Fig. 4.6(a) Digital Image Processing Using MATLAB Digital Image Processing Using MATLAB

Fig. 4.6(a)

• 주기 노이즈  impulse-like bursts  often visible in the Fourier spectrum

• Notch filter!

– notch: V자형의 새긴 금, 벤 자리

주기적 노이즈 축소

버터워스 노치 필터 버터워스 노치 필터

• §5.2.3: 주기적 노이즈는 스펙트럼에서 임펄스 형태

 노치 필터링!

• 차수 n의 버터워스 노치 필터의 전달 함수:

– D₁(u, v) = [(u – M/2 – u₀)² + (v – N/2 – v₀)²]^1/2

n

v u D

v u D v D

u H

) ] , ( )

, [ (

1 ) 1

, (

2 1

2





– (u₀, v₀)와 (-u₀, -v₀) (대칭성): “노치”들의 위치 – D₀ = (u₀² + v₀²)

• 이 필터는 주파수 직각사각형의 중심에 관해 규정됨  사용 전에 함수 fftshift 에 의한 전처리를 거쳐야. (§4.2와 §4.3)

• 노치 필터링 M-함수 작성: (cf. §4.5 에서 사용된 법칙)

– 다중 정현 노이즈 패턴을 만들기 위해 다중 노치를 입력할 수 있도록 작성.(§5.2.3)

– H를 구하고 나면, dftfilt(§4.3.3)로 필터링 수행

4.5 열화 함수의 모델링 4.5 열화 함수의 모델링

Approaches

1.

_:

 일반적으로

,

– But,

2.

_{: PSFs}

3. PSF

_{: Gonzalez}

Woods[2002]

4. PSF

_{, PSF}

blind deconvolution”

– §

_5.10

• 이 절의 나머지의 초점 on:

1. 함수 fspecial( 열화 함수 생성(PSF))(§3.5 –

필터 생성))과 (~ 필터 생성)

2. 함수 imfilter( 열화된 영상 생성)(§3.4)와

(~ 필터링) 3. 다양한 노이즈 생성 함수들(§5.2)을

사용해서 劣化된 영상을 모델링하기 위한 다양한 기법들.

주요 열화 – 흐려짐(blur) 현상 주요 열화 – 흐려짐(blur) 현상

• 흐려짐 현상 1: 서로에 대해 정지해 있는 장면과 센서에 대해 발생.

– 공간 또는 주파수 도메인 저역통과 필터에 의해 모델링 가능.

• 흐려짐 현상 2: 센서와 장면 간의 균일한

선형 동작 으로 인해 발생.

i) 흐려짐 현상 2 모델링: fspecial 사용 PSF = fspecial(‘motion’, len, theta)

len 화소 만큼의 카메라의 선형 이동 효과를 근사화하는 PSF를 반환

– theta의 단위: 도

• 양의 수평 축을 기준, 반 시계 방향

• 디폴트 theta = 0

– len의 디폴트 값 = 9

 수평 방향으로 9 화소 이동

열화된 영상 모델링

Photoshop

Filter > 흐림효과 > 동작…

ii) PSF로 열화된 영상 만들기: imfilter 사용

>> g = imfilter(f, PSF, ‘circular’);

– ‘circular’: 표 3.2

iii) “+” 적절한 노이즈  열화 영상 모델 완성:

>> g = g + noise;

– noise: §5.2에서 설명한 방법 중 하나를

사용해서 만든, g와 같은 크기의 랜덤 노이즈 영상

테스트 패턴 생성

• 다양한 방식에 대한 비교를 위해 같은 영상 또는 시험 패턴을 사용!

• Checkerboard 패턴: 주요 특징에 영향을

주지 않고 크기를 바꿀 수 있기 때문에 위

목적에 특히 유용.

(테스트 패턴 생성)

C = checkerboard(NP, M, N)

– NP: 정사각형의 한 변의 화소 수 – M: 행을 구성하는 정사각형 수;

– N: 열 … 수

• 만일 N 생략, 디폴트로 M 사용

• 만일 M과 N이 모두 생략, 한 변에 8 개 정사각형

– 만일 NP도 생략, 디폴트 10 화소 – C = checkerboard

 80 x 80

• 좌측 반의 밝은 정사각형들은 백색; 우측 반의 밝은 정사각형은 회색.

• 모든 밝은 정사각형들을 백색으로 만들려면,

>> K = im2double(checkerboard(NP, M, N) > 0.5);

– checkerboard로 만드는 영상은 값이 [0, 1]인 클래스 double 형

• [여백] 연산자

_>

_logical

_;

im2double은 함수 checkerboard의 출력 포맷과 일치하는 클래스 _double 형의 영상을 만듦

_.

checkerboard(NP, M, N) (~ double 영상)



… > 0.5



논리 배열



im2double(·)



double 영상

• 복원 알고리듬의 계산 시간을 줄이고, 따라서 대화성을 개선하려면 작은

영상으로 실험 !

• 이 경우, 단지 표시 목적 을 위해, 작은

영상을 화소 복제에 의해 주밍할 수 있다면 유용: (cf. 그림 5.7 )

B = pixeldup(A, m, n) % 부록 C

– A의 모든 화소를 수직 방향으로 m 번, 수평

방향으로 n 번 복제.

– n을 생략하면, 디폴트는 m

tip - pixeldup

1. 시험 패턴 만들기: 그림 4.7(a)

>> f = checkerboard(8); % 64 x 64 2. 열화된 영상 만들기: 그림 4.7(b) i) PSF = fspecial('motion', 7, 45) PSF =

0 0 0 0 0 0.0145 0 0 0 0 0 0.0376 0.1283 0.0145 0 0 0 0.0376 0.1283 0.0376 0 0 0 0.0376 0.1283 0.0376 0 0 0 0.0376 0.1283 0.0376 0 0 0 0.0145 0.1283 0.0376 0 0 0 0

0 0.0145 0 0 0 0 0

>> f = checkerboard(8);

>>

imwrite(‘Fig0507(a)(ch eckerboard8).tif');

• Filter > Blur > Motion Blur…

motion blurring

3. (부가) 노이즈 패턴 만들기: 그림 4.7(c)

>> noise = imnoise(zeros(size(f)), ‘gaussian’, 0, 0.001);

4. 열화 영상 모델 완성: 그림 4.7(d)(흐려지고, 노이즈 낀 영상)

>> g = gb + noise ;

– 이 노이즈는 최대값이 0.15 정도인 반면 영상의 최대 값이 1 이므로, 눈에 잘 띄지 않음.

– 그러나, g 복원 때 간과할 수 없음.(§4.7 & §4.8)

• Steps 3 & 4: >> imnoise(gb, ‘gaussian’, 0, 0.001)

• 끝으로, 그림 4.7의 모든 영상은 수평 및

수직으로 8배( 512  512)씩 주밍 되었음:

>> imshow(pixeldup(f, 8), [ ])

– pixeldup(f, 8)

 B = f([11111111 ... 64 64 64 64 64 64 64 64], [11111111 ... 64 64 64 64 64 64 64 64])

• 그림 4.7(d)의 영상은 예제 4.8과 4.9 에서

복원!