2차원 날개 끝단 형상에 따른 후류 보오텍스 유동 변화에 대한 실험 연구
백부근1,†․ 김기섭1․ 문일성1․ 안종우1
한국해양연구원 해양시스템안전연구소1
Experimental Study on the Vortical Flow Behind 2-D Blade with the Variation of Trailing Edge Shape
Bu-Geun Paik
1,†․ Ki-Sup Kim
1․ Il-Sung Moon
1․ Jong-Woo Ahn
1Maritime & Ocean Engineering Research Institute, KORDI
1Abstract
In the present experiments, vortical structures behind the hydrofoil trailing edge are visualized and analyzed as an elementary study for propeller singing phenomena. Two sorts of hydrofoil are selected for the measurement of shedding vortices. One was KH45 hydrofoil section and the other is KH45 with the truncated trailing edge that is positioned at X/C = 0.9523(C=chord length). Assuming the Strouhal number of 0.23, the shedding frequencies of vortices are extracted by analyzing the boundary layer thickness and the flow speed. The frequency distribution of shedding vortices is obtained with the variation of angle-of-attack while the flow speed is fixed to 8m/s. The truncation of the trailing edge makes the frequency of shedding vortices about 120Hz lower than that of original trailing edge and makes the vorticity value higher than the original trailing edge.
Keywords : Hydrofoil(수중익), Singing(명음), Shedding frequency(흘림 주파수), Trailing edge(날개 뒷날), Angle of attack (받음각), PIV(particle image velocimetry:입자영상속도계)
1. 서 론
프로펠러 뒷날개에서 간혹 발생하는 명음(singing) 현상에 대 한 연구는 선박해양유체 분야에서 오랜 시간 동안 다뤄진 연구 항목이다. 프로펠러의 명음은 프로펠러 뒷날개 끝에서 떨어져 나 가는 흘림(shedding) 보오텍스(vortex)들의 흘림 주파수와 프로펠 러 날개 뒷날을 구성하는 재질의 고유 주파수 사이에서 나타나는 공진(resonance)에 의해 발생한다. 프로펠러의 명음은 선박의 거 주구에 불쾌한 소음을 전달하여 쾌적한 생활 공간을 저해할 수 있으며 프로펠러 날개 뒷날에 구조적으로 불안정한 요소를 계속 적으로 부가하여 프로펠러 날개 뒷날의 손상을 입힐 수도 있다.
최근에는 프로펠러 명음을 연구하기 위한 기초 단계로서 2차 원 날개 끝에서 떨어져 나가는 보오텍스들이 자주 거론되고 조사 되고 있다. 사실 2차원 날개 주위의 유동 해석 및 계측에 대한 연 구는 많은 연구자들의 관심을 끌어 왔다. Choi, et al. (2007)은 선박용 방향타에서 발생하는 캐비테이션에 대한 연구를 위하여 2차원 날개 단면 위의 캐비테이팅(cavitating) 유동 특성을 수치 해석적으로 조사하기도 하였다. Hyun and Kim (2006)은 진동하 거나 탄성변형 하는 추진기 날개의 성능해석과 설계를 위한 기초
연구로서 진동하는 사각날개의 날개끝 보오텍스 구조에 대해 실 험적으로 연구하기도 하였다. 그러나 날개의 뒷날에서 발생하는 명음에 대해서 진행된 연구는 드물다. Kim and Chung (1994)은 실선에서 발생하는 명음 현상을 제거하기 위하여 진동해석과 가 진시험을 통해 명음이 발생하는 위치를 조사하고 날개 뒷날을 연 삭하는 등 실질적인 연구 방법을 제시하였다. 그러나 날개 뒷날 에서 발생하는 보오텍스 유동에 대한 유체역학적인 정보 및 날개 뒷날의 형상에 따른 체계적인 연구가 부족하였다. Bourgoyne et al. (2005)은 106 이상의 높은 레이놀즈 수 조건에서 2차원 날개 뒷날에 비스듬한 사면(bevel)을 주어 흘림 보오텍스의 거동 변화 를 조사하였다. Clarke, et al. (2006)은 2차원 날개 내에 가속도 계를 설치하여 후류 보오텍스 거동에 따른 날개의 동적 응답에 대해 조사하기도 하였다.
Ausoni et al.(2007)은 캐비테이션이 2차원 날개에서 떨어지 는 보오텍스와 그에 기인한 진동에 어떠한 영향을 미치는지에 대 해서 연구하였는데 유체역학적인 방법을 통하여 날개 뒷날의 고 유주파수를 조사하였다.
본 연구에서는 명음에 대한 기초 연구로서 2차원 날개 끝날 에서 떨어져 나오는 흘림 보오텍스들을 PIV 기법을 이용하여 정 량적으로 가시화하고 보오텍스들의 흘림 주파수를 도출하였다.
또한 2차원 날개 뒷날의 적당 부분을 절단하여 보오텍스들의 흘 림 주파수가 어떻게 변화하는지에 대해서도 조사하였다. 이러한 기초 연구는 추후 프로펠러 날개 뒷날의 처리를 이용한 명음 현 상 개선을 위해 유용하게 사용될 가능성이 크다.
2. 실험 장치 및 실험 방법
2차원 날개의 끝에서 떨어져 나오는 보오텍스들을 가시화하기 위한 실험은 한국해양연구원 해양시스템안전연구소의 공동수조 에서 수행되었는데 그 제원은 2.6L×0.6B×0.6D m3이다. Fig. 1 은 시험이 수행된 공동수조를 나타낸다. 공동수조의 최대 유속은 12m/s이고 수조 내부 압력은 0.1 기압(Kgf/cm2)에서 2.0 기압 까지 변화가 가능하다. 본 연구에서는 2종류의 날개 단면에 대해 서 실험을 수행하였는데 첫 번 째는 KH45 단면이며 다른 하나는 단면의 끝이 절단된 KH45 단면이다. 두 단면의 형상을 Fig. 2에 나타내었다. KH45 날개의 코드(chord) 길이와 스팬(span) 길이 는 각각 200mm와 250mm이었다. KH45 날개의 절단 위치는 날개의 앞날로부터 시작하여 X/C=0.9523이었는데 X 방향은 코 드(chord) 방향이고 Z 방향은 스팬(span) 방향을 의미한다. 여기 서 C는 코드길이를 나타낸다.
Fig. 1 Schematic diagram of a cavitation tunnel
X/C
Y/ C
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
X/C
Y/ C
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
Fig. 2 Blade sections : (a) KH45, (b) KH45 with truncated trailing edge
본 연구에 사용된 2차원 PIV 시스템은 Nd:YAG 레이저(펄스 당 200mJ), 두 대의 CCD 카메라, 카메라 이송장치, 영상처리 장치, 제어 및 계산용 컴퓨터 등으로 이루어져 있다. 사용한 CCD 카메라의 해상도는 1024×1024 화소이다. 레이저 평면광을 공동 수조 옆에서 조사하고 아래쪽에 카메라를 배치하여 6.8×6.8cm2 크기의 측정단면에서 속도장을 측정하였다. 날개단면에서 나타나 는 3차원 유동 효과를 가능한 줄이기 위하여 측정단면을 각 단면 의 스팬 길이의 중간에 해당하는 지점에 위치시켰으나 최종 계측 결과에서 3차원 유동 효과가 완전히 제거되었다고 보기는 힘들 다. PIV 계측용 산란입자로서 1~5m의 직경 분포를 갖는 TiO2
(titanium dioxide)를 사용하였는데 공동 수조의 시험부를 지나 확장부(diffuser)가 시작되는 위치에서 수조 내부로 유입시켰다.
FFT(Fast Fourier Transform)에 기초한 PIV 알고리즘을 이용 하여 계산된 속도장의 유효 공간 해상도는 1.06mm이었다. PIV 해석 시 사용한 미소조사구간(interrogation window) 크기는 32×32 화소이었으며 50% 중첩하여 속도장을 얻었다. 계측된 속도의 불확실성은 주유동 방향 속도 성분에 있어서 RMS(root mean square) 오차가 약 0.06m, 수직방향 속도 성분은 약 0.09m의 RMS 오차를 갖는다. Fig. 3에 본 연구에서 사용된 좌 표계와 측정면을 나타내었다.
Fig. 3 PIV experimental set-up and coordinate system
3. 실험 결과 및 토의
2차원 날개 뒷날에서 발생하는 후류는 유동 박리 현상으로 인 한 난류성분 증가로 인해 매우 비정상적인 거동을 보이게 된다.
따라서 이러한 비정상 유동에 대해 앙상블(ensemble) 또는 위상 (phase) 평균하여 관찰하는 것이 큰 의미가 없기 때문에 순간 속 도장들을 계측하여 각각을 분석하였다. Fig. 4(a)는 터널 유속이 8m/s이고 2차원 날개 KH45의 받음각이 3도일 경우에 계측한 날개끝 후류 보텍스 유동을 나타낸다. Z방향 와도(vorticity) Z를 나타낸 것인데 날개끝에서 양과 음의 와도가 교대로 나타나고 있 으며 날개에서 발생하는 경계층을 따라 하류 방향으로 나아간다.
날개 뒷날을 절단하기 전에는 뒷날 후방에서 보이는 경계층의 두 께가 작고 와도의 크기도 작다. 뒷날을 절단한 KH45 단면의 경우 (a)
(b)
교대로 나타나는 양과 음의 와도가 더욱 뚜렷해지고 그 크기도 증가한다(Fig. 5(a)). 같은 8m/s의 유속에서 받음각을 5도로 증가 시키면 두 개의 날개에서 후류의 보오텍스들은 와도의 세기와 크 기가 더 커지는 경향을 보인다. 받음각이 7도인 경우에도 5도의 경우와 유사한 경향을 보인다(Fig. 4(b)와 Fig. 5(b)). 그러나 8도 의 받음각에서 후류의 보오텍스들을 계측하면 그 와도의 세기가
(a) 8m/s, 3 degrees
(b) 8m/s, 7 degrees
(c) 8m/s, 8 degrees
Fig. 4 Vorticity contours of vortical wake behind KH45 blade
다소 감소하면서 원형모양으로 떨어져 나오던 보오텍스들이 불규 칙한 모양으로 전환되고 유동 박리가 심하게 발생한다. 이러한 결과를 볼 때 받음각을 3도~7도까지 조정하여 날개끝의 후류 보 오텍스들을 관찰하는 것이 효율적이라고 사료되며 받음각이 8도 이상 증가할 경우 보오텍스들의 구분이 모호해질 수 있으므로 주 의가 필요하다고 판단된다.
(a) 8m/s, 3 degrees
(b) 8m/s, 7 degrees
(c) 8m/s, 8 degrees
Fig. 5 Vorticity contours of wake behind KH45 blade with truncated trailing edge
Fig. 6에 날개끝의 절단에 따른 날개끝 후류 보텍스들의 와 도 크기 분포를 받음각 변화에 따라 나타내었다. 전체적으로 날 개끝을 절단한 날개에서 더 큰 와도 값이 나타난 것을 알 수 있 다. 날개끝에서 유기된 보오텍스는 유동내 난류 에너지 생산과 관련이 있으며 유동 유기 소음 및 진동 등을 유발시킬 수 있으 므로 실선 적용 이전에 날개끝 절단에 대한 세밀한 조사가 필요 하다.
진동 유동의 메커니즘을 표현하는 무차원화된 수를 Strouhal 수라고 한다.
(1)
여기서 𝑓는 후류 보텍스의 shedding 주파수, 𝐿은 특성 길 이, 그리고 𝑈는 유체의 전달(convection) 속도이다. 일반적으로 2차원 날개에 대한 Strouhal 수는 0.21에서 0.25 사이에 존재한 다고 알려져 있고 본 연구에서는 = 0.23이라고 가정하였다.
특성길이 𝐿은 날개 뒷날에서 떨어져 나가는 경계층 두께를 가 리키며 𝑈는 터널 유속을 의미한다(Blake, 1986). PIV를 이용하 여 후류 보오텍스들을 계측하였으며 양과 음의 보오텍스들 사이 의 거리를 경계층 두께로 정의하였다. 경계층 두께는 KH45의 경우 0.017C ~ 0.019C 안에 형성되며 뒷날이 절단된 KH45의 경우 0.020C ~ 0.024C 안에 형성되었다(C=chord length). 터 널 유속은 8m/s로 고정하였으며 받음각을 0도부터 8도까지 변 화시켜 가며 끝날 후류 보오텍스의 흘림 주파수를 계산하여 보 았다. 두 개의 2차원 날개 끝날의 후류 보오텍스들의 흘림 주파 수 분포를 Fig. 7에 표시하였다. 날개 끝을 처리하지 않은 본래 의 날개 뒷날에서는 약 500~540Hz의 흘림 주파수가 나타났고 뒷날 끝을 절단한 경우에는 약 380~420Hz의 흘림 주파수가 나타났다. 특정한 Strouhal 수를 이용하여 얻어진 보오텍스흘 림 주파수에 대한 검증은 PIV 계측을 통하여 얻어진 속도장과 와도장을 직접 이용하여 수행할 수 있다. 즉, 받음각 변화에 따 른 속도장으로부터 전달속도를 구하고, 각 와도장으로부터 보오 텍스들을 탐지하여 보오텍스들 사이의 하류방향 거리를 얻을 수 있다(Paik et al. 2005). 이 두 정보로부터 후류 보오텍스의 흘 림 주파수를 계산할 수 있다. 날개끝이 절단된 KH45의 경우 300~ 400Hz의 흘림 주파수를 얻었는데 이 값은 경계층 및 특정 Strouhal 수로부터 계산된 흘림 주파수 값과 유사하다. 그 러나 절단되지 않은 KH45의 경우 다른 경향을 보인다. 하류방 향 와도 간격으로부터 대략 1000~1300Hz 정도의 흘림 주파 수 값을 얻었는데 보오텍스들의 크기가 작아 보오텍스들을 정확 히 탐지하기 어려웠고 와도장에서 보여진 각 와도가 보오텍스를 의미한다고 보기 어렵다. 즉, 크기가 작은 보오텍스들을 정확히 탐지하기 위해서는 관측면의 크기를 더욱 작게 하고 레이저 펄 스 사이의 시간 간격을 충분히 줄여 주어 시/공간 분해능을 더 욱 높여야 할 것으로 사료된다. 비록 KH45에서 하류방향 보오 텍스 거리를 정확히 계측하기 어려웠으나 와도 분포로부터 경계 층 정보를 얻어 보오텍스들의 흘림 주파수를 구하는 것은 의미 가 있다고 사료된다.
Fig. 6 Averaged vorticity values of shedding vortices behind blade sections
Fig. 7 Shedding frequencies with the variation of angle-of- attack in two blades
Fig. 8 Shedding frequency versus upstream velocity at the angle-of-attack of 5 degrees
두 개의 날개 후류 모두 받음각이 증가함에 따라 흘림 주파수 가 증가하였는데 이것은 받음각의 증가에 따라 경계층 두께가 감소하기 때문에 나타난 결과이다. 날개끝이 절단된 날개의 경 우 약 120Hz 정도 주파수가 낮게 형성되어 날개 끝날을 절단 처리할 경우 후류 보오텍스들의 흘림 주파수를 변화시켜 뒷날개 의 구조적인 고유 주파수와 공진(lock-in)을 일으키지 않도록 조 정할 수 있음을 확인 하였다. PIV 계측을 통하여 2차원 날개 뒷 날에서 발생하는 후류 보오텍스들의 흘림 주파수를 조사할 수 있 으나 뒷날의 구조적인 고유 주파수를 유체역학적인 방법을 이용 하여 찾는 것은 쉬운 일이 아니다. 본 연구에서는 날개 뒷날의
고유 주파수가 후류 보오텍스들의 흘림 주파수 이력(hysteresis) 과 관련이 있다는 이론과 실험에 근거하여 2차원 날개에 유입되 는 유동의 속도변화를 통하여 날개 뒷날의 고유 주파수를 추출 하고자 시도하였다. 즉, 날개로의 유체 유입 속도를 변화시켜 공진 조건에 대한 날개 표면 진동을 조사하게 되면 첫 번째 비 틀림(torsion) 고유 모드를 찾을 수 있다(Ausoni et al. 2007).
특정 유체 속도 구간에서 흘림 주파수와 뒷날의 진동은 이력 현 상을 보이면서 일정한 흘림 주파수를 보이게 되는데 이 주파수 에서 공진이 일어나고 뒷날의 고유주파수와 동일한 값을 갖는 다. 각 2차원 날개의 받음각을 5도로 고정하고 터널의 유체 유 속을 1m/s부터 8m/s까지 변화시켜 가며 뒷날의 후류 보오텍스 들의 흘림 주파수를 조사하였다. Fig. 8은 받음각을 5도로 고정 했을 때 유속변화에 따른 흘림 주파수를 나타낸다. KH45 날개 의 경우 실험 환경이 허락되지 않아 5, 6, 8m/s에 대한 계측만 을 수행하였고 뒷날이 절단된 KH45의 경우 전체 유속 구간에 대해서 흘림 주파수를 계측하여 보았다. KH45에서는 계측 구간 이 짧아 경향을 찾기 힘들었다. 그러나 뒷날이 절단된 KH45의 경우 5~6m/s 유속 구간에서 다소 이력 현상이 발생하는 경향이 나타났다. 나머지 유속 구간에서는 유속과 흘림 주파수 간에 선 형적인 관계를 보였다. 흘림 주파수에 대한 이력 현상을 정확히 감지하지 못한 이유로서 계측 속도 간격 1m/s가 너무 커서 주 파수 변이 구간을 지나쳤을 가능성이 있으며 PIV 계측 시 관측 면의 크기가 경계층의 두께에 비해 상대적으로 큰 것도 하나의 이유가 될 수 있다. 또한 받음각이 있는 상태에서 경계층의 두 께를 정확히 추출하지 못했을 가능성도 배제할 수 없다. 이에 대해서는 추후 자세한 후속 연구가 필요하다. 즉, 터널 유속 간 격을 1m/s 이하로 설정한 후 전체 속도 구간을 세분화하여 주 파수 분포를 조사하는 방법과 PIV 계측을 위한 관측면을 가능한 작게 하는 방법을 시도해 보고 더 나아가 비정상적인 유동에 대 해서 난류 에너지에 근거한 유동 분리 해석 방법을 이용하여 지 배적인 유동을 찾아내는 작업을 고려해 볼 필요가 있다.
4. 결 론
선박용 프로펠러의 경우 날개 하류에 형성되는 후류 보오텍스 로 인하여 종종 명음(siniging) 현상이 발생한다. 이러한 명음 현 상은 아직 수치해석적인 접근이 매우 제한적이며 예측하기 어려 운 점이 많다. 본 연구에서는 명음 현상에 대한 기초연구로서 프 로펠러 날개에 사용되는 2차원 날개 뒷날(trailing edge)에서 떨어 져 나오는 후류 보오텍스들을 PIV 기법을 이용하여 가시화하고 보오텍스들의 흘림 주파수를 도출하였다. 또한 2차원 날개 단면 의 뒷날 일부를 절단하여 보오텍스들의 흘림 주파수 변화 특성을 조사하였다. 날개 뒷날의 고유 주파수는 후류 보오텍스들의 흘림 주파수 이력(hysteresis) 감소와 관련이 있다고 알려져 있어 2차 원 날개에 유입되는 유체의 속도변화를 통하여 날개 뒷날의 고유 주파수를 추출하고자 시도하였다. 흘림 주파수는 날개 뒷날에서 떨어져 나가는 경계층 두께와 유속, Strouhal 수를 이용하여 계산
하였다. 정상적인 날개의 뒷날 하류 보오텍스들의 흘림 주파수는 약 500 ~ 540Hz였으나 날개의 뒷날을 절단하게 되면 주파수가 약 120Hz 정도 작아진다. 그리고 뒷날이 절단된 경우에 보오텍스 들의 와도 크기가 증가하면서 뚜렷한 보오텍스 거동을 보였다.
후 기
본 연구는 “저진동 고효율 추진기 및 방향타 기술 개발 (PNS150C)” 과제의 지원으로 수행되었으며 이에 감사드립니다.
참 고 문 헌
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Blake, William K., 1986. Mechanisms of Flow-induced Sound and Vibration(volume II). Academic Press INC.
Bourgoyne, D.A. Ceccio, S.L. & Dowling, D.R., 2005. Vortex Shedding from a Hydrofoil at High Reynolds Number.
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Choi, J.E. Chung, S.H. & Lee, D.H., 2007. Cavitating Flow Characteristics around a 2-dimensional Hydrofoil Section.
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Clarke, D. et al., 2006. A Preliminary Investigation into the Hydroelastic Behaviour of a Non-rigidly Mounted Hydrofoil.
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Hyun, B.S. & Kim, M.R., 2006. Experimental Study on the Structure of Tip Vortex Generated by an Oscillating Rectangular Hydrofoil. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 43(1), pp.59-67.
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Paik, B. G. et al., 2005. PIV Aanalysis of Vortical Flow behind a Rotating Propeller in a Cavitation Tunnel. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 42(6), pp.619-630.
백 부 근 김 기 섭 문 일 성 안 종 우
