 가공경화(work hardening)를 무시한 이상화

Chungbuk National University

: 항복점 이후에는 가공경화 현상이 존재하는데 이러한 성질을 무시하여 탄 성역과 소성역의 두 영역으로 가정하면 [그림 2-9]와 같이 된다.

 가공경화(work hardening)를 무시한 이상화

구조물의 재료로 널리 사용되는 연강과 구조용강은 인장시험하면 큰 소성변형이 생기는 데 [그림 2-9]와 같이 이상화하여 극한설계(limit design)에 이용하게 된다.

또한 [그림 2-10]의 강완전소성체(rigid-perfectly plastic body, 剛完全塑性體)는 탄성 변형률이 소성변형률에 비하여 대단히 작아서 탄성변형률을 무시한 것이다.

2-6 σ-ε 선도의 이상화와 극한설계

 선형적인 가공경화를 인정하는 이상화

재료에 따라서는 가공경화를 완전히 무시할 수가 없어서 항복점 이후에는 소 성변형이 선형적인 경화특성을 지닌 것으로 가정하는 경우이다.

[그림 2-11]과 같이 항복점 이하에서 탄성체이면 탄선형경화소성체

(elastic-plastic body, linear strain hardening, 彈線形硬化塑性體)이고 항 복점 이하가 강체(剛體)이면 [그림 2-12]와 같은 강선형경화소성체(rigid- plastic body, linear strain hardening)로 된다.

Chungbuk National University

 비선형가공경화를 인정하는 이상화

변형률경화 (2-15)

[그림 2-13]; 탄비선형 경화소성체(elastic-plastic body, non-linear strain hardening),

[그림 2-14]; 강비선형 경화소성체(rigid-plastic body, non-linear strain hardening).

[예제2-5]

[그림 3]과 같이 한 끝 C에서 힌지로 저지된 길이

ℓ

풀이

[그림 3]

Chungbuk National University

후크 법칙을 적용;

의 비율로 S_B쪽이 큰 힘을 받고 있다.

P를 점차 증가시키면 강선 B쪽은 먼저 항복점

강선 A쪽은 아직 항복점 이하의 응력상태 하중을 더욱 증가시키면 강선 A쪽도 항복점에 도달하게 된다.

이때의 하중을 이 구조물의

극한하중 P

실제로 작용할 하중의 안전계수 n배만큼 더 큰 하중을 받도록 구조물을 설 계하는 기법이 극한설계이다.

재료가 소성역에 도달하게 되면 극한설계에서는 [그림 ]와 같이 응력의 크 기와 변형과는 무관하게 되므로 힘의 평형관계만 고려하는 정정문제로 변 하게 된다.

(c)

[예제2-6]

좌우대칭인 [그림 4]의 구조물에서 단 면적 으로 모두 같을 때 극한하중 P_L을 구하라

풀이 _{[그림 4]}

Chungbuk National University

[예제2-7]

[그림 5]와 같이 줄 BC와 CD의 단면적은 10mm², σ_yp =40kgf/mm²일 때 부재 CE 가 좌굴하중 Q=3,000kgf의 압축을 받을 수 있는 극한하중 P_L을 구하라. 단, 보 AB 는 강체이며, 길이 CD=5cm, DB=7.2cm 이다.

풀이

[그림 5]

THANK YOU FOR YOUR

ATTENTION !!!