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年 月 月 月 博 博 博士 士 士學 學 學位 位 位論 論 論文 文 文

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목 목

목 차 차 차

A A

AB B BS S ST T TR R RA A AC C CT T T 제

제

제 1 1 1장 장 장 서 서 서 론 론 론

1.1연구 배경 및 목적 ···1

1.2연구동향 ···2

1.3연구방법 및 범위 ···7

제 제 제 2 2 2장 장 장 모 모 모형 형 형의 의 의 고 고 고찰 찰 찰

2.1NWS-PC모형의 개요 ···10

2.1.1모형의 개요 ···10

2.1.2NWS-PC모형의 구조 ···11

2.2초기 매개변수의 산정방법 ···12

2.2.1SAC-SMA 모형의 매개변수 ···13

2.2.2기본자료의 구성 ···15

2.2.3토성에 의한 주요 매개변수 ···18

2.2.4흐름 추적법 ···21

2.3민감도 분석 ···24

2.3.1민감도 분석의 개요 ···24

2.3.2민감도 분석 방법 ···27

2.4최적화기법 ···28

2.4.1Rosenbrock최적화 기법 ···29

제 제

제 3 3 3장 장 장 대 대 대상 상 상유 유 유역 역 역의 의 의 선 선 선정 정 정

3.1대상유역의 개황 ···33

3.2금강유역의 수문관측소 현황 ···37

3.3유역의 특성분석 ···39

3.3.1GIS를 이용한 유역특성분석 ···39

3.3.2금강유역의 수문학적 토양군의 분류 ···44

3.4댐건설로 인한 수문특성 변화 분석 ···47

제 제 제 4 4 4장 장 장 장 장 장기 기 기유 유 유출 출 출 특 특 특성 성 성의 의 의 분 분 분석 석 석

4.1지리정보시스템의 수문모형에의 적용 ···53

4.1.1지리정보시스템의 개요 ···53

4.1.2GIS를 이용한 유역 특성인자의 추출 ···54

4.1.3원격탐사자료를 이용한 유역특성 분석 ···57

4.2유출해석에 필요한 수문 기상 정보 ···61

4.2.1수위-유량 관계자료 ···61

4.2.2강우자료 ···63

4.2.3잠재 증발산의 추정 ···66

4.3매개변수의 산정 ···69

4.3.1SAC-SMA 모형의 매개변수 산정 ···69

4.3.2기본 입력자료의 구성 ···70

4.3.3매개변수 산정 ···72

4.3.4모형의 지형 특성 변수의 추정 ···76

4.3.5민감도 분석 결과 ···81

4.3.6정확도 평가 ···85

4.4댐 건설 전후의 유출해석 ···86

4.4.1대상사상의 선정 ···86

4.4.2댐 건설이전의 유출 해석 ···87

4.4.3댐 건설이후의 유출 해석 ···95

제 제 제 5 5 5장 장 장 단 단 단기 기 기유 유 유출 출 출 특 특 특성 성 성의 의 의 분 분 분석 석 석

5.1단기유출 모형의 선정 ···113

5.2단기유출 모형과 GIS와의 결합 ···113

5.3댐 건설 이전의 단기유출 해석 ···114

5.3.1단기유출 사상의 선정 및 매개변수의 추정 ···114

5.3.2댐 건설 이전의 단기유출 해석 결과 ···114

5.4댐 건설 이후의 단기유출 해석 ···116

5.5확률홍수량 산정을 통한 분석 ···121

5.5.1확률홍수량 산정을 위한 자료의 수집 ···121

5.5.2확률분포모형과 검정 ···123

5.5.3댐 건설 전·후의 빈도별 홍수량 산정 및 비교 분석 ···126

제 제 제 6 6 6장 장 장 결 결 결 론 론 론

참

참

참 고 고 고 문 문 문 헌 헌 헌

표 표 표 목 목 목 차 차 차

표 2.1 SAC-SMA 모형의 매개변수 ···14

표 2.2 운동파 추적법에 필요한 매개변수 ···22

표 2.3 하도 형상에 따른 ASHAPE 값 ···23

표 2.4 지표류에 대한 효과적인 조도계수 값 ···23

표 2.5 인공위성영상 분류에 따른 조도계수 범위 ···24

표 2.6 단위도-Muskingum 추적방법에 필요한 매개변수 ···24

표 2.7 매개변수의 범위 ···28

표 3.1 금강유역의 고도별 누가면적 구성비 ···35

표 3.2 금강유역의 평균고도 및 평균 경사 ···36

표 3.3 금강유역의 우량관측소 현황 ···38

표 3.4 금강유역의 수위관측소 현황 ···38

표 3.5 금강유역의 소유역별 면적과 주장 ···41

표 3.6 소유역별 경사분석 ···43

표 3.7 표고별 면적분포 ···43

표 3.8 방향별 면적분포 ···43

표 3.9 수문학적 토양군의 분류기준 ···44

표 3.10토양명에 따른 토양의 성질 ···45

표 3.11금강유역의 소유역별 수문학적 토양군 면적 ···46

표 3.12토지피복별 면적 ···48

표 3.13댐 건설 전·후의 댐하류 수표면의 변화 ···49

표 4.1 소유역별 인공위성영상 분석결과표 ···59

표 4.2 연도별 인공위성 영상 분석에 따른 매개변수 ···60

표 4.3 수집한 수위자료 현황 ···61

표 4.4 각 수위표 지점에 대한 수위-유량 곡선식 ···62

표 4.5 우량관측소의 소유역별 Thiessen면적가중계수 ···64

표 4.5 우량관측소의 소유역별 Thiessen면적가중계수(계속) ···65

표 4.6 추정된 잠재증발산량과 Pan측정량과의 비교 ···67

표 4.7 잠재증발산 추정시 기상관측소의 소유역별 Thiessen가중치 ···68

표 4.8 토성군에 따른 토양의 물리적인 특성치 ···72

표 4.9 토양군별 비유출율 ···73

표 4.10소유역의 지표면 형상 매개변수 ···77

표 4.11소유역의 하천 형상 매개변수 ···78

표 4.12소유역별 각 매개변수의 초기값 ···79

표 4.12소유역별 각 매개변수의 초기값(계속) ···80

표 4.13인공위성영상을 이용한 연도별 조도계수의 변화 ···81

표 4.14장기유출 모형의 민감도계수 ···82

표 4.15단기유출 모형의 민감도계수 ···83

표 4.16토양함수 조건의 변화에 따른 1975년 용담 지점의 모의결과 ···88

표 4.17소유역별 각 매개변수의 보정값 ···89

표 4.17소유역별 각 매개변수의 보정값(계속) ···90

표 4.18유역별 상태변수의 결정 ···91

표 4.191975년 규암지점의 모의결과 비교 ···92

표 4.20토양함수 초기상태 변화시 1975년 수위관측 지점별 유출비교 ···92

표 4.21댐 상류 각 관측지점에서의 유출량 비교 ···96

표 4.22댐 건설 이후 댐지점의 계산과 관측유출량의 비교 ···97

표 4.23수문특성의 변화를 고려한 댐지점의 연·월별 유출율 ···98

표 4.24수문특성의 변화를 고려하지 않은 댐지점의 연·월별 유출율 ···98

표 4.25관측유입량에 의한 댐지점의 연·월별 유출율 ···99

표 4.26관측유출량에 의한 댐지점의 연·월별 유출율 ···99

표 4.27댐 건설이후 각 관측지점에서의 유출량 비교 ···102

표 4.28규암지점의 계산 및 관측유출량의 통계특성 비교 ···103

표 4.29수문특성 변화에 의한 댐 평균유입량의 비교 ···107

표 4.30수문특성 변화에 따른 매개변수의 연도별 변화 ···108

표 4.31수문특성 변화에 의해 댐으로 유입하는 연평균 유출율의 변화 ···110

표 5.1 1984년 단기유출의 첨두유량 및 첨두시간의 비교 ···117

표 5.2 1987년 단기유출의 첨두유량 및 첨두시간의 비교 ···117

표 5.3 1995년 단기유출의 첨두유량 및 첨두시간의 비교 ···117

표 5.4 댐 건설 전 홍수량 연 초과치 계열 ···122

표 5.5 댐 건설 후 홍수량 연 초과치 계열 ···123

표 5.6 적정 확률분표형의 검정 결과 ···124

표 5.7 Kolmogorov-Smirnov검증을 위한 한계치 ···125

표 5.7 댐 건설 전·후의 공주 수위표 지점 유량 총괄 ···127

표 5.8 댐 건설 전·후의 규암 수위표 지점 빈도별 유량 ···128

그 그

그 림 림 림 목 목 목 차 차 차

그림 1.1연구수행 흐름도 ···9

그림 2.1SAC-SMA 모형의 모식도 ···13

그림 2.2토양의 물리적인 특성 개념도 ···18

그림 3.1금강 유역도 ···34

그림 3.2금강유역의 소유역 분할도 ···40

그림 3.3금강유역의 표고분포도 ···41

그림 3.4금강유역의 주향분포도 ···42

그림 3.5금강유역의 경사분포도 ···42

그림 3.6금강유역의 인공위성 영상 ···49

그림 3.6금강유역의 인공위성 영상(계속) ···50

그림 3.6금강유역의 인공위성 영상(계속) ···51

그림 3.6금강유역의 인공위성 영상(계속) ···52

그림 4.1우량관측소의 Thiessen망도 ···63

그림 4.2기상 관측소의 Thiessen망도 ···69

그림 4.3매개변수의 산정 절차 ···70

그림 4.4장기유출 모형에서 민감도계수 ···84

그림 4.5단기유출 모형에서 총유출량 민감도계수 ···84

그림 4.6단기유출 모형에서 첨두유출량 민감도계수 ···85

그림 4.71975년 용담지점 유출량 모의 결과 ···93

그림 4.81975년 공주지점 유출량 모의 결과 ···94

그림 4.91975년 규암지점 유출량 모의 결과 ···94

그림 4.101985년 댐지점의 유출량 모의 결과 ···100

그림 4.111995년 댐지점의 유출량 모의 결과 ···100

그림 4.12규암지점의 연도별 평균유출량의 비교 ···104

그림 4.13규암지점의 연도별 표준편차의 비교 ···104

그림 4.14규암지점의 연도별 변동계수의 비교 ···105

그림 4.151985년 규암지점의 유출량 모의 결과 ···105

그림 4.161995년 규암지점의 유출량 모의 결과 ···106

그림 4.17소유역별 매개변수의 연도별 변화(RIVA) ···108

그림 4.18소유역별 매개변수의 연도별 변화(PCTIM) ···109

그림 4.19소유역별 매개변수의 연도별 변화(Manning'N) ···109

그림 4.20연평균 유출율의 변화 ···111

그림 4.21강우량과 유출율의 변화 ···111

그림 4.22첨두유량과 유출율의 변화 ···112

그림 5.11975년 공주지점 홍수시 유출량 모의 결과 ···115

그림 5.21975년 규암지점 홍수시 유출량 모의 결과 ···115

그림 5.31984년 공주지점 홍수시 유출량 모의 결과 ···118

그림 5.41984년 규암지점 홍수시 유출량 모의 결과 ···118

그림 5.51987년 공주지점 홍수시 유출량 모의 결과 ···119

그림 5.61987년 규암지점 홍수시 유출량 모의 결과 ···119

그림 5.71995년 공주지점 홍수시 유출량 모의 결과 ···120

그림 5.81995년 규암지점 홍수시 유출량 모의 결과 ···120

기 기

기 호 호 호 해 해 해 설 설 설

_ : 수계밀도

_ : 강우량 항의 값

_ : 유역의 유출량 항의 값

_ : 투수계수

_{ }^ : ^기간의 ^에 대한 강우량 가중치

_ : 소유역 ^에 대한 강우량의 가중치

 : 보조 저류용량과 주 저류용량의 평균 비율

 : 소유역 개수

 : 유출 기간의 수

 : 유출 기간당 일수

 : 소유역별 ^ 값의 수

 : 소유역의 모의 일수

_ : 계산된 유출량(㎥/s)

_{ } : 각 매개변수의 상한값 매개변수로 모의된 총 유출량(㎥/s)

_{ } : 매개변수의 중간값으로 모의된 총 유출량(㎥/s)

_{ } : 각 매개변수의 하한값 매개변수로 모의된 총 유출량(㎥/s)

_ : 관측된 유출량(㎥/s)

_{} : 관측된 총유출량(㎥/s)

_ : 등가경사(%)

_ : 강우량 항의 가중치(임의값)

_ : 유출량 항의 가중치(임의값)

_ : 토양습윤상태 항의 가중치(임의값)

_^ : 소유역 ^의 강우량에 의한 유역 가중치

_ : 소유역 ^의 가중치

_^ : 소유역 ^의 표준화된 토양습윤상태 항의 가중치

_{ } : 상부토양층 두께(mm)

_{ } : 전체토양층 두께(mm)

_ : 최대보유수량

_{ } : 공극률

_ : 영구 시들음점(%)

_{ } : 사질토의 영구시들음점(%)

 : 비산출량

CN : CurveNumber(1∼100) GIS : GeographicIformationSystem

GRASS : GeographicResoursesAnalysisSuportSystem

HRU : HydrologicResponseUnit

LMRFC : LowerMississippiRiverForecastCenter NWSERFS : NationalWaterServiceRiverForecastSystem

RE : RelativeError

RMSE : RootMeanSquareError

SAC-SMA : SacramentoSoilMoistureAccounting

SCEM-UA : ShuffledComplexEvolutionMetropolisAlgorithm SCS : SoilConservationService

SWM-Ⅳ : StanfordWatershedModel-Ⅳ

USACERL : ConstructionEngineeringResearchLaboratory

K-S test : Kolmogorov-Smirnovtest

PPCC test: ProbabilityPlotCorrelationCoefficienttest

^-test : Chi-Squaretest

A A

AB B BS S ST T TR R RA A AC C CT T T

H H

Hy y yd d dr r ro o ol l lo o og g gi i ic c ca a al l lV V Va a ar r ri i ia a at t ti i io o on n nA A An n na a al l ly y ys s si i is s so o of f fD D Da a ae e ec c ch h he e eo o on n ng g gD D Da a am m m W

W Wa a at t te e er r rs s sh h he e ed d dU U Us s si i in n ng g gL L Lo o on n ng g g- - -a a an n nd d dS S Sh h ho o or r rt t t- - -t t te e er r rm m m R R Ru u un n no o of f ff f fM M Mo o od d de e el l l

Kim,Young-Gyun

Advisor:Prof.Kim,Woon-Joong,Ph.D.

DepartmentofCivilEngineering, GraduateSchoolofChosunUniversity

An accurate and efficient hydrologic forecasting is needed for water resources development and optimum water resources management. The long-andshort-term runoffdataisvery importanttodeterminethestorage capacityofhydrologicstructuresandforefficientmanagementofwateruse.

Generally a daily long-term rainfallmodelfor irrigation and an hourly short-term rainfallmodelforflood controlareused separately.Thereitis neededtouseacombinedmodelforrainfall-runoffanalysis

Thepurposeofthisstudy wastoevaluatethechangesoflong-term and short-term runoffcharacteristicsofa largeriverbasin dueto construction ofa large multipurpose dam using NWS-PC Model,which was simulated with rainfall data, evapotranspiration data and phisiographic data. The phisiographicparametersofthemodelareobtainedfrom theestablishedGIS database and some parameters to accountforthe hydrologic variation are quantified from remote sensing film taken before and after reservoir construction.Rainandobservedrunoffdataoftheyear,1975,wereusedto

calibrate the model.Afterhaving calibrated the modelby trialand error method,runoffcharacteristicsof10yearsbeforeandafterdam construction weresimulated.

The sensitive analysis of major parameters used in the model is conducted and from the result of this analysis,LZTWM is the most sensitivetototalrunoffin long-term rainfall-runoffsimulation and LZFSM isthemostsensitivetopeakrunoffinshort-term rainfall-runoffsimulation.

From thesimulation results,therelativeerrorofcalculated dischargeto observed discharge was found to be within approximately 10%.Therefore, themodelwasconsideredtobeadaptableinthisstudy,andthechangesin long-term runoff characteristics were evaluated based on the runoff computations.

Based on the analysis ofbefore and afterthe construction ofthe dam, peak flow in Gongju has been found to decrease 772cms in 1984,and 4,166cmsin1995,andin Gyuam 477cmsin 1984,and3,442cms.Inaddition, analysis results for estimation probability flood have shown that the amountoffloodhasdecreasedby11∼15% inGongju,and10% inGyuam.

Inconclusion,itwasfoundthatrunoffratioofwatershedupstream ofthe reservoirisslightlyincreasingduetothehydrologicvariation,andtheflood peak flows decrease due to storage effectofthe reservoir,whereas,low flowsare,on theaverage,increasedduetoregulatedoutflow releasesfrom thereservoir.

제 제 제 1 1 1장 장 장 서 서 서 론 론 론

1 1

1. . . 1 1 1연 연 연구 구 구 배 배 배경 경 경 및 및 및 목 목 목적 적 적

수자원은 인류가 생존하는데 필수적인 자원이며,인류의 문명도 수자원과 밀 접한 관계를 가지고 발전하였다.이러한 수자원은 인류에게 많은 혜택을 가져 다주기도 하지만,홍수나 가뭄 등 심각한 재해를 가져다주기도 한다.수자원의 효율적 계획수립에 필요한 장·단기 유출량 자료는 저수지와 댐의 용량 결정, 가뭄대책 수립,하천유지유량 결정 등의 이·치수 계획과 용수공급을 위한 댐 및 저수지의 물관리,수리권의 허가 및 조정,용수 분쟁 조정 등의 하천 물관리 실무와 하천,호소의 수질예측 등에 필수적이다(건설교통부,2000).또한,가뭄 이나 효율적인 댐운영 등의 이수문제 해결을 위한 수자원계획에서는 특정 지점 의 수문특성의 분석을 통한 정확한 장기유출량을 산정하는 것이 중요하다.수 문분석의 가장 좋은 방법은 실측된 유출량 자료를 사용하는 것이나 우리나라 여건상 유량자료를 산정할 수 있는 수문관측소의 수가 제한적이고,일부 유량 측점의 관측 자료는 그 신뢰성이 낮은 실정이다(건설부,1995).따라서 과거의 유출 자료에 대한 평가와 보완 및 개선 등을 위하여 수문모형이 사용되고 있으 며,미래의 유출량 예측에서도 수문모형이 활용되고 있다.

수문현상을 이해하고 미계측유역의 유출분석 및 장래의 가용수자원예측을 위 해 많은 강우-유출 모형이 이용되고 있다.강우-유출모형의 기본 목적은,유출 현상을 예측하기 위한 것으로 현재 치수목적으로는 시간 단위의 단기 홍수 사 상 모형이,이수 목적으로는 일 단위 이상의 장기 유출 모형이 주로 사용되고 있는 실정이다.이와 같이 치수 및 이수목적으로 분리된 강우-유출모형은 수자 원 분배 및 홍수피해에 대한 일관성 및 효율성을 얻기 어렵다.유역의 수자원 통합관리 측면에서 수자원을 효과적으로 이용하고 효율적인 홍수조절을 위해서

는 하나의 시스템 상에서 강우-유출 관계를 모의할 필요성이 있다고 판단된다.

또한,강우-유출 모형의 매개변수를 산정하는데 있어서 유역 특성에 따라 유 출량을 산정하는 물리적 모형이 이상적이지만 유역의 모든 물리적,수문지형학 적 요소를 정확히 고려하는 데는 문제가 있어 많은 수문학자들이 매개변수를 추정하는데 있어서 시행착오법을 사용하고 있으며 자동보정 기법의 개발을 위 해 많은 연구를 진행하고 있다.최적의 매개변수를 산정하는데 있어 전문가의 주관적인 판단이 여전히 중요한 역할을 하고 있다.이러한 문제를 해결하기 위 해 Koren(2000)등이 NWS-PC 모형의 부모형인 토양습윤 모형(SAC-SMA)의 매개변수와 토양특성 자료의 관계를 통해 매개변수의 초기값을 산정할 수 있는 해석적인 방법을 제안하였다.

토양습윤 모형을 통해서 장·단기간의 강우-유출 모의에 있어서 통합된 하나 의 모형을 적용하고 매개변수 산정에 있어서 보다 물리적이고 객관적인 초기 값을 산정 후,최적화 기법을 통해 매개변수의 보정이 가능할 것으로 판단된다.

이와 같이 최적화된 모형의 적용으로 유역의 유출특성 및 수문특성의 변화를 정량적으로 비교할 수 있는 자료를 제공이 가능할 것으로 판단된다.

본 연구의 대상유역인 금강 유역은 80년대에 대청 다목적 댐의 건설로 인하 여 중서부 지방의 안정적인 용수 수요량을 확보할 수 있게 되었다.그러나 장 기적인 관점에서 인구와 산업의 증가로 인한 용수 수요의 급증에 따라 효율적 인 수자원의 계획․관리를 위한 정확한 분석의 필요성이 대두되었다.따라서 대청댐 건설을 전후하여 댐 유역에서의 수문 특성의 변화와 댐 하류지방에서의 유황의 특성을 규명하여 수자원 장기 대책 수립의 기초를 제공하고자 한다.

1 1

1. . . 2 2 2연 연 연구 구 구동 동 동향 향 향

유출은 유역의 지형특성,식생 및 토지이용 상태,토양의 성질,그리고 기상

상태에 따라서 복잡 다양하게 나타난다.이러한 유출현상은 강수로 인한 물이 지면저류,증발과 증산,침투와 침루,지하수 등의 복잡한 성분과정을 거치면서 결국 인간의 주된 관심사인 하천유량의 형태로 흐르게 된다.하천유량을 정량 적으로 해석하여 올바른 예측을 통해 수자원의 최적이용 및 관리를 도모하기 위해서 특성별로 분류해보면,이수목적의 월·연 유출용적과 하천수 이용의 제 약조건이 되는 갈수유량으로 구분되는 장기유출 해석,그리고 단기유출 해석으 로 치수목적의 홍수의 해석이 있다.

장기유출의 해석을 위한 국내외의 연구동향을 살펴보면 상대적으로 국내의 장기유출 모의는 국외에 비하여 빈약하다.최근 들어서 지리정보시스템(GIS, Geographic Information System)과 인공위성영상 기술의 발달로 대유역에 대 한 지형 및 토지이용 등에 관한 매개변수의 획득이 쉬어짐에 따라 연구가 활발 하게 진행되고 있다.

StandfordWatershedModel-Ⅳ(SWM-Ⅳ,1966)가 발표된 이후 개념적 유출 모형은 사용 목적에 따라 발전해왔으며,SWM-Ⅳ는 34개의 매개변수를 가지고 있고,이중에서 4개는 침투,토양층,중간유출에 관계된 것으로 보정과정을 통 하여 결정해야 하고,나머지는 지형도,수문 기상자료로부터 결정된다.

Dawdy와 O'Donnel(1965)은 매개변수의 예민도 분석과 최적화 기법을 적용 하기 위하여 모형을 4개의 저류층(표면층,하도층,토양층,지하수층)으로 구분 하였으며,침투,저류,유출,최대 모관 상승률 등을 나타내는 9개의 매개변수로 나타내었다.

Burnash(1973)는 관측 수문 곡선을 이용해 토양습윤모형의 매개변수를 추정 하였다.이 방법은 많은 양의 관측된 과거 수문 자료가 마련되어야 하며 그 질 적인 면에서 신뢰도가 높지 않은 관측 자료를 이용할 경우 매개변수의 초기값 산정에 있어서 정확도가 떨어지는 결과를 초래할 수 있다.또한,지역에 따라 과거의 수문 관측 자료는 매우 다양한 양상을 나타낼 수 있기 때문에 일반적으

로 이러한 방법은 단일 유역에 한해서만 사용되어 지고 있다.

Armstrong(1978)은 수치화된 개략토양도의 분석결과를 이용하여 매개변수를 산정 하였고 산정된 매개변수의 초기값의 범위를 제안하기 위하여 SCS 토양분 류 방법에 따른 매개변수의 추정 기준을 추가하여 사용하였다.

Gupta와 Sorooshian(1985)은 NWSRFS(NationalWaterServiceRiverForecast System)모형을 단순화하여 상부층과 하부층의 2개의 저류 층으로 구분하고, 상·하부 토양층 두께,중간 유출계수,기저 유출계수,침루 등에 관계되는 6개의 매개변수를 갖는 모형으로 구성하여 Newton method,Simplex method로 매개 변수 보정을 실시하였다.

Koren(2000)에 의해 제안된 토양 특성을 이용한 토양습윤 모형의 매개변수 산정 방법은 미전역에 걸쳐 검증이 실시되고 있으며,최근 미국 국립 기상국 (NWS,NationalWeatherService)산하의 LMRFC (LowerMississippiRiver ForecastCenter,2004)는 테네시 강의 상류 유역에 토양습윤 모형을 검증하였다.

또한,NWS의 수문 개발 연구소(Hydrology Laboratory Office of Hydrologic Development,NWS,NOAA)에 의해 융설과 기온에 영향성을 효과적으로 고려 할 수 있는 연구를 실시하였다.Vrugt(2006)는 매개변수 산정에 있어서 미시시 피지역의 Leafriver유역의 수문학적 자료를 이용하여 SCEM-UA (Shuffled ComplexEvolutionMetropolisalgorithm)최적화 방법을 이용하였다.

우리나라는 80년대에 들어 가지야마(1929)의 월 유출량 공식에서 탈피할 수 있는 대안 제시를 위해 우리나라의 기상,유역 특성을 고려한 일 유출량을 추 정할 수 있는 새로운 모형개발에 관한 많은 연구가 진행되어왔다.

엄(1984)은 종래까지 홍수 유출해석에만 적용해왔던 단위도법의 기본 이론을 장기 유출 해석에 도입하여 일 유출량을 추정할 수 있는 연구를 유역 규모가 비교적 작은 11개 유역에 대하여 수행하였다.

김과 박(1986)은 유역 물 수지에 탱크모형을 도입하여 유출을 분석하였으며,

유역 특성에 따른 매개변수의 변화를 규명하여 미계측 지점에서도 적용할 수 있는 가능성을 검토하였다.

노(1991)는 SCS방법을 변형하여 강우,침투,증발산의 일별 물수지에 의해 잠재 저류능을 추적하여 소유역에서의 직접 유출량을 모의하는 모형을 개발하 였다.이 모형은 토양층을 불포화층과 포화층 2개의 저류층으로 단순화하여 각 토양층에서의 토양수분 변화와 증발산의 변화를 고려하여 일 유출량을 모의하 는 모형이다.입력 자료는 일 강우량과 증발량이고 7개의 소유역에 시험 적용 한 바 있다.

박(1995)은 SCS방법을 응용하여 유역을 지표면,불포화층,포화층의 3개 저 수층으로 단순화하여 유역의 수문 반응을 토양의 수분 변화와 증발산량 변화를 나타내는 매개변수와 표면 유출,중간유출 및 기저유출의 시간적 분포를 나타 내는 추적 매개변수로 기본모형을 구성하고 유출 자료가 있는 지역과 유출 자 료가 없는 지역으로 구분하여 적용한 바 있다.

신(1996)은 한강유역의 상류인 소양강 댐 유역에서 일 유출량 예측을 위하여 NWS-PC 모형을 적용하였다.매개변수의 초기치는 수문 곡선을 이용하여 산정 하였고 자동보정과 수동보정을 통해 매개변수를 확정하여 장기 유출을 모의한 바 있다.

강(1997)은 NWS-PC모형을 이용하여 댐 건설전·후의 상·하류 장기유출특성 의 변화를 분석하였고,강 등(2002)은 유전자 알고리즘을 이용하여 NWS-PC모 형의 매개변수 추정을 용담댐 유역에 적용하여 매개변수의 민감도 분석과 15개 의 매개변수를 추정하였다.

안 등(2006)은 마코프 연쇄를 이용하여 일 강수량과 증발량을 모의하고 NWS-PC모형을 이용하여 저수지 장기 유입량을 모의하였으며,실측된 유량과 유사량을 통해 유량-유사량 관계곡선을 유도한 후 모의된 장기 유출량을 이용 하여 저수지 장기 퇴사량을 추정하였다.

수자원 분야에 대한 국외에서의 GIS의 활용은 1970년대부터 활발하게 이루 어져왔다.미국의 경우 HEC에서 수자원 분야에 GIS의 응용이 시작되었고, 1972년 CleanWaterAct제정으로 활성화되었다.이렇게 수자원 분야에서 GIS 의 응용이 활발해지고 그 중요성이 점차 고조되어 미국 토목학회에서는 1990년 에 GIS와 수치지도제작 분과위원회를 결성하였다(Ford와 Grayman,1993).

수자원 분야에서 GIS의 응용은 유출과 관련이 있는 유역의 토지 이용도를 Landsat과 같은 자원탐사 위성이 보내오는 영상으로부터 원격탐사기법을 이용 하여 추출하는데서 시작되었다(Lango 등,1983;Hill등,1987).토지이용도는 유효강우 산정방법의 하나인 SCS방법의 곡선지수(CN,CurveNumber)을 산정 하는데 중요한 자료이며,산정된 CN값과 화상 데이터를 이용하여 유역의 직접 유출량도 구할 수 있다(White등,1988).

GRASS(Geographic ResoursesAnalysis SupportSystem,1988)는 미 육군 의 USACERL(Construction Engineering Research Laboratory)에서 개발한 공 용 GIS 소프트웨어이다.Wolfe등(1988)은 GRASS를 수문학적으로 균일한 성 질을 갖는 소유역을 분할하는데 사용하였으며,Stuebe와 Johnston(1990)은 SCS 방법으로 유역의 직접 유출량을 산정하는데 사용하였다.

Greene과 Cruise(1995)는 도시유역에서 수문학적 모형화의 효과를 구하기 위 해 수문 모델에 관련된 지형자료 및 속성자료를 GIS를 이용하여 구축하였다.

TIN module로 유역의 표면을 표현하고 수문응답특성(HydrologicResponseUnit:

HRU)을 구하고자 하였으며,SCS의 CN 값을 이용하여 초과 강우량을 산정하 고 유출은 운동파 방정식(KinematicWaveEquation)으로 모의하였다.지형도, 토양도,토지이용도,투수 및 불투수 지역도,우수관거도,하천망도,도로망도 등의 층을 ARC/INFO를 이용하여 구축하였다.

Johnson(1989)은 GIS를 통해 구축된 수치지도를 분석하여 단위도,시간-면적 곡선,저수지의 수문자료나 변수 등을 생성하는 기법을 제안하였다.

국내에서의 경우 최근 들어 GIS의 중요성과 효용성의 인식으로 학교나 공공 기관에서 GIS를 활용하는 사례들이 늘어나고 있다.주로 활용하고 있는 분야는 수치지도 제작,시설물 관리,정보관리 등이며,수문분석의 경우 적용성의 검토 가 활발하게 이루어지고 있다.

함(1996)은 수문정보자료를 획득하기 위한 수단으로서 GIS를 이용하여 실제 유역을 대상으로 하천유역의 공간정보를 추출하기 위한 방법을 제시하고,이를 분석하여 수자원 업무를 효율적으로 해결하고자 수치표고모형(DEM,Digital ElevationMethod)을 이용하여 하천의 기하학적 요인 및 지형학적 특성을 정량 화하는 방법을 제시하였다.

최(1996)는 GIS와 연계하여 DEM,토양도,토지이용도 등으로부터 추출된 유 역의 지형인자,수문자료와 SCS 방법,수정 Penman식을 이용하여 일단위 이상 의 유출량을 재현할 수 있는 격자단위 장기유출모형(Cell-based Long-term Hydrologic Model)을 개발하고 적용성을 시험한 결과,산림이 많은 소유역의 장기 유출의 계산에 비교적 안정적이었다.

대유역의 신뢰성이 있는 장기유출 해석을 위하여 유역의 특징을 대변하는 입 력 자료를 구하여 수문 모의를 하기는 쉽지 않다.따라서 본 연구에서는 대청 댐 상·하류의 지형정보와 기타 입력 자료를 GIS로 구하고,인공위성 영상으로 수문특성의 변화를 반영한 수문 모형을 구성하여 대청댐 건설전·후 댐 상류 유 역의 유출특성을 규명하고 댐이 건설된 실제 상황과 댐이 건설되지 않았을 경 우의 유출특성을 비교·분석하여 댐 하류에서 댐의 역할을 판단하고자 하였다.

1 1

1. . . 3 3 3연 연 연구 구 구방 방 방법 법 법 및 및 및 범 범 범위 위 위

장기유출은 일 단위 이상의 연속적인 수문 현상이며 장기유출량을 정확하게 예측하는 일은 이수 측면에서 대단히 중요하다.특히,일 단위의 장기유출 해석

은 저수지의 저수용량 결정과 저수지 관개용수의 다목적 이용,갈수기 광역화 에 따른 이․치수 계획 수립,담수호 부영양화 현상의 해석을 위한 일 유입량 의 추정,저수지 유사 침전량 계산을 위한 하천 유황곡선의 작성,하천 유지 용 수량 결정 등 합리적인 수자원의 개발 및 관리와 계획 수립에 이용된다.

단기유출은 우리나라의 경우 주로 우기에 해당하는 기간의 시간에 따른 유출 을 말하며 단기유출의 해석은 홍수로 인한 유역의 인명,재산의 피해를 저감시 키기 위한 방안과 댐 운영을 위한 기초자료를 제시하며 댐건설로 인한 댐 하류 에서의 유출특성을 분석함으로써 홍수시 댐의 역할에 대한 평가 및 향후 댐 운 영에 관한 개선방안을 제시한다.

본 연구에서는 대상유역으로 대청댐 유역을 선정하였으며,댐 완공년도인 1980년을 기준으로 1975,1985,1995년을 모의기간으로 선정하여 댐 건설로 인 한 수문특성의 변화를 분석하였다.

매개변수 산정에 있어서 Koren(2000)이 제시한 해석적 방법을 통해 초기 매 개변수를 산정하였으며,보다 효율적인 매개변수 추정을 위해 수동보정과 자동 최적화 기법을 이용하여 매개변수를 보정하였다.또한,유출량에 미치는 주요 매개변수를 산정하기 위해 민감도 분석을 실시하였고,일 단위 관측 자료를 이 용하여 장기 유출 사상을 모의하였고,대청댐 건설로 인한 댐 상·하류의 유황 변화를 고찰하였다.또한,댐이 있을 경우와 없을 경우에 대하여 댐 하류의 단 기유출을 해석함으로써 홍수시 댐의 역할에 대하여도 평가하였으며,NWS-PC 모형의 국내 적용성을 검토하였다.결과의 검증을 위해 유역의 실제유출량 자 료와 모형에 의한 계산치를 일별 및 시간별로 비교 검토하였으며 정확도 평가 를 위해 유출용적에 초점을 둔 상대오차 (RE,RelativeError)와 첨두유량의 일 치에 초점을 둔 평균제곱근오차(RMSE,RootMeanSquareError)를 이용하였 다.그림 1.1은 본 연구의 진행 과정을 개략적으로 나타낸 것이다.

GIS 정보와 수치지도를 활용하여 대청댐 유역에 적합한 매개변수를 추출하

고 이를 장·단기 유출모형에 적용하여 강우-유출량을 해석하는 방법은 대청댐 유역의 종합적인 수자원 관리와 대책수립에 중요하고도 적절한 수문자료를 제 공할 수 있을 것으로 기대된다.

대상유역선정  금강유역

(19개소유역 분할)

▼

기본입력자료 구성  GIS system이용

인공위성 영상이용

▼

매개변수 산정 및 보정  해석적 방법 및 최적화 기법

▼

모형의 적용  1975․1985년․1995년 장․단기 유출량 산정

▼

결과분석  RE, RMSE

적합성 검증

그림 1.1 연구수행 흐름도

제 제 제 2 2 2장 장 장 모 모 모형 형 형의 의 의 고 고 고찰 찰 찰

2 2

2. . . 1 1 1N N NW W WS S S- - -P P PC C C모 모 모형 형 형의 의 의 개 개 개요 요 요

본 연구에서는 장·단기 유출을 모의하기 위하여 모형의 인지도 및 적용사례 의 결과,모형의 입력 자료가 자연환경의 변화 및 수문특성의 변화를 고려할 수 있는지의 여부,모형의 입력 자료를 지형정보시스템을 이용하여 적절히 추 출할 수 있는지의 여부를 고려하였다.그 결과 NWS-PC 모형의 경우 한강,금 강 유역에 적용된 사례가 있으며,매개변수 중 일부가 수문특성의 변화를 잘 고려할 수 있고,지형 매개변수와 기타 일부 매개변수를 지형정보시스템으로부 터 적절히 추출할 수 있다는 점에서 TANK,SSARR,NWS-PC 모형 중에서 NWS-PC 모형을 선정하였다.

2 2

2. . . 1 1 1. . . 1 1 1모 모 모형 형 형의 의 의 개 개 개요 요 요

미국 국립 기상국의 수문예측 사업그룹은 강수,토양 함수상태의 계산,흐름 에 대한 매개변수 최적화 등의 유출예측체계를 컴퓨터프로그램화 하여 NWSRFS를 개발하였다.이 NWSRFS의 최종 개선 모형은 너무 큰 규모를 갖 고 있어 주전산기만을 사용해야 수행될 수 있으므로 최근의 컴퓨터 이용 추세 에 맞추어 NWSRFS의 PC버전인 NWS-PC모형을 개발하였다.

NWS-PC 모형은 크게 토양 함수 상태 계산(SAC-SMA)모형과 흐름에 대 한 추적모형으로 구분된다.SAC-SMA의 모형은 분류상 확정론적 모형이며,집 중입력,집중매개변수에 속한다.

이는 수문 순환과정의 지표면부분에 입력된 강우를 하도흐름의 유입량으로

변환시킨다.흐름에 대한 추적모형은 하도 유입량을 유역 출구의 유출로 변환하 며 운동파 추적법(KinematicWaveRouting)이나 단위도-Muskingum 추적방법의 조합을 사용한다.

2 2

2. . . 1 1 1. . . 2 2 2N N NW W WS S S- - -P P PC C C모 모 모형 형 형의 의 의 구 구 구조 조 조

SAC-SMA(Sacramento SoilMoisture Accounting)모형은 그림 2.1과 같이 유역을 투수 영역과 불투수 영역으로 나누고 투수 영역 내 토양층의 수분 저류 형태에 따라 상층부(UpperZone)와 하층부(LowerZone)의 두 개의 개념적 저 수지로 나눈다.각각의 층은 부착수(Tension Water)와 자유수(Free Water)의 영역으로 구성되어 있다.상층부는 지표에 인접한 토양층 부분과 차단 저류고 를 나타내며,주로 증발산,직접유출,지표면 유출,중간 유출 및 침투수와 관련 이 있다.이에 비해 하층부는 하천 유량의 기저유출과 관련이 있는 지하수를 저장하는 곳으로 간주된다.각각의 층을 부착수와 자유수 영역으로 나누는 이 유는 토양입자 사이의 공극을 통한 지하수 흐름의 물리적 특성을 수식화하기 위한 것으로,부착수는 토양입자 주위에 흡착되어 있는 토양 수분을 나타내며 자유수는 공극을 통해서 흐르는 지하수를 말한다.이에 따라,부착수는 단지 증 발산에 의해서만 없어질 수 있으며,자유수는 상층부에서 하층부로 침투수,하 천으로의 유출,하천으로 유입되지 않는 지하수 및 증발산에 의해서만 변할 수 있는 것으로 간주된다.

SAC-SMA모형의 물 분포의 개념은 먼저 부착수 성분이 채워지고 나서 자유 수 성분으로 공급되는 것이다.부착수는 증발산에 의해서만 없어질 수 있으며 자유수는 연직방향의 침루와 수평방향의 증발산에 의해서 없어질 수 있다.하 부 토양층의 지하수의 저류형태는 장기간 동안 하천으로 서서히 배수되어 기저 유출에 기여하는 기저 자유저류수(PrimaryFreeWater)와,비교적 가까운 시기

에 강우가 발생하여 신속히 하천으로 배수되어 기저유출에 기여하는 보조 자유 저류수(SuppplementalFreeWater)로 구분된다.상부에서 하부로 수분이 이동 하는 침루현상은 상부 가용 자유수량과 하부 토양수분 부족량의 함수이다.

SAC-SMA모형에서 모의 계산되는 유출 성분은 다음의 다섯 가지로 구분된다.

-영구적인 또는 일시적인 불투수 영역으로부터 유출되는 직접유출

-상부 토양대의 자유수 저류공간이 포화되거나,강우강도가 침투율을 초과할 때 발생하는 지표면 유출

-상부 토양층의 저류된 자유수의 횡방향 배수에 의한 중간유출 -기본 기저유출

-보조 기저유출

처음 3개의 유출성분은 지표면 유출에 의한 유입량으로 운동파 추적법이나 단위도-Muskingum 방법에 의해 하도 추적되며,마지막 2개의 성분은 기저유 출인 지표하 유출 형태로 하천으로 유입되므로 이 유출량을 모두 합산하게 되 면 최종적인 총유출량이 된다.

2 2

2. . . 2 2 2초 초 초기 기 기 매 매 매개 개 개변 변 변수 수 수의 의 의 산 산 산정 정 정방 방 방법 법 법

NWS-PC 모형에서 일 유출량을 모의하기 위해 필요한 매개변수에는 토양함 수 상태를 모의하는 SAC-SMA 모형의 매개변수와 유역의 지표 및 지하와 하 도에서의 흐름을 추적하는 운동파 추적법 또는 단위도-Muskingum 추적법의 매개변수가 있다.

보조자유수 유출

총지하수 유출 증발산

(demand)

강수(input) PX

증발산 투수지역 불투수지역

증발산

증발산

증발산

증발산

직접유출

중간유출 UPPER ZONE

PCTIM ADIMP EXCESS

UZK

RIVA

침투 ZPERC, REXP

LOWER ZONE 1-PFREE PFREE

총하도 유입

부착수

LZTW 기저 자유수

LZFP 보조 자유수

LZFS

LZPK

기저지하수 유출

기저 유출 지표면유출

부착수

UZTW 자유수

UZFW

LZSK

RSERW

하천유출

SIDE

그림 2.1 SAC-SMA 모형의 모식도

2 2

2. . . 2 2 2. . . 1 1 1S S SA A AC C C- - -S S SM M MA A A 모 모 모형 형 형의 의 의 매 매 매개 개 개변 변 변수 수 수

SAC-SMA 모형을 이용하여 유출량을 모의하기 위해서는 표 2.1과 같이 총 24개의 매개변수를 결정해야 한다.매개변수의 초기 값을 구하는 방법에는 관 측수문곡선을 이용하는 Burnash(1973)의 방법과 개략토양도의 분석을 이용하는 Amstrong(1978)의 방법,유역의 물리적 토양특성으로부터 매개변수를 산정하는 Koren(2000)의 방법이 있다.본 연구에서는 유역의 물리적 토양특성을 이용하 는 Koren(2000)의 방법을 이용하여 매개변수를 산정하였다.

변수명 설 명 UZTWM 상부 토양층의 부착수 최대 저류 용량,㎜

UZFWM 상부 토양층의 자유수 최대 저류용량,㎜

UZK 상부 토양층의 자유수 탈수율,^{ } 

ZPERC 상부 토양층 자유수의 하부 토양층으로의 침루율

REXP 하부 토양층 수분 부족량 변화에 따른 침투곡선의 곡률을 나타내는 지수 LZTWM 하부 토양대의 부착수의 최대 저류용량,㎜

LZFSM 하부 토양층 보조 자유수 최대 저류용량,㎜

LZFPM 하부 토양층 기저 자유수 최대 저류용량,㎜

LZSK 하부 토양층 보조 자유수 탈수율,^{ }  LZPK 하부 토양층 기저 자유수 탈수율,^{ }

PFREE 침루수가 하부 토양층 자유수로 직접 유입되는 비율 PCTIM 영구 불투수 지역의 면적비

ADIMP 부착수의 포화로 인해 불투수층이 되는 면적비 RIVA 하천,호수,늪지나 하천 식물군으로 덮인 면적비 SIDE 타유역으로 배수되는 하부 토양층 자유수의 비율

RSERV 하부 토양층 부착수로 이동하지 않는 하부 토양층 자유수의 비율 UZTWC 상부 토양층의 부착수 현재 저류량,㎜

UZFWC 상부 토양층의 자유수 현재 저류량,㎜

LZTWC 하부 토양층의 부착수 현재 저류량,㎜

LZFSC 하부 토양층의 보조 자유수 현재 저류량,㎜

LZFPC 하부 토양층 기저 자유수 현재 저류량,㎜

ADIMC 임시 불투수 지역의 현재 저류량,㎜

PXADJ 강우 자료의 증감을 위해 곱해주는 매개변수(일반적으로 1.0)

PEADJ 계기 증발량 자료 사용 시 계산시간별 잠재증발산소요량(EDMND)으로변환하기 위한 매개변수(일반적으로 0.7) 표 2.1 SAC-SMA 모형의 매개변수

2 2

2. . . 2 2 2. . . 2 2 2기 기 기본 본 본자 자 자료 료 료의 의 의 구 구 구성 성 성

Koren(2000)등에 의해 개발된 유역의 물리적 토양 특성으로부터 토양습윤모 형의 매개변수를 산정하는 방법은 유역에 대한 기본적인 자료의 구축에서부터 매개변수의 산정이 시작된다.기본적인 자료라 함은 SCS유출곡선지수 CN과 토성(soiltexture)그리고 이 두 가지를 통해 얻을 수 있는 토양 깊이를 말하는 것으로써 대상 유역의 특성을 반영하는 값이라 할 수 있다.Koren(2000)에 의 해 개발되어진 토양습윤 모형의 매개변수 산정에 있어서 우선 산정되어져야 할 기본이 되는 값이라 할 수 있다.Koren(2000)은 매개변수의 정확도를 높이기 위해 현장조사와 정밀 토양 지도를 이용하여 이러한 기본 값들에 대한 신뢰도 구축을 강조하고 있다.

가가가...곡곡곡선선선지지지수수수

초과강우량(rainfallexcess)은 총 강우량 중에서 지표유출로 나타나는 강우부 분이다.초과강우량은 차단,요부저류,증발,침투의 형태로 나타나는 강우부분 인 손실을 총강우량에서 빼줌으로써 얻어진다.

미토양보전국(SCS:U.S.SoilConservationService,현 NRCS:NaturalResources ConservationService)은 유역의 토양 특성과 지면 피복 상태에 관한 자료만을 이용해서 총강우량으로부터 초과강우량을 구할 수 있는 SCS 유출곡선번호방법 간단히 곡선번호방법(SCS runoffcurvenumbermethod)을 개발하였다.

강우가 시작하여 차단,요부저류 및 침투로 인하여 유출이 시작되기까지 유 출로 나타나지 않는 초기강우부분을 초기손실 ^라 한다.유출이 시작된 후에 유출로 나타나지 않는 강우부분을 실제보류수량 또는 총 손실이라 하고 이는 주로 침투로 구성되며 ^로 나타낸다.따라서 총 강우량은 직접유출(^),실제보 수량(^),초기손실(^)의 세 성분으로 분리된다.유출이 시작된 후 강우량 ^가

증가함에 따라 ^와 ^는 증가하며 ^는 최대잠재보류수량 ^에 이르게 된다.이 러한 총강우량과 유효우량간의 관계는 식 (2.1)과 같다.

    _  

  _^

(2.1)

여기서,  :총강우량(mm)

_ :강우초기손실(mm)

 :유역의 최대 잠재보유수량

 :직접유출에 기여하는 유효우량(mm)

한편,초기손실 ^는 최대잠재보류수량 ^와 ^ 의 관계를 갖으며 이는 물리적으로 주어진 호우에 대하여 유출이 시작되기 전에 최대잠재보류수량 ^ 의 20%는 초기손실로 채워짐을 의미한다.^ 의 관계에 의해 식 (2.1)은 식 (2.2)와 같이 나타낼 수 있다.

   

  ^

(2.2)

위 식에서 ^는 유역의 토양이나 토지 이용 및 처리 상태 등의 이른바 수문 학적 토양 피복형의 성질을 대변하는 것으로서,한 유역의 유출능력을 표시하 는 유출곡선지수 CN으로부터 다음 식 (2.3)에 의해 나타낼 수 있다.

  



  (2.3)

CN은 1에서 100의 범위의 값을 갖으며,CN=100일 때 ^=0이고 CN=1일 때

= 25,146이다.따라서 강우의 손실부분을 유역이 수용할 수 있는 최대잠재보 류수량 ^는 유출곡선번호에 반비례한다.

나나나...토토토양양양의의의 물물물리리리적적적 특특특성성성

본 연구에서 다루어지는 토양의 물리적인 특성은 토양에 따른 수분 함유 능력 을 나타내는 공극률(^ ),최대 보유수량(Field Capacity :^),영구 시들음점 (PermanentWiltingPoint:^),포화상태에서의 투수계수 ^(cm/sec)등이다.

그림 2.2는 토양의 물리적 특성인 공극률,최대 보유수량,영구 시들음점에 대한 개념도를 나타낸 것이다.공극률은 토양 입자 사이의 최대 공극을 나타내 는 것으로써 토양 내에 최대로 저류 할 수 있는 수량을 의미한다.최대보유수 량은 토양 입자 사이의 부착력에 의해 토양에 부착될 수 있는 보유수량을 의미 하는 것으로써 대부분 증발산에 의해 소모되는 토양수를 말한다.또한,영구 시 들음점은 토양입자 내에 포함되어 있는 수분을 말하는 것으로써 흡착수의 형태 를 취한다.최대 보유수량은 식물이 이용할 수 있는 토양 수분의 상한선,영구 시들음점은 하한선을 의미하기도 한다.이러한 토양의 물리적 특성은 토양 입 자의 종류에 따라 그 값을 달리 한다.

다다다...토토토층층층의의의 구구구성성성

상부와 하부 토양층의 합은 총 깊이(^ )와 같다는 가정과 위에서 제시한 SCS 유출곡선지수 CN에 의한 초기 우수 손실 개념으로부터 상부 토양층의 두 께(^)을 산정하는 방법은 식 (2.4)와 같다.

_{ }  _{ } _



 

(mm) (2.4)

SATURATION FIELD CAPACITY

PERMANENT WILTING

POINT 그림 2.2 토양의 물리적인 특성 개념도

2 2

2. . . 2 2 2. . . 3 3 3토 토 토성 성 성에 에 에 의 의 의한 한 한 주 주 주요 요 요 매 매 매개 개 개변 변 변수 수 수

토양 특성에 따르는 모형 변수들의 관계를 정량화하기 위한 SAC-SMA 모형 의 부착수 저류용량은 가용 토양수에 관계되고 자유수 저류용량은 중력수에 관 계된다는 가정 하에 유역의 기본자료,공극률,최대 보유수량,영구 시들음점, SCS 유출곡선지수 CN,상부 토양층 두께 등을 통해 Koren(2000)이 제시한 11 개의 매개변수 산정 방법은 다음과 같다.

  _ __ (2.5)

  _{ } __{ } (2.6)

  _ __{ } _{ } (2.7)

두 개의 층으로 구성된 하부 토양층의 총 자유수 저류량을 분할하기 위해 가 벼운 토양(모래가 차지하는 비중이 높은 토양)은 무거운 토양보다 추가 저류량 과 유출량이 작다고 가정할 수 있다.토양의 영구 시들음점은 다음과 같은 방 법으로 토양의 중량을 측정하는 지수로써 사용되었다.

  _{ } __{ } _{ }__{ }^ (2.8)

  _{ } __{ } _{ }  __{ }^ (2.9)

Koren(2000)은 ^의 값을 1.6을 사용하였는데 이는 보조 저류용량과 주 저류 용량의 평균 비율을 1/3에 가깝도록 유지하기 위해서고,상부토양층 자유수 유 출 소모계수 값을 추정하기 위해 식 (2.10)과 같은 자유수의 함수비 개념으로부 터 경험적인 방법을 이용하였다.

   



_



Armstrong(1978)은 보조 지하수 탈수계수(SupplementalFlow Rate)를 계산 하기 위해 식 (2.11)을 제안하였다.

      _

 (2.11)

주 지하수 탈수계수는 균질의 자유수면대수층에 대한 Darcy식의 해법에 의 해 식 (2.12)를 얻을 수 있다.

    







^__{ } __^   





여기서, ^ :포화상태의 투수계수

_ :수계밀도(stream channeldensity)

 :토양의 비산출량(specificyield)

Linsley(1985)등과 Armstrong(1978)등은 비산출량 ^값의 산정에서 토성을 사용하는 경험적인 관계를 도출했다.

  _{ } _^ (2.13)

최대 침루율은 이미 추정되어진 변수들에 의해 계산할 수 있으며,식 (2.14) 와 같은 방법으로 계산된다.

  ×    × 

      

 ×    × 

    

(2.14)

침루 곡선의 형상을 정의하는 REXP 변수는 토양의 종류와 관련이 있다.1.0 의 최소 허용값은 하부 토양층 여유량의 감소로써 거의 일정한 침루의 감소를 나타내며 사질의 토양과 관련이 있다.큰 값은 점토에서와 같이 지대가 포화됨 으로써 침루의 빠른 감소를 나타낸다.가장 권고할 만한 합당한 근사값은 식 (2.15)로 계산할 수 있다.

 



_



PFREE 변수는 모세관력을 벗어나기 위해 발생하는 균열,단층에 의한 경로를 따르는 물의 흐름과 관계된다.점토질의 토양은 기저유출을 함양하기 위해 더 많 은 균열을 가지며 더 큰 변수 값을 가진다.공극률과 영구 시들음점의 비는 이러 한 특징을 나타내는 좋은 지표이며,그 산정 식은 2.16과 같이 나타낼 수 있다.

 



_



2 2

2. . . 2 2 2. . . 4 4 4흐 흐 흐름 름 름 추 추 추적 적 적법 법 법

유출에는 크게 직접유출,표면유출,중간유출,보조 기저유출,주 기저유출이 있는데 유역의 출구에 유입되는 하도의 총 유출은 운동파 추적법에 의해 그리 고 유역출구에 부가적으로 유입되는 표면유출은 단위수문곡선 방법에 의해 추 적하게 된다.

모형에서 고려할 수 있는 추적법은 운동파 추적법과 단위도-Muskingum 추 적방법이 있으며,사용자의 목적에 따라 두 방법 중 하나를 선택하게 된다.본 연구에서는 지형정보 시스템을 잘 반영할 수 있는 운동파 추적법을 선택하였다.

가가가...운운운동동동파파파 추추추적적적법법법의의의 매매매개개개변변변수수수

운동파 추적법에 필요한 매개변수는 대부분 지형도,측량,도시유역 배수도, 항공사진,하도 단면자료 등으로부터 구할 수 있는데 특히 지표류에 대한 하도 길이,경사,소유역 면적비율 등은 대부분 지형도에서 추정할 수 있다.주요 매 개변수에 대한 설명은 표 2.2와 같다.

표 2.2에서 하도의 형상에 대한 값(ASHAPE)은 표 2.3과 같고,하도의 측방경 사(ZLNG)는 하도의 형상에 따라 입력하지 않아도 되며,채널폭(CHWDH)은 원 형하도의 경우에는 직경을 입력하고 삼각형의 경우에는 입력하지 않아도 된다.

또한,조도계수(RCMAN)에 대한 효과적인 값은 표 2.4에 나타내었다.지표면 의 조도계수는 표 2.5의 인공위성영상분석 결과를 이용하여 소유역별로 구할 수 있다.

매개변수명 매개변수에 대한 설명

TAREA 총 유역면적(secondlevelpartitioning)(㎢)

CHLNG 지표류나 하도의 길이(km)

SLOPE 지표류나 하도의 경사

RCMAN 조도계수

PAREA 지표류 평면적의 비율(%)

SAREA 집수하도에 기여하는 면적(㎢)

ASHAPE 하도의 형상

CHWDT 하도의 폭(m)

ZLNG 하도의 측방경사(%)

WBF 지표하 흐름 수문곡선의 눈금수

표 2.2 운동파 추적법에 필요한 매개변수

하 도 형 상 ASHAPE

원(circular) 1

삼각형(triangle) 2

정사각형(square) 3

직사각형(rectangular) 4

사다리꼴형(trapezoidal) 5

표 2.3 하도 형상에 따른 ASHAPE 값

표 면 상 태 RCMAN

DenseGrowth 0.4-0.5

Pasture 0.3-0.4

Lawns 0.2-0.3

BluegrassSod 0.2-0.5

ShortGrassPrairie 0.1-0.2

SparseVegetation 0.05-0.13

BareClay-Loam Soil(Eroded) 0.01-0.03

Concrete-Asphalt

VeryShallow Depths

(depthslessthan1/4inch) 0.10-0.15 SmallDepths

(depthsontheorderof1/4inchtoseveralinches) 0.05-0.10 주)U. S Corps of Engineers, 1985

표 2.4 지표류에 대한 효과적인 조도계수 값

인공영상 조도계수

URBAN(도시지역) 0.05-0.15

FOREST(숲) 0.4 -0.5

VEGETATION(경작지) 0.1 -0.3

BARE(나대지) 0.01-0.13

표 2.5 인공위성영상 분류에 따른 조도계수 범위

나나나...단단단위위위도도도---MMMuuussskkkiiinnnggguuummm 추추추적적적방방방법법법의의의 매매매개개개변변변수수수

단위도-Muskingum 추적방법에 필요한 매개변수는 표 2.6과 같다.

매 개 변 수 명 매개변수에 대한 설명

TAREA 총 유역면적

WT 단위도의 눈금수

WBF 지표류 수문곡선의 눈금수

AMK Muskingum 추적시간 (hr) AMX Muskingum 저류상수

NSRC 지류의 개수

표 2.6 단위도-Muskingum 추적방법에 필요한 매개변수

2 2

2. . . 3 3 3민 민 민감 감 감도 도 도 분 분 분석 석 석 2

2

2. . . 3 3 3. . . 1 1 1민 민 민감 감 감도 도 도 분 분 분석 석 석의 의 의 개 개 개요 요 요

민감도는 다른 요소의 변화에 대한 한 요소의 변화율을 말한다.이와 같은

정의는 요소라는 표현에 막연함이 있지만 두 개의 미분계수를 의미한다.민감 도 방정식은 양함수 ^를 테일러 시리즈로 전개하여 식 (2.17)과 같이 나타낼 수 있다.

_ _ _ ···  (2.17)

요소 ^는 어떤 모형의 결과 또는 모형의 한 성분의 결과이다.요소 ^의 번 호에 따른 요소 ^의 변화는 식 (2.18)과 같다.

 _ _ _│_{ ≠ }  _ _

_

_ 



_^

^_

_^ ··· (2.18)

만약 비선형항이 선형항과 비교하여 상대적으로 적으면 식 (2.18)은 식 (2.19) 와 같이 표현할 수 있다.

 _ _ _│_{ ≠ }  _ _

_

_ (2.19)

따라서,선형 민감도 방정식은 다음 식 (2.20)과 같이 나타낼 수 있다.

_≡ _ _ _│_{ ≠ }  _ _

_

_ (2.20)

식 (2.20)은 요소 ^의 변화에 따른 요소 ^의 변화를 추정할 수 있다.선형 민감도 방정식은 한 매개변수가 동시에 변화되는 경우도 전개할 수 있다.식 (2.17)과 식 (2.20)으로 부터 민감도 ^의 일반적 정의는 다음 식 (2.21)과 같이

유도된다.

  _

_

 _ _ _│_{ ≠ } _ _ ···  (2.21)

식 (2.21)은 두 가지 방법으로 계산이 가능하다.식 (2.21)의 좌항은 요소 ^

의 변화에 대한 ^의 민감도로서 각각의 ^에 대하여 식 (2.17)의 양해적 관계 를 미분하여 식 (2.22)와 같이 추정할 수 있다.

  _

_

   ··· (2.22)

해석적 미분방법을 이용한 민감도는 수문모형들을 구성하는 식이 복잡하고 요인 ^의 수학적 구조가 확실하지 않으므로 폭넓게 이용되지 않고 있다.

식 (2.21)의 두 번째 계산방법인 요소의 섭동방법(methodoffactorperturbation) 은 수문분석에서 널리 사용되고 있는 방법이다.식 (2.21)의 우항에서 ^의 변 화에 대한 민감도는 ^를 증가시키고 그 변화에 따른 ^를 계산하여 구할 수 있다.즉 민감도는 두 미소차의 비율이며 유한차분형태로 식 (2.23)과 같이 나 타낼 수 있다.

  _

_

 _

 _ _ _│_{ ≠ }  _ _ ··· 

(2.23)

그러나 다중매개변수 시스템에서 민감도 분석은 계산량이 많고 모형을 검정 하기 위하여 사용된 자료에만 의존하기 때문에 매개변수 섭동방법은 보통 실용 적이지 못하다.