1 5
5지선다형 1. C의 값은?1) [2점]
① ② ③ ④ ⑤
3. lim
→
의 값은?2 ) [2점]
①
②
③
④ ⑤
5. 함수 에 대하여 lim
→
의 값은?3) [3점]
① ② ③ ④ ⑤
7.
의 값은?4) [3점]① ② ③ ④ ⑤
2018학년도 3월 고3 전국연합학력평가 문제지
수학 영역 (가형) 1
제 2 교시
수학 영역 (가형) 2
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9. 그림과 같이 두 함수 , g 의 그래프가 축과 만나는 점을 각각 A, B라 하고, 곡선
와 곡선 g가 만나는 점을 C라 할 때, 삼각형 ACB의 넓이는?5) [3점]
①
② ③
④ ⑤
11.닫힌 구간 에서 함수
의 최댓값이 가되도록 하는 모든 양수 의 값의 곱은?6) [3점]
① ② ③ ④ ⑤
13.
에서 정의된 함수 ln tan 의 그래프와
축이 만나는 점을 P라 하자. 곡선 위의 점 P에서의 접선의 절편은?7) [3점]
① ②
③
④
⑤
수학 영역 (가형) 3
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3 5
15.실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 에 대하여 곡선
위의 점 에서의 접선 이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 직선 은 제사분면을 지나지 않는다.
(나) 직선 과 축 및 축으로 둘러싸인 도형은 넓이가 인 직각이등변삼각형이다.
함수 g 에 대하여 ′의 값은?8 ) [4점]
① ② ③ ④ ⑤
17.실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 의 역함수를 g라 하자. 두 함수 , 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가)
(나) 모든 실수 에 대하여 g′
이다.
의 값은?9) [4점]
① ② ③ ④ ⑤
19.그림과 같이 길이가 인 선분 AB를 지름으로 하는 반원 위의 점 P에 대하여 ∠ABP를 삼등분하는 두 직선이 선분 AP와 만나는 점을 각각 Q, R라 하자. ∠PAB 일 때, 삼각형 BRQ의 넓이를 라 하자. lim
→
의 값은?10)
(단,
) [4점]
①
②
③ ④ ⑤
수학 영역 (가형) 4
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21.함수 과 함수 g가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) , ′
(나) 모든 실수 에 대하여 g ′이다.
함수 g에 대하여 ′의 값은?1 1) (단, , 는 상수이다.) [4점]
① ② ③ ④ ⑤
단답형
23. tan , tan 일 때, tan
이다. 의
값을 구하시오.12) (단, 와 는 서로소인 자연수이다.) [3점]
25.함수 sin sin
의 최댓값을 이라 할 때, 의 값을 구하시오.13) [3점]
수학 영역 (가형) 5
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5 5
27.실수 전체의 집합에서 연속인 함수 가 모든 실수 에 대하여
를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.14) (단, , 는 상수이다.) [4점]
29.사과, 배, 귤 세 종류의 과일이 각각 개씩 있다. 이 개의 과일 중 개를 선택하여 명의 학생에게 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오.15 ) (단, 같은 종류의 과일은 서로 구별하지 않고, 과일을 한 개도 받지 못하는 학생은 없다.) [4점]
※ 확인 사항
◦ 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기) 했는지 확인하시오.
