11장가속도· 진동· 충격센서11장가속도· 진동· 충격센서

11장 가속도· 진동· 충격 센서

가속도· 진동· 충격 센서

- 압전형 가속도 센서

- 스트레인 게이지형 가속도 센서 - 정전용량형 가속도 센서

- LVDT형 가속도 센서

- 전위차계형 가속도 센서 - 서보형 가속도 센서

- 3축 가속도 센서

CNU EE ^11-3

11.1 개요

- 가속도계(accelerometer)는 기계적 충격(mechanical shock)이나 진동

(vibration)을 받았을 때 전기적 출력을 발생시키는 전기기계적 변환기이다.

- 가속도계는 일반 목적의 가속도(acceleration) 뿐만 아니라, 충격, 진동 측정 등에 광범위하게 사용되고 있다.

• 가속도 센서의 정의

> 자동차 산업에서 에어 백 시스템(air bag system)과 샤시 컨트롤 등에 적 용되는 것과 같이 차의 안정성이나 쾌적성을 위해 고성능의 가속도 센서 개발이 요구되고 있다.

> 산업 각 분야의 기계설비, 차량, 항공기 등에서 이동체(移動體)의 경량화, 고도화, 고속화가 진행됨에 따라 충돌, 진동의 동적 변화상태를 파악하고 현상을 분석하는 것이 중요하게 되고, 또 기계의 대형화에 따라 공해진동 문제, 생체정보, 지진관측 등에서도 진동현상의 측정이 중요시되고 있다.

이러한 동적 진동, 충돌현상의 측정에 사용되는 것이 진동센서이다.

> 진동에는 진동진폭(변위), 속도, 진동가속도의 3요소가 있으므로 이를 측 정하는 센서를 사용하면 진동측정이 가능하다.

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• 가속도 센서의 분류

- 가속도 센서는 고유진동수가 크고, 소형경량이라 설치위치가 자유롭고, 온도, 습도, 음향 등의 내환경성이 우수하고, 전기적 출력이 안정하고, 경년 변화가 적다는 이유로 스트레인 게이지식, 압전식, 서보식 등이 많이 이용되고 있 다.

- 최근에는 1개의 검출소자로 3축 가속도 성분을 검출하는 3축 센서가 상품화 되고 있다.

11.2 변위, 속도, 가속도의 관계

- 변위, 속도, 가속도의 측정이 가능한 센서를 사용하면 진동 측정이 가능하지 만, 변위센서는 진동의 추종성 등에 문제가 있고, 속도 센서는 고정점을 필요 로 하는 등의 문제가 있다. 그래서, 일반적으로 진동측정에는 가속도 센서가 많이 사용된다.

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11.3 가속도계의 기본 동작이론

- 대부분의 가속도·진동 측정기술에서는 질량-스프링-댐퍼 시스템(mass- spring-damper system)을 이용한다.

- 질량 m 을 스프링(스프링 정수 k )과 댐퍼(점성감쇠계수 c) 로 지지대 (support)에 고정시킨 구조를 생각해 보자.

h m

r

y y

y = -

- 이 시스템에 가속도 a 가 그림의 방향으로 인가되면, 그때 질량 m 은 반대 방향으로 관성력 ma 를 경험할 것이다. 이 힘은 스프링 힘(spring force) f_S와 제동력(damping force) f_C에 의해서 평형 된다.

- 질량의 변위를 y_m를, 지지대(케이스)의 변위를 y_h라고 하면, 질량의 지지대에 대한 상대적 변위는

> 댐퍼(damper)에 작용하는 제동력 :

r

r

c y

dt c dy

F = = &

. 스프링의 복원력은 :

ky

F =

- 각 요소에 작용하는 힘 :

(3) (4)

> 질량 m 에 작용하는 관성력 :

m

m

m y

dt y m d

F =

= & &

2

(2)

CNU EE ^11-9 - 이 시스템에 가속도 a 가 그림의 방향으로 갑자기 인가되면, 질량 m 에 작용

하는 힘은 더 이상 평형상태에 있지 않고, 질량은 지지대(케이스)에 상대적으 로 운동한다. 즉, 속도 와 가속도 는 더 이상 0 이 아니다.

- 그 결과 불평형 힘은

y&

&

y&

위 식에서 질량 m 의 가속도 는 지지대(케이스) 자체의 가속도 a 와 완전 히 다름에 유의하라. ^r

y&

&

- 이 시스템의 동적 거동(질량 m의 운동)은 미분 방정식 (6)의 해을 구하면 얻 어진다.

( ^- ) ⁺ ( ^- ) ^{= 0}

+

m

c y y k y y

y

m & & & &

h r

r

r

c y ky m y

y

m & & + & + = - & &

- 만약 지지대가 의 운동을 한다면, 미 분 방정식 (6)의 정상상태 해(steady-state solution)는 다음과 같이 된다.

) :

(

sin w t w 각 주파수

A

y

=

(7)

(8)

(9) (10)

(11)

(

)

w

w ÷÷ - ø

ö çç

è

æ A t

n

sin 0 2

, ®

>>w f w_n

CNU EE ^11-11 - 식 (7)로 부터, 이 시스템의 특성을 결정하는 중요한 파라미터는 주파수 비

w/w_n 와 댐핑계수 ζ 임을 알 수 있다.

- 그림은 조화운동(변위)에 대한 시스템의 응답을 주파수 비(w/w_n)의 함수로 나타낸 것이다.

A B

- 센서의 형태는 측정하고자 하는 주파수와 공진주파수의 관계에 의해서 결 정된다.

- 만약 w << w_n 이고, Φ →0 이면, 식 (7)은 다음과 같이 된다.

(12)

- 질량의 상대적 변위 y_r 은 측정 대상물의 가속도 에 비례한다. 변위, 속도, 가속도는 각각 다른 양이지만, 결국 질량의 변위 y_r 를 측정하면 얻어진다.

y&

&

- 가속도에 비례하는 출력을 얻기 위해서는 w << w_n 이어야 하므로, w_n 이 커야 한다. 그러나, 상대적 변위가 w_n 에 반 비례하므로 감도는 나빠진다.

- w << w_n 으로 하기 위해서는 식 (9)에 따라 스프링 정수 k 가 크고, 질량 m이 매우 작아야 된다.

m k

n = w

CNU EE ^11-13

• 가속도 센서의 종류

- 가속도 센서에는 질량 m의 변위를 검출하는 방식에 따라 여러 종류가 있다 - 압전기형 (piezoelectric accelerometer),

- 스트레인 게이지형 (strain gauge type accelerometer), - 압저항형 (piezoresistive accelerometer),

- 정전용량형 (capacitive accelerometer)

- 가속도 센서는 크게 1개의 검출소자로 1방향의 가속도(1축 가속도)를 검출 하는 1 축형 가속도 센서와, 1개의 검출소자로 가속도의 3축 성분(a_x, a_y, a_z ) 을 검출할 수 있는 3축형 가속도 센서로 대별할 수 있다.

11.4 압전형 가속도계

• 압전소자

- 9.4절에서 설명한 바와 같이, 수정이나 산화바륨(BaTiO₃) 등과 같은 압전결정 에 힘을 가하면, 내부에서 전기 분극이 발생하여 결정 표면에 전하가 나타난 다. 또 역으로, 전계를 가하면 결정이 기계적 변형을 일으킨다. 이때 기계적 변형의 방향은 인가 전계의 방향(인가전압의 극성)에 의존한다.

- 그림의 압전소자(piezoelectric component)에 힘을 인가하면 전하가 발생하 는데, 두 양 사이의 관계는

q=d

F=d

ma

- 위 식에서 발생된 전하는 압전소자에 인가된 힘, 즉 가속도에 비례한다.

- 압전소자의 정전용량을 C 라고 하면, 출력전압은

- 위 식에서 알 수 있듯이, 압전 소자의 출력은 그것의 기계적 특성(d_ij ) 에 의존한다.

C d F

C

V

= q =

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• 압축형 가속도계

- 압축형(壓縮型; compression type)은 평판 또는 원판 모양의 압전소자를 베 이스와 추(錘) 사이에 고정시킨 구조이며, 압전현상의 종효과를 이용한다.

- 구조가 간단하고 기계적 강도도 커서 큰 가속도 및 충격 계측에 적합하다.

- 그러나 분극방향과 출력 방향이 일치하므로 순간 적인 온도변화에 의한 출 력(이것을 초전기(焦電氣) 출력이라고 하며, 1[Hz]

이하의 성분을 가진다.)이 발생하기 때문에 낮은 진 동수, 미소레벨의 진동 계 측에는 부적합하다.

• 전단형 가속도계

- 전단형(剪斷型; shear stress type) 가속도계의 구조에서는 평판 또는 원통 모양의 압전소자를 사용하여 한쪽의 전극 면에는 무거운 추를, 다른 전극은 베이스에 고정시켜 압전소자에 전단이 발생하도록 한다.

- 그림(b)와 같이 압전소자의 분극방향과 출력방향이 직교하기 때문에 온도변 화에 의한 출력이 작아진다.

- 또, 압전계수가 압축형보다 약 1.5배 크기 때문에 감도를 크게 할 수 있다.

- 전단형 가속도계는 일반 기계 진동은 물론 구조물, 지반, 지진 등의 낮은 진 동수 계측, 잡음이 작기 때문에 미소 레벨 계측에 적합하다.

CNU EE ^11-17 - 압전형 가속도 센서는 구조가 간단하므로 소형, 경량이라는 특징이 있고

진동 해석에서 가속도 픽업으로 사용되고 있다. 또, 에어백 시스템용의 충돌 검출 센서에 사용되고 있다.

- 압전형 가속도 센서는 임피던스가 높고, 초전효과를 가지며, 정적인 가속 도를 검출할 수 없다는 결점이 있으므로 취급상 주의할 필요가 있다.

11.5 스트레인 게이지형 가속도계

- 스트레인 게이지형 가속도센서(strain gage accelerometer)에는 금속 게이지 를 사용한 것과, 압저항 효과를 갖는 반도체 게이지를 사용한 것이 있다.

- 모두 그림과 같이 스프링과 추로 구성되며, 스프링에 4매의 게이지가 부착된 다.

- 감도축 방향으로 진동이 있으면 스프링은 진동에 따라 변위하고, 스프링에 변형이 발생한다. 이 변형을 스트레인 게이지의 저항치 변화로 검출한다.

- 외함 속에는 제동(damping)을 위해 적당한 점도를 갖는 실리콘 유를 봉입함.

CNU EE ^11-19 - 그림은 측정회로를 나타낸 것으로, 4개의 스트레인 게이지를 휘트스토운 브

리지로 조합해서 변형에 비례하는 저항치의 변화를 전압의 변화로 출력한다.

- 출력 전압은 수 mV로 작아서 증폭기를 필요로 한다.

- 금속 스트레인 게이지를 사용한 가속도계의 측정범위는 ±2~1,000g, 비직선 성은 0.5~1%, 분해능은 0.1% 정도 이다.

- 실리콘 유의 댐핑 비(damping ratio)는 0.6~0.7이며, 진폭의 편차를 ±5%로 하면, 응답 주파수 범위는 고유진동수의 약 60%이다.

- 반도체 게이지는 금속 게이지에 비해 게이지 율이 수 10~100까지 크기 때문에 감도를 크 게 할 수 있다. 또, 금속 게이지의 저항 값은 증가하는 방향(정방향)으로만 변화하지만, 반 도체 게이지의 저항값은 증가(正)와 감소(負) 하는 방향으로도 가능하므로 능동소자만으로 브리지를 구성할 수 있다. 또 소형 경량화가 가능하여 압전형과 거의 같은 정도로까지 작 게 할 수 있다.

11.6 정전용량형 가속도계

- 정전용량형 가속도계(capacitive accelerometer) 구조

> 정전용량형 가속도 센서의 검출부를 구성하는 전극부는 보통 기계부품 (금속판)으로 구성되는 형식과, 실리콘 마이크로머시닝기술

(micromachining)로 만드는 형식 등의 2가지가 있다.

> 그림에서 둘 다 두 개의 고정전극과, 그 사이에 샌드위치된 가동전극으로 구성된다.

> 가동전극은 질량과 스프링의 역할을 한다. 가동 전극판이 가속도를 받으 면 변위를 일으켜 전극 사이의 거리가 변하므로 가동전극과 두 고정전극 간의 정전용량이 변화한다.

CNU EE ^11-21 - 정전용량형 가속도 센서는 이러한 정전용량의 변화를 이용하여 가속도를

검출하는 것이다. 두 정전용량은 브리지 회로로 접속된다.

- 정전용량 값은 수십F에서 수 pF로 작아서 신호처리회로를 검출부 가까이 에 둘 필요가 있다.

- 검출부 자체만으로는 잡음이 존재하므로 사용할 수 없고, 일반적으로 시판 되고 있는 정전용량형 가속도 센서는 신호처리회로가 내장되어 있다.

- 정전용량형 가속도 센서 모두 정적인 가속도의 검출이 가능하고 정도가 우 수하다. 앞으로도 발전이 기대되는 가속도 센서이며 충돌 검출용 센서로 많 이 사용된다.

11.7 LVDT형 가속도계

- 질량의 변위를 LVDT 사용해 검출하는 가속도계의 구조를 나타낸다.

- 그림 (a)와 같이 위로 향하는 가속도를 받으면, 질량(W/g)에 의해서 아래로 작용하는 힘이 발생하여 외팔보 스프링(cantilever spring)은 아래로 x만큼 변 위한다. 이것은 위로 향하는 힘 kx (복원력)를 발생시킨다.

- 그림 (b)의 가속도계에서는 LVDT의 철심(core) 자체가 질량으로 작용한다 - 두 힘이 평형된 상태에서

- LVDT의 출력을 V_o=k_L x 라고 하면, 가속도는

- 따라서, 측정하고자 하는 가속 도는 LVDT의 출력전압에 비례

CNU EE ^11-23

11.8 전위차계형 가속도계

- 그림은 질량의 변위를 측정하는데 전위차계를 이용한 가속도계이다.

- 질량이 정지하면 전위차계의 와이퍼는 중앙 위치에 정지하여 출력전압은 0 으로 된다.

- 인가된 가속도에 의해서 질량이 위로 이동하면 출력은 +V_o로 되고, 아래로 이동하면 -V_o로 된다.

- 전위차계의 저항 범위는 1000~10,000 Ω이다.

- 전위차계식 가속도계의 특성

> 측정범위는 ±1g ~ ±50g이고,

> 고유진동수는 100 Hz 이하이다.

> 출력이 크고, 비교적 저가라는 장점이 있으나, 전위차계의 관성과 마찰력 을 극복하기 위해서 질량을 크게 할 필요가 있기 때문에 사용주파수가 100 Hz 이하로 낮다. 따라서 천천히 변하는 정상상태의 가속도 측정에 사용된다.

CNU EE ^11-25

11.9 서보형 가속도계

- 서보형 가속도계(servo accelerometer)는 암페어의 법칙(Ampere's law)에 기 본을 두고 있다.

- 자계 내에 놓여있는 도체에 전류가 흐르면, 도체에는 다음 식으로 주어지는 작용하는 힘이 작용한다.

> 귀환(feedback)에 원리를 두고 있다.

> 질량에 가속도가 가해지면, 질량이 평형위치로부터 벗어난다.

> 변위를 변위센서로 검출해서, 서보 증폭기를 통해서 구동부에 전류를 흘리 고 변위에 비례하는 복원력을 발생시켜 질량을 평형위치로 복귀시킨다.

> 지금, 아래로 향하는 가속도가 작용한다고 가정하자. 암페어의 법칙에 의 해서, 코일이 경험하는 힘은

- 서보형 가속도계의 일 예

> 위 식으로부터 전류는

> 복원력을 발생시킨 전류는 가속 도에 비례하기 때문에 서보 증 폭기로부터 구동부로 흐르는 전 류를 측정함으로써 가속도를 측

CNU EE ^11-27 - 이 방식의 가속도 센서에서는 시스템이 외부 자계의 영향을 받지 않도록

자기자폐를 하여야 한다.

- 서보형 가속도계의 대표적인 성능은 감도 0.1[V/m/s2], 진동수 범위 0 ~수 백 Hz, 측정 레벨 범위 10^-6~10² m/s (미소 가속도 측정에 적합) 이다.

11.11 3축 가속도 센서

- 3축 가속도 센서는 1개의 검출소자로 가속도 A의 3축 성분(A_x, A_y, A_z)을 검 출할 수 있는 것으로, 최근에 개발된 새로운 형태의 가속도 센서이다.

- 3축 가속도 센서의 종류

> 압전형

> 압저항형

> 정전용량형

CNU EE ^11-29

§ 압전형 가속도계

- 압전형 3축 가속도 센서는 압전 세라믹스(3장)를 사용하여 가속도의 3축 성 분을 검출한다.

- 압전형 3축 가속도 센서의 구조

> 다이어프램 위에는 압전 세라믹이 형성되고, 아래는 가속도에 의해 압전 소자가 변형할 수 있도록 추(錘)가 접합되어 있다.

> 압전소자의 표면에는 그림(b)와 같은 전극 패턴이 형성된다.

> X, Y, Z 방향의 가속도가 작용했을 때 압전소자는 그림과 같이 변위하여 각 전극에는 표 에 보인 바와 같은 전하가 발생한다.

> 표에 보인 각 전극끼리 각각의 축에 연결함으로써 3축 가속도 성분 (Ax, Ay, Az)이 검출된 다.

> 각축의 가속도는 차동으로 검출되므로 파이로 효과의 영향을 받지 않으 며 온도 변화에 대해서 안정하다.

- 압전형 3축 가속도 센서의 동작

CNU EE ^11-31

§ 압저항형 가속도계

- 압저항형 3축 가속도 센서는 압저항형 1축 가속도 센서와 마찬가지로 반도 체 기술과 마이크로머시닝 기술(micromachining)을 이용하여 만든다.

- 압전형 3축 가속도 센서의 구조

- 기판 표면에는 3축의 가속도 성분을 검출하기 위한 3조의 압저항 소자 가 형성되어 있다.

- 이면에는 환상의 다이어프램이 형성되고, 중앙부와 주변부에는 각각 추 와 지지대가 접합(bonding)된다

- 추와 지지대를 1장의 유리 기판에 만들어 놓고 이 유리기판을 실리콘 기 판의 다이어프램 면에 접합한 후 유리기판을 절단함으로써 추와 지지대 가 분리된다. 이러한 조립방식에 따라서 일괄 처리와 제조공정의 자동화 가 가능하다.

CNU EE ^11-33

> 추에 x(또는 y) 방향의 가속도가 작용하면 다이어프램은 그림 (a)과 같이 변위되고, Z축 방향으로 작용하면 그림(b)와 같이 변위한다.

> 이 때 실리콘 기판 위에 형성된 압저항 소자는 표와 같이 변화한다.

> 표에서 “+”는 저항 값의 증가, “-”는 감소, “0”는 변화가 없음을 나타낸다.

> 이러한 압저항 소자를 그림과 같은 브리지 회로로 결선함으로써 각 축 의 가속도를 구할 수 있다.

- 압저항형 3축 가속도 센서의 동작

§ 정전용량형 가속도계

- 정전용량형 3축 가속도 센서의 구조

> 정전용량형 3축 가속도 센서도 전술의 압저항형 3축 가속도 센서와 마찬 가지로 반도체 기술과 마이크로머시닝기술을 이용하여 만든다.

> 고정기판(유리기판) 표면에는 그림(a)와 같이 3축의 가속도 성분을 검출하 기 위한 5개의 전극이 형성되고, 그것과 마주보는 실리콘 기판 표면에 1개 의 전극이 형성되어 5개의 커패시터가 만들어진다.

CNU EE ^11-35

> 실리콘 기판의 이면에는 원형의 다이어프램이 형성되고 중앙과 주변에 는 각각 추와 지지대가 접속된다. 추와 지지대도 각각 1장의 유리기판으 로 되어 있고 유리기판을 실리콘 웨이퍼의 다이어프램에 접합 한 후 유 리기판을 절단함으로써 추와 지지대가 분리된다. 이 조립 방법에 따라서 일괄처리와 제조공정의 자동화가 가능하다.

> 추에 x(또는 y) 방향의 가속도가 작용하면 다이어프램은 그림(a)와 같이 되 고 Z축 방향은 그림(b)와 같이 변위한다.

> 이 때 실리콘 기판과 고정기판 사이에 형성된 정전용량은 표와 같이 변화 한다. (다음 페이지)

> 표에서 “+”는 정전용량의 증가, “-”는 감소, “0”는 변화가 없음을 나타내고 있다.

> 이러한 정전용량을 그림과 같은 회로에 접속함으로써 각 축의 가속도를 구할 수 있다.

- 정전용량형 3축 가속도 센서의 동작

CNU EE ^11-37

> 이러한 정전용량을 그림과 같은 회로에 접속함으로써 각 축의 가속도를 구할 수 있다.

> 정전용량형 3축 가속도 센서는 전술한 압저항형 3축 가속도 센서와 거의 같은 성능을 가지며 대량생산이 가능하고 저가, 소형, 고신뢰성이라는 특 징을 갖고 있다. 특히 온도특성과 분해능이 우수하다.

Sensor System Design

- 센서시스템 발표 및 평가

1. 주제 - 주제의 창의성 여부

2. 구현 - 구현의 완성도/오동작 여부(보드의 오동작을 얼마나 줄이고 피해갔는지) 3. 태도 - 중간고사 이후 팀워크(상시평가 반영)

4. PPT - 발표자료의 구성 및 완성도, 성의에 대한 부분도 함께 평가 5. 발표시간 - 최소발표 시간 10분 명시

평가항목 발표자 주제

(20%)

구현 (20%)

태도 (10%)

PPT (15%)

발표시간 (15%)

프로그램 (20%)

1조

2조

3조

4조

5조

6조

7조

8조

9조