2차원 수평균열자료와 1차원 FMI 공검층 수직균열자료를 통합 적용한 3차원 개별균열망 모델 연구
이영수1)· 박정균1)· 서준우1)· 김기홍1)· 성원모1)*
A Study on 3D DFN Model Using 2D Areal Survey and 1D FMI Well Logging
Youngsoo Lee, Jungkyoon Park, Junwoo Seo, Kihong Kim and Wonmo Sung
* Abstract : The characterization of fractured reservoir is very important since the fluid in fractured reservoir flows through complex fracture network. Based on the stochastic discrete fracture network (DFN), one of the fractured reservoir description methods, this study developed the 3D discrete fracture network model applied both 2D hori- zontal fracture data from seismic survey and 1D vertical fracture data from FMI logging. The heterogeneous fractured area was demonstrated using the weighted average method and the combination of 1D vertical FMI log and 2D horizontal area survey, and converting to the fracture density P32. As a result, for the entire depth, not only the horizontal heterogeneity of the horizontal fracture density, but vertical heterogeneity of the FMI logging data were reflected well. Moreover, 3D discrete fracture network for the fractured reservoir at the Vietnam offshore was created by applying 2D seismic and FMI logging data to examine the applicability of the model. The integration of the seismic data and FMI logs demonstrated the characteristics of fractured reservoir, such as the heterogeneity with more realistic manner.Key words : Fractured reservoir, FMI logging, Seismic Lineament map, Weighted Average method, 3D DFN model
요 약 : 균열저류층은 주로 복잡한 균열망을 통하여 유체가 유동되므로 균열망의 형태에 대한 특성화 작업은 매우 중요하다. 본 연구에서는 균열저류층 묘사방법 중 통계적 개별균열망 생성기법에 기반하여 2차원 수평방향 의 균열자료에 FMI 공검층으로부터 취득된 1차원 수직균열자료를 적용하여 3차원 개별균열망을 생성하는 모델 을 개발하였다. 이 모델에서는 수평, 수직방향에서 취득된 균열밀도를 P32 체적밀도로 각각 변환한 후, 1D 수직균 열밀도 자료에 평균 수평균열밀도자료를 곱하는 가중평균법을 적용하므로서 불균질한 균열밀집 지역 또는 구간 을 효율적으로 표현하고자 하였다. 본 연구에서 개발된 모델이 수평 및 수직방향 균열분포의 불균질성을 효과적 으로 묘사하는지 확인하기 위하여, 2D 수평균열자료와 1D 수직균열자료를 이용하여 3D 개별균열망을 생성하였 다. 그 결과, 전 심도에 걸쳐서 수평자료의 균열밀도를 따라 수평불균질성이 묘사될 뿐만 아니라, FMI 공검층자료 상의 수직불균질성이 효과적으로 반영됨을 확인하였다. 또한, 본 모델의 응용성을 조사하기 위하여 베트남 해상의 균열저류층을 대상으로 2차원 탄성파 탐사자료와 FMI 공검층자료를 토대로 3D 개별균열망을 생성하였다.
주요어 : 균열저류층, 1D FMI 공검층 수직균열자료, 2D 탄성파 탐사 수평균열자료, 가중평균법, 3D 개별균 열망 모델
2009년 8월 11일 접수, 2009년 11월 9일 채택 1) 한양대학교 자원환경공학과
*Corresponding Author(성원모) E-mail; [email protected]
Address; Department of Natural Resources and Environmental Engineering, Hanyang University
서 론
균열저류층은 일반적으로 투과도는 낮지만 많은 양의 오일과 가스를 함유하고 있는 암체와 투과도는 높지만
적은 양의 오일과 가스를 포함하는 균열로 구성되어 있 다. 주로 균열망을 통하여 오일생산이 이루어지는 균열 저류층은 생산초기에는 높은 생산성을 보이지만, 물 BT (Breakthrough) 현상이 발생하게 되면 오일생산량이 급 격히 감퇴하는 등 생산거동을 예측하기가 매우 어려운 것으로 알려져 있다. 특히 균열저류층에서 정확한 생산 거동 예측은 오일의 회수율과 경제성에 큰 영향을 미치 는 요인이므로 균열망에 대한 특성화 작업은 매우 중요 하다(Nelson, 2001).
연구논문
하여 개개의 균열을 독립적으로 묘사하는 개별균열망 (Discrete Fracture Network, DFN)모델이 제시되었다.
이는 균열의 형태, 균열 중심, 균열밀도, 균열 방향성, 균 열 길이, 간극 등의 균열의 특성들을 지수분포함수, 로그 정규분포함수, 감마분포함수 등의 통계적 최적분포함수 로 특성화하는 방법으로 이원공극모델보다 균열저류층 묘사에 적합하다고 할 수 있다(Long et al., 1991).
개별균열망의 불규칙한 생산거동을 결정하는 요소 중 가장 중요한 균열의 특성은 균열밀도이다. 이는 원래 3 차원 개념으로 암체의 부피와 균열이 암체 내에서 차지 하는 총 면적 또는 부피간의 비율로 표현되지만, 현장에 서는 1차원 또는 2차원 공간인 노두나 시추공에 균열들 이 교차하여 생기는 자취를 통해 취득되므로 방향성에 따라 편향된 값을 보인다(Terzaghi, 1965). 따라서 개별 균열망을 생성할 때 일반적으로 취득된 균열밀도에 보정 인자를 곱하여 계산되는 체적밀도(Volumetric Fracture Density)를 사용한다(Dershowitz et al., 1992; Mauldon, 1994; Wang, 2005).
개별균열망 모델을 구성하기 위해 사용되는 자료는 노 두자료나 시추공의 검층 자료 등에서 매우 제한적으로 관찰된 것이고, 뿐만 아니라 노두자료는 지표면에 노출 된 균열자료와 지하심부 저류층내 균열간의 특성에는 차 이가 많다. 또한 개별균열망 모델은 균열밀도, 방향성 등 을 통계 최적분포함수를 통해 평균값과 표준편차와 같은 대푯값으로 처리하여 저류층 전체를 묘사하기 때문에 이 개념모델도 한계가 있다. 따라서 개별균열망 모델도 지 구통계학 기법을 통하여 균열의 불균질성에 대한 묘사를 시도하였다(Goovaerts, 1997). 이는 저류층의 물성을 공 간에 대한 함수로 추정하여 수평불균질성을 특성화하는 방법으로서, Clayton(2002)은 공극률이나 투과도 등과 같은 일반물성자료에 대해 수평불균질성 자료와 수직불 균질성 물성자료를 통합하는 방법으로 가중평균법을 제 시하였다.
본 연구에서는 균열저류층의 복잡한 균열망 묘사를 위
3차원 개별균열망 생성모델
개별균열망을 생성하는데 이용되는 요소 중 균열밀도 는 다른 균열 물성들보다 투과도와 공극률에 가장 큰 영향 을 미치는 요소로서, 이는 일반적으로 저류층내에서 매우 심한 불균질 양상을 보인다. 이러한 균열밀도는 Fig. 1의 노두자료나 탄성파 탐사자료, FMI 공검층자료 등을 통해 서 파악할 수 있다.
지표면의 노두조사를 통하여 균열의 밀집지역, 구조지 질적 단층, 습곡 등을 파악할 수 있지만, 지표와 심부 지 하 저류층은 응력상태 및 지질구조적 차이로 균열밀도의 분포에 큰 차이가 있다. 탄성파 탐사자료의 해석을 통해 취득된 탄성파 선구조선도(Seismic Lineament Map)는 단지 거시규모의 단층 등 불연속면이나 균열에 대한 정 보를 제공하지만, 지표면보다 저류층 심도부근의 정보이 기 때문에 저류층을 묘사하는 이용정보로서 신뢰도가 노 두자료에 비하여 높다. 이러한 노두자료나 탄성파자료들 의 2차원 구조지질적 수평방향의 균열자료를 통하여 저 류층 전체의 균열밀도를 추정할 수 있지만, 이 자료들은 저류층내 심도별 균열밀도의 불균질성에 대한 정보는 제 공하지 않는다. 반면에 FMI 공검층자료는 시추공 주변 수 m까지에 국한되지만, 각 지층별로 시추공에 교차하 는 균열수를 규명하여 심부의 균열밀집구간을 파악할 수 있다(Ozkaya and Mattner, 2003).
노두자료나 탄성파 선구조선도로부터 취득된 균열밀 도는 2차원 자료로서 면적밀도(P21)로 기록되며, FMI 공 검층자료로 취득된 수직방향의 균열밀도는 1차원 선형 밀도(P10)로 기록된다. 여기서 선형밀도(P10)는 단위길이 당 균열수(ea/m)로, 면적밀도(P21)는 단위면적당 총 균열 길이(m/m2)로 표현하며, 균열밀도를 표기하는 방법인 Pab의 아래첨자 a는 대상영역의 차원, b는 균열의 차원을 의미한다. 그러나 선형밀도(P10)나 면적밀도(P21)는 3차 원 공간에서는 조사각도에 따라 균열밀도가 다르게 산출
(a) (b) (c)
Fig. 1. Data set needed to generate discrete fracture networks: (a) 2D outcrop data, (b) 2D seismic lineament map, and (c) FMI logging data.
(a) (b)
Fig. 2. Schematic diagram for defining fracture densities:
(a) Linear fracture density (P10) and (b) planar fracture density (P21).
되므로 이들을 체적밀도(P32)로 통일시켜주어야 한다.
즉, 노두자료나 탄성파 선구조선도에서 나타난 수평방향 의 면적밀도와 FMI 공검층에서 나타난 수직방향의 선형 밀도의 심도별 균열밀도를 체적밀도로 통일할 필요가 있 다. 이 작업은 선형밀도나 면적밀도에 식 (1), (2)와 같이 변환인자(C13, C23)를 곱해줌으로서 단위부피당 총 균열 면적(m2/m3)으로 나타나는 P32의 체적밀도로 전환시킬 수 있다(Dershowitz, 1985).
① 선형밀도 변환식
(1)② 면적밀도 변환식
(2)여기서 C13과 C23은 각각 선형밀도와 면적밀도의 변환 인자이며, 는 조사선과 균열의 법선벡터간의 각도, 는 조사면의 법선벡터와 균열의 법선벡터간의 각도이다 (Fig. 2). 또한 와 는 각각 와 에 대한 균열 방향성의 분산정도를 나타내는 확률밀도함수를 의미하 며, 와 에 따라 상수로 계산된다. Wang(2005)은 확률 밀도함수와 Fisher 분포의 관계를 이용하여 상관관계식 을 도출하였다. 여기서 Fisher 분포는 균열 방향성의 가 장 일반적으로 적용되는 최적분포함수로 절리군이 하나 의 대표 방향을 중심으로 분포한다는 가정하에 대푯값과
의 각도 와 분산지수 K의 확률밀도함수로 표현된다 (Priest, 1993).
(3)
상기한 바와 같이 수평과 수직방향의 균열분포의 불균 질성이 각각 반영된 수평 및 수직균열자료를 체적밀도 (P32)의 형태로 단위를 통일시킨 후, 여기서 산출된 수평 방향의 균열밀도자료에 식 (4)의 가중평균법을 이용하여 1차원 수직균열밀도를 바탕으로 3차원 균열을 분포시킨 다(Clayton, 2002).
∙
(4)
Table 1. Input data for 3D DFN generation
Parameter Input data
Reservoir size 1000 m × 1000 m × 300 m
Tops 1000 m
Grid 5 × 5 × 5
Fracture data Orientation
Distribution Fisher-distribution
Dispersion 9
Dip 60°
Dip-direction 240°
Length
Distribution Normal-distribution
Mean 40 m
Std. Deviation 10
Fig. 4. 3D DFN generated by using 2D data and FMI logging data.
여기서, 은 3차원 균열밀도, 은 2차원 수평균열밀도, 은 1차원 수직균열밀도, 는 수평 방향의 균열밀도 평균값이다. 즉, 가중평균법은 수평자 료와 수직자료의 곱으로만 3차원 균열밀도가 산출되기 때문에 사용되는 자료의 정확성과 신뢰성이 중요하며, 두 자료상에 높은 균열밀도가 중첩되는 지역은 균열망이 강조되어 표현되기 때문에 생산거동에 큰 영향을 미치는 균열밀도의 불균질성을 효과적으로 묘사할 수 있다.
결과분석
본 연구의 모델이 수평 및 수직방향의 균열분포의 불 균질성을 효과적으로 묘사할 수 있는지 조사하기 위하 여, 2차원 수평균열자료와 1차원 FMI 공검층 수직균열 자료를 동시에 활용하여 3차원 개별균열망을 생성하였 다. 저류층 시스템을 1000 m × 1000 m × 300 m로 구성 하였고, 균열특성은 방향성은 Fisher분포, 균열길이는 평 균 40 m의 정규분포로 설정하였다(Table 1). 또한 수평 방향의 균열밀도는 Fig. 3(a)와 같이 노두조사를 통해 얻 어진 불균질 균열분포로 가정하여 체적밀도(P32)를 구성 하였는데, 여기서 밀도가 높은 지역은 0.02 m2/m3, 낮은 지역은 0.002 m2/m3이다. 그리고 수직방향의 균열밀도 는 Fig. 3(b)에서 보듯이, 3개의 다른 지층으로 구성하여 Well-1과 Well-2는 상부 지층에, Well-3은 하부 지층에 균열밀집구간을 설정하였다. 이에 대해 개별균열망을 생 성한 결과, Fig. 4와 같이 총 8,228개의 균열들이 생성되 었으며, 이를 분석하기 위하여 심도 100 m 구간별로 각 개별균열의 중심을 Fig. 5에 도시하였다. 또한, 유체유동 은 서로 교차되는 균열망을 통해서만 이루어지기 때문에 2개의 균열 평면간의 교선의 방정식을 통해 각 균열의 네 변에 교차하는 점을 이용하여 교점을 구하였고, 이를 연결하여 균열의 교선을 산출하였다. 이 결과는 Fig. 6에 각 심도 100 m 구간별로 도시하였고, 전체적으로 총
47,277개의 균열망이 생성되었다.
생성된 균열저류층의 심도별 균열밀도 변화를 확인하 기 위하여 심도 100m 구간별로 A~C지역을 각 유정을 포함하여 200 m × 200 m × 100m로 설정하여 균열수,
Fig. 5. Distribution of fracture centers per 100 m intervals.
(a) (b) (c)
Fig. 6. Distribution of intersection lines between two connected fractures: (a) 1000～1100 m, (b) 1100～1200 m and (c) 1200～1300 m.
Table 2. Fracture density data from FMI logging data
Well-1 Well-2 Well-3
Depth P32 Depth P32 Depth P32
1000 ~ 1040 m 0.002 1000 ~ 1040 m 0.002 1000 ~ 1050 m 0.002
1040 ~ 1090 m 0.2 1040 ~ 1120 m 0.01 1050 ~ 1210 m 0.02
1090 ~ 1140 m 0.02 1120 ~ 1170 m 0.2 1210 ~ 1240 m 0.002
1140 ~ 1220 m 0.002 1170 ~ 1220 m 0.002 1240 ~ 1300 m 0.2
1220 ~ 1300 m 0.02 1220 ~ 1300 m 0.02
교점수를 Table 3에 정리하였다. 먼저 1,000~1,100 m 구간에서는 균열수가 3,088개, 균열망수가 15,032개 생 성되었다. 이를 살펴보면 A지역은 검층상의 높은 균열 밀도로 180개(5.8%)의 균열이 집중되어 생성되었고, C 지역은 검층상의 낮은 균열밀도로 가장 적은 38개(1.2%) 의 균열이 생성되었다. 이에 따라 균열망수도 균열의 수 에 비례하여 A지역에 집중되어 생성되었다. 다음으로 1,100~1,200 m 구간에서는 균열밀집구간이 존재하지 않 아서 다른 구간보다 적은 1,254개의 균열과 4,571개의 균 열망이 생성되었고, 2차원 수평자료를 따라 C지역에 가장 많은 수의 균열이 생성되었다. 마지막으로 1,200~1,300 m 구간에서는 다른 구간보다 가장 많은 3,886개의 균열
과 27,444개의 균열망이 생성되었다. 이는 Well-3의 균 열밀집구간과 노두자료상의 밀집지역이 중첩하여 균열 이 가중생성되었기 때문이다. 그 결과 C지역은 가장 많 은 433개(11.1%)의 균열과 3,738개(13.6%)의 균열망이 생성되었다. 따라서 본 모델을 통하여 수평균열자료와 수직균열자료를 통합하여 사용함으로서 전 심도에 걸쳐 서 2차원 노두자료상의 균열밀도를 따라 균열이 생성되 며 수평불균질성이 효과적으로 묘사된 것으로 산출되었 고, FMI 공검층자료상의 심도별 균열밀도변화가 입력자 료와 유사하게 생성되었다.
본 연구에서 개발한 모델에 실제 2차원 탄성파 탐사자 료(Sung and Park, 2004)로 균열망 특성화 작업을 시도
C 70 5.6 134 2.9
1,200
~ 1,300 m
Total 3,886 100.0 27,444 100.0
A 28 0.7 36 0.1
B 27 0.7 31 0.1
C 433 11.1 3,738 13.6
(a) (b) (c)
Fig. 7. Field data set to generate 3D DFN: (a) Reservoir surface map, (b) 2D Seismic lineament map and (c) FMI logging data.
Fig. 8. 3D DFN generated by using field data.
하였다. 대상 저류층은 Fig. 7(a)에서 보듯이 베트남 해 상의 파쇄기반암층으로서 총 4개의 유정이 시추되었고, PLT(production logging test)와 FMI 공검층자료에 대한 해석결과 균열이 주로 NE방향으로 발달되어 있다.
3차원 개별균열망 저류층 모델을 생성하기 위해 사용 한 자료는 Table 4과 Table 5와 같다. 저류층의 심도는 2,500 m이며, 저류층 크기는 6,000 m × 3,000 m의 면적 에 두께는 1,200 m이다. 2D 수평균열자료는 2D 탄성파 탐사 해석결과로부터 취득된 2차원 탄성파 선구조선도 를 이용하여(Fig. 7(b)) 이들의 평면밀도를 계산한 후, 균 열군의 Fisher분포지수와 방향성을 통해 변환인자(C23) 를 계산하였고, 이를 평면밀도에 곱하여 P32 체적밀도로 변환하므로서 2차원 수평방향의 균열밀도를 산출하였 다. 수직균열자료는 유정 4개의 FMI 공검층자료를 통하 여 균열밀집구간을 파악한 후(Table 5) 심도별 균열밀도
를 산출하였다(Fig. 7(c)). 균열의 특성은 총 3개의 균열 군으로 구분하여 길이분포는 로그정규분포를 최적분포로 이용하여 평균길이 200 m, 표준편차 20으로 동일하며, 다만 3개 균열군의 방향성은 각각 다르게 구성하였다.
상기 자료를 이용하여 3차원 개별균열망을 생성한 결
Table 4. Input data for 3D DFN generation (Field case)
Parameter Input data
Reservoir size x y z
6000 m 3000 m 1200 m
Tops 2500 m
Fracture data
Fracture set Set 1 Set 2 Set 3
P32 1.65E-03 1.65E-03 1.65E-03
Total 5.00E-03
Orientation
Distribution Fisher Fisher Fisher
Dispersion 10 10 10
Pole Direction 40° 300° 310°
Pole Plunge 0° 0° 0°
Size
Distribution Lognormal Lognormal Lognormal
Mean 200 m 200 m 200 m
Std. Deviation 20 20 20
Table 5. Fracture density data from FMI logging data (Field case)
Well-Ⓐ Well-Ⓑ Well-Ⓒ Well-Ⓓ
Depth P32 Depth P32 Depth P32 Depth P32
2500 ~ 2600 m 0.03 2500 ~ 3450 m 0.00165 2500 ~ 3200 m 0.00165 2500 ~ 3050 m 0.00165 2600 ~ 3700 m 0.00165 3450 ~ 3500 m 0.0165 3200 ~ 3250 m 0.0165 3050 ~ 3250 m 0.02
3500 ~ 3700 m 0.00165 3250 ~ 3700 m 0.00165 3250 ~ 3450 m 0.00165 3450 ~ 3550 m 0.2 3550 ~ 3700 m 0.00165
Fig. 9. Distribution of fracture centers per 300 m intervals.
(a) (b)
(c) (d)
Fig. 10. Distribution of intersection lines between two connected fractures: (a) 2500～2800 m, (b) 2800～3100 m, (c) 3100～
3400 m and (d) 3400～3700 m.
Table 6. The number of fractures and intersections of 3D DFN Results (Field case)
Layer Area Fractures Intersections
ea % ea %
2,500
~ 2,800 m
Total 1,497 100.0 16,53 100.0
A 93 6.2 1,006 6.1
B 39 2.6 226 1.4
C 27 1.8 138 0.8
D 9 0.6 24 0.1
2,800
~ 3,100 m
Total 744 100.0 9,827 100.0
A 12 1.6 51 0.5
B 39 5.2 202 2.1
C 27 3.6 105 1.1
D 21 2.8 125 1.3
3,100
~ 3,400 m
Total 1,776 100.0 22,003 100.0
A 12 0.7 40 0.2
B 39 2.2 251 1.1
C 69 3.9 555 2.5
D 78 4.4 867 3.9
3,400
~ 3,700 m
Total 1,437 100.0 14,965 100.0
A 12 0.8 14 0.1
B 104 7.2 1,170 7.8
C 27 1.9 135 0.9
D 48 3.3 237 1.6
정리하였다. 심도별로 분석한 결과를 종합적으로 살펴보 면, Well-Ⓐ, Well-Ⓑ, Well-Ⓒ, Well-Ⓓ에서 나타난 수 평방향의 균열밀집지역이 모델링 결과에서도 잘 반영되 어 나타남을 확인하였다. 대표적으로 심도 2,500~3,700 m중 3,100~3,400 m구간을 살펴보면 Well-Ⓒ와 Well-Ⓓ
를 포함하는 지역에서는 가장 높은 균열밀도를 보이는 데, 생성결과에서도 가장 많은 1,776개의 균열과 22,003 개의 균열망이 생성되었다. 뿐만 아니라, 각 유정의 FMI 검층에서 측정된 심도에 따른 불균질한 균열밀도가 반영 되어 심도별로 균열망도 다르게 생성되는 것으로 나타났 다. 특히 2,800~3,100 m구간에서는 FMI 검층상에 가장 낮은 균열밀도 때문에 가장 적은 744개의 균열과 9,827 개의 균열망이 생성됨을 확인할 수 있다. 따라서 이 결과 들을 통해 베트남 해상저류층에 대해 탄성파 탐사자료의 해석결과에서 보인 불균질성을 본 모델의 균열생성결과 에서도 잘 묘사하고 있음을 볼 수 있다. 또한 FMI 검층 자료의 심도별 균열밀도를 탄성파 탐사자료에 통합하여 개별균열망을 생성함으로서 수평불균질성 뿐만 아니라 수직불균질성을 효과적으로 묘사함을 확인하였다.
결 론
본 연구에서는 통계적 DFN 모델에 기반하여 P32 체적 밀도와 가중평균법을 적용하여 3차원 DFN 생성모델을 개발하였다. 본 모델은 구조지질적 균열 특성을 고려한 2차원 수평균열자료에 FMI 공검층 수직균열자료를 활 용함으로서 수직, 수평방향의 균열분포의 불균질성을 묘 사할 수 있도록 하였다. 이를 베트남 해상의 균열저류층 에 적용하여 본 모델의 응용성을 조사하였다.
1. 본 연구의 모델에 2차원 수평균열자료와 1차원 FMI 공검층 수직균열자료를 활용하여 3차원 개별균열 망을 생성하였다. 이 결과를 수평적으로 분석한 결과, 전 심도에 걸쳐서 2차원 수평자료의 불균질 균열밀도를 따 라 균열이 생성되어 본 모델이 수평불균질성을 효과적으 로 묘사함을 확인하였다.
2. 또한 생성결과를 심도별로 분석한 결과, FMI 공검 층자료상의 심도별 균열밀도변화가 입력자료와 유사한 양상으로 균열이 생성되어 본 모델을 통해 수직적 균열 분포의 불균질성을 효과적으로 묘사함을 확인하였다. 특 히, 수평자료와 수직자료에서 균열밀도가 높은 지역이 중첩되는 지역은 가중평균에 의한 결과로 균열망이 집중 분포되어 생산거동에 미치는 영향을 강조하였다.
3. 본 모델의 응용성을 조사하기 위하여 베트남 해상 의 균열저류층을 대상으로 2차원 탄성파 탐사자료와 FMI 공검층자료를 이용하여 모델링을 수행하였다. 그
결과, 탄성파 탐사자료의 해석결과에서 보인 불균질성이 본 모델의 균열생성결과에서도 잘 나타남을 확인하였고, FMI 공검층자료의 심도별 균열밀도를 탄성파 탐사자료 에 가중평균법으로 통합함으로서 수평불균질성 뿐만 아 니라 수직불균질성을 효과적으로 묘사함을 확인하였다.
사 사
이 연구는 2008-2009년도 에너지관리공단에서 시행한
“균열저류층 유동해석 S/W 개발”과제의 일환으로 수행 되었습니다. 이에 감사드립니다.
참고문헌
서준우, 이태훈, 이영수, 성원모, 이정환, 2009, “사각균열
형태의 3차원 개별균열망 생성모델 개발,” 한국지구시스
템공학회지, 제46권, 3호, pp. 279-288.
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이 영 수
현재 한양대학교 자원환경공학과 겸임교수 (本 學會誌 第45券 第4号 參照)
서 준 우
현재 한양대학교 자원환경공학과 박사과정 (本 學會誌 第46券 第3号 參照)
성 원 모
현재 한양대학교 자원환경공학과 교수 (本 學會誌 第45券 第4号 參照)
박 정 균
현재 한양대학교 자원환경공학과 석사 (本 學會誌 第46券 第3号 參照)
김 기 홍
현재 한양대학교 자원환경공학과 박사과정 (本 學會誌 第46券 第4号 參照)
