CopyrightⒸ2015 KSAE / 134-05 pISSN 1225-6382 / eISSN 2234-0149 DOI http://dx.doi.org/10.7467/KSAE.2015.23.1.034
Transactions of KSAE, Vol. 23, No. 1, pp.34-40 (2015)
열전달 및 열하중을 고려한 자동차 연료전지(PEMFC) 분리판의 두께 최적설계
김 영 성․김 철
*경북대학교 기계공학부
Optimization of Automotive PEMFC Bipolar Plates considering Heat Transfer and Thermal Loads
Young-sung Kim․Cheol Kim
*Department of Mechanical Engineering, Kyungpook National University, Daegu 702-701, Korea (Received 21 March 2014 / Revised 7 August 2014 / Accepted 1 September 2014)
Abstract : A stack in the proton exchange membrane fuel cell (PEMFC) consists of bipolar plates, a membrane electrode assembly, a gas diffusion layer, a collector and end plates. High current density is usually obtainable partially from uniform temperature distribution in the fuel cell. A size optimization method considering the thermal expansion effect of stacked plates was developed on the basis of finite element analyses. The thermal stresses in end, bipolar, and cooling plates were calculated based on temperature distribution obtained from thermal analyses. Finally, the optimization method was applied and optimum thicknesses of the three plates were calculated considering both fastening bolt tension and thermal expansion of each unit cell (72 cells, 5kW). The optimum design considering both thermal and mechanical loads increases the thickness of an end plate by 0.64-0.83% the case considering only mechanical load. The effect can be enlarged if the number of stack increases as in an automotive application to 200-300 stacks.
Key words : PEMFC(고분자 전해질 연료전지), Design optimization(설계 최적화), Bipolar plate(분리판), Cooling plate(냉각판), End plates(끝판)
1. 서 론
1)연료전지는 NOx, SOx를 거의 배출하지 않으므로 친환경적이고 다양한 산업 전반에서 활용가능하기 때문에 대체에너지원으로 부각되고 있다. 이 중 고 분자 전해질형 연료전지(PEMFC)는 높은 효율, 높 은 출력밀도(power density), 빠른 응답속도와 낮은 온도(10~150°C)에서 운전이 가능하여 주택용, 휴대 용, 자동차용 등의 전원으로 응용하기 위한 연구가 진행 되어오고 있다.
1,2)PEMFC에 관한 연구는 크게 요소기술과 적층기
*Corresponding author, E-mail: [email protected]
술로 나눌 수 있다. 요소기술 중 재료기술은 촉매성 능향상
3)및 재료특성향상을
4)위한 연구가 진행되고 있다. 요소기술 중 제조기술로는 분리판(bipolar plate) 의 설계에 대한 연구가 진행되고 있으며, 반응표면 법을 이용한 최적설계 등에 관해서 연구하였다.
적층기술 중 설계기술로는 스택(stack) 설치 및 유
체의 냉각과 이동에 관한 연구가 진행되었고, 온도
와 습도를 고려하여 전류밀도의 분포형태를 연구하
였으며,
5,6)유로 채널 단면에 폭, 높이 등의 치수를
바꾸어가며 유량, 압력, 레이놀즈수 등의 변화를 관
찰하였다.
7)적층기술 중 구성기술로는 연료전지 냉
열전달 및 열하중을 고려한 자동차 연료전지(PEMFC) 분리판의 두께 최적설계
각판의 유로형상, 크기, 두께를 계산하기 위한 연구 인 단위전지 적층에 관한 해석과 스택의 발열 등에 관안 해석이 수행되었으며,
8-10)스택구성 및 최적 화,
11)스택밀봉에 관한 연구 또한 진행되었다.
또한, 연료전지 단위 스택의 체결압력을 변화시 키면서 GDL 및 MEA에 미치는 압력의 영향을 평가 하기위한 실험 및 해석적 연구가 수행되었다.
8)단위 전지가 적층되었을 때 일정한 체결력하에서 끝판의 두께 변화시 밀봉가능한 체결력과 온도의 상관관계 를 연구하였고,
9)연료전지 분리판의 두께를 변화시 키면서 접촉압력이 작용할 때 전해질의 변형을 파 악하여 분리판의 두께를 최적화하는 연구도 수행되 었다.
10)스택 구성 및 최적화 연구로는 연료전지 스 택이 체결되었을 때 경량화된 바깥판과 최소의 체 결 점으로 원하는 정도의 균일한 압축응력을 받는 끝판의 최적화 연구를 진행하여 이 체결부품의 모 서리부분이 기존설계보다 보강되어야 한다고 주장 하였다.
11)스택 밀봉에 관한 연구로는 연료전지 스 택 적층시 과도한 하중은 분리판의 파손을 일으킬 수 있으므로 민감도 해석을 이용하여 가스켓의 두 께, 폭 등의 설계변수를 변화시키면서 최적의 설계 변수인자를 찾는 연구가 진행되었다.
12)이상의 이전 연구를 살펴보면 판의 열팽창을 고 려한 두께의 최적화에 대한 연구는 거의 찾을 수 없 다. 본 논문에서는 단위전지 내에서 발생하는 열 팽 창력에 의한 반력을 계산하여 끝판(end plate)의 체 결력에 반영시킨 후 중량감소 및 파손방지를 위한 부피 및 두께 최적화를 수행하며, 열팽창으로 발생 하는 힘을 체결압력에 합산하여 끝판, 분리판, 냉각 판의 최적화를 수행하여 최적의 두께를 구하였다.
2. 연료전지 끝판의 최적화
최적화의 대상은 Fig. 1과 같은 단위 스택의 PEMFC(고분자 전해질 연료전지)이며, 이러한 단위 셀(cell)은 총 72 셀 35단으로 구성된 5kW의 출력을 내는 연료전지의 일부를 대상으로 하여 모델링한 것이다.
9)2.1 초기값 설정위한 열해석
단위셀(unit cell)의 양극 측 분리판의 운전온도
Fig. 1 The unit cell configuration of a proton exchange membrane fuel cell (PEMFC) stack used for analysis
Fig. 2 The finite element mesh of a stack model
80°C이며, 음극 측은 70°C이다. 연료전지 모델의 3 단 모두 동일한 유로가 파여져 있는 활성면(active area)에 온도를 같은 방법으로 주었고 냉각판 (cooling plate)의 냉각유로 온도는 70°C로 설정했 다.
5,6)해석에 사용된 스택의 기본사양과 연료전지 스택 전체에 전도와 대류를 고려한 해석모델은 Fig.
2와 같다. 이 때, 초기조건과 경계조건을 주었을 때 내부의 온도분포 결과는 Fig. 3과 같다.
4,9)여기서 해 석에 사용된 스택의 두께는 90.35 mm이며 온도분 포는 0 ~ 80°C이다. Fig. 3에서 35 mm부터 55 mm까 지 동일한 패턴이 반복되는데 이는 직렬의 단위셀 3개가 동일한 온도분포를 나타내기 때문이다. 여기 서 양극(수소극)이 80°C이며 음극(공기극)의 온도 는 70°C이다.
Fig. 4와 같이 볼트 체결점이 전후 끝판에 걸쳐서
모두 12개이고, 해석상 볼트 체결점에 유한요소 절
Young-sung Kim․Cheol Kim
Fig. 3 Temperature distributions of the entire stack
Fig. 4 Bolted joints in the fuel cell stack
Fig. 5 The deformed shape caused by the FE thermal expan- sion analysis
점을 생성하였다. 볼트 체결점의 x,y,z 자유도를 구 속하고 열팽창으로 발생하는 볼트 체결점의 반력을 구하였다. 이후, 운전온도에 의한 열팽창으로 인하 여 가운데 부분이 약간 볼록하게 변형된 모습이 Fig. 5 의 해석결과에 나타나 있다. 예상대로, 최대 열 팽창 력은 볼트 체결점에서 발생한다. 유한요소해석 결
과 열팽창에 의한 볼트 인장력은 154 N이고, 볼트 체결력은 17024.34 N이다. 따라서 최적화 시 초기 힘은 체결력(17,024.34 N)과 열팽창력(154.0 N)을 합 한 17178.34 N이다.
2.2 끝판(End Plate)의 최적설계
끝판의 두께를 최적화하기 위해서 다음과 같은 최적화 알고리즘을 이용하였다. 구조물의 형상을 이루는 절점의 위치는 기준벡터(basis vector)의 선 형적 조합으로 정의된다.
⋅
(1)
여기서 는 절점 좌표를 나타내는 벡터이고
는 기준벡터,
는 설계변수이다. 구조형상의 변형 은 섭동벡터(perturbation vector)의 선형조합으로 나 타낼 수 있으며 최적화 과정중에 발생하는 절점의 새로운 좌표는 다음 식과 같다.
⋅
(2)
여기서
는 초기 형상의 절점 좌표를 나타내는 벡 터이고,
는 섭동벡터를 나타낸다. 섭동벡터는 이동한 절점 위치로 정의할 수 있다.
2.2.1 최적화의 정식화
두께 최적화를 하기 위해 다음과 같이 질량을 목 적함수로 설정하고, 응력에 대한 구속조건을 설정 하였다.
Minimize
(3)
Subject to
≤
≤ ≤
목적함수 질량을 최소화 시키는 것이며, 작용 응력 (
)이 허용응력(
) 이하이고, 설계변수 x는 주어진 상하한값(
,
) 사이에 존재하는 것이다. 여기 서
는 요소별 부피, Ω는 설계영역을 나타낸다.
2.2.2 끝판의 최적화
최적화는 열하중 및 체결력, 최적화 정식을 이용하
여 Optistruct로 수행하였다. 최적화를 위해 17178.34
N의 힘을 각각의 볼트 고정점에 체결력으로 작용시
Optimization of Automotive PEMFC Bipolar Plates considering Heat Transfer and Thermal Loads
켰고, 면에 닿는 단위셀의 면 전체 절점의 자유도를 고정시켰다. 재료의 물성값은 Table 1에 정리하였 다. 구속조건으로는 판 내의 모든 유한요소들이 안 전계수 2.5를 고려한 허용응력이 100 MPa 이하가 되 도록 설정하였다. 설계변수는 두께로 하여 최적화 를 수행하였다.
끝판에 대한 두께 최적화 결과, 초기 두께 30.0 mm에서 16.337 mm로 줄었으며 최적화 수렴과정이 Fig. 6에 나타나 있다. 4번의 반복계산 이후에 수렴 했음을 알 수 있다.
Table 1 Mechanical properties of steel Young's
modulus, E [GPa]
Poisson's ratio, ν
Yield strength [MPa]
Density [kg/m3]
209 0.25 250 7800
Fig. 6 Thickness changes according to the convergence history
3. 연료전지 분리판의 최적화
3.1 최적화 초기값 설정을 위한 열해석
치수 최적설계를 위한 초기 체결력은 기존에 모 델링한 스택을 기준으로 구하였다. 분리판과 냉각 판에 작용하는 체결압력은, 개별 볼트 체결력 17024.34 N × 12개 볼트 = 204291.6 N을 각 판의 전 체 면적(220×220 mm
2)으로 나누어 평균 4.22 MPa이 계산된다.
열팽창으로 발생되는 힘을 구하기 위해 분리판은 양면유로를 가지며, 한쪽 면은 70°C의 냉각채널을 가지고, 다른 한쪽 면은 80°C의 수소, 70°C의 산소
Fig. 7(a) The initial temperature of a bipolar plate
Fig. 7(b) The initial temperature of a cooling plate
채널을 가진다. 냉각판은 한쪽 면만 있는 유로로써 70°C의 냉각수가 흐르는 냉각채널을 가진다. 초기 온도는 25°C이며 전도와 대류 영향을 고려하였으며 해석 모델은 Figs. 7(a-b)과 같으며, 재료 및 열적 특 성은 Table 2와 같다.
Fig. 8을 보면, 열전달 해석 결과 냉각 채널부 온도
는 70.6°C며 수소 또는 산소 채널부 온도는 80°C이
다. 여기서 열전도로 인하여 냉각 채널부 온도가
0.6°C 상승하는 것으로 파악할 수 있다. Fig. 9에서
는, 냉각 채널부 온도는 70°C며 냉각판 뒷면 온도는
67°C이다. 즉, 열전도로 인하여 온도가 3°C 정도 냉
각되는 것을 알 수 있다.
김영성․김 철
Table 2 SUS316L Property
Properties Values
Young's modulus [GPa] 193
Yield strength [MPa] 170
Poisson ratio 0.25
Density [kg/m3] 8,000
Expansion coefficient, α[K-1] 15.9 Thermal conductivity [Wm-1K-1] 16.3
Thickness (mm) 220
Fig. 8 Heat transfer analysis results of a bipolar plate
Fig. 9 Heat transfer analysis results of a cooling plate
열전달 해석을 통해 계산된 온도 분포를 사용하 여 열하중을 계산하였다. Figs. 10-11의 결과와 같이 양단 고정면 절점의 볼트 길이방향 열하중의 총합 은 33.85 N이며, 압력으로 환산하면 F=Aσ에서 σ
=6.99×10
-4MPa이다. 냉각판의 양쪽 면에 발생한 힘
Fig. 10 Thermal stresses in the bipolar plate
Fig. 11 Thermal stresses in the cooling plate
의 총합은 22.69 N이며, 압력으로 환산하면 σ=4.68
×10
-4MPa이다. 따라서, 각 판의 열팽창 및 체결 압 력의 합인 4.27 MPa을 최적화의 초기값으로 사용하 게 된다.
3.2 분리판 최적화
분리판은 6면체 유한요소 4,840개로 모델링되었
다. 목적함수는 질량을 최소화 시키는 것이고 제한
조건으로는 분리판 내의 허용응력이 68 MPa이하가
되도록 설정하였다. 설계변수는 판의 두께로 설정
하고 초기 두께 0.5 mm로 하여 최적화를 수행하였
다. 7,260 유한요소로 모델링된 냉각판에 관해서도
같은 방법으로 최적화하였고, 초기 두께는 1.5 mm
로 하였다.
열전달 및 열하중을 고려한 자동차 연료전지(PEMFC) 분리판의 두께 최적설계
최적화 결과, 분리판은 2번만에 수렴했으며 초기 두께 0.50 mm에서 시작하여 1회 계산 후 0.47 mm, 2 회 계산 및 수렴시 0.45 mm로 줄어들었다. 냉각판의 최적화 결과, 초기 두께 1.50 mm에서 4회 반복계산 후 1.30 mm로 수렴하였다.
3.3 열하중의 영향
Fig. 12는 초기 두께가 각각 30 mm와 40 mm인 두 끝판(end plate)에 대해서 열팽창을 고려했을 때와 하지 않았을 때의 두께 최적화 결과를 나타낸다. 대 체적으로 16 mm 대의 비슷한 수렴 값을 나타내고 있다. 열팽창을 고려하였을 때 두께가 고려하지 않 았을 때보다 약간 더 두꺼움을 알 수 있으며, 그 이 유는 열응력이 추가됨으로서 총 작용 응력이 증가 했기 때문이다. 그러나, 본 연구에서는 72 스택의 연 료전지 구조체를 사용하여 계산했지만, 자동차에는 200 ~ 300 대의 스택이 사용되기 때문에 열하중의 영향은 이보다는 더 커질 수 있다.
Fig. 12 Optimum thickness of end plates with and without thermal expansion for the initial thickness of 30 mm and 40 mm plates
또한, 분리판(bipolar plate)과 냉각판(cooling plate) 경우, 초기두께 2.5 mm, 3.0 mm에 대하여 최적화된 두께의 결과는 Table 3에 정리되어 있다. 끝판의 경 우와 유사하게 열팽창을 고려한 최적화 두께가 고 려하지 않을 때보다 더 줄어들었다. 단위 스택의 수 가 더 큰 연료전지인 경우에는 그 차이가 더 벌어짐 을 쉽게 짐작할 수 있다.
Table 3 Optimum thicknesses of bipolar and cooling plates for the initial thickness of 2.5 mm and 3.0 mm plates 판의 종류
(초기두께)
열팽창 미고려 판두께 열팽창 고려 판두께
2.5mm 3.0mm 2.5mm 3.0mm
Bipolar plate
(최적화 후) 2.45 2.90 2.46 2.91
Cooling plate
(최적화 후) 2.30 2.80 2.32 2.82
4. 결 론
5 kW급 72셀 스택의 끝판, 분리판, 냉각판에 대하 여 열팽창 하중을 고려한 FEM 해석에 기초한 두께 최적설계 방법을 개발하여 적용하였다.
1) 단위 셀 판 두께 최적화의 결과, 열팽창 하중을 반영한 두께는 열하중의 추가로 인하여 이를 고 려하지 않은 경우보다 좀 더 두꺼워졌다. 끝판은 0.64 ~ 0.83%, 분리판은 0.41 ~ 0.87%, 냉각판은 0.34 ~ 0.71% 두께가 증가하였다.
2) 이러한 두께의 증가는 더 큰 출력을 가지는 200 셀 이상의 자동차용 연료전지에 적용시에는 더 큰 열팽창과 열하중으로 최적화 두께에 대한 파 급효과가 더 커질 수 있다.
3) 열하중을 반영하는 것이 기존에 적용중인 기계 하중(볼트 체결력)만 고려하는 방법 보다 설계의 정확도를 높일 수 있음을 알 수 있다.
4) 유한요소해석을 통한 열하중 반영한 치수 최적 화는 3 ~ 4번의 반복계산으로 쉽게 수렴하기 때 문에 최적설계방법의 도입으로 인해서 해석시 간이 더 길어지지 않기 때문에 설계효율을 저해 하진 않을 것이다.
References
1) O. H. Han and J. S. Park, “Optimization of the Plate in a Fuel Cell Using the Response Surface Method,” Proc. the KSME Autumn Annual Meeting, pp.510-515, 2004.
2) T. H. Lim and H. J. Kim, “Fuel Cell Stack for Transportation,” Auto Journal, KSAE, Vol.29, No.2, pp. 22-29, 2007.
3) H. G. Kim, “Performance Analysis of Fuel Cell
by Controlling Active Layer Thickness of
Catalyst,” J. the KSME, Vol.16, No.3, pp.133-
Young-sung Kim․Cheol Kim
