http://dx.doi.org/10.5369/JSST.2017.26.4.286 pISSN 1225-5475/eISSN 2093-7563
시변 자기 환경에 강한 자기왜곡 모델 내장형 헤딩 추정 필터
이정근1,2+ · 최미진1
Magnetic Disturbance Model-Embedded Heading Estimation Filter for Time-Varying Magnetic Environments
Jung Keun Lee1,2+ and Mi Jin Choi1
Abstract
With regards to heading estimation using gyroscope and magnetometer signals, magnetic disturbance added in the magnetometer sig- nals is a main degradation factor in the estimation accuracy. Although there are a number of existing mechanisms that may properly compensate for the magnetic disturbances, they are designed to react only to the magnetic disturbances, but not to the time derivative of disturbances. Note that the sensors may experience abrupt changes in the magnetic disturbances, particularly for ambulatory appli- cations. This paper proposes a magnetic disturbance model-embedded heading estimation filter for time-varying magnetic environments.
The proposed magnetic disturbance model is based on a first-order Markov chain with a conditional switching technique depending on the time derivative of disturbances. Once a high amount of derivative is detected, the corrupted magnetometer signals are discarded to protect the filter from them. In our experimental results, the averaged heading error of tests was 1.46°, while that of the original approach without switching was 5.75°.
Keywords: Magnetic disturbance model, Heading estimation, Time-varying magnetic environment, Kalman filter
서 론
이동물체 또는 인간에 대한 정확한 3차원 자세(orientation) 추 정은 다양한 분야에서 요구되고 있는 중요한 물리량이다. 예를 들어, 무인 자동차나 항공기와 같은 이동물체의 항법 시스템부 터 낙상감지나 스포츠과학과 같은 휴먼 모션 캡쳐(human motion capture) 분야에 이르기까지 자세 추정은 많은 분야에서 사용되 고 있다[1-4]. 특히, 최근 들어 관성/자기센서(inertial/magnetic sensor)를 이용한 자세 추정 방식은 소형 경량시스템으로 장소 에 제한 없이 어디서든 사용이 가능한 장점으로 인해, 관성 모 션 캡쳐(inertial motion capture) 라 불리며 폭발적인 성장을 보
이고 있다[2-4]. 3차원 자세는 수직축에 대한 기울기(attitude)와 이동물체의 진행방향을 의미하는 헤딩(heading)으로 구성될 수 있는데, 본 논문은 헤딩 추정의 정확성 향상에 대한 연구이다.
가장 보편적인 헤딩 추정 방법으로, 자이로스코프(gyroscope) 와 지자기센서(magnetometer) 기반의 헤딩 추정 방식이 있다[5- 10]. 이 방법은 자이로스코프에서 측정된 각속도를 적분하여 헤 딩을 추측하고, 적분과정이 반복됨에 따라 누적되는 표류(drift) 오차를 지자기센서에서 측정된 수평방향 참조벡터인 지구자기 장(local magnetic field)을 이용하여 보정함으로써 헤딩을 추정 하는 방식이다. 그러나 지자기센서의 신호는 센서 주변의 자기 환경 변화에 민감하게 반응하므로 참조벡터인 지구자기장에 자 기왜곡(magnetic disturbance)이 가해진다. 이는 보정에 이용되 는 참조벡터의 훼손을 의미하며, 결과적으로 헤딩 추정 정확성 을 크게 저하시킨다[5-7,11,12].
특히 헤딩 추정의 대상이 이동물체 또는 인간으로, 움직임에 제한이 없이 불특정 공간으로 이동이 가능한 상황을 고려한다 면, 센서가 다양한 자기환경에 노출됨은 물론 발생된 자기왜곡 이 시간에 따라 변화하는, 즉 시변(time-varying) 성분이라는 점 을 명심해야 한다. 이때 경우에 따라 주변 모터의 작동 등에 의 해 시변 자기왜곡의 변화율은 매우 클 수 있다.
자기왜곡이 헤딩 추정에 미치는 영향이 지배적인 만큼, 자기 왜곡을 보상하기 위한 많은 방법들이 연구되어왔다[5-11]. 예로
1한경대학교 기계공학과(Department of Mechanical Engineering, Hankyong National Unversity)
327 Jungang-ro, Anseong, Gyeonggi 456-749, Korea.
2한경대학교 기계융합기술연구소(Institute of Machine Convergence Technology, Hankyong National Unversity)
327 Jungang-ro, Anseong, Gyeonggi 456-749, Korea.
+Corresponding author: [email protected]
(Received: Jul. 11, 2017, Revised: Jul. 25, 2017, Accepted: Jul. 26, 2017)
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/
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서, 자기왜곡 보상 방법으로 자기왜곡을 모델링하여 상태방정식 에 포함시키는 모델링 기법[7,8], 문턱값(threshold)을 설정하여 조건에 따라 전환하는 스위칭 기법[9,10]과 자기장의 크기에 따 라 지자기센서 신호의 가중치를 조절하는 가중 기법[5] 등이 있 다. 참고문헌[7]에서 제안한 모델링 기법은 마르코프 체인(Markov- chain)기반의 자기왜곡 모델을 상태방정식에 포함시켜 자기왜곡 을 추정하고, 이를 통해 자기왜곡을 보상하였다. 참고문헌[10]에 서는 측정된 자기장의 크기가 문턱값을 초과하면, 측정된 자기 장 대신 예측된 자기장으로 전환하는 스위칭 기법을 제안하였 다. 또한 참고문헌[5]에서는 측정된 자기장의 크기와 계산된 복 각의 크기에 따라 지자기센서 신호의 가중치를 조절하는 가중 기법을 제안하였다.
앞서 언급한 세가지 보상 기법들은 모두 자기왜곡의 크기만 을 고려하여 보상 기전(mechanism)을 형성하고 있다. 그러나, 작동 중인 모터 주변처럼 자기왜곡의 크기뿐만 아니라 시간에 따른 자기왜곡 변화율이 큰 시변 자기환경의 경우, 크기만을 고 려한 보상 기법은 성능에 큰 문제를 발생시킬 수 있다[9]. 이러 한 이유로부터 참고문헌[9]에서는 시간에 따른 자기왜곡 변화율 에 따라 1차 마르코프 체인기반의 자기왜곡 모델로 구성된 필 터와 2차 마르코프 체인기반의 자기왜곡 모델로 구성된 필터 사 이를 조건에 따라 번갈아 사용하는 기법을 제안하였다.
본 논문에서는 시간에 따른 자기왜곡 변화율에 따라 지자기 센서 신호를 제한하여 자기왜곡을 보상하는 가변 기법을 적용 한 새로운 구조의 헤딩 추정 필터를 제안한다. 시변 자기 환경 에서 다양한 실험을 통해 모델링 기법만 사용하던 기존 필터와 모델링 기법에 가변 기법까지 적용한 제안하는 필터를 비교함 으로써 헤딩 추정 정확성에 미치는 영향을 고찰하였다. 또한, 제 안하는 필터와 다른 가변 기법을 적용한 필터를 비교함으로써 가변 기법 선택에 따른 장단점과 추정 정확성을 비교 분석하였다.
2. 헤딩 추정 필터
본 논문에서 제안하는 헤딩 추정 필터는 자이로스코프 신호 와 지자기센서 신호 를 이용하여 헤딩을 추정하는 칼만 필터[7]를 플랫폼으로 하여, 시간에 따른 자기왜곡 변화율 d의 크기에 따라 지자기센서 신호를 제한하여 자기왜곡을 보상하는 가변 기법을 적용한 새로운 구조의 필터이다.
2.1 좌표계 정의
센서좌표계(sensor frame, S)에 대한 고정 관성좌표계(inertial reference frame, I)의 자세를 의미하는 방향코사인행렬 는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(1)
여기서, 는 S좌표계에서 각각 I좌표계의 X, Y, Z축 단위벡터를 관찰한 값이다. 즉, 윗첨자 S는 해당 벡터가 S좌표 계에서 관측되었음을 의미한다. 중력가속도 g방향을 I좌표계의 Z축으로, 지구자기장 m을 I좌표계의 Z축과 수직인 평면에 사영 한 방향을 I좌표계의 X축으로 정의한다. 정의된 I좌표계를 Y축 으로 복각(dip angle)만큼 회전하여 생긴 좌표계를 I' 좌표계로 정의하면, I' 좌표계의 X축은 m과 일치하게 된다. 따라서 아래 식이 만족된다.
(2.a)
(2.b) 여기서 g는 중력가속도 g의 크기, m은 지구자기장 m의 크기를 나타낸다. 는 수직축에 대한 센서의 기울기를 의미하는 틸 트벡터, (이하 )는 센서의 진행방향을 의미하는 헤딩벡 터이다.
2.2 헤딩 칼만필터
헤딩 칼만필터의 상태벡터 x는 헤딩벡터 와 자기왜곡 로 구성되며, 측정벡터 z는 지자기센서 신호로 이산시간 k 에 대하여 다음과 같이 정의된다[7].
(3.a)
(3.b) 여기서 헤딩벡터 는 자이로스코프 신호의 스트랩다운 적 분식(strapdown integration)으로부터, 자기왜곡 은 마르코프 체인 모델식으로부터 각각 다음과 같이 모델링된다.
(4.a)
(4.b)
여기서 식 (4.a)의 는 단위행렬(identity matrix), 는 샘플링간격, 는 자이로스코프의 신호잡음이며 공분산 행렬 (covariance matrix)로 를 갖는다. 또한, 는 벡터 e의 외적 행렬(cross product matrix)을 의미하고, 식 (4.b)의 는 자기왜곡 모델 파라미터, 는 자기왜곡 모델 잡음을 나타낸다.
따라서 헤딩 칼만필터의 진행모델(process model)과 측정모델 (measurement model)은 다음과 같이 구성된다.
(5.a)
(5.b)
sG sM
SIR
S S S S
IR= ⎣⎡IX IY IZ⎤⎦
, ,
S S S
IX Y ZI I
S S
g I
= ×
g Z
S S'
m I
= ×
m X
SIZ
S'
IX SX′
SX′ Sd
S k
k S
k
⎡ ′⎤
= ⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦ x X
d
, k= M k
z s
SX′
Sd
( 3 , 1 ) 1 1
S S S
k t G k− k− t⎡ k− ⎤ G
′ = − Δ ⎡⎣ ×⎤⎦ ′ − Δ ⎣ ′ ×⎦
X I s X X n
1 ,
S S
k=cd k− + d k
d d ε
I3 3 3× Δt
nG
2 3
σ IG [ ]e×
cd
εd
1 1 1
k= k− k− + k−
x Φ x w
k= k k+ k
z H x v
여기서 식 (5.a)의 는 천이행렬(transient matrix), w는 진행 잡음(process noise)이며 공분산 행렬로 Q를 갖는다. 식 (5.b)의 H는 관측행렬(observation matrix), v는 측정 잡음 (measurement noise)이며 공분산 행렬로 R를 갖는다. 각각의 수식은 다음과 같 이 표현된다.
(6.a)
(6.b)
(6.c)
(6.d)
(6.e)
(6.f)
(6.g)
(6.h)
여기서 는 지자기센서의 신호잡음이며, 공분산 행렬로 를 갖는다.
2.3 자기왜곡 변화율 기반 가변 기법
제안하는 가변 기법은 시간의 따른 자기왜곡 변화율 의 페이딩 메모리 평균(fading memory average)값에 따라 지자기 센서 신호를 제한하는 방식이다. 자기왜곡 변화율 의 페이 딩 메모리 평균값 e은 페이딩 메모리 평균식[13]으로부터 다음 과 같이 표현된다.
(7)
여기서 α는 0과 1사이의 페이딩 메모리 평균 파라미터이며, 는 헤딩 칼만필터의 상태벡터 구성요소 중 하나인 자기왜 곡 의 미분을 의미한다.
식 (7)로부터 구해진 의 페이딩 메모리 평균값 e가 설정 된 문턱값 ε을 초과하면, 제안하는 필터는 자기왜곡 변화가 큰 것으로 간주하여 신뢰할 수 없는 지자기센서 신호를 제한함으 로써 자이로스코프 신호만을 이용하여 헤딩을 추정하게 된다.
따라서 헤딩 칼만필터의 예측(prediction) 단계만 진행되며, 상 태벡터 구성요소 중 하나인 자기왜곡 는 또 다른 구성요소
인 헤딩벡터 으로부터 구해진다. 이에 대한 수식은 다음과 같이 표현된다.
(8)
여기서 윗첨자 −, + 각각 예측값(a priori)과 보정값(a posteriori) 을 의미한다. 또한 본 논문에서 제안하는 가변 기법은 가변 문 턱값에 가까울 때, 빈번하게 전환되는 문제를 방지하기 위해 연 속적으로 n번의 가변 조건을 만족하면 전환이 발생하도록 설계 되었다. 여기서 n는 15로 설정하였다.
3. 실 험
3.1 실험 장치 구성
헤딩 추정성능을 검증하기 위해 실험에는 GY-87 센서를 사 용하였다. GY-87은 가속도계와 자이로스코프로 이루어진 MPU- 6050센서와 HMC5883L지자기센서로 구성되는데, 본 논문에서 는 GY-87센서의 자이로스코프 신호와 지자기센서 신호만 사용 하였다. GY-87의 신호는 Arduino UNO를 사용하여 PC와 통신 함으로써, 제안된 필터에 입력되었다. 또한, 헤딩 추정 결과비교 를 위한 참조값(truth reference)을 얻기 위해 OptiTrack Flex13 (NaturalPoint) 광학식 모션 캡쳐 시스템을 사용하였으며, 실험 의 편의성과 축정렬을 위해 자성이 없는 나무판에 GY-87센서 와 optical marker를 함께 부착하여 사용하였다(Fig. 1 참조).
매우 큰 자기왜곡 변화율을 발생시키기 위해, HF-SP202 (Mitsubishi) 스텝모터의 on-off 동작을 반복하였고, 이를 통해 시변 자기 환경을 조성하였다. 이때, 모터의 구동 속도는 1000 Φ
3 , 1 3
1
3 3
s 0
0
G k k
d
t
c
− −
⎡ − Δ ⎡⎣ ×⎤⎦ ⎤
= ⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
Φ I
I
1 1
,
S k G
k
d k
t −
−
⎡−Δ ⎡⎣ ′ ×⎤⎦ ⎤
⎢ ⎥
=⎢⎣ ⎥⎦
X n
w ε
1, 1 3
1 3 2, 1
0 0k
k k
− −
−
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
Q Q Q
1, 1 2 2 1 1
S S T
k− = Δt σG⎡⎣ ′k− ×⎤ ⎡⎦ ⎣ ′k− ×⎤⎦
Q X X
2 2 2
2, 1 1 1 3
3 S
k− =⎛⎜⎝ cd k− +σM⎞⎟⎠
Q d I
[ 3 3]
k= m
H I I
k= M
v n
2 3 k=σM
R I
nM σ IM2 3
Sd
Sd
1 S
k k k
e =αe − + d
Sdk Sdk
Sd
Sd
SX′
,
( ) , if
, otherwise
S k
k S S k k n
k k M k k
k
m e ε
− −
− − −
+
⎧ ⎡ ′ ⎤
⎪ =⎢ ⎥ ≥
⎪ ′
=⎨⎪ ⎢⎣ = − ⎥⎦
⎪⎩
x X
x d y X
x
Fig. 1. Test setup with a stepping motor to generate time-varying magnetic environments.
[rpm] 으로 설정하였다.
3.2 실험 조건 및 파라미터 선정
제안하는 필터의 헤딩 추정 성능을 검증하기 위하여 시변 자 기 환경에서 다음과 같은 4가지 실험이 진행되었다 (Fig. 2 참 조). 모든 실험은 모터 주변에서 약 60초동안 수행되었다.
• Test 1:모터 주변에 센서를 위치하여 자세 변화가 없는 정 적 상태를 유지함. 즉, 자기왜곡 이외의 자세 추정오 차 요인을 배제시킴.
• Test 2:센서의 자세를 임의로 변경하는 중간에 약 10초 동 안 센서를 정적 상태로 유지하는 동작을 2회 실행함.
• Test 3:센서의 자세를 임의로 변경하는 중간에 약 10초 동 안 센서를 정적 상태로 유지하는 동작을 1회 실행함.
• Test 4:정적 상태 없이 지속적으로 센서의 자세를 임의로 변경함.
여기서, Test 2~4는 정적 상태의 횟수에 차이를 준 것인데, 실 험 중간에 정적 상태를 취하는 것은, 자기왜곡 이외의 추정 오 차 요인에 대해서는 회복할 수 있는 시간을 갖는다는 의미를 지 닌다. 또한 이러한 구분을 통해 시험조건의 다양성을 강화하였다.
제안하는 필터(이하 Proposed)의 헤딩 추정 성능을 검증하기 위해, 2.2절에 기술된 자기왜곡 보상 모델링 기법만 사용하는 기 존 방식인 헤딩 칼만필터(이하 Modeling)와 동일한 헤딩 칼만 필터에 참고문헌[9]에서 제안한 1차와 2차 자기왜곡 모델로 구 성된 두 개의 필터 사이를 시간에 따른 자기왜곡 변화율의 페 이딩 메모리 평균값에 따라 전환하는 VSD(variable state dimension) 가변 기법을 적용한 필터(이하 VSD)를 비교하였다. 또한, 자기 왜곡 보상 기법이 없는 방식(이하 uncompensated)을 함께 비교 하여 자기왜곡 보상 성능을 확인하였다.
세 가지 비교 방법(Proposed, VSD, and Modeling)에서 사용 하는 헤딩 칼만필터의 자기왜곡 모델 파라미터 는 참고문헌 [7]에서 사용한 0.1로 선정되었다. 또한, 제안하는 필터의 가변 문턱값 ε는 5000, 페이딩 메모리 평균 파라미터 α는 0.75로 선 정되었다. VSD의 2차 자기왜곡 모델 파리미터 는 0.9, 가 변 문턱값은 2500, 페이딩 메모리 평균 파리미터는 제안하는 필 터와 동일한 0.75로 선정되었다.
4. 결과 및 고찰
Table 1은 네 가지 비교방법에 대한 헤딩 추정 RMSE(root mean squared error) 결과이며 Fig. 2는 광학식 모션 캡쳐 시스 템을 통한 헤딩 참조값 대비 각 방법별 헤딩 추정 오차를 보여 주고 있다.
Test 1의 경우 자세를 변경하지 않고 정적 상태를 유지하였기
때문에, 자세를 변경한 Test 2~4보다 상대적으로 적은 오차를 가졌다. 기존 방식인 Modeling은 자기왜곡 보상 기법으로 모델 링 기법을 사용하였기 때문에 자기왜곡 보상 기법이 없는 uncompensated보다 0.4° 개선된 헤딩 추정 정확성을 보였으나, Fig. 2(a)에서 보듯이 자기왜곡이 빠르게 변하는 구간에서 Modeling 의 헤딩 추정 오차는 2.5° 까지 증가하였다. 그러나, 제안하는 필터와 VSD는 자기왜곡 변화율에 대하여 가변 기법을 적용하 였기 때문에 Modeling 대비 적은 추정 오차를 가졌다. 이러한 이유로부터, 기존 방식인 Modeling에 가변 기법을 적용한 제안 하는 필터와 VSD 에서는 기존 방식보다 1° 이상 개선된 0.5°
이하의 매우 우수한 헤딩 추정 정확성을 가졌다.
Test 2의 경우 Fig. 2(b)에서 보듯이 자세를 변경하였기 때문 에, 모든 비교 방법에서 Test 1에 비해 추정 오차가 증가하였으 나 그 경향은 Test 1과 동일하였다. 헤딩 추정 오차 결과를 살 펴보면 기존 방식에 비해 가변 기법을 적용함으로써 개선된 효 과를 얻었으며, 제안하는 필터가 0.99°로 가장 우수한 추정 정 확성을 가졌다. 그 다음으로 VSD가 2.07°로 제안하는 필터보다 큰 추정 오차를 보였지만, Modeling의 5.31°에서 3°이상 개선된 헤딩 추정 성능을 가졌다.
Test 3의 경우 기존 방식인 Modeling의 헤딩 추정 오차가 6.54°
로 uncompensated 대비 약 1/10배 줄어든 결과를 얻었다. 그러 나 기존 방식에 가변 기법을 적용함으로써 추정 오차는 더욱 줄 어들어 기존 방식 대비 5°이상 개선된 효과를 얻었으며, 가변 기법을 적용한 두 필터는 1.2°대로 동등한 수준이었다(Fig. 2(c) 참조).
Test 4의 경우 정적 구간 없이 지속적으로 자세를 변경하였기 때문에, 비교 방법들(uncompensated 제외) 모두 Test 1~3대비 가장 큰 오차를 가졌다(Fig. 2(d) 참조). 그럼에도 불구하고, 앞 선 실험에서와 마찬가지로 기존 방식인 Modeling보다 가변 기 법을 적용한 두 필터에서 약 6° 개선된 효과를 가졌다(헤딩 추 정 오차 Proposed, VSD: 3.16°, 3.72°).
시변 자기 환경에서 실험된 4 가지 실험 결과에서 보듯이, 자 기왜곡 보상 기법으로 모델링 기법만 사용한 기존 방식인 Modeling 은 자기왜곡 보상 기법이 없는 uncompensated보다 헤딩 추정 오차 평균 40° 이상 개선된 효과를 얻었지만, 자기왜곡이 빠르 게 변하는 시변 자기 환경에서 최대 9.65°까지 오차가 발생하였 다. 이를 해결하기 위해 본 논문에서는 기존 방식에 가변 기법 을 추가로 적용하여, 시변 자기 환경에 강인한 새로운 구조를 cd
cd′′
Table 1. Test results: heading RMSEs (unit: degree).
Proposed VSD Modeling uncompen- sated
Test 1 0.48 0.36 1.51 1.91
Test 2 0.99 2.07 5.31 89.85
Test 3 1.20 1.28 6.54 65.02
Test 4 3.16 3.72 9.65 34.54
Average 1.46 1.86 5.75 47.83
제안하였다. 모든 실험결과, 가변 기법을 적용한 제안하는 필터 와 VSD는 기존 방식 대비 우수한 헤딩 추정 성능을 가졌다(헤
딩 추정 오차 평균 Proposed/VSD/Modeling/uncompensated 순 으로: 1.46°/1.86°/ 5.75°/47.83°). 이를 통해 모델링 기법만 사용 한 기존 방식에 가변 기법을 새롭게 적용함으로써 헤딩 추정 성 능을 개선하는 효과를 확인하였으며, 시변 자기 환경에서는 모 델링 기법과 가변 기법을 적절히 조합하여 사용하면 단일 기법 (모델링 기법)만 사용하는 것보다 향상된 헤딩 추정 정확성을 얻 을 수 있는 사실을 확인하였다.
본 실험 결과에서, 기존 방식에 가변 기법을 적용한 두 필터 (Proposed and VSD)의 헤딩 추정 성능은 서로 동등한 수준이 었다. 그러나 각각의 방법들에 대한 파라미터를 비교해보면, VSD가 4개로 제안하는 필터보다 1개 더 많은 파라미터를 가지 고 있다(Table 2 참조). 이는 파라미터의 개수가 증가하게 되면 그에 따른 파라미터 튜닝의 어려움도 증가하게 되기 때문에, VSD보다 제안하는 필터가 더 우수하다는 것을 말해준다. 또한 VSD의 경우 2차로 전환되었을 때, 상태벡터의 구성요소가 증 가하여 기존 방식 대비 많은 계산시간이 소요되는 단점이 있다.
이러한 점들을 종합적으로 고려하였을 때, 동일 성능에 적은 파 라미터와 계산시간을 가지는 제안하는 필터가 VSD보다 우수하 다고 판단된다.
모든 실험에서 기존 방식은 가변 기법을 추가한 두 가지 비 교 방법보다 낮은 추정 정확성을 가졌으나, 기존 방식은 파라미 터를 단 하나만 필요로 한다는 장점이 있다. 또한, Table 1의 결 과는 의 값을 참고문헌[7]에서 사용한 0.1로 설정한 것이며, 이 값이 커질수록 기존 방식은 자이로스코프의 신호에 의존하 게 된다. 본 실험에서와 같이 시변 자기 환경에서는 자이로스코 프의 신호를 의존하는 것이 더욱 유리할 수 있으나, 이는 적분 오차가 누적되는 원초적인 문제를 가지게 된다.
따라서 기존방식의 파라미터 의 값을 증가시킴으로 본 실 험 결과보다 낮은 오차를 가질 수 있을 것으로 예상되나, 제안 하는 필터를 통해 부분적으로 자이로스코프의 신호를 의존하는 방법이 시변 자기 환경에 강인할 뿐만 아니라 적분 오차가 누 적되는 문제까지 해결할 수 있다.
5. 결 론
본 논문에서는 시변 자기 환경에서 정확한 헤딩 추정을 위한 자기왜곡 모델 내장형 헤딩 추정 필터 제안하였다. 제안된 필터 는 자기왜곡 보상 기법으로 모델링 기법만 사용한 기존의 헤딩 칼만필터에 자기왜곡 변화율에 따라 지자기센서 신호를 제한하
cd
cd
Fig. 2. Heading errors of different approaches with respect to the ref- erence heading angle: (a) Test 1, (b) Test 2, (c) Test 3, and (d) Test 4.
Table 2. Parameters to be set.
Method Parameters
Proposed , ,
VSD , , ,
Modeling
cd ε α cd ε α cd″
cd
는 가변 기법을 추가한 새로운 구조의 헤딩 추정 필터이다.
제안된 필터는 시변 자기 환경에서 4가지 실험을 통해 헤딩 추정 성능을 검증하였다. 그 결과, 제안된 필터가 기존 방식보 다 헤딩 추정 오차 평균 74.6% 향상된 성능을 보였다. 또한 VSD 가변 기법을 적용한 필터와 비교한 결과, 헤딩 추정 성능은 서 로 동등 수준이었으나, 파라미터와 계산시간을 고려하면 제안된 필터의 가변 기법이 VSD 가변 기법보다 효율적이고 실용적이 라고 판단된다. 제안된 헤딩 추정 필터는 시변 자기환경에서 기 존 방법 대비 우수한 추정성능을 보이므로 로봇 및 전기자동차 와 같이 모터를 사용하는 분야를 비롯하여 자기왜곡에 빈번히 노출되는 다양한 분야에서 정확한 헤딩 추정을 위해 효과적으 로 적용될 수 있다.
감사의 글
본 논문은 미래창조과학부 재원의 한국연구재단 기초연구사 업(NRF-2015R1C1A1A02036373)의 지원을 받아 수행되었다.
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