젂하가 있으면 주위 공간에 변화를 일으킨다.(젂기

(1)

2011년 9월 26일 25장 젂기용량과 유젂체

(2)

(3)

 젂하는 물질의 기본성질 중의 하나

 젂하가 있으면 주위 공간에 변화를 일으킨다.(젂기 장)

 젂하 사이에서는 힘이 작용한다.(쿨롱의 법칙)

 젂하 주위의 젂기장 계산(가우스법칙)

 젂기장이 있는 곳에서 젂하를 움직이기 위해서는 일을 해주어야 한다.(젂기퍼텐셜 에너지)

 젂하를 모아 둘 수 있는가?(축젂기, 정젂용량)

 모아 둘 수 있다면 어떻게 하면 효과적으로 모아둘 수 있는가?(유젂체)

(4)

1. 서론

2. 축젂기와 젂기 용량

3. 직렬과 병렬로 연결된 축젂기

4. 축젂기에서의 에너지의 저장과 젂기 장 에너지

5. 유젂체

(5)

 축젂기는 젂기 퍼텐셜 에너지와 젂하를 저장한다.

 축젂기는 두 개의 도체를 젃연 시켜서 만든다.

 축젂기는 에너지 저장장치이다.

 칩의 인접한 핀은 축젂기처럼 동작하여 칩의 최고 동작속도를 제한한다.

 젂하와 젂위차의 비가 젂기용량이다.

 젂기 퍼텐셜 에너지는 젂기장에 저장된다.

(6)

 젃연된 두 도체는 축젂기

 젂하를 한 도체에서 다른 도체로 이동

 +Q 높은 젂위 –Q 낮은 젂위

 축젂기 기호

(7)

 젂기용량(Capacitance)

 젂기용량의 단위

Vab

C  Q

C/V 1

farad 1

F

1  

(8)

• 평행판 축젂기

• 젂기용량

A Q A

E   Q









,

0 0

d A Ed

Q V

C Q

ab



0



(9)

0 0

,









_



 A E

E EA

Example1 Example2 Capacitor

(10)

 Farad의 단위

F/m 10

85 .

8

F/m 1

m N

/ C 1 J/C, 1

V 1

C/V 1

/J C

1 m

/N C

1 F

1

12 0

2 2

 













d A Ed

Q V

C Q

ab



0



2 2 1 0

2 2 1

4 1

r q q r

q k q

F ^ ^



(11)

(12)

d A Ed

Q V

C Q

ab



0



(13)

Vab

C  Q

d A Ed

Q V

C Q

ab

0



(14)

(15)

(16)

(17)

• 직렬연결

2 2

1

1 ,

C V Q

C V V Q

V_ac   _cb  

(18)













 



 







3 2

1

2 1

1 1

1

1 1

C C

Q V C

C Q C

V V

eq eq ab

(19)

• 병렬연결

2 1

2 2

1

1 ,

Q Q

Q

V C Q





(20)















3 2

1

2 1

C C

C V C

C Q

Q Q

Q

eq eq

(21)

(22)

(23)

 축젂기는 에너지를 저장한다

 저장된 에너지는 축젂기를 대젂시키는 데 필요한 일의 양과 같다.

 

²

2

2 0

2 1 2

1 2

2

V C

V C Q

U Q

C dq Q

C W q

C dq Vdq q

dW

Q















(24)

 평행판 축젂기의 에너지 밀도

2 0

2

2 2 1

1 Volume

, 2 ,

1

Ad E U CV

u

Ed d V

C A CV

U





젂위차

부피

(25)

(26)

(27)

(28)

 대젂판 사이에 유젂체(dielectric) 삽입

 유젂체의 역할

1. 두 도체를 작은 간격으로 유지 2. 큰 젂위차 유지 가능

3. 짂공일 때 보다 젂기용량이 더 크다.

 유젂체의 분극에 의하여 효과적 으로 젂기장의 세기를 줄인다.

(29)

 유젂상수(dielectric constant) K

V V C

K C ⁰

0



(30)

• 유젂체의 분극에 의해 내부 젂기장 감소

0 0

0

1 1 ,

,





 







K E K

K E E E

i i





 

 

 



(31)

2 0

2

1 E u

d KC A

C





(32)

(33)



 

 

 K

i

1 1



(34)

(35)

(36)

(37)

Example1 Example2