7주 사진측량 강의자료

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7주 사진측량 강의자료

Chungbuk National Univ. Dept. of Civil Eng.

7-1 중심투영 및 정사투영 7-2 항공사진의 특수 3점 7-3 사진 보정

7-4 사진왜곡 7-5 공선조건

7-6 공면 및 공액조건

(2)

1. Central Projection

7-1 중심투영 및 정사투영

(3)

2. Ortho Projection

Photo Plan

Lens

Ground Plan

(4)

7-3 항공사진의 특수 3점

1. Principal point(주 점)

• 사진 중심에서 렌즈 중심으로부터 화면에 내린 수선의 발

2. Nadir point(연직점)

•렌즈중심에서 지표면에 내린 수선의 발

3. Isocenter(등각점)

• 사진 중심에서 렌즈 중심으로부터 화면에 내린 수선의 발 화면

연 직 점

등 각 점

주 점

i i

m j = f tan ( i / 2) m ^j

n

N J M

(5)

7-3 사진의 보정

 Lens Distortion(렌즈왜곡)

• 전 광속이 수렴하는 투영중심은 존재하지 않고, 광선은 렌즈 중심에서 변형하므로 1개의 직선 으로 취급할 수 없으며, 상이 맺는 면은 완전한 평면이 아니다. (radial and tangential distortion)

 Atmospheric refraction(대기굴절)

• 촬영고도가 높아지면 광선은 대기굴절 영향

 Earth curvature(지구곡률 )

• 지상점 위치를 수평위치로 계산하기 위해 보정 H r²

• e = --- 2 R f²

 필름 변형

• 필름 수축 및 팽창은 지표사이 거리와 검겅자료를 비교 결정

(6)

7-4 Distortion of Photo

• 전 광속이 수렴하는 투영중심은 존재하지 않고, 광선은 렌즈 중심에서 변형하므로 1개의 직선 으로 취급할 수 없으며, 상이 맺는 면은 완전한 평면이 아니다.

(radial and tangential distortion)

O P a

r

a C

r = C tan

a

r = (C-Co) tan

a

• 프로코페 방법 : 카메라와 동일한 렌즈를 갖춘 투영기로 변형수차를 없애는 방법

• 보정판을 사용하는 방법

• 화면거리를 변화시키는 방법 : 투영중심을 이동하는 방법과 도화기를 이용하여 제거

3. 중심투영의 기하학적 성질

• 경사사진을 연직사진으로 만드는 편위수정작업에서 조화비를 이용하여 편위수정

4. Projection Transformation(사형변환, 투영변환)

• 대상물은 보는 사람의 각도에 따라 여러 가지 형태로 변화하는 데, 이때 보이는 각도와 상태에 따라 변환하는 방법

1. Distortion(사진왜곡)

2. 변형수차 보정

(7)

7-5 COLLINEARITY CONDITION

Collinearity is the condition that the exposure station, any object point, and its photo image all lie along a straight line in three-dimensional space.

Y Z

X Z^o

X^o

Y^o

Z^p P X^p

Y^p O(X₀,Y₀,Z₀)

-f p(x,y,-f:x^p, y^p, z^p)

Chungbuk National Univ. Dept. of Civil Eng. Choi, Seok-Keun

P(X,Y,Z:X^p, Y^p, Z^p)

(8)

X Y Z

= SR X Y Z

+ X₀ Y₀ Z₀

Y Z

X

Zo

Xo

Yo

Z^p P X^p

Y^p

-f

^p(x,y,-f:x

^p

^{, y}

^p

^{, z}

^p

⁾

P(X,Y,Z:Xp, Yp, Zp)

X^p Y^p Z^p

= R

x y -f

+ X₀ Y₀ Z₀ X^p-X^o

Y^p-Y^o Z^p-Z^o

= R x y -f X-Xo Y-Yo Z-Zo

X^p-Xô= Y^p-Yô Z= ^p-Zô

x y -f

X^p-Xô= Y^p-Yô Z= ^p-Zô = S

(19) (18)

(20)

(21)

(20)을 (21)에 대입하고 PO와 pO 사이 비를 S

O(X₀,Y₀,Z₀)

(22)

X^p-Xo

Y^p-Yo

Z^p-Z^o

= S x

y -f

즉,

(9)

x-x^p y-y^p

-f

= SR

X= x^p-f = x^p - f

S=

주점에서 사진좌표(xp, yp), X,Y, Z축에 대한 방향여현을 R이라 하면

Rwfk =

(26)

X^p-X^o Y^p-Y^o Z^p-Zo 1 0 0

0 cosw -sinw 0 sinw cosw

cosf 0 sinf 0 1 0 -sinf 0 cosf

cosk -sink 0 sin k cosk 0 0 0 1

=

Cosf cosk -cosf sin k sinf cosw sin k+ sinw sinf cosk cosw cosk - sinw sinf sink - sinw cosf

sinw sin k - cosw sinf cosk sinw cosk + cosw sinf sink cosw cosf

= r¹¹ r¹² r¹³ r²¹ r²² r²³ r³¹ r³² r³³

-f

r³¹(X^p-Xo )+ r32 (Y^p-Yo) + r³³(Z^p-Zo )

r³¹

(X

p-

Xo )+ r

32

(Y

p-

Yo) +

r³³

(Z

p-

Zo )

r¹¹

^(X

^p-

^{Xo )+ r}

¹²

^(Y

^p-

^{Yo) +}

r¹³

^(Z

^p-

^{Zo )}

D Nx

(10)

COLLINEARITY CONDITION

표정인자운동

Rwfk = Cosf cosk -cosf sin k sinf cosw sin k+ sinw sinf cosk cosw cosk - sinw sinf sink - sinw cosf

sinw sin k - cosw sinf cosk sinw cosk + cosw sinf sink cosw cosf

f k w

X Z Y

Y

Z = ^Cos^q^w -^sinq^w

Sin q^w^Cosq^w ^y^z

w

Y P

Z

w

1 0 0 0 cosw -sinw 0 sinw cosw X

Y Z

= ^x^y

z

= Rw x y z

f

X Z

f X

Z = ^Cos^q^f ^sinq^f

-Sin q^f^Cosq^f^x^z

cosf 0 sinf 0 1 0 -sinf 0 cosf X

Y

Z = = Rf

x y z

k X Y k

X

Y = ^Cos^q^k-^sinqk

Sin qk Cos qk x y

cosk -sink 0 sin k cosk 0 0 0 1 X

Y Z

= ^{= R}k

x y z

x y z Y’

(11)

Coplanarity is the condition that the two exposure station of a stereopair, any object, and its corresponding image points on the two photos all lie in a common plane.

공면조건은 3차원 공간에서 한쌍의 중복된 사진이 동일면상에서 일치(사진상 의 점 및 투영중심이 일치)해야 하는 조건

L

Y Z

X Z^L1

X^L1 Y^L1

Z^A A X^A

Y^A o¹

f a¹

L

Z^L2 o² f a²

7-6 공면 및 공액조건

(12)

P

공액기하

C”

공액조건

C’ X’

Y’

Z’

Y”

Z”

공액기하(epipolar geometry)를 이루고 있는 각각의 투영중심이 입체쌍을 이루고 있고,

공액면은 2개의 투영중심과 대상점 P 에 의해 정의되며

공액선은 공액면과 영상면의 교선인 e’, e”

공액은 사진과 모든 가능한 공액면과의 교선인 공액들의 수렴중심이다.

e” e’