기 계 공 학 부1장 열역학(서론)

기 계 공 학 부

Youngbulldog@gnu.ac.kr

Thermo 열 (Heat) 을 의미

dynamics

역학 ( 힘에 관련된 학문 ) 을 의미

열역학 이란 ?

Heat Given Q

W

# 19C 증기기관의 사용 : 석유 , 석탄 , 목재 등을 태워서 얻는 열을 통하여 Power 를 얻음 .

# 증기기관의 효율 중요 : 효율에 대한 연구진행

# 주어진 양의 원료에 대해 얻을 수 있는 동력의 최대값

##

현대 : 주어진 조건에서 열과 일을 계산

##

화학반응 또는 서로 다른 相 사이에서 평형조건

##

평형조건의 계산 : 물질의 성질 ( 끓는점 , 밀도 , 증기압 , 열용량 ) 필요

물성을 측정 : 물질간의 법칙을 세움

1-4

물질의 성질

1-5

동력 (Power)

1-6

열량 (Q) 과 비열

(C) 1-7

열역학 제 0 법칙

1-8

열역학 제 1 법칙

1-9

열효율

공업열역학 (= 기계열역학 )

:

열에너지를 기계적인 에너지로 전환 시킴에 있어

과정

사이클 을 이용하여 경제성 및

효율성 을 추구하는 학문

1-1

계 와 동작물질

1-2

상태 와 성질

1-3

단위

(1)

과정 (process) : 계를 이루기 위한 부분적인 요소 , 부분적인 경과

(2)

계 (system) : 과정의 집합체

(=cycle)

관심을 가지는 현상이 일어나는 영역

Cycle = System

과정 (Process)

연속적인 상태변화의 경로

가역 : 전 후의 변화가 없는것 비가역 : 전 후의 변화가 있는것

알아둘 것

12

9 3

6

1-1

계 와 동작물질

- 과정 가역과정 : 과정을 여러 번 진행해도 결과가 동일 하며

자연계에 아무런 변화도 남기지 않는 것 . 비가역과정 : 자연계에 변화를 남기는 것 .

- 사이클 가역사이클 : 사이클을 여러 번 진행해도 결과가 동일하며

자연계에 아무런 변화도 남기지 않는 것 . 비가역사이클 : 자연계에 변화를 남기는 것 .

- 계의 종류

* 밀폐계 (closed system) : 계의 목적달성을 위하여 반드시 밀폐의 조건이 요구되는 경우의

계

fixed-mass system ex) 내연기관… .( 에너지만 출입 )

* 개방계 (open system) : 계의 목적달성을 위하여 반드시 개방의 조건이 요구되는 경우의

계

ex) 펌프 , 터어빈 (= 수차 ), 압축기 , 등… ( 에너지와 질량이 모두 출입 )

* 고립계 (isolated system: 절연계 ) : 대기와 열 ( 일 ) 교횐을 하지 않는계

ex) 로켓… .( 에너지 질량모두 모두차단 ) : 추진기관을 가진 비 행체

(3)

동작물질 (Working substance) = 작업유체

: 계의 목적달성 및 계의 작동을 위하여 반드시 필요로 하는 물질 ex) 자동차의 연료 , 냉동기의 냉매

** 특징 : 상 ( 相 ) 의 변화를 반드시 일으켜야 한다 .

ex) 증기기관의 동작물질 - 물 ( 액상 / 기상 / 고상 )

1-1

계 와 동작물질

(1)

상태량 (= 성질 =quality)

기본 상태량 압력 (P) 체적 (V) 온도 (T)

** 어떤계의 상태 ( 성질 ) 을 알려면 기본적으 로

PVT를 알면 파악 할 수 있다 .

P V T

열적 상태량 내부 에너지 (U) 엔탈피 (H)

엔트로피 (S)

1-2

상태 와 성질

**

점함수 (point function) ^{- “}성질”을 나타냄 : 전미분 (d) : dV, dT, dU,…

명확한 구분을 할 수 있는것

P

¹

V

¹

T

¹

P

²

V

²

T

²

열 _{처음 나중}

** 상태량의 대부분은 점함수인데

“ 열량

(Q),

일량

(W)”

은 점함수가 아니다 .

(즉 , 성질이 아니다 )

=

과정함수 (= 도정함수 = 경로함 수 )

편미분 (δ,∂) : δQ, ∂Q, δW, ∂W

(2)

상태량의 종류

① 강도성 상태량 : 물질의 질량에 관계없이 그 크기가 결정되는 상태량

(Intensive property) ex)

압력 (P), 온도 (T)

② 종량성 상태량 : 물질의 질량에 따라 그 크기가 결정되는 상태량

(Extensive property) ex)

내부에너지 (U), 엔탈피 (H), 엔트로피 (S), 체 적 (V)

③ 비 상태량 : 종량성 상태량 / 질량 (m) ---- SI 단위

⁽강도성에 속함 )

종량성 상태량 / 중량 (G) ---- 관용단위 U• 비 내부에너지 U = … (SI)

m U

= … (용 ) 관 G

H

• 비 엔 탈 피 H = … (SI) m H

= … (용 ) 관 G

S

• 비 엔트로피 S = … (SI) m S

= … (용 ) 관 G

V

• 비 체 적 V = … (SI) m V

= … (용 ) 관 G

1-3

단위

길이 1 inch = 2.54 cm , 1cm = 1/2.54 inch 1 ft = 12 inch = 12×2.54 cm =

30.48cm

1 cm = 1/30.48 ft

무게 1 lb = 0.4536 Kg 1 Kg = 1/0.4536 lb ex) 60 kg = ? lb

10 lb = ? Kg

(1)

단위 (unit) : 물리량을 표시하는 매개체

(

길이 ) ( 힘 ) ( 시간 )

① M.K.S : m kg sec

② C.G.S : cm g sec

③ F.D.S : ft lb sec

S.I

단위계 : 국제표준 단위계 (m, kg, sec, K, mol)

(2) 1

물리량 : = 단위 물리량 = 기준물리량

ex) 1 cm, 1 m

²

, 1 sec….

(3)

비 (ratio) : B/A = B 와 A 의 비 / A 에 대한 B 의 비 / A 당 B

(4)

속도 ( ) : 단위 시간당 움직인 거리

t

S

(5)

가속도 ( ) : 단위 시간당 움직인 거

리 t

S

속도의 변화

v

) (

) /

( 미분형

dt dv dS

s t m

v  S  

) / (

²

1

2

m s

t v v

t

a   v  

a

v

2

v

1

 v

(6)

뉴톤의 운동 제 2 법칙

( 뉴톤의 운동방정식 )

힘 (force) = 무게 = 중량 W(kg

f

) 질량 (mass) = kg

** 질량의 단위 표현방법

- 절대단위의 질량 : m = kg

- 중력단위의 질량 : 즉 ,

ma F 

m s kg

s m

kg a

m F

ma F

f

f

/ /

2

2











) 8 . 9 (

8 / . 9 1 1

) (

/ 8

. 9 1

2 2

2

s g m

m s kg kg

g a

s m kg kg

mg F

f f













대신

(7)

힘의 단위

③

①

②

암기

** S.I

단위란 ? : 힘의 단위를

N

이나

dyne

으로 환산해서 나타낸

값 .

Ex)

S.I

단위

mg W 

/

2

1

1 dyne  g  cm s

f f

f

kg N

N kg

N s

m kg kg

8 . 9 1 1

8 . 9 1

,

8 . 9 /

8 . 9

1

²











 즉

2 5

5 2 2

/ 10

,

10 /

100 1000

/ 1

1

s cm g

dyne s

cm g

s m kg N













 즉

dyne N

kg_f

10

5

8 . 9 50

8 . 9 50 50











참고 )

Pa bar

J GJ

J MJ

J KJ

m N J

Pa GPa

Pa MPa

Pa KPa

m N Pa

5

9 6 3

9 6 3 2

10 1

10 1

10 1

10 1

1 1

10 1

10 1

10 1

/ 1 1





















1-5

동력 (Power)

1-6

열량 (Q) 과 비열

(C) 1-7

열역학 제 0 법칙

1-8

열역학 제 1 법칙

1-9

열효율

:

열에너지를 기계적인 에너지로 전환 시킴에 있어

과정

사이클 을 이용하여 경제성 및

효율성 을 추구하는 학문

1-2

상태 와 성질

1-3

단위

1-4

물질의 성질

1-4

물질의 성질

(1)

비중량 ( ) = 단위 체적당 무게 (= 중량 = 힘 )

ex)

(2)

밀 도 ( ) = 단위 체적당 질량

ex)

V

 mg

) /

( kg m

³

V

G



f



3 3

3 3

/ 8 . 9 13600 /

13600

/ 9800 /

2

1000

m N m

kg

m N

m kg

f Hg

f O

H

















) /

( kg m

³

V

 m



4 2 3

4 2 3

2 3

8 / . 9 13600 /

13600

/ 102

/ 8 /

. 9 / 1000

2

1000

m s kg m

kg

m s kg m

m s kg m

kg

f Hg

f f

O H

















 g

 

ex)

<a> 절대 단위의 밀도 :

<a> 중력 단위의 밀도 :

## 절대단위와 중력단위의 관 계

외울 것

알아둘 것

(공학단 위 )

3 4

2

4 2

3

/ kg 8 . 9 150 /

150

8 / . 9 / 200

200

m m

s kg

m s

kg m

kg

f

f



















) /

( kg m

³

 

) /

(

) /

/ (

4 2

3 2

m s

kg

m m s

kg

f f













m s

kg kg

s m kg N

N s

m kg kg

f f

8 / . 9 1 1

/ 1

1 , 8 . 9 /

8 . 9 1

2

2 2













 즉

m s kg

s m g m a

f /

8 . 9

1

/ ) (

2 2









(3)

비체적 ( )

<a> 단위 질량당 체적 :

<a> 단위 중량당 체적 :

밀도의 역수

비중량의 역수



) /

1 (

₃

kg m m

V

   

) /

1 (

₃

kg

f

G m V

   

또한 ,

(4)

비 중 ( ) ( 무차원의 수 )

알아두자

알아두자

) /

( 102 )

/ ( 1000 2)

) /

( 9800 )

/ (

1000 1)

4 2

3

3 3

2 2

m s

kg S m

kg S S

m N S m

kg S S

f O

H

f O

H



































O H O

H

O H O

H

f O

H

f

S

g g

m kg

m S kg

2 2

2 2

2

,

) /

: (

) / :

(

₃

3

























 

 



즉

비중량 물의

비중량 어떤물질의

S

g

 V

 mg

) / (kg m³ V

G

 f



알아두자

(5)

압 력 ( : pressure ) : ~ 단위 면적당 작용하는 힘

<

단위

>

면적

가 ) 대기압 (

)

<

압력의 종류

>

나 ) 게이지 압력 ( ) 다 ) 진공압 ( )

라 ) 진공도

마 ) 절대압력 ( )

p

) /

A (

F

₂

m kg

p 

_f

mmAq mmHg

m N

mm kg

cm kg

m

kg

_{f f f}

,

bar, Pa, , /

, /

, /

, /

2

2 2

2

p ^{( m}

²

⁾

) ( kg

_f

F

p

0

p

g

p

g

p

abs

암기요망

가 ) 대기압 ( ) : 기압계로 측정한 압력

ㄱ ) 표준 대기압 ( )

ㄱ ) 국소 대기압 ( ) : 표준대기압을 제외한 나머지의 임의의 압력 참고 )

(= 공학기압 )

즉 ,

p

0

Pa 101325

mbar 1013.25

bar 1.01325

10.332mAq

/ 1.0332Kg

760 1

2 f













cm mmHg

atm

p

0

p

0

/

1Kg

1 ata 

_f

cm

²

760mmHg



나 ) 게이지압력 ( ) : 압력계로 측정한 압력 대기압을 기준으로 하여 그 이상의 압력

다 ) 진공압 ( = 진공 게이지 압력 = 부압 <-> ) : 진공계로 측정한 압력

대기압을 기준으로 하여 그 이하의 압력

라 ) 진공도 : 진공압의 크기를 백분율 (%) 로 나타낸 값

마 ) 절대압력 ( : absolute pressure) : 완전 진공을 기준으로 하여 측정한 압력

A지점

(게이지 압 력 )

(절대압력 )

완전진공 ( 진공도 100%)

B지점 (진공

압 )

대기압

(진공도 0%)

(1) A의 경 우

(2) B의 경 우

알아둘 것

p

g

p

g

p

abs

gA

A

p p

abs

absB

p

gB

p

) ( p

₀

) ( )

( _{0 gA}

absA p p

p 대기압 게이지압력

) ( )

(

_{0 gB}

absB p p

p

 대기압  진공압

ex)

<

압력의 환산

>

? bar

~ 3)

?

~ 2)

? /c

~ 1)

750

2





 mAq

m kg

mmHg

f

Pa 101325

mbar 1013.25

bar 1.01325

10.332mAq

/ 1.0332Kg

760 1

2 f













cm mmHg atm

) /c 760 (

750

760

/c 1.0332

750

/c 1.0332

750 760

~ 750

/c 1.0332

~ 760

2

2

2 2

m kg

mmHg

m kg

x mmHg

m kg

mmHg x

mmHg

x mmHg

m kg

mmHg

f

f

f f



 







<

압력의 환산

>

ex) 대기압이 이고 진공도 30% 인 지점의 절대압력은

몇 인가 ?

대기압

750mmHg(진공도 0%)

완전진공 ( 진공도 100%) B지점

(진공 750×0.3=225 압 )

=?

750-225=525mmHg

따라서 ,

mmHg 750

/cm

2

kg

_f

) ( p

₀

gB

p

absB

p

) /c (

0332 .

760 1

525

₂

m kg

p

_absB

 

_f

(6)

온 도 (Temperature)

가 ) 섭씨온도 (Centigrade temperature)

나 ) 화씨온도 (Fahrenheit temperature)

빙점 : 0℃

100 등분 비등점 :100℃

빙점 : 32℉

180 등분 비등점 :212

℉

<값의 비

>

100등분

℃

180등분

℉

1.8 배

<관계 식

>

인 온도

암기요망

32

암기요망

5 9

) 32 9 (

5

) 32 180 (

100

180 32 100

0

0 0

0 0

0 0

0 0















 



C F

F C

F C

F C

t t

t t

t t

t t

F

C

t

t

0



0

다 ) 절대온도 (absolute temperature)

: -273℃를 0℃ 로 하여 계측한 온도 ( 즉 , 0 ℃ 는 절대온도 273

°

K)

ㄱ ) 섭씨 절대온도 (=Kelvin 온도 )(

°K

)

암기요망

ㄴ ) 화씨 절대온도 (=Rankine 온도 )(

°R

)

암기요망

열역학에서 온도는 섭씨절대온도를 나타냄

273 ( ) 15 . 273

K t

T t T

C C















) ( 460

67 . 459

R t

T t T

F F















따라서 -40 에서 같아짐

ex) 섭씨온도와 화씨온도가 같아지는 온도는 얼마인

가 ?

ex) 440 (°R)은 몇 (°C) 인가 ?

ex) 250 (°K)은 몇 (°C) 인가 ?

5 32 9

5 32 9





















t t

t t

t t t

C F

F

C

로 두자

F C

t t

t t























40 40

,

40 5 32 4

5 32 9

즉

) 32 20 9 ( 5

) 32 9 (

5

) ( 20

460 440

460



































F C

F

F F

t t

F t

t t T

) ( 23

273 250

) ( 273

C t

t

K t

T

C C C

























1-7

열역학 제 0 법칙

1-8

열역학 제 1 법칙

1-9

열효율 공업열역학 (= 기계열역학 )

:

열에너지를 기계적인 에너지로 전환 시킴에 있어

과정

사이클 을 이용하여 경제성 및

효율성 을 추구하는 학문

1-1

계 와 동작물질

1-2

상태 와 성질

1-3

단위

1-4

물질의 성질

1-5

동력 (Power)

1-6

열량 (Q) 과 비열

(C)

1-5

동력 (Power)

:

단위 시간당 행한 일량

힘 · 속도 ^암기요망

알아두자

일 / 시간

sec / m t kg

S F t

P  work   

_f



h J

h kJ

s J s

m N m

kg kW

s J s

m N m

kg PS

f f

/ 3600k

3600 / 1

1

/ 1000 /

8 . 9 102 sec

/ 102

1

/ 8 . 9 75 /

8 . 9 75 sec

/ 75

1































) (

716200

) (

71620

) (

716.2

) 1

mm N kg

H

cm N kg

H

m N kg

T H

f f f













) (

974000

) (

97400

) (

974

) 2

mm N kg

H

cm N kg

H

m N kg

T H

f f f

 



 



 



) ( :

) ( :

) ( :

torque) (

:

kW H

PS H

rpm N

T

동력 동력 회전수

모멘트 비틀림

여기서



1-6

열량 (Q) 과 비열

(C)

(1)

열 량 (Q)

가 ) 1kcal(=15℃ 칼로리 = 평균킬로칼로리 )

: 순수한 물 1kg 의 물의 온도를 14.5℃ 에서 15.5℃ 까지 상승시키는데 필요한 열량

나 ) 1B.T.U(British thermal unit) 영국계열량

단위_: 순수한 물 1lb 의 물의 온도를 1℉ 상승시키는데 필요한 열량

다 ) 1C.H.U(Centigrade heat unit)

: 순수한 물 1lb 의 물의 온도를 1℃ 상승시키는데 필요한 열량

참고 >

~액체 , 기체 , 고체 모두 성립

: ~”물 일때만 가능

kg

cm cc l

1

1000

1000 1

3







가 ) kcal 와

B.T.U

관계

나 ) kcal 와

C.H.U

관계

암기요망

암기요망

kcal U

T B

kcal

C kg

F F

lb U

T B

C kg

kcal

252 . 0 .

. 1

0.252

9 0.4536 5

1 1

1 .

. 1

1 1

1

0 0

0 0



















kcal U

H C

kcal C

kg C

lb U

H C

C kg

kcal

4536 .

0 .

. 1

0.4536 0.4536

1

1 .

. 1

1 1

1

0 0

0















1-6

열량 (Q) 과 비열

(C)

(2)

비 열 (C)

:

어떤 물질 1kg 의 온도를 1

℃

상승 시키는데 필요한 열량

<

단위 >

순수한 물질 1kg 을 1℃

상승시키는데 필요한 열량 순수한 물질 1lb 을 1 ℉

상승시키는데 필요한 열량 순수한 물질 1lb 을 1℃

상승시키는데 필요한 열량

암기요망

C lb U

H C F

lb U

T B C

kg

kcal / 

^

, . . / 1 

^

, . . / 1 

^

미분형 다시적분

열이 과정 1 에서 2 로 이동 ( 과정적분 )

: 명확한 구분 할 수 없어 점함수가 아님

~열역학 0 법칙의 일반식

암기요망

<

열량과 비열과의 관계 >

모든 물질은 중량으로 표시 f 생략



 ^{ }







2 1 2

1

Q G C dt

dt C G Q





) (

_{2 1}

12 2

1 2 1

t t C G Q

Q Q











 ^

) (

) (

_{2 1}

kcal t

C G

t t C G Q















 )

/ (

) (

C kg kcal C

kg G





2

1

t

t 

)

열 (Q

미분형 에 서 적분하면

<

평균 비열 (mean specific heat : Cm) >

암기요망

또한 평균열량을 Qm 이라고 하면

암기요망 일반비열 평균비열









 





















2 1 1 2

1 2 2

2 1 1

2 1 2

1

1

) (

t Cdt C t

t t GC Cdt

G Q

dt C G Q

t C G Q

m

m





t C

G

Q

_m

 

_m

 

<

참고 >

Q : 대문자 일때

열량 q : 소문자 일때

Q : 대문자 일때

열량 q : 소문자 일때

) /

(

) (

) 2

) /

)(

) ( (

) )(

(

) 1

1 1 2

2 2

2 1 1

1 2

2 1

kg kcal

dt G C

dt C G G

q Q

kcal dt

C G Q

kg kcal

t t

G C

t t

C G G

q Q

kcal t

t C G Q



 

 













 



 











 



공업열역학 (= 기계열역학 )

:

열에너지를 기계적인 에너지로 전환 시킴에 있어

과정

사이클 을 이용하여 경제성 및

효율성 을 추구하는 학문

1-1

계 와 동작물질

1-2

상태 와 성질

1-3

단위

1-4

물질의 성질

1-5

동력 (Power)

1-6

열량 (Q) 과 비열

(C) 1-7

열역학 제 0 법칙

1-8

열역학 제 1 법칙

1-9

열효율

1-7

열역학 제 0 법칙

= “

열 평형의 법칙” ( 온도계의 원리를 제공 )

일반식 :

암기요망

1-8

열역학 제 1 법칙

= “

에너지 보존의 법칙”을 적용

(

열량은 일량으로 일량은 열량으로 환산 가능함을 밝힌 법칙 )

일을 할 수 있는 능력

모든 물체는 온도라는 특성을 가지고 있으며 두 물체가 열적 평형상태에 있다면

둘의 온도는 같다 .

Mayer, Helmholtz Joule

Carnot

) (

_{2 1}

2

1

Q  G  C   t  G  C  t  t

) (

)

(

m kg kcal

W Q



) (

)

(

_{E L B B H E}

A

A

C t t G C t t

G       

1-8

열역학 제 1 법칙

< Joule

의 실험 >

단열

Paddle Wheel

) (

1 427 /

1

427

426.8 9.80665

4185.5

4185.5

5 . 4185 1

환산계수 A

m kg

kcal

m kg

m kg m

kg m N J kcal

f f

f

























t

2

t

_t



) 1 ( kg_f G

kcal

m N m

N N

kg_f

1 C

1

5 . 4185 427

8 . 9 8

. 9 1















 상승

~ 일의 열상당량 ( 일을 열로 변 환 )

암기요망

~ 열의 일상당량 (열을 일로 변 환 )

암기요망

m kg kcal

A  / 

427 ) 1

(

, 환산계수

즉

) 427 (

100

? ) (

100

)

kcal Q

kcal Q

m kg W

ex











kcal m

A kg

J 1 427 /

,   

또한

) (

427 50

? ) (

50

)

m kg W

m kg W kcal

Q ex















동력의 단위

암기요망 암기요망

<

참고 >

주의 >

에너지의 단위

동력의 단위

주의 >

에너지의 단위

PS hr

kcal

hr kcal PS

hr kcal hr m kg

hr m

kg s

m kg PS

3 . 632 / 1

1

/ 3

. 632 1

/ 3

. 427 632

3600 75

/ 3600

75

3600 / 1

75 /

75 1

) 1







 

















kcal h

PS 632 . 3

1  

kW hr

kcal

hr kcal kW

hr kcal

hr m kg

hr m

kg s

m kg kW

860 / 1

1

/ 860

1

/ 427 860

3600 102

/ 3600

102

3600 / 1

102 /

102 1

) 2







 

















kcal h

kW 860

1  

) (

986 . 0 PS 1

#

#  HP 영국

1-9

열효율 (η)

열효율

1) 발열량 : 단위 중량당 발생하는 열 량 저위 발열량

Dulong 식

고위 발열량

열역학적으로 중요

2) 연료 소비율 : 단위 시간당 소비되는 연료의 무게

암기요망

i o

P power input

P power output

: ) (

: ) (

입력

 출력



) / ( kcal kg )

( H

_l

) ( H

_h

) / ( kg hr

(%) ) 100

/ (

) / (

) / :

( 



 

hr kg kg

kcal

hr kcal

소비율 연료

발열량 저위

동력

 정미출력

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