4주차: 3장 정수역학(2)
수공학 연구실
3.6 수중 평면에 작용하는 힘
3.6.1 수중 물체에 작용하는 압력의 분포
- 수중물체에 작용하는 압력은 각면에 수직하게 작용
그림 3.10 수중 물체에 작용하는 정수압 분포
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3.6.2 면적 모멘트와 도심
• 단면 1차 모멘트 :
• 단면 2차 모멘트 :
그림 3.11 단면모멘트의 정의도
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(1) 단면 1차 모멘트 :
x축에 관한 단면 1차 모멘트
인 축에 관한 단면 1차 모멘트
로 치환하면
∴
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x축에 관한 단면 1차 모멘트는 x축으로부터 도심까지 떨 어진 거리에 전단면적을 곱한 값과 같다.• z축에 관한 단면 1차 모멘트
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(2) 단면 2차 모멘트
: x축에 관한 단면 2차 모멘트
▪ 축에 평행하며 도심을 지나는 축에 관한 단면 2차 모멘트
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예) 직사각형단면의 단면 2차 모멘트
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3.6.3 수평으로 놓인 평면에 작용하는 힘
• 수평면 A에 작용하는 힘은 압 력에 면적을 곱한 값
• 전수압 는 도심 G에 작용, 평면 이 평행하게 놓여 있으므로 이고
그림 3.12 수평 평판
∴4주차: 3장 정수역학(2)
3.6.4 수면에 연직인 평면
그림 3.13 연직 평면
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(1) 연직평판에 작용하는 전수압
▪ 미소면적 dA에 작용하는 힘
▪ 전수압(F) 은 미소면적 dA에 작용하는 힘(dF)을 전단면에 걸쳐 적분한 값이므로
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(2) 전수압이 작용하는 연직방향 위치
▪ 수면축에 관한 모멘트 전수압의 모멘트는 미소면적에 작용 하는 모멘트의 합과 같으므로
(x축에 관한 단면 2차 모멘트/단면 1차 모멘트)
▪ 작용점
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예제 3.9) 연직 평판에 작용하는 전수압
• B점에 걸리는 반력 ( ) , A점에서의 수평반력(P)?
▪ 전수압
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▪ B점에서의 반력을 이라 하고, A점에서 모멘트를 취하면
▪ A점에서의 수평 반력
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2.6.5 경사평면의 경우
그림 3.14 경사평면
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(1) 전수압의 크기
▪ 미소면적 dA에 작용하는 힘 dF
그런데 이므로
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(2) 전수압의 작용점
▪ 축에 관한 전수압 F의 모멘트 = dF의 모멘트의 합
▪ 수면으로부터 전수압의 작용점
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예제 3.11) 경사평면에 작용하는 힘
(a)경사평면에 작용하는 전수압 , (b)작용점 ?
그림 E3.11
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(a) 전수압
(b) 작용점
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2.7 곡면에 작용하는 정수력
그림 3.15 곡면에 작용하는 정수압
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• 수면에 잠겨있는 곡면의 미소 면적에 작용하는 힘 dF
▪ 수평 방향으로 작용하는 힘
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▪ 연직 방향으로 작용하는 힘
▪ 두 힘의 합성력
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(a)
예제 3.12) 곡면에 작용하는 전수압 (원형)
(a)수평분력과 작용선 (b)연직분력과 작용선
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(b)
(곡선 ABC가 떠받고 있는 가상유체의 무게)
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(예제 3.13) 댐에 작용하는 전수압
(a)수평력 및 그 작용점
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그런데 이므로
(b)연직방향으로 작용하는 힘 및 작용점
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O
점에 관한 의 모멘트 = 미소체적 dV에 걸리는 모멘트의 합 이므 로4주차: 3장 정수역학(2)
(a) 수평분력과 작용점
(예제 3.14) 곡면에 작용하는 전수압
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(b)수직분력과 작용점
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따라서 연직성분 는
미소체적 에 작용하는 힘 의 모멘트의 합,
