강우의 비정상류 침투속도를 고려한 진부면 산사태 취약성 분석
이 정 현 Jung-Hyun Lee
1)*, 박 혁 진 Hyuck-Jin Park
1)1) 세종대학교 지구정보공학과, Dept of Geoinformation Engineering, Sejong University
주요어: 강우강도, 지하수위, TRIGRS, 무한사면 안전모델.
1. 서론
산사태는 지형 및 지반의 공학적 특성을 포함하는 내적 인자(잠재적 인자)와 강우, 지진 및 풍화와 같은 외적 인자(직접적 인자)의 상호 작용으로 인하여 발생한다. 일반적으로 산사태의 발생에 가장 큰 영향을 미치는 인자로는 강우강도와 지반의 지형적 및 공학적 특성 등이 있다.
특히 강우는 지반에 침투하여 함수비를 증가시키고 사면의 단위중량 및 전단응력의 증가와 전 단강도 및 지지력의 약화를 초래하기 때문에 산사태의 발생에서 가장 중요한 인자이다. 따라서 국내외적으로 이러한 산사태의 특성을 고려하여 무한사면 모델을 활용한 산사태의 분석 및 예 측 연구가 활발히 진행되고 있다.
산사태 취약성 분석기법에서 공학적 기법(geomechanical method)에 해당하는 무한사면 모델 은 사면의 지형적 및 물리적 인자를 활용하여 사면의 안정성을 공학적으로 판단하는 기법이다.
일반적으로 무한사면 모델은 단일사면의 특성을 고려한 분석에 주로 사용되는데, 최근 들어 GIS(Geographic Information System, 지리정보시스템)의 적용을 통해 광역적인 지역에 대한 분 석이 가능해짐에 따라 무한사면 모델을 이용하여 광역적인 지역에서 산사태 취약성 분석을 수 행하는 연구가 활발히 진행되고 있다. 그러나 이 경우 강우강도와 사면 형태에 따라 지반이 유 동적으로 포화되는 것을 고려하지 못하고, 지하수위를 거동이 예상되는 사면높이의 0~100%까지 임의로 가정하는 문제점이 있다. 따라서 본 연구에서는 공간적 및 시간적 분포에 따라 강우강 도와 지반의 공학적 특성을 고려하고 지하수위를 산정할 수 있는 TRIGRS 모델을 사용하였으 며, 이를 활용하여 연구지역의 산사태 취약성 분석을 수행하였다.
2. TRIGRS 모델
TRIGRS(Transient rainfall infiltration and grid-based regional slope stability)는 USGS에서 개발한 포트란 언어 기반의 프로그램(Baum et al., 2002)으로 연구지역의 사면 안정성을 공간적 (spatial) 및 시간적(temporal) 분포에 따라 예측할 수 있다. TRIGRS는 강우가 내리는 동안 사 면 내부의 수압을 계산하는 모델로 Iverson(2000)이 제안한 Richard's 방정식을 사용하여 분석
* 교신저자: [email protected]
을 수행하는데, 기본적으로 전체 수압( )이 정상상태(steady state)일 때, 강우 발생에 따른 순 간적인 압력의 변화를 고려한다. Iverson의 모델은 사면 안정성과 순간적인 압력의 변화를 예측 하기 위해서 강우강도와 발생한 기간, 지반의 확산계수를 반드시 고려한다.
(1)위의 식에서
는 지반의 깊이(Z)와 강우가 발생한 시간(t)을 고려한 지하수의 수두 (ground-water pressure head)인데, 대수층의 경우 수두와 지하수위는 일치하다고 가정한다.
(2)식 (1)에서 사용된
함수는 식 (2)와 같이 나타낼 수 있는데, 여기서
는 상호보완 오차함수(complementary error function)이다. 식 (1)을 무한사면 모델을 대입하여 아래와 같이 식 (3)을 획득하였으며, 이를 이용하여 안전율을 산정하였다.
sincos
tan
tan
sincos
tan
(3)
3. 연구지역 및 공간 데이터베이스 구축
지반의 공학적 특성과 공간적 및 시간적 분포에 따른 강우강도를 고려한 지하수위 모델을 적 용하여 취약성을 분석하기 위해서 강원도 평창군 진부면 일대를 연구지역으로 선정하였다. 이 지역은 경도 128° 31′20.45″, 위도 37° 35′53.8″에 해당하는 지역으로 2006년 7월 발생한 집 중호우의 영향으로 총 1177개소의 산사태가 발생하였다.
GIS를 활용한 무한사면 모델의 분석을 수행하는데 필요한 입력 자료(input data)를 얻기 위해 서 기본적으로 연구 지역에 대한 1:25,000 수치지형도, 1:25,000 수치토양도, 1:50,000 수치지질도 를 획득하고, 분석에 필요한 지반의 공학적 특성을 실내 시험 및 자료 조사를 통해 데이터베이 스로 구축하였다. 이를 활용하여 분석에 필요한 주제도(thematic map)를 작성하기 위해서 Arc/Info 프로그램을 통해 각각의 수치지도에 데이터베이스를 연결하고, 각각의 특성에 대한 10m×10m 해상도의 래스터를 작성하였다. 또한 본 연구에서 제안된 기법의 정확성을 검증하기 위해서 항공사진과 현장조사를 기반으로 산사태의 발생위치를 획득하였으며, 이를 Inventory Map으로 작성하였다. 구축한 공간 데이터베이스는 ASCII 형식으로 변환하여 포트란 언어 기반
인 TRIGRS 프로그램에 적용하였고, 분석 결과인 ASCII 파일을 Arc/Info 프로그램에서 래스터 파일로 변환하여 최종적으로 연구지역의 산사태의 취약성 분석을 수행하였다.
4. 연구결과
본 연구에서는 임의로 지하수위를 전체 지역에 동일하게 적용하는 기존의 해석기법과 본 연 구에서 제안된 지반의 공학적 특성과 공간적 및 시간적 분포에 따른 강우강도를 고려한 지하수 위를 무한사면 모델에 대입하여 사면의 안정성을 분석하는 해석기법으로부터 각각 안전율을 계 산하여 비교를 수행하였다. 이를 위하여 안전율이 1이하인 지역과 실제 산사태가 발생한 위치 를 비교하여 연구의 정확성을 확인하였다.
분석에 활용된 강우강도는 산사태가 발생한 시기인 2006년 강원도 평창군 진부면 일대의 강 우량을 조사하여 일평균 최대강우량을 기록했던 7월 16일의 강우량 자료에 근거하여 16일 오전 에는 시간당 강우강도 8.29mm/hr, 오후에는 시간당 강우강도 5.71mm/hr로 고려하였으며, 이에 대하여 사면의 안전율을 계산하였다.
강우 발생 시점부터 시간에 따른 지하수위를 분석한 결과 강우 발생 6hr 경과 후에 기반암으 로부터 평균 0.76m 높이까지 지하수위가 상승하였으며, 12hr 경과 후에 1.09m, 18hr 경과 후에 1.23m, 24hr 경과 후에 1.26m까지 상승하는 것으로 예측하였다(그림 1).
(a) 6hr (b) 12hr
(c) 18hr (d) 24hr
그림 1. 강우 발생 후 시간의 변화에 따른 지하수위 분석
시간에 따른 지하수위 결과를 식 (3)에 대입하여 사면의 안정성을 분석한 결과 강우 발생
6hr 경과 후 안전율 1.0 이하의 위험지역으로 분류된 지역이 이 지역에서 발생한 산사태 중 36.19%를 예측하는 정확도를 보여주었다. 또한 12hr 경과 후 54.63%, 18hr 경과 후 63.21%, 24hr 경과 후 63.21%의 산사태 발생위치를 예측하였다(그림 2, 표 1).
(a) 6hr (b) 12hr
(c) 18hr (d) 24hr
그림 2. 강우 발생 후 시간의 변화에 따른 산사태 취약성 분석
강우 발생 후 6hr 12hr 18hr 24hr 강우강도 8.29mm/hr 5.71mm/hr
평균
지하수위 0.76m 1.09m 1.23m 1.26m FS ≤ 1
Area 18.65% 30.24% 36.77% 36.81%
FS ≤ 1
Landslide 36.19% 54.63% 63.21% 63.21%
표 1. 시간의 변화에 따른 지하수위 및 무한사면 안정해석
임의의 지하수위를 가정하여 분석을 수행하기 위해서 각각 20%, 50%, 80%로 지하수위를 가 정하여 사면의 안전율을 계산하였다. 그 결과 지하수위를 사면 높이의 20%로 고려하였을 때, 이 지역에서 발생한 산사태 중 8.58%를 예측하였다. 또한 지하수위 비율이 50%의 경우 14.70%, 80%의 경우 58.96%의 산사태 발생위치를 예측하는 것으로 나타났다(표 2).
지하수위 비율 20% 50% 80%
FS ≤ 1
Landslide 8.58% 14.70% 58.96%
표 2. 임의의 지하수위를 고려한 무한사면 안정해석
표 1을 살펴보면 먼저, 평균 지하수위의 경우 오전에는 강우강도가 크기 때문에 평균 지하수 위가 빠르게 증가하다가 오후에 강우강도가 줄어들면서 지하수위가 차오르는 속도가 감소하는 것을 알 수 있다. 또한 안전율의 경우도 평균 지하수위와 마찬가지로 오전에 연구지역 전체에 서 불안정한 지역이 빠르게 증가하다가 오후에 강우강도가 줄어들면서 위험지역이 일정한 비율 에 수렴되는 것을 확인할 수 있다.
한편 임의로 지하수위를 전체 지역에 동일하게 적용하는 기존의 취약성 분석기법과 본 연구 에서 제안된 분석기법을 직접적으로 비교하기 위해서는 기존의 지하수위를 산정하는데 기준이 되는 강우강도가 제시되어야 하지만 기준이 불명확해서 두 기법을 비교 및 분석하는데 한계가 있다. 본 연구에서 제안하는 해석기법을 기존의 해석기법과 일정한 기준을 두고 비교하기 위해 서 강우 발생 24hr일 때와 임의의 지하수위 비율 80%일 때의 산사태 발생위치 예측의 정확성 을 비교하였다. 그 결과 강우 발생 24hr 경과 후 63.21%의 산사태 발생위치를 예측하였으며, 지 하수위 비율 80%의 경우 58.96%의 산사태를 예측하였다. 즉, 본 연구에서 제안된 분석기법이 기존의 분석기법보다 정확하게 산사태를 예측하는 것을 알 수 있었다.
분석 결과 공간적 및 시간적 분포에 따라 강우강도와 지반의 공학적 특성을 고려한 지하수위 를 무한사면 모델에 대입하여 사면의 안정성을 분석하는 경우 지반에서 강우가 침투하고 배수 및 확산되는 상황을 동역학적으로 분석할 수 있기 때문에 지하수위가 상승하는 과정과 안전율 이 변하는 과정을 모니터링 할 수 있을 것으로 판단된다.
5. 결론
본 연구에서는 공간적 및 시간적 분포에 따라 강우강도와 지반의 공학적 특성을 고려한 지하 수위를 무한사면 모델에 대입하여 사면의 안정성 분석을 수행하였다. 그 결과 시간에 따른 강 우강도의 변화에 따라서 지하수위의 변화를 확인할 수 있었다. 기존의 연구에서는 강우강도가 시간에 따라 변화함에도 불구하고 지하수위를 산정하는데 있어서 효과적으로 반영하지 못하였 는데 본 연구에서 사용하는 모델을 통해서 강우강도 변화에 따른 안전율의 변화도 확인할 수 있으며, 산사태 예측 모델에 본 연구의 지하수위 모델을 적용함으로써 강우에 의한 산사태 재 해 연구에 도움이 될 것으로 기대된다.
사사
이 연구는 공간정보 전문인력 양성사업의 지원과 2011 한국연구재단의 지원(No. 2011-0025754) 을 받아 수행된 연구입니다.
참고문헌
Baum, R.L., Harp, E.L., McKenna, J.P., McMullen, S,R., Kibler, J.D., Barnett, Elizabeth, 2002, Application of near-real-time monitoring to study of coastal bluff instability, Snohomish County, Washington: Geological Society of America Cordilleran Section Meeting, May 13-15, Abstract with Programs, Vol. 34, No. 5, pp.A-23.
Iverson, R.M., 2000, Landslide triggering by rain infiltration, Water Resources Research, Vol. 36, No. 7, pp.1897-1910.
Liu, C.N., Wu, C.C., 2008, Mapping susceptibility of rainfall-triggered shallow landslides using a probabilistic approach, Environ Geol., Vol. 55, pp.907-915.
