제2장 기본이론

제2장

기본이론

전력변환 및 스위칭 함수

스위칭 함수

- 이상적인 스위칭함수

정현파의 파형 및 주파수는 불변, 크기만이 제어되면,

출력의 관점에서 가장 이상적인 교 류-교류변환이 될 것.

변환을 위한 이상 스위칭함수

S

_V(t)를 구해,입력

v

_S(t)가 컨버터의 스위칭에 의해

v

_O(t)으로 변환, 출력된다.

) ( ) ( )

(t S t v t

v_O = _{V S}

) (

) ) (

( v t

t t v

S

S O

V

=

S

_V(t) : DC-AC 변환의 이상적인 스위칭 함수

E t V t

v t t v

S

S O S

O

V

2 sin w

) (

) ) (

( = =

정현파로 되며 원하는 출력의 크기에 따 라 함수

S

_V(t)의 크기가 달라진다.

) ( )

( t K S t S

_V

= ×

_DA

K :

출력의 실효치를 제어하는 입-출력전

압의 비( 0 <

K <

1 )

함수

S

_DA(t) = DC-AC의 기본 변환함수, DC-AC 경우 정현파로 됨.

스위칭 함수

- 이상적인 스위칭함수

- 주파수가 3배로 증가할 경우

- 위상이 변하게 되면

ß 출력주파수가 3배로 증가될 경우

S

_DA(t) à 그림 (c)의 파형으로 됨

) ( )

( t K S t

S

_V

= ×

_NN

0 <

K

< 1 ; 컨버터는 강압(step-down)됨.

K

>1 ; 컨버터는 승압(step-up)됨.

스위칭 함수

- 이상적인 스위칭함수

ß 위상 (

Φ )

이 변하게 될 경우

이상적인 스위치함수

S

_V(t) ~ 크기 제어변수

K &

기본 변환함수

S

_NN(t)의 곱

스위칭 함수

- 이상적인 스위칭함수

- 예제 2-5 (50page)

스위칭 함수

- 이상적인 스위칭함수

DCàAC

ACàDC

DCàDC, ACàAC

입력과 출력전류의 관계

à 전류의 스위칭함수

S

_I(t) 으로 표현

) ( ) ( )

( t S t i t

i

_O

=

_{I S}

-변환회로의 순시입력을

p

_S(t) - 순시출력을

p

_O(t)이라고 하면

) ( ) ( )

( t v

_S

t i

_S

t

S

=

r r

_O

( t ) = v

_O

( t ) i

_O

( t )

이 두 값이 같다는 조건을 이용 à

( ) )

( ) ( )

( )

( S t

t v

t v t

i t i

V S

O O

S

= = _i

_S

_{( t ) = S}

_V

_{( t ) i}

_O

_{( t )}

1 )

( )

( t S t = S

_{V I}

전압의 함수 및 전류의 함수는 서로 역수의 관계 à

스위칭 함수

- 이상적인 스위칭함수

캐리어파형 : 주파수 높을수록 출력특성이 좋으나 사용 소자의 주파수 정격, 용 량 및 효율 등을 고려하여 적절히 선정한다. 스위칭 소음을 제거하기 위해 가청 주파수를 초과하는 20kHz 이상으로 정하여 동작시키기도 한다.

스위칭 함수

- 변환용 캐리어

스위칭 함수

- 이상 및 실제적인 스위칭함수

스위칭 함수

- 실제적인 스위칭함수

스위칭 함수

- 실제적인 스위칭함수

Turn-on 만 가능

발생 신호를 전력부와의 절연을 위해

1) 펄스용 변압기(pulse transformer) 2) 광적 결합소자(photo coupler)

등을 사용, 전기적으로 절연시킨다.

스위칭 함수

- 실제적인 스위칭함수의 변환

회로의 출력이

m

상, 입력이

n

상일 경우, 입력전압

v

_S(t)와 출력전압

v

_O(t)의 표현은 다음과 같이 벡터형태로 나타낼 수 있다.

[ ^{( )}

)

( t v

₁

t

v

_O

=

_O

v

_O2

( t ) ^{... v}

_Om

^{( t )} ]

[ ^{( )}

)

( t v

₁

t

v

_S

=

_S

v

_S2

( t ) ^{... v}

_Sm

^{( t )} ]

j

상 출력

v

_Oj(t)에 대한 각

n

개의 입력 하나 하나에 대한 이상 스위칭함수는 각각 다음 식으로 표현된다.

å

=

=

n

n

sk jk

Oi

t S t v t

v

1

) ( )

( )

(

스위칭 함수

- 다상 스위칭함수

이로부터

m

상 출력 벡터는

) ( )

( )

( t S t v t

v

_O

=

_{V S}

ú ú ú ú

û ù

ê ê ê ê

ë é

=

mn m

m

n

V

S S

S

S S

S

S S

S t

S

...

...

...

) (

1 1

11 11

21

1 12

11

M M

M

) ( ) ( )

( t S t i t

i =

^T

이상 스위칭함수

S

_V(t)는

m x n

행렬로 됨

다상회로의 경우 입-출력전류의 관계도 순시입력= 순시출력인 조건 적용

스위칭 함수

- 다상 스위칭함수

Homework 3

- 이상 스위칭 함수와 실제 스위칭 함수를 비교,검토할 것

<주의> full 2-page로 정리하여 제출할 것

1.BJT – 직류 부하선

직류 부하선 : 트랜지스터 회로에 대한 I_C 와 V_CE 사이를 잇는 직선

1.BJT – 선형동작

이상적인 OP-AMP의 특성

① 입력저항

② 출력저항

③ 개방전압 이득 =

④ 주파수 대역폭

⑤ 입력전압이 0이면 출력전압도 0이다 (Zero offset)

⑥ 온도에 따라 특성이 변화하지 않는다 (Zero drift)

¥

i = R

0

o = R

¥

v = A

¥

= BW

( V

₁

V

₂

)

A

V

_o = _v -

이상적인 OP-Amp

OP-Amp 의 등가회로

¥

i = R

0

o = R

¥

v = A

1.OP-Amp 기본이론(1)

(1) Inverting Circuit

R1

R2

Vs

OP-Amp의 입력 저항 이므로 전류가

“-”단자를 통해 흐르지 못하고 R2를 통해 흐른다

¥

i = R

) (

0

/ ® =-¥

= _{o v v}

i V A A

V Q 이므로 두 입력 단자 사이의

전위차가 0이므로 short된 것과 같다.

virtual ground

1 2 1

2

2 0 1

적용 마디방정식

, 에 구하면 을

전압

R R Vs

Vs Vo R Vo R

V V

where R

Vo V

R V Vs

V

-

=

\ -

=

= - =

- =

Þ ^{- +}

- -

gain -

I

1.OP-Amp 기본이론(2)

(3) Differential Amplifier

1 2

4 3

2 1

1 1 2 2

4 3

) 4 1 1 2

(

적용 원리

중첩의 식

과 식

) 2 ( 1 1

2

) 1 ( 4 2

3 ) 4 1 1 2

(

1) 1 2

( 4 2 3

4

V V

Vo

R R

R R if R V

V R R R

R R

R Vo Vo

Vo

R V Vo R

R V R

R R

R R V Vo R

R V R

V R

-

=

=

=

= + -

+

=

+

= Þ

-

= + +

= +

=

= +

- +

-

+ +

+

(2) (1)

두 입력의 차가 증폭되어 sub tractor와 같은 동작을 한다

1.OP-Amp 기본이론(3)

(4) Comparator

reference

V

carrier

V

: 0

1 :

=

<

=

>

out carrier

reference

out carrier

reference

V V

V

V V

V

V

out

1.OP-Amp 기본이론(4)