13주_삼변측량
가천대학교 토목환경공학과
박 홍 기
삼변측량
B 위치에서, 각 기준점 P1, P2, P3으로부터의 상대적인 위치를 알고자 한다.
r1을 측정하는 것으로 자신
의 위치는 P1을 중심으로 하
는 원 상에 있다는 것을 알 수
있다. r2를 측정하면, 해당 원
상에서도 A나 B 점 둘 중 하
나라는 것을 알 수 있다. 마지
막으로 r3를 측정하면, B점에
있음을 확실히 할 수 있다. 에
러를 줄이기 위해 추가적인
기준점을 사용할 수도 있다.
삼변측량 (Trilateration)
삼각측량에서 수평각을 관측하는 대신에 세변의 길 이를 측정하여 삼각점의 위치를 구하는 측량으로, 전 자파거리측량기가 발달함으로써 높은 정밀도의 삼변 측량이 가능하여졌음.
변 길이만을 관측하면 삼각망의 모양과 크기가 결정 되며, 위치와 자세는 결정되지 않는다. 따라서, 기준 점 한 점 이상 관측과 방위각 관측도 있어야 한다. 물 론, 기준점이 2 점 이상 포함되어 있다면 방위각 관측 을 생략할 수 있다.
레이다를 응용한 삼변측량의 기기는 쇼란(SHORAN),
삼변측량
특징
① 대삼각망의 기선장을 직접 관측하므로 과거의 기선 삼각망의 확대가 필요없다.
② 각과 변장을 편리한대로 측량해서 삼각망을 만들 수 있다.
③ 변장만을 관측해서 삼각망을 만들 수 있다.
삼변측량의 원리
삼변측량은 cosine 제2법칙, 반각공식, 면적조건을 이용하여 변
의 길이로부터 각을 구하고 이 각과 변의 길이에 의해 수평위치
를 구한다.
삼변망
삼각측량과 삼변측량의 비교
- 어떤 삼각망에 대하여 삼각측량을 적용할 것인가 삼변측량을 적용할 것인가의 논의 에 대한 해답으로는 두 방법을 혼용하여, 즉, 각과 거리를 동시에 관측하여 목표로 하는 좌표 정밀도를 만족하도록 해야 한다고 말할 수 있다.
- 삼각망을 형성하고, 관측할 측량요소와 그 요소 관측 정밀도를 모의(simulation) 하여 수평망조정 프로그램을 수행한다. 그 모의 결과물 중에서 좌표 정밀도, 즉, 오차타 원을 분석하여 삼각망의 기하학적 형태를 바꾸거나, 장비의 성능이 좋은 것을 사 용하거나, 각 또는 거리 관측(삼각측량 또는 삼변측량)을 추가하거나 하는 방법으 로 반복해서 모의를 수행하여, 최적의 수평망 기하, 장비와 측량요소를 선택한다.
- 단순히, 각 관측과 거리 관측을 대비한다면, 다음과 같은 각과 거리관측의 정밀도를 고려할 수도 있다.
- 각과 거리 관측의 정밀도에 따른 미지점 위치 정밀도(예시) · Total Station(TopCon GTS500 Series) 각도 정밀도 : 1″
-> 관측거리를 l km 라고 하면, 시준선 직각방향 위치정밀도:
δ l = 0.0000048l = 4.8ppm (1) · Total Station(TopCon GTS500 Series) 거리관측 정밀도 : 2mm ± 2ppm
· 따라서, 관측거리를 l km 라고 하면, 각도 정밀도 = 4.8l (mm), 거리 정밀도 = 2mm± 2l (mm)
4.8l =2+2l ∴l = 0.7km
