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‡Corresponding author: Tel.+82-42-868-3073, E-mail. [email protected]

제주 동부지역의 수리확산계수와 지하수 도관 유동 가능성

이봉주^1,‡․구민호²․박윤석³․고기원³․박기화¹

1한국지질자원연구원

2공주대학교 지질환경과학과

3제주특별자치도 광역수자원관리본부 수자원연구실

요 약

제주 동부지역 17개 해수침투 감시정의 지하수위 자료와 성산포 검조소의 조석자료를 이용하여 조석 효율 과 수리확산계수를 추정하였다. 조석 효율을 산정하는 새로운 방법을 제안하고, 연구지역의 조석 영향권을 파 악하는데 적용하였다. 해양조석 영향의 한계거리는 한동 7.8 km, 종달 7.5 km, 수산 5.9 km 그리고 하천지역 의 4.2 km에 이른다. 지하수위와 조석자료의 조석 분조별 진폭 비를 이용하여 추정한 수리확산계수는 2.5 x 10⁷ ~ 7.5 x 10⁷ m²d^-1의 범위를 보이나, 기존에 보고된 투수량계수 및 저류계수 값과는 부합되지 않는다. 동부 지역의 지하수 유동 체계를 확산 유동에서 도관 유동까지 확장시키면 가능한 범위의 수리확산계수 값으로 판 단되며, 실제 연구지역에 분포하는 상당수 용암동굴과 클링커, 베게용암 등 빠른 속도의 지하수 유동을 가능케 하는 수리지질 요소들의 존재는 도관 유동의 가능성을 강하게 시사한다.

주요어: 조석반응법, 조석 효율, 수리확산계수, 도관 유동, 제주도

Bong-Joo Lee, Min-Ho Koo, Yoon-Suk Park, Gi-Won Koh and Ki-Hwa Park, 2006, Hydraulic diffusivity and possibility of conduit-flow of groundwater in eastern part of Jeju island. Journal of the Geological Society of Korea. v. 42, no. 3, p. 439-454

ABSTRACT: Tidal efficiency and hydraulic diffusivity are estimated from the records of groundwater level in 17 monitoring wells for seawater intrusion and tidal stage at Seongsanpo tidal station in eastern part of Jeju island.

A new method to estimate tidal efficiency is proposed and applied to evaluate the inland extent of ocean-tide influ- ence on groundwater level at coastal aquifer. Inland extents of ocean tide influence on groundwater level are 7.8 km in Handong, 7.5 km in Jongdal, 5.9 km in Susan and 4.2 km in Hacheon. Estimates of hydraulic diffusivity based on the amplitude ratio of tidal components in groundwater level to tidal stage range from 2.5 x 10⁷ m²d^-1 to7.5 x 10⁷ m²d^-1,which are not consistent with the known transmissivities and storage coefficients of the aquifer.

The expansion of groundwater flow regime of the study area from diffuse-flow to conduit-flow could accomodate the values of hydraulic diffusivity. The existence of the hydrogeologic features such as lava tunnel, clinker and pillow lava, etc which could induce the rapid flow of groundwater strongly suggests the possibility of conduit-flow of groundwater in the study area.

Key words: tidal response method, tidal efficiency, hydraulic diffusivity, conduit-flow, Juju island

(Bong-Joo Lee and Gi-Hwa Park, Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources, Daejon 305-350, Korea;

Min-Ho Koo, Department of Geoenvironmental Sciences, Kongju National University, Kongju, Chungnam, 314-701, Korea; Yoon-Suk Park and Gi-Won Koh, Jeju Provincial Water Resources Management Office, 2778-30, Daeheul 1-ri, Jocheon-eup, Bukjeju-gun, Jeju-do 695-811, Korea)

1. 서 론

일반적으로 제주도 대수층은 투수성이 양호하고 저류량이 풍부하여 우물 양수시 수위 강하량이 작고

비양수량(specific capacity)은 비교적 크게 나타나 고, 기저지하수 부존지역에서는 1000 m³/day 이상 을 양수하여도 수위 강하량은 1 m 이내에서 10 분 안 에 안정수위에 도달하는 경우가 대부분이어서(최병

수, 1999) 양수시험 대신 비양수량 자료를 이용한 수리 상수 추정방법이 자주 적용되고 있다(최병수, 1999;

제주도, 2003; Hamm et al., 2005). 그러나 해안 대수 층의 경우에는 광범위한 지역에서 해양 조석의 영향 까지 받고 있어(박윤석 외, 2002; 이봉주 외, 2004) 양 수시험은 물론 비양수량 자료를 이용한 대수층의 수 리 특성 평가조차도 어려운 실정이다. 실제 동부지역 해수 침투 감시정인 한동 1호공과 한동 2호공은 해안 에서 각각 900 m와 2,200 m 거리에 위치하며, 조석 의 영향으로 인한 지하수위 변화 폭이 한동 1호공은 대조일 때 약 120 cm, 소조일 때 40 cm에 이르며, 한 동 2호공은 대조일 때 55 cm, 소조일 때 약 20 cm에 이른다(이봉주 외, 2004). 이는 양수에 의한 수위 강 하량이 1 m 정도인 경우를 감안하면 상당히 큰 폭의 수위 변화로서 양수시험과 비양수량에 의한 수리상 수 도출에서 이를 무시하기 어렵다. 동부 지역과 같 이 지하수위가 해양조석의 영향을 받는 지역에서는 조석반응법(tidal response method)이 수리상수를 도출하는 대안이 된다(Jha et al., 2003).

조석반응법은 해양조석과 지하수위 조석변동 특 성을 이용하여 대수층의 수리확산계수(hydraulic diffusivity)를 추정하는 방법으로 원래 1차원 부정 류의 유동을 보이는 피압대수층에 적용되었으나 (Ferris, 1951), Moss (1990)와 Erskine (1991)은 조 석 변동 폭에 비해 대수층의 두께가 매우 큰 자유면 대수층에도 적용할 수 있음을 지적한 바 있다. 조석 반응법에서의 수리확산계수 추정은 조석 효율계수 (tidal efficiency factor)와 지연시간(time lag)을 근거 로 하므로(Ferris, 1951; Carr and Van Der Kamp, 1969; Carr, 1971; Erskine, 1991; Smith, 1999) 일차 적으로 정밀한 조석 효율계수 및 지연시간 산정이 요 구된다. 그러나 해양조석은 주기와 진폭이 다른 여러 분조들이 선형 결합된 합성파이므로 내륙으로의 조 석 압력파 전달 역시 해양조석을 구성하는 조석 분조 들의 주기와 진폭에 따라 감쇠정도가 다르다. 이로 말미암아 내륙으로 갈수록 지하수위 조석 변동의 파 형이 변형되면서 소멸된다. 이는 해양조석과 지하수 위간 단순 파형비교에 의한 조석 효율 계산이나 상호 상관(cross correlation)에 의한 지연시간 산정의 정 밀도가 낮아지는 원인이 되므로 이들 문제점을 최소 화시키기 위한 대안 제시가 필요하다. Smith(1999) 는 동일 주기의 조석 분조의 진폭 비를 조석효율로 하

여 수리확산계수를 추정한 바 있으며, Merrit (2004) 은 정밀한 수리인자를 추정하기 위해서는 기조력의 5개 대표 분조의 진폭과 위상을 정확하게 산정할 필 요가 있음을 지적하였다.

건설부 외(1993)는 조석에 의한 지하수위 변화를 관측하고 이를 이용하여 구한 동부지역의 투수량계 수의 범위가 예상되는 대수층의 수리특성 값보다 상 당히 높은 10⁵∼10⁶ m²/d 임을 밝히고, 그 이유로서 조석간만외의 요인과 수위변동에 영향을 주는 대수 층의 기작(mechanism)에 대한 불충분한 규명 등을 들었다. 이 연구에서 투수량계수의 계산은 자유면 대 수층을 전제로 한 것이다. 김구영 외(2005) 역시 조석 반응법을 이용하여 2.94 x 10⁷∼4.36 x 10⁷ m²/d 의 수리확산계수 값을 제시하고, 조석 영향이 해안에서 3∼5 km에 이르는 점을 고려하여 동부지역 해안 대 수층이 피압대수층일 가능성을 지적하였다. 또한 피 압대수층을 가정하고 Driscoll(1986)의 저류계수를 적용하면 조석반응법에 의한 투수량계수 추정치는 기존의 투수량계수와 부합된다고 보고한 바 있다. 이 들의 연구 결과에서 산정된 수리확산계수는 공통적 으로 높은 반면에 상이한 대수층의 유형을 전제하고 있음을 알 수 있다. 자유면 대수층의 경우 Erskine (1991)은 조석의 영향이 해안에서 400 m 거리를 넘 지 않는다고 보고한 반면에, Merrit(2004)는 Florida Byscayne 대수층에서처럼 투수량계수가 이례적으 로 높을 경우 400 m 이상의 거리에서도 조석의 영향 이 확인됨을 지적하였다. 즉 김구영 외(2005)가 지적 한 것처럼 자유면 대수층으로는 3∼5 km에 이르는 조석의 영향 범위를 설명하기가 어려운 게 사실이다.

반면 제주도 대수층의 저류계수에 대해 0.194(Choi, 1990), 0.13(건설부 외, 1993), 0.109∼0.147(고기원, 1997), 0.01∼0.3(최병수, 1999) 그리고 제주도와 한 국수자원공사(2003)의 0.12 등 자유면 대수층의 저 류계수 범위에 속하는 연구 결과들을 제시하였으며, 우윤정 외(2003)와 Hamm et al.(2005)은 누수 피압 대수층으로 간주하는 등 대수층의 유형에 대한 의견 이 다양하다.

이 연구의 목적은 첫째, 지하수위 및 해양조석 시 계열에 대한 필터링과 스펙트럼 분석 등의 신호처리 기법을 이용하여 조석 분조별 진폭 비를 구하고 이를 근거로 수리확산계수를 산정하는데 있다. 둘째, 해양 조석의 영향 범위를 파악하기 위하여 시계열 자료 관

Fig. 1. Locations of the 17 monitoring wells for seawater intrusion in the eastern part of Jeju island.

Table 1. Specifications of the 17 monitoring wells for seawater intrusion.

well id elevation (m, msl) longitude latitude well depth(m) distance from coast (km)

HD1 14.79 126 49 24 33 32 18 175 0.9

HD2 42.22 126 48 58 33 31 29 202 2.2

HD3 112.25 126 47 50 33 30 19 262 5.2

HD4 190.49 126 46 25 33 28 46 370 8.8

JD1 14.18 126 53 39 33 29 17 156 1.7

JD2 52.49 126 52 54 33 29 05 200 2.9

JD3 100.17 126 51 30 33 28 10 252 5.6

JD4 167.25 126 49 34 33 28 02 330 8.4

JD5 202.00 126 48 06 33 27 40 408 10.8

SS1 33.14 126 53 45 33 24 40 150 1.4

SS2 70.62 126 52 39 33 24 59 160 3.2

SS3 115.15 126 51 13 33 25 14 242 5.4

SS4 176.16 126 49 38 33 25 46 264 8.1

HC1 25.48 126 50 32 33 20 11 136 0.8

HC2 58.58 126 49 31 33 20 38 180 2.6

HC3 87.15 126 48 36 33 21 01 186 4.2

HC4 117.69 126 47 31 33 21 37 230 6.2

측 기간동안의 해양조석 변화 총량에 대한 지하수위 조석 변화 총량의 비로써 조석 효율을 구하는 새로운 산정 방법을 제시하고 평가하였다. 최종적으로 이 연 구에서 추정한 조석의 영향 범위와 수리확산계수을 바탕으로 연구지역 대수층의 지하수 유동 체계와 관 련하여 도관 유동의 가능성을 검토하는데 연구 목적 이 있다.

2. 자료 및 방법

2.1 사용 자료

제주도에서는 2001년부터 해수침투 감시 시스템 구축을 목적으로 구좌, 성산, 표선지역과 제주시, 북 제주군, 남제주군 등의 지역에 해안에서 내륙으로 거 의 직선상의 배열을 갖는 관측공들을 시추하고 지하 수위, 수온, 전기전도도 등의 지하수의 물리화학적 요소를 관측하고 있다. 이 연구에서는 현재 운영중인 동부지역의 하천, 수산, 한동 그리고 종달지역의 17 개 관측공의 지하수위와 국립해양조사원 성산포 검 조소(126^o 45' 26"E, 33^o 29' 26"N)의 조석자료를 분 석 대상으로 하였다. 지하수위 및 조석자료는 2004 년 4월 1일부터 6월 30일까지 매시 정각에 측정된 것 이다. 지하수위는 측량을 통해 해발고도로 환산된 것

이나 검조소의 조석자료는 해발고도가 아닌 수위 계 측기에서 해수면까지의 높이를 나타낸 것으로 지하 수위와 직접적인 비교는 불가하다. 표 1은 17개 관측 공의 제원이며, 이들의 위치는 그림 1과 같다.

2.2 스펙트럼 분석

기조력을 구성하는 390여개의 조석 분조들 중에

Table 2. The main tidal components.

Nature Description Name Frequency(cpd) Period(hour)

diurnal principal lunar diurnal luni-solar diurnal

O1

K1

0.9295357 1.0027379

25.819 23.934

semi-diurnal

larger lunar elliptic principal lunar principal solar

N2

M2

S2

1.895982 1.932274 2.000000

12.658 12.421 12.000

서 표 2의 5개 대표 분조가 전체 기조력의 95% 이상 을 차지하며(Hsieh et al., 1987), 이들 조석 분조 모 두는 0.8-2.0 cycles/day 의 주파수 대역에 놓인다.

따라서 해양조석과 이의 영향을 받는 대수층의 지하 수위 시계열 역시 기조력의 5개 대표 분조가 0.8-2.0 cycles/day 의 주파수 대역에 놓여 있으므로 우선 0.7 cycles/day, 2.1 cycles/day를 차단 주파수(cut-off frequency)로 한 대역 통과 필터(band-pass filter) 를 이용하여 기조력과 관련된 조석자료 및 지하수위 변화 성분을 관측 자료로부터 추출하였다. 필터링에 는 통과 대역에서는 평탄하나 차단 주파수를 지나면 단조로운 감소 특성을 갖는 Butterworth 대역 통과 필터(Smith, 1997)를 이용하였다.

푸리에 변환은 신호별 주파수 성분의 상대적인 크 기를 알 수 있어 시간 영역의 신호를 주파수 영역에 서 분석하고 이해하는데 필수적인 역할을 한다. N개 의 이산신호 x(n) (n = 0, 1, …, N-1)이 주어질 때 x(n)의 이산 푸리에 변환 는 식(1)과 같이 정의 된다.

  _{  }^





    ⋯   (1)

여기서 는 이산 주파수 변수를 나타낸다.

2.3 조석 효율

조석 압력파는 주기와 진폭을 달리하는 여러 조석 분조들의 선형 결합에 의한 합성파(Forman and Henrry, 1989)로서 대수층으로의 전달은 자유면 대 수층의 경우 저류량의 변화에 의해, 피압대수층은 유 체압(fluid pressure) 변화에 의해 이루어진다(Serfes, 1991). 대수층의 수리적 특성과 조석 압력파를 구성 하는 각 조석 분조의 주기와 진폭에 따라 해안으로부 터의 전달 거리가 다르다. 즉 압력파가 내륙으로 전

달되면서 주기가 짧거나 진폭이 작은 분조들은 일찍 감쇠(attenuation)되어 사라지고 장파장 또는 진폭 이 큰 분조들만 남게 되나 궁극적으로는 이들 역시 소멸된다(Smith, 1999). 또한 해안에서 멀어질수록 수리지질환경이 달라짐에 따라 조석자료와 지하수 위의 변화 추세(trend)가 달라진다. 결과적으로 해안 에서 멀어질수록 지하수위 파형은 변형되어 해양조 석과의 비교가 어렵게 되므로, 조석자료와 지하수위 간 지연시간을 고려한 연속적인 저조와 고조간의 변 화량의 비로 조석 효율을 산정하는 방법은 무리가 있 다. Erskine(1991)은 연속적인 저조와 고조의 극값 (peak readings)을 이용한 조석 효율 산정의 오차를 줄이기 위해 조석자료와 지하수위 시계열의 표준편 차의 비를 조석 효율로 하는 방법을 제안한 바 있다.

이 방법은 제주 동부지역과 같이 해안에서 수 km에 이르는 곳까지 해양 조석의 영향을 받는 지역에서는 적용하기 곤란하다. 그림 2의 각 지역별 지하수위 변 화 양상에서도 나타난 바와 같이 해안에서 멀어질수 록 지하수위 변화 추세가 해양조석의 추세와 달라지 고 있음을 볼 수 있다. 지하수위 추세의 변화는 시계 열의 평균값의 변화를 야기하며 이는 궁극적으로 관 측 자료의 표준 편차가 시기별로 달라짐을 의미한다.

이 방법은 해양조석과 지하수위가 정상파(stationary wave)일 경우에 적용 가능하므로 필터링 등을 통한 추세 제거 후 적용 가능한 방법으로 판단된다.

조석 효율 산정에 있어서의 전술한 문제점들을 보 완하기 위해 장기 수위 관측 자료를 대상으로 관측 기간동안의 해양조석 변화 총량에 대한 지하수위의 조석 변동 성분의 변화 총량의 비로써 조석 효율을 산정하는 방법을 제시한다. 해양조석과 이의 영향을 받는 대수층 지하수위 시계열의 주파수 특성은 지하 수위 관측 자료로부터 해양조석과 관련된 성분을 분 리할 수 있는 근거를 제공한다. 조석 효율을 산정하 기 위해서는 첫째, 0.7 cycles/day과 2.1 cycles/day

0 500 1000 1500 2000 0

400 800

0 500 1000 1500 2000

200 400

0 500 1000 1500 2000

150 300

0 500 1000 1500 2000

200 600 800 1000

0 500 1000 1500 2000

0 150 300

HC3HC2 HC1 HC4

SS1 SS2

SS3 SS4

Head(cm)

Time(hour)

Head(cm)Head(cm)Head(cm)

HD3

HD2 HD1 HD4

JD3 JD2

JD1 JD4

JD5

Jongdal

Susan

Hacheon

Sungsanpo tidal station

Handong

Tide(cm)

Fig. 2. Tidal stage at Sungsanpo station and groundwater levels in the 17 monitoring wells for seawater intrusion.

Groundwater levels in wells near coast show tidal fluctua- tions, but inland wells do not.

를 차단 주파수로 한 대역 통과 필터를 이용, 해양조 석과 지하수위 관측 자료를 필터링하여 기조력과 관 련된 조석자료 및 지하수위 변화 성분을 추출한다.

둘째, 수위 관측기간이 지연시간에 비교해 지연시간 을 무시할 수 있는 정도로 장기간일 경우, 지연시간 에 의해 야기되는 지하수위 조석변화 총량 계산에서 의 오차는 무시한다. 즉 해양조석의 경우 에서 _까 지의 관측 기간 동안의 조석 변화 총량과 지하수위의 경우 지연시간 를 고려한  에서   기간 동 안의 조석 변화 총량을 비교하여야 하나 관측기간이 지연시간을 무시할 정도로 장기일 경우 식 (2)에서와 같이 _에서 _까지의 지하수위 조석 변화 총량을 구 하여 이들의 비를 조석 효율로 한다. 즉, 에서 까 지의 기간 동안 단위시간당 지하수위 변화량() 절대값의 누적 합과 단위시간당 조석 변화량() 절대값의 누적 합의 관계를 나타내는 회귀직선의 기 울기가 조석효율을 나타낸다.

 







│_│







││ (2)

여기서 와 는 대역 필터링된 지하수위와 조석 자료를 의미한다.

2.4 조석반응법

식 (3)은 피압대수층의 부정류 1차원 지하수 유동 에 대한 해양 조석과 이의 영향을 받는 지하수위간의 관계식으로서, 해수면의 승강운동에 따른 지하수위 의 진폭은 해안으로부터 내륙으로 갈수록 지수적으 로 감소하고, 지연시간은 직선적으로 증가함을 보여 준다(Ferris, 1951; Erskine, 1991). 여기서 h는 지하 수위, h0는 조석의 진폭, x는 해안으로부터의 거리, t 는 시간, t0는 조석 주기, T는 투수량계수 그리고 S는 저류 계수이다(Ferris, 1951).

  _  



_  



   



      



식 (5)에서 조석 효율계수 즉 동일 주기의 해양조 석 및 지하수위 조석 분조의 진폭 비를 산정하면 투수 량계수와 저류계수의 비로 표현되는 수리확산계수의 추정이 가능하다. 식(5)의 양변에 로그를 취하면 해안 거리()에 따른 조석 효율계수(tidal efficiency factor) 의 로그값(log tidal efficiency)은 직선적으로 감소 하게 되며, 이 직선의 기울기 ^



Fig. 3. Band-pass filtered signals from the tidal stage and groundwater levels at monitoring wells in Susan area.

3. 결과 해석 및 토의

3.1 수위 변화

그림 2는 성산포 검조소에서 측정한 조수위와 17 개 관측공의 지하수위 변화를 지역별로 나타낸 것이 다. 성산포 검조소 조수위는 일조부등(diurnal in- equality) 즉, 1일 2회의 만조 또는 간조시의 조위 차 가 뚜렷하고 대조(spring tide)와 소조(neap tide) 역 시 명확하게 구분된다. 비교적 평탄하고 직선적인 추 세가 관측 기간동안 유지되고 있다. 지하수위 경우에 는 한동지역을 제외한 종달, 수산, 하천 관측공의 지 하수위는 전체적으로 유사한 변화 추세를 보이며, 해 안에서 멀어질수록 조석과 관련된 수위 변화의 폭이 작아진다. 반면 한동지역의 경우, 한동 1, 2 그리고 3 호공의 지하수위 변화 추세는 종달, 수산, 하천의 경 우와 유사하나 한동 4호공은 전혀 다른 양상의 변화 추세를 보이고 있어 이곳의 수리지질환경이 타 지역 과 상이함을 보인다. 특히 한동 2호공의 수위가 한동 1호공보다 낮은 경우가 수위 관측 기간중 여러 번 관 찰된다. 지하수위 조석 변동 양상은 각 지역의 2호공 까지는 육안으로 명확하게 인지되며 종달과 수산지 역의 경우는 3호공의 지하수위도 조석의 영향으로 주기적인 등락을 반복하고 있음이 인지된다.

2개의 차단 주파수를 이용한 조석자료 및 수산지 역 지하수위 시계열의 대역 통과 필터링 결과(그림 3), 관측 자료에서 추세가 제거되어 조석자료와 지하 수위 모두 정현파(sinusoidal wave)의 변화 양상을 보인다. 해안에서 멀어지면서 지하수위의 파형 역시 점차적으로 변화하고 있음이 뚜렷하게 인지된다. 수 산 3호공의 경우 대조와 소조의 조석 변화 양상을 보 여 지하수위의 조석변동 특성이 인지되나 해안 조석 의 파형과는 상당한 차이를 보인다. 수산 4호공의 경 우는 해양조석과 관련된 지하수위 조석변동 양상을 인지하기 어렵다.

그림 4는 대역 통과 필터링한 조석자료와 지하수 위 자료를 주파수 영역으로 변환한 결과로서 조석자 료의 경우, 5개 조석 분조의 존재가 명확히 인지되며, 이 중 12.4 시간 주기의 M2 성분의 진폭이 가장 크다.

17개 관측공중에서 기조력 5개 대표 분조가 확인되 는 관측공은 한동 1, 2호공, 종달 1, 2, 3호공, 수산 1, 2, 3호공 그리고 하천 1, 2호공이 해당된다. 종달 4호 공에서는 N2 분조를 제외한 4개 조석 성분이, 한동 4

호공과 하천 4호공에서는 O1, N2 분조를 제외한 3개 분조가 확인된다. 종달 5호공, 수산 4호공의 경의 경 우, K1, S2 분조만이 확인되어 이의 원인이 해양조석 인지 여부는 불투명하나, 이들 관측공이 해안에서 8 km 이상의 거리에 위치하는 것으로 보아 대기압의 영향이 미약하나마 일부 포함된 것으로 판단된다. 5 개 조석 분조중 N2 분조가 종달을 제외한 지역에서 각 2호공까지만 그 존재가 인지되며, O1 분조의 경우 종달지역을 제외하면 3호공까지 그 존재가 확인된 다. M2의 경우 수산 4호공을 제외한 모든 관측공에 서, 그리고 K1, S2 분조의 경우 한동 3호공을 제외한 모든 관측공에서 인지되는 조석 분조이다. K1, S2분 조가 대기압이나 일상적인 양수 행위에 의해서도 야 기되는 주기 성분인 점을 고려하면 5개 조석 분조중 M2 분조가 해안에서 가장 멀리까지 전파되는 분조 로 판단된다. 수산 4호공을 제외한 모든 관측공의 지 하수위가 해양조석의 영향을 받아 지하수위가 조석 변동하고 있음이 확인되나, 한동 4호공, 종달 5호공 그리고 하천 4호공의 조석 변동 정도는 매우 미약하

Fig. 4. Amplitude spectrums of band-pass filtered signals from tidal stage and groundwater levels.

여 무시할 수 있는 정도이다.

그림 5는 17개 관측정 지하수위를 스펙트럼 분석 하여 구한 조석 분조별 진폭 크기와 각 관측정의 해 안으로부터의 거리와의 관계를 도시한 것으로 조석 분조별 진폭의 크기가 해안에서 멀어 질수록 지수적

으로 감쇠하는 특성을 보인다. 지수곡선으로 곡선 적 합(curve fitting)시켜 보면 회귀모형의 결정계수가 0.79이상이다. 5개 분조중 N2 분조의 감쇠율이 가장 높고 K1 분조가 가장 낮은 감쇠율을 보인다.

Table 3. Tidal efficiencies calculated by the method proposed in the study. Tidal efficiencies calculated by the modi- fied Erskine method are given in parentheses.

Well No. 1 2 3 4 5

Handong 0.45(0.45) 0.22(0.21) 0.04(0.05) 0.01(0.01)

Jongdal 0.30(0.29) 0.16(0.15) 0.01(0.01) 0.00(0.00) 0.01(0.01)

Susan 0.29(0.29) 0.07(0.07) 0.01(0.01) 0.00(0.00)

Hacheon 0.30(0.29) 0.05(0.05) 0.00(0.00) 0.01(0.01) Fig. 5. Amplitude of the major tidal components versus

distance from coast. Amplitude of major tidal compo- nents decays exponentially with distance from coast.

3.2 조석 효율

조석자료와 지하수위 시계열의 대역 통과 신호를 대상으로 단위시간당 수위변화량의 절대 값의 누적 합(cumulative sum)을 누적 단계별로 1:1 대응시키 면 그림 6과 같이 거의 직선이 되며, 이들의 상관계수 는 0.98 이상이다. 조석 효율은 이들의 대응관계를 단순 선형 회귀 분석하여 구한 직선 회귀식의 기울기 로 나타내었다. 조석자료와 지하수위 시계열의 대역 통과 신호의 누적합이 선형의 대응 관계를 갖는다는 것은 지하수위 시계열의 대역 통과 신호의 거의 대부 분이 해양조석의 영향에 의한 결과임을 지시하며, 이

는 동부지역 대수층의 유형이 피압 대수층이 아닌 자 유면 대수층임을 나타낸다. 관측공의 위치가 해안으 로부터 멀어질수록 직선회귀식의 기울기 역시 급격 하게 낮아지는 양상을 보인다. 그러나 종달 4, 5호공 과 하천 3, 4호공의 조석 효율은 내륙 쪽 관측공의 조 석 효율이 높은 것으로 나타나는데 이들 간의 차이는 1% 이내로써 조석의 영향이 거의 없는 지역에서 조 석보다는 대기압의 영향이 상대적으로 크게 작용한 결과로 판단된다. 실제로 지하수위 자료의 스펙트럼 분석 결과, 대기압 관련 성분인 S2, K1 분조의 진폭이 인지되고 있는 점이 이를 지지한다. 그러나 대기압 변화에 의한 지하수위 변화 정도가 무시해도 좋을 정 도로 미미하다. 표 3은 단순 선형 회귀분석 결과를 나 타낸 것으로 괄호 안의 수치는 Erskine (1991)의 표 준편차 비로 구한 조석 효율이다. 이 연구에서 제안한 방법의 적용 결과와 이 연구에서 수정 적용된 Erskine 의 방법에 의한 결과가 거의 동일함을 알 수 있다. 윤 정수 외(2003)는 연속적인 수위의 극값을 이용하여 이 연구에서의 결과와 유사한 조석 효율(한동 1호공 43%, 2호공 23%)을 제시하였으나 조석에 의한 일변화가 미 약한 한동 3호공의 조석 효율은 산출하지 못하였다. 다 만 한동 3호공의 전기전도도 변화가 조석에 의한 뚜 렷한 일변화를 보이고 있는 점을 고려하여 3호공 역 시 조석의 영향을 받고 있음을 추정한 바 있다.

그림 7은 각 관측정의 조석 효율을 관측정의 해안 으로부터의 거리에 따라 도시한 것으로 지역에 따라 차이는 있으나 거리가 증가함에 따라 조석 효율이 지 수적으로 감쇠하는 특성을 보인다. 지수곡선으로 곡 선 적합시킨 결과, 한동지역에서 종달, 수산 그리고 하천지역으로 갈수록 거리에 따른 조석 효율의 감쇠 정도가 크게 나타난다. 지역별로 살펴보면 해양조석 영향의 한계거리는 한동 7.8 km, 종달 7.5 km, 수산 5.9 km 그리고 하천지역의 4.2 km에 이른다. 한동과 하천지역을 비교하면 한동지역이 하천지역에 비해

Fig. 6. Relations of cumulative sums of changes in groundwater levels to cumulative sums of changes in tidal stage.

Tidal efficiencies can be estimated from the slopes of these plots.

Table 4. Inland extent of ocean tide influence on groundwater level.

Tidal efficiency (%)

Distance from coast (km)

Handong Jongdal Susan Hacheon Whole

40 1.1 1.1 0.9 0.4 0.7

30 1.6 1.6 1.3 0.7 1.2

20 2.3 2.3 1.9 1.2 1.9

10 3.6 3.5 2.8 1.9 3.1

5 4.9 4.7 3.7 2.6 4.3

3 5.8 5.6 4.4 3.1 5.2

1 7.8 7.5 5.9 4.2 7.1

약 2배의 한계 거리를 보여 지역별 조석 효율의 편차 가 심한 것으로 나타난다(표 4). 이러한 결과는 동부 지역 대수층의 수리적 특성이 지역별로 상당한 차이 가 있음을 지시한다.

3.3 수리확산계수

조석반응법에 의한 수리확산계수 산정은 해양조 석과 지하수위간의 지연시간 또는 조석 효율계수를 이용할 수 있으나(Ferris, 1951; Erskine, 1991), 연구

Table 5. Amplitudes (cm) of the five tidal components from water levels in 17 wells for seawater intrusion monitoring.

O1 K1 N2 M2 S2

HD1 8.1 8.9 5.2 19.5 5.5

HD2 4.0 4.6 2.3 9.0 2.8

HD3 1.0 0.9 0.0 0.6 0.0

HD4 0.0 0.3 0.0 0.1 0.3

JD1 5.9 6.5 3.8 16.9 5.6

JD2 3.7 4.0 1.9 8.1 2.5

JD3 0.6 0.6 0.2 0.8 0.3

JD4 0.2 0.2 0.0 0.1 0.2

JD5 0.0 0.2 0.0 0.1 0.5

SS1 5.7 6.4 3.1 12.3 3.1

SS2 2.0 2.1 0.7 2.7 0.6

SS3 0.5 0.4 0.1 0.3 0.1

SS4 0.0 0.2 0.0 0.0 0.2

HC1 5.9 6.3 3.8 17.1 5.9

HC2 1.4 1.5 0.5 2.5 0.9

HC3 0.1 0.2 0.0 0.1 0.2

HC4 0.0 0.2 0.0 0.2 0.4

Fig. 7. Tidal efficiencies versus distance from coast. Note that tidal efficiencies decay exponentially with distance from coast.

지역과 같이 해안에서 수 km 떨어진 곳까지 조석의 영향이 미치는 지역에서 4개 또는 5개의 관측공 지하 수위 자료 분석으로는 해양조석과 지하수위 자료간 의 기준 시점 설정이 어려워 지연시간 산정이 현실적 으로 곤란하다. 식 (4)와 식 (5)에 의한 지연시간과 조 석 효율계수 산정은 해양조석과 지하수위 조석변동 성분중 동일 주기의 조석 분조간의 지연시간과 진폭 이용이 요구된다. 이 연구에서는 전술한 이유로 지연 시간을 이용한 수리확산계수 산정은 고려하지 않았 으며, 대신 Smith(1999)와 Merrit(2004)의 연구에서 와 같이 해양조석 및 지하수위 시계열의 대역 통과 신호를 대상으로 구한 각 조석 분조별 진폭(표 5)을 이용하여 수리확산계수를 추정하였다.

그림 8에서 그림 11까지는 지하수위의 조석 분조 별 진폭과 해양조석의 동일 조석 분조에 대한 진폭 비의 로그 값과 해안으로부터의 거리와의 관계를 1:1 대응시킨 것이다. 해안 거리()에 따른 진폭 비의의 로그값은 선형으로 감소하게 되며, 이 직선의 기울기 로부터 수리확산계수를 산출하였다(표 6). 지역별로 살펴보면, 한동지역의 경우 M2 분조의 진폭 비로 구 한 수리확산계수는 7.2 x 10⁷ m²/d로 최소이며, 최대 값은 S2 분조의 2.7 x 10⁸ m²/d이다. 5개 분조의 수리 확산계수의 평균은 10.6 x 10⁷ m²/d이고 O1-N2-M2

Fig. 8. Log amplitude ratio versus distance from coast

in Handong area. Fig. 9. Log amplitude ratio versus distance from coast in Jongdal area.

분조의 평균은 7.5 x 10⁷ m²/d이다. 그림 9의 종달지 역의 경우에는 수리확산계수가 최소인 분조는 N2분 조이며 최대값은 S2분조의 1.3 x 10⁸ m²/d, 5개 분조 의 평균은 6.6 x 10⁷ m²/d이고 O1-N2-M2 분조 평균 값은 5.6 x 10⁷ m²/d 이다. 종달 5호공은 분석에서 제외하였다. 수산지역(그림 10)의 최소값은 M2 분조 의 3.8 x 10⁷ m²/d이며, 최대값은 S2분조의 1.9 x 10⁸ m²/d이다. 그리고 5개 분조 평균은 5.8 x 10⁷ m²/d 이며 O1-N2-M2 분조 평균값은 4.1 x 10⁷ m²/d 이다.

하천지역의 경우(그림 11) 최대값은 S2 분조에서 산 정된 1.3 x 10⁸ m²/d이며, 최소값은 O1분조의 1.1 x 10⁷ m²/d 이다. 5개 분조의 평균은 4.3 x 10⁷ m²/d, O1-N2-M2 분조 평균은 2.5 x 10⁷ m²/d이다. 지역별 수리확산계수의 최소값은 여러 분조에서 산출되었 으나 최대값은 S2 분조에서만 산출되는 것이 특징적 으로 일부 대기압의 영향이 게재된 것으로 해석되나, 그 정도는 매우 미약한 것으로 평가된다. 한동지역의 수리확산계수가 가장 높으며 종달, 수산 그리고 하천 지역으로 갈수록 점진적으로 낮아지는 경향을 보인

다. 지역별 O1-N2-M2 분조 평균값을 기준하면 이 연 구에서 추정한 동부지역의 수리확산계수의 범위는 2.5 x 10⁷ m²/d에서 7.5 x 10⁷ m²/d에 이르며, 이러 한 결과는 역시 조석 반응법을 이용하여 산정한 김구 영 외(2005)의 결과인 2.94 x 10⁷∼4.36 x 10⁷ m²/d 와 유사하다. 표 6의 17개 관측공 전체 자료에 대한 수리확산계수 산정 결과를 보면, O1 분조가 6.0 x 10⁷ m²/d, K1 이 9.7 x 10⁷ m²/d, N2가 5.8 x 10⁷ m²/d, M2는 8.3 x 10⁷ m²/d 그리고 S2는 3.2 x 10⁸ m²/d로 서 S2 분조가 최고치를, N2 분조가 최소값을 갖는다.

대기압과 관련된 분조인 K1, S2를 제외한 O1-N2-M2

분조의 평균은 6.7 x 10⁷ m²/d 이다.

조석반응법에 의한 수리확산계수는 저류계수에 대한 투수량계수의 비이므로, 이들 수리인자를 구하 기 위해서는 기존의 투수량계수 또는 저류계수에 대 한 정보가 요구된다. 연구지역의 투수량계수는 연구 자에 따라 최소 2,237.6 m²/d에서 최대 118,000 m²/d의 범위를, 저류계수는 0.10에서 0.19의 범위를 갖는다(표 7). 이 연구에서 산정한 지역별 O1-N2-M2

Table 6. Values of hydraulic diffusivity estimated with tidal response method.

O1 K1 N2 M2 S2

Handong slope -2.0x10^-4 -1.8x10^-4 -2.7x10^-4 -2.9x10^-4 -1.5x10^-4 diffusivity(m²/d) 7.3x10⁷ 9.7x10⁷ 8.1x10⁷ 7.2x10⁷ 2.7x10⁸ Jongdal slope -2.2x10^-4 -2.3x10^-4 -3.3x10^-4 -3.3x10^-4 -2.2x10^-4

diffusivity(m²/d) 6.0x10⁷ 5.9x10⁷ 5.4x10⁷ 5.5x10⁷ 1.3x10⁸ Susan slope -2.6x10^-4 -2.3x10^-4 -3.7x10^-4 -4.0x10^-4 -1.8x10^-4

diffusivity(m²/d) 4.3x10⁷ 5.9x10⁷ 4.3x10⁷ 3.8x10⁷ 1.9x10⁸ Hacheon slope -5.1x10^-4 -2.9x10^-4 -4.8x10^-4 -3.9x10^-4 -2.2x10^-4

diffusivity(m²/d) 1.1x10⁷ 3.7x10⁷ 2.5x10⁷ 3.9x10⁷ 1.3x10⁸ Whole slope -2.2x10^-4 -1.8x10^-4 -3.2x10^-4 -2.7x10^-4 -1.4x10^-4

diffusivity(m²/d) 6.0x10⁷ 9.7x10⁷ 5.8x10⁷ 8.3x10⁷ 3.2x10⁸ Fig. 10. Log amplitude ratio versus distance from coast

in Susan area. Fig. 11. Log amplitude ratio versus distance from coast area in Hacheon area.

분조의 평균 수리확산계수와 동부지역의 기 보고된 투수량계수를 이용하여 저류계수를 구해보면 10^-3∼ 10^-5 범위의 값이 산정되어 피압대수층의 일반적인 저류계수 범위를 보인다. 저류계수를 적용하여 투수 량계수를 구해보면 10⁶ m²/d에서 10⁷ m²/d 범위의 값을 보여 기존의 투수량계수와도 10¹∼10²배의 차

이를 보인다. 결과적으로 연구지역의 대수층이 피압 대수층일 경우에는 추정 수리확산계수와 기존의 투 수량계수가 어느 정도 부합되는 양상을 보이나 자유 면 대수층을 가정하면 기존의 연구 결과와 부합되지 않는다. 김구영 외(2005)는 조석 영향이 해안에서 3∼5 km에 이르는 점을 고려하여 동부지역 해안 대

Table 7. Reported hydraulic parameters of Jeju island.

Whole area Eastern area

T(m²/d) S T(m²/d) S

Choi, S. H. (1990) 1,587 0.194 8,713 0.1937

Han et al. (1997) 29,300 0.13 42,200 0.127

Koh, G. W. (1997) 5130-46600 0.109-0.147 10200-118000 0.103-0.141

Choi, B. S. (1999) 202 0.01-0.3

KOWACO (2003) 17,573.0 17,725.5

1,953.9 0.12 2237.6 0.14

Woo et al. (2003) 121 Hamm et al. (2005) 353

수층이 피압대수층일 가능성을 지적하였으며, 피압 대수층을 가정하고 Driscoll(1986)의 저류계수를 적 용하면 조석반응법에 의한 추정치는 기존의 투수량 계수와 부합된다고 보고한 바 있다. 이 연구에서도 조석의 영향이 지역별로 4.2∼7.8 km에 이르는 것으 로 확인되었으나 제주 동부지역 해안 대수층은 여러 측면에서 피압대수층의 성격보다는 자유면 대수층 에 가까운 수리지질학적 특성을 보인다. 우선 동부지 역의 지하수위에는 강우와 해양조석에 의한 영향 외 에는 대기압 그리고 지구조석 등의 외력에 의한 지하 수위 변동 성분이 거의 없고, 관측정의 시추 당시에 도 피압 수위가 인지되지 않는 점 그리고 46%에 달 하는 함양량과 빠른 지하수 순환(제주도와 한국수자 원공사, 2003) 등 피압대수층에서 기대하기 힘든 여 러 수리지질학적 특성은 연구지역 대수층이 자유면 대수층임을 강하게 지시한다.

결론적으로, 연구지역의 대수층이 피압대수층임 을 지시하는 조석 압력파의 내륙으로의 전달 거리와 자유면 대수층을 지시하는 실질적인 수리지질학적 환경은 상호 모순적이다. 이 연구에서 산정된 수리확 산계수 범위가 실질적으로 연구지역 대수층에 타당 한 값으로 전제한다면, 조석 압력파의 전달 거리와 실질적인 수리지질 환경 양측을 만족시키기 위해서 는 새로운 개념의 수리지질 시스템의 도입과 이해가 요구된다.

3.4 지하수 도관 유동 가능성

지하수 유동은 매질(matrix)과 균열 매체(fractures) 를 통한 층류(laminar flow)가 특징인 확산 유동과, 카르스트 대수층내 확장된 균열(enlarged fractures)

이나 동굴(cave)등을 통한 난류(turbulent flow)가 특징적인 도관 유동으로 구분할 수 있다. 동굴이 많 은 화산암 대수층 역시 도관 유동이 우세한 것으로 알려져 있다(Deming, 2002). 도관 유동은 Darcy법 칙의 상한을 넘는 매우 빠른 대량 유동을 의미하며 유체의 점성력(viscosity)보다는 관성력(inertia)이 지배적인 경우이다. 도관 유동은 점성력에 대한 관성 력의 비로 표현되는 레이놀즈 수가 100이상인 경우 이며, 관성력은 비배출량(_{)과 유체의 밀도(}_{) 그리고} 다공성 매체에 대한 대표 길이(characteristic length) 의 차원으로 나타나며 평균 공극 크기, 평균 입자 직 경 또는 투수도 의 제곱근 함수인 에 비례한다. 즉 용암동굴과 같은 도관이나 도관은 아니더라도 다공 질 매체 구성 입자의 평균직경이 큰 화산쇄설암이나 베게용암 등은 도관 유동이 가능한 수리지질 요소임 을 지시한다. 표 8은 석회암과 같은 탄산염암 대수층 (carbonate aquifer)에서의 확산 유동과 도관 유동의 특징을 비교, 나열한 것으로 도관 유동과 관련하여 연구지역 대수층과 여러 측면에서 유사한 특성을 보 이고 있어 이의 검토가 요구된다.

연구지역 대수층의 경우, 매우 낮은 수리경사 (hydraulic gradient)가 특징적이다. 동부지역 해수 침투 감시정의 지하수위 수리경사는 대부분 10^-4내 외의 범위를 보이는데(김구영 외, 2005), 이는 투수성 이 매우 높은 대수층의 존재를 지시한다(Kim et al, 2006). 둘째, 지형고도와 지하수위간의 관계가 일정 하지 못하다. 일반적으로 지하수위는 지형고도와 이 상적인 정비례 관계를 보인다(Fetter, 1988; Williams, 1989). 실제 국내의 충적층과 암반 대수층의 지하수 위와 표고간의 관계는 상관계수가 거의 1에 가까운

Table 8. Hydrogeologic characteristics of diffuse- and conduit-flow components of carbonate aquifers(Lawrence, 2002).

Aquifer characteristics Diffuse flow Conduit flow

Porosity Discrete fractures; macropores;

intergranular

Solutionally-enlarged fractures and partings

Groundwater movement Dominantly laminar Dominantly turbulent

Residence time Months to years Days to weeks

Hydraulic conductivity 10^-3 to 10 feet per day 10² to 10⁴ feet per day

Hydraulic gradient Moderate to high Low; typically nearly horizontal along principal flow paths

Water table Can be similar to that in porous media,

following surface topography Irregular; often poorly defined Storage Moderate to large Small; water levels can fluctuate

rapidly over large range

Discharge variability Generally low; springs may respond to seasonal effects

High; springs respond rapidly to precipitation; peak flow typically 10 to 50 times base flow

Chemical variability

Seasonal variations in pH, water temperature, and specific conductance;

water often saturated with respect to calcite

Variations in chemical parameters occur with changes in discharge; water generally unsaturated with respect to calcite

Turbidity Generally low Can be high with increasing discharge

Recharge Infiltration through soils and fractures Point-source recharge through sinkholes and sinking streams

직선적인 비례관계를 보인다(정상용 외, 1999; 심병 완 외, 2000; 이병대, 2001; Cho, 2001). 반면에 제주 도의 경우에는 표고와 지하수위간의 일정 관계를 찾 기 어려울 정도로 지역별 대수층의 수리적 차이가 심 하다(최병수, 1999). 셋째, 실제 도관 유동을 가능케 하는 지질구조로서 용암류 경계면 사이의 공간, 용암 관(lava tube)과 용암터널(lava tunnel)이 상당수 존 재한다. 한동 관측공이 위치하는 북제주군 구좌읍의 경우, 해안에서 내륙으로 가면서 연장길이가 수 백 m에서 수 km인 당처물, 용천, 김녕사, 만장굴 그리 고 벵뒤굴 등의 동굴이 확인된 바 있다. 최근 발견된 용천동굴의 현재까지 확인된 규모는 동굴길이 약 2,500 m, 동굴 폭 약 3∼10 m, 천장높이 약 1∼25 m 에 이르는 대형 용암동굴이다. 용암류 사이의 화산쇄 설암과 클링커 그리고 베게용암과 hyaloclastite 등 의 유리질 쇄설암은 지하수의 빠른 속도의 대량 유동 을 가능케 하는 고투수성의 다공질 매체로서 인식된

다. 용암동굴의 지표 붕괴부인 소위 ‘숨골’과 스코리 아 또는 화산쇄설암인 ‘곶자왈’지대는 지하수 함양 지 역할을 하며 반면 용천(spring)은 점 배출지로서 의 역할을 한다. 점 유입(point recharge)과 점 유출 (point discharge) 역시 도관 유동이 우세한 대수층 의 특성중의 하나이다.

현재까지 도관 유동의 가장 결정적인 증거인 난류 상의 지하수 유동은 보고된 바 없으나 전반적으로 전 술한 여러 수리지질학적 요소들의 존재는 동부지역 지하수의 도관 유동의 가능성을 강하게 지시한다.

4. 결 론

제주 동부지역의 17개 해수 침투 감시정의 지하수 위 자료와 성산포 검조소의 조석 자료를 대상으로 조 석 효율과 수리확산계수를 산정하고, 그 결과를 연구 지역 지하수 유동 특성과 결부시켜 해석하였다. 주요