zb zb

(1)

zb zb

¹⁾¹⁾¹⁾¹⁾ 다음은다음은 명의 학생들의 시력을 측정하여 크기 순서대로다음은다음은 명의 학생들의 시력을 측정하여 크기 순서대로명의 학생들의 시력을 측정하여 크기 순서대로명의 학생들의 시력을 측정하여 크기 순서대로 나타낸 자료이다 평균과 중앙값이 같다고 할 때

나타낸 자료이다 평균과 중앙값이 같다고 할 때 나타낸 자료이다 평균과 중앙값이 같다고 할 때

나타낸 자료이다 평균과 중앙값이 같다고 할 때.... ,,,, 의 값은의 값은의 값은????의 값은

    

  

 

zb zb

²⁾²⁾²⁾²⁾ 다음은 어떤 사격선수가다음은 어떤 사격선수가 번 사격한 점수표이다 설명다음은 어떤 사격선수가다음은 어떤 사격선수가 번 사격한 점수표이다 설명번 사격한 점수표이다 설명번 사격한 점수표이다 설명....

중 옳지중 옳지

중 옳지중 옳지 않은않은않은않은 것은것은것은것은????

    

    

중앙값은 이다.

최빈값은 이다.

번째에 점을 쏘면 평균이 커진다, .

번째에 점을 쏘면 중앙값은, 가 된다.

번째에 점을 쏘면 최빈값의 개수가 늘어난다, .

zb zb zb

zb

³⁾³⁾³⁾³⁾ <<<<보기 중에서 옳은 것을 있는 대로 고른 것은보기 중에서 옳은 것을 있는 대로 고른 것은보기 중에서 옳은 것을 있는 대로 고른 것은보기 중에서 옳은 것을 있는 대로 고른 것은>>>> ???? 보기

< >

평균과 같은 변량의 편차는 .

ㄱ 이다.

각 변량의 편차 제곱의 평균은 항상 .

ㄴ 이다.

분산이 작을수록 변량들이 고르게 분포되어 있다

. .

ㄷ

ㄱ ㄴ ㄱ ㄷ,

,

ㄴ ㄷ ㄱ ㄴ ㄷ, ,

zb zb zb

zb

⁴⁾⁴⁾⁴⁾⁴⁾ 명의 일주일 동안 인터넷 사용시간에 대한 편차를명의 일주일 동안 인터넷 사용시간에 대한 편차를명의 일주일 동안 인터넷 사용시간에 대한 편차를명의 일주일 동안 인터넷 사용시간에 대한 편차를 조사한 표이다 정의 인터넷 사용시간에 대한 편차와 조사한 표이다 정의 인터넷 사용시간에 대한 편차와 조사한 표이다 정의 인터넷 사용시간에 대한 편차와 조사한 표이다 정의 인터넷 사용시간에 대한 편차와.... 명의명의명의명의 인터넷 사용시간에 대한 분산을 차례로 나열한 것은 인터넷 사용시간에 대한 분산을 차례로 나열한 것은 인터넷 사용시간에 대한 분산을 차례로 나열한 것은 인터넷 사용시간에 대한 분산을 차례로 나열한 것은????

    

,  ,  , 

,  ,



^_

zb zb

⁵⁾⁵⁾⁵⁾⁵⁾ 자료 중 표준편차가 가장 큰 것은자료 중 표준편차가 가장 큰 것은????자료 중 표준편차가 가장 큰 것은자료 중 표준편차가 가장 큰 것은

, , , , ,  , , , , , 

, , , , ,  , , , , , 

, , , , , 

zb zb

⁶⁾⁶⁾⁶⁾⁶⁾ 도수분포표는 학생도수분포표는 학생 명의 수학 점수를 조사하여 나타낸도수분포표는 학생도수분포표는 학생 명의 수학 점수를 조사하여 나타낸명의 수학 점수를 조사하여 나타낸명의 수학 점수를 조사하여 나타낸 것이다 이때

것이다 이때 것이다 이때

것이다 이때.... ,,,, 명의 수학 점수의 표준편차는명의 수학 점수의 표준편차는명의 수학 점수의 표준편차는명의 수학 점수의 표준편차는????

^이상∼ ^미만 

 ∼  

 ∼  

 ∼  

 ∼  



점 



^ 점 



^ 점

점 



^_{ 점}

zb zb zb

zb

⁷⁾⁷⁾⁷⁾⁷⁾ ○○○○○○○○중학교중학교중학교중학교학년학년학년학년 ,,,, 반 학생들의 키의 표준편차를반 학생들의 키의 표준편차를반 학생들의 키의 표준편차를반 학생들의 키의 표준편차를 각각 구한 결과

각각 구한 결과 각각 구한 결과

각각 구한 결과 반의 표준편차가반의 표준편차가반의 표준편차가반의 표준편차가 반의 표준편차보다 더반의 표준편차보다 더반의 표준편차보다 더반의 표준편차보다 더 컸다 이것이 의미하는 것으로 알맞은 것은

컸다 이것이 의미하는 것으로 알맞은 것은 컸다 이것이 의미하는 것으로 알맞은 것은 컸다 이것이 의미하는 것으로 알맞은 것은.... ????

반 학생들이 키가 더 크다.

반 학생들이 키가 더 크다.

반 학생들의 키의 분포가 더 고르다.

반 학생들의 키의 분포가 더 고르다.

특별한 의미가 없다.

(2)

zb zb

⁸⁾⁸⁾⁸⁾⁸⁾ 다음은 피타고라스의 정리를 증명하는 한 가지 방법이다다음은 피타고라스의 정리를 증명하는 한 가지 방법이다다음은 피타고라스의 정리를 증명하는 한 가지 방법이다다음은 피타고라스의 정리를 증명하는 한 가지 방법이다....

빈칸에 들어갈 수 있는 것으로 옳지 빈칸에 들어갈 수 있는 것으로 옳지 빈칸에 들어갈 수 있는 것으로 옳지

빈칸에 들어갈 수 있는 것으로 옳지 않은않은않은 것은않은것은것은????것은

그림에서 사다리꼴는 합동인 두 직각삼각형와

를 붙여 만든 것이다.

이 때,

사다리꼴의 넓이

( )  ( 가 )

(∆의 넓이)  ( 나 ) (∆의 넓이)  ( 나 ) 한편, ∆는( 다 )이므로, (∆의 넓이)  ( 라 )이므로

가

( )  ( 나 ) ×  ( 라 ) 위 식을 정리하면, ( 마 )

따라서 직각삼각형에서 피타고라스 정리가 성립한다, .

( ) : 가 

^

( ) : 나  다

( ) : ∠  인 직각삼각형 라

( ) : ^ 마

( ) : ^ ^^

zb zb

⁹⁾⁹⁾⁹⁾⁹⁾ 그림과 같은 직각삼각형에서그림과 같은 직각삼각형에서 의 값은그림과 같은 직각삼각형에서그림과 같은 직각삼각형에서 의 값은의 값은의 값은????





^ 



^ 

zb zb zb

zb

¹⁰⁾¹⁰⁾¹⁰⁾¹⁰⁾ 그림과 같이그림과 같이 ∠  인 직각삼각형그림과 같이그림과 같이 인 직각삼각형인 직각삼각형인 직각삼각형 에서에서에서에서  ,,,,

 ,,,,  를 각각 한 변으로 하는 정사각형을 만들었다를 각각 한 변으로 하는 정사각형을 만들었다를 각각 한 변으로 하는 정사각형을 만들었다....를 각각 한 변으로 하는 정사각형을 만들었다

 ,,,,  일 때일 때일 때일 때,,,, ∆의 넓이는의 넓이는의 넓이는의 넓이는????

^ ^ ^

^ ^

zb zb zb

zb

¹¹⁾¹¹⁾¹¹⁾¹¹⁾ 그림과 같이그림과 같이 ∆는 한 변의 길이가그림과 같이그림과 같이 는 한 변의 길이가는 한 변의 길이가는 한 변의 길이가 인인인인 정삼각형이고

정삼각형이고 정삼각형이고

정삼각형이고,,,, ∆는는는는 ∆의 높이를 한 변의 길이로의 높이를 한 변의 길이로의 높이를 한 변의 길이로의 높이를 한 변의 길이로 하는 정삼각형이다 이 때

하는 정삼각형이다 이 때 하는 정삼각형이다 이 때

하는 정삼각형이다 이 때.... ,, ∆의 넓이는,, 의 넓이는의 넓이는????의 넓이는

^ 



^ ^ 



^ ^





^ ^ ^

(3)

zb zb zb

zb

¹²⁾¹²⁾¹²⁾¹²⁾ 그림과 같이그림과 같이 그림과 같이그림과 같이  



^ ,,,,  ,,,, ∠  인인인인

∆에서에서에서에서  의 길이는의 길이는의 길이는의 길이는????





^ 



^ 



^





^_ _

zb zb zb

zb

¹³⁾¹³⁾¹³⁾¹³⁾ 어떤 정육면체의 대각선의 길이가어떤 정육면체의 대각선의 길이가어떤 정육면체의 대각선의 길이가어떤 정육면체의 대각선의 길이가 



^ 이라고 한다이라고 한다이라고 한다이라고 한다....

이때 정육면체의 부피는 이때 정육면체의 부피는 이때 정육면체의 부피는 이때 정육면체의 부피는,,,, ????

  





^_ _



^_

zb zb zb

zb

¹⁴⁾¹⁴⁾¹⁴⁾¹⁴⁾ 그림과 같이그림과 같이그림과 같이그림과 같이   ,,,, 



^ 인 이등변삼각형인 이등변삼각형인 이등변삼각형인 이등변삼각형

가 있다가 있다가 있다가 있다....  위의 한 점위의 한 점위의 한 점위의 한 점 에서에서에서에서  ,,,,  에 내린에 내린에 내린에 내린 수선의 발을 각각

수선의 발을 각각 수선의 발을 각각

수선의 발을 각각 ,,,, 라 하자라 하자라 하자라 하자....  일 때일 때일 때일 때,,,, 의의의의 길이는길이는

길이는길이는????

  

 

zb zb zb

zb

¹⁵⁾¹⁵⁾¹⁵⁾¹⁵⁾그림과 같이 그림과 같이그림과 같이그림과 같이 



^ ,,,,  ,,,, ∠  인인인인 직각삼각형

직각삼각형 직각삼각형

직각삼각형 가 있다 직각삼각형의 변가 있다 직각삼각형의 변가 있다 직각삼각형의 변가 있다 직각삼각형의 변....  위에 중심이위에 중심이위에 중심이위에 중심이 있는 반원이

있는 반원이 있는 반원이

있는 반원이  와와와와  에 각각 접할 때에 각각 접할 때에 각각 접할 때에 각각 접할 때,,,, 를 축으로 하여를 축으로 하여를 축으로 하여를 축으로 하여 반원을반원을

반원을반원을 회전시켜서 생기는 구의 부피는회전시켜서 생기는 구의 부피는회전시켜서 생기는 구의 부피는회전시켜서 생기는 구의 부피는????

 



^ 



^ 





^  



^

zb zb zb

zb

¹⁶⁾¹⁶⁾¹⁶⁾¹⁶⁾ 개의 변량의 값이 다음과 같은 자료가 있다 물음에개의 변량의 값이 다음과 같은 자료가 있다 물음에개의 변량의 값이 다음과 같은 자료가 있다 물음에개의 변량의 값이 다음과 같은 자료가 있다 물음에....

답하시오 답하시오 답하시오 답하시오....

   

자료의 평균을 구하시오

(1) .

각 변량의 편차를 구하시오

(2) .

자료의 분산을 구하시오

(3) .

zb zb

¹⁷⁾¹⁷⁾¹⁷⁾¹⁷⁾ 어느 가게의어느 가게의 개월 동안의 매출액이어느 가게의어느 가게의 개월 동안의 매출액이개월 동안의 매출액이개월 동안의 매출액이 만원만원만원만원,,,, 만만만만 원

원 원

원,,,, 만 원만 원만 원만 원,,,, 만 원이었다만 원이었다만 원이었다....만 원이었다 이 가게의

(1) 개월 동안의 매출액의 평균 중앙값 최빈값을 각각, , 구하시오.

위 에서 구한 세 가지 중에서 이 가게의 매출액의 (2) (1)

대푯값으로 적절한 것은 무엇인지 고르고 이유를 서술하시오.

(4)

zb zb

¹⁸⁾¹⁸⁾¹⁸⁾¹⁸⁾ 세변의 길이가세변의 길이가 ,,,, ,,,, 인 삼각형이 있다세변의 길이가세변의 길이가 인 삼각형이 있다인 삼각형이 있다....인 삼각형이 있다 물음에 답하시오

물음에 답하시오 물음에 답하시오 물음에 답하시오....

이 삼각형이 빗변의 길이가

(1) 인 직각삼각형이 되도록 하는

의 값을 구하시오.

이 삼각형이 빗변의 길이가

(2) 인 직각삼각형이 되도록 하는

의 값을 구하시오.

zb zb zb

zb

¹⁹⁾¹⁹⁾¹⁹⁾¹⁹⁾ 그림은 원뿔의 전개도이다그림은 원뿔의 전개도이다그림은 원뿔의 전개도이다그림은 원뿔의 전개도이다.... ∠  일 때일 때일 때,,,,일 때 물음에 답하시오

물음에 답하시오 물음에 답하시오 물음에 답하시오....

원뿔의 높이를 구하시오

(1) .

원뿔의 부피를 구하시오

(2) .

zb zb

²⁰⁾²⁰⁾²⁰⁾²⁰⁾ 그림과 같이 한 모서리의 길이가그림과 같이 한 모서리의 길이가 인 정사면체의그림과 같이 한 모서리의 길이가그림과 같이 한 모서리의 길이가 인 정사면체의인 정사면체의인 정사면체의 꼭짓점꼭짓점

꼭짓점꼭짓점 에서 밑면에 내린 수선의 발을에서 밑면에 내린 수선의 발을에서 밑면에 내린 수선의 발을에서 밑면에 내린 수선의 발을 ,,,,  의 중점을 점의 중점을 점의 중점을 점의 중점을 점

라 한다 물음에 답하시오라 한다 물음에 답하시오라 한다 물음에 답하시오라 한다 물음에 답하시오.... ....

(1) 의 길이를 구하시오.

위 의 길이를 이용하여

(2) (1) 의 길이를 구하시오 단 점. ( ,

는 ∆의 무게중심이다.)

(3) 의 길이를 구하시오.

위 의 길이를 이용하여

(4) (2), (3) ∆의 넓이를 구하시오.

(5)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15)

16) (1) , (2)      , (3) 

17) (1) 평균: 만원 중앙값, : 만원 최빈값은 없다, , 중앙값 극단적인 값이 있으므로 매출액의 대푯값으 (2) ,

로는 중앙값이 적절하다.

18) (1)



^ , (2) 



^

19) (1) 



^ , (2) 



^  ^

20) (1) 



^ , (2) 



^ , (3) 



^_{ , (4)}





^ ^