2.3 미분 공식

2.3 미분 공식

(n :임의의 실수) ( c : 상수 )

 

d x nx dx

1



 

d cf x c d f x dx ( )  dx ( )

 

d d d

f x g x f x g x

dx ( ) ( )  dx ( ) dx ( )

     

d d d

f x g x f x g x g x f x dx ( ) ( )  ( )dx ( )  ( )dx ( )

   

 

d d

g x f x f x g x f x

d dx dx

dx g x g x ²

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )

  

  

 

(1) (2)

(3) (4) (5)

d

 

(6)

곡선 y = x⁴ - 6x² +4 위에서 접선이 수평이 되는 점을 구하라.

예제

입자의 운동방정식은 s = 2t³ - 5t² + 3t + 4이다. 시간의 함수로 가속도를 구하라. 2초 후의 가속도는 얼마인가?

h(x) = x g(x)이고 g(3)=5, g’(3)=2 일 때, h’(3)을 구하라..

예제

예제

곡선 위의 점 (1, ½ )에서 접선 및 법선의 방정식. ^{y  x / 1}





예제

쌍곡선 xy = 12에 있는 어떤 점에서 그 접선이 직선 3x + y = 0과 평행 한가?

예제

2.4 삼각함수의 도함수

f x( ) sin x의 도함수 f x( ) sin x

0

limsin 1

 





 ⁰

cos 1

lim 0



 







 

 

 

d x x

dx

d x x

dx

d x x x

dx

2

sin cos tan sec

sec sec tan







 

 

 

d x x

dx

d x x x

dx

d x x

dx

2

cos sin

csc csc cot

cot csc

 

 

 

y = x²sinx 를 미분하라..

예제

예제 f x x

x ( ) sec

1 tan

  ^{를 미분하라.}

cos x의 27계 도함수를 구하라.

예제

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