제 목 출 처 보도일자 지구· 달의 둘레도
쉽게 ‘ 척척’ 어린이동아 2014. 03. 14( 금)
14일은 ‘파이 데이’… 재미있는 원주율 이야기
원주율을 이용하면 통조림, 캔, 수박의 둘레부터 지구의 둘레까지 구할 수 있다
오늘(14일)은 사랑하는 사람과 사탕을 나누는 ‘화이트 데이’이기도 하지만 인류가 원주율을 발견한 것을 기념하는 ‘파이(π·원주율) 데이’이기도 하다.
원주율이란 원의 둘레를 원의 지름으로 나눈 비율을 말하는 것으로 항상 그 값은 일정하다. 일반적으로 원주율은 근삿값(정확한 값과 가까운 값)인 ‘3.14’로 나타낸다.
따라서 지름이 1㎝인 원의 둘레를 계산하면 ‘1㎝×π’, 즉 약 3.14㎝가 된다.
인류는 오래전부터 원주율을 이용했다. 원주율이 언제부터 우리 생활에 쓰였는지, 어떤 부분에 활용되는지 알아보자.
아무리 계산해도 끝이 없네
인류에게 ‘원’은 없어서는 안 되는 도형이다. 자연에도 원이 많았을 뿐 아니라 생활 에 필요한 기둥, 그릇, 수레바퀴 등에 모두 원이 쓰였다. 원을 이용해 물건을 만들려 면 정확한 원의 넓이를 잴 줄 알아야 했고, 그러기 위해서는 원의 둘레가 필요했다.
하지만 원의 둘레는 사각형이나 삼각형처럼 직선이 아닌 곡선이기 때문에 자로 잴 수 없었다.
지금으로부터 약 4000년 전, 고대 이집트인들은 수레바퀴를 정확하게 한 바퀴 굴리 고 난 후, 땅에 남은 자국의 길이를 재는 방식으로 원의 둘레를 쟀다. 이들을 비롯 한 고대 메소포타미아인, 중국인들은 원의 둘레가 지름보다 항상 약 3배 더 길다는 사실을 발견했다.
원주율을 정확하게 계산해 낸 것은 고대 그리스의 학자 아르키메데스. 아르키메데 스는 원 안에 지름이 1인 정육각형을 꽉 차게 그리고 그 둘레의 길이를 계산했다.
그리고 원 안에 그리는 다각형의 변의 수를 12, 24, 48개로 늘려 정96각형까지 그 린 뒤 그 둘레를 계산했다. 원 바깥쪽에도 정육각형부터 정96각형까지 그려 그 둘 레를 계산했더니 원 둘레의 길이가 원 안쪽 정96각형의 길이(3.140845…)보다 크고, 바깥쪽 정96각형의 길이(3.142857…)보다 작은 수임이 밝혀졌다.
이후에도 인류는 원주율의 정확한 값을 계산하기 위해 수없이 노력했다. 1600년대 독일의 수학자 뤼돌프 콴 쾰런은 소수점 아래 35자리까지 계산하기도 했다. 원주율 을 계산하던 수학자들은 벽에 부딪힌다. 아무리 계산해도 값이 딱 떨어지지 않고 계속해서 소수점 밑으로 숫자가 이어졌던 것. 1761년 스위스의 수학자 요한 하인리 히 람베르트는 원주율이 소수점 아래 어느 자리에서도 끝나지 않으며, 이 숫자들은 일정한 규칙에 따라 반복되지 않는다는 사실을 증명해냈다.
생활에 꼭 필요해요
원주율이 어렵게 느껴진다면 실이나 노끈을 이용해 원의 둘레를 직접 재보자. 우선, 주변에서 통조림, 컵, 접시와 같이 원으로 이루어진 물건을 찾아본다. 노끈을 이용해 원의 지름과 둘레를 재보면 원의 둘레가 지름의 약3배라는 것을 알 수 있을 것이 다.
실생활에서 원주율은 원으로 이루어진 모든 물건의 넓이와 부피를 계산해내는데 쓰 인다. 우리가 자주 먹는 통조림이나 캔에 들어있는 음식물의 부피를 구하려면 원주 율을 알아야 한다. 음식을 만드는 업체는 원주율을 이용해 ‘음식의 부피를 어느 정 도 담을 수 있는 용기를 만들어야 하는지’ 고민한다.
대형마트에서 수박을 산다고 생각해보자. 2만 원짜리 큰 수박 한 통과 1만 원짜리 수박 두 통 중 어떤 것을 사야 수박을 더 많이 먹을 수 있을까? 수박은 입체도형인
‘구’이므로 원주율을 이용해 구의 부피를 구하면 그 답이 나온다.
원주율은 우주과학에도 쓰인다. 원주율을 이용하면 지구나 달의 둘레를 구할 수 있 고 부피와 겉넓이까지 계산할 수 있다. 인공위성의 궤도를 정확하게 계산하는 데도 쓰인다. 덕분에 인공위성이 다른 행성에 부딪히지 않고 임무를 수행할 수 있는 것 이다.
※ 한뼘 더
주변에 원으로 이루어진 물건을 찾아보고 노끈이나 실을 이용해 그 물건의 지름과 둘레를 측정해보세요.
도움말=고등과학원 수학부 김영주 연구교수
▶김보민 기자 [email protected]
제 목 출 처 보도일자 오늘 3 월 14 일 화이트데이?
파이(3.14 π) 데이! 한국경제 2014. 03. 14( 금)
오늘 2014년 3월 14일은 한 달 전 2월 14일 밸런타인데이에 여성으로부터 초콜릿 을 받은 남성이 답으로 여성에게 달콤한 사탕을 선물한다는 이른바 ‘화이트데이’입 니다.
그런데 어제 공개된 한 설문조사에 따르면 여대생들은 정작 이날 받고 싶지 않은 선물 1위로 ‘커다란 사탕바구니‘를 꼽았습니다. "처치하기 곤란하다는 이유로."아무 튼 이날의 상징 사탕처럼 달콤한 느낌에 빠진 연인들에게 다음 이미지를 보여 드리 면 입속에 든 사탕 맛이 확 달아날까요? [이미지 제공= 한서대 수학과 이광연 교 수]
연인 사이에서 이처럼 달콤한 화이트데이인 오늘 3월 14일은 숫자를 사랑하는 수학 자들에겐 다른 날로 불립니다. 일반적으로 '3.14'로 암기하지만 위 그림에서 처럼 소 수점 이하 숫자를 3362개 나열해도 그것이 끝이 아닌 원주율 (파이=π) 값을 상징하
는 ‘파이 데이’라고 합니다.
때문에 숫자와 날짜가 어쩌면 상술로 만든 화이트데이보다 파이데이가 훨씬 더 어 울려 보이는 것도 사실입니다. 근데 여기서 (주로 문과 출신의) 일반인에게 "π가무 엇인지 기억하세요?"라고 질문한다면 약간 멈칫할 것으로 보입니다.
한서대 수학과 이광연 교수는 2300년 전 고대 그리스 최고 철학자 아리스토텔레스 의 말을 인용하며 “π는 원이나 구에서 찾을 수 있는 매우 특별한 값”이라고 설명했 습니다. “원과 구, 이것들만큼 신성한 것에 어울리는 형태는 없다. 그러기에 신은 태 양이나 달, 그 밖의 별들, 그리고 우주 전체를 구 모양으로 만들었고, 태양과 달 그 리고 모든 별들이 원을 그리면서 지구둘레를 돌도록 하였던 것이다.”
이광연 교수는 “우주가 지구 중심으로 돈다는 아리스토텔레스의 천동설이 옳지 않 고 별들이 원을 그리면서 도는 것도 아니지만, 원과 구의 완벽함에 대한 찬사는 틀 리지 않다”고 설명했습니다.원은 ‘한 평면 위의 한 정점 (원의 중심)에서 일정한 거 리 (반지름)에 있는 점들의 집합’이어서 입니다. 때문에 원은 반지름의 길이에 따라 크기만 달라질 뿐 모양은 다 똑같다는 게 그의 설명입니다.
이 교수는 “원의 둘레의 길이는 반지름의 길이에 따라 정해진다. 특히 원의 둘레의 길이와 지름은 원의 크기와 상관없이 일정한 비를 이루는데 이 값을 원주율이라고 하고 기호 π로 나타낸다”고 말했습니다.파이를 나타내는 기호 π는 ‘둘레’를 뜻하는 그리스어 ‘περιμετροζ’의 머리글자로 18세기 스위스 저명한 수학자 오일러가 처음 사용했다고 하네요.
수학자들 사이에선 '파이데이'가 꽤 오랜 역사를 지닌 기념일로 보입니다. 더욱이 수학이 발전한 미국의 경우 과학자들의 제안을 받아들여 2009년 미국 의회에서 이 날을 국가 기념일로 제정했다고 합니다.
미국의 ‘π-Club’이라는 모임은 3월 14일 오후 1시 59분 26초에 모여 π모양의 파이 를 먹으며 이 날을 축하한다고 하는데요.행사에선 π값 외우기, π에 나타나는 숫자 에서 생일 찾아내기 같은 게임과 원과 관련된 놀이기구의 길이, 넓이, 부피 구하기 등의 퀴즈 대회도 연다고 하고요.
우리나라 수학의 대표 연구기관으로 불리는 고등과학원은 오늘 3월 14일 15시 9분 부터 ‘2014 한국 수학의 해’ 주제의 대중 강연회[아래포스터]를 개최합니다.
앞서의 숫자표와 관련해이광연 교수가 들려준 여담 하나. 2005년 10월 20일 일본 도쿄대 가네다 야수마사 (金田 康正)교수는 컴퓨터를 601시간 56분 동안 돌려 소수 점 1,241,100,000,000 (1조2411만) 자리의 π값을 구했습니다.
이를 A4 용지에 옮겨 적을 경우 369,155,265 (3억6915만5265)장이 필요한 것으로 나타납니다. 위에서 보다시피 A4 용지엔 한 줄에 82개의 숫자를 쓸 수 있고 41줄을 표시할 수 있습니다. 때문에 한 장에 3362개의 숫자가 들어갑니다.
윤진식 편집위원 / [email protected]
제 목 출 처 보도일자
［X 파일］3 월14 일은
‘ 화이트데이’? 알고보면
‘ 파이데이’!
헤럴드경제 2014. 03. 14( 금)
원주율(3.14ㆍπ)과 숫자 같아 미국ㆍ유럽 등서 기념 파이도 먹고…원주율 숫자 많이 외우기 경연도 벌여
해마다 3월 14일은 우리나라에서는 ‘화이트데이’라고 아는 사람들이 많지만, 미국ㆍ유럽 등 에서는 과학계를 중심으로 ‘파이(π)데이(원주율의 날ㆍ사진)’로 더 잘 알려져 있습니다.
18세기 프랑스의 수학자이자 선교사인 피에르 자르투가 세계 최초로 원 둘레와 지름 간 길 이의 비율인 원주율 3.14를 고안한 것을 기념하기 위해 제정된 날이죠. 물리학자 알베르트 아인슈타인의 생일도 공교롭게 이날입니다.
‘파이데이’가 알려지기 시작한 것은 1990년대 초반 미국의 하버드와 MIT(메사추세츠공대), 영국의 옥스퍼드 등 유명 대학에서 수학을 전공한 학생들이 ‘파이클럽’을 만들어 ‘파이데이’
기념 행사들을 열기 시작하면서부터라는 설이 유력합니다.
이날을 기념하기 위해 해외에서는 다양한 행사를 벌입니다. 특별히 ‘파이데이’에 대 해 관심을 기울이는 나라는 미국입니다. 샌프란시스코 탐험박물관에서는 해마다 원 주율 3.14159…에 맞추기 위해 이날 1시59분에 원주율의 탄생을 축하하고 수학의 발전을 기원하며 3분14초 동안 묵념을 합니다.
2009년 하원은 수학에 대한 관심을 재고하기 위해 이날을 아예 ‘파이데이’로 공식 지정하는 결의안을 통과시켰습니다. 과학기술의 기초인 수학에 대한 이같은 열정이 미국을 과학기술 강국으로 자리잡게 하는 밑거름이 됐습니다.
특히 ‘파이 클럽(π-Club)’이라는 모임은 3월 14일 오후 1시 59분 26초에 모여 π모 양의 파이를 먹으며 이날을 축하한다고 합니다. 행사에서는 π값 외우기, π에 나타 나는 숫자에서 생일 찾아내기 같은 게임과 원과 관련된 놀이기구의 길이, 넓이, 부 피 구하기 등의 퀴즈 대회도 연다고 합니다.
π와 이름이 같은 음식인 파이(pie)를 먹고, π의 소수점 자리를 누가 더 많이 기억하 는지 알아보는 대회도 해외에서 많이 열립니다. 2006년 일본의 하라구치 아키라 씨 가 외운 8만3431개가 현재까지 지금까지 최고 기록입니다. 우리나라의 경우 과학 대표 연구기관인 고등과학원이 이날 오후 3시9분 ‘2014 한국 수학의 해’를 주제로 대중 강연회를 개최했습니다.
하지만 아직 인식은 많이 부족합니다. 우리나라가 이날을 연인들이 사탕을 주고받 는 ‘화이트데이’에서 ‘파이데이’로 기념하는 ‘인식 전환’을 시작한 지는 십년여에 불 과합니다. 2000년을 전후해 포스텍 수학연구동아리인 ‘마르쿠스’가 ‘파이데이’ 기념 행사를 벌이면서부터죠.
‘마르쿠스’는 해마다 학생과 일반인을 대상으로 ▷파이 외우기 ▷수학 관련 퀴즈 ▷ 책 펼쳐 314쪽이 나오면 상품 주기 등 π를 이용한 다양한 행사를 진행해 왔습니다.
수학 관련 단체나 교사들도 이날 모임을 갖고 수학의 재미를 알리고자 애쓰고 있 죠.
오늘 저녁 사랑하는 연인에게, 친구 또는 가족에게 사탕 대신 파이를 건네며, ‘파이 데이’의 의미를 되새겨보면 어떨지요? 어린 자녀가 있다면 더욱 뜻 깊은 시간이 되 지 않을까요?
신상윤 기자 / [email protected]
