1. 서 론
1)
수소경제를 목전에 둔 현재 시점에서, 수고를 이 용해서 전기를 생산하는 연료전지 기술이 큰 주목 을 받고 있다. 연료전지를 이용하는 수소전기차는 현재 상용화가 아주 가깝게 진행되고 있는 시점이 다. 양극과 음극사이의 분리막의 종류에 따라, 전 달되는 이온에 따라 다른 여러 종류의 연료전지가 있지만 그 중에서도 고분자전해질연료전지(proton exchange membrane fuel cell, PEMFC)는 80 ℃ 이하의 저온운전이 가능하고 빠른 응답성과 폭넓 은 응용분야로 인하여 가장 각광받고 있는 분야가 된다고 할 수 있다. 고분자전해질연료전지의 응용 분야는 크게 가정용 등의 소형발전, 이동용 및 수 송용으로 나눌 수 있다. 각각의 분야는 같은 연료 전지를 사용하기는 하지만 출력, 운전환경 등의
저자(E-mail: [email protected])
차이가 있기 때문에 각 용도별로 설계상에서 약간 의 다른 점이 존재하게 된다. 고분자전해질연료전 지는 열유체 등의 기계공학, 촉매 등의 화학공학, 원천소재의 특성을 연구하는 재료공학, 전기발생 장치이기 때문에 시스템의 전기공학, 시스템의 제 어가 필요하기 때문에 제어계측공학 등 이외의 기 타의 여러 가지의 학문들이 서로 융합된 종합예술 적인 분야라고 할 수 있다.
연료전지의 시스템을 연구하는 방법은 기존의 화학공학에서 다루는 방법과는 달리 실험과 모델 링이 병행되어야 한다. 하지만 연료전지의 경우 각종 단품 및 스택이 매우 복잡하고 가격이 고가 이기 때문에 실험에 많이 의지하기가 현실적으로 는 어렵다. 따라서 모델링을 이용하여 최대한 실 험의 횟수를 줄여서 연구에 소모되는 비용을 최소 화 할 수 있는 기술이 필요하다. 본 기고문에서는 연료전지의 수치해석적인 연구와 그 접근방법에 관한 기술동향을 간략히 소개하려 한다.
고체고분자전해질연료전지의 해석을 위한 전산유체역학
김 선 회†
상지대학교 신에너지⋅자원공학과
Computational Fluid Dynamics for Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC)
Sunhoe Kim†
Department of New Energy and Resource Engineering, Sangji University, Wonju-si, Gangwon-do 26339, Republic of Korea
Abstract: 수소경제 시대의 도래와 함께 연료전지에 관한 연구가 크게 주목받고 있다. 그중 실험적으로 분석이 어려운 부분에 관하여 비용과 시간이 요구되는 실험적인 방법을 배제할 수 있는 모델링 기법인 전산유체역학(computational flow dynamics, CFD)이 큰 관심을 받고 있다. 연료전지의 연구에 주로 사용되는 전산유체역학에 관한 연구는 열분포, 유체의 흐름, 각종 반응물의 농도, 그리고 전기화학반응 등의 실험적인 분석이 현실적으로 불가능한 부분의 분석으로 통하여 실험을 줄이고도 많은 결과를 얻을 수 있는 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 기고문에서는 전산유체역학을 이용한 연료전지 내부에서 벌어지고 있는 각종 유체, 열, 전기화학반응 등에 관한 연구동향을 소개하고자 한다.
Keywords: CFD, fuel cell, proton exchange membrane fuel cell, performance, transport phenomena, simulation
Figure 1에는 연료전지의 구성 및 도식이 설명 되어 있다. 유로가 기계가공되어 있는 bipolar plate 가 기체의 공급을 담당하고 있다. 그리고 막전극 접합체(membrane electrode assembly, MEA)가 anode와 cathode를 나누고 있다. 이 막전극접합체 에서는 전기화학반응이 발생하고 있는 연료전지 의 심장이라고 할 수 있다. 그리고 bipolar plate와 막전극접합체 사이에는 기체확산층(gas diffusion layer, GDL)이 존재하여 bipolar plate에서부터 막 전극접합체까지 기체를 확산하게 만들어서 반응 기체를 최대한 균일하게 존재하게 해주는 역할을 하고 있다. Anode에서는 수소가 공급되어 bipolar plate를 거쳐 연료전지에 공급되면, bipolar plate의 유로에서부터 기체확산층을 거쳐 막전극접합체까 지 수소가 공급된다. 이와 동시에 cathode에서는 가 습되어진 산소(혹은 공기)가 수소와 같은 방법을 거쳐 막전극접합체까지 공급된다. Anode에서는 막 전극접합체의 촉매층에서 수소가 산화되어 전자 와 수소이온으로 분리되며 수소이온은 전해질막 을 거쳐 cathode로 전달되고, 동시에 전자는 외부
로 나가 각종 전기적인 일을 하고 다시 cathode로 이동되어진다. 한편, cathode에서는 촉매층에서 산 소가 앞서 설명한 수소이온과 전자를 만나 환원되 어 최종적으로 수분이 생성된다. 이와 관련한 실 험적인 연구는 지난 기간 동안 많은 연구가 진행 되어 왔다[1-10]. 실험적인 연구 또한 많은 연구가 진행되었지만[11-38], 과거의 연구는 컴퓨터 등의 기술이 발달하지 않았던 시절 1-D 혹은 2-D 등의 모델링만이 가능했었기 때문에, GDL 등에서 벌어 지는 공간의 확산성에 관한 연구는 어려웠었다.
본 기고문에서는 과거의 1-D 혹은 2-D 연구의 어려움을 극복하고 실제의 유로형상에 따른 각종 분포들의 가시화가 가능한 모델링에 관한 연구의 진행 역사와 현황을 소개하고자 한다.
2. 연료전지의 모델링
2.1. 모델을 위한 가정
⋅수소와 산소 등의 연료전지 안으로 공급되어 지는 기체는 상대적으로 낮은 압력 하에 존재
*출처: Applied Energy, 165, 81-106 (2016).
Figure 1. Typical PEM fuel cell structure.
하기 때문에 비선형방정식의 적용을 받지는 않는다. 그러므로 이상기체의 거동으로 설명 할 수 있다. 또한, 기체의 확산은 Stefan-Max- well 방정식을 따른다.
⋅기체확산층과 촉매층에의 구조는 등방형이고 균일한 매체이기 때문에 기체확산층과 촉매 층에서의 물질전달은 Darcy의 추정을 따르기 로 한다.
⋅균일한 2상의 혼합물 모델을 적용한다. 액체 상의 수분의 기화나 응축은 기체확산층과 촉 매층 등의 다공성 재질에서만 벌어진다고 가 정한다.
⋅개회로전압, VOCV은 계산하지 않고 모델링의 계산에 있어서 입력값으로 정한다. 대부분의 CFD 모델링에 있어서 이 가정은 적용된다.
⋅Anode와 cathode의 전기적인 경계조건은 막전 극접합체(membrane electrode assembly, MEA) 의 유효면적 내의 전류밀도로 표현한다.
⋅모든 유체의 흐름은 층류로 가정한다.
⋅중력은 계산상에서 무시한다.
⋅촉매층에서의 전기화학반응은 Butler-Volmer 방정식을 따른다. 그러므로 전산계산에 있어 서 이 공식을 이용한다.
2.2. 지배방정식
시간에 관하여 변화가 없는 상태를 정상상태라 고 한다. 정상상태라면, 모든 방정식에 있어서 시 간에 관한 변화량이 없다고 가정하고
t
= 0으로 상정하여 모든 계산을 진행한다.
2.1.1. 연속방정식
연료전지와 같이 반응이 존재하는 시스템에서 는 화학종의 생성과 소멸이 존재할 수 있기 때문 에 이런 시스템의 연속방정식은 다음과 같이 나타 낼 수 있다.
∇⋅ =
(1)여기서, 는 화학종 의 밀도는 속도이며
는 화 학종 의 생성 혹은 소멸을 각각 나타낸다. 그리고는 화학종 의 유속을 나타낸다. 일반적인 연료 전지의 모델링에서는 수소와 산소는 소멸되고, 수 분의 경우 생성되는 항으로 설정한다.
2.1.2. 운동방정식
연료전지 내부에서의 유체유동을 설명하기 위한 운동량방정식은 질량과 유속을 지닌 유체의 mo- mentum balance에 의해 수립되며 다음의 식으로 표현된다.
∇
= ∇
̿
(2)̿ =
∇
∇
∇
(3)
=
(4)여기서 는 압력, 는 투과상수, 는 점도,
는 관성저항인자,
는 단위텐서, 그리고
는 다공성물 질을 투과하면서 발생하는 운동량손실벡터를 나 타낸다.2.1.2. 물질전달 방정식
유로를 통해 유입되는 수소와 산소는 농도구배 에 의한 확산으로 기체확산층을 통과하여 막전극 접합체에 도달하게 된다. 확산되는 가스는 단일 성 분이 아니라 수소, 산소, 수증기 등의 여러 가지 성 분으로 구성되어있기 때문에 다음과 같은 다성분 (multi-component)계의 물질전달 방정식이 적용되 어야 한다.
=
∇
∇
(5)여기서
는 다성분계에서의 실질적 확산계수 이고,
는 절대온도,
는 화학종별 열확산계수,
는 화학종별 질량분율이다.2.1.3. 전기화학반응 모델링
연료전지의 모델링에 있어서 핵심적인 부분은 anode와 cathode에서 생성되는 전기화학 반응의 해 석이다. 전기화학반응에 의해 생성되거나 소비되 는 전자는 그 자체로 전류의 발생을 의미한다. 전 기화학에 있어서 발생하는 전류의 값은 전기화학 반응의 속도를 의미하는데 아래와 같이 표현할 수 있다.
=
=
(6)
여기서
는 전하량을 의미하는데 시간에 따른 전하의 이동량을 전류라고 하기 때문에 이를 전기 화학반응에 의해 발생하는 전류로 표현한다면 다 음과 같이 표시할 수 있다. 은 전기화학반응에서 발생하는 전자의 개수고,
는 Faraday 상수로써 일 반적으로 96,487 C/mol로 표현한다. 즉, 화학종 의 생성/소멸속도와 전기화학반응에서 발생하는 전 류의 양은 비례한다고 할 수 있다.일반적인 전기화학반응에 있어서 발생하는 전류 는 anode에서 발생하는 전류와 cathode에서 발생 하는 전류의 방향이 반대이기 때문에 이의 차이가 전기화학반응에서 설명하는 순전류값이라고 설명 할 수 있으며, 이는 Butler-Volmer 방정식을 이용하 여 계산할 수 있다.
=
(7)
여기서 는 평형전류밀도이며 이 값이 클수록 전 기화학반응은 활발히 일어난다고 할 수 있다. 는 대칭인자, 는 활성과전위다.
2.1.4. CFD를 위한 mesh 설계
연료전지에서 사용되는 CFD를 통한 분석은 상 기에서 설명되어진 지배방정식을 이용하여 각 격
자별로 병렬계산을 통하여 구해진 해로서 각종 구 배 등을 분석하여 연료전지스택 및 단위전지를 설 계하게 된다. 대부분 전기화학반응이 잘 발생하도 록 물질의 공급을 원활하게 하고, 국부적인 온도 및 압력의 증가를 막아 연료전지스택의 운전에 있 어서 무리가 가지 않는 방향으로 설계를 진행하게 되는데 설계를 진행하기 위하여 격자형의 메쉬를 만들어 각각의 격자 안에서 상기에 설명되어진 방 정식을 수치해석 방법을 이용하여 풀어나가게 된 다. 이런 풀이방법에는 여러 가지의 방법이 있으 나, 이에 관하여는 많은 연구가 진행되고 있으며 이 자체가 하나의 기고문을 작성할 수 있는 주제이기 때문에 본 기고문에서는 이에 관한 설명은 생략하 고 그 결과에 관한 설명을 진행하고자 한다.
Figure 2에는 연료전지의 도식에 관한 설명이 잘 나타내어 있다. 과거 CFD 모델링이 정립되어 있지 않은 시대에는 실제 사용되고 있는 연료전지 형상에 관한 모델링이 어렵기 때문에 1-D 혹은 2-D 의 모델링을 이용하여 개념적인 수준에서의 모델 링만이 가능했었다. 하지만, 컴퓨터의 발달로 인하 여 Figure 2와 같은 직선형 모델을 이용하여 3-D 모델링의 수행이 가능해지고 이에 관한 전산모사 가 가능하게 되었다. Figure 2의 (A)에서는 연료전 지를 직선으로 가정한 개념도를 그렸다. 그리고 (B) 에서는 anode와 cathode의 유로, 기체확산층, 촉매 층을 포함한 막전극접합체의 위치를 설명하였다.
Figure 2에서와 같이 각각의 격자를 나누어 그 격 자 안에서 앞서 설명한 지배방정식을 수치해석적 방법을 동원하여 설명을 하는 것이 연료전지에서 의 CFD를 이용하는 방법이라 할 수 있다. 그리고 각종 기법의 발전으로 인하여 Figure 3의 경우와 같이 실제의 연료전지의 모양을 전산모사할 수 있 는 기술이 등장하였다. 현실적인 연료전지는 Figure 2에서 표현한 직선형이 아니라 Figure 3과 같은 serpentine 형태의 유로를 가진 모습을 하고 있다.
본격적인 CFD의 시작 이전에는 1-D 혹은 2-D 모델을 사용했으며, 그 결과는 실험치와 많이 일치 하지는 않았다. 하지만 CFD 연구를 시작하기에는 매우 훌륭한 초벌 데이터를 제공하였으며, 뿐만 아
니라 지배방정식의 설정에도 많은 공헌을 했다고 볼 수 있다[34,35].
CFD를 이용한 연료전지의 전산모사는 연료전 지 단품 내부의 각각의 부위별 분포의 분석을 가 능하게 만들었다. 예를 들면, 유로 내부에서의 기 체의 유속 및 온도분포, 촉매층에서의 전류밀도분 포, 기체확산층 안에서의 기체농도 분포 등등 많은 부분의 분석이 가능했고, 그 결과의 visualization을 가능하게 만들었다.
3. 모델링의 결과
수치해석 소프트웨어를 이용하여 앞서 설명한 지배방정식의 수치해석적 해를 이용하여 연료전 지 내부에서의 현상과 화학종 및 온도, 수분 등의 구배를 확인할 수 있다. 이를 크게 나눈다면 기체
*출처: Int. J. Heat and Mass Transfer, 32, 4466-4476 (2007)[39].
Figure 4. 실험치와 전산모사 결과의 비교.
유로에서의 압력, 온도, 유속 및 각종 화학종의 농 도구배를 파악할 수 있고, 기체확산층 내부에서의 수분 및 온도분포를 확인할 수 있다. 그리고 전기 화학반응이 벌어지고 있는 촉매층에서는 전류밀
(A)
(B)
*출처: J. Appl. Electrochem., 30, 135-146 (2000).
Figure 2. 모델링에 사용되는 직선형 연료전지의 개념도와 격자.
*출처: Int. J. Heat and Mass Transfer, 44, 2029-2042 (2001).
Figure 3. 실제 사용되는 serpentine 유로를 가진 연료전지의 전산모사를 위한 격자.
도와 과전압의 분포와 온도구배 등을 확인할 수 있다. 마지막으로 전해질막 내부에서는 수분 및 온 도분포의 시각적 확인이 가능하다. Figure 4에서 는 전산모사 결과와 실험치 간의 비교를 연료전지 의 성능평가 지표인 전류-전압 곡선, 전류-출력 곡 선으로 표시하여 비교했는데, 실험치와 전산모사 간의 결과가 상당부분 유사하게 맞는 것을 확인할 수 있다. 전체적인 모델링의 신뢰성을 검증하기 위 하여 이와 같은 과정을 거쳐 전지의 성능모델링이 실험치와 상당부분 유사하게 맞는 것을 확인하여 검증한 이후에 본격적인 연료전지 내부에서 형성 되고 있는 각종 분포 등의 전산모사를 확인한다.
3.1. 기체유로에서의 유속벡터의 분포
Figure 5에서는 각각 저가습과 고가습 상태에서 anode와 cathode의 각각의 유로에서의 기체의 유 속벡터를 각각 비교하여 나타내었다. 이때의 파라 미터들은, 압력 202 kPa, 온도는 343 K이다. 그리 고 이때의 전지의 작동전압은 0.6 V로 고정되어 있 다. 각각의 그림에서 보듯이 기체확산층 내부에서
의 유체의 유속벡터의 분포를 확인할 수 있으며 이 는 가습의 정도에 따라 크게 영향을 받는 것을 확 인할 수 있다. Figure 5(A)의 경우에는 유입되는 공 급기체가 저가습 상태에서의 유속벡터와 밀도에 관한 결과치를 나타내고 있다. Figure 5(B)의 경우 에는 고가습의 경우에서의 유로와 기체확산층 내부 에서의 유속벡터를 나타내었다. 저가습과 고가습 의 두 가지의 경우의 차이가 존재하는 이유는 수분 의 존재가 전기화학반응에 영향을 미쳐 보다 활성 화된 전기화학반응을 유도하게 하기 때문에 공급 되어진 수소와 산소의 소비가 많아지고 그로 인하 여 다른 유속벡터의 분포를 보여준다고 할 수 있다.
Figure 6(A)와 (B)에서는 막전극접합체의 anode 표면에서의 수소와 수분의 생성에 관한 분포를 보 여주고 있고 Figure 6(C)에서는 막전극접합체의 cathode 표면에서의 수분의 생성에 관한 분포를 보여주고 있다. 이 그림에서는 수소의 소모는 음의 기호 (-)로 표기하였다. 한편, 수분의 이동은 elec- tro-osmosis and back-diffusion에 좌우된다. 수분 의 이동은 anode에서부터 cathode로 이동된다. Fi-
(a)
(b) (A)
(a)
(b) (B)
*출처: Int. J. Heat and Mass Transfer, 44, 2029-2042 (2001).
Figure 5. (A) 전산모사 결과 저가습 상태에서의 연료전지의 유로에서의 유체의 유속벡터, (a) anode에서의 유속분포, (b) cathode에서의 유속분포; (B) 전산모사 결과 고가습 상태에서의 연료전지의 유로에서의 유체의 유속벡터, (a) anode에서의 유속분포, (b) cathode에서의 유속분포[40].
gure 6(A)에서 보듯이 수소의 사용량은 출구에서 입구에 비해 대략 28% 많다. 이는 Figure 6(B)에 서 보듯이 입구에서는 수분의 이동은 anode에서 cathode로 이동하는 electro-osmosis가 주되지만, 출 구에서는 cathode에서 생성되는 수분의 anode로 의 back-diffusion이 우세한 것으로 확인할 수 있 다. 만약 anode에 충분한 수분이 공급된다면 이 그림은 다른 형태로 나타날 것이다.
Figure 6(C)에서는 cathode에서 생성된 수분의
분포에 관하여 설명하고 있다. Cathode에서 전기화 학반응에 의해 생성된 수분의 anode로의 back-dif- fusion, anode에서 electro-osmosis에 의해 cathode 로 이동하는 수분, 그리고 anode에서 생성된 수분 의 diffusion의 세 가지의 메커니즘에 의한 수분의 이동에 관한 설명을 하고 있다.
3.2. 유로의 배열에 따른 각종 분포
Figure 7에서는 유로의 길이에 따른 성능의 분 (A)
(B)
(C)
*출처: Int. J. Heat and Mass Transfer, 44, 2029-2042 (2001)[40].
Figure 6. (A) Anode 전극표면에서의 수소발생(× 10-11 kg/s), 저가습 모드(음의 부호는 수소의 소비), (B) anode 전극표면에 서의 수분의 생성(× 10-11 kg/s), 저가습 모드(음의 부호는 수분의 소비), (C) cathode 전극표면에서의 수분의 생성(× 10-11 kg/s), 저가습 모드.
포에 관한 설명을 하고 있다. 이때의 운전조건은, anode와 cathode의 양론비는 각각 1.2 그리고 2.0 이다. 각각의 유로에서의 기체의 유속벡터를 나타 내었다. 이때의 압력은 절대압 202 kPa이고 온도 는 343 K이다. 그리고 공급가스의 상대습도는 모 두 100%이다. Figure 7에서 나타낸 설정은 (A) 3-channel serpentine, (B) 6-channel serpentine, (C) 13-channel serpentine, (D) 26-channel serpentine, 그리고 (E) 26-channel complex serpentine이다. (A) 에서 (D)까지의 형상은 대강 비슷하다. 하지만, 유 로의 길이와 개수가 다르다. 형상 (E)의 경우는 26- channel serpentine flow-field로써 보다 복잡한 형 태를 띠고 있다.
Figure 8에서는 Figure 7에서 설정된 형상을 이 용한 전산해석결과 온도의 분포를 나타내었다. 이 때의 전지의 평균전류밀도는 1,000 mA/cm2이다.
분리판의 온도를 70 ℃ (343 K)로 고정시키고 계산 을 수행하였다. 모델링결과 전극표면의 온도는 기 체 입구에서 거의 80 ℃에 육박하였다. 그리고는 전 지의 중간에서는 온도가 약 75 ℃까지 내려가서 이 온도는 출구까지 유지되었다. 26-Channel의 복잡 한 형태의 뉴로에서는 앞선 형상들에 비하여 전반 적으로 균일함을 확인할 수 있었으며 이는 전반적 으로 유로를 따라 반응가스의 농도가 다른 형상들 에 비하여 보다 균일하기 때문이라고 볼 수 있다. 이 는 전반적으로 균일한 온도분포가 유로의 길이에 따 라 조정될 수 있음을 확인할 수 있다. 또한, 유로 부 분이 아닌 rib 부분에서 보다 낮은 온도를 확인할 수 있는데, 이는 rib 부분에서 발생하는 열은 분리 판 방향으로 보다 빠르게 이동할 수 있기 때문이다.
Figure 9에서는 Figure 7에서 설명한 각 유로형 상별 막전극접합체의 표면에서의 전류밀도의 분 포에 관하여 설명하고 있다. 이때의 평균전류밀도 는 1,000 mA/cm2이다. 여러 유로형상 중에서 13- channel 유로에서 전체적으로 가장 높은 셀전압을 보였다.
The 3-, 6-, 13-, 그리고 26-channel의 유로형상 에서 각각 0.575, 0.590, 0.620, 그리고 0.605 V의 전압을 보였다. 여기서 가장 중요하게 보아야 할
것은 전류밀도분포의 범위이다. Figure 10에서는 복잡한 형태의 26-channel의 경우가 가장 낮은 전 류밀도 범위를 보였다. 이는 다른 형상에 비하여 보다 균일한 전류밀도의 분포를 의미하는 것이다.
The 3-, 6-, 13-, 그리고 26-channel 유로의 전류밀 도의 최대치와 최소치와의 차이는 각각 840, 700, 430, 그리고 370 mA/cm2이다. 국부 전류밀도의 차 이는 국부적인 온도의 변화를 초래하여 국부적으로 전해질막 내부의 이온전도도와 수분의 분포에 영 향을 미치고 전해질막의 수명에 영향을 미친다. 더 나아가서 국부적인 손상으로 운전 중 전해질의 파 열까지도 초래할 수 있기 때문에 국부 전류밀도는 최대한 균일하게 유지하는 방향으로 설계해야 한다.
3.3. 전해질막 내부에서의 수분의 이동
Figure 10에서는 전해질막 내부에서의 수분의 이동을 설명하고 있다. 양의 값은 anode에서부터 caca로의 수분의 이동을 의미하며, 음의 값은 그 반 대 즉 back-diffusion을 의미한다. Figure 11에서는 국부적 온도분포를 설명하고 있다. Figure 10(A) 은 Figure 11(A)에서 설명되어진 cathode에서 생 성된 수분의 back-diffusion을 반증하고 있다. 이 로 인하여 전류밀도는 입구보다 출구로 갈수록 높 아졌고 이는 전해질막의 이온전도도의 증가를 유 발하였다. 반면, 출구로의 온도의 증가 또한 유발하 였다. 국부적 전류밀도는 anode의 가습으로 조정 할 수 있다. Cathode의 습도를 25%로 유지하면서 anode의 상대습도를 75%로 올리면 전류밀도의 분포는 Figure 10(B)와 같은 분포로 Figure 10(A) 의 경우와 많이 달라지게 된다. 그리고 평균전류밀 도역시 셀전압 0.3 V에서 1.09 A/cm2까지 올라가 게 되었다. Anode의 입구습도를 올림으로써 전해 질막의 수분함량을 높여 이온전도도를 올리고 나 아가 전반적인 전지의 성능을 올릴 수 있게 되었 다. 특히, anode의 충분한 가습은 electro-osmotic을 back-diffusion보다 활성화시킬 수 있다. 이는 Fi- gure 11(B)에 설명되어 있다. Figure 10(C)에서 나 타난 국부전류밀도의 분포는 Figure 10(B)와 유사 한 모양을 보여주고 있다. 비슷한 경향이 Figure
(A) (B)
(C) (D) (E)
*출처: Int. J. Power Sources, 160, 398-406 (2006)[41].
Figure 7. 200 cm2 대면적 PEMFC의 유로형상: (A) 3-channel 유로, (B) 6-channel 유로, (C) 13-channel 유로, (D) 26-channel 유로, (E) 26-channel의 복잡한 형태의 유로.
(A) (B)
(C) (D) (E)
*출처: Int. J. Power Sources, 160, 398-406 (2006).
Figure 8. 평균전류밀도 1,000 mA/cm2에서의 온도분포 (K): (A) 3-channel 유로, (B) 6-channel 유로, (C) 13-channel 유로, (D) 26-channel 유로, (E) 26-channel의 복잡한 형태의 유로.
(A) (B)
(C) (D) (E)
*출처: Int. J. Power Sources, 160, 398-406 (2006).
Figure 9. 평균전류밀도 1,000 mA/cm2에서의 전류밀도분포(mA/cm2): (A) 3-channel 유로, (B) 6-channel 유로, (C) 13-channel 유로, (D) 26-channel 유로, (E) 26-channel의 복잡한 형태의 유로.
(A) Anode 25%RH, Cathode 25%RH (B) Anode 75%RH, Cathode 25%RH
(C) Anode 100%RH, Cathode 50%RH, 5 psig
*출처: Electrochimica Acta, 174, 1253-1260 (2015).
Figure 10. 전해질막을 가로지르는 수분의 플럭스(mg/cm2⋅s); 셀전압 0.3 V; 입력가스의 상대습도 (A) Anode 25%RH, Cathode 25%RH, (B) Anode 75%RH, Cathode 25%RH, and (C) Anode 100%RH, Cathode 50%RH.
11(B)와 Figure 11(C)의 수분 이동의 분포도에서 도 나타나고 있다. 입구에서 가장 높은 값을 보이 고 출구로 갈수록 낮아지는 경향을 보여주고 있 다. Figure 10(C)에서는 평균전류밀도가 1.25 A/cm2로써 Figure 10(B)에 나타난 값보다 높다.
이는 Figure 10(C)의 anode의 상대습도가 100%로 써 cathode의 상대습도 50%보다 높기 때문이라고 할 수 있다. 이는 상대습도의 증가는 연료전지 전 해질막 내부에서의 수분함유량을 높여 연료전지 의 전반적인 성능의 향상을 유도했다고 할 수 있 다. 국부적 전류밀도의 증가는 전해질막 내에서의 수분함량을 늘려 anode에서부터 cathode로의 수 분의 이동 역시 증가하여 Figure 10(C)에서와 같 은 형태를 나타낸다. 또한, 국부전류밀도의 증가는 온도의 상승도 동시에 유발하여 Figure 11(C)에서 와 같은 온도의 분포를 그린다.
3.4. 유로의 형상에 관한 각종 분포
Figure 12에서는 반응가스의 입구에서의 평균전 류밀도 0.6 A/cm2에서의 각종 분포들을 종합적으 로 설명하였다. 단일유로, 이중유로, 그리고 유로 가 꺾이는 부분들의 일부를 잘라 각각의 부위에서 의 종합적인 분포들을 설명하고 있다. 기체의 입 구에서 전류밀도와 산소의 농도가 높게 나타났다.
그리고 전해질막 내부에서 수분의 함량이 높게 나 타났으며, 온도역시 높은 것을 확인할 수 있다. 그 리고 유로를 따라 반응물의 농도의 감소에 따른 전 류밀도의 감소 역시 확인할 수 있다. 여기서 cath- ode의 높은 유속은 cathode에 공급되어지는 가스 가 산소가 아닌 공기이며, 상대적으로 anode에 비 하여 높은 양론비를 가지기 때문이라고 할 수 있다.
기체확산층에서는 유속이 낮음을 확인할 수 있는데 이는 rib 부분에서 낮은 permeation을 보이기 때문 에 이 부위에서 상대적으로 낮은 전류밀도를 보인
(A) Anode 25%RH, Cathode 25%RH (B) Anode 75%RH, Cathode 25%RH
(C) Anode 100%RH, Cathode 50%RH, 5 psig
*출처: Electrochimica Acta, 174, 1253-1260 (2015)[42].
Figure 11. 전극표면에서의 온도분포(K); 셀전압 0.3 V; 입력가스의 상대습도 (A) Anode 25%RH, Cathode 25%RH, (B) Anode 75%RH, Cathode 25%RH, and (C) Anode 100%RH, Cathode 50%RH.
다고 할 수 있다. 유로가 꺾이는 부분에서 균일하 지 못한 분포를 보이는 것은 꺾이는 영역에서 국 부적으로 온도가 증가하게 되고 이는 전해질막의 수분함량을 낮춰 국부적 전류밀도를 낮춘 것으로 판단된다. 이는 전적으로 이 부위에서의 낮은 열 배출 때문에 국부적으로 온도를 올리고 나아가 전 해질막의 수분함량을 감소시킨 것으로 사료된다.
이 현상은 전해질 내부에서의 수소이온의 이동을 어렵게 만들어 ohmic 저항을 유발시킨 것이다. 이 부위의 낮은 전류밀도는 이 부위에서의 반응물의 농도를 주변에 비해 상대적으로 증가시키게 된다.
이 현상은 비록 국부적인 현상으로써 전반적인 성 능에는 크게 영향을 주지는 않지만 장기수명에는 많은 영향을 주게 된다. 앞선 Figures 7~9에서 설
*출처: Int. J. Hydrogen Energy, 33, 1052-1066 (2008)[43].
Figure 12. 입구부의 유로형상에 따른 각종 분포들의 나열, 평균전류밀도 0.6 A/cm2 (1) single, (2) double, (3) cyclic single, (4) symmetric-single and (a) cathode 유로에서의 유속벡터, (b) 전류밀도분포, (c) 전해질 내부에서의 수분분포, (d) 온도분 포, (e) 산소농도분포, (f) 수소농도분포, (e) anode 유로에서의 유속벡터.
명한 것과 같이 유로의 길이는 짧은 것이 연료전 지 스택의 설계에 있어서 보다 균일한 분포를 주 기 때문에 설계상에서는 보다 유리하게 작용할 것 으로 판단된다. 하지만, 유로를 너무 짧게 만든다 면 수분의 배출에 문제가 생길 수 있으며, 공급기 체의 전극으로의 공급에도 그리 좋은 영향을 끼치 지 못하기 때문에 이에 관한 최적화의 연구가 필 요한 것으로 판단된다.
4. 결 론
본 기고문에서는 연료전지에 사용되는 전산유 체역학(CFD)을 이용한 연료전지의 모사와 그 활 용에 관하여 소개하였다. CFD를 이용한 연료전지 의 모델링은 실험의 횟수를 줄여 많은 비용과 시 간을 절약할 수 있기 때문에 학계와 산업계 모두 에게 매력적인 기법으로 인식되고 있다. 특히, 과 거의 단순한 모델링에서 시작하여 컴퓨터와 수치 해석적 방법의 발전과 함께 보다 정밀한 모델이 가능해져 실제 사용하는 연료전지의 전산모사와 그의 시각적인 설명이 가능해졌다. 특히 고체고분 자전해질연료전지의 경우에는 수분의 관리가 매 우 중요하다. 본 기고문에서는 소개하지 않았지만, 현재에는 수증기-물 간의 수분의 two-phase 모델 이 활발히 진행되고 있다. 본 기고문의 결론은 다 음과 같다.
1. 컴퓨터와 수치해석기법의 발달로 인하여 연 료전지 내부에서 벌어지고 있는 현상 및 각각의 부 위별 전류밀도, 압력, 온도 유속분포 등의 각종 분 석이 가능해졌으며 이의 시각화가 손쉽게 이루어 졌다.
2. 고체고분자 전해질형 연료전지의 설계에 있 어서 반응물의 농도분포, 열분포, 압력분포, 그리 고 국부적 전류밀도 등의 각종 분포의 시각화가 가 능해져서 이의 완화를 위한 설계에 있어서 실험의 횟수를 줄일 수 있기 때문에 많은 시간과 비용의 절감이 가능해졌다.
3. 실험적으로는 예상하지 못했던 결과들의 도 출로 인하여 연료전지 내부의 현상을 보다 새롭게
해석할 수 있게 되었고, 이에 따른 실험기법역시 같 이 발달하게 되어 상호간의 feed-back으로 인하여 많은 발전을 꾀할 수 있게 되었다.
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김 선 회
1996 단국대학교 화학공학과 학사 2004 University of South Carolina
화학공학과 박사
2004~2008 LG전자 DA연구소 선임연구원 2008~현재 상지대학교
신에너지⋅자원공학과 교수
