 2.2
실험을 수행하기 위해서 먼저 시편 표면에 나 프탈렌을 주조하고 자동이송 승화깊이 측정장치, 로 주조된 나프탈렌의 높이를 측정한다 이때 국. 소물질전달계수를 구하기 위해 평판에서 유동장 과 수직한 방향으로는 6.4mm 간격 수평한 방향, 으로 5mm에 대해 400개의 데이터를 얻었다 측. 정이 끝나면 시편을 풍동 내의 유동장에 90분 정 도 노출시킨다 이때 풍동 내의 유동속도를 피토.
튜브와 마노미터로 측정하고, 백금저항온도계로 유동장의 온도를 일정시간 간격으로 측정한다.
유동속도는 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 15m/s에 대해 실험을 수행하였으며 경사각은, 10도에서 -10도까 지 5도 간격으로 변화시켰다 풍동에서의 노출이. 끝나면 노출시키기 전과 같은 방법으로 나프탈렌 의 승화깊이를 측정한다.
나프탈렌의 승화량은 1차측정과 2차측정사이의 깊이 변화로부터 계산된다 나프탈렌의 물질전달. 률 은 다음 식 (1)과 같이 나타내어진다.
∞ (1)
여기서 은 물질전달계수이고, ∞은 경계층 밖의 자유유동영역에서의 나프탈렌 농도로 본 실 험에서는 무시하였다 시편 표면에서의 나프탈렌. 증기밀도 는 이상기체로 가정하여 다음 식
으로부터 구하였다
(2) .
(2)
log (3)
식 (2)의 T는 채널내의 유동온도로서 실험중에 백금저항온도계로 측정한 값을 평균한 것이며,
는 나프탈렌 증기압으로 식 (3)과 같이 Ambrose(5)의 실험식으로부터 구하였다.
물질전달률은 나프탈렌으로 주조된 시편을 풍 동의 유동장내에 일정시간(∆ 노출하였을 때) 단위시간당 나프탈렌승화량을 나타낸 것으로 국 소물질전달계수 실험에서는 노출 전 후의 각각의· 측정점에서의 승화깊이를 측정하여 다음과 같은 식 (4)으로 구한다.
∆∆ (4)
여기서 는 고체 나프탈렌 밀도이다 국소물. 질전달실험은 측정하는데 상당한 시간 약( 1시간) 이 소요되므로 측정하는 동안 자연대류에 의한 물질전달이 일어나기 때문에 식 (4)의 승화깊이
∆는 자연대류에 의해 발생한 승화깊이를 뺀 값 이다 자연대류에 의한 승화깊이는 시편을 제작. 하여 측정실 내에서 일정시간 노출시킨 후 처음
(a) Positive inclined angle
(b) Negative inclined angle Fig. 3 Installation of inclined plate
과 나중의 승화깊이를 측정하여 미리 구한다.
국소물질전달계수는 식 (1)과 식 (4)로부터 다 음과 같이 식 (5)를 구한다.
∆∆
(5)
식 (5)로부터 구한 국소물질전달계수를 평균하 여 무차원 계수인 Sherwood 수로 표시하면 식 (6)과 같다.
(6)
×
×
(7)식 (6)에서 L은 유동방향으로의 측정 길이이며,
는 공기중에서 나프탈렌의 물질확산계수로서 식 (7)과 같이 Goldstein과 Cho(6)에 의해 제시된 상관식을 이용하였다.
실험결과 및 고찰 3.
양의 각과 음의 각을 갖는 경사진 평판을 만들 기 위해 나프탈렌이 주조된 시편을 Fig. 3과 같이 풍동 바닥에 시편 설치대를 사용하여 고정하였으
Fig. 4 Comparison of local mass transfer coefficient between parallel plate and positively inclined plate
Fig. 5 Comparison of local mass transfer coefficient between parallel plate and negatively inclined plate
며 각각의 경사각 조건에 대해 유속은, 2m/s에서 까지 변화시켜가면서 실험을 수행하였다
15m/s .
는 유동 속도가 이고 경사각이 양의
Fig. 4 8m/s
각인 경우에 국소물질전달계수의 변화를 나타낸 것으로 경사각이 0°인 평행 평판에서의 값과 비 교하였다 평판의 선단에서. 15mm 떨어진 부분에 서 처음 측정하였으며 가로축의 거리는 평판의, 선단으로부터 유동방향으로의 거리를 의미한다.
경사각이 0°인 평행 평판의 경우는 물질전달계수 가 선단에서부터 감소하다가 최소점을 지나 급격 하게 증가하고 최대점 이후 점차적으로 감소하는 경향을 보이고 있다. 유동의 박리로 박리기포 가 생기고 유동의 재부착에 의 (separation bubble) ,
해 재순환 와류(recirculation flow)가 생성된다 최.
소점은 재순환 와류의 박리점으로 생각되고 최대 점은 박리된 유동의 재부착점으로 생각되며 재, 부착 이후에 경계층이 발달함에 따라 물질전달계 수가 감소하는 것으로 판단된다 비교를 위해 선. 단에서 박리가 없는 경우 평판에서의 층류열전달 상관식 (8)을 그림에 실선으로 표시하였으며 박, 리와 재부착의 영향이 끝나는 영역에서는 본 연 구의 실험값과 비슷해지는 것을 알 수 있다.
(8)
경사진 평판의 경우는 물질전달계수가 선단에서 매 우 높은 값을 나타내며 경계층의 발달에 따라 급격 히 감소하다가 완전히 발달된 유동 영역에서는 일 정해지는 전형적인 경계층 유동의 형태를 보이고 있다 선단에서의 매우 높은 값은 유동의 박리와 재. 부착 때문에 생긴 것이며, 5°와 10°인 경우 재부착 에 의한 최대값이 나타나지 않는 것은 재부착점이 측정 영역 이전에 존재하기 때문이다 경사각에 따. 라 물질전달계수가 변화하는 경향은 재부착점 이후 비슷하며 경사각이 클수록 물질전달계수가 작아지 는 것을 알 수 있으며 완전히 발달된 유동에 접근, 하면서 그 차이가 점점 줄어드는 것을 볼 수 있다.
는 유동 속도가 이고 경사각이 음의
Fig. 5 8m/s
각인 경우에 국소물질전달계수의 변화를 나타낸 것으로 경사각이 0°인 평행 평판에서의 값과 비 교하였다 경사각이 음인 경우는 평판의 선단에. 서 유동이 박리되고 평판의 후면에서 유동이 재 부착되는 전형적인 박리 재부착 유동의 형태를- 보이고 있다. Fig. 1에 보인 유동 형태로부터 유 추해 볼 때 R로 표시된 지점은 유동의 재부착점 으로 여겨지며, S로 표시된 지점은 재순환 유동 이 박리되는 지점으로 판단된다 여기서. R과 S의 하첨자는 평판의 경사각도를 나타낸다 경사각이. 인 평행 평판의 경우 국소물질전달계수의 변화 0°
는 앞서 고찰한 바와 같으며 선단에서, 20mm 부 근()에서 박리점이 형성되고, 40mm 부근()에 서 재부착점이 형성된다 경사각이. -5°인 경우는 평판 선단에서 25mm 부근()에서 유동 박리로 인한 최소값을 나타내며, 150mm 부근()에서 유 동의 재부착으로 인하여 최대값을 나타내고 그, 이후는 경계층의 발달로 감소하는 경향을 보이고 있다 경사각이. -10°인 경우는 평판 전방 30mm
부근()까지 감소하다가 물질전달계수가 서서히 증가하며, 185mm 부근()에서 최대값을 나타내 고 그 이후로 서서히 감소하는 것을 볼 수 있다, . 이는 T. Igarashi과 Y. Mayumi(2)가 밝혀낸 직사각 봉에서의 유동 박리 재부착이 열전달에 미치는- 영향과 비슷한 경향을 보이고 있다 박리된 유동. 의 재부착점은 경사각이 클수록 선단으로부터 급 격히 멀어지지만 재순환 유동의 박리점은 경사, 각이 클수록 선단으로부터 조금씩 멀어진다 또. 한 경사각 -5°와 -10°의 국소물질전달계수가 변 화하는 경향은 큰 차이를 보이지 않고 있다.
경사진 평판에서 유동속도가 국소물질전달계수 에 미치는 영향을 알아보기 위해 경사각이 10°와
도인 경우의 국소물질전달계수의 분포를
-10° Fig.
에 나타내었다 에 보인 양의 각인 경우 6 . Fig. 6(a)
에서 고찰한 바와 같이 평판의 전면에서 높 Fig. 4
(a) Slope 10°
(b) Slope -10°
Fig. 6 Local mass transfer coefficient from flat plate with inclined angle of 10° and -10°
은 값을 나타내며 경계층의 발달에 따라 급격히 감소하다가 일정해 지는 형태를 보이고 있다 속. 도가 증가할수록 물질전달계수가 증가하지만 유 동방향으로 변화하는 경향을 일정하다. Fig. 6(b) 에서 보인 음의 각인 경우는 Fig. 5에서 고찰한 바와 같이 전면에서 국소물질전달계수가 감소하 다가 서서히 증가하게 되고 유동 재부착점에서, 최대값을 보이고 그 이후 감소하는 경향을 볼 수 있다 유동이 재부착되는 지점은 속도가 증가함. 에 따라 앞쪽으로 이동하는 것을 볼 수 있으며, 재순환 와류가 분리되는 지점은 큰 차이는 없지 만 속도가 증가할수록 선단에 가까운 쪽에 형성 되는 것을 알 수 있다.
은 유동방향의 거리를 수로 무
Fig. 7 Reynolds
차원화시키고 국소물질전달계수를 Sherwood 수로 무차원화시켜 나타낸 것으로 평행 평판에서의,
(a) slope 10°
(b) slope -10°
Fig. 7 Comparison of local Sherwood number from flat plate with inclined angle of 10° and -10°
층류열전달 상관식 (9) 및 난류열전달 상관식 과 비교한 것이다
(10) .
Pr (9)
Pr (10)
경사각도가 10°인 경우 Reynolds 수의 증가에 따라 국소 Sherwood 수가 선형적으로 증가하며, 증가하는 기울기는 속도가 커질수록 작아지는 것 을 볼 수 있다 국소. Sherwood 수는 모든 영역에 서 평행 평판에서의 난류열전달 상관식의 아래 쪽에 분포됨을 볼 수 있다 경사각도가. -10°인 경 우 Reynolds 수의 증가에 따라 국소 Sherwood 수 의 기울기가 두 번 변하는 것을 볼 수 있으며 첫 번째 변곡점은 박리점이고 두 번째 변곡점은 재 부착점으로 판단된다 국소. Sherwood 수는 전면 에서는 난류열전달 상관식의 아래쪽에 분포하며 후면에서는 난류열전달 상관식보다 위쪽에 분포 됨을 볼 수 있다.
은 국소 수를 평균한 값으로 경 Fig. 8 Sherwood
사각에 의한 유동의 박리와 재부착이 물질전달에 미치는 영향을 알아보기 위해 평행 평판과 비교 한 것이다 경사진 평판에서의 평균. Sherwood 수 는 경사각에 상관없이 평행 평판보다 낮으며 음, 의 각인 경우는 약간 낮지만 양의 각인 경우는 상당히 낮은 값을 보이고 있다 음의 각인 경우. 는 평균 Sherwood 수가 경사각에 상관없이 일정 하다 그러나 양의 각인 경우는. Reynolds 수가 작
Fig. 8 Comparison of average Sherwood number between flat plate and inclined plate
을 때는 평균 Sherwood 수가 경사각에 상관없이 일정하지만, Reynolds 수가 커질수록 5°의 경우가
의 경우보다 점점 커진다
10° .
4. 결 론
경사진 평판에서의 국소물질전달 특성을 고찰 하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
경사진 평판에서의 국소물질전달계수의 변 (1)
화는 양의 각과 음의 각 모두 평행 평판에 비교 하여 상당히 다른 양상을 보이고 있다.
양의 경사각을 갖는 평판에서의 국소물질전 (2)
달계수는 유동방향으로 경계층이 발달하면서 단 조롭게 감소하는 경향을 보인다.
음의 경사각을 갖는 평판에서는 평판 선단 (3)
에서 유동박리가 일어나고 후면에서 재부착이 일 어나서 국소물질전달계수는 재순환 와류의 박리 점에서 최소가 되고 박리된 유동의 재부착점에서 최대가 된다.
국소 수는 양의 각인 경우 평행
(4) Sherwood
평판에서의 난류물질전달 상관식보다 아래쪽에 분포하지만 음의 각인 경우는 전면에서는 아래, 쪽에 후면에서는 위쪽에 분포되었다.
경사각에 따른 평균 수는 경사각
(5) Sherwood
에 상관없이 평행 평판보다 낮으며 경사각이 음 인 경우가 경사각이 양인 경우에 비해서 높았다.
후 기
본 연구는 교육과학기술부의 지역혁신인력양성
사업의 지원으로 수행되었으며 이에 감사드립니, 다.
참고문헌
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Chem. Thermodynam., Vol. 7, pp. 1173~1176.
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Fluid Science, Vol. 10, pp. 416~434.
