Longitudinal study of academic achievement change using latent growth models

2018, 29

4)

937–950

잠재성장모형을 이용한 학업성취도 변화에 관한 종단연구

ᄎ

ᅬ현석

¹

²

1계명대학교 교육성과관리센터 · ²계명대학교 통계학전공

ᄌ ᅥ

ᆸᄉ ᅮ 2018ᄂ ᅧ ᆫ 5ᄋ ᅯ ᆯ 29ᄋ ᅵ ᆯ, ᄉ ᅮᄌ ᅥ ᆼ 2018ᄂ ᅧ ᆫ 7ᄋ ᅯ ᆯ 1ᄋ ᅵ ᆯ, ᄀ ᅦᄌ ᅢ ᄒ ᅪ ᆨᄌ ᅥ ᆼ 2018ᄂ ᅧ ᆫ 7ᄋ ᅯ ᆯ 2ᄋ ᅵ ᆯ

요 약

ᄋ

ᅵ ᄋ ᅧ ᆫᄀ ᅮᄂ ᅳ ᆫ 2014ᄒ ᅡ ᆨᄂ ᅧ ᆫᄃ ᅩ ᄋ ᅵ ᆸᄒ ᅡ ᆨᄒ ᅡᄋ ᅧ 6ᄒ ᅡ ᆨᄀ ᅵ ᄋ ᅧ ᆫᄉ ᅩ ᆨ ᄋ ᅵᄉ ᅮᄒ ᅡ ᆫ Kᄃ ᅢᄒ ᅡ ᆨᄉ ᅢ ᆼᄋ ᅳ ᆯ ᄃ ᅢᄉ ᅡ ᆼᄋ ᅳᄅ ᅩ ᄑ ᅧ ᆼᄀ ᅲ ᆫᄑ ᅧ ᆼᄌ ᅥ ᆷ, ᄌ ᅳ ᆨ GPAᄋ ᅴ ᄇ ᅧ ᆫ ᄒ

ᅪᄅ ᅳ ᆯ ᄌ ᅡ ᆷᄌ ᅢᄉ ᅥ ᆼᄌ ᅡ ᆼᄆ ᅩᄒ ᅧ ᆼᄋ ᅳ ᆯ ᄋ ᅵᄋ ᅭ ᆼ ᄒ ᅡᄋ ᅧ ᄇ ᅮ ᆫᄉ ᅥ ᆨᄒ ᅡᄋ ᅧ ᆻᄃ ᅡ. ᄀ ᅳ ᄀ ᅧ ᆯᄀ ᅪ ᄎ ᅩᄀ ᅵᄀ ᅡ ᆹ, ᄀ ᅵᄋ ᅮ ᆯ ᄀ ᅵ ᄆ ᅵ ᆾ 2ᄎ ᅡᄒ ᅡ ᆼ ᄆ ᅩᄃ ᅮᄀ ᅡ ᄐ ᅩ ᆼ ᄀ ᅨᄌ ᅥ ᆨᄋ ᅳᄅ ᅩ ᄋ ᅲ ᄋ

ᅴᄒ ᅡ ᆫ ᄀ ᅥ ᆺᄋ ᅳᄅ ᅩ ᄂ ᅡᄐ ᅡᄂ ᅡ ᆻᄋ ᅳᄆ ᅧ, ᄋ ᅵᄂ ᅳ ᆫ ᄋ ᅵᄉ ᅮᄒ ᅡ ᆨᄀ ᅵᄀ ᅡ ᄌ ᅳ ᆼ ᄀ ᅡᄒ ᅡ ᆷᄋ ᅦ ᄄ ᅡᄅ ᅡ GPAᄋ ᅴ ᄌ ᅵ ᆨᄉ ᅥ ᆫ ᄒ ᅭᄀ ᅪᄋ ᅪ ᄃ ᅥᄇ ᅮ ᆯ ᄋ ᅥ ᄀ ᅩ ᆨᄉ ᅥ ᆫ ᄒ ᅭᄀ ᅪᄀ ᅡ ᄋ ᅵ ᆻ ᄃ

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ᅡ ᄌ ᅮ ᆯ ᄋ ᅥᄃ ᅳᄂ ᅳ ᆫ ᄀ ᅥ ᆺᄋ ᅳ ᆯ ᄒ ᅪ ᆨ ᄋ ᅵ ᆫᄒ ᅡ ᆯ ᄉ ᅮ ᄋ ᅵ ᆻᄋ ᅥ ᆻᄃ ᅡ. ᄀ ᅮᄎ ᅦᄌ ᅥ ᆨᄋ ᅳᄅ ᅩ GPAᄀ ᅡ ᄌ ᅥ ᆼᄉ ᅵ(ᄂ ᅡ) > ᄉ ᅮᄉ ᅵᄋ ᅵ ᆯᄇ ᅡ ᆫ > ᄌ ᅥ ᆼᄉ ᅵ(ᄃ ᅡ) > ᄉ ᅮᄉ ᅵ ᄌ

ᅡ

ᆷᄌ ᅢᄂ ᅳ ᆼᄅ ᅧ ᆨᄋ ᅮᄉ ᅮ > ᄉ ᅮᄉ ᅵᄆ ᅧ ᆫᄌ ᅥ ᆸ ᄉ ᅮ ᆫ ᄋ ᅳᄅ ᅩ ᄉ ᅵᄌ ᅡ ᆨᄒ ᅡᄋ ᅧ ᆻᄋ ᅳᄂ ᅡ ᄉ ᅮᄉ ᅵᄆ ᅧ ᆫᄌ ᅥ ᆸ ᄌ ᅥ ᆫᄒ ᅧ ᆼᄋ ᅳ ᆯ ᄌ ᅦᄋ ᅬᄒ ᅡᄀ ᅩᄂ ᅳ ᆫ ᄋ ᅵᄉ ᅮᄒ ᅡ ᆨᄀ ᅵᄀ ᅡ ᄌ ᅳ ᆼ ᄀ ᅡᄒ ᅡ ᆯᄉ ᅮᄅ ᅩ ᆨ GPAᄋ ᅴ ᄎ ᅡᄋ ᅵᄀ ᅡ ᄌ ᅩ ᆸ ᄒ ᅧᄌ ᅵᄂ ᅳ ᆫ ᄀ ᅥ ᆺᄋ ᅳ ᆯ ᄒ ᅪ ᆨ ᄋ ᅵ ᆫᄒ ᅡ ᆯ ᄉ ᅮ ᄋ ᅵ ᆻᄋ ᅥ ᆻᄃ ᅡ. ᄉ ᅮᄂ ᅳ ᆼ ᄎ ᅬᄌ ᅥ ᄒ ᅡ ᆨᄅ ᅧ ᆨᄀ ᅵᄌ ᅮ ᆫᄋ ᅳ ᆯ ᄌ ᅥ ᆨᄋ ᅭ ᆼ ᄒ ᅡᄌ ᅵ ᄋ ᅡ ᆭᄂ ᅳ ᆫ ᄉ ᅮᄉ ᅵᄆ ᅧ ᆫᄌ ᅥ ᆸ ᄌ ᅥ ᆫᄒ ᅧ ᆼ ᄋ

ᅵ ᄃ ᅡᄅ ᅳ ᆫ ᄌ ᅥ ᆫᄒ ᅧ ᆼᄋ ᅦ ᄇ ᅵᄒ ᅢ GPAᄀ ᅡ ᄂ ᅡ ᆽᄋ ᅳ ᆫ ᄀ ᅧ ᆼᄒ ᅣ ᆼᄋ ᅳ ᆯ ᄇ ᅩᄋ ᅵᄀ ᅩ ᄋ ᅵ ᆻᄃ ᅡ. ᄄ ᅡᄅ ᅡᄉ ᅥ ᄉ ᅮᄉ ᅵᄆ ᅧ ᆫᄌ ᅥ ᆸ ᄌ ᅥ ᆫᄒ ᅧ ᆼᄋ ᅳᄅ ᅩ ᄋ ᅵ ᆸᄒ ᅡ ᆨᄒ ᅡ ᆫ ᄒ ᅡ ᆨᄉ ᅢ ᆼᄃ ᅳ ᆯ ᄋ ᅦ ᄃ

ᅢᄒ ᅢ ᄒ ᅡ ᆨᄉ ᅳ ᆸᄃ ᅩ ᆼ ᄀ ᅵᄅ ᅳ ᆯ ᄀ ᅩᄎ ᅱᄒ ᅡ ᆯ ᄉ ᅮ ᄋ ᅵ ᆻᄂ ᅳ ᆫ ᄀ ᅭᄋ ᅲ ᆨ ᄑ ᅳᄅ ᅩᄀ ᅳᄅ ᅢ ᆷᄋ ᅳ ᆯ ᄆ ᅡᄅ ᅧ ᆫᄒ ᅡᄂ ᅳ ᆫ ᄀ ᅥ ᆺᄋ ᅵ ᄑ ᅵ ᆯᄋ ᅭᄒ ᅡᄅ ᅵᄅ ᅡ ᄉ ᅢ ᆼᄀ ᅡ ᆨ ᄃ ᅬ ᆫ ᄃ ᅡ.

ᄌ

ᅮᄋ ᅭᄋ ᅭ ᆼ ᄋ ᅥ: ᄋ ᅵ ᆸᄒ ᅡ ᆨᄌ ᅥ ᆫᄒ ᅧ ᆼ, ᄌ ᅡ ᆷᄌ ᅢᄉ ᅥ ᆼᄌ ᅡ ᆼᄆ ᅩᄒ ᅧ ᆼ, ᄑ ᅧ ᆼᄀ ᅲ ᆫᄑ ᅧ ᆼᄌ ᅥ ᆷ, ᄒ ᅡ ᆨᄋ ᅥ ᆸᄉ ᅥ ᆼᄎ ᅱᄃ ᅩ ᄇ ᅧ ᆫᄒ ᅪ.

1. 서론 ᄃ

ᅢ학들은학교의 인재상과 교육목표에 부합하는우수한 신입생들을선발하기 위해 수시모집과 정시모 지

ᆸ을 통하여 다양한 입시전형방법을적용해 신입생들을선발하고 있다. 수시모집이란 정시모집 전에 신 이

ᆸ생을미리 뽑는 입시제도로서 내신점수위주로 대학별로 신입생을선발할 수 있게 되어있으며 그 방법 ᄋ

ᅳ

ᆫ대학마다 다양하다. K대학의 경우 면접전형, 일반전형, 잠재능력우수자 등의 다양한 입학전형으로 ᄉ

ᅵᆫ입생을선발한다. 정시 모집은수능시험 이후에 실시되는모집 전형을말하며, 수능성적 위주로 신 이

ᆸ생을선발하는것으로 가, 나, 다 군별로 하나의 대학을지원할 수 있다. K대학의 경우 정시(나), 정 ᄉ

ᅵ(다)의 입학전형으로 신입생을선발한다.

ᄉ

ᅮ시와 정시의 모집구분과 입학전형에 따라 정량적인 학업성취도 측정도구인 평균평점, 즉 GPA (grade point average)에 어떠한 영향을미치는지에 대한 연구가활발히 진행되고 있다. 즉 입학전형요 ᄉ

ᅩ와 대학 학업성취도관계와 학업성취도 추이를 분석함으로써 대학 입학전형 개발에 도움이될 것으로 ᄀ

ᅵ대된다.

Choi와 Park (2013)은 K대학교의 여러 수시 및 일반 전형별로 학업성취도의 차이를 분석한 결과 수 ᄉ

ᅵ일반 및 정시일반에 비해 입학사정관으로 입학한 학생들의 학업성취도가 거의 모든학기에서 낮게 나 ᄐ

ᅡ났다고 하였다. Ko와 Song (2014)은 A대학교에 2011년부터 2012년까지 입학한 학생들의 GPA를 ᄋ

ᅵ용하여 학업성취도를 분석하여, 수능 중심으로 선발한 학생들의 학업성취도가 학생부 중심으로 선발

1

(42601) ᄃ ᅢᄀ ᅮ ᄀ ᅪ ᆼᄋ ᅧ ᆨᄉ ᅵ ᄃ ᅡ ᆯᄉ ᅥᄀ ᅮ ᄃ ᅡ ᆯᄀ ᅮᄇ ᅥ ᆯᄃ ᅢᄅ ᅩ 1095, ᄀ ᅨᄆ ᅧ ᆼᄃ ᅢᄒ ᅡ ᆨᄀ ᅭ ᄀ ᅭᄋ ᅲ ᆨᄉ ᅥ ᆼᄀ ᅪ ᄀ ᅪ ᆫ ᄅ ᅵᄉ ᅦ ᆫᄐ ᅥ, ᄋ ᅧ ᆫᄀ ᅮᄀ ᅭᄉ ᅮ.

2

ᄀ ᅭᄉ ᅵ ᆫᄌ ᅥᄌ ᅡ: (42601) ᄃ ᅢᄀ ᅮ ᄀ ᅪ ᆼᄋ ᅧ ᆨᄉ ᅵ ᄃ ᅡ ᆯᄉ ᅥᄀ ᅮ ᄃ ᅡ ᆯᄀ ᅮᄇ ᅥ ᆯᄃ ᅢᄅ ᅩ 1095, ᄀ ᅨᄆ ᅧ ᆼᄃ ᅢᄒ ᅡ ᆨᄀ ᅭ ᄐ ᅩ ᆼ ᄀ ᅨᄒ ᅡ ᆨᄌ ᅥ ᆫᄀ ᅩ ᆼ, ᄀ ᅭᄉ ᅮ,

E-mail: [email protected]

ᄒ

ᅡᆫ 학생보다 학업성취도가 높은것으로 나타났다고 하였다. Lim 등 (2014)은 입학전형별 대학생활 적 ᄋ

ᅳ

ᆼ에 관한 연구를 통하여 입학전형별 입학생 학업성취도에서는 2011∼13학년도 입학생 모두 수시 입학 ᄉ

ᅡ정관 전형, 수시 논술전형, 정시 수능전형 순으로 학업성취도가 높았다고 하였다. 입학사정관 전형 내 N전형 입학생학업성취도 분석 결과 수능성적이 우수한 그룹이 수능성적이 낮거나 미 응시한 그룹보다 이

ᆸ학 후 학점이 높은것으로 나타났다.

Nam Gung 등 (2015)은 2009학년부터 2014학년도 사이의 입학생 GPA를 통해 대학입학 전형별 학 어

ᆸ성취도를 분석하였다. 그 결과 학생부교과유형 입학생의 GPA가 가장 높게 나왔으며, 이는모든 계 여

ᆯ에서 동일한 현상을보여주었다. Nam Gung 등 (2016)은전형유형별로 2010∼2012학년도 입학생의 ᄌ

ᅥᆫ공과 비전공 GPA를 분석하였다. 그 결과 인문계열은학생부교과와 입학사정관전형에서 높은점수가 ᄂ

ᅡ타났으며, 특기·적성에서는전공평점이 비전공평점보다 낮은점수가 나타났다. Park 등 (2018)은전 혀

ᆼ유형에 따른계열별 학업성취도 추이 분석을 통하여 각 계열별 학생들의 학년별 학업성취도 변화 추이 르

ᆯ살펴보았다. 그 결과 대부분의 계열에서 교과중심과 서류평가중심 전형 학생의 학업성취도가 상위그 ᄅ

ᅮᆸ에 형성되는것으로 나타났으며, 기회균형과 특기자 전형 학생의 학업성취도가 하위그룹에 형성되었 ᄃ

ᅡ. 학년별 학업성취도 변화 추이의 경우, 인문/자연 계열에서는전공과 비전공영역 모두 학년이 올라 ᄀ

ᅡ

ᆷ에 따라 평점도 함께 상승하는패턴을보였으나 나머지 계열에서는다소 다른패턴을보였다.

GPA는 학기 단위로 진행되고 있기 때문에 종단자료 (longitudinal data)의 성격을 가지고 있지만 ᄌ

ᅡ

ᆷ재성장모형에 의한 분석은 그리 활발히 진행되지 못하고 있다. Choi와 Park (2014)의 연구에서는 2011학년도 입학사정관 전형과 일반 전형 입학생을 대상으로 이수학기가 늘어나면서 성별과 모집단위 ᄋ

ᅦ 따라 평균 GPA의 초기값과 기울기, 2차항에 차이가 있는지 분석하였다. 그 결과 모집단위만 초기값 ᄋ

ᅦ 영향을미치며, 성별만 기울기에 영향을미치며, 모집단위와 성별 모두 2차항에 영향을미치지 않는 거

ᆺ으로 나타났다. Chon과 Kim (2017)은 5개 학기에 걸친 GPA 자료를이용하여 입학사정관및 정시 ᄌ

ᅥᆫ형으로 선발된학생들의 학업성취도의 성장 추이를비교하였는데, 정시 전형 학생 집단이 입학사정관 ᄌ

ᅥᆫ형 학생 집단에 비해 전반적으로 학업성취도가 높았으며 성장 속도 역시 빠른것으로 나타났다.

ᄋ

ᅵ 연구에서는 2014학년 입학생의 데이터를이용하여 잠재성장모형을 통하여 GPA의 초기값과 기울 ᄀ

ᅵ, 2차항을 구하여 이수학기가 늘어나면서 GPA가 어떻게 변화하는지 분석하고자 한다. 즉 입학전형 ᄋ

ᅦ 따라 이수학기가 늘어나면서 수시모집과 정시모집의 GPA, 수시모집에서 면접전형. 일반전형과 잠 ᄌ

ᅢ능력우수자 전형의 GPA, 정시모집에서 정시나 정시다 전형의 GPA 평균 GPA의 초기값과 기울기, 2차항에 차이가 있는지 분석하고자 한다.

ᄋ

ᅵ 논문은다음과 같이 구성되어 있다. 2절에서는잠재성장모형과 분석 자료 및 분석 절차를간략히 서

ᆯ명하고, 3절에서는학기별 GPA 변화에 대한 잠재성장모형의 분석결과를제시한다. 4절에서는연구 겨

ᆯ과를전체적으로 정리하고 시사점을점검한다.

2. 연구 방법

2.1. 잠재성장모형 ᄌ

ᅡ

ᆷ재성장모형은 동일한 변수에 대하여 여러 시점에 걸쳐 반복측정된 종단자료를이용하여, 이 변수의 ᄉ

ᅵ간에 따른평균 변화의 궤적을 추정하고 이 궤적의 개인차를 모형화하는 분석기법이다. 구체적으로 ᄌ

ᅡ

ᆷ재성장모형은변화에 대해 분석할 수 있는전문적인 방법으로 세 번 이상관측된 종단자료 (longitudi- nal data)나 패널자료 (panel data)에 대하여 집단평균 혹은개인에 대한 변화량을모형화하는연구방 버

ᆸ이다 (Duncan 등, 2006; Lee와 Kang, 2013).

ᄌ ᅡ

ᆷ재성장모형은 무조건부 모형 (unconditional model) 분석인 1단계를 거쳐 조건부 모형 (condi- tional model) 분석인 2단계 분석으로 구성되는것이 일반적이다. 1단계 무조건부 모형 분석에서는반

ᄇ ᅩ

ᆨ측정된 변수만 포함된모형의 변화를 분석한다. 구체적으로 초기값, 기울기 및 2차항을구한 후 이것 으

ᆯ 통해 모형의 변화를 분석한다. 2단계 조건부 모형은시간에 걸친 변수를모형에 포함하여 분석한다.

ᄀ

ᅮ체적으로 시간에 걸친 변화를예측할 수 있는변수를모형에 포함시켜 초기값, 기울기 및 2차항에 영 ᄒ

ᅣᆼ을미치는변수를찾아낸다 (Kline, 1998; Lee와 Kang, 2013).

ᄃ

ᅡ시 말해, 1단계인 무조건부 모형을 통하여 GPA의 초기값과 기울기 (Figure 2.1), 초기값, 기울기 미

ᆾ 2차항 (Figure 2.2), 초기값, 기울기, 2차항 및 3차항 (Figure 2.3)을적용하여 이수학기가 증가함에 ᄄ

ᅡ라 GPA의 변화 상태가 가장 적합한 모형를찾아 내고, 이렇게 선택된최적 모형을 2단계 조건부 모 혀

ᆼ에 적용하여 수시모집과 정시모집의 입학전형을포함시켜 모집단위별로 GPA가 어떻게 변화하는지를 부

ᆫ석한다 (Figure 3.5).

ᄌ ᅡ

ᆷ재성장모형을방정식으로 표현하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

yit= αi+ λtβi+ ϵit, ᄋ

ᅧ기서, y^it는 i번째의 종단자료 중 t주기에 측정된 종단자료 값, αⁱ는 i번째 학생의 초기값, 그리고 βi는 i번째 학생의 기울기를나타낸다 (Bollen과 Curran, 2006).

ᄋ

ᅵ 연구에서는잠재성장모형의 가장 기본형인 선형변화모형은초기값과 기울기 2개의 잠재변수가 있 ᄂ

ᅳᆫ것으로, 비선형변화모형은학기별 GPA 평균값의 변화 상태를고려하여 여기에 2차항과 3차항의 잠 ᄌ

ᅢ변수를추가적으로 적용하였다, 선형변화모델에서는초기값의 경로계수를 1로 고정시키고, 2차년도부 ᄐ

ᅥ 선형적인 변화를 가정하여 기울기의 경로계수를 λ1i = i − 1 (i = 1, 2, · · · , 6)로 고정한다 (Figure 2.1). 비선형변화모델에서는 초기값의 경로계수를 1,기울기 잠재변수의 경로계수를 λ1i = i − 1 (i = 1, 2, · · · , 6)그리고 2차항의 경로계수를 λ2i= (i − 1)² (i = 1, 2, · · · , 6), λ2i= (i − 3)²(i = 1, 2, · · · , 6) ᄃ

ᅳ

ᆼ으로 고정하였다 (Figure 2.2). 3차항의 경로계수는 λ3i = (i − 1)³ (i = 1, 2, · · · , 6)으로 고정하였다 (Figure 2.3).

Figure 2.1 Linear model Figure 2.2 Quadratic model Figure 2.3 Cubic model

ᄋ

ᅵ 연구에서는이수학기가 늘어나면서 입학전형에 따라 GPA가 어떤 차이를보이는지 알아보고자 한 ᄃ

ᅡ. 이를 위해 1단계에서는 변화모형 (change model)을 설정하여 이수학기가 늘어나면서 GPA가 어 떠

ᇂ게 변화하는지를 분석한다. 그리고 2단계에서는차이모형 (difference model)을설정하여 변화모형에 이

ᆸ학전형을포함시켜 분석한다.

2.2. 분석자료 ᄌ

ᅡ

ᆷ재성장모형을 분석하기 위해서는 3번 이상 동일 간격에 걸쳐 동일한 측도로 측정된 연속형 반응변 ᄉ

ᅮ가 있어야 한다. 이 연구에서는이 조건을만족하고 추가로 안정된 경향을알아보기 위하여 2014학년 ᄃ

ᅩ K대학교 입학생을대상으로 하였다.

2014학년도 입학생 중 2014년 1학기에서 2016년 2학기까지 학업이 단절되지 않고 6학기 연속수강 ᄒ

ᅡᆫ 학생들을정리하였더니 Table 2.1과 같았다.

Table 2.1 Number of students for our analysis by admission types

Interview General Latent potential Total

Early admission 142 841 178 1,161

Regular admission Regular admission(na) 0 324 0 324

Regular admission(da) 0 301 0 301

Total 142 1,466 178 1,786

ᄉ

ᅮ시모집 (early admission)에서는모집인원이 300명이상인 일반 (general) 전형, 학생부종합 전형인 ᄌ

ᅡ

ᆷ재능력우수자 (latent potential) 전형과 수능최저 학력기준을적용하지 않는학생부면접 (interview) ᄌ

ᅥᆫ형으로 제한하였다. 성별에서 남학생의 비율이 5%미만으로 성별비교는 분석결과가 왜곡될 수 있어, ᄉ

ᅮ시모집 (면접전형, 일반전형, 잠재능력우수자 전형)과 정시모집 (정시 (나), 정시 (다)) 여부에 따라 GPA가 어떻게 변화하는지를 분석하였다.

2.3. 분석절차 ᄋ

ᅵ 연구에서 학업성취도 비교를 위해 사용한 측도는 4.5점 만점인 GPA이다. Figure 2.4은 학기별 GPA 평균값을그림으로 나타낸 것이다.

Figure 2.4 Estimated GPA means for each semester

ᄋ

ᅵ 연구에서는 입학 전형에 따라 GPA가 이수학기가 늘어나면서 어떤 변화를 보이는지를알아보고 ᄌ

ᅡ 한다. 구체적으로 1단계에서는변화모형을설정하여 이수학기에 따른 GPA 변화를 분석하고, 2단계 ᄋ

ᅦ서는변화모형에 입학전형을 포함시킨 차이모형을설정하여 GPA 변화를 분석한다. 이 분석을위해 Amos 23프로그램을사용하였다.

3. 연구결과

3.1. GPA의 변화 측정을 위한 잠재성장모형 3.1.1. 무조건부 모형: 선형 잠재성장모형

ᄆ

ᅮ조건부 선형모형을 통하여 GPA의 초기값과 기울기를 구하여 학기가 증가함에 따라 GPA가 선형 ᄌ

ᅥᆨ으로 변화하는지를 분석하고자 한다. Figure 3.1의 잠재성장모형에서 초기값의 경로계수는 1로 고정 ᄉ

ᅵ켰으며, 기울기의 경로계수는선형적 변화를가정하여 일정한 간격인 0, 1, 2, 3, 4, 5로 변화하도록 ᄌ

ᅵ정하였다. 0으로 시작한 것은보통초기수준에는성장이 없기 때문이다. 사각형은관측변수를의미하 ᄆ

ᅧ, 원은잠재변수를나타내고 있다. 초기값과 기울기는잠재변수이기 때문에 원으로 표시되었고, 학기 벼

ᆯ로 측정된GPA는관측변수이었기 때문에 사각형으로 표시되었다.

Figure 3.1 Unconditional linear model for our analysis

Table 3.1 Estimates of the unconditional linear model for predicting implied means of GPA

Estimate S.E. t-value p-value

ICEPT 3.404 0.013 262.201 <0.001

SLOPE 0.017 0.003 5.662 <0.001

Model fit index: NFI=0.929, CFI=0.932, RMSEA=0.104

ᄆ

ᅩ형의 적합도에서 NFI (normed fit index)는 표준적합지수로 0.9보다 크면 모형이 적합하다고 할 ᄉ

ᅮ 있고, CFI (comparative fit index)는비교적합지수로 0.9보다 크면 모형은적합하다고 할 수 있다.

χ² 통계량의 한계를 교정하기 위해 사용되는 통계량인 RMSEA (root mean square error of approx- imation)는 0.08 이하이면 모형은 적합하다고 할 수 있다. 그런데 선형 잠재성장모형은 NFI 0.929, CFI 0.962, RMSEA 0.104로 부분적으로 적합도 기준을 충족시킨다고 할 수 있다. 종단자료의 초기값 ᄋ

ᅳᆫ 3.404로 통계적으로 유의하며 (p < 0.001), 기울기는 0.017로 역시 통계적으로 유의하게 나타났다 (p < 0.001). 다시 말해 처음학기의 GPA는당연히 0이 아니며, 이수학기가 증가할수록 GPA가 평균 ᄌ

ᅥᆨ으로 0.017씩 증가하는패턴을보이고 있다.

ᄀ

ᅮ체적으로 GPA의 암묵적 평균 (implied means)의 추정값은다음과 같이 계산될수 있다.

i번째 학기 GP A의 암묵적 평균추정값 = 3.404 + 0.017 × (i − 1), (i = 1, 2, · · · , 6).

Figure 3.2 Estimated implied means of GPA for each semester based on unconditional linear model

Figure 3.2는학기에 따른 암묵적 평균의 추정값을 그림으로 나타낸 것으로, 이수학기가 증가할수록 GPA가 선형으로 증가하는것을전제로 추정된 것이다.

3.1.2. 무조건부 모형: 비선형 잠재성장모형

3.1.1절에서 선형 잠재성장모형에 의해 예측평균이 선형적으로 증가하는것으로 추정하였다. 그러나 Figure 2.4에서 알 수 있듯이 세 번째 학기, 즉 2학년 1학기에 GPA가 줄어드는경향을보여 비선형 잠 ᄌ

ᅢ성장모형을고려하는것이 적절하다고 판단되었다.

ᄌ ᅥ

ᆨ절한 비선형 잠재성장모형을찾기 위해 2차 모형과 3차 모형을적용하여 가장 적합한 모형을결정 ᄒ

ᅡ고자 한다. 분석결과 NFI와 CFI값이 가장 크고, RMSEA 값이 가장 작으며, 상대적인 정보지수를 ᄂ

ᅡ타내는 AIC값이 가장 작은 2차 모형의 경로계수가 λ2i = (i − 1)² (i = 1, 2, · · · , 6)인 모형이 적절하 ᄃ

ᅡ고 판단되었다 (Table 3.2).

Table 3.2 Model fit index of unconditional models

Change model path coefficient χ

(df ) NFI CFI RMSEA AIC

Quadratic λ

= (i − 1)

, (i = 1, 2, · · · , 6) 395.838(20) 0.934 0.937 0.103 409.838 λ

= (i − 3)

, (i = 1, 2, · · · , 6) 669.069(20) 0.888 0.891 0.135 683.069 Cubic λ

= (i − 1)

, (i = 1, 2, · · · , 6) 527.944(21) 0.912 0.915 0.116 539.944

Figure 3.3은 2차 모형의 경로계수가 λ²ⁱ = (i − 1)² (i = 1, 2, · · · , 6)인 잠재성장모형에서 초기값의 겨

ᆼ로계수가 1로 고정되어 있으며, 기울기의 경로계수는선형적으로 변화하도록 0, 1, 2, 3, 4, 5로 지정 ᄒ

ᅡ였다. 2차항의 경로계수를 1차항의 제곱으로 0², 1², 2², 3², 4², 5²으로 변화하도록지정하였다. 0으로 ᄉ

ᅵ작한 것은보통초기수준에는성장이 없기 때문이다.

Figure 3.3 Unconditional quadratic model for our analysis

Table 3.3 Estimates of the unconditional quadratic model for predicting implied means of GPA

Estimate S.E. t-value p-value

ICEPT 3.407 0.012 276.131 <0.001

SLOPE 0.004 0.000 9.005 <0.001

QUAD 0.004 0.000 9.005 <0.001

Model fit index: NFI=0.934, CFI=0.937, RMSEA=0.103

ᄇ

ᅵ선형 잠재성장모형의 적합도지수를살펴보면 NFI 0.934, CFI 0.937, RESEA 0.103로 적합도 기 주

ᆫ을 충족시켰으므로 이 모형이 자료에 잘 적합되었다고 할 수 있다. 초기값은 3.407, 기울기는 0.004, 2차항은 0.004로 모두 통계적으로 유의하게 나타났다 (p < 0.001). 이것을 통해 i (i = 1, 2, · · · , 6)번째 ᄒ

ᅡᆨ기의 GPA의 암묵적 평균의 추정값은다음과 같이 계산할 수 있다 .

i번째 학기 GP A의 암묵적 평균추정값 = 3.407 + 0.004 × (i − 1) + 0.004 × (i − 1)².

ᄆ

ᅮ조건부 선형 잠재성장모형과 비선형 잠재성장모형에서 나온결과를 실제 자료와 함께 겹쳐 그린 것 ᄋ

ᅵ Figure 3.4이다.

Figure 3.4 Comparing estimated implied means of GPA from unconditional linear and quadratic models with actual GPA means

Figure 3.4에 의하면 무조건부 선형 잠재성장모형보다 비선형 잠재성장모형이 실제 GPA 평균에 좀 ᄃ

ᅥ 가까운암묵적 평균추정량을제공하는것으로 나타났다.

3.2. GPA의 변화 예측을 위한 잠재성장모형

3.1.2절에서 초기값과 기울기, 2차항의 3개 잠재변수가 있는 비선형 잠재성장모형을 사용하는 것이 ᄐ

ᅡ당하다는결론을 내렸다. 따라서 이수학기가 늘어나면서 모집단위에 따른 GPA 평균차이를조건부 ᄆ

ᅩ형의 초기값, 기울기 및 2차항의 회귀계수를 통해 분석하고자 한다.

3.2.1. 조건부 모형: 수시모집과 정시모집 ᄋ

ᅵ수학기가 늘어나면서 수집모집과 정시모집에 따른차이가 GPA 평균차이를어떻게 영향을미치는 ᄌ

ᅵ 분석하였다.

Figure 3.5 Conditional quadratic model by admission type for our analysis

ᄎ

ᅩ기값 (Icept)에 대한 회귀계수는 0.051 (p=0.064)으로 초기값에 유의한 영향을미치지 않는 것으 ᄅ

ᅩ 나타났다. 다시 말해 수시 및 정시모집은 초기값에 영향을 미치지 않는 것을 알 수 있다. 기울기

Table 3.4 Estimates of regression weights for the conditional quadratic model by admission type (early and regular)

admission type path Estimate S.E. t-value p-value

Early vs Regular

admission type → ICEPT 0.051 0.028 1.856 0.064

admission type → SLOPE -0.034 0.014 -2.318 0.020

admission type → QUAD 0.005 0.003 1.881 0.060

Model fit index: NFI=0.955, CFI=0.959, RMSEA=0.081

(Slope)에 대한 회귀계수는 -0.034 (p=0.020)로 수시 및 정시모집이 기울기에 유의한 영향을미치는것 ᄋ

ᅳ로 나타났다. 구체적으로 수시모집 0, 정시모집이 1으로 코딩되어 있기 때문에 이수학기가 늘어나면 ᄉ

ᅥ 수시 및 정시모집에 따른기울기의 차이가 점차 줄어드는것을알 수 있다. 이차항 (Quad)에 대한 ᄒ

ᅬ귀계수는 0.005 (p=0.06)으로 이차항은유의한 영향을미치지 않는것으로 나타났다.

Figure 3.6에서 평균 GPA의 변화를 통해 이수학기가 늘어나면서 수시 및 정시모집에 따른기울기의 ᄎ

ᅡ이가 점차 줄어든다는어느 정도확인할 수 있다.

Figure 3.6 Comparison of GPA means for each semester by admission type (early and regular)

3.2.2. 조건부 모형: 수시모집 ᄋ

ᅵ수학기가 늘어나면서 GPA 평균 차이를 설명하는 변수로 수시모집 전형을 포함시켜 분석하였다.

ᄀ

ᅮ체적으로 수시모집 전형의 수시면접, 수시일반 및 수시잠재능력우수자 세 가지 전형에 따른차이를 분 ᄉ

ᅥᆨ하였다.

3.2.2.1 수시면접과 수시일반

Table 3.5 Estimates of regression weights for the conditional quadratic model by admission type (early interview and early general)

admission type path Estimate S.E. t-value p-value

Early interview vs Early general

admission type → ICEPT 0.233 0.048 4.848 <0.001 admission type → SLOPE -0.069 0.012 -5.635 <0.001 admission type → QUAD 0.010 0.003 3.779 <0.001 Model fit index: NFI=0.952, CFI=0.957, RMSEA=0.085

ᄎ

ᅩ기값에 대한 계수는 0.233 (p < 0.001)으로 수시면접 및 수시일반 전형에 따라 초기값에 유의한 여

ᆼ향을 미치는 것으로 나타났다. 구체적으로 면접전형이 0이고, 일반전형이 1로 코딩되어 있기 때문 ᄋ

ᅦ 수시일반의 초기값이 수시면접보다 0.233만큼 높은것을 알 수 있다. 기울기에 대한 계수는 -0.069 (p < 0.001)로 기울기에 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 즉 이수학기가 늘어나면서 수시일

ᄇ

ᅡᆫ과 수시면접에 따른 기울기의 차이가 점차 줄어드는 것을 알 수 있다. 이차항에 대한 계수는 0.01 (p < 0.001)으로 이차항에 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 다시 말해 2차 모형 (quadratic model)을사용하는것이 적절하다는것을알 수 있다.

Figure 3.7에서 평균 GPA의 변화를 통해 이수학기가 늘어나면서 수시일반 및 수시면접 전형의 초기 ᄀ

ᅡ

ᆹ과 기울기의 변화 상태를어느 정도확인할 수 있다.

Figure 3.7 Comparison of GPA means for each semester by admission type (early interview and early general)

3.2.2.2 수시면접과 수시잠재능력우수자

Table 3.6 Estimates of regression weights for conditional quadratic model by admission type (early interview and early latent potential)

admission type path Estimate S.E. t-value p-value

Early interview vs Early latent potential

admission type → ICEPT 0.161 0.062 2.576 0.010 admission type → SLOPE -0.074 0.026 -2.909 0.004 admission type → QUAD 0.014 0.005 2.783 0.005 Model fit index: NFI=0.960, CFI=0.981, RMSEA=0.052

ᄎ

ᅩ기값에 대한 회귀계수는 0.161 (p=0.010)으로 수시잠재능력우수자전형이 수시면접전형보다 초기 ᄀ

ᅡ

ᆹ이 높다는것을알 수 있다. 기울기에 대한 회귀계수는 =-0.074 (p=0.004)로 이수학기가 늘어나면서 ᄉ

ᅮ시면접과 수시잠재눙력우수자의 기울기 차이가 점차 줄어든다는것을 알 수 있다. 이차에 대한 회귀 ᄀ

ᅨ수는 0.014 (p=0.005)로 이차항에 유의한 영향을미치는것으로 나타나, 2차 모형이 적절하다는것을 ᄋ

ᅡ

ᆯ 수 있다.

Figure 3.8에서 평균 GPA의 변화를 통해 이수학기가 늘어나면서 수시면접과 수시잠재눙력우수자 전 혀

ᆼ의 초기값과 기울기의 변화 상태를어느 정도확인할 수 있다.

3.2.2.3 수시일반과 수시잠재능력우수자

Table 3.7 Estimates of regression weights for conditional quadratic model by admission type (early general and early latent potential)

admission type path Estimate S.E. t-value p-value

Early general vs Early latent potential

admission type → ICEPT -0.043 0.045 -0.955 0.339 admission type → SLOPE -0.073 0.028 -2.66 0.008

admission type → QUAD 0.015 0.005 3.053 0.015

Model fit index: NFI=0.941, CFI=0.947, RMSEA=0.091

ᄎ

ᅩ기값에 대한 계수는 -0.043 (p=0.339)으로 수시일반과 수시잠재능력우수자에 따라 초기값은 통계 ᄌ

ᅥᆨ으로 차이가 없다고 할 수 있다. 기울기에 대한 계수는 -0.073 (p=0.008)으로 이수학기가 늘어나면서

Figure 3.8 Comparison of GPA means for each semester by admission type (early interview and early latent potential)

ᄉ

ᅮ시일반과 수시잠재눙력우수자 기울기의 차이가 점차 줄어드는것을알 수 있다. 이차항에 대한 계수 느

ᆫ 0.015 (p=0.015)로 이차항에 유의한 영향을미치는것으로 나타나, 2차 모형을 적용하는것이 적절 ᄒ

ᅡ다는것을알 수 있다.

Figure 3.9에서 평균 GPA이수학기가 늘어나면서 수시일반과 수시잠재능력우수자 전형의 초기값과 ᄀ

ᅵ울기의 변화 상태를어느 정도확인할 수 있다.

Figure 3.9 Comparison of GPA menas for each semesterby admission type (early general and early latent potential)

3.2.3. 조건 모형: 정시(나) 와 정시(다) ᄋ

ᅵ수학기가 늘어나면서 GPA 평균차이를 설명하는변수로 정시모집의 정시(나)와 정시(다)를 포함 ᄉ

ᅵ켜 분석하였다.

Table 3.8 Estimates of regression weights for conditional quadratic model by admission type (regular(na) and regular(da))

admission type path Estimate S.E. t-value p-value

Regular(na) vs Regular(da)

admission type → ICEPT -0.063 0.044 -1.43 0.153

admission type → SLOPE -0.034 0.021 -1.613 0.107

admission type → QUAD 0.008 0.004 2.091 0.037

Model fit index: NFI=0.970, CFI=0.980, RMSEA=0.056

ᄎ

ᅩ기값에 대한 계수는 -0.063 (p=0.153)으로 나타나 정시(나) 및 정시(다)에 따라 초기값은 통계적 ᄋ

ᅳ로 유의한 차이가 없었다. 기울기에 대한 계수는 -0.034 (p=0.107)로 나타나, 이수학기가 늘어나면

ᄉ

ᅥ 정시(나)와 정시(다)에 따른기울기 차이가 통계적으로 유의한 차이가 없었다. 이차항에 대한 계수는 0.008 (p=0.037)로 이차항에 유의한 영향을미치는것으로 나타났다.

Figure 3.10에서 평균 GPA의 변화를 통해 이수학기가 늘어나면서 정시(나)와 정시(다) 전형에 따른 ᄋ

ᅵ차항의 변화 상태를어느 정도확인할 수 있다.

Figure 3.10 Comparison of GPA menas for each semesterby admission type (regular(na) and regular(da))

Figure 3.11은 수시면접, 수시일반, 수시잠재능력우수자, 정시(나), 정시(다)의 입학 전형별 평균 GPA의 학기별 추이를 나타내는 그래프이다. 평균 GPA가 정시(나) > 수시일반 > 정시(다) > 수 ᄉ

ᅵ잠재능력우수 > 수시면접 순서로 시작하였으나, 수시면접전형을 제외하고는 이수학기가 증가할수록 GPA의 차이가 좁혀지는것을확인할 수 있다.

Figure 3.11 Comparison of GPA means by all admission types

4. 결론 ᄋ

ᅵ 연구는 K대학교 2014학년도 입학생 중 2014년 1학기부터 2016년 2학기까지 연속으로 6학기를 ᄋ

ᅵ수한 학생들을대상으로 잠재성장모형을 통해서 수시모집 (면접, 일반, 잠재능력우수자 전형)과 정시 ᄆ

ᅩ집 (정시나, 정시다)에 따라 학업성취도가 어떻게 변화하는지를 분석하였다. 이수학기에 따른 평균 GPA의 변화 측정을위해 잠재성장모형의 1단계 분석방법인 무조건부 모형에 의한 변화모형을사용하 ᄋ

ᅧᆻ다. 또한 이수학기에 따른모집단위별 평균 GPA를비교하기 위해서 조건모형에 의한 차이모형을사 ᄋ

ᅭ ᆼ하였다.

ᄋ

ᅵ 연구의 통계적인 분석의 결과를요약하면 다음과 같다.

ᄆ

ᅮ조건부 모형 분석에서는 평균 GPA의 초기값과 기울기가 있는 선형 잠재성장모형보다는 평균 GPA의 초기값, 기울기 및 이차항이 있는비선형 잠재성장모형이 더 타당한 것으로 나타났다. 이수학기 ᄀ

ᅡ 증가함에 따라 GPA가 어떻게 변화하는지 분석한 결과 초기값, 기울기 및 2차항이 모두 통계적으로 ᄋ

ᅲ의한 것으로 나타나 직선 효과에 추가하여 곡선 효과가 있다는것을알 수 있었다.

ᄌ

ᅩ건부 모형 분석을 통하여 수시모집과 정시모집, 수시면접과 수시일반, 수시면접과 수시잠재능력 ᄋ

ᅮ수자, 수시일반과 수시잠재눙력우수자 그리고 정시(나)와 정시(다) 각각의 입학전형에 따른 평균 GPA의 초기값, 기울기, 2차항의 차이를구하여 이수학기가 증가함에 따라 입학전형에 따른차이를 분 ᄉ

ᅥᆨ하였다.

ᄉ

ᅮ시 및 정시모집 비교에서는 초기값과 이차항에는유의한 차이가 없었으나 기울기에 유의한 영향을 ᄆ

ᅵ치는것으로 나타났다. 이수학기가 증가함에 따라 정시모집과 수시모집의 기울기 차이가 점차 줄어드 느

ᆫ것을알 수 있었다, 수시면접 및 수시일반 비교에서는초기값, 기울기 및 이차항에 모두 통계적으로 ᄋ

ᅲ의한 차이가 있는것으로 나타났다. 수시일반의 학업성취도가 수시면접보다 초기값부터 높게 나타났 ᄋ

ᅳ나 이수학기가 증가함에 따라 기울기 차이가 점차 줄어드는것을알 수 있었다. 수시면접과 수시잠재 ᄂ

ᅳᆼ력우수자 비교에서는초기값, 기울기 및 이차항이 모두 통계적으로 유의한 것으로 나타났다. 수시잠 ᄌ

ᅢ능력우수자가 수시면접보다 초기값부터 높게 나타났으나 이수학기가 증가함에 따라 기울기 차이가 점 ᄎ

ᅡ 줄어든다는것을알 수 있었다. 수시일반과 수시잠재눙력우수자 비교에서는초기값은 통계적으로 유 ᄋ

ᅴ한 차이가 없었으나 기울기와 이차항에 유의한 영향을미치는 것으로 나타났다. 수시일반과 수시잠 ᄌ

ᅢ눙력우수자 비교에서는초기값은 통계적으로 유의한 차이가 없으나 이수학기가 증가함에 따라 기울기 ᄎ

ᅡ이가 점차 줄어든다는것을알 수 있었다. 정시(나)와 정시(다) 비교에서는초기값과 기울기는 통계적 ᄋ

ᅳ로 유의한 차이가 없었으나 이차항에는유의한 영향을미치는것으로 나타났다. 정시(나)와 정시(다) ᄋ

ᅴ 초기값은유의한 차이가 없었으나 이수학기가 증가함에 따라 기울기 차이는점차 줄어든다는것을알 ᄉ

ᅮ 있었다.

ᄋ

ᅵ 연구의 결과를보다 쉽게 요약하면 다음과 같다.

처

ᆺ째, 정시모집이 수시모집 전형보다 평균 GPA의 초기값부터 높게 나타나지만 이수학기가 늘어나면 ᄉ

ᅥ 차이가 줄어드는경향을보이고 있다. 둘째, 수시모집 비교에서는수시일반 전형이 수시면접 전형보 ᄃ

ᅡ, 수시잠재능력우수자 전형이 수시면접 전형보다, 수시일반 전형이 수시잠재능력우수자 전형보다 평 규

ᆫ GPA의 초기값부터 높게 나타나지만, 이수학기가 늘어나면서 차이가 줄어드는경향을보이고 있다.

ᄉ

ᅦᆺ째, 정시모집 비교에서는정시(나) 전형이 정시(다) 전형보다 평균 GPA의 초기값부터 높게 나타나지 ᄆ

ᅡᆫ 이수학기가 늘어나면서 차이가 줄어드는경향을보이고 있다.

ᄆ

ᅡ지막으로 이 연구결과를 통하여 다음과 같은제언을하고자 한다.

처

ᆺ째, 평균 GPA가 정시(나) > 수시일반 > 정시(다) > 수시잠재능력우수 > 수시면접 순서로 시작 ᄒ

ᅡ였으나, 이수학기가 늘어나면서 평균 GPA의 차이가 통계적으로 유의하게 차이가 줄어든경향을보이 ᄆ

ᅳ로 학업성취도를효과적으로 향상시키는데 필요한 교육프로그램 운영이 필요하다고 할 수 있다. 둘 ᄍ

ᅢ, 수능최저 학력기준을 적용하지 않는수시면접 전형이 다른 전형보다 학업성취도가 낮게 나타나는 겨

ᆼ향을보이므로 잠재력과 역량을발휘할 수 있도록학습동기를고취할 수 있는교육프로그램을마련할 피

ᆯ요가 있다고 할 수 있다.

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2018, 29

4)

937–950

Longitudinal study of academic achievement change using latent growth models

Hyun Seok Choi

¹

²

1Center for Educational Performance, Keimyung University

2Major in Statistics, Keimyung University

Received 29 May 2018, revised 1 July 2018, accepted 2 July 2018

Abstract

In this study we use latent growth models to analyze GPA (grade point average) of students who completed 6 consecutive semesters from 2014 at K University. The re- sults show that the intercept, slope and quadratic term are all statistically significant, so that there is curve effect in addition to linear effect on GPA as the number of com- pleted semesters accumulates. Also as the number of completed semesters accumulates, the GPA slope difference between Regular and Early admission types becomes smaller.

Specifically, the starting GPA is ordered as Regular(na) > Early general > Regular(da)

> Early potential talents > Early interview, but as the number of completed semesters accumulates, the GPA difference among them becomes smaller except for Early inter- view admission type. The GPA of Early interview admission type that does not require minimum scores for admission is much lower than those of other admission types. Thus special education programs might be necessary to stimulate the motivation of learning for the students from Early interview admission type.

Keywords: Academic achievement change, admissions types, grade point average, latent growth model.

1

Assistant professor, Center for Educational Performance, Keimyung University, Daegu 42601, Korea.

2

Corresponding author: Professor, Major in Statistics, Keimyung University, Daegu 42601, Korea.

E-mail: [email protected]