중 수학 2
연립방정식
수학세상 수학자료실
개념
1.
미지수가 2개인 연립방정식 미지수가 개인 일차방정식1. 2
(1) 와 에 관한 일차식
는 상수, ≠ , ≠ )인 꼴의 식 미지수가 개인 일차방정식
(2) 2
는 상수, ≠ ≠ )인 꼴의 방정식
미지수가 개인 연립방정식의 해
2. 2
에 관한 일차방정식을 만족시키는 의 값, 또는 그 순서쌍 를 이 일차방정식의
해라하고 일차방정식의 해를 구하는 것을, 일차방정식을 푼다고 한다.
개념
1.
다음 중 미지수가 개인 일차방정식은?1 )① ② ③
④ ⑤
개념
2.
다음 중 일차방정식 의 해가 아닌 것은?2)① ②
③ ④ ⑤
유제
3.
다음 중 미지수가 개인 일차방정식은?3 )① ② ③
④ ⑤
유제
4.
다음 일차방정식 중에서 순서쌍 이 해가 되는 것을 모두 찾으면?4)① ② ③
④ ⑤
유제
5.
5 ) [보기 에서 미지수가] 개인 일차방정식은 모두 몇 개인가?.
ㄱ ㄴ.
.
ㄷ ㄹ.
.
ㅁ
보기 [ ]
① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
유제
6.
6) 미지수가 개인 일차방정식은?① ② ③
④
⑤
유제
7.
7) 다음 중 미지수가 개인 일차방정식이 아닌 것을 모두 고르면? (정답 개)①
② |
③
④
⑤
유제
8.
8) 다음 중 미지수가 개인 일차방정식 의 자연수 해가 아닌 것은?① , ② , ③ ,
④ , ⑤ ,
개념
2.
연립방정식의 해1. , 가 자연수일 때 일차방정식의 해,
=> 값에 자연수 ⋯ 을 하나씩 대입하여 해를 구한다.
일차방정식의 그래프 2.
에 관한 일차방정식의 해 를 좌표평면 위에 나타낸 것을 이 일차방정식의 그래프라고 한다.
(1) 의 변역이 몇 개의 수로 된 집합일 때, 일차방정식의 그래프는 몇 개의 점이 된다.
(2) 의 변역이 수 전체의 집합일 때, 일차방정식의 그래프는 직선이 된다.
직선의 방정식 3.
의 변역이 수 전체일 때, 에 관한 일차방정식의 그래프는 직선이 된다.
이 때 이 일차방정식을 직선의 방정식이라고 한다, .
개념
9.
가 자연수 일 때 일차방정식, 의 해의 개수를 구하시오.9)개념
10.
에 관한 일차방정식 의 한 해가 일 때, 의 값을 구하시오.10)
개념
11.
1 1) 일차방정식 의 한 해가 일 때, 주어진 일차방정식의 해의 개수는? ( ,단 , 는 자연수)① 개 ② 개 ③ 개
개념
12.
가 자연수일 때 일차방정식, 의 그래프를 그리시오.12 )개념
13.
13) 다음 중 을 해로 갖는 일차방정식을 모두 고른 것은?㉮ ㉯ ㉰
㉱ ㉲
① ㉮ ㉰, ② ㉮ ㉱, ③ ㉯ ㉱,
④ ㉰ ㉱, ⑤ ㉱ ㉲,
유제
14.
가 자연수 일 때 일차방정식, 의 해는 모두 몇 개인지 구하시오.14)O
유제
15.
정수 에 관한 일차방정식 에서 순서쌍이 될 수 없는 것은?15 )① ② ③
④ ⑤
유제
16.
일차방정식 의 그래프를 그리시오.16)유제
17.
가 모두 자연수일 때 일차방정식, 의 그래프 위에 있는 점을 구하시오.1 7)유제
18.
의 일차방정식 의 그래프 위에 있을 때, 의 값을 구하시오.1 8)유제
19.
순서쌍 이 일차방정식 의 해가 될 때, 의 값을 구하시오.19)유제
20.
다음 중 좌표평면 위의 두 점 을 이은 직선의 방정식은?2 0)① ②
③ ④
⑤
유제
21.
다음 중 가 자연수일 때 일차방정식, 을 만족하는 순서쌍 를 모두 찾으시오.21)
유제
22.
22) 일차방정식 을 참이 되게 하는 자연수 ,에 대하여 의 값이 될 수 없는 것을 고르면?
유제
23.
2 3) 미지수가 개인 일차방정식 의 해로 옳은 것은?① ② ③
④
⑤
유제
24.
2 4) , 가 자연수일 때 일차방정식, 의 해는 모두 몇 개인가?① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
유제
25.
2 5) , 가 자연수 일 때 일차방정식, 의 해의 개수는?① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 무수히 많다.
유제
26.
2 6) , 가 자연수일 때 일차방정식, 를 만족하는 순서쌍 의 개수는?① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 무수히 많다.
유제
27.
27) , 에 관한 일차방정식 를 만족하는 해가 , 일 때, 의 값은?① ② ③
④ ⑤
유제
28.
28) 순서쌍 , 가 , 에 대한 일차방정식 의 해일 때 상수, , 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
유제
29.
29) 미지수가 개인 일차방정식
의 한 해가 , 일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
유제
30.
30) , 을 해로 갖는 일차방정식은?① ② ③
유제
31.
3 1) 다음 중 해가 , 인 일차방정식의 개수는?
① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
고난도
32.
3 2) 순서쌍 , 이 모두 일차방정식 의 해일 때 두 상수, , 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
고난도
33.
3 3) , 가 자연수 일 때 다음 일차방정식의 해는 모두, 몇 개인가?
① 개 ② 무수히 많다. ③ 개
④ 개 ⑤ 개
개념
3.
연립방정식 연립일차방정식의 뜻 1.미지수가 개인 두 일차방정식을 한 쌍으로 하는 방정식을 미지수가 개인 연립일차방정식이라고 하며,
간단히 연립일차방정식 또는 연립방정식이라고 한다.
연립일차방정식의 해 2.
연립일차방정식을 이루는 에 관한 두 일차방정식을 동시에 만족하는 의 값을 연립일차방정식의 해라고 하며, 이들의 집합을 해의 집합이라고 한다 또 해를 구하는. , 것을 연립일차방정식을 푼다고 한다.
개념
34.
다음 중 두 미지수가 에 관한 연립일차방정식이 아닌 것은? 3 4)①
②
③
④
⑤
개념
35.
다음 중 연립일차방정식
⋯⋯ ㉠⋯⋯ ㉡의 해는? 35 )① ② ③
④ ⑤
개념
36.
3 6) , 을 해로 갖는 연립방정식은?①
②
③
④
⑤
유제
37.
가 자연수일 때 다음 연립일차방정식을 푸시오, .3 7) (1)
(2)
(3)
(4)
유제
38.
연립방정식
의 해가 일 때, 의 값을 구하시오.3 8)유제
39.
39) 다음 연립방정식 중 해가 , 인 것은?①
②
③
④
⑤
유제
40.
40) 해가 , 인 연립방정식은?①
②
③
④
⑤
개념
4.
연립방정식의 풀이(1) 변수의 소거1.
식에서 변수를 없애는 것을 그 변수를 (1)
소거한다고 한다.
연립일차방정식을 풀려면
(2) 개의 미지수 중
하나의 미지수를 소거하여 미지수가 개인 일차방정식으로 만들어서 푼다.
이 때 하나의 미지수를 소거하는 방법에는 가감법, 대입법 등치법이 있다, .
미지수의 개수를 줄여 나간다.
⇨
가감법 2.
두 방정식을 더하거나 빼어서 한 변수를 소거하여 연립방정식을 푸는 방법을 가감법이라고 한다.
개념
41.
4 1) 연립방정식
⋯ ㉠ ⋯ ㉡ 을 ㉠과 ㉡의 합 또는 차를 이용하여 풀고자 한다 이때. , 를 소거하기 위해 필요한 식은?
① ㉠× ㉡× ② ㉠× ㉡×
③ ㉠× ㉡× ④ ㉠× ㉡×
⑤ ㉠× ㉡×
개념
42.
다음 연립방정식을 가감법으로 푸시오.42 )(1)
⋯⋯ ①
⋯⋯ ②
(2)
⋯⋯ ①
유제
43.
43) 연립방정식
⋯ ㉠ ⋯ ㉡에서 를 소거하여 해를 구하려고 한다 이때 필요한 식은. ?
① ㉠× ㉡× ② ㉠× ㉡×
③ ㉠× ㉡× ④ ㉠× ㉡×
⑤ ㉠× ㉡×
유제
44.
44) 연립방정식
⋯⋯ ㉠ ⋯⋯ ㉡ 에서 를 소거하는 식으로 알맞은 것은?
① ㉠× ㉡ ② ㉠× ㉡
③ ㉠× ㉡× ④ ㉠× ㉡×
⑤ ㉠× ㉡×
유제
45.
다음 연립방정식을 푸시오.45)(1)
(2)
(3)
(4)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
개념
5.
연립방정식의 풀이(2) 대입법3.
한 방정식을 다른 방정식에 대입하여
연립일차방정식을 푸는 방법을 대입법이라고 한다.
등치법 4
두 방정식을 어느 한 변수에 관하여 풀어서 그것을 같게 놓아 연립일차방정식을 푸는 방법을 등치법이라고 한다.
괄호가 있는 연립일차방정식 5.
괄호가 있는 연립일차방정식은 괄호를 풀고, 각 식을 의 꼴로 정리하여 본다.
계수가 분수 소수인 연립일차방정식
6. ,
분수 또는 소수 계수의 연립일차방정식은 양변에 적당한 수를 곱하여 정수 계수로 바꾸어서 푼다.
개념
46.
다음 연립일차방정식을 대입법으로 푸시오.46 ) (1)
⋯⋯ ①⋯⋯ ②(2)
⋯⋯ ①⋯⋯ ②개념
47.
다음 연립일차방정식을 푸시오.4 7)
⋯⋯ ① ⋯⋯ ②
개념
48.
다음 연립일차방정식을 푸시오.48 )(1)
⋯⋯ ①
⋯⋯ ②
(2)
⋯⋯ ① ⋯⋯ ②
유제
49.
4 9) 연립방정식
의 해는?
① ② ③
④ ⑤
유제
50.
5 0) 연립방정식
의 해는?① , ② , ③ ,
④ , ⑤ ,
유제
51.
51) 연립방정식
의 해는?① , ② , ③ ,
④ , ⑤ ,
유제
52.
52) 연립방정식
의 해로 옳은 것은?
① ② ③
④ ⑤
유제
53.
53) 연립방정식
을 풀면?
① ② ③
④ ⑤
유제
54.
다음 연립방정식을 푸시오.5 4)(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
유제
55.
다음 연립일차방정식을 등치법으로 푸시오.55) (1)
⋯⋯ ①⋯⋯ ②(2)
⋯⋯ ①유제
56.
다음 연립일차방정식을 등치법으로 푸시오.56 )(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
유제
57.
다음 연립방정식을 푸시오.57) (1)
(2)
(3)
(4)
유제
58.
다음 연립방정식을 푸시오.5 8)(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
유제
59.
다음 연립방정식을 푸시오.59) (1)
(2)
유제
60.
다음 연립방정식을 푸시오.60)
개념
6.
연립방정식의 풀이(3) 7. A B C꼴의 연립일차방정식A B C꼴의 연립일차방정식은
A BA C,
A BB C,
A CB C꼴 중에서 가장 간단한 것을 택하여 푼다.해가 주어진 연립방정식의 풀이 8.
주어진 값을 방정식에 대입하여 푼다.
개념
61.
연립방정식 의 해를 구하시오.6 1)개념
62.
연립방정식
의 해가 일 때, 의 값을 각각 구하시오.6 2)유제
63.
연립방정식
의 해가 일 때, 의 값을 구하시오.63 )유제
64.
연립방정식
의 해 가 를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.64 )유제
65.
두 연립방정식
와
의 해는 일치할 때, 에 대하여 의 값을 구하시오.65 )유제
66.
연립방정식
의 근이 연립방정식
의 근일 때, 의 값을 구하시오.66)유제
67.
연립방정식 를 만족하는 의 값을 구하시오.67)
유제
68.
연립방정식
의 해가 , 일 때,
의 값을 구하시오.6 8)
유제
69.
다음 연립방정식을 푸시오.6 9)
유제
70.
7 0) 방정식 의 해가 일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
유제
71.
71) 아래 연립방정식의 해를 라 할 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
유제
72.
72) , 에 대한 연립방정식
의 해가
일 때 상수, , 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
유제
73.
73) 순서쌍 이 연립방정식
의 해일 때,
의 값은?
① ② ③
④ ⑤
유제
74.
7 4) 연립방정식
의 해가 일 때, 의 값은?① ② ③
④ ⑤
유제
75.
7 5) 연립방정식을 푸는데 갑은 옳게 풀어서 해가 , 가 나왔고 을은, 를 잘못 봐서 , 이 나왔다 이때. , 의 값은?
① ②
③
④ ⑤
개념
7.
해가 특이한 연립방정식 해가 없는 경우(1)
두 방정식에서 미지수의 계수가 각각 같고, 상수항만 다르면 해는 없다.
해가 무수히 많은 경우 (2)
두 방정식의 좌변을 같게 했을 때 우변도 같게, 되는 연립일차방정식의 해는 무수히 많다.
참고
** **
연립방정식
에서
해가 무수히 많을 부정 조건( )
① ⇒
(두 직선이 일치한다.)
해가 없을 불능 조건( )
② ⇒
≠
(두 직선이 평행한다 만나지 않는다.( .))
해가 한 개일 조건
③ ⇒
≠
(두 직선이 한 점에서 만난다.)
비례식 (3)
① 의 형태 ⇒
②
의 형태
⇒
⇒
③ 가 의 배 일 때
⇒ 의 식을 만든다.
④ 와 값의 비가 일 때,
⇒ 의 형태로 만들어 ① 과 같이 푼다.
연립방정식의 해가 주어질 때 (4)
⇒연립방정식의 해가 일 때 대입: !!
두 쌍의 연립방정식의 해가 같을 때 (5)
A B
C D
의 해가 같을 때 ⇒문자의 개수가 적은 것을 골라 먼저 푼다.
개념
76.
76) 두 연립방정식의 해가 같을 때 두 상수, , 의 합 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
개념
77.
77) 연립방정식
를 만족하는 와 의 값에 대하여 값의 배는 값의 배보다 만큼 클 때 상수, 의 값은?
①
②
③
④
⑤
유제
78.
다음 두 연립 방정식의 해가 같다고 한다 이 때. , 의 값을 구하시오.7 8)
,
유제
79.
7 9) 방정식
을 만족하는 와 의 값의 비가 일 때 상수, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
유제
80.
8 0) 연립방정식
의 해 에서
와 의 합이 일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
유제
81.
8 1) 연립방정식
의 해가 무수히 많을 때, 두 상수 , 의 합 의 값은?① ② ③
④ ⑤
유제
82.
8 2) , 의 연립방정식
의 해가 무수히 많을 때,
의 값은?
①
②
③
④ ⑤
유제
83.
83) [보기 는 미지수가] 개인 일차방정식이다 두. 방정식을 한 쌍으로 연립하여 풀었을 때 그 해가 없는, 것을 고르면?.
ㄱ ㄴ. .
ㄷ ㄹ. 보기 [ ]
① ㄱ ㄴ, ② ㄱ ㄷ, ③ ㄱ ㄹ,
④ ㄴ ㄷ, ⑤ ㄷ ㄹ,
유제
84.
84) 연립방정식
의 해가 없을 때 상수, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
고난도
85.
85) 다음 두 쌍의 연립방정식에서의 가 의 해가 나 의( ) ( ) 해보다 각각 만큼 작을 때 상수, , 에 대하여 의 값은?가
( )
( )나
①
② ③
④ ⑤
STEP1
86.
8 6) 미지수가 개인 일차방정식 의 하나의 해가 라고 할 때 상수, 의 값은?① ② ③
④ ⑤
87.
8 7) 미지수가 개인 일차방정식을 고르면?①
②
③
④
⑤
88.
8 8) [보기 에서 미지수가] 개인 일차방정식은 모두 몇 개인가?.
ㄱ ㄴ.
.
ㄷ ㄹ.
.
ㅁ
보기 [ ]
① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
89.
89) 다음 중 일차방정식 의 해가 아닌 것을 고르면?① ②
③
④
⑤
90.
90) 미지수가 개인 일차방정식은?①
②
③
④
⑤ ( ,단 , , 는 상수)
91.
91) 다음 중 미지수가 개인 일차방정식은?① ②
③ ④
⑤
92.
92) 다음 중 미지수가 개인 일차방정식은?① ②
③ ④
⑤
93.
9 3) 다음 중 일차방정식 의 해가 아닌 것을 고르면?① ② ③
④ ⑤
94.
9 4) 일차방정식 의 한 해가 일 때 상수,의 값을 구하여라.
①
② ③
④ ⑤
95.
9 5) 다음 보기 중 미지수가[ ] 개인 일차방정식을 모두 고르면?가
( ) ( )나
다
( ) ( )라 마
( ) ( )바
보기 [ ]
① 가( ), ( )나 ② 가( ), ( )나
③ 나( ), ( ), ( )라 바 ④ 나( ), ( ), ( )다 바
⑤ 나( ), ( ), ( ), ( )다 마 바
96.
96) 다음 일차방정식 중 , 를 해로 갖는 것은?① ②
③ ④
⑤
97.
97) 미지수가 개인 일차방정식인 것은?① ②
③ ④
⑤
98.
98) 다음 중 미지수가 개인 일차방정식을 모두 찾으면?① ②
③ ④
⑤
99.
99) 미지수가 개인 일차방정식으로 옳은 것은?① ②
③ ④
⑤
100.
1 00) , 가 자연수일 때 일차방정식, 의 해가 되는 것은?①
② ③ ④ ⑤
101.
1 01) , 가 자연수일 때 일차방정식, 의 해를순서쌍으로 나타내면?
① ② ③
④
⑤
102.
1 02) , 가 자연수일 때 일차방정식, 의 해의개수는?
① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
103.
1 03) , 에 대한 일차방정식 의 해가 일 때 상수, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
104.
10 4) 미지수가 개인 일차방정식은?① ②
③ ④
⑤
105.
10 5) 미지수 , 가 자연수일 때 일차방정식, 을 만족하는 순서쌍 의 개수는?
① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
106.
10 6) , 가 자연수일 때 일차방정식, 의 해는모두 몇 개인가?
① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
107.
10 7) 미지수가 개인 일차방정식이 아닌 것은?① ②
③
④
108.
1 08) , 의 값이 자연수일 때 일차방정식, 의 해의 개수는?① ② ③
④ ⑤
109.
1 09) [보기 중에서 미지수가] 개인 일차방정식의개수는?
.
ㄱ ㄴ.
.
ㄷ ㄹ.
.
ㅁ
보기 [ ]
① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
110.
1 10) 일차방정식 의 해가 , 일때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
111.
1 11) , 가 자연수일 때, 의 해를 모두고르면 정답?( 개)
① ② ③
④ ⑤
112.
11 2) 다음 중 미지수가 개인 일차방정식이 아닌 것은?① ②
③ ④
⑤
113.
11 3) 일차방정식 인 해가 일 때,의 값은?
① ② ③
④ ⑤
114.
11 4) 다음 중 일차방정식 의 해가 아닌 것은?① ② ③
④ ⑤
115.
11 5) 다음 중 미지수가 개인 일차방정식의 개수는? ,
, (,,는 상수)
,
① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
116.
1 16) [보기 는 연립방정식]
을 식의 대입을 이용하여 푼 풀이의 일부이다. ㉠과 ㉡에 들어갈 알맞은 식에 대하여 두 식의 곱을 전개하여 간단히 나타낸 것은?
를 에 관하여 풀면 ㉠이며 이를,
에 대입을 하면, ㉡ 이 나온다 그래서.
⋯ (이하 생략)
보기 [ ]
① ② ③
④ ⑤
117.
1 17) 연립방정식
의 해 가 일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
118.
1 18) , 가 자연수일 때 일차방정식, …㉠를만족하는 해의 개수는 개 일차방정식, …㉡를 만족하는 해의 개수는 개이며 두 일차방정식, ㉠，㉡을 동시에 만족하는 해가 일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
119.
11 9) 방정식 의 해가 일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
120.
12 0) 상수 , , 는 보기 의 조건을 만족한다[ ] .연립방정식
의 해가 무수히 많을 때, 의 개수는 모두 몇 개인가?는 의 약수
는 짝수
는 이하의 자연수 보기 [ ]
① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
121.
12 1) 연립방정식
을 만족하는 , 의 값을각각 배하면 연립방정식
의 해가 된다고 한다.이때, 의 값은? ( ,단 , 는 상수)
① ② ③
④ ⑤
122.
1 22) 연립방정식
을 만족하는 , 값의 합은?
① ②
③
④
⑤
123.
1 23) 연립방정식
의 해가 없을 때 상수,
의 값은?
① ② ③
④ ⑤
124.
1 24) 다음 두 쌍의 연립방정식에서의 가 의 해가 나 의( ) ( )해보다 각각 만큼 작을 때 상수, , 에 대하여 의 값은?
가
( )
( )나
①
② ③
④ ⑤
125.
12 5) 은 자연수이고 연립방정식,
의해는 정수일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
126.
12 6) , 의 연립방정식
의 해가 무수히많을 때,
의 값은?
①
②
③
④
⑤
127.
12 7) 연립방정식
의 해는?
① ② ③
④ ⑤
128.
12 8) 연립방정식 의 해는?① , ② ,
③ , ④ ,
⑤ ,
129.
1 29) 연립방정식
를 만족시키는
, 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
130.
1 30) 연립방정식
에서 잘못하여 , 를바꾸어 놓고 풀었더니 , 가 되었다. 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
131.
1 31) 연립방정식
의 해가 일차방정식
을 만족할 때 상수, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
132.
13 2) 다음은 연립방정식
⋯⋯ ㉠
⋯⋯ ㉡ 을 푸는 과정이다. ⓐ ⓔ~ 에 알맞은 수로 옳지 않은 것은?
의 양변에 분모의 최소공배수인 을 곱하고,
㉠ ⓐ
의 양변에 를 곱하면
㉡ ⓑ
ⓒ ⋯⋯ ㉢ ⋯⋯ ㉣ 에서 을 빼면
㉣ ㉢ ⓓ
ⓓ를 ㉢에 대입하면 ⓔ 따라서 구하는 해는 ⓔ, ⓓ
① ⓐ ② ⓑ ③ ⓒ
④ ⓓ ⑤ ⓔ
133.
13 3) 연립방정식
을 만족하는 의 값이값의 배일 때 상수, 의 값은?
①
②
③
④
⑤
134.
1 34) 연립방정식
에서 와 를 바꾸어 놓고 풀었더니, , 이 되었다 이 때 처음. , 연립방정식의 옳은 해는?
① , ② , ③ ,
④ , ⑤ ,
135.
1 35) 연립방정식
의 해가 일차방정식
의 해일 때 상수, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
136.
1 36) 연립방정식
의 해를 ,
라고 할 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
137.
13 7) 연립방정식
의 해가 일 때,
의 값은?
①
②
③
④
⑤
138.
13 8) 연립방정식
의 해가 일 때,
의 값은?
① ② ③
④ ⑤
139.
13 9) 연립방정식
의 해가 , 일 때 두 상수, , 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
140.
1 40) 연립방정식
의 해는?① ② ③
④ ⑤
141.
1 41) 연립방정식
의 해가 , 일 때,상수 , 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
142.
1 42) 연립방정식을 푸는데 갑은 옳게 풀어서 해가 , 가 나왔고 을은, 를 잘못 봐서 , 이 나왔다 이때. , 의 값은?
① ②
③
④ ⑤
143.
14 3) [보기 에서 옳은 것을 모두 고른 것은] ?.
ㄱ 는 일차방정식 의 해이다.
.
ㄴ 은 미지수가 개인 일차방정식이다.
연립방정식 .
ㄷ
의 해와
의 해는 같다..
ㄹ 와 가 자연수일 때 일차방정식, 의 해는
개다.
연립방정식 .
ㅁ
을 미지수가 개인 일차방정식으로 만들면 이다.보기 [ ]
① ㄱ ㄴ ㄹ, , ② ㄱ ㄴ ㅁ, , ③ ㄴ ㄷ ㄹ, ,
④ ㄴ ㄹ ㅁ, , ⑤ ㄷ ㄹ ㅁ, ,
144.
14 4) 연립방정식
의 해는?
① ② ③
④ ⑤
145.
14 5) 연립방정식
의 해로 옳은 것은?
① ② ③
④ ⑤
146.
1 46) 연립방정식
의 해가 , 일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
147.
1 47) 연립방정식
⋯ ㉠ ⋯ ㉡에 대한 설명 중 옳은 것은?
① 해는 개다.
② ㉠ ㉡×를 하면 가 소거된다.
③ ㉠ ㉡×를 하면 가 소거된다.
④ 대입법을 이용하면 해를 구할 수 없다.
⑤ 해를 순서쌍으로 나타내면 이다.
148.
1 48) 연립방정식
의 해 에 대해 일 때 상수, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
149.
14 9) 연립방정식
의 해가 , 일 때 상수, , 의 값은?
①
, ②
, ③
,
④ , ⑤ ,
150.
15 0) 연립방정식
의 해가 , 일 때, 의 값은? ( ,단 , 는 상수)
①
② ③
④ ⑤
151.
15 1) [보기 는 미지수가] 개인 일차방정식이다 두.방정식을 한 쌍으로 연립하여 풀었을 때 그 해가 없는, 것을 고르면?
.
ㄱ ㄴ. .
ㄷ ㄹ. 보기 [ ]
① ㄱ ㄴ, ② ㄱ ㄷ, ③ ㄱ ㄹ,
④ ㄴ ㄷ, ⑤ ㄷ ㄹ,
152.
1 52) 연립방정식
⋯⋯ ㉠ ⋯⋯ ㉡를 풀기 위하여 ㉡을
㉠에 대입하였더니 가 되었다 이때 상수. 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
153.
1 53) , 에 대한 연립방정식
의 해를
, 라 하면 이 성립한다 이때 상수. 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
154.
1 54) 다음 중 연립방정식
과 해가 같은연립방정식은?
①
②
③
④
⑤
155.
15 5) , 에 대한 연립방정식
의 해가
일 때 상수, , 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
156.
15 6) , 에 대한 연립방정식
의 해를 순서쌍으로 바르게 나타낸 것은?
①
②
③
④
⑤
157.
15 7) 연립방정식
의 해를 , 라고 할때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
158.
1 58) 연립방정식
을 풀면?
① ② ③
④ ⑤
159.
1 59) 의 전개식에서 의 계수가 이고 의 전개식에서 의 계수가 일 때 상수, ,
에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
160.
1 60) 연립방정식
를 만족하는 와 의 값에 대하여 값의 배는 값의 배보다 만큼 클 때 상수, 의 값은?
①
②
③
④
⑤
161.
16 1) 다음 연립방정식 중에서 , 가 해인 것은?①
②
③
④
⑤
162.
16 2) 연립방정식
의 해가 , 일때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
163.
16 3) 순서쌍 이 연립방정식
의 해일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
164.
1 64) 연립방정식
를 풀면 , 이다.의 값은?
① ② ③
④ ⑤
165.
1 65) , 에 관한 연립방정식
의 해가 일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
166.
1 66) 연립방정식
의 해가 일차방정식
를 만족할 때 상수, 의 값은?
① ②
③
④
⑤
167.
16 7) 연립방정식
의 해가 일 때 상수,의 값은?
① ② ③
④ ⑤
168.
16 8) 두 연립방정식
,
의 해가 서로 같을 때 상수, , 의 곱 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
169.
16 9) 연립방정식 를 풀면?① , ② , ③ ,
④ , ⑤ ,
