[총 문항수] 10 문항 학교 학년 반 번 이름 :
1 2
1 실력을 쌓아요
Ⅶ. 입체도형
청담초등학교 홍길동
수학
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1. 어떤 정다면체의 꼭짓점의 개수를 v 개, 모서리의 개수 를 e 개, 면의 개수를 f 개라고 할 때, 5 f = 2e , 3v = 2e 인 관계가 성립한다. 이때, 이 정다면체의 이름 을 말하여라.
2. 대각선의 개수가 35 개인 다각형을 밑면으로 하는 각기 둥의 꼭짓점의 개수, 모서리의 개수, 면의 개수를 각각
v , e , f 라 할 때, v + e +f 의 값을 구하여라.
3. 다음 조건을 모두 만족하는 입체도형의 꼭짓점의 개수를 구하여라.
(가) 두 밑면이 평행하고 합동이다.
(나) 옆면의 모양은 직사각형이다.
(다) 십이면체이다.
4. 모서리의 개수가 15 개인 각기둥의 면의 개수와 꼭짓점의 개수를 각각 a 개, b 개라 할 때, b -a 의 값을 구하여라.
5. 정사면체의 각 면의 중심을 꼭짓점으로 하여 만든 입체 도형의 한 꼭짓점에 모인 면의 개수를 구하여라.
6. 다음 중 면의 개수가 가장 많은 것은?
① 사각뿔 ② 육각기둥 ③ 오각뿔대
④ 칠각뿔 ⑤ 팔각뿔대
7. 각 면의 모양이 정사각형인 정다면체의 꼭짓점의 개수를 a 개, 모서리의 개수를 b 개, 면의 개수를 c 개라 할 때, a +b+ c 의 값은?
① 14 ② 26 ③ 38
④ 50 ⑤ 62
8. 다음 그림은 정육면체의 전개도이다. 마주 보는 두 면에 적힌 수의 합이 7 일 때, a +b -c 의 값을 구하여라.
9. 구각뿔의 꼭짓점, 모서리, 면의 개수를 각각 a 개, b 개, c 개라고 할 때, a+b +c 의 값을 구하여라.
10. 면의 개수가 9 개이고 옆면의 모양이 모두 삼각형인 입 체도형의 이름을 말하여라.
