전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 중등교사들의 이해도

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Vol. 66, No. 2, February 2016, pp. 176∼190 http://dx.doi.org/10.3938/NPSM.66.176

Secondary-school Teachers’ Understandings about the Characteristics of Currents according to the Methods of Connecting Batteries in Simple

Electric Circuits

Donggeul Hyun

Department of Science Education, Teachers College, Jeju National University, Jeju 63294, Korea

Aekyung Shin

^∗

Elementary Education Research Institute, Jeju National University, Jeju 63294, Korea (Received 17 September 2015 : revised 19 October 2015 : accepted 21 October 2015)

The purpose of this study was to investigate the understanding of secondary-school teachers about the characteristics of currents according to the connection methods of the batteries in simple electric circuits. The test for this study was administered to 32 physics major teachers and 30 non-physics major teachers. The test was composed of ‘the cognition of resistance’, ‘the learned concepts’ and ‘the differentiated concepts’ of the connections of batteries. The results showed that the physics major teachers gained significantly higher averages than the non-physics major teachers on the test. However, the averages of the two groups were similar when the scores were divided based on the learned concepts and the differentiated concepts. Half of the physics major teachers recognized the internal resistance of the battery and the resistance of the electric wire, but almost no non-physics major teachers recognized them. Both the physics major teachers and the non-physics major teachers understood the learned concepts well, but neither understood the differentiated concepts.

PACS numbers: 01.30.la

Keywords: Electric circuit, Method of connecting batteries, Characteristics of current, Problems of science class, Secondary-school teachers

전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 중등교사들의 이해도

현동걸

제주대학교 교육대학 과학교육과, 제주 63294, 대한민국

신애경

^∗

제주대학교 초등교육연구소, 제주 63294, 대한민국

(2015년 9월 17일 받음, 2015년 10월 19일 수정본 받음, 2015년 10월 21일 게재 확정)

이 연구에서는 중등교사를 대상으로 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 이해도를 알아보았다.

이 연구를 위한 검사는 물리 전공 교사 32명과 비물리 전공 교사 30명에게 실시되었다. 검사지는 ‘저항에 대한 인식’ , 단순 전기회로의 전지의 연결에서 부하저항이 전지의 내부저항보다 큰 ‘학습개념’ 영역, 그리고 부하저항이 전지의 내부저항보다 작은 ‘분화개념’ 영역으로 구성되어졌다. 연구 결과로는, 전지의

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연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 물리 전공 교사 집단의 평균이 비물리 전공 교사 집단의 평균보다 유의미하게 높았으나, 영역별로 나누어 분석한 결과 두 집단의 평균에는 차이가 없는 것으로 나타났다.

그리고 물리 전공 교사들은 전지의 내부저항이나 전선의 저항에 대해 어느 정도 인식하고 있었으나, 비물리 전공 교사들은 거의 인식하지 못하고 있었다. 학습개념에 대해서는 물리 전공 교사와 비물리 전공 교사 모두 잘 이해하고 있었으나, 분화개념에 대해서는 두 집단 모두 거의 이해하지 못하고 있는 것으로 나타났다.

PACS numbers: 01.30.la

Keywords: 전기회로, 전지의 연결방법, 전류 특성, 실험수업의 문제, 중등교사

I. 서 론

일반적으로 과학교사가 과학지식이 부족할 때 과학교육 학 지식의 발달에 상당한 저해가 될 뿐만 아니라 [1,2], 학 생들의 과학지식 습득에도 도움이 될 수 없다 [3,4]. 과학과 실험수업에서 교사들이 겪는 많은 어려움들은 교사들의 여 러 내적 요인에 기인하는데 [5,6], 가장 주된 어려움은 관련 과학 내용에 대한 지식이 불충분하다는 것이다 [2,7–17].

전지의 연결에 대한 학습은 초등학교에서부터 시작되 는데, 초등 과학과 교육과정에서는 전구에 불 켜기를 통하 여 닫힌회로의 개념을 학습하고, 2개의 전지를 사용하여 전기회로에 전지를 직렬 또는 병렬연결한 전구의 밝기와 단일전지 전기회로의 전구의 밝기를 비교하는 현상 중심의 관찰학습을 통하여 전지의 직렬연결과 병렬연결에 대한 개념들을 학습하게 된다 [18]. 중학교 과학과 교육과정에 서는 전구를 사용하여 저항의 개념과 저항의 연결에 대한 개념들을 현상론적으로 학습하게 되며, 이어 전류와 전압의 개념을 도입하여 정량적으로 전지의 직렬연결과 병렬연 결에 대한 개념들을 학습하게 된다. 이 과정에서 전지를 내부저항이 없는 이상적인 전력원으로 간주하고, 전지의 내부저항에 대한 언급은 중학교 과학과 교과서에서는 찾아 볼 수 없으며, 교사용 지도서에 중학교 교사들이 알아야 할 참고사항으로 기재되어 있다 [19–21]. 전지의 연결에 대한 개념들은 고등학교 과학과 교육과정에서도 반복하여 학습되고 심화된다. 특히 고등학교 과학과 교육과정에서 는 선수학습된 저항의 연결에 대한 개념들을 전지의 직렬 연결과 병렬연결 전기회로에 적용하여, 전지를 직렬 또는 병렬연결하여 전력원으로 사용하는 전기회로에 흐르는 전 류의 특성을 전지의 기전력과 내부저항 그리고 부하저항에 관계되는 식들로 유도하고 이를 응용하게 한다. 여기에서 처음으로 과학과 교육과정에서 전지의 내부저항의 개념이 다루어진다 [22–24].

전지는 전기회로 관련 과학과 수업에서 전기회로에 에너 지를 공급하는 중요한 구성 요소이나 적절하게 다루어지지 않아 많은 문제의 원인이 되고 있다 [25]. 전기나 자기 관련

∗E-mail: akshin@jejunu.ac.kr

실험 수업에서 발생하는 문제들 중 대부분이 전력원으로 사용되는 전지의 내부저항과 부하저항에 대해 제대로 이해 하지 못하거나, 전지의 내부저항을 무시함으로써 발생하고 있으며, 이는 교사나 학생들의 오개념 형성의 원인이 되고 있다 [26,27].

전지를 직렬 또는 병렬로 연결한 전기회로에 흐르는 전 류는 전지의 연결방법이나 연결한 전지의 수뿐만 아니라 전지의 내부저항의 크기와 부하저항의 크기, 그리고 이들 두 저항의 상대적 크기에 의하여 결정된다는 Hyun [28]의 연구 결과가 있다. 이는 고등학교 과학과 교육과정에서 다루어지는 전지의 직렬연결과 병렬연결 전기회로의 전류 관계식을 전지의 내부저항과 부하저항의 상대적 크기에 따 라 설명한 것으로, 전지의 연결방법에 따른 전류의 크기를 체계화, 일반화시킨 것이다 [28].

Hyun [28]의 연구결과를 간단히 요약하면 다음과 같다 : 전지의 직렬연결이나 병렬연결된 전기회로에 흐를 수 있는 한계전류가 존재한다. 전기회로의 부하저항이 전지의 내부 저항보다 클 경우, 직렬연결에서는 전지의 수가 증가할수록 전기회로에 흐르는 전류가 커지면서 한계전류에 느리게 수렴하며, 병렬연결에서는 전지의 수가 증가할수록 전류가 커지면서 한계전류에 빠르게 수렴하여 거의 일정해진다는 것이다. 그리고 부하저항이 전지의 내부저항보다 작을 경 우, 전지의 직렬연결 전기회로에서는 전지의 수가 증가할 수록 전류가 커지면서 한계전류에 빠르게 수렴하여 거의 일정해지며, 전지의 병렬연결 전기회로에서는 전지의 수가 증가할수록 전류가 커지는데, 같은 수의 전지를 직렬연결 한 것보다 더 큰 전류의 크기에 수렴한다는 것이다.

이러한 연구결과는 지금까지 과학과 교육과정에서 다루 어지는 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 개념들 의 확장을 의미한다. 따라서 부하저항이 전지의 내부저항 보다 큰 영역에서의 전지의 연결에 대한 개념들은 과학과 교육과정에서 학습되어지는 전지의 연결에 대한 개념들과 같으므로 전지의 연결에 대한 ‘학습개념(learned concept)’

이라고 하고, 부하저항이 전지의 내부저항보다 작은 영역에 서의 전지의 연결에 대한 개념을 전지의 연결에 대한 ‘분화 개념 (differentiated concept)’ 이라고 하였다. 또한 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 학습개념과 분화개념

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Table 1. The frequency of gender and major of the secondary school teachers.

Field Frequency(%) Total

Gender Male 30(48.4)

62(100.0)

Female 32(51.6)

Major

Physical Education 32(51.6)

62(100.0) Non-physical Education

Chemistry Education 11(17.7)

Biology Education 10(16.1)

Earth Science Education 9(14.5)

Subtotal 30(48.4)

을 포함하는 개념을 ‘확장개념 (extended concept)’ 이라고 정의하였다 [29].

Hyun과 Shin [29]은 Hyun [28]의 연구 결과를 기반으로 하여 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 검사지를 제작하여 초등교사를 대상으로 연구하였다. 연구 결과 초등 교사들은 과학과 교육과정에서 다루어지는 학습개념에 대 해서는 잘 이해하고 있으나, 전지의 내부저항이나 부하저항 등에 대한 인식 부족으로 인하여 이들을 고려하지 않고 있 으며, 전지의 연결방법이나 연결한 전지의 수에만 근거하여 전류의 특성을 이해하는 경향이 있었다. 그리고 분화개념에 대한 초등교사들의 이해도는 매우 낮았다. 거의 대부분의 초등교사들이 분화개념을 이해하지 못하고 있으며, 전지의 내부저항이나 부하로 사용한 전선의 저항에 대한 인식이 전혀 없이 학습개념을 적용하여 응답을 선택하였다.

전기회로에서 전류의 특성을 정확하게 이해하기 위해서 는 전기회로를 구성하는 전기부품들의 저항에 대한 인식이 전제되어야 하고, 특히 전지를 전력원으로 사용하는 전기회 로에서는 부하저항의 크기는 물론, 전지의 내부저항의 크기 까지 고려해야 한다 [28,30]. 이는 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 분화개념은 과학과 교육과정의 전류와 자기장 관련 실험수업에서 발생하는 문제들의 이해와 해결 을 위한 중요한 개념임을 의미한다. 따라서 이 연구에서는 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대해 정량적으로 접근하는 중등 과학을 가르치는 교사들을 대상으로 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 이해도를 조사하고 분석하였다.

II. 연구방법 및 절차

1. 연구대상

전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 중등교사 들의 이해도를 조사하기 위해 C시에 위치한 K대학교에서 실시하는 연수를 받기위해 전국에서 모인 중등교사 45명과

B광역시에 위치한 P대학교 교육대학원에 재학 중인 17 명의 중등교사를 포함한 총 62명에게 Hyun과 Shin [29]이 개발한 검사도구를 투입하였다. 연구대상의 남녀비율과 세부전공을 분석한 결과는 Table 1과 같다. 62명의 중등 교사들 중 남자는 30명으로 48.4%이며, 여자는 32명으로 51.6%로 연구대상의 남녀비율은 비슷하였다. 연구대상의 세부전공을 살펴보면, 물리 전공이 32 명 51.6 % 로 가장 많았으며, 화학· 생물· 지구과학 전공은 각각 11명, 10명, 9 명으로 비슷하였다. 세부전공을 물리 전공과 물리 이외의 전공 (이하 ‘비물리 전공’ 이라 칭함) 으로 구분했을 때, 물리 전공 교사는 32명으로 51.6%이고, 비물리 전공 교사는 30 명으로 48.4%로 물리 전공 여부에 따른 연구대상의 비율은 비슷하였다.

2. 검사도구

전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 중등교사들 의 이해도를 조사하기 위하여 Hyun과 Shin [29]이 개발한 검사지를 사용하였다. 이 검사지는 전지의 연결방법에 따른 내부저항과 부하저항의 상대적 크기와 전류의 특성에 대한 Hyun [28]의 연구 결과를 토대로 개발되었고, 3개의 영역 총 12문항으로 구성되었다 [29]. 검사지의 내용을 살펴보면,

‘저항에 대한 인식 영역’ 과 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 이해도와 관련하여 ‘부하저항이 전지의 내부저 항보다 큰 영역’ 과 ‘부하저항이 전지의 내부저항보다 작은 영역’ 으로 이루어져 있다 (Table 2). 저항에 대한 인식 영역 은 ‘전지의 내부저항 인식’ 과 ‘전선의 저항 인식’ 을 묻는 2 개의 문항으로 구성되어 있다. 그리고 ‘부하저항이 전지의 내부저항보다 큰 영역’ 과 ‘부하저항이 내부저항보다 작은 영역’ 에서는 전지의 직렬연결과 병렬연결시 전류의 크기를 비교하는 5개의 문항들로 각각 구성되어 있다. 12개의 문항 중 현행 과학과 교육과정에서 다루어지는 학습 내용으로 해결할 수 있는 문항은 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11번으로 7개이며, 이 문항들은 Table 2의 ‘저항에 대한 인식’ 과 ‘학습개념’

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Table 2. The composition of the questionnaire for the concepts about the characteristics of currents according to the connection methods of batteries in simple electric circuits [29].

Content of question Connection No Type of Note

method question

The region of resistance cognition

The cognition of the internal resistance of a battery 1 Descriptive Resistance

The cognition of the resistance of electric wire 2 Multiple-choice Resistance

The region of the larger resistance of load than the internal resistance of a battery

The comparison of the magnitudes of the currents in the electric circuit with Series 3 Multiple Learned one battery and the electric circuit with two batteries in series connections -choice concept The comparison of the magnitudes of the currents in the electric circuit with Parallel 5 Multiple Learned one battery and the electric circuit with two batteries in parallel connection choice concept The magnitudes of the currents of the electric circuits with more than three Series 7 Multiple Learned

batteries in series connection -choice concept

The magnitudes of the currents in the electric circuits with more than three Parallel 9 Multiple Learned

batteries in parallel connection -choice concept

The comparison of the magnitudes in the currents of the electric circuit with Series/ 11 Multiple Learned two batteries in series connection and the electric circuit with two batteries in Parallel -choice concept parallel connection

The region of the smaller resistance of load than the internal resistance of a battery

The comparison of the magnitudes of the currents of the electric circuit with Series 4 Multiple Differentiated two batteries in series connection and the electric circuit with two batteries in -choice concept parallel connection

The comparison of the magnitudes of the currents of the electric circuit with Parallel 6 Multiple Differentiated one battery and the electric circuit with two batteries in parallel connection -choice concept The magnitudes of the currents in the electric circuits with more than three Series 8 Multiple Differentiated

batteries in series connection -choice concept

The magnitudes of the currents in the electric circuits with more than three Parallel 10 Multiple Differentiated

batteries in parallel connection -choice concept

The comparison of the magnitudes of the currents in the electric circuit with Series 12 Multiple Differentiated two batteries in series connection and the electric circuit with two batteries in /Parallel -choice concept parallel connection

에 해당한다. 반면 분화개념으로 해결해야 하는 문항은 4, 6, 8, 10, 12번으로 5개이다.

이 검사도구에서 ‘저항에 대한 인식’ 과 ‘학습개념’ 에 해당하는 문항들의 신뢰도는 Cronbach α 가 0.68이었고,

‘분화개념’ 에 해당하는 문항들의 신뢰도는 Cronbach α 가 0.77이었다 [29]. 또한 1번 문항은 같은 전기소자로 구성된 전기회로에서 전구 밝기의 차이에 대한 원인으로 전지의 내부저항을 인식하는지를 알아보기 위한 서술형 문항이었 으므로 신뢰도 분석과 점수합계에서는 제외하였다.

III. 연구 결과 및 논의

1. 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 이해도 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 중등교사들 의 이해도를 분석하기 위하여 서술형 문항인 1번 문항을 제

외한 11문항에 대하여 각 1점씩 배점하였다. 중등교사들의 이해도를 세부전공별로 비교한 결과, 물리 전공 교사 집단의 평균은 4.94점이었고, 비물리 전공 교사 집단의 평균은 4.17 점이었다 (Table 3). 두 집단의 평균은 모두 5점 이하로 그리 높지 않았으나, 물리 전공 교사 집단의 평균이 비물리 전공 교사 집단의 평균보다 0.77점 높았고, 이는 통계적으로 유의미한 것으로 나타났다 (p<0.05). 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 초등 교사들의 이해도는 약 4.5 점으로 [29] 중등 물리 전공 교사들의 이해도 보다 낮으나, 비물리 전공 교사들의 이해도 보다 높았다. 초등교사들은 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대해 물리 전공 교사 들보다 잘 이해하고 있지는 않으나, 비물리 전공 교사들보다 더 잘 이해하고 있음을 알 수 있다.

전체 문항 중 현행 과학과 교육과정의 학습 내용에 해당 하는 6개의 문항 (2, 3, 5, 7, 9, 11번 문항) 과 분화개념 (4,

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Table 3. The t-test results of the secondary school teachers’ scores about the concepts of the characteristics of currents according to the connection methods of batteries in simple electric circuits.

Score∗ Physical Non-physical

t p

M SD M SD

Resistance+Learned concept 3.63 0.83 3.57 1.10 0.236 .814

Differentiated concept 0.72 1.30 0.30 0.84 1.517 .135

Total 4.94 1.56 4.17 1.02 2.282 .026

∗ Full marks: 11

Table 4. The types and contents of the responses to the question 1 about the difference in the brightness of two electric light bulbs.

Type of response

Physical Non-physical

Content of response

Physical Non-physical

Frequency Frequency Frequency Frequency

(%) (%) (%) (%)

The type related to battery 23 12

The difference in the life times of batteries 2 7

(63.9) (37.5)

(5.5) (21.9) The difference in the electromotive forces 1 0

of batteries (2.8) (0.0)

The difference in the voltages of batteries 3 5 (8.3) (15.6) The difference in the internal resistances 17 0

of batteries^∗ (47.3) (0.0)

The type related 5 5

The difference in the life times of electric 0 1

to electric light bulbs (14.0) (15.6)

light bulbs (0.0) (3.1)

The difference in the resistances of filaments 5 4

in electric light bulbs (14.0) (12.5)

The type related to current 0 3 The difference in the currents 0 3

(0.0) (9.4) (0.0) (9.4)

The type related 3 1 The difference in the resistances of electric 3 1

to electric wire (8.3) (3.1) wires (8.3) (3.1)

The type related to switch 3 2 The difference in the resistances of switches 3 2

(8.3) (6.3) (8.3) (6.3)

Non-response 2 9 Non-response 2 9

(5.5) (28.1) (5.5) (28.1)

Total 36 32 Total 36 32

(100.0) (100.0) (100.0) (100.0)

∗ : Correct response

6, 8, 10, 12번 문항) 에 해당하는 5개의 문항으로 나누어 분석한 결과, 학습 내용에서는 물리 전공 교사들의 평균이 3.63점, 비물리 전공 교사들의 평균이 3.57점으로 물리 전공 교사들의 평균이 다소 높았으나 통계적으로 유의미한 차이 를 나타내지는 않았다. 그리고 분화개념에서는 물리 전공 교사들의 평균이 0.72점, 비물리 전공 교사들의 평균이 0.30 점으로 두 집단 평균이 매우 낮았고, 두 집단간 평균차이는 통계적으로 유의미하지 않았다. 이는 과학과 교육과정의 학습 내용에 대해서 중등교사들은 물리 전공 교사나 비물리

전공 교사 모두 어느 정도 이해하고 있으나, 분화개념에 대 해서는 거의 이해하지 못하고 있다는 것을 의미한다. 이와 관련된 자세한 내용은 이후의 문항별 분석에서 살펴보겠다.

2. 저항에 대한 인식 영역의 이해도

1) 전지의 내부저항에 대한 인식

Table 4는 전지의 내부저항에 대한 중등교사들의 인식을 조사하기 위하여, 규격이 같은 전지, 전구, 스위치, 그리고

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연결전선으로 구성한 두 전기회로에서 스위치를 닫아 전 류가 흐르는 상태에서 두 전구들의 밝기가 차이가 날 때, 그 이유를 설명하도록 하는 1번 문항의 응답내용을 분석한 결과이다. 이 문항에 대한 응답은 복수응답을 허용하였다.

두 전구들의 밝기가 차이가 나는 이유에 대한 중등교사들의 응답내용들은 전지 관련 응답 유형, 전구 관련 응답 유형, 전류 관련 응답 유형, 전선 관련 응답 유형, 스위치 관련 응답 유형, 무응답 등으로 범주화하여 분석하였다.

전지는 과학과 교육과정의 전기회로 관련 실험에서 뿐만 아니라 일상생활에서 광범위하게 사용되는 전원장치이다.

전지를 사용하는 전기회로에서 부하에 흐르는 전류의 세 기는 전지의 기전력과 전지의 내부저항에 영향을 받는다.

그러나 초등학교와 중학교 과학과 교육과정에서는 전지의 기전력이나 내부저항에 대한 언급이 없이 전지를 전기회 로에 전기에너지를 공급하는 전기소자로 단순히 사용하다 가, 고등학교 과학과 교육과정에 이르러서야 전기회로에 흐르는 전류의 세기는 전지의 기전력과 내부저항, 그리고 부하저항의 크기에 의하여 결정됨을 학습하게 한다 [22–24].

두 전구들의 밝기가 차이가 나는 이유에 대하여 전지 관련 유형으로 응답한 비율은 물리 전공 교사 집단이 63.9% (23 명), 비물리 전공 교사 집단이 37.5% (12명) 로 가장 높았다.

이들 중 물리 전공 교사 집단에서는 ‘전지의 내부저항의 차 이’ 라고 응답한 비율이 47.3% (17명) 로 가장 높았고, ‘전지 수명의 차이’ , ‘기전력의 차이’ , ‘전지의 전압 차이’ 라고 언급한 비율은 10.0% 미만이었다. 비물리 전공 교사 집단에 서는 ‘전지의 수명의 차이’ 를 언급한 비율이 21.9% (7명) 로 가장 높았고, 나머지 15.6% (5명) 의 교사들은 ‘전지의 전압 차이’ 를 언급하였으며, ‘전지의 내부저항의 차이’

라고 응답한 교사는 없었다.

전구 관련 유형으로 응답한 비율은 물리 전공 교사 집단 에서는 14.0% (5명), 비물리 전공 교사 집단에서는 15.6%

(5명) 로 비슷하게 나타났다. 이들 중 응답 내용을 살펴보면 물리 전공 교사 집단이나 비물리 전공 교사 집단에서 거의 대부분의 교사가 ‘필라멘트의 저항의 차이’ 를 언급하였다.

전류 관련 유형과 전선 관련 유형, 스위치 관련 유형으로 응 답한 비율은 두 집단에서 모두 10.0% 미만으로 나타났으나, 무응답 비율은 물리 전공 교사 집단에서는 5.5% (2명) 인 반면, 비물리 전공 교사 집단에서는 28.1% (9명) 로 비교적 높았다. 무응답 비율에 대한 두 집단 사이의 차이는 물리 전공 교사에 비해 비물리 전공 교사들이 이 문항의 응답에 더 힘들어했음을 의미한다.

이 문항에 대한 중등 교사들의 세부전공별 응답 유형과 초등교사들의 응답 유형 [29]을 비교해 보면, 물리 전공 교사 집단, 비물리 전공 교사 집단, 그리고 초등 교사 집단 모두 전지 관련 유형으로 언급한 비율이 가장 높았다. 전지 관련

유형 중 응답 내용을 살펴보면, 물리 전공 교사 집단에서는

‘전지의 내부저항의 차이’ 로 언급한 비율이 47.3%로 매우 높았으나, 비물리 전공 교사 집단은 0.0%로, 초등 교사 집 단은 4.2%로 매우 낮았다. 그리고 전구 관련 유형의 응답 비율은 14.0%∼27.7%로 세 집단이 조금 차이가 있었으나, 전류 관련 유형, 전선 관련 유형, 스위치 관련 유형 등의 응답 비율은 세 집단 모두 10.0% 미만이었다.

이러한 응답 결과를 살펴보면, 같은 규격의 전기소자들로 구성된 두 전기회로에서 전구들의 밝기가 차이 나는 이유에 대해 물리 전공 교사 중 약 50% 정도가 전지의 내부저항의 차이임을 인식하고 있으나, 비물리 전공 교사와 초등 교 사들은 거의 인식하지 못하고 있음을 알 수 있다. 따라서 전기회로 관련 실험에서 전지의 내부저항으로 인해 예상과 다른 결과를 얻었을 때, 물리 전공 교사들 중 절반은 이를 해석하여 설명할 수 있으나, 비물리 전공 교사와 초등교사 들은 어려움을 겪게 될 것이다.

2) 전선의 저항에 대한 인식

Table 5는 동일한 전기 소자로 구성된 두 전기회로에서, 한 전기회로에는 전구를, 그리고 다른 전기회로에는 전구 대신 2 m 길이인 전선을 부가적으로 연결하고 스위치를 닫았을 때, 두 전기회로에 흐르는 전류의 크기를 비교하는 것이다. 부가적으로 연결된 전선 (additional electric wire) 을 부하저항으로 인식하는지와 전선을 부하저항으로 인식 한다면 전구의 저항의 크기에 비하여 어느 정도의 크기로 인식하고 있는지에 대한 중등 교사들의 응답 내용을 분석한 결과이다.

Table 5의 전선의 저항 인식에 대한 응답 결과를 살펴보 면, 물리 전공 교사들 중 59.4% (19명) 가 ‘전구를 연결한 전기회로의 전류가 전선을 연결한 전기회로의 전류보다 작다’ 라는 올바른 응답을 하였고, 25.0% (8명) 는 ‘두 전기 회로에 흐르는 전류들의 크기는 비교할 수 없다’ 라고 응답 하였다. 반면 비물리 전공 교사들은 거의 비슷한 비율로 4 가지 유형에 응답하였다. 이 문항에 대해 초등교사들은 약 40%가 ‘두 전기회로에 흐르는 전류들의 크기는 비슷하다’

고 응답하였고, 올바른 응답은 약 18%였다 [29].

이러한 결과를 살펴보면, 물리 전공 교사들 중 대부분은 전선을 저항으로 인식하고, 전선의 저항은 전구의 저항보다 작다는 것을 알고 있는 것으로 보인다. 그러나 비물리 전공 교사나 초등교사들은 일부만이 전선의 저항에 대해 제대로 이해하고 있는 것으로 보인다.

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Table 5. The results of the responses to the question 2 about the cognition of the resistance of electric wire.

Magnitude of current

Physical Non-physical Frequency Frequency

(%) (%)

The magnitude of the current in the electric circuit composed of electric light bulb is larger than 3 6 that in the electric circuit composed of additional electric wire. (9.4) (20.0) The magnitude of the current in the electric circuit composed of electric light bulb is 19 9

smaller than that in the electric circuit composed of additional electric wire.^∗ (59.4) (30.0) The magnitudes of the currents in the two electric circuits are about the same. 2 9

(6.3) (30.0) The magnitudes of the currents in the two electric circuits are not comparable. 8 6

(25.0) (20.0)

Total 32 30

(100.0) (100.0)

Table 6. The results of the responses to the question 3 about the comparison of the magnitudes of the currents in the electric circuits with one battery and with two batteries in series connection in the region of the larger resistance of load than the internal resistance of a battery.

(%) (%)

The magnitude of the current in the electric circuit with one battery is larger than that in the 0 2 electric circuit with two batteries in series connection. (0.0) (6.7) The magnitude of the current in the electric circuit with one battery is smaller than that in the 32 24

electric circuit with two batteries in series connection.^∗ (100.0) (80.0) The magnitudes of the currents in the two electric circuits are about the same. 0 4

(0.0) (13.3)

The magnitudes of the currents in the two electric circuits are not comparable. 0 0

(0.0) (0.0)

Total 32 30

(100.0) (100.0)

3. 부하저항이 전지의 내부저항보다 큰 영역의 이해도 부하저항이 전지의 내부저항보다 큰 영역의 이해도는

‘학습개념’ 의 영역으로, 이를 알아보기 위하여 전구를 부하 저항으로 사용하는 동일한 두 전기회로를 이용하는 것으로 문항내용을 구성하였다.

1) 단일전지와 전지 2개의 직렬연결 전기회로에서 전류의 크기 비교

Table 6 은 한 전기회로에는 전지 1 개를, 그리고 다른 전기회로에는 전지 2개를 직렬연결하고 스위치를 닫았을 때, 두 전기회로에 흐르는 전류들의 특성에 대한 중등교사

들의 응답내용을 분석한 결과이다. 물리 전공 교사 100.0%

(32명) 와 비물리 전공 교사들 중 80.0% (24명) 가 ‘단일 전지 전기회로의 전류가 전지 2개의 직렬연결 전기회로의 전류보다 작다’ 는 올바른 응답을 하였다. 이 문항에서는 부하저항으로 전구를 사용하고 있는데, 전구의 부하저항은 전지의 내부저항보다 훨씬 크기 때문에, 전지의 내부저항 이나 부하저항인 전구의 저항에 대한 인식이 없이도 ‘전지 를 직렬연결한 전지의 수가 많아질수록 전류가 커진다’ 는 전지의 직렬연결에 따른 전류의 특성에 대한 학습개념으로 해결할 수 있기 때문에 두 집단에서 매우 높은 정답률을 보이고 있는 것으로 보인다. 이 문항에서의 높은 정답률은 초등교사를 대상으로 한 결과 (85.4%) 와 같다 [29].

(8)

Table 7. The results of the responses to the question 5 about the comparison of the magnitudes of the currents in the electric circuits with one battery and with two batteries in parallel connection in the region of the larger resistance of load than the internal resistance of a battery.

(%) (%)

The magnitude of the current in the electric circuit with one battery is larger than that in the 1 3 electric circuit with two batteries in parallel connection. (3.1) (10.0) The magnitude of the current in the electric circuit with one battery is smaller than that in the 5 1

electric circuit with two batteries in parallel connection. (15.6) (3.3) The magnitudes of the currents in the two electric circuits are about the same.^∗ 26 26

(0.0) (0.0)

Total 32 30

(100.0) (100.0)

Table 8. The results of the responses to the question 7 about the magnitudes of the currents in the electric circuits with more than three batteries in series connection in the region of the larger resistance of load than the internal resistance of a battery.

(%) (%)

The magnitudes of the currents in the electric circuits increase in proportion to the number of 17 22

batteries in series connection. (53.1) (73.3)

The magnitudes of the currents in the electric circuits increase, but do not increase in proportion 12 0 to the number of batteries in series connection. (37.5) (0.0) The magnitudes of the currents in the electric circuits increase along with the number of batteries 3 5

in series connection, and approach the magnitude of a limit current.^∗ (9.4) (16.7) The magnitudes of the currents in the electric circuits with more than three batteries in series 0 3

connection is about the same as that in the electric circuit with one battery. (0.0) (10.0)

Total 32 30

(100.0) (100.0)

2) 단일전지와 전지 2개의 병렬연결 전기회로에서 전류의 크기 비교

Table 7은 한 전기회로에는 전지 1개를, 그리고 다른 전 기회로에는 전지 2개를 병렬연결하고 스위치를 닫았을 때, 두 전기회로에 흐르는 전류의 특성에 대한 중등교사들의 응답내용을 분석한 결과이다. 물리 전공 교사의 81.3% (26 명) 와 비물리 전공 교사의 86.7% (26명) 가 ‘단일전지 전기 회로에 흐르는 전류와 전지 2개의 병렬연결 전기회로에 흐 르는 전류가 비슷하다’ 는 올바른 응답을 선택하였다. 또한 물리 전공 교사들 중 15.6% (5명) 가 ‘단일전지 전기회로

의 전류가 전지 2개 병렬연결 전기회로의 전류보다 작다’

라고 응답하였으나, 비물리 전공 교사는 3.3% (1명) 만이 이러한 응답을 하였다. 이 문항에 대해 초등학교 교사들의 정답률은 92.7%로 매우 높았다 [29]. 이 문항에 대한 초· 중등 교사의 높은 정답률은 우리나라의 초등학교 과학과 교육과정에서부터 전지 2개를 병렬로 연결한 전구의 밝기와 전지 한 개일 때 전구의 밝기를 비교하는 실험을 통해 학습 하는 개념이라는 것을 감안할 때, 초·중등 교사들의 전지의 병렬연결에 대한 이해도는 높다고 할 수 있다.

(9)

Table 9. The results of the responses to the question 9 about the magnitudes of the currents in the electric circuits with more than three batteries in parallel connection in the region of the larger resistance of load than the internal resistance of a battery.

(%) (%)

batteries in parallel connection. (0.0) (10.0)

The magnitudes of the currents in the electric circuits increase, but do not increase in proportion 3 1 to the number of batteries in parallel connection. (9.4) (3.3) The magnitudes of the currents in the electric circuits increase along with the number of batteries 3 1

in parallel connection, and approach the magnitude of a limit current. (9.4) (3.3) The magnitudes of the currents in the electric circuits with more than three batteries in parallel 26 25

connection is about the same as that in the electric circuit with one battery.^∗ (81.2) (83.4)

Total 32 30

(100.0) (100.0)

3) 3개 이상의 전지를 직렬연결하는 전기회로에서 전류의 크기

Table 8은 한 전기회로에는 전지 1개를, 그리고 다른 한 전기회로에는 3개 이상의 전지들을 하나씩 직렬로 추가 연 결하여 스위치를 닫았을 때, 단일전지의 전기회로에 흐르는 전류와 직렬연결하는 전지의 수에 따라 전기회로에 흐르는 전류에 대한 중등교사들의 응답내용을 분석한 결과이다.

물리 전공 교사의 9.4% (3명), 비물리 전공 교사의 16.7%

(5명) 만이 ‘직렬연결하는 전지의 수가 증가할수록 전류가 커지면서 한계전류에 수렴한다’ 는 올바른 응답을 하였다.

물리 전공 교사의 53.1% (17명), 비물리 전공 교사의 73.3%

(22명) 가 ‘직렬연결하는 전지의 수에 비례하여 전류가 커 진다’ 고 응답하였다. 그리고 물리 전공 교사의 37.5% (12 명) 가 ‘직렬연결하는 전지의 수가 증가할수록 전류는 비 례하지는 않지만 커진다’ 고 응답하였다. 물리 전공 교사 나 비물리 전공 교사 대부분이 직렬연결하는 전지의 수가 증가하면 전류도 증가한다고 인식하고 있으나, 한계전류에 수렴한다는 것은 거의 모르고 있는 것으로 나타났다. 이 문항에 대해 초등학교 교사들의 정답률은 35.4%로 물리 전공과 비물리 전공 교사의 비율보다 높게 나타났다 [29].

중학교 과학과 교육과정에서는 ‘직렬로 연결하는 전지의 수에 따라 전류가 증가하며, 전구의 밝기는 전구에 흐르는 전류의 크기가 커질수록 증가한다’ 라고 기술되어 있으며, 전지의 수와 전구에 흐르는 전류의 크기가 비례관계임을 실험적인 결과를 통해서 보여주고 있다 [20,21,31–34]. 그러 나 교육과정에 기술된 것과는 다르게 전구를 부하저항으로 사용하는 경우, 인가하는 전압에 따라 전구의 저항이 비선형

적으로 증가하여, 직렬로 연결하는 전지의 수를 증가시켜도 전류가 아주 느리게 비선형적으로 증가하며, 한계전류에 수렴한다는 것을 실험적으로나 이론적으로 확인할 수 있다 [35].

또한 고등학교 과학과 교육과정에서는 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성을 전지의 내부저항과 부하저항에 관련하 여 나타낸다. 전지를 직렬연결하면 전지의 수에 따라 기전 력과 전지의 합성 내부저항이 비례하여 커진다고 기술되어 있다 [22,24,25]. 그러나 Hyun [28]의 연구결과에 의하면 직렬연결하는 전지의 수에 따라 전류는 무한히 증가하는 것이 아니라, 흐를 수 있는 한계전류가 존재한다는 것이다.

전지의 직렬연결에서 한계전류 (the limited current in a series connection of batteries) 는 전지의 내부저항의 크기 에 대한 전지의 기전력의 크기의 비율로 결정되는 것으로, 동일한 내부저항을 갖는 전지를 직렬연결한 전기회로에서는 부하저항의 크기에 관계없이 일정하다. 그리고 직렬연결 하는 전지의 수가 증가함에 따라 이 한계전류에 수렴하며, 전지의 내부저항의 크기에 대한 부하저항의 크기의 비가 작을수록 한계전류에 빨리 수렴한다는 것이다 [28].

4) 3개 이상의 전지를 병렬연결하는 전기회로에서 전류의 크기

Table 9는 한 전기회로에는 전지 1개를, 그리고 다른 한 전기회로에는 3개 이상의 전지들을 하나씩 병렬로 추가 연 결하며 스위치를 닫았을 때, 단일전지의 전기회로에 흐르는 전류와 병렬연결하는 전지의 수에 따라 전기회로에 흐르는 전류에 대한 중등교사들의 응답내용을 분석한 결과이다.

(10)

Table 10. The results of the responses to the question 11 about the magnitudes of the currents in the electric circuits with two batteries in series connection and two batteries in parallel connection in the region of the larger resistance of load than the internal resistance of a battery.

(%) (%)

The magnitude of the current in the electric circuits with two batteries in series connection is 29 27 larger than that in the electric circuits with two batteries in parallel connection.^∗ (90.6) (90.0) The magnitude of the current in the electric circuits with two batteries in series connection is 3 2

smaller than that in the electric circuits with two batteries in parallel connection. (9.4) (6.7) The magnitudes of the currents in the electric circuits with two batteries in series connection and 0 1

two batteries in parallel connection are about the same. (0.0) (3.3) The magnitudes of the currents in the electric circuits with two batteries in series connection and 0 0

two batteries in parallel connection are not comparable. (0.0) (0.0)

Total 32 30

(100.0) (100.0)

물리 전공 교사들 중 81.2% (26명), 비물리 전공 교사들 중 83.4% (25명) 가 과학과 교육과정에서 요구하는 전지의 병렬연결 전기회로에서 전류에 대한 개념을 설명하는 ‘병 렬연결하는 전지의 수가 증가하여도 한 개의 전지일 때의 전류와 비슷하다’ 는 올바른 응답을 선택하였다. 이들 중 비물리 전공 교사 1명을 제외한 모두는 단일전지와 전지 2 개의 병렬연결 전기회로에서 전류의 크기를 비교하는 문항 5에서 정답을 선택했다. 이 문항에 대해 초등학교 교사들의 정답률은 88.5%로 물리 전공과 비물리 전공 교사의 비율과 유사하였다 [29]. 따라서 이 문항의 정답자 전원은 부하저 항이 전지의 내부저항보다 큰 영역에서 전지의 병렬연결시 전류의 특성에 대한 이해를 올바르게 하고 있음을 알 수 있다.

5) 전지의 직렬연결과 병렬연결 전기회로에서 전류의 크기 비교

Table 10은 한 전기회로에는 전지 2개를 직렬연결하고, 그리고 다른 전기회로에는 전지 2개를 병렬연결하여 스위 치를 닫았을 때, 두 전기회로에 흐르는 전류들의 크기에 대한 중등교사들의 응답내용을 분석한 결과이다. ‘전지의 직렬연결 전기회로의 전류가 전지의 병렬연결 전기회로의 전류보다 크다’ 는 올바른 응답을 선택한 물리 전공 교사는 90.6% (29명) 였고, 비물리 전공 교사는 90.0% (27명) 였다.

이 문항에 대해 초등학교 교사들의 정답률은 91.7%로 물리 전공과 비물리 전공 교사의 비율과 유사하였다 [29]. 이와 같은 응답은 과학과 교육과정에서 요구하는 응답으로, 초등 교사와 중등교사들 대부분은 전지의 직렬연결 전기회로와

전지의 병렬연결 전기회로에서의 전류의 특성을 잘 이해한 다고 할 수 있겠다.

4. 부하저항이 전지의 내부저항보다 작은 영역의 이 해도

부하저항이 전지의 내부저항보다 작은 영역의 이해도는

‘분화개념’ 의 영역으로, 이를 알아보기 위하여, 전구대신 2 m 길이의 전선을 부하저항으로 사용하는 동일한 두 전기 회로를 이용하는 것으로 문항내용을 구성하였다.

1) 단일전지와 전지 2개의 직렬연결 전기회로에서 전류의 크기 비교

Table 11은 한 전기회로에는 전지 1개를, 그리고 다른 전기회로에는 전지 2개를 직렬연결하고 스위치를 닫았을 때, 두 전기회로에 흐르는 전류들의 특성에 대한 중등교사 들의 응답내용을 분석한 결과이다. ‘단일전지 전기회로의 전류가 전지 2개의 직렬연결 전기회로의 전류보다 작다’

는 응답을 선택한 물리 전공 교사들은 84.4% (27명) 였고, 비물리 전공 교사들은 93.3% (28명) 로 가장 많았다. 그리고 물리 전공 교사들 중 15.6% (5명), 비물리 전공 교사들 중 6.7% (2명) 만이 ‘두 전기회로에 흐르는 전류들의 크기는 비슷하다’ 는 올바른 응답을 선택하였다.

이 문항에서 전지의 직렬연결에 대한 학습개념을 나타내 는 ‘단일전지 전기회로의 전류가 전지 2개의 직렬연결 전기 회로의 전류보다 작다’ 는 응답을 선택한 물리 전공 교사 모

(11)

Table 11. The results of the responses to the question 4 about the comparison of the currents in the electric circuits with one battery and with two batteries in series connection in the region of the smaller resistance of load than the internal resistance of a battery.

(%) (%)

The magnitude of the current in the electric circuit with one battery is larger than that in the 0 0 electric circuit with two batteries in series connection. (0.0) (0.0) The magnitude of the current in the electric circuit with one battery is smaller than that in the 27 28

electric circuit with two batteries in series connection. (84.4) (93.3) The magnitudes of the currents in the two electric circuits are about the same.^∗ 5 2

(15.6) (6.7)

The magnitudes of the currents in the two electric circuits are not comparable. 0 0

(0.0) (0.0)

Total 32 30

(100.0) (100.0)

Table 12. The results of the responses to the question 6 about the comparison of the currents in the electric circuits with one battery and with two batteries in parallel connection in the region of the smaller resistance of load than the internal resistance of a battery.

(%) (%)

The magnitude of the current in the electric circuit with one battery is larger than that in the 1 3 electric circuit with two batteries in parallel connection. (3.1) (10.0) The magnitude of the current in the electric circuit with one battery is smaller than that in the 7 1

electric circuit with two batteries in parallel connection.^∗ (21.9) (3.3) The magnitudes of the currents in the two electric circuits are about the same. 24 26

(0.0) (0.0)

Total 32 30

(100.0) (100.0)

두와 4명을 제외한 비물리 전공 교사 모두는 전지의 내부저 항보다 큰 전구를 부하저항으로 사용한 경우의 전류의 특성 을 묻는 문항 3 (Table 6) 에서도 ‘단일전지 전기회로에서의 전류가 전지 2개의 직렬연결 전기회로에서의 전류가 작다’

는 응답을 선택하였다. 따라서 이들은 전지의 내부저항이나 부하저항의 크기에 대한 인식 없이, 직렬연결하는 전지의 수에만 초점을 맞추어 전지의 직렬연결의 개념을 이해하고 있음을 알 수 있다. 이러한 경향은 초등교사들을 대상으로 한 연구에서도 83.3%의 높은 비율로 나타났다 [29].

2) 단일전지와 전지 2개의 병렬연결 전기회로에서 전류의 크기 비교

Table 12는 한 전기회로에는 전지 1개를, 그리고 다른 전기회로에는 전지 2개를 병렬연결하고 스위치를 닫았을 때, 두 전기회로에 흐르는 전류의 특성에 대한 중등교사들의 응답내용을 분석한 결과이다. ‘두 전기회로에 흐르는 전류 의 크기는 비슷하다’ 는 응답을 물리 전공 교사들 중 75.0%

(24명), 비물리 전공 교사들 중 86.7% (26명) 가 하였다.

그리고 ‘단일전지 전기회로의 전류가 전지 2개의 병렬연결 전기회로의 전류보다 작다’ 는 올바른 응답을 선택한 비율은

(12)

Table 13. The results of the responses to the question 8 about the magnitudes of the currents in the electric circuits with more than three batteries in series connection in the region of the smaller resistance of load than the internal resistance of a battery.

(%) (%)

batteries in series connection. (50.0) (73.3)

The magnitudes of the currents in the electric circuits increase, but do not increase in proportion 10 0 to the number of batteries in series connection. (31.3) (0.0) The magnitudes of the currents in the electric circuits increase along with the number of batteries 1 5

in series connection, and approach the magnitude of a limit current. (3.1) (16.7) The magnitudes of the currents in the electric circuits with more than three batteries in series 5 3

connection is about the same as that in the electric circuit with one battery.^∗ (15.6) (10.0)

Total 32 30

(100.0) (100.0)

물리 전공 교사가 21.9% (7명), 비물리 전공 교사가 3.3%

(1명) 였다.

이 문항에서 ‘비슷하다’ 로 응답한 물리 전공 교사와 비물리 전공 교사들은 모두 전지의 내부저항보다 부하저 항이 큰 문항 5 에서도 ‘비슷하다’ 는 응답을 선택했다.

이는 거의 대부분의 중등교사들은 세부전공에 관계없이 전지의 내부저항이나 부하저항에 대한 인식이 없이, 전지를 연결하는 방법에만 초점을 맞추어 전지의 병렬연결시 전류의 특성에 대한 개념을 이해하고 있다는 것을 알 수 있다. 이러한 경향은 초등교사들에게서도 90%의 비율로 매우 높게 나타났다 [29].

3) 3개 이상 전지를 직렬연결하는 전기회로에서 전류 의 크기 비교

Table 13은 한 전기회로에는 전지 1개를, 그리고 다른 한 전기회로에는 3개 이상의 전지들을 하나씩 직렬로 추 가 연결하며 스위치를 닫았을 때, 단일전지의 전기회로에 흐르는 전류와 직렬연결하는 전지의 수에 따라 전기회로 에 흐르는 전류에 대한 중등교사들의 응답내용을 분석한 결과이다. ‘직렬연결하는 전지의 수에 비례하여 전류가 커진다’ 는 응답을 선택한 물리 전공 교사는 50.0% (16명), 비물리 전공 교사는 73.3% (22명) 로 가장 많았다. 그리고

‘직렬연결하는 전지의 수가 증가할수록 전류는 비례하지는 않지만 커진다’ 에 물리 전공 교사들 중 31.3% (10명) 가,

‘직렬연결하는 전지의 수가 증가할수록 전류가 커지면서

한계전류에 수렴한다’ 에 물리 전공 교사들 중 3.1% (1명), 비물리 전공 교사들 중 16.7% (5명) 가 응답하였다. 이는 대부분의 중등교사들은 전지의 내부저항보다 부하저항이 작은 전기회로에서 직렬로 연결하는 전지의 수가 증가함에 따라 전류가 커진다고 생각하고 있는 것을 알 수 있다.

‘직렬연결하는 전지의 수가 증가하여도 한 개의 전지일 때의 전류와 같다’ 는 올바른 응답을 선택한 물리 전공 교 사는 15.6% (5명), 비물리 전공 교사는 10.0% (3명) 였다.

이들 중 물리 전공 교사 1명과 비물리 전공 교사 3명 모두는 전선의 저항에 대한 문항 2에서 오답을 선택하였다. 따라 서 문항 8에서 올바른 응답을 한 중등교사들 중 물리 전공 교사 4명 (12.5%) 만이 전선을 저항으로 인식하고, 전구의 저항에 대하여 상대적으로 전선의 저항 크기를 인식하는 교사였다. 이처럼 전선의 저항 및 전선과 전구의 저항에 대한 상대적 크기를 인식하는 초등교사의 비율은 5.2%로 매우 낮게 나타났다 [29].

4) 3개 이상 전지를 병렬연결하는 전기회로에서 전류 의 크기

Table 14는 한 전기회로에는 전지 1개를, 그리고 다른 한 전기회로에는 3개 이상의 전지들을 하나씩 병렬로 추가 연 결하며 스위치를 닫았을 때, 단일전지의 전기회로에 흐르는 전류와 병렬연결하는 전지의 수에 따라 전기회로에 흐르는 전류에 대한 중등교사들의 응답내용을 분석한 결과이다.

물리 전공 교사들 중 75.0% (24명), 비물리 전공 교사들 중 83.3% (25명) 가 ‘병렬연결하는 전지의 수가 증가하여도

(13)

Table 14. The results of the responses to the question 10 about the magnitudes of the currents in the electric circuits with more than three batteries in parallel connection in the region of the smaller resistance of load than the internal resistance of a battery.

(%) (%)

batteries in parallel connection. (9.4) (6.7)

The magnitudes of the currents in the electric circuits increase, but do not increase in 3 1 proportion to the number of batteries in parallel connection. (9.4) (3.3) The magnitudes of the currents in the electric circuits increase along with the number of 2 2

batteries in parallel connection, and approach the magnitude of a limit current.^∗ (6.2) (6.7) The magnitudes of the currents in the electric circuits with more than three batteries in parallel 24 25

connection is about the same as that in the electric circuit with one battery. (75.0) (83.3)

Total 32 30

(100.0) (100.0)

Table 15. The results of the responses to the question 12 about the magnitudes of the currents in the electric circuits with two batteries in series connection and two batteries in parallel connection in the region of the smaller resistance of load than the internal resistance of a battery.

(%) (%)

The magnitude of the current in the electric circuits with two batteries in series connection is 25 28 larger than that in the electric circuits with two batteries in parallel connection. (78.1) (93.4) The magnitude of the current in the electric circuits with two batteries in series connection is 4 1

smaller than that in the electric circuits with two batteries in parallel connection.^∗ (12.5) (3.3) The magnitudes of the currents in the electric circuits with two batteries in series connection 2 1

and two batteries in parallel connection are about the same. (6.3) (3.3) The magnitudes of the currents in the electric circuits with two batteries in series connection 1 0

and two batteries in parallel connection are not comparable. (3.1) (0.0)

Total 32 30

(100.0) (100.0)

한 개의 전지일 때의 전류와 비슷하다’ 는 응답을 선택하여 가장 높은 비율을 보였다. 그리고 물리 전공 교사들 중 6.2%

(2명), 비물리 전공 교사들 중 6.7% (2명) 만이 ‘병렬연결 하는 전지의 수가 증가할수록 전류가 커지다가 한계전류에 수렴한다’ 는 올바른 응답을 선택하였다.

전지의 내부저항보다 부하저항이 작은 전기회로에서

‘비슷하다’ 는 응답을 선택한 49명의 중등교사들 중에서 비물리 전공 교사 2명을 제외한 나머지 모두는 전지의 내부 저항보다 부하저항이 큰 문항 9의 응답에서도 같은 응답을 하였는데, 이들은 전지의 연결방법에만 의존하여 응답을 선택하고 있음을 알 수 있다. 이러한 경향은 초등교사들에

게서도 84.4%로 매우 높게 나타났다 [29].

5) 전지의 직렬연결과 병렬연결 전기회로에서 전류의 크기 비교

Table 15는 한 전기회로에는 전지 2개를 직렬연결하고, 그리고 다른 전기회로에는 전지 2개를 병렬연결하여 스위치 를 닫았을 때, 두 전기회로에 흐르는 전류들의 크기에 대한 중등교사들의 응답내용을 분석한 결과이다. 물리 전공 교사 들 중 78.1% (25명), 비물리 전공 교사들 중 93.4% (28명) 가 ‘전지의 직렬연결 전기회로의 전류가 전지의 병렬연결

(14)

전기회로의 전류보다 크다’ 는 응답을 선택하여 가장 높은 비율을 보였다. 그러나 물리 전공 교사들 중 12.5% (4명), 비물리 전공 교사들 중 3.3% (1명) 만이 ‘전지의 직렬연결 전기회로에 흐르는 전류가 전지의 병렬연결 전기회로에 흐르는 전류보다 작다’ 는 올바른 응답을 하였다.

대부분의 중등교사들이 응답한 ‘전지의 직렬연결 전기회 로의 전류가 전지의 병렬연결 전기회로의 전류보다 크다’

는 과학과 교육과정에서 부하저항이 전지의 내부저항보다 상대적으로 매우 큰 전구를 사용하였을 때 요구되는 응답이 다. 이 응답을 선택한 중등교사들은 전지의 내부저항이나 부하저항 등의 전기소자의 특성을 고려하지 않고, 전지의 직렬연결 전기회로와 전지의 병렬연결 전기회로에서의 전 류의 특성을 이해하고 있다는 것이다.

‘전지의 직렬연결 전기회로에 흐르는 전류가 전지의 병렬 연결 전기회로에 흐르는 전류보다 작다’ 는 올바른 응답을 선택한 5명의 중등교사들 중 물리 전공 교사 3명 (9.4%) 만이 전지의 내부저항과 전선의 저항에 대해서도 올바르게 인식하고 있었고, 물리전공 교사 1 (3.1%) 명과 비물리 전공 교사 1명 (3.3%) 은 전지의 내부저항 또는 전선의 저항에 대해서 제대로 인식하지 못하는 것으로 나타났다. 결국 문항 12의 올바른 응답을 선택한 중등교사 중 물리 전공 교사 3명 (9.4%) 만이 전지의 내부저항과 전선의 저항에 대한 인식을 바탕으로 올바른 응답을 선택하였다고 할 수 있다. 이러한 경향은 초등교사에서도 약 1%로 매우 낮게 나타났다 [29].

IV. 결 론

이 연구는 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 이해도를 물리 전공 교사 32명과 비물리 전공 교사 30명을 대상으로 세부전공별로 분석하였다. 검사지는 저항에 대한 인식, 학습개념, 분화개념 영역으로 나누어져 있으며, 저항 에 대한 인식 문항과 학습개념 문항은 과학과 교육과정에서 요구되는 학습내용으로 해결할 수 있는 것이나, 분화개념은 고등학교 과학과 교육과정에서 다루어지는 내용이 확장된 것이다.

이 연구의 결과에 의하면 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 이해도가 물리 전공 교사 집단과 비물리 전공 교사 집단에서 모두 5점 이하로 낮게 나타났으며, 물리 전공 교사 집단의 평균이 비물리 전공 교사 집단에 비해 통계적 으로 유의미하게 높았다. 그러나 이를 과학과 교육과정의 학습내용으로 해결할 수 있는 6개 문항과 분화개념을 묻는 5개 문항으로 나누어 분석한 결과 두 집단간 차이가 모두 없는 것으로 나타났다.

저항에 대한 인식을 살펴보면, 전지의 내부저항에 대해 서는 약 절반 정도의 물리 전공 교사들이 인식하고 있으나 비물리 전공 교사는 전혀 인식하지 못하고 있었다. 또한 전선에 대한 인식에 대해서도 물리 전공 교사들은 약 절반 이상이 인식하고 있으나, 비물리 전공 교사들은 약 30 % 만이 인식하고 있었다. 이는 저항에 대해 물리 전공 교사는 어느 정도 이해하고 있지만, 비물리 전공 교사들은 거의 이해하고 있지 못하다는 것을 알 수 있다.

전지의 내부저항이 부하저항보다 작은 영역에 대한 분석 결과 ‘전지 1개와 전지 3개 이상을 직렬연결한 전기회로에 흐르는 전류’ 를 비교하는 문항을 제외한 문항에서 물리 교 사들뿐만 아니라 비물리 전공 교사들도 매우 높은 정답률을 보였다. 이는 세부전공에 관계없이 중등교사들은 거의 모두 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 학습개념을 잘 형성하고 있다는 것을 보여준다.

전지의 내부저항이 부하저항보다 큰 영역에 대한 분석 결과 두 집단 모두 전체적으로 매우 낮은 정답률을 보였다.

이는 세부전공에 관계없이 중등교사들은 거의 모두 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 분화개념을 거의 이 해하지 못하고 있다는 것을 보여준다. 이 영역에서 중등교 사들의 응답 패턴을 살펴보면, 물리 전공 교사뿐만 아니라 비물리 전공 교사 대부분이 전지의 내부저항이나 전선의 저항에 대한 인식 없이 전지의 연결방법에만 초점을 맞추어 학습개념을 그대로 적용하고 있었고, 전지의 내부저항이나 전선의 저항에 대한 인식을 바탕으로 분화개념에서 올바른 응답을 한 중등교사는 매우 적다는 것을 알 수 있었다.

전지의 연결방법에 따른 전류에 특성에 대한 분화개념은 과학과 교육과정의 전류와 자기장 관련 실험수업에서 발생 하는 문제들을 이해하고 해결하기 위한 중요한 개념이다.

또한 지금까지 과학과 교육과정에서 학습되어진 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 학습개념이 지니는 한계성을 극복하고 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 개념 확장으로서의 그 의미가 매우 크다. 따라서 이 연구의 결과는 후속되는 전기와 자기 관련 과학교육의 수업 전문성 향상을 위한 교사교육용 프로그램 개발과 새로운 과학 교과서 개발 등에 기초 자료로 활용할 수 있을 것이다.

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