2. 일방향 슬래브설계

한양대학교 건축공학부 한상환교수

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2. 일방향 슬래브설계

일방향 슬래브

(a)

(b)

(1) 처짐 및 두께에 대한 제한

부 재

최소두께, h

단순지지 1단연속 양단연속 켄틸래버

큰 처짐에 의해 손상되기 쉬운 간막이 벽이나 기타 구조물을 지지 또는 부착하지 않은 부재

1방향 슬래브 l / 20 l / 24 l / 28 l / 10

보, 리브가 있는

1방향 슬래브 l / 16 l / 18.5 l / 21 l / 8

① 1.5～2.0 tf/㎥ 범위의 단위체적중량을 갖는 구조용 경량 콘크리트에 대해서는 계산된

h

ω

w

f

4,000

㎏f/㎠

(3) 1 방향 슬래브의 해석 및 설계

- 연속된 1방향 슬래브는 단위 폭(1m)의 연속보로 가정

- 실용해법 (모멘트계수법)이나 탄성해석법 사용하여 모멘트와 전단력 산정

한양대학교 건축공학부 한상환교수

- 2 - (4) 실용해법(모멘트계수법)

- 실용해법 사용할 경우 제한조건

① 2경간 이상 연속일 때 ② 서로 인접한 2개 경간의 차이가 20% 이하일 떄

③ 등분포 하중일 때 ④ 활하중이 고정하중의 3배 이하일 때 ⑤ 변단면 부재가 아닐 떄 - 1m 단위폭당 모멘트와 전단력 Mu  휨모멘트 계수  × _u_n^

V_u  전단력 계수  × 

_u_n

- 전단력 계수 ① 최외단 경간의 연속 단부 : 1.15 ② 그외의 단부 : 1.0 - 휨모멘트계수

(5) 설계순서

① 슬래브의 두께 산정

② 단위폭에 작용하는 하중산정 wu = 1.4 ×wD+ 1.7 × wL

③계수 모멘트 산정 MU = (휨모멘트 계수) × w_ul²_n

④전단에 대한 검토 φ Vc = φ 0.53 f_ck bd > V_u  전단력 계수  × 

_n

⑤단변방향 철근량 및 배근간격 계산

M _u= A _s f_y(d- a2 ) lets d- a

2 =0.925d M _u≤Φ A _sreq f_y(0.9d) A _sreq≥ M _u

Φ f_y0.9d

a= A_sf_y

0.86f_ckb recalculate A _sreq≥ M_u Φ f_y(d-a/2)

(6) 철근 배근

단변방향 (모멘트지지방향)

정모멘트 부모멘트에 의한 철근량 산정 ≥최소철근량(건조수축 온도철근량을 최소철근비로 규정)

한양대학교 건축공학부 한상환교수

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3.6m 40cm 3.6m

①이때 철근의 중심 간격은 최대모멘트가 일어나는 단면에서 슬래브 두께의 2배 또는 300mm 이 하로 배근.

②그 이외의 단면에서는 슬래브 두께의 3배 이하, 또한 400mm의 간격으로 배근 최소철근량 기준: 전체단면적의 0.0014 또는 다음 값 이상으로 배근

① fy = 400MPa 이하인 이형철근이나 용접철망을 사용할 경우 : ρmin = 0.002

② 0.0035의 항복변형률에서 측정한 fy가 400MPa를 초과할 경우 : ρmin = 0.002×400 / fy

장변방향

-철근 배근 필요는 없지만 건조수축 온도변화에 대한 균열방지를 위한 최소철근을 배근해야 함 -건조 수축 및 온도 최소철근양 ≤ 슬래브 단위 m당 1800mm²

-배근간격은 슬래브 두께의 5배 또는 450mm 중 작은 값 이하로 배근 (일방향 장변 적용) (6) 예제

경간 3.6 m, 보의 폭 40 cm인 연속 1방향 슬래브를 설계하라. 단, 슬래브의 자중을 제외한 바닥마감, 천장재, 덕트 등의 하중 은 0.8 kN/m², 활하중은 wl= 5 kN/m²로 가

정하며, 콘크리트의 기준압축강도는 fck= 21MPa, 철근의 기준항복강도는 fy= 400 MPa로 한다.

[해] ① 슬래브의 두께 산정

처짐을 계산하지 않아도 좋은 슬래브의 최소 두께는 외부 경간 : h = l/ 24 = 360/24 = 15 cm 내부 경간 : h = l/ 28 = 360/28 = 12.9 cm 따라서, 슬래브의 두께는 15 cm로 한다.

D13 철근을 사용하는 것으로 가정하면, 피복두께가 2 cm이므로 슬래브의 유효깊이는 d = 15 - 2.0 - 1.3/2 = 12.35 cm

② 단위폭에 작용하는 하중산정

고정하중 : 슬래브 자중 0.15 × 24kN/m³ = 3.6 kN/m²

wd = 3.68kN/m² 마감재 등의 하중 0.08 tf/m²

따라서, 단위폭에 작용하는 계수하중은 wu = 1.2x3.68+1.6 × 5 = 12.41kN/m²

③ 계수 모멘트 산정

순경간 ln = 3.6 - 0.4 = 3.2 m

외부 경간 외단 : Mu = wuln2/24 = 12.41 × 3.2²/ 24 = 5.29kN m/m 중앙 : Mu = wuln2/14 = 12.41 × 3.2²/ 14 = 9.07kN m/m 내단 : Mu = wuln2/10 = 1.2.41 × 3.2²/ 10 = 12.7kN m/m 내부 경간 양단 : Mu = wuln2/11 = 12.41× 3.2²/ 11 = 11.6kN m/m

중앙 : Mu = wuln2/16 = 12.41 × 3.2²/ 16 = 7.94kN m/m

한양대학교 건축공학부 한상환교수

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④ 전단에 대한 검토

최대 계수 전단력은 외부 경간의 내단에서 발생하므로 여기서의 전단력으로 전단에 대해 검토 최대계수전단력: Vu = 1.15(wuln/ 2 ) = 1.15 × 12.41 × 3.2 / 2 = 22.83 tf/m

 V_c  









 kNm  Vu  kNm

OK

⑤ 단변방향 철근량 및 배근간격 계산

(1) 외부 경간 외단의 경우 ; jd = 0.925d로 가정

A_s^  f_yj d M_u

  ×  ×  × 

 × ^

  cm^m

a   f_ckb A_s^ f_y

  ×  × 

 × 

  cm

A_s  f_y d  a  M_u

  ×  ×       

 × ^

  cm^m

   × 

   m in    ∴  

∴As As_{m in}  m in        ㎠

/m

D10 철근을 사용할 경우 배근 간격은

s = 100 × As1/ As = 100 × 0.71 / 3.0 = 23.7 cm → 20 cm >30cm (100:x=As:As1)

위험 단면에서 최대 배근간격은 두께의 3배 (15 × 3 = 45 cm) 이하, 또는 40 cm 이하: 40 cm임.

위치 Mu

(tf m/m) As*

(cm²/m) a

(cm) As

(cm²/m) ρ

계산 간격 (cm) 배근 간격 (cm)

D10 D10,D13 D13 D10 D10,

D13 D13 외부

경간

외단 0.63 1.53 0.34 1.44 0.0012 - - 20 30 40

중앙 1.07 2.60 0.58 2.46 0.0020 28.9 40.2 51.6 20 30 40 내단 1.50 3.65 0.82 3.49 0.0028 20.3 28.4 36.4 20 28 35 내부

경간 양단 1.36 3.31 0.74 3.15 0.0026 22.5 31.4 40.3 20 30 40

중앙 0.94 2.29 0.51 2.16 0.0017 - - - 20 30 40

배근제한 최소 철근비 규정 3.00 0.0020 23.7 33.0 42.3 - - -

최대 간격 규정 - - 40.0 - - -

(6) 장변방향 철근량 및 배근간격 계산

장변방향 철근은 온도철근 규정 최소 철근비 ρmin = 0.002 이상, 최대 철근간격 슬래브 두께의 5배 (15 × 3 = 75 cm) 이하, 또한 40 cm 이하

As(min)

(cm²/m) ρ_min 계산 간격 (cm) 배근 간격 (cm) D10 D10,D13 D13 D10 D10,D13 D13

배근제한 최소 철근비 규정 3.00 0.0020 23.7 33.0 42.3 20 30 40

최대 간격 규정 - - 40.0 - - -