 log  상수 

2) 은하좌표계

- 은하면을 은하적도로 정의한 좌표계

은경 ℓ : 궁수자리의 은하중심방향에서 동쪽으로(반시계 방향) 측정한 각도.

은위 b : 은하적도에서 남북으로 측정한 각거리(±90°)

<그림> 은하좌표계

2. 별의 분포

1) 별의 수 헤아림

- 하늘의 모든 방향에서 별의 수를 세면 우리은하의 규모와 구조를 유추할 수 있다.

- 만약 별의 공간분포가 균일하다고 가정한다면, 보다 많은 별이 보이는 방향은 은하가 더 멀리 뻗어있는 방향이라고 할 수 있다.

- 오른쪽 그림과 같이 천구에서 입체각 dω인 기둥을 생각하자.

관측자로부터 거리 r인 곳에서 입체각 dω가 만드는 넓이 dA는 아래와 같다.

 ^

또한, r과 r+dr 사이에서 입체각 dω가 만드는 부피 dV는 간단히 아래와 같다.

 ^  ⇨식(14-1)

거리 r에서 별들의 개수밀도를 n(r)이라고 하면, 부피 dV 속에 들어있는 별들의 개수 dN(r)은 (개수 밀도*부피)로 아래와 같다

    ^  ⇨식(14-2)

그러므로 관측자로부터 거리 r 이내에 있는 별들의 총 수 N(r)은 식(14-2)를 거리 r에 대해 적분하면 얻어진다.

 



만약 개수밀도 n(r)=n으로 일정하다면 적분결과는 간단히 아래와 같이 주어진다.

_{  }



 ^ ⇨식(14-3)

- 실제 별의 관측에서는 거리보다 겉보기등급 m을 사용하는 것이 더 편리하다.

만약 별들의 절대등급이 M으로 모두 일정하다고 가정하면 거리지수에 의해 겉보기등급은 거리 r과 아래의 관계를 가진다.

log   

 _{    }



  상수

이 때 거리는 pc 단위로 잰 값이며, 위 식을 보다 간단히 r에 대해 바꾸면 아래와 같다 .

  ^{  상수} ⇨식(14-4) 식(14-4)를 식(14-3)에 대입한 뒤 log를 씌우면 최종적으로 식은 아래와 같다.

log     ⇨식(14-5) (상수 C는 절대등급, 개수 밀도, dω에 의존하는 값)

위 결과는 별들이 우리은하에 균일한 밀도로 퍼져있다고 가정하였을 때 결과로서, 동일 분광형의 별들 중에서 (m+1)등급으로 관측되는 별의 개수가 m등급으로 관측되는 별의 개수보다 10^0.6=3.98배 더 많아야 함을 보여준다.

⇛ 실제 별을 관측한 결과는 식(14-5)를 따르지 않는데, 그 원인은 비균일 분포와 성간소광 때문이다.

① 성간 소광

- 성간소광의 발견 : 산개성단의 각크기와 밝기의 관계 by 트럼플러

은하면에 분포하는 산개성단들 의 기하학적 크기에 큰 차이가 없다면 성단의 각크기로 대략적 인 거리를 추정할 수 있음

⇨

실제 관측결과, 각크기로 추정 한 거리에서 예측된 밝기보다 성단이 더 어둡게 관측되었으 며, 거리가 멀수록 더 많이 어 둡게 나타남.

⇨

이 결과는 멀리 있는 성단일수 록 기하학적인 크기가 크다는 의미가 되며, 이러한 모순은 은 하면에 빛을 차단하는 물질이 있다고 가정할 경우 해결됨.

- 성간소광 : 별에서 오는 빛이 성간 티끌에 의해 산란되고 흡수되는 현상 ⇛ 은하면에 수직한 방향으로 500pc 이상 높은 곳

에 있는 별에서는 성간소광의 효과가 크지 않으며, 성간소광량이 거리에 따라 증가하지도 않는다.

반대로 은하중심면에 가까이 내려올수록 성간 소광량이 거리에 따라 뚜렷하게 증가한다.

즉, 불투명도가 일정한 성간소광 물질(성간티끌)이 은하 원반에 균일하게 분포한다는 증거이다.

⇛ 별빛은 은하 원반의 매질을 통과하는 동안 통과 한 거리에 따라 지수함수적으로 세기가 감소하며, 이에 따라 겉보기 등급도 증가한다. 은하 적도 부근에서 성간소광에 의한 겉보기등급의 증가는 약 1등급/kpc이다.

⇛ 성간소광현상은 고려하지 않을 경우 별들의 거리를 과대평가하게 만들고, 20c초 은하의 중심에 태양이 있다고 생각하게 만든 원인이 되기도 했다.

② 광도함수

- 광도함수란? 단위 부피 안에 주어진 절대등급 M 또는 주어진 광도 L의 별들이 몇 개나 들어있는지 나타낸다.

즉, 항성의 밝기에 따른 빈도 분포이다.

<그림 14-3> 가장 밝은 별 50개의 광도함수 <그림 14-4> 가장 가까운 별 50개의 광도함수

- 그림과 같이 관측 표본을 어떻게 잡느냐에 따라 광도함수는 확연히 다르게 나타난다.

- 왼쪽의 밝은 별 50개의 광도함수의 경우 광도가 큰 별이 많은 것으로 나타나지만, 가까운 별 50개의 광도함수에는 밝은 별이 훨씬 드물게 나타남을 알 수 있다.

- 광도함수는 은하 내에서 지역에 따라 다르게 나타나므로, 특성을 분석해놓으면 역으로 광도함수를 통해 은하 내의 어떤 지역인지도 유추할 수 있다.

○ 태양인근의 광도함수

- 거리 결정이 잘 되어있고, 성간 소광을 무시할 수 있다.

⇛ 때문에 많이 사용하지만 대표성이 떨어지는 단점이 있다.

○ 성단의 광도함수

- 동일한 거리에 있는 항성이므로 절대등급 대신 겉보기 등급을 사용해도 비율이 변하지 않는 장점이 있다.

- 하지만 성단의 광도함수도 일반성은 떨어지는 단점이 있다.

2) 밝은 별과 성단

- 밝은 별과 성단은 아주 멀리까지 판별할 수 있어, 은하의 구조를 밝히는데 좋은 재료가 된다.

- OB형 성협과 HⅡ영역, 성간 수소 분자 구름은 은하 원반부의 나선팔 구조를 잘 드러낸다.(19장 참조) - 구상성단은 매우 밝고 거리가 멀며, 구형으로 분포하기 때문에 은하의 크기와 은하중심을 밝히기에 좋다.

⇛ 이러한 관측 결과 태양은 궁수자리 방향의 은하중심으로부터 약 8.5kpc 떨어진 거리에 있고, 은하 원반부의 지름이 최소 50kpc임을 알게 되었다.

○ 성협과 성단

- 별들이 모여 있는 집단, 같은 성운에서 같은 시기에 태어나 서로 중력으로 묶여 있으며 나이와 구성성분이 비 슷하다 .

ⅰ. 성협 : 작은 성단으로 특별히 동질의 항성이 작은 규모로 나타나는 경우

예) OB성협(O, B형 항성), T성협(전주계열 항성), R성협(반사성운이 연계된 항성 집단) ⅱ. 산개성단 : 성협을 포함하며 수백~수천 개의 별이 허술하게 모여있는 성단

종족Ⅰ의 별들로 이루어져 있으며 주로 은하면에 위치하고 있음.

ⅲ. 구상성단 : 10⁵~10⁶개 정도의 별들이 구형으로 밀집해 있는 성단, 우리 은하 내에 약 200개 정도 존재하며, 종족Ⅱ의 별들로 이루어져 있고 헤일로에 분포함.

구상 성단 산개 성단

항성의 수 10⁵~10⁶개 100~1,000개

반경 20~200pc 2~20pc

총 절대등급 -5~-9등급 0~-10등급

항성종족 종족Ⅱ 종족Ⅰ

연령 100~150억년 0~50억년

중원소함량 태양의 1/10~1/100 태양과 비슷

은하내 분포 주로 헤일로 영역 주로 은하면(나선팔)

운동특성 타원궤도(e≒0.6) 거의 원운동

개별 항성질량 ≤1M⊙ ≤30M⊙

총 발견개수 ~200개 ≥2,000개

평균질량 10⁵M_⊙ 500M_⊙

<표> 구상성단과 산개성단

3. 별의 종족

- 별은 금속함량비를 나타내는 Z값에 따라 몇 개의 항성종족으로 분류한다.

1) 금속 또는 중원소

- H와 He을 제외한 모든 원소를 의미하며, 질량비로 Z를 판단한다.

   ^^

( X : 수소 함량비, Y : 헬륨 함량비, Z : 중원소 함량비 ) 2) 종족Ⅰ과 종족Ⅱ의 중원소 기준

종족Ⅰ : 중원소의 함량이 높은 항성, ( Z ≥ 0.01 ) 종족Ⅱ : 중원소의 함량이 낮은 항성, ( Z ≤ 0.001 )

3) 종족의 분류

종족Ⅰ 종족Ⅱ

극단종족Ⅰ 늙은종족Ⅰ 원반종족Ⅱ 중간종족Ⅱ 무리종족Ⅱ

소속천체

OB항성 초거성 T-Tauri 항성 젋은 산개성단 고전적 세페이드

태양 A형 항성

거성 늙은 산개성단 선이 강한 항성

선이 약한 항성 행성상 성운

은하팽대부 신성 RR Lyrae

(p>0.4일)

고속도항성 장주기 변광성

(p>0.4day)

구상성단 준왜성 RR Lyrae

(p<0.4일) 종족Ⅱ 세페이드

거리 Z       

VZ _     

위치 나선팔 원반 군데군데 원반 전체 퍼져있음 퍼져있음

은하중심에

대한 집중도 없음 적다 약하다 강하다 매우 강하다

나이 <10억 10억~100억 30억~100억 ~100억 >100억

가장 밝은 별(M) -8 -5 -3 -3 -3

회전궤도 원 거의 원 약간 타원 타원 긴 타원

☆ 20장에 나오는 표지만, 내용 흐름 상 먼저 아는 것이 좋을 것 같아 14장에 배치함.

4) 정리

- 은하 헤일로에서부터 은하 원반에 묻혀있는 나선팔로 갈수록 중원소의 함량비가 증가한다.

- 우리은하는 거의 수소와 헬륨으로 이루어진 구형 구름에서 시작했으며, 당시에는 중원소의 함량이 낮은 종족Ⅱ의 별들만 탄생할 수 있었다.

- 은하의 나이가 증가하며 별 내부에서 합성된 중원소들이 성간물질로 되돌아가고, 새롭게 탄생하는 별들은 보다 중원소의 함량이 높아진 성간구름에서 만들어진다.

- 즉, 중원소의 함량은 우리은하에서 별들이 탄생한 시점을 유추할 수 있게 하며, 별의 화학성분과 나이를 연결 짓는 성질이다.

4. 은하계 역학 : 나선 구조

1) 은하의 운동과 질량

- 우리은하의 모든 별들은 별고 그 이외의 물질에서 비롯한 중력의 영향을 받으며 운동한다.

- 은하원반에서 별들이 은하중심 주위를 원운동한다고 가정하자.

- 은하중심 가까이에서는 궤도 운동의 각속도 ω가 대략 일정하다. ⇛ 강체회전 - 강체회전에서는 중심에서 멀어질수록 회전속도가 선형적으로 증가한다.

- 은하로부터 거리가 태양정도가 되면 회전속도는 거의 일정한 수준에 머문다.

(태양은 220km/s의 속력으로 ℓ=90° 방향으로 운동한다.)

☆ 뒤쪽에 자세히 나오지만 우리 은하는 중심으로부터 거리가 멀어지며 강체회전-케플러 회전-속력이 거의 일정한 운동으로 회전운동이 전환된다.

○ 우리 은하 질량 추산

- 태양의 궤도 운동을 질량 MG인 중심 물체 주위에서 일어나는 케플러 원운동으로 근사하자.

구심가속도는 중력에 의해 주어지며 아래의 관계를 얻을 수 있다.

_⊙

_⊙^

 _⊙^

_

⇨식(14-6)

위 식을 통해 태양 궤도 안쪽 질량을 구할 수 있으며, 질량에 대해 정리하면 아래와 같다.

_{  }



_⊙^ _⊙

  × ^ ≈ ^_⊙

즉, 모든 별들의 질량 평균이 태양 질량 정도라면, 태양 궤도 안쪽에는 약 1,000억 개의 별로 이루어져 있다는 뜻이 된다.

☆ 위 과정은 케플러 제3법칙을 적용하여 태양의 은하주기와 은하반지름을 대입해서 구할 수도 있다.(개념적용)

2) 은하의 나선팔

- 은하의 나선팔이 단순히 케플러 운동에 의한 속도 차이로 발생한 것이라면, <그림 14-7>과 같이 은하가 몇 번 회 전하는 동안 나선팔 구조가 완전히 감겨서 없어져 버린다.

- 즉, 은하의 나선팔을 유지하는 역학적 기작이 존재해야 하는데 현재는 은하원반부에 존재하는 밀도파가 그 역할을 하는 것으로 생각된다.(20장 참조)

- 밀도파는 원반부의 회전속도의 반밖에 되지 않으며, 이러한 회전속도의 차이 때문에 성간물질은 압축되어 별을 형 성할 수 있는 조건이 되고, 이렇게 탄생한 젋은 종족Ⅰ의 별들의 나선 구조의 윤곽을 드러낸다.

<그림 14-7> 나선팔의 감겨 버리는 문제

5. 은하의 모형

<그림> 우리은하의 모형