2020 수력충전 중 3-1 답지 정답

(1)

수

학 기본 실

력 100%

충전

개념 충전

_{연산 훈련서}

중등 수학 3

(상)

(2)

Ⅰ –

1 제곱근과 실수

pp. 10 ~ 26

01

답 4, -4 4Û`= 16 (-4)Û`= 16

02

답 0.3, _-0.3 0.3Û`= 0.09 (-0.3)Û`= 0.09

03

답 13, -13 13Û`=169, (-13)Û`=169이므로 169의 제곱근은 13, _-13이다.

04

답 0.6, -0.6 0.6Û`_{=0.36, (-0.6)Û`=0.36이므로} 0.36의 제곱근은 0.6, -0.6이다.

05

답 ;7!;, -;7!; {;7!;}Û`=;4Á9;, {-;7!;}Û`=;4Á9;이므로 ;4Á9;의 제곱근은 ;7!;, -;7!;이다.

06

답 0 0의 제곱근은 0 으로 1개이다.

07

답 1, _-1 1의 제곱근은 1, -1로 2개이다.

08

답 5, -5 25의 제곱근은 5, -5로 2개이다.

09

답 0.4, -0.4 0.16의 제곱근은 0.4, -0.4로 2개이다.

10

답 ;3*;, -;3*; :¤9¢:의 제곱근은 ;3*;, -;3*;로 2개이다.

11

답

1)

양수, 2

2)

0

3)

없다

12

답 -2, 5, -;2#;, ;4%; 16 의 제곱근은 4 , _-4 0.09 의 제곱근은 0.3 , -0.3

13

답 '6 6의 제곱근은 [ 6의 양의 제곱근 : '6 6의 음의 제곱근 : -'6 중 양의 제곱근은 '6 이다.

14

답 '¶10 10의 양의 제곱근은 '10이다.

15

답 -'5 5의 음의 제곱근은 -'5이다.

16

답 -'¶11 11의 음의 제곱근은 -'11이다.

17

답 -'¶39 39의 음의 제곱근은 -'39이다.

18

답 '7/'¶11, -'¶11/6, -6/'¶41, -'¶41/'¶41

19

답 '¶13, -'¶13 13의 제곱근은 '13, -'13이다.

20

답 '¶30, -'¶30 30의 제곱근은 '30, -'30이다.

21

답 '3 제곱근 3은 '3이다.

22

답 '¶14 제곱근 14는 '14이다.

23

답

1)

'a, -'a

2)

양, 'a

24

답 7 7의 양의 제곱근, 즉 '7을 제곱하면 7 이 된다.

25

답 10 10의 양의 제곱근, 즉 '10을 제곱하면 10이다.

26

답 12 12의 양의 제곱근, 즉 '12를 제곱하면 12이다.

27

답 6.2 6.2의 양의 제곱근, 즉 '¶6.2를 제곱하면 6.2이다.

28

답 1.4 1.4의 음의 제곱근, 즉 -'¶1.4를 제곱하면 1.4이다.

Ⅰ

수와 연산

(3)

I

29

답 ;2!; ;2!;의 음의 제곱근, 즉 -®;2!;을 제곱하면 ;2!;이다.

30

답 -;1°2; ;1°2;의 양의 제곱근, 즉 ®Â;1°2;를 제곱하면 ;1°2;이고, (-)부 호를 붙이면 -;1°2;이다.

31

답 6 "Å6Û`=6

32

답 14 "Å14Û`=14

33

답 2 "Ã(-2)Û`=2

34

답 17 "Ã(-17)Û`=17

35

답 ;4#; ¾Ð±{-;4#;}Û`=;4#;

36

답 ;7^; ¾Ð±{;7^;}Û`=;7^;

37

답 3 '9="3Û`= 3

38

답 20 '¶400="20Û`= 20

39

답 -7 '49=®Â 7 Û`= 7 이므로 마이너스를 앞에 붙여주면 -7 이다.

40

답 -25 -'¶625=-"25Û`=-25

41

답 Ñ9 '81=®Â 9 Û`= 9 이므로 Ñ를 앞에 붙여주면 Ñ9 이다.

42

답 Ñ11 Ñ'121=Ñ"11Û`=Ñ11

43

답 Ñ15 Ñ'¶225=Ñ"15Û`=Ñ15

44

답 0.5 '¶0.25="0.5Û`=0.5

45

답 -0.3 -'¶0.09=-"0.3Û`=-0.3

46

답 Ñ0.9 Ñ'¶0.81=Ñ"0.9Û`=Ñ0.9

47

답 ;5#; ®Â;2»5;=¾Ð{;5#;}Û`=;5#;

48

답 ;;Á3¼;; ®Â:Á;9):);=¾Ð{:Á3¼:}Û`=:Á3¼:

49

답 -;6&; -®Â;3$6(;=-¾Ð{;6&;}Û`=-;6&;

50

답 Ñ;1°3; Ñ®Â;1ª6°9;=Ñ¾Ð{;1°3;}Û`=Ñ;1°3;

51

답 5 (주어진 식) _{= 2 +3} = 5

52

답 -2 (주어진 식) = 4 - 6 = -2

53

답 ;3@; (주어진 식)=;2#;_;9$;=;3@;

54

답 35 (주어진 식)=7_5=35

(4)

70

답 a-7 a>7일 때, a-7>0이므로 "(a-7)Û`=a-7

71

답 -x-1 x<-1일 때, x+1<0이므로 "(x+1)Û`=-( x+1 )= -x-1

72

답 -a+4 a<4일 때, a-4<0이므로 "(a-4)Û`=-(a-4)=-a+4

73

답 6a (주어진 식)=2a+4a=6a

74

답 2a (주어진 식)=6a-4a=2a

75

답 -6a (주어진 식)=2a-8a=-6a

76

답 -9a (주어진 식)=-2a+(-7a)=-9a

77

답 2a (주어진 식)=-4a-(-6a)=2a

78

답 -11a (주어진 식)=-3a+(-8a)=-11a

79

답 0 (주어진 식) =(a-b)-{-(b-a)} =a-b+b-a=0

80

답 0 (주어진 식) =-(a-1)-(1-a) =-a+1-1+a=0

81

답 -4 (주어진 식) =-a-{-(a-4)} =-a+a-4=-4

82

답 2x-1 (주어진 식) _=(x+1)-(2-x) =x+1-2+x=2x-1

55

답 ;5@; (주어진 식)=;6%;_;2!5@;=;5@;

56

답 -4 (주어진 식)=-0.4_10=-4

57

답 91 (주어진 식)= 10 +81= 91

58

답 0.9 (주어진 식)=1.3- 0.4 = 0.9

59

답 -;3@; (주어진 식)=-;2%;_;1¢5;=-;3@;

60

답 3 (주어진 식)_{="8Û`-"(-5)Û`= 8 -5= 3}

61

답 0.05 (주어진 식)_{=0.1_0.5=0.05}

62

답

1)

a, a

2)

a, a

63

답 >, 4a 4a`>`0이므로 "Ã(4a)Û`= 4a

64

답 >, 5a 5a`>`0이므로 "Ã(5a)Û`= 5a

65

답 <, a -a`<`0이므로 "Ã(-a)Û`= a

66

답 <, 3a -3a`<`0이므로 "Ã(-3a)Û`= 3a

67

답 <, 6a -6a`<`0이므로 "Ã(-6a)Û`= 6a

68

답 x-1 x>1일 때, x-1>0이므로 "(x-1)Û`= x-1

69

답 x+2 x>-2일 때, x+2>0이므로 "(x+2)Û`=x+2

(5)

I

83

답 -6 (주어진 식) =-(x+3)-(-x+3) =-x-3+x-3=-6

84

답

1)

a

2)

-a

3)

a-b

4)

-(a-b)

85

답 3 "2Û`_3_3="(2_3)Û`=2_3=6이므로 x=3

86

답 3 "3_5Û`_3="(3_5)Û`=15이므로 x=3

87

답 14 "2Ü`_7_2_7="(2Û`_7)Û`=28이므로 x=2_7=14

88

답 3 '¶12x="2Û`_3_x 따라서 소인수의 지수가 모두 짝수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 x는 3 이다.

89

답 2 '¶50x="2_5Û`_x ∴ x=2

90

답 3 ®É2Û`_3 _x 이 자연수이려면 x=3

91

답 21 ®É3_5Û`_7 x 이 자연수이려면 x=3_7=21

92

답 6 ®É 24 _{x =}

¾Ð

2Ü`_ 3 _x =

¾Ð

2Û`_2_ 3 _x ∴ x=2_ 3 = 6

93

답 3 ®É 75 _{x =¾Ð}3_5Û` _x ∴ x₌₃

94

답

1)

제곱수

2)

소인수분해, 짝수

95

답 < 6<7이므로 '6`<`'7

96

답 > 0.4>0.1이므로 '¶0.4`>`'¶0.1

97

답 > ;2!;>;3!;이므로 ®;2!;`>®;3!;

98

답 > 3<5이므로 '3<'5 ∴ -'3>-'5

99

답 < ;2#;>;3@;이므로 ®;2#;`>®;3@; ∴ -®;2#;<-®;3@;

100

답 > 4와 '¶12 를 각각 제곱하면 4Û`=16, ('¶12)Û`=12이므로 4Û``>`('¶12)Û` ∴ 4 `>`'¶12

101

답 < ('8)Û`=8, 3Û`=9이므로 '8<3

102

답 > {;2!;}Û`=;4!;, {®;6!;}Û`=;6!;이므로 ;2!;>®;6!;

103

답 < (_{'7 )Û`= 7 , 2Û`= 4 이므로} '7` >`2 ∴ -'7` <`-2

104

답 > 3Û`=9, ('¶13)Û`=13이므로 3<'¶13 ∴ -3>-'¶13

105

답

1)

<, >

2)

<

106

답 25개 양변을 제곱하면 xÉ 25 이므로 자연수 x의 개수는 1, 2, 3, y, 25로 25 개이다.

107

답 10개 -'§x`>-'¶11이므로 '§x`<'¶11 ∴ x<11 따라서 자연수 x의 개수는 1, 2, y, 10으로 10개이다.

(6)

120

답 유 정수이므로 유리수이다.

121

답 유 정수이므로 유리수이다.

122

답 2개 '¶100=10, -®;9$;=-;3@;이고, '¶0.1, '¶17 이 무리수이므로 2개이다.

123

답 1개 ®Â;2¢5;=;5@;, -1.2H3=:Á9Á0Á:, '4=2이고, 1.2375y가 무리수이므로 1개이다.

124

답 3개 -'8, ®Â;1°6;, -'2 가 무리수이므로 3개이다.

125

답 ◯ 순환소수가 아닌 무한소수로 나타내어지는 것은 무리수 이다.

126

답 ◯ 순환소수가 아닌 무한소수로 나타내어지는 것은 무리수 이다.

127

답 × -'¶25=- 5 이므로 근호 안에 있지만 "aÛ`= a 꼴로 정리할 수 있어서 무리수 가 아니다. (단, a¾0)

128

답 × 순환하는 무한소수이므로 무리수가 아니다.

129

답 ◯ 근호를 없앨 수 없으므로 무리수이다.

130

답 × 근호를 없애면 '¶1.21=1.1이므로 무리수가 아니다.

131

답 × 근호를 없애면 -®Â;1»6;=-;4#;이므로 무리수가 아니다.

132

답 × 순환하는 무한소수는 유리수이다.

108

답 6개 각 변을 제곱하면 9 <x<16이므로 자연수 x의 개수는 10, 11, y, 15로 6 개이다.

109

답 3개 1<xÉ4이므로 자연수 x의 개수는 2, 3, 4로 3개이다.

110

답 8개 2ÉxÉ9이므로 자연수 x의 개수는 2, 3, 4, y, 9로 8개이다.

111

답 20개 각 변을 제곱하면 4<x+4< 25 즉, 0<x< 21 이므로 자연수 x의 개수는 21-0-1= 20 (개)이다.

112

답 9개 16Éx+5<25 ∴ 11Éx<20 따라서 자연수 x의 개수는 20-11=9(개)이다.

113

답 24개 25<x-6É49 ∴ 31<xÉ55 따라서 자연수 x의 개수는 55-31=24(개)이다.

114

답 17개 9Éx-3É25 ∴ 12ÉxÉ28 따라서 자연수 x의 개수는 28-12+1=17(개)이다.

115

답 2개 0<'¶3x<3, 0<3x<9 ∴ 0<x<3 따라서 자연수 x의 개수는 3-0-1=2(개)이다.

116

답

1)

<, <, <, <

2)

>, >, >, >

117

답 유 유한소수이므로 유리수이다.

118

답 유 분수로 나타내어지므로 유리수이다.

119

답 무 근호를 없앨 수 없으므로 무리수이다.

(7)

I

148

답 ◯

"

0._{H2=®;9@;는 무리수이다.}

149

답

1)

실수

2)

0

3)

무리수

150

답 × 1과 3 사이에는 무수히 많은 유리수가 있다.

151

답 ◯ '2 와 '3 사이에는 무수히 많은 무리수가 있다.

152

답 × 수직선은 실수에 대응하는 점으로 완전히 메울 수 있다.

153

답 × 수직선은 실수에 대응하는 점으로 완전히 메울 수 있다.

154

답 ◯ 모든 실수는 수직선 위에 나타낼 수 있다.

155

답 '2 APÓ='2이고, 점 P가 기준점 0의 오른쪽 에 있으므로 P(0+ '2 )=P( '2 )

156

답 1+'2 APÓ='2이고, 점 P가 기준점 1의 오른쪽에 있으므로 P(1+ '2 )

157

답 2-'2 APÓ_{='2이고, 점 P가 기준점 2의 왼쪽에 있으므로} P(2- '2 )

158

답 '2 ABCD=;2!;_2_2=2 따라서 ABCD의 한 변의 길이는 _{'2 이므로} CPÓ= '2 점 C의 좌표가 0이므로 P(_{'2 )}

159

답 2+'2 CPÓ= '2 이고, C(2)이므로 P(2+ '2 )

160

답 -3-'2 CPÓ='2이고, C(-3)이므로 P(-3-'2 )

133

답 × '4=2는 유리수이다.

134

답 ◯ 유한소수는 모두 유리수이다.

135

답 ◯ 순환하는 무한소수는 유리수이다.

136

답 ◯ 무리수는 분수로 나타낼 수 없다.

137

답 × 유리수는 정수이거나 유한소수 또는 순환소수이다.

138

답

1)

(정수) (0이 아닌 정수)

2)

순환

3)

근호

4)

유리수

5)

순환

6)

근호

7)

무리수

139

답 0, 정수가 아닌 유리수, 무리수 실수 유리수 무리수

[

정수 정수가 아닌 유리수 양의 정수 0 음의 정수

[

140

답 -2, 4, -'¶100, '¶144

141

답 -2, 4, 0.41, -'¶100, '¶144

142

답 p, '6₃, 2-'3, '§7.1

143

답 p, -2, '6 3 , 4, 0.41, -'¶100, 2-'3, '§7.1, '¶144

144

답 × (-'¶0.2)Û`= 0.2 이므로 유리수이다.

145

답 × 0은 유리수이다.

146

답 ◯ '¶47은 무리수이다.

147

답 ◯ ®Â;1°6;는 무리수이다.

(8)

174

답 < (6-'7 )-4=2-'7 ='4 -'7 <0 ∴ 6-'7<4

175

답 > 2-('7 -1)=3-'7 ='9 -'7`>0 ∴ 2>'7 -1

176

답 < ('¶20 -3)-2='¶20 -5='¶20 -'¶25`<0 ∴ '¶20 -3<2

177

답

1)

>

2)

=

3)

<

178

답 b<a<c a-b=('2 +1)-2='2 -1`>`0 ∴ a`>`b a-c=('2 +1)-('3 +1)='2 -'3 `<`0 ∴ a`<`c b`<`a, a`<`c이므로 b`<`a`<`c

179

답 a>b>c a-b=('5 +3)-('5 +'7 )=3-'7 `>`0 ∴ a `>`b b-c=('5 +'7 )-('7 +2)='5 -2 `>`0 ∴ b `>`c a `>`b, b `>`c이므로 a `>`b `>`c

180

답 점 B '1`<'3`<'4 이므로 1<'3`<2

181

답 점 C '4`<'5`<'9 이므로 2<'5`<3

182

답 점 D '9`<'¶13`<'¶16 이므로 3<'¶13`<4

183

답 점 E '¶16`<'¶20`<'¶25 이므로 4<'¶20`<5

184

답 점 F '¶25`<'¶33`<'¶36 이므로 5<'¶33`<6

185

답 <, <

161

답 -5-'2 CPÓ='2 이고, C(-5)이므로 P(-5-'2 )

162

답 -2-'5 ABCD=3_3-4_{;2!;_2_1}=5 따라서 ABCD의 한 변의 길이는 '5 이고, 점 D(-2)이므로 P(-2- '5 )

163

답 2+'5 DPÓ= '5 이고, D(2)이므로 P(2+ '5 )

164

답 3-'5 DPÓ='5 이고, D(3)이므로 P(3-'5 )

165

답

1)

한 점

2)

유리수(무리수)

166

답 < '2 -1, '3 -1의 대소 비교는 '2, '3의 대소 비교와 같다. '2 <'3이므로 '2 -1`<`'3 -1

167

답 < 3<5이므로 '3+3<'3+5

168

답 > '¶12`>'¶11이므로 '¶12 -1>'¶11 -1

169

답 < -4<-3이므로 '5 -4<'5 -3

170

답 > -'5`>-'7이므로 6-'5 >6-'7

171

답 < 8<9이므로 8-'7`<9-'7

172

답 < ('5 -1)-2='5 -3='5 -'9 `<`0 ∴ '5 -1`<`2

173

답 < ('¶10 -3)-1='¶10 -4='¶10 -'¶16`<0 ∴ '¶10 -3<1

(9)

I

200

답 4'3 '48=®Â 4 Û`_3= 4 '3

201

답 6'2 '72=®Â 6 Û`_2= 6 '2

202

답 10'2 '¶200=®Â10 Û`_2= 10 '2

203

답 2'7 '¶28=®Â 2 Û`_7= 2 '7

204

답 3'6 '¶54="3Û`_6=3'6

205

답 5'3 '¶75="5Û`_3=5'3

206

답 4'5 '¶80="4Û`_5=4'5

207

답 7'2 '¶98="7Û`_2=7'2

208

답 8'2 '¶128="8Û`_2=8'2

209

답 '8 2'2=®Â 2 Û`_2=®Â 8

210

답 '¶45 3'5="3Û`_5='¶45

211

답 '¶108 6'3="6Û`_3='¶108

212

답 '¶147 7'3="7Û`_3='¶147

213

답 '¶175 5'7="5Û`_7='¶175

214

답 '¶243 9'3="9Û`_3='¶243

215

답 '¶700 10'7="10Û`_7='¶700

Ⅰ –

2 근호를 포함한 식의 계산

pp. 27 ~ 45

186

답 '¶10 (주어진 식)=®Â2_{_ 5 =}®Â10

187

답 '¶21 '3_'7='Ä3_7='21

188

답 '¶70 (주어진 식)='Ä2_5_7='¶70

189

답 8'3 (주어진 식)=4_ 2 _'3= 8 '3

190

답 25'5 5_5'5=25'5

191

답 6'¶15 (주어진 식)=(2_ 3 )_('3_'5 )= 6 '¶15

192

답 20'¶21 5'3 _4'7=5_4'Ä3_7 =20'21

193

답 6'Ä0.02 2'¶0.1_3'¶0.2=2_3'Ä0.1_0.2=6'¶0.02

194

답 20'Ä0.15 5'¶0.5_4'¶0.3=5_4'Ä0.5_0.3=20'¶0.15

195

답 2'6 (주어진 식)=2_®Â;;ª5Á;;_;;Á7¼;;=2'6

196

답

1)

'¶ab

2)

mn'a

3)

mn'¶ab

197

답 2'3 '12=®Â 2 Û`_3= 2 '3 12를 소인수분해하면 12=2Û`_3이므로 지수가 짝수인 인수 2 를 근호 밖으로 빼낼 수 있다. ∴ '12= 2 '3

198

답 3'2 '18=®Â 3 Û`_2= 3 '2

199

답 3'3 '27=®Â 3 Û`_3= 3 '3

(10)

231

답 '6 '9 '7Ö '3 '¶14 ='9 '7 _'¶14 '3 =®Â;7(;_;;Á3¢;;='6

232

답 '¶10 '¶14 '2 Ö '7 '¶10 ='¶14 '2 _'¶10 '7 =®Â;;Á2¢;;_;;Á7¼;;='¶10

233

답 '2 '5 '8Ö '5 '¶16 ='5 '8 _'¶16 '5 =®Â;8%;_;;Á5¤;;='2

234

답

1)

®Â ba

2)

m_{n ®Â}a_b

3)

®Â bc_ad

235

답 '5₃ ®;9%;=

_¾Ð

5 3 Û= '5 3

236

답 '¶21 10 ®Â;1ª0Á0;=®Â 21 10Û` ='¶21 10

237

답 '¶39₂₀ ®Â;4£0»0;=®Â 39 20Û` ='¶39 20

238

답 '¶31 10 '¶0.31=

_¾Ð

31 100 = '¶3110

239

답 '2 10 '¶0.02=®Â;10@0;= '2 ₁₀

240

답 ®;4#; '3 _{2 =®Â}3 2Û` =®;4#;

241

답 ®;9%; '5 _{3 =®Â}5 3Û` =®;9%;

242

답 ®Â;1¦6; '7 _{4 =®Â}7 4Û` =®Â;1¦6;

216

답 'Ä1100 10'¶11="10Û`_11='Ä1100

217

답 '¶80 2'5_2= 4 '5=®Â 4 Û`_5=®Â80

218

답 '¶180 3'5_2=6'5="6Û`_5='¶180

219

답 '¶192 2'3_4=8'3="Ã8Û`_3='¶192

220

답 '¶40 2'5_'2=2'¶10="2Û`_10='¶40

221

답 '¶135 3'3_'5=3'¶15="3Û`_15='¶135

222

답 '¶126 3'2_'7=3'¶14="3Û`_14='¶126

223

답 '¶360 2'5_3'2=6'¶10="6Û`_10='¶360

224

답

1)

"aÛ`, a'b

2)

"ÃaÛ`_b, "aÛ`b

225

답 '3 '6 '2 =

¾Ð

6 2 =®Â 3

226

답 '5 '¶15 '3 =®Â;;Á3°;;='5

227

답 '6 '¶30 '5 =®Â;;£5¼;;='6

228

답 2'3 2'¶21Ö'7=2'¶21_ 1 '7 =2®Â;;ª7Á;;=2'3

229

답 3'2 12'¶10Ö4'5=12'¶10_ 1 4_{'5 =;;Á4ª;;®Â;;Á5¼;;=}3'2

230

답 '¶15 '9 '2Ö '3 '¶10 ='9 '2 _ ®Â 10 ®Â 3 =

®Â

;2(;_ ;;Á3¼;; =®Â15

(11)

I

255

답 '¶15₅ '3 '5 = '3_ '5 '5_ '5 = '15 5

256

답 '¶14 7 '2 '7 ='2_'7 '7_'7 ='¶14 7

257

답 '¶33₁₁ '3 '¶11 ='¶11_'¶11 ='3_'¶11 '¶33 11

258

답 '¶30 15 '2 '¶15 ='¶15_'¶15 ='2_'¶15 '¶30 15

259

답 '¶70₁₀ '7 '¶10 ='¶10_'¶10 ='7_'¶10 '¶70 10

260

답 '¶70 14 '5 '¶14 ='¶14_'¶14 ='5_'¶14 '¶70 14

261

답 '¶10₅ '6 '¶15 ='¶15_'¶15 ='6_'¶15 '¶90 15 =3'¶10 15 ='¶10 5

262

답 '¶10 4 '5 '8 =2'5 '2 = '5_ '2 2'2_ '2 = '10 4

263

답 '¶15 10 '3 '¶20 =2'3 '5 =2'3_'5 '5_'5 ='¶15 10

264

답 '¶10₆ '5 '¶18 =3'5 '2 =3'5_'2 '2_'2 ='¶10 6

265

답 '¶42 12 '7 '¶24 =2'7 '6 =2'7_'6 '6_'6 ='¶42 12

266

답

1)

'b_b

2)

a'b_b

3)

'¶ab_b

4)

a'c_bc

243

답 ®Â;10&0; '7 _{10 =®Â} 7 10Û` =®Â;10&0;

244

답 "aÛ`, 'b a

245

답 '2₂ 1 '2 = '2 '2_ '2 = '2 2

246

답 '3 3 1 '3 ='3_'3 ='3 '3 3

247

답 '6₆ 1 '6 ='6_'6 ='6 '6 6

248

답 '7 7 1 '7 ='7_'7 ='7 '7 7

249

답 '¶10₁₀ 1 '¶10 ='¶10_'¶10 ='¶10 '¶10 10

250

답 2'3 3 2 '3 = 2_ _'3 '3_ '3 = 2 _'3 3

251

답 3'5₅ 3 '5 ='5_'5 =3_'5 3'5 5

252

답 2'¶11 11 2 '¶11 ='¶11_'¶11 =2_'¶11 2'¶11 11

253

답 5'¶13₁₃ 5 '¶13 ='¶13_'¶13 =5_'¶13 5'¶13 13

254

271

답 3'5 (주어진 식)_{=2'3_ 1} 2 '2 _'¶30 =2_;2!;_

_®Â

3_ 1 2 _30 = 3 '5

272

답 3_'2 (주어진 식)=3'3_2'2_ 1 ₂_'3 =3_2_;2!;_®Â3_2_;3!; =3'2

(13)

I

292

답 100, 10, 0.4472 '¶0.2=

_¾Ð

20 100 = '¶2010 = 0.4472

293

답 10000, 100, 0.01414 '¶0.0002=

_¾Ð

2 10000 = '2100 = 0.01414

294

답 54.77 '¶3000='¶30_100=10'¶30=54.77

295

답 0.5477 '¶0.3=®Â;1£0¼0;= '¶30 _{10 =}0.5477

296

답 0.05477 '¶0.003=®Â;10£0¼00;= '¶30 _{100 =}0.05477

297

답

1)

"aÛ`b=a'b

2)

®Â b aÛ` ='ba

298

답 11'5 (주어진 식)_{=(4+ 7 )'5= 11 '5}

299

답 8'7 (주어진 식)_=(3+5)'7=8'7

300

답 23'3 (주어진 식)_{=(11+12)'3=23'3}

301

답 12'6 (주어진 식)_{=(5+7)'6=12'6}

302

답 4'2 (주어진 식)_{=(12- 8 )'2= 4 '2}

303

답 12'5 (주어진 식)_{=(15-3)'5=12'5}

304

답 10'7 (주어진 식)_{=(20-10)'7=10'7}

305

답 10'3 (주어진 식)_{=(7+8-5) '3 =10 '3}

306

답 -3'6 (주어진 식)_{=(1-8+4)'6=-3'6}

280

답 24'3p (원뿔의 부피)=;3!;_p_( 3'2 )Û`_4'3 =;3!;_p_ 18 _4'3 = 24 '3p

281

답 80'3p (원뿔의 부피)=;3!;_p_(4'5 )Û`_'¶27 =;3!;_p_80_3'3 =80'3p

282

답

1)

앞

2)

역수, 곱셈

3)

유리화

283

답 1.109 처음 두 자리수의 가로줄 1.2와 끝자리 수의 세로줄 3이 만나는 곳에 수를 읽으면 1.109이다.

284

답 1.456 처음 두 자리수의 가로줄 2.1과 끝자리 수의 세로줄 2가 만나는 곳에 수를 읽으면 1.456이다.

285

답 1.277 처음 두 자리수의 가로줄 1.6과 끝자리 수의 세로줄 3이 만나는 곳에 수를 읽으면 1.277이다.

286

답 1.342 처음 두 자리수의 가로줄 1.8과 끝자리 수의 세로줄 0이 만나는 곳에 수를 읽으면 1.342이다.

287

답 4.275 a=2.100, b=2.175 ∴ a+b=2.100+2.175=4.275

288

답 4.281 a_{=2.081, b=2.200} ∴ a+b=2.081+2.200=4.281

289

답 제곱근표

290

답 100, 10, 14.14 '¶200=

¿µ

2_ 100 = 10 '2= 14.14

291

답 10000, 100, 141.4 '¶20000=

¿µ

2_ 10000 = 100 '2= 141.4

(14)

322

답 5'2+7'5 (주어진 식) =(7-2)'2+(3+4)'5 =5'2+7'5

323

답 a_{+c, b+d}

324

답 5'5 (주어진 식)= 2 '5+ 3 '5=( 2 + 3 )'5 (주어진 식)= 5 '5

325

답 6'3 (주어진 식)_=4'3+2'3=6'3

326

답 8'3 (주어진 식)=3'3+5'3=8'3

327

답 -2'2 (주어진 식)=3'2-5'2=-2'2

328

답 -'5 (주어진 식)=3'5-4'5=-'5

329

답 4'3 (주어진 식)=5'3-4'3+3'3=4'3

330

답 4'5 (주어진 식)=2'5-3'5+5'5=4'5

331

답 -2'2 (주어진 식)=6'2-5'2-3'2=-2'2

332

답 0 (주어진 식)=2'3-6'3+4'3=0

333

답 2'3 (주어진 식)='3+5'3-4'3=2'3

334

답

1)

소인수분해

2)

유리화

335

답 '¶15+'¶21 '3('5+'7 )='15+'21

336

답 '6-'¶10 '2('3-'5 )='6-'10

337

답 '¶21+'¶33 '3('7+'11)='21+'33

307

답 3'2 (주어진 식)=(4+6-7)'2=3'2

308

답 -3'¶10 (주어진 식)=(9-11-1)'¶10=-3'¶10

309

답 0 (주어진 식)=(6-15+9)'¶13=0

310

답

1)

(m+n)'a

2)

(m-n)'a

311

답 13'2-3'3 (주어진 식)=(4+9) '2 -3'3=13 '2 -3'3

312

답 9'6+2'5 (주어진 식)=(3+6)'6+2'5=9'6+2'5

313

답 10'¶13-7'¶15 (주어진 식)=(4+6)'¶13-7'15=10'¶13-7'15

314

답 12'¶10-15'¶11 (주어진 식)=(4+8)'¶10-15'11=12'¶10-15'11

315

답 3'3+2'5 (주어진 식)=(8-5)'3+2'5=3'3+2'5

316

답 7_'6+'3 (주어진 식)=(9-2)'6+'3=7'6+'3

317

답 10_'¶10+'¶15 (주어진 식)=(24-14)'¶10+'¶15=10'¶10+'¶15

318

답 6_'3-3'2 (주어진 식) =(2+4) '3 +(-5+2) '2 =6 '3 -3 '2

319

답 6'5-2'7 (주어진 식) =(4+2)'5+(-5+3)'7 =6'5-2'7

320

답 4'7-3'¶13 (주어진 식) =(5-1)'7+(1-4)'¶13 =4'7-3'¶13

321

답 4'5-'2 (주어진 식) =(7-3)'5+(-4+3)'2 =4'5-'2

(15)

I

338

답 2-2'3 '2('2-'6 )=2-2'3

339

답 '¶21+7 '7('3+'7 )='21+7

340

답 2'¶15-5 '5(2'3-'5 )=2'15-5

341

답 3'¶14-6 3'2('7-'2 )=3'14-6

342

답 '¶10+'¶15 ('2+'3 )'5='10+'15

343

답 '6-'¶14 ('3-'7 )'2='6-'14

344

답 '¶22+'6 ('11+'3 )'2='22+'6

345

답 '¶35-'¶15 ('7-'3 )'5='35-'15

346

답 '¶38-4 ('19-2'2 )'2='38-4

347

답 2'3+'¶14 ('6+'7 )'2=2'3+'14

348

답

1)

'¶ab+'¶ac, '¶ab-'¶ac

2)

'¶ac+'¶bc, '¶ac-'¶bc

349

답 3'¶15-'6 (주어진 식) _{='6+'¶15+2'¶15-2'6} =3'¶15-'6

350

답 9'2-4'6 (주어진 식) =6'2-2'6+3'2-2'6 =9'2-4'6

351

답 5 (주어진 식)_{= '¶18+2'5} '2 -('¶10-2) ='9+'¶10-'¶10+2 =3+2=5

352

답 1+2'3 (주어진 식)= '¶27 _{'3 +}_{'3 -{}3 '8 _{'2 -}'6 _{'2 }} ='9+'3-('4-'3 ) =3+'3-2+'3=1+2'3

353

답 1 (주어진 식)=(3-4+a)'2+3=(a-1)'2+3이므로 계산 결과가 유리수가 되려면 a-1= 0 ∴ a= 1

354

답 7 (주어진 식)=(a-7)'3+5이므로 계산 결과가 유리수가 되려면 a-7=0 ∴ a=7

355

답 -6 (주어진 식)=(a+6)'6+7이므로 계산 결과가 유리수가 되려면 a+6=0 ∴ a=-6

356

답

1)

분배법칙

2)

a'b

3)

곱셈

4)

유리화

5)

덧셈

357

답 -1+2'2 ACÓ=PCÓ=BDÓ=BQÓ= '2 이므로 P( 5 -'2 ), Q( 4 +'2 ) ∴ PQÓ=( 4 +'2 )-( 5 -'2 )= -1 +2'2

358

답 1+2'2 P(7-'2 ), Q(8+'2 ) ∴ PQÓ=(8+'2 )-(7-'2 )=1+2'2

359

답 2 P(8-'2 ), Q(10-'2 ) ∴ PQÓ=(10-'2 )-(8-'2 )=2

360

답 9'2 (둘레의 길이) ='8+'¶32+3'2 = 2 '2+ 4 '2+3'2= 9 '2

361

15

③

16

'6 ₃ pp. 46~ 47

단원 총정리 문제 정답

Ⅰ

수와 연산

01

답 ④ ① (-3)Û`=9의 제곱근은 Ñ'9 =Ñ3이다. (참) ② -4의 제곱근은 없다. (참) ③ '¶16 ="4Û` =4의 제곱근은 Ñ'4 =Ñ"2Û` =Ñ2이다. (참) ④ 제곱근 25는 '¶25 =5이다. (거짓) ⑤ (-2)Û`=(-2)_(-2)=4, 2Û`=4 따라서 (-2)Û`과 2Û`의 제곱근은 서로 같다. (참)

02

답 ④ x가 양수 k의 제곱근이므로 xÛ`=k, 즉 x=Ñ'k

03

답 2'2 주어진 정사각형은 밑변의 길이와 높이 가 각각 2`cm인 직각삼각형 4개를 합한 것과 같으므로 xÛ`=4_△ABC=4_{;2!;_2_2}=8 즉, x='8`(∵ x>0) ∴ x=2'2 [다른 풀이] △ABC에서 피타고라스 정리에 의하여 xÛ`=2Û`+2Û`=8 즉, x='8`(∵ x>0) ∴ x=2'2

04

답 ② 1<x<3이므로 x-1>0, x-3<0 "Ã(x-1)Û`=x-1, "Ã(x-3)Û`=-(x-3) ∴ "Ã(x-1)Û`+"Ã(x-3)Û` =x-1-(x-3) =x-1-x+3=2

05

답 3 12를 소인수분해하면 12=2Û`_3 'Ä12x="Ã2Û`_3_x 가 자연수가 되기 위해서는 소인수의 지 수가 모두 짝수이어야 하므로 가장 작은 자연수는 x=3이다. " # ADN ADN YADN $

362

답 -1+2'2

363

답 '5-2 ®Â 4 <'5 <'9 , 즉 2<'5< 3 이므로 '5의 정수 부분은 2 이고, 소수 부분은 '5- 2 이다.

364

답 '7-2 '4 <'7<'9 , 즉 2<'7 <3이므로 '7의 정수 부분은 2이고, 소수 부분은 '7-2이다.

365

답 '¶10-3 '9 <'¶10<'¶16 , 즉 3<'¶10 <4이므로 '¶10 의 정수 부분은 3이고, 소수 부분은 '¶10-3이다.

366

답 3'3-5 '¶25 <'¶27 <'¶36 , 즉 5<3'3 <'6 이므로 3'3의 정수 부분은 5이고, 소수 부분은 3'3-5이다.

367

답 3'5-6 '¶36 <'¶45 <'¶49 , 즉 6<3'5<7이므로 3'5의 정수 부분은 6이고, 소수 부분은 3'5-6이다.

368

답 '6-2 '4 <'6<®Â 9 , 즉 2<'6 < 3 이므로 4<'6+2< 5 따라서 '6+2의 정수 부분은 4 이고, 소수 부분은 '6 +2- 4 ='6- 2 이다.

369

답 '¶57-7 '¶49 <'¶57<'¶64 , 즉 7<'¶57<8이므로 4<'¶57-3<5 따라서 '57-3의 소수 부분은 '57-7이다.

370

답 2'5-4 '¶16 <'¶20<'¶25 ,즉 4<2'5<5이므로 8<2'5+4<9 따라서 2'5+4의 소수 부분은 2'5-4이다.

371

답 2'¶10-6 '¶36 <'¶40 <'¶49 , 즉 6<2'¶10<7이므로 4<2'¶10-2<5 따라서 2'¶10-2의 소수 부분은 2'¶10-6이다.

372

답

1)

소수 부분

2)

정수 부분

(17)

I

11

답 ② c-a =('2+'3 )-(1+'2 ) ='3-'1>0 이므로 c>a y ㉠ b-c =(2+'3 )-('2+'3 ) =2-'2 ='4-'2 >0 이므로 b>c y ㉡ ㉠, ㉡에 의하여 a<c<b

12

답 ⑤ 3'¶18Ö'8_'¶12 =3_®Â 18_12 ₈ =3"Ã3Û`_3=9'3

13

답 ④ a= 9 _'3=3'3, b= 4₃_'2= 2'2 ₃ ∴ ab=3'3_ 2'2 _{3 =}2'6

14

답 ② 유리수 x, y에 대하여 주어진 식을 정리하면 (3y+6)+(x-y)'3=0 3y+6=0 ∴ y=-2 이를 x-y=0에 대입하면 x=-2 ∴ x+y=-4

15

답 ③ ① 'Ä0.0068= '¶68₁₀₀ ② '¶0.68= '¶68₁₀ ④ '¶6800=10'¶68 ⑤ 'Ä680000=100'¶68

16

답 '6₃ '4 <'6<'9 , 즉 2<'6<3이므로 '6의 정수 부분 a, '6의 소수 부분 b를 각각 구하면 a=2, b='6-2 ∴ a_{b+2 =} 2 '6-2+2= 2 '6= '6 3

06

답 ③ ① 3Û`=9, ('5 )Û`=5이므로 3Û`>('5 )Û` ∴ 3>'5`(거짓) ② 4Û`=16,('¶15 )Û`=15이므로 4Û`>('¶15 )Û` ∴ 4>'¶15`(거짓) ③ {®;3!;`}Û`=;3!;, {®;2!;`}Û`=;2!;이므로 {®;3!;`}Û`<{®;2!;`}Û` ∴ ®;3!;`<®;2!;`(참) ④ 3Û`=9,('¶10)Û`=10이므로 3Û`<('¶10)Û`, 즉 3<'¶10 ∴ -3>-'¶10`(거짓) ⑤ ('2)Û`=2,('3)Û`=3이므로 ('2)Û`<('3)Û`, 즉 '2`<'3 ∴ -'2`>-'3`(거짓)

07

답 ④ 2<'Äx+1<3이므로 2Û`<('Äx+1)Û`<3Û` 4<x+1<9 ∴ 3<x<8 따라서 자연수 x의 값은 4, 5, 6, 7로 4개이다.

08

답 ① [보기] 중에서 유리수가 아닌 실수, 즉 무리수를 찾으면 된다. 'Ä0.16="0.4Û`=0.4 '¶24="2Û`_6=2'6 '¶12="2Û`_3=2'3 ®;9$;=¾Ð{;3@;}Û`=;3@; 따라서 무리수인 것은 '¶24, '¶12로 2개이다.

09

답 -1-2'2 한 변의 길이가 1인 정사각형의 대각선의 길이는 '2이므로 점 A에 대응하는 수는 2-'2 ∴ a=2-'2 또, 점 B에 대응하는 수는 3+'2 ∴ b=3+'2 ∴ a-b =2-'2-(3+'2) =2-'2-3-'2 =-1-2'2

10

답 ④ ④ 두 유리수 ;3!;, ;2!; 사이에는 정수가 존재하지 않으므로 서로 다른 두 유리수 사이에는 항상 정수가 존재하는 것은 아니다.`(거짓)

(18)

Ⅱ –

1 다항식의 곱셈 공식

pp. 52 ~ 66

01

답 xy+3x+5y+15 분배법칙을 이용하여 전개하면 (x+5)(y+3)=xy+ 3 x+ 5 y+ 15

02

답 2ac+4ad-bc-2bd 분배법칙을 이용하여 전개하면 (2a-b)(c+2d)=2ac+4ad-bc-2bd

03

답 xy-4x+y-4 분배법칙을 이용하여 전개하면 (x+1)(y-4)=xy-4x+y-4

04

답 ac-ad-bc+bd 분배법칙을 이용하여 전개하면 (a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd

05

답 2ac+ad-6bc-3bd 분배법칙을 이용하여 전개하면 (a-3b)(2c+d)=2ac+ad-6bc-3bd

06

답 xÛ`_-5x+6 (주어진 식) =xÛ`-3x- 2 x+ 6 =xÛ`- 5 x+ 6

07

답 aÛ`+7a+10 (주어진 식) =aÛ`+5a+2a+10 =aÛ`+7a+10

08

답 xÛ`_+8x+12 (주어진 식) =xÛ`+6x+2x+12 =xÛ`+8x+12

09

답 aÛ`-a-12 (주어진 식) =aÛ`+3a-4a-12 =aÛ`-a-12

10

답 aÛ`_-1 (주어진 식) =aÛ`-a+a-1 =aÛ`-1

11

답 xÛ`+3xy+2yÛ` (주어진 식) =xÛ`+ 2 xy+xy+ 2 yÛ` =xÛ`+ 3 xy+ 2 yÛ`

12

답 2aÛ`+2ab-12bÛ` (주어진 식) =2aÛ`-4ab+6ab-12bÛ` =2aÛ`+2ab-12bÛ`

13

답 6aÛ`+5ab-4bÛ` (주어진 식) =6aÛ`-3ab+8ab-4bÛ` =6aÛ`+5ab-4bÛ`

14

답 2xÛ`+5xy+2yÛ` (주어진 식) =2xÛ`+xy+4xy+2yÛ` =2xÛ`+5xy+2yÛ`

15

답 6xÛ`-14xy+4yÛ` (주어진 식) =6xÛ`-12xy-2xy+4yÛ` =6xÛ`-14xy+4yÛ`

16

답 -6aÛ`+5ab+6bÛ` (주어진 식) =-6aÛ`+9ab-4ab+6bÛ` =-6aÛ`+5ab+6bÛ`

17

답 2xÛ`+3xy-3x+yÛ`-3y (주어진 식) =2xÛ`+xy-3x+2xy+yÛ`-3y =2xÛ`+3xy-3x+yÛ`-3y

18

답 8xÛ`-18xy+4x+9yÛ`-6y (주어진 식) =8xÛ`-6xy+4x-12xy+9yÛ`-6y =8xÛ`-18xy+4x+9yÛ`-6y

19

답 6xÛ`-7xy+15x-3yÛ`+5y (주어진 식) =6xÛ`+2xy-9xy-3yÛ`+15x+5y =6xÛ`-7xy+15x-3yÛ`+5y

20

답 6aÛ`+7ab+8a+2bÛ`+4b (주어진 식) =6aÛ`+4ab+8a+3ab+2bÛ`+4b =6aÛ`+7ab+8a+2bÛ`+4b

21

답

1)

분배법칙

2)

① 동류, 동류 ② 높은 ③ 알파벳

22

답 aÛ`+10a+25 (주어진 식) _{=aÛ`+2_a_ 5 +5Û`=aÛ`+ 10 a+ 25}

Ⅱ

식의 계산

(19)

II

23

답 xÛ`+12x+36 (주어진 식) =xÛ`+2_x_6+6Û` =xÛ`+12x+36

24

답 yÛ`_+6y+9 (주어진 식) =yÛ`+2_y_3+3Û` =yÛ`+6y+9

25

답 4aÛ`+4a+1 (주어진 식) =(2a)Û`+2_2a_1+1Û` =4aÛ`+4a+1

26

답 9xÛ`+12x+4 (주어진 식) _{=(3x)Û`+2_3x_2+2Û`} =9xÛ`+12x+4

27

답 4xÛ`+4xy+yÛ` (주어진 식) =(2x)Û`+2_2x_ y + y Û`` = 4 xÛ`+ 4 xy+ y Û`

28

답 4xÛ`+12xy+9yÛ` (주어진 식) =(2x)Û`+2_2x_3y+(3y)Û` =4xÛ`+12xy+9yÛ`

29

답 25aÛ`+20ab+4bÛ` (주어진 식) =(5a)Û`+2_5a_2b+(2b)Û` =25aÛ`+20ab+4bÛ`

30

답 4xÛ`+36xy+81yÛ` (주어진 식) =(2x)Û`+2_2x_9y+(9y)Û` =4xÛ`+36xy+81yÛ`

31

답 xÛ`+4xy+4yÛ` (주어진 식) ={-(x+2y)}Û`=(-1)Û`_(x+2y)Û` =xÛ`+2_x_2y+(2y)Û` =xÛ`+4xy+4yÛ`

32

답 aÛ`+14ab+49bÛ` (주어진 식) ={-(a+7b)}Û`=(-1)Û`_(a+7b)Û` =aÛ`+2_a_7b+(7b)Û` =aÛ`+14ab+49bÛ`

33

답 xÛ`-4x+4 (주어진 식) =xÛ`-2_x_ 2 + 2 Û` ` =xÛ`- 4 x+ 4

34

답 yÛ`-14y+49 (주어진 식) =yÛ`-2_y_7+7Û` =yÛ`-14y+49

35

답 25xÛ`-10x+1 (주어진 식) =(5x)Û`-2_5x_1+1Û` =25xÛ`-10x+1

36

답 4aÛ`-12a+9 (주어진 식) =(2a)Û`-2_2a_3+3Û` =4aÛ`-12a+9

37

답 9aÛ`-42a+49 (주어진 식) =(3a)Û`-2_3a_7+7Û` =9aÛ`-42a+49

38

39

답 9xÛ`-6xy+yÛ` (주어진 식) =( 3x )Û`-2_ 3x _y+yÛ` ` = 9 xÛ`- 6 xy+yÛ`

40

답 9xÛ`-12xy+4yÛ` (주어진 식) =(3x)Û`-2_3x_2y+(2y)Û` =9xÛ`-12xy+4yÛ`

41

답 16aÛ`-40ab+25bÛ` (주어진 식) =(4a)Û`-2_4a_5b+(5b)Û` =16aÛ`-40ab+25bÛ`

42

답 4aÛ`-4ab+bÛ` (주어진 식) ={-(2a-b)}Û`=(-1)Û`_(2a-b)Û` =(2a)Û`-2_2a_b+bÛ` =4aÛ`-4ab+bÛ`

43

답 9xÛ`-12xy+4yÛ` (주어진 식) ={-(3x-2y)}Û`=(-1)Û`_(3x-2y)Û` =(3x)Û`-2_3x_2y+(2y)Û` =9xÛ`-12xy+4yÛ`

44

답

1)

aÛ`+2ab+bÛ`

2)

aÛ`-2ab+bÛ`

(20)

59

답 xÛ`-36 (주어진 식) =(-x)Û`-6Û`=xÛ`-36

60

답 25aÛ`-4 (주어진 식) =(-5a)Û`-2Û`=25aÛ`-4

61

답 -4aÛ`+9bÛ` (주어진 식) =(3b+ 2a )(3b- 2a ) =(3b)Û`-( 2a )Û` = 9 bÛ`- 4 aÛ` ` =- 4 aÛ`+ 9 bÛ`

62

답 -4xÛ`+81yÛ` (주어진 식) =(9y-2x)(9y+2x) =(9y+2x)(9y-2x) =(9y)Û`-(2x)Û` =81yÛ`-4xÛ`=-4xÛ`+81yÛ`

63

답 16xÛ`-49yÛ` (주어진 식) =(-4x)Û`-(7y)Û`=16xÛ`-49yÛ`

64

답 9aÛ`-25bÛ` (주어진 식) =(-3a)Û`-(5b)Û`=9aÛ`-25bÛ`

65

답 aÛ`-bÛ`

66

답 xÛ`+7x+12 (주어진 식) =xÛ`+( 3 +4)x+ 3 _4 =xÛ`+ 7 x+ 12

67

답 xÛ`+8x+15 (주어진 식) =xÛ`+(5+3)x+5_3 =xÛ`+8x+15

68

답 xÛ`+8x+7 (주어진 식) =xÛ`+(1+7)x+1_7 =xÛ`+8x+7

69

답 xÛ`+8x+12 (주어진 식) =xÛ`+(6+2)x+6_2 =xÛ`+8x+12

70

답 xÛ`+9x+14 (주어진 식) =xÛ`+(2+7)x+2_7 =xÛ`+9x+14

45

답 xÛ`-4 (주어진 식) =xÛ`- 2 Û`=xÛ`- 4

46

답 xÛ`-9 (주어진 식) =xÛ`-3Û`=xÛ`-9

47

답 25xÛ`-16 (주어진 식) =(5x)Û`-4Û`=25xÛ`-16

48

답 9aÛ`-4 (주어진 식) =(3a)Û`-2Û`=9aÛ`-4

49

답 16aÛ`-9 (주어진 식) =(4a)Û`-3Û`=16aÛ`-9

50

답 xÛ`-9yÛ` (주어진 식) =xÛ`-( 3y )Û`=xÛ`- 9yÛ`

51

답 25xÛ`-yÛ` (주어진 식) =(5x)Û`-yÛ`=25xÛ`-yÛ`

52

답 4xÛ`-25yÛ` (주어진 식) =(2x)Û`-(5y)Û`=4xÛ`-25yÛ`

53

답 4aÛ`-49bÛ` (주어진 식) =(2a)Û`-(7b)Û`=4aÛ`-49bÛ`

54

답 4aÛ`-81bÛ` (주어진 식) =(2a)Û`-(9b)Û`=4aÛ`-81bÛ`

55

답 -4aÛ`+49 (주어진 식) =(7+ 2a )(7- 2a ) =7Û`-( 2a )Û`=49- 4 aÛ` =- 4 aÛ`+49

56

답 -16xÛ`+9 (주어진 식) _{=(3+4x)(3-4x)=3Û`-(4x)Û`} =9-16xÛ`=-16xÛ`+9

57

답 -9xÛ`+4 (주어진 식) =(2+3x)(2-3x)=2Û`-(3x)Û` =4-9xÛ`=-9xÛ`+4

58

답 49xÛ`-4 (주어진 식) _{=( -7x )Û`-2Û`= 49 xÛ`- 4}

(21)

II

71

답 xÛ`+2x-8 (주어진 식) =xÛ`+{ 4 +(-2)}x+ 4 _(-2) =xÛ`+ 2 x- 8

72

답 xÛ`-8x-9 (주어진 식) =xÛ`+{1+(-9)}x+1_(-9) =xÛ`-8x-9

73

답 xÛ`+4x-21 (주어진 식) =xÛ`+{(-3)+7}x+(-3)_7 =xÛ`+4x-21

74

답 xÛ`-5x-6 (주어진 식) =xÛ`+{(-6)+1}x+(-6)_1 =xÛ`-5x-6

75

답 xÛ`-5x-36 (주어진 식) =xÛ`+{(-9)+4}x+(-9)_4 =xÛ`-5x-36

76

답 xÛ`-7x+10 (주어진 식) =xÛ`+{( -2 )+(-5)}x+( -2 )_(-5) =xÛ`- 7 x+ 10

77

답 xÛ`-6x+5 (주어진 식) =xÛ`+{(-5)+(-1)}x+(-5)_(-1) =xÛ`-6x+5

78

답 xÛ`-9x+18 (주어진 식) =xÛ`+{(-3)+(-6)}x+(-3)_(-6) =xÛ`-9x+18

79

답 xÛ`-12x+35 (주어진 식) =xÛ`+{(-5)+(-7)}x+(-5)_(-7) =xÛ`-12x+35

80

답 xÛ`-11x+18 (주어진 식) =xÛ`+{(-9)+(-2)}x+(-9)_(-2) =xÛ`-11x+18

81

답 xÛ`-13x+42 (주어진 식) =xÛ`+{(-7)+(-6)}x+(-7)_(-6) =xÛ`-13x+42

82

답 xÛ`+4xy+3yÛ` (주어진 식) =xÛ`+( 3y + y )x+ 3y _ y =xÛ`+ 4 xy+ 3 yÛ`

83

답 xÛ`-3xy-10yÛ` (주어진 식) =xÛ`+{2y+(-5y)}x+2y_(-5y) =xÛ`-3xy-10yÛ`

84

답 xÛ`+2xy-24yÛ` (주어진 식) =xÛ`+{(-4y)+6y}x+(-4y)_6y =xÛ`+2xy-24yÛ`

85

답 xÛ`-10xy+21yÛ` (주어진 식) =xÛ`+{(-7y)+(-3y)}x+(-7y)_(-3y) =xÛ`-10xy+21yÛ`

86

답 xÛ`+(a+b)x+ab

87

답 6xÛ`+19x+15 (주어진 식) =(2_3)xÛ`+(2_ 5 +3_ 3 )x+3_ 5 =6xÛ`+ 19 x+ 15

88

답 8xÛ`+26x+15 (주어진 식) =(2_4)xÛ`+(2_3+5_4)x+5_3 =8xÛ`+26x+15

89

답 6xÛ`+23x+21 (주어진 식) =(3_2)xÛ`+(3_3+7_2)x+7_3 =6xÛ`+23x+21

90

답 18xÛ`+69x+56 (주어진 식) =(6_3)xÛ`+(6_8+7_3)x+7_8 =18xÛ`+69x+56

91

답 21xÛ`+13x+2 (주어진 식) =(7_3)xÛ`+(7_1+2_3)x+2_1 =21xÛ`+13x+2

92

답 12xÛ`-2x-2 (주어진 식) =(3_4)xÛ`+{3_( -2 )+1_ 4 }x+1_( -2 ) =12xÛ`- 2 x- 2

(22)

103

답 18xÛ`+21xy+5yÛ` (주어진 식) =(3_6)xÛ`+(3_ 5y +y_ 6 )x+y_ 5y =18xÛ`+ 21 xy+ 5 yÛ`

104

답 6xÛ`+7xy-5yÛ` (주어진 식) =(3_2)xÛ`+{3_(-y)+5y_2}x +5y_(-y) =6xÛ`+7xy-5yÛ`

105

답 21xÛ`-16xy-16yÛ` (주어진 식) =(3_7)xÛ`+{3_4y+(-4y)_7}x +(-4y)_4y =21xÛ`-16xy-16yÛ`

106

답 6xÛ`-49xy+49yÛ` (주어진 식) =(1_6)xÛ`+{-1_(-7y)+(-7y)_6}x +(-7y)_(-7y) =6xÛ`-49xy+49yÛ`

107

답 -12xÛ`+17xy-6yÛ` (주어진 식) ={(-3)_4}xÛ`+{(-3)_(-3y)+2y_4}x +2y_(-3y) =-12xÛ`+17xy-6yÛ`

108

답 acxÛ`+(ad+bc)x+bd

109

답 961 31Û` =(30+ 1 )Û`=900+ 60 +1= 961

110

답 5184 72Û` =(70+2)Û`=4900+280+4=5184

111

답 10201 101Û`=(100+1)Û`=10000+200+1=10201

112

답 10609 103Û`=(100+3)Û`=10000+600+9=10609

113

답 784 28Û`=(30- 2 )Û`=900- 120 + 4 = 784

114

답 2401 49Û`=(50-1)Û`=2500-100+1=2401

93

답 6xÛ`-17x-14 (주어진 식) =(3_2)xÛ`+{3_(-7)+2_2}x+2_(-7) =6xÛ`-17x-14

94

답 21xÛ`_-2x-8 (주어진 식) =(3_7)xÛ`+{3_4+(-2)_7}x+(-2)_4 =21xÛ`-2x-8

95

답 20xÛ`+3x-9 (주어진 식) =(5_4)xÛ`+{5_3+(-3)_4}x+(-3)_3 =20xÛ`+3x-9

96

답 35xÛ`+41x-24 (주어진 식) _{=(7_5)xÛ`+{7_8+(-3)_5}x+(-3)_8} =35xÛ`+41x-24

97

답 10xÛ`-33x+20 (주어진 식) =(2_5)xÛ`+{2_( -4 )+(-5)_ 5 }x +(-5)_( -4 ) =10xÛ`- 33 x+ 20

98

답 4xÛ`_-27x+18 (주어진 식) =(4_1)xÛ`+{4_(-6)+(-3)_1}x +(-3)_(-6) =4xÛ`-27x+18

99

답 24xÛ`-43x+5 (주어진 식) =(3_8)xÛ`+{3_(-1)+(-5)_8}x +(-5)_(-1) =24xÛ`-43x+5

100

답 10xÛ`-59x+63 (주어진 식) _{=(5_2)xÛ`+{5_(-9)+(-7)_2}x} +(-7)_(-9) =10xÛ`-59x+63

101

답 8xÛ`-38x+35 (주어진 식) =(4_2)xÛ`+{4_(-7)+(-5)_2}x +(-5)_(-7) =8xÛ`-38x+35

102

답 12xÛ`-28x+15 (주어진 식) =(6_2)xÛ`+{6_(-3)+(-5)_2}x +(-5)_(-3) =12xÛ`-28x+15

(23)

II

127

답 2448 48_51 =(50-2)(50+1) =50Û`+{(-2)+1}_50+(-2)_1 =2500-50-2=2448

128

답 aÛ`-bÛ`, xÛ`+(a+b)x+ab

129

답 xÛ`+4xy+4yÛ`-6x-12y+9 x+2y=A라 하면 (주어진 식) =(A-3)Û`=AÛ`- 6 A+9 =(x+2y)Û`- 6 (x+2y)+ 9 =xÛ`+4xy+ 4 yÛ`- 6 x- 12 y+9

130

답 9xÛ`-6xy+yÛ`+12x-4y+4 3x-y=A라 하면 (주어진 식) =(A+2)Û`=AÛ`+4A+4 =(3x-y)Û`+4(3x-y)+4 =9xÛ`-6xy+yÛ`+12x-4y+4

131

답 4xÛ`+12xy+9yÛ`+4x+6y+1 2x+3y=A라 하면 (주어진 식) =(A+1)Û`=AÛ`+2A+1 =(2x+3y)Û`+2(2x+3y)+1 =4xÛ`+12xy+9yÛ`+4x+6y+1

132

답 aÛ`-2ab+bÛ`-a+b-12 a-b=A라 하면 (주어진 식) =(A+3)(A-4)=AÛ`-A-12 =(a-b)Û`-(a-b)-12 =aÛ`-2ab+bÛ`-a+b-12

133

답 xÛ`-4yÛ`+12y-9 2y-3=A라 하면

(주어진 식) =( x +A)( x -A)= x Û`-AÛ`

= x Û`-(2y-3)Û` = x Û`-(4yÛ`- 12 y+9) = x Û`-4yÛ`+ 12 y-9

134

답 aÛ`-2ac+cÛ`-bÛ` a-c=A라 하면 (주어진 식) =(A-b)(A+b)=AÛ`-bÛ` =(a-c)Û`-bÛ` =aÛ`-2ac+cÛ`-bÛ`

115

답 89401 299Û`=(300-1)Û`=90000-600+1=89401

116

답 994009 997Û`=(1000-3)Û`=1000000-6000+9=994009

117

답 aÛ`+2ab+bÛ`, aÛ`-2ab+bÛ`

118

답 399 21_19 =(20+ 1 )(20- 1 )=20Û`- 1 Û` = 400 -1= 399

119

답 896 32_28 =(30+2)(30-2)=30Û`-2Û`=900-4=896

120

답 3591 63_57 =(60+3)(60-3)=60Û`-3Û`=3600-9=3591

121

답 8099 91_89 =(90+1)(90-1)=90Û`-1Û` =8100-1=8099

122

답 9999 101_99 =(100+1)(100-1)=100Û`-1Û` =10000-1=9999

123

답 39996 202_198 =(200+2)(200-2)=200Û`-2Û` =40000-4=39996

124

답 1023 31_33 =(30+ 1 )(30+ 3 ) =30Û`+( 1 + 3 )_30+ 1 _ 3 =900+ 120 + 3 = 1023

125

답 10710 102_105 =(100+2)(100+5) =100Û`+(2+5)_100+2_5 =10000+700+10=10710

126

답 812 28_29 =(30-2)(30-1) =30Û`+{(-2)+(-1)}_30+(-2)_(-1) =900-90+2=812

(24)

145

답 5 xÛ`+yÛ` =(x+y)Û`- 2 xy=3Û`- 2 _2 =9- 4 = 5

146

답 1 (x-y)Û` =(x+y)Û`- 4 xy=3Û`- 4 _2 =9- 8 = 1

147

답 29 xÛ`+yÛ` =(x+y)Û`-2xy=7Û`-2_10 =49-20=29

148

답 9 (x-y)Û` =(x+y)Û`-4xy=7Û`-4_10 =49-40=9

149

답 11 xÛ`+yÛ` =(x-y)Û`+2xy=1Û`+2_5 =1+10=11

150

답 21 (x+y)Û` =(x-y)Û`+4xy=1Û`+4_5 =1+20=21

151

답 17 xÛ`+yÛ` =(x-y)Û`+2xy =3Û`+2_4=9+8=17

152

답 25 (x+y)Û` =(x-y)Û`+4xy =3Û`+4_4=9+16=25

153

답

1)

2xy

2)

2xy

3)

4xy

4)

4xy

Ⅱ –

2 다항식의 인수분해 공식

pp. 67 ~ 83

154

답 2aÛ`+6a

(주어진 식)=2a_ a +2a_ 3 = 2aÛ` + 6a

155

답 xÛ`_+14x+49 (주어진 식)=xÛ`+2_x_7+7Û`=xÛ`+14x+49

135

답 7x+15 (주어진 식) =xÛ`+ 6 x+9-(xÛ`-x-6) =xÛ`+ 6 x+9-xÛ`+x+6 = 7 x+ 15

136

답 2xÛ`+2x-3 (주어진 식) =xÛ`-4x+4+xÛ`+6x-7 =2xÛ`+2x-3

137

답 16x+1 (주어진 식) =xÛ`+8x+16-(xÛ`-8x+15) =xÛ`+8x+16-xÛ`+8x-15 =16x+1

138

답 2xÛ`+x+15 (주어진 식) =xÛ`+7x+6+xÛ`-6x+9 =2xÛ`+x+15

139

답 -13x+1 (주어진 식) =xÛ`-7x+10-(xÛ`+6x+9) =xÛ`-7x+10-xÛ`-6x-9 =-13x+1

140

답 5x-14 (주어진 식) =xÛ`+2x-24-(xÛ`-3x-10) =xÛ`+2x-24-xÛ`+3x+10 =5x-14

141

답 12x-3 (주어진 식) =xÛ`+6x+5-(xÛ`-6x+8) =xÛ`+6x+5-xÛ`+6x-8 =12x-3

142

답 2xÛ`-8x-4 (주어진 식) =xÛ`-5x+6+xÛ`-3x-10 =2xÛ`-8x-4

143

답 2x-4 (주어진 식) =xÛ`-3x-18-(xÛ`-5x-14) =xÛ`-3x-18-xÛ`+5x+14 =2x-4

144

답

1)

한 문자, 곱셈

2)

동류항

(25)

II

171

답 (x-y)(a+b)

공통인수가 x-y 이므로 인수분해하면

a(x-y)+b(x-y)=( x-y )(a+b)

172

답 (x+y)(1+7xy) 공통인수가 x+y이므로 (x+y)+7xy(x+y)=(x+y)(1+7xy)

173

답 (a+b)(2-x-2y) 공통인수가 a+b이므로 2(a+b)-(x+2y)(a+b)=(a+b)(2-x-2y)

174

답 3a(x-1) 공통인수가 x-1이므로 (x-1)(a+b)+(x-1)(2a-b) =(x-1)(a+b+2a-b)=3a(x-1)

175

답

1)

공통인수

2)

공통, 분배, 공통

176

답 (x+1)Û` (주어진 식)=xÛ`+2_ x _ 1 + 1 Û`=(x+ 1 )Û`

177

답 (x+3)Û` (주어진 식) =xÛ`+2_x_3+3Û`=(x+3)Û`

178

답 (x+4)Û` (주어진 식) =xÛ`+2_x_4+4Û`=(x+4)Û`

179

답 (a+2)Û` (주어진 식) =aÛ`+2_a_2+2Û`=(a+2)Û`

180

답 (a+9)Û` (주어진 식) =aÛ`+2_a_9+9Û`=(a+9)Û`

181

답 (5+x)Û` (주어진 식) =5Û`+2_5_x+xÛ`=(5+x)Û`

182

답 (x-2)Û` (주어진 식)_{=xÛ`-2_ x _ 2 + 2 Û`=(x- 2 )Û`}

183

답 (x-5)Û` (주어진 식) _{=xÛ`-2_x_5+5Û`=(x-5)Û`}

184

답 (x-7)ÛÛ` (주어진 식) _{=xÛ`-2_x_7+7Û`=(x-7)Û`}

156

157

답 25xÛ`-4 (주어진 식) =(5x)Û`-2Û` =25xÛ`-4

158

답 8xÛ`-42x+27 (주어진 식) =2x_4x+{2_(-3)+(-9)_4}x +(-9)_(-3) =8xÛ`-42x+27

159

답 xÛ`+2xy-8yÛ` (주어진 식) =xÛ`+{x_(-2y)+4y_x}+4y_(-2y) =xÛ`+2xy-8yÛ`

160

답 x, y, xÛ`, xy

161

답 x, x+y, x(x+y)

162

답 x, y, xy, x-y

163

답 a, b, ab, a+b, b(a+b)

164

답 a-b, a+b

165 1)

인수

2)

인수분해

166

답 xy(y-3) 공통인수가 xy 이므로 인수분해하면

xyÛ`-3xy= xy (y-3)

167

답 aÛ`(1+3a) 공통인수가 aÛ`이므로 aÛ`_{+3aÜ`=aÛ`(1+3a)}

168

답 4ab(3a-1) 공통인수가 4ab이므로 12aÛ`b_{-4ab=4ab(3a-1)}

169

답 a(x-y+z) 공통인수가 a이므로 ax_{-ay+az=a(x-y+z)}

170

답 3aÛ`b(1+4ab-2bÛ` ) 공통인수가 3aÛ`b이므로 3aÛ`b+12aÜ`bÛ`-6aÛ`bÜ`=3aÛ`b(1+4ab-2bÛ`)

(26)

200

답 2(x-5)Û` (주어진 식) = 2 (xÛ`- 10 x+ 25 ) = 2 (x- 5 )Û`

201

답

1)

(a+b)Û`

2)

(a-b)Û`

202

답 16 (주어진 식)=xÛ`+2_x_4+ 4 Û`

203

답 ;4!; (주어진 식)_{=xÛ`+2_x_;2!;+{;2!;}Û`}

204

답 81yÛ` (주어진 식)=xÛ`-2_x_9y+(9y)Û`

205

답 36bÛ` (주어진 식)=aÛ`+2_a_6b+(6b)Û`

206

답 49 (주어진 식)=(2x)Û`+2_2x_7+7Û`

207

답 ;1Á6; (주어진 식)=(4x)Û`-2_4x_;4!;+{;4!;}Û`

208

답 10 x의 계수가 양수이므로 2_{_'25= 10}

209

답 12 x의 계수가 양수이므로 2_{_'36=12}

210

답 6 x의 계수가 양수이므로 2_{_'9=6}

211

답 30 x의 계수가 양수이므로 2_{_'9_'25=30}

212

답

1)

{;2A;}Û`

2)

±2'b

213

답 (x_+3)(x-3) (주어진 식)=xÛ`- 3 Û`=(x+ 3 )(x- 3 )

214

답 (a_+4)(a-4) (주어진 식)=aÛ`-4Û`=(a+4)(a-4)

185

답 (a-11)Û` (주어진 식) =aÛ`-2_a_11+11Û`=(a-11)Û`

186

답 (a-8)Û` (주어진 식) =aÛ`-2_a_8+8Û`=(a-8)Û`

187

답 (10-x)Û` (주어진 식) =10Û`-2_10_x+xÛ`=(10-x)Û`

188

답 (x+6y)Û` (주어진 식) =xÛ`+2_x_ 6 y+( 6y )Û` =(x+ 6y )Û`

189

답 (a+7b)Û` (주어진 식) =aÛ`+2_a_7b+(7b)Û`=(a+7b)Û`

190

답 (3x+1)Û` (주어진 식) =(3x)Û`+2_3x_1+1Û`=(3x+1)Û`

191

답 (5x+3y)Û` (주어진 식) =(5x)Û`+2_5x_3y+(3y)Û`=(5x+3y)Û`

192

답 {x+;2!;}Û` (주어진 식)=xÛ`+2_x_;2!;+{;2!;}Û`={x+;2!;}Û`

193

답 3(x+2)Û` (주어진 식)= 3 (xÛ`+4x+4)=3(x+ 2 )Û`

194

답 a(3x+1)Û` (주어진 식)=a(9xÛ`+6x+1)=a(3x+1)Û`

195

답 (x_-9y)Û` (주어진 식)=xÛ`-2_x_ 9 y+( 9y )Û`=(x- 9y )Û`

196

답 (a_-12b)Û` (주어진 식) =aÛ`-2_a_12b+(12b)Û`=(a-12b)Û`

197

답 (7x_-2)Û` (주어진 식) =(7x)Û`-2_7x_2+2Û`=(7x-2)Û`

198

답 (3x_-2y)Û` (주어진 식) =(3x)Û`-2_3x_2y+(2y)Û`=(3x-2y)Û

199

답 {x-;2!;}Û` (주어진 식)_{=xÛ`-2_x_;2!;+{;2!;}Û`={x-;2!;}Û`}

(27)

II

226

답 -2, 8 곱이-16인두정수a,b에대하여순서쌍(a,b)로나 타내면(1,-16),(2,-8),(4,-4),(8,-2), (16,-1)이고,이중합이6인두정수는작은순서대로 -2,8이다.

227

답 4, 6 곱이24인두정수a,b에대하여순서쌍(a,b)로나타 내면(1,24),(2,12),(3,8),(4,6),y,(-1,-24) 이고,이중합이10인두정수는작은순서대로4,6이다.

228

답 (x+1)(x+2) 곱이 2 이고,합이 3 인두정수는작은순서대로 1 , 2 이므로 xÛ`+3x+2=(x+ 1 )(x+ 2 )

229

답 (x+1)(x+3) 곱이3이고합이4인두정수는1,3이므로 xÛ`+4x+3=(x+1)(x+3)

230

답 (x+3)(x+6) 곱이18이고합이9인두정수는3,6이므로 xÛ`+9x+18=(x+3)(x+6)

231

답 3a(x+2)(x-6) (주어진식)=3a(xÛ`-4x-12)=3a(x+2)(x-6)

232

답 2y(x-7)(x+10) (주어진식)=2y(xÛ`+3x-70) =2y(x-7)(x+10)

233

답

1)

상수

2)

a, b

3)

(x+a)(x+b)

234

답 (x+1)(2x+3) x  1 Ú 2x 2x  3 Ú+>² 3x 5x =(x+ 1 )( 2x +3)

235

답 (x_-5)(3x-1) x  -5 Ú -15x 3x  -1 Ú+>² -x -16x =(x- 5 )( 3x -1)

215

답 (x+7y)(x-7y) (주어진식)=xÛ`-(7y)Û`=(x+7y)(x-7y)

216

답 {x+;2#;y}{x-;2#;y} (주어진식)_{=xÛ`-{;2#;y}Û`={x+;2#;y}{x-;2#;y}}

217

답 (5x+9y)(5x-9y) (주어진식)=(5x)Û`-(9y)Û`=(5x+9y)(5x-9y)

218

답 5(a+3)(a-3) (주어진식)= 5 (aÛ`-9) = 5 (a+ 3 )(a- 3 )

219

답 ;2!; {a+;2!;}{a-;2!;} (주어진식)=;2!; {aÛ`-;4!;}=;2!; {a+;2!;}{a-;2!;}

220

답 a(a+1)(a-1) (주어진식)= a (aÛ`- 1 )  = a (a+ 1 )(a- 1 )

221

답 b(a+b)(a-b) (주어진식)=b(aÛ`-bÛ`) =b(a+b)(a-b)

222

답 합, 차, (a+b)(a-b)

223

답 2, 4 곱이8인두정수a,b에대하여순서쌍(a,b)로나타내 면(1, 8 ),(2, 4 ),(-1, -8 ),(-2, -4 )이 고,이중합이6인두정수는작은순서대로 2 , 4 이다.

224

답 -7, 4 곱이-28인두정수a,b에대하여순서쌍(a,b)로나 타내면(1,-28),(2,-14),(4,-7),(7,-4), (14,-2),(28,-1)이고,이중합이-3인두정수는 작은순서대로-7,4이다.

225

답 -5, -3 곱이15인두정수a,b에대하여순서쌍(a,b)로나타 내면(1,15),(3,5),(-1,-15),(-3,-5)이고,이 중합이-8인두정수는작은순서대로-5,-3이다.

(28)

245

답 (x-7)(6x+1) x -7 Ú +>²-42x 6x 001 Ú +>²0000x -2 Ú +>² -41x

246

답 (4x+1)(6x-5) 4x 001 Ú +>²0006x 6x -5 Ú +>²-20x -2 Ú +>² -14x

247

답 2(x+1)(3x+1) (주어진 식) = 2 (3xÛ`+ 4 x+ 1 ) = 2 (x+ 1 )(3x+ 1 )

248

답 3(2x+3)(3x-2) (주어진 식)=3(6xÛ`+5x-6)=3(2x+3)(3x-2)

249

답 -(x-1)(4x-3) (주어진 식)=-(4xÛ`-7x+3)=-(x-1)(4x-3)

250

답 2a(x-4)(2x+3) (주어진 식) =2a(2xÛ`-5x-12) =2a(x-4)(2x+3)

251

답

1)

a, c, ax, cx

2)

b, d

3)

x

4)

(ax+b)(cx+d)

252

답 (2x+3y)(5x-2y) 2x 3y Ú 15xy 5x -2y Ú +>² -4xy 11xy =(2x+ 3y )( 5x -2y)

253

답 (x+3y)(2x+y) x 3y _Ú_+>²`6xy 2x 0y Ú +>²0`xy 0y Ú +>`7xy

254

답 (x+y)(x-4y) 곱이 -4이고 합이 -3인 두 수는 1, -4이므로 xÛ`-3xy-4yÛ`=(x+y)(x-4y)

255

답 (x+2y)(x-3y) 곱이 -6이고 합이 -1인 두 수는 2, -3이므로 xÛ`-xy-6yÛ`=(x+2y)(x-3y)

236

답 (2x-7)(3x+2) 2x -7 Ú -21x 3x 2 Ú +>² 4x -17x =(2x- 7 )( 3x +2)

237

답 (x+2)(2x+3) x 2 Ú +>²`4x 2x 3 Ú +>²`3x 1 Ú +>`²7x

238

답 (2x+1)(3x+1) 2x 1 Ú +>`²3x 3x 1 Ú +>²`2x 1 Ú +>`²5x

239

답 (x-3)(2x-1) x -3 Ú +>²-6x 2x -1 Ú +>² -x +>²-7x

240

답 (2x_-3)(7x-5) 2x -3 Ú +>²-21x 7x -5 Ú +>²-10x +>²-31x

241

답 (x+4)(5x-2) x -4 _Ú_+>0²20x 5x -2 Ú +>²-2x -2 Ú +>² 18x

242

답 (x-1)(3x+10) x _{-1 Ú}_+>²_-3x 3x 10 Ú +>²010x -2 Ú +>² 007x

243

답 (3x+2)(4x-1) 3x 002 Ú +>²008x 4x -1 Ú +>²-3x -2 Ú +>² 005x

244

답 (x-3)(2x+5) x -3 Ú +>²-6x 2x 005 Ú +>²005x -2 Ú +>² 0-x