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Speed Check

정답 ^과 풀 ^이

http://zuaki.tistory.com

130 131 132

;5@;

133

134 135

;1¡2;

136

;1∞2;

137

⁵

138 139 140 141

142

;4#;

143

;3@;

144 145

146 147

;4#;

148

;1¶0;

149

150

;2¶5;

151

;1£0;

152

;1ª6;

153

;1∞4;

154

;2!5^;

155

;4!;

156

;5$;

157

;2!1);

158

;2!0!;

159

;1∞2;

160

;2ª0;

161

162

;9@;

163

;5!;

164

;9%;

165

;3¶0;

30 36 유형 콕^콕

115

^{10 3} ;1£0;

116

^{4 2} ;2!;

117

;7$;

118

;5@; 1 0

119

^{0 1}

120

;5#; ;7$;

121

;1™5; ;1!5#;

122

;4!; ;4#;

123

;9%; ;9!; ;3@;

124

;2¶0;

125

;3!; ;2!; ;6!;

126

;5!;

127

;1ª6; ;2!8%;

128

;8@1); ;1∞8;

129

;2!; ;2!; ;3@;

27 29 개념 콕^콕

2. 확률

Ⅰ. 확률

001 ^{4 2 2 3} 002 ^{2 2}

003 ^{3 2 5} 004 ^{7 8}

005 ^{3 2 6} 006 ^{4 6}

007 ^{8 36 24} 008 ^{24 12 24}

0093 3 6 2 2 6 12 010 ^{20 60}

011 ^{16 48} 012 ^{12 24 6}

013 ^{6 4}

개념 콕^콕 9 11

014 015⁴ 016³ 017

018 019 020 021³

022 023⁵ 024 025⁸

026⁵ 027 028⁶ 029

030 031⁵ 032⁶ 033

034 035 036⁹ 037⁵

038 039⁸ 040¹¹ 041³⁰

042 043 044¹⁵ 045⁴⁰

046⁶ 047 048³ 049

050⁶⁰ 051 052⁵⁶ 053¹²⁰

054 055 056 057⁴⁸

058 059¹² 060 061²⁴

062 063¹²⁰ 064 065

066⁴⁸ 067 068⁹ 069³⁶

070¹²⁰ 071 072 073

074 075 076²⁸ 077²¹

078 079²⁴ 080¹² 081³⁶⁰

082 083 084

12 20 유형 콕^콕

085 086² 087 088

089 090⁹ 091 092²⁰

093⁸ 094 095¹² 096

097 098 099²¹⁰

100

101 102

³²¹

103 104

105

⁴⁵

106 107 108

21 23 실력 콕^콕

1. 경우의 수

Ⅰ. 확률

109

¹³

110

⁹

111

⁷²

112

⁹⁶

113

⁹

114

¹⁵

서술형 콕^콕 24

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Speed Check

166 167

;3!5#;

168

;1¶5;

169

;5#;

170 171

;3@5#;

172

;1!6%;

173

;5#;

174

;4#;

175

;3@;

176

;3!;

177

178

;1¡0;

179

;7%;

180 181

;3!!;

182 183

;6!;

221 222 223

^54˘

224

^45˘

225 226

^47˘

227 228

229

^38˘

230

^{60 cm¤}

231

^{CAD AD”” SAS ADC 90}

232 233 234 235

236 237

^120˘

238

^36˘

239

240 241 242

^99˘

243

^29˘

244

245

^{ACB PCB PC”}

246

^{6 cm}

247 248

^{10 cm}

249

^{8 cm}

250

^{7 cm}

251

^{5 cm}

252

^{20 cm}

253 254

^54˘

255 256

^{5 cm}

257

⁵⁰

258 259

^{DE” B D ASA}

260 261 262

263

^{72 cm¤}

264

265

^{90 CM” B RHA}

266

^{9 cm}

267

^{50 cm¤}

268

^{4 cm}

269

^{40 cm¤}

270

^56˘

271

²⁴

272

^63˘

273

^{24 cm}

274 275 276

^25˘

277

^{5 cm}

278

^30˘

279

^{5 cm}

280

^{8 cm¤}

44 52 유형 콕^콕

184 185

;8%;

186

;3∞6;

187

188 189

;6%;

190

;5#;

191

192

;3¶6;

193 194 195

;3!5&;

196 197

^{A 48 B 16}

198

;2¡5;

199

⁶

200

;5£2;

201

202 203

;5#;

204 205

;1!5$;

206

;4!0!;

207

;1∞6;

37 39 실력 콕^콕

214

65˘ 70˘ 30˘ 124˘

215

^{5 90}

216

^{7 9}

217

ABC™ EFD RHA 4 cm

218

^{ABC™ EDF RHS 8 cm}

219

x=3 y=5

220

66˘

개념 콕^콕 43

1. 이등변삼각형과 직각삼각형

Ⅱ. 삼각형의 성질

208

;1¡0;

209

;1¡5;

210

;3!;

211

;1∞8;

212

;3!5*;

213

;1¶5;

서술형 콕^콕 40

281 282 283

^36˘

284

^72˘

285 286

^{30 cm}

287

^40˘

288

^36˘

289

^75˘

290 291

^35˘

292 293

^{6 cm}

294

^{5 cm}

295

^{9 cm¤}

296

^50˘

297 298

^{2 cm}

299

^{26 m¤}

300

^{7 cm}

301 302

^{18 cm¤}

303 304

^{12 cm}

53 55 실력 콕^콕

305

^70˘

306

^62˘

307

^18˘

308

^15˘

309

^{24 cm¤}

310

^{45 cm¤}

서술형 콕^콕 56

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318

319

^{OB” OC” OFC RHS CF”}

320

40 cm

321 322

16p cm¤

323

324

^{10p cm}

325 326

^42˘

327

^{15 cm¤}

328

25˘

329

27˘

330 331

58˘

332

^48˘

333

^132˘

334

^207˘

335

^60˘

336 337 338 339

340

^120˘

341

^70˘

342

^24˘

343 344

17˘

345

72˘

346 347

195˘

348

^120˘

349 350

^{4 cm}

351

^{24 cm}

352

1 cm

353

18 cm¤

354

2 cm

355

12 cm

356

^{8 cm}

357

^{11 cm}

358

^{23 cm}

359

^{18 cm}

360

12 cm

361

25 cm

362

115˘

363

33˘

364

114˘

365

15˘

366

;2&; cm

367

368

60 66 유형 콕^콕

369 370

^{8 cm}

371

^100˘

372

^{10 cm}

373

^18˘

374 375

^70˘

376

^{27p cm¤}

377 378

^100˘

379 380

^26˘

381

^192˘

382 383

^201˘

384 385

^{9p cm¤}

386

^{(4-p) cm¤}

387

:¡2¡: cm

388

^{12 cm}

389 390

^{4 cm}

391

392

^{116p cm¤}

67 69 실력 콕^콕

311

312

^{3 40}

313

^{50˘ 36˘ 100˘ 55˘}

314

315

^{26˘ 115˘}

316

^{40˘ 125˘}

317

^{4 8} 개념 콕^콕 59

2. 삼각형의 외심과 내심

Ⅱ. 삼각형의 성질

393

^80˘

394

^72˘

395

^{8 cm}

396

^{10 cm}

397

^150˘

398

^120˘

서술형 콕^콕 70

399

^{x=30˘ y=50˘ x=75˘ y=105˘}

x=70˘ y=110˘ x=26˘ y=34˘

400

^{x=5 y=4 x=4 y=2}

401

402

^{DC” BC” DC” BC” A B OC” OD”}

AB” AB”” AD” AD”

403

^{6 cm¤ 3 cm¤ 6 cm¤ 6 cm¤}

404

5 cm¤ 10 cm¤ 20 cm¤

개념 콕^콕 73

1. 평행사변형

Ⅲ. 사각형의 성질

405 406 407

^40˘

408

^{DCA DAC AC” ASA}

409 410 411

^{x=9 y=100}

412

^105˘

413 414

¹⁴

415

416 417 418 419

^{2 cm}

420 421 422

^90˘

423

^30˘

424

^125˘

425 426 427

^50˘

428

^120˘

429 430 431

432

^{COD SAS OCD BC”}

433

^{360 180 B AD”}

434 435 436 437

438

^{x=2 y=110}

439

^{x=45˘ y=70˘}

440

¹⁰

441 442

443

^{OC” OD” OB” OF”}

444

^{DF” AB” DC”}

445

446 447 448

449 450

^{28 cm}

451 452

^{12 cm¤}

453

^{6 cm¤}

454

^{52 cm¤}

455

^{12 cm¤}

456

^{7 cm¤}

457

^{40 cm¤}

458

^{5 cm¤}

459

^{20 cm¤}

74 82 유형 콕^콕

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Speed Check

482

^{4 cm}

483

^{9 cm}

484

^36˘

485

^90˘

486

^{16 cm¤}

487

^{20 cm¤}

서술형 콕^콕 86

460 461

^96˘

462

^{D B C}

463

464 465

¹⁸

466 467

468 469

^56˘

470

^55˘

471

472 473 474 475

476

^35˘

477

⁶

478 479

^{40 cm¤}

480 481

^{18 cm¤}

83 85 실력 콕^콕

488

^{x=3 y=5 x=8 y=16}

489

^{x=60˘ y=90˘ x=35˘ y=55˘}

490

^{x=7 y=6 x=8 y=5}

491

^{x=90˘ y=25˘ x=50˘ y=40˘}

492

^{4 18}

493

^{90˘ 45˘}

494

^{10 6 75 70}

495

496 497

498

499

^{DBC ACD DCO}

500

^{3 : 1 30 cm¤ 10 cm¤}

89 91 개념 콕^콕

2. 여러 가지 사각형

Ⅲ. 사각형의 성질

501

⁸⁶

502

⁵

503

^126˘

504

^57˘

505 506

507

^{SSS C A}

508

²⁰

509 510 511 512

513

^58˘

514

^{24 cm}

515

516

^{x=10 y=6}

517

^{32 cm}

518

^{10 cm}

519 520 521 522

523 524

^90˘

525 526

527 528 529 530

531 532

^{DC” DCB SAS BD”}

533 534

^112˘

535

^30˘

536

^{20 cm}

537

^{21 cm}

538

³²

539

^{12 cm}

540

541 542 543 544

545 546 547 548

549 550 551

552

^{SAS GF”}

553

554 555 556 557

¹⁰⁸

558

^{25 cm¤}

559

^{15 cm¤}

560

^{54 cm¤}

561 562

^{7 cm¤}

563

^{8 cm¤}

564

^{12 cm¤}

565

^{20 cm¤}

566

^{24 cm¤}

567 568

^{16 cm¤}

569

570

^{18 cm¤}

571

^{20 cm¤}

572

⁶

573

574

^{30 cm¤}

575 576

92 102 유형 콕^콕

◯

◯

◯

◯

◯

◯

◯

◯

◯

577

³⁴

578

^120˘

579 580

581 582

^63˘

583 584

^90˘

585 586

^25˘

587

^{9 cm¤}

588

589

^75˘

590 591 592

593 594 595 596

^{8 cm¤}

597 598 599

^{20 cm¤}

103 105 실력 콕^콕

600

^20˘

601

^25˘

602

^{7 cm}

603

^{9 cm}

604

^{40 cm¤}

605

^{60 cm¤}

서술형 콕^콕 106

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617 618 619

^{OP” BFGC}

620 621 622

623 624

^{5 : 4}

625 626

627 628

^{54 cm}

629

²⁷

630

631 632 633 634

^{7 cm}

635 636

637

^{ABCª MON SAS}

DEFª LKJ AA

638 639 640 641

:™3º: cm

642

^{6 cm}

643

:¡3§:

644 645

^{12 cm}

646 647

^{8 cm}

648 649

^{6 cm}

650

^{8 cm}

651 652 653

;2#; cm

654

^{5 cm}

655

:™4∞: cm

656

¹²

657

:£5§: cm

658

20 cm¤

659

3 cm

660

;3*; cm

661

:¢7•: cm

662

:¡4∞: cm

112 118 유형 콕^콕

606

^{E FG” H}

607

^{L HK GJLI}

608

609

^{2 : 3 65˘ 12 cm}

610

^{3 : 4 3 : 4}

611

^{1 : 2 10}

612

613

^{DBC SSS EDC SAS AED AA}

614

EBD AB” 4 2 1 BC” 3 2 1 B EBD SAS CA” 5 ;2%;

615

^{CAD BAD DBA DAC}

616

6 4 9 :¡5™:

109 111 개념 콕^콕

1. 도형의 닮음

Ⅳ. 도형의 닮음

684

^{16p cm}

685

^{6p cm}

686

:¡2∞: cm

687

^{7 cm}

688

⁶

689

³¹

서술형 콕^콕 122

663 664

⁴

665 666

^{21 cm}

667 668 669 670

^{36p cm¤}

671 672 673

:¢4∞:

674

675

;2!; cm

676

5 cm

677 678

3 cm

679 680

^{96 cm¤}

681

:¡5§: cm

682

:£2∞: cm

683

^{4 cm}

119 121 실력 콕^콕

690

^{AE” DE” EC” AC”}

691

^{8 12 9 3}

692

;3*; 6 5 6

693

694

;2%; 6

695

^{6 9}

696

^{12 12 4 16}

697

^{5 3 2 7}

698

^{6 6 12}

699

DE” CD” 12 2 3 CA” 3 5 :™5¢: BD” 2 5 :™5¢:

125 127 개념 콕^콕

2. 평행선과 선분의 길이의 비

Ⅳ. 도형의 닮음

700 701 702

:™5¢:

703

²¹

704

40 cm

705 706

4

707

x=:¡3º: y=10

708 709

710

:¡2∞: cm

711

^{8 cm}

712 713

714 715 716 717

PQ”

718 719 720 721

^{6 cm}

722

:¡5™: cm

723

;3*; cm

724 725

726

^{12 cm}

727 728 729

730

^{15 cm}

731

^{20 cm¤}

732 733

128 136 유형 콕^콕

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734 735 736 737

⁶⁴

738 739

x=8 y=:¡2∞:

740

^{10 cm}

741 742 743

^{17 cm}

744

745

²⁴

746

^{6 cm}

747 748 749

12 cm

750 751

;;¡1¡1™: cm

752

:™5•:

753 754

^{48 cm¤}

755 756

³

757 758

759 760

^{3 cm}

761

¹⁵

762

763 764 765 766

^{15 cm¤}

767 768

^{100 m}

769 770

771

x=:™3º: y=:™5¢:

772 773

774 775

^{16 cm}

776

:¡5•: cm

777

137 139 실력 콕^콕

778

⁸

779

;2(;

780

^{24 cm}

781

^{12 cm}

782

^{6 cm}

783

^{6 cm}

서술형 콕^콕 140

794

^{8 cm}

795 796

⁴⁴

797

^{5 cm}

798 799 800

^{6 cm}

801

^{2 cm}

802 803 804 805

806

^{16 cm}

807 808 809

^{8 cm}

810

^{42 cm}

811 812

^{32 cm}

813

^{2 cm}

814

^{8 cm}

815

^{15 cm}

816

^{12 cm}

817

818

^{10 cm¤}

819 820 821

822

¹³

823

^{4 cm}

824

^{3 cm}

825

^{9 cm}

826 827 828

^{8 cm}

829

830

^{x=2 y=4}

831 832

833 834 835 836

^{4 cm¤}

837

^{5 cm¤}

838

^{81 cm¤}

839 840

841

^{4 cm}

842 843 844

^{6 cm}

845

^{15 cm¤}

846 847

^{27 cm¤}

848

849 850

^{21 cm¤}

851

^{20 cm¤}

852

^{180 cm¤}

853 854 855 856

857 858

135 cm‹

859

64

860

;2(7*;

861

16 m

862 863

20 m

864

3 km

865 866

146 156 유형 콕^콕

784

^{7 12}

785

^{5 16}

786

^{11 8 19 8 3}

787

^{x=5 y=8 x=12 y=8 x=9 y=10}

x=2 y=7

788

^{12 cm¤ 8 cm¤ 4 cm¤ 8 cm¤}

789

^{3 : 4 3 : 4 9 : 16}

790

^{3 : 2 9 : 4 20 cm¤}

791

^{2 : 1 2 : 1 4 : 1 4 : 1 4 : 1 8 : 1}

792

^{2 : 3 4 : 9 8 : 27 81}cm‹ 32cm‹

793

^{2.5 km 20 cm}

143 145 개념 콕^콕

3. 닮음의 활용

Ⅳ. 도형의 닮음

867 868

2 cm

869 870

15 cm

871 872

^{24 cm¤}

873

^{28 cm¤}

874

^{50 cm}

875

28 cm

876

45 cm

877 878

3 cm

879

^{36 cm¤}

880 881

^{4 cm}

882

^{16 cm¤}

883 884

50 cm¤

885 886

126 cm¤

887

²¹

888 889

^{865 m}

890

^{9600 m¤}

157 159 실력 콕^콕

891

;2(; cm

892

3 cm

893

8 cm¤

894

10 cm¤

895

^{189 cm‹}

896

^{160 cm‹}

서술형 콕^콕 160

http://zuaki.tistory.com

1. 경우의 수

Ⅰ. 확률

001

3 3 4 5 6 4

3 3 6 2

5 1 5 2

2 3 5 3

4 2 2 3

002

1 2

2

2 2

003

4 4 8 12 3

7 7 14 2

3+2=5 3 2 5

004 3+4=7

5+3=8 7 8

005

3_2=6 3 2 6

006 2_2=4

2_3=6 4 6

007

2_2_2=8 6_6=36

2_2_6=24 8 36 24

008

4_3_2_1=24 4_3=12

4_3_2=24 24 12 24

009

3 3 6 2 2 6 12

개념콕^콕 9 11

010 5_4=20

5_4_3=60 20 60

011 4_4=16

4_4_3=48 16 48

012 4_3=12 4_3_2=24

=6 12 24 6

013

4 2

=6

4 3

=4 6 4

4_3_2 3_2_1 4_3

2 4_3

2

014 015⁴ 016³ 017

018 019 020 0213

022 023⁵ 024 025⁸

0265 027 0286 029

030 031⁵ 032⁶ 033

034 035 0369 0375

038 039⁸ 040¹¹ 041³⁰

042 043 04415 04540

046⁶ 047 048³ 049

05060 051 05256 053120

054 055 056 057⁴⁸

058 05912 060 06124

062 063¹²⁰ 064 065

06648 067 0689 06936

070¹²⁰ 071 072 073

074 075 07628 07721

078 079²⁴ 080¹² 081³⁶⁰

082 083 084

유형콕^{콕 12 20}

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014

7 (1 6) (2 5) (3 4) (4 3) (5 2) (6 1) 6

015

10 1 2 5 10 4 4

016

2 1

3 3

017

4 (1 5) (2 6) (5 1) (6 2) 4

018

5 5 10 15 20 25 5

10 11 12 y 24 25 16

2 3 5 7 11 13 17 19 23 9

18 19 20 21 22 23 24 25 7

24 1 2 3 4 6 8 12 24 8

019

(1 1) (1 3) (1 5) (3 1) (3 3) (3 5) (5 1) (5 3) (5 5) 9

_

020

2x+y<7 (x y) (1 1) (1 2) (1 3) (1 4) (2 1) (2 2) 6

021

(4 cm 5 cm 7 cm)

(4 cm 7 cm 9 cm) (5 cm 7 cm 9 cm) 3 3

<

(4 cm 5 cm 9 cm) 9=4+5

022

8

023

5 5

024

5

025

8 8

026

2+3=5 5

027 6+3=9

028

4+2=6 6

029 9+6=15

030

2 3 5 7 11 13 17 19 8

6 6 12 18 3

8+3=11

031

3 3 6 9 3

5 5 10 2

3+2=5 5

100 5 5 4 4 3

50 2 1 4 3 5

10 0 5 0 5 5

500 1 1 1 0 0

100 2 1 0 6 5

50 1 3 5 3 5

500 2 2 2 2 1 1 1 1

100 4 3 2 1 4 3 2 1

1400 1300 1200 1100 900 800 700 600

100 5 4 4 3 3 2 2 1

50 0 2 1 4 3 6 5 7

10 0 0 5 0 5 0 5 5

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032

7 7 14 2

10 1 2 5 10 4

2+4=6 6

033

4 4 8 12 16 20 5

5 5 10 15 20 4

20 4 5 5+4-1=8

034

5 (1 4) (2 3) (3 2) (4 1) 4

6 (1 5) (2 4) (3 3) (4 2) (5 1) 5

4+5=9

035

1 (1 2) (2 1) (2 3) (3 2) (3 4) (4 3) (4 5) (5 4) (5 6) (6 5) 10

3 (1 4) (2 5) (3 6) (4 1) (5 2) (6 3) 6

10+6=16

036

4 (1 3) (2 2) (3 1) 3

yy

8 (2 6) (3 5) (4 4) (5 3) (6 2)

5 yy

12 (6 6) 1 ^yy

3+5+1=9 yy

9

037

2 3 5 3

2 2 4 6 3

2 2

3+3-1=5 5

038

1

2_3=6 1+6=7

039

4_2=8 8

040

A C 2 yy

A B C

3_3=9 yy

2+9=11 ^yy

11

041

6 5

6_5=30 30

042 3_4=12

043 4_2=8

044

5_3=15 15

045

5_4_2=40 40

046

2 1 3 5 3

2_3=6 6

047

2_2_2_6=48

048

1 yy

2 3 5 3 ^yy

1_3=3 yy

3

049

2_2=4

2 1

3

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050

5_4_3=60 60

051

4_3_2_1=24

052

8_7=56 56

053

6_5_4=120 120

054

3 3_2_1=6

055

4

4_3_2_1=24

056

C D E 3 3_2_1=6

A B 2

6_2=12

057

⁄S 4_3_2_1=24

¤M 4_3_2_1=24

⁄ ¤

24+24=48 48

058

B D 1 4

4_3_2_1=24

B D 2

24_2=48

059

1 3

3_2_1=6

2

6_2=12 12

060

F 5 A B 1 4

4_3_2_1=24

A B 2

24_2=48

061

3 2 1 2

2_1=2 yy

3_2_1=6 ^yy

2_1=2 yy

2_6_2=24 ^yy

24

062

⁄2 25 1

¤3 31 32 34 35 4

‹4 41 42 43 45 4

›5 51 52 53 54 4

⁄~› 24

1+4+4+4=13

063

6_5_4=120 120

064

1 3 5

⁄ 1 21 31 41 51 4

¤ 3 13 23 43 53 4

‹ 5 15 25 35 45 4

⁄ ¤ ‹ 4+4+4=12

065

⁄1 4_3=12

¤2 4_3=12

‹3 1 312 314 315 3

⁄ ¤ ‹ 320

12+12+3=27

066

0 4

4

3

4_4_3=48 48

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067

0 4

4

4_4=16

068

⁄1 10 12 13 14 4

¤2 20 21 23 24 4

‹3 30 1

⁄ ¤ ‹ 31

4+4+1=9 9

069

5 0 5 yy

⁄ 0 5_4=20 ^yy

¤ 5 4_4=16 yy

⁄ ¤ 5

20+16=36 yy

36

070

6 3

6_5_4=120 120

071

10 2

10_9=90

072

A 4 2

4_3=12

073

⁄ 4

1 3 3

1 3_3=9

4_9=36

¤ 3

1 4 2

1 4_2=8

3_8=24

⁄ ¤ 36+24=60

1 1

4_3=12

2 5 1 5

12_5=60

074

6 1 6

5 2 =10

6_10=60

075

A 4 2

=6

076

8 2

=28 28

077

⁄2 =15 yy

¤2 =6 yy

⁄ ¤

15+6=21 yy

21

078

A 4

B A 3

C A B 2

D A C 2

4_3_2_2=48

079

A 4

B A 3

C A B 2

4_3_2=24 24

4_3 2 6_5

2 8_7

2 4_3

2

5_4 2

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080

A 3 yy

B A 2 ^yy

C B 2 yy

3_2_2=12 ^yy

12

081

E 5

A E 4

B A E 3

C B E 3

D A E C 2

5_4_3_3_2=360 360

082

5 2

=10

083

6 2

=15

084

5 3

5_4_3=10 3_2_1 6_5

2 5_4

2

085 086² 087 088

089 090⁹ 091 092²⁰

093⁸ 094 095¹² 096

097 098 099²¹⁰

100

101 102

³²¹

103 104

105

⁴⁵

106 107 108

실력콕^{콕 21 23}

085

4

086

(a b) y=3x-2 b=3a-2

3a-b=2 (a b) (1 1) (2 4) 2

2

087

6

088 6+5=11

089

5 5 10 15 20 25 5

6 6 12 18 24 4

5+4=9

090

4 (1 3) (2 2) (3 1) 3 7 (1 6) (2 5) (3 4) (4 3) (5 2) (6 1) 6

3+6=9 9

091

0 (1 1) (2 2) (3 3) (4 4) (5 5) (6 6) 6

1 (1 2) (2 1) (2 3) (3 2) (3 4) (4 3) (4 5) (5 4) (5 6) (6 5) 10

2 (1 3) (2 4) (3 1) (3 5) (4 2) (4 6) (5 3) (6 4) 8

6+10+8=24

092

5 4

5_4=20 20

093

4_2=8 8

100 2 2 2 1 1 1

50 1 1 1 1 1 1

10 3 2 1 3 2 1

280 270 260 180 170 160

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094

A P 3

P B 2

3_2=6

095

4_3=12 12

096

2

6 1 2 3 6 4

2_4=8

097

2 2_2_2=8

098

⁄ 3

¤ 3_2_1=6

⁄ ¤ 3+6=9

099

7_6_5=210 210

100

⁄A A 3

3_2_1=6

¤A C D

A 2

2_(2_1)=4

‹A B C D A

2_1=2

⁄ ¤ ‹ 6+4+2=12

A

P B

A

P B A

P B

A

P B A

P B

101

1 3

3_2_1=6

3_2_1=6 6_6=36

102

⁄4 3_2=6

¤34 342 341 2

9 324 10 321 321

103

0 2 4

⁄ 0 5_4=20

¤ 2 4_4=16

‹ 4 4_4=16

⁄ ¤ ‹ 20+16+16=52

104

10_9_8=720

105

10 2

=45 45

106

2 =6

1 3

6_3=18

107

A 5

B A 4

C A B 3

D A C 3

E A D 3

5_4_3_3_3=540

108

7 3

=35

A B C

35-1=34 7_6_5

3_2_1

4_3 2 10_9

2

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109

2 3 5 7 11 13 17 19 8 3 6 9 12 15 18 6 3 1

8+6-1=13 13

110

1 3 5 7 9 11 13 15 8 yy

7 7 14 2 yy

7 7 1

yy

8+2-1=9 yy

9

111

2_1=2 3_2_1=6 3_2_1=6

2_6_6=72 72

112

2 4 1 2

2_1=2 yy

2_1=2 yy

4_3_2_1=24 yy

2_2_24=96 yy

96

113

3_2_1=6 2_1=2

bcad 6+2=8 bcad 9

9

114

⁄a 3_2_1=6 ^yy

¤b 3_2_1=6 yy

‹ca 2_1=2 ^yy

cbad 6+6+2=14 cbad 15

yy 15 3단계

2단계 1단계 4단계 3단계 2단계 1단계 4단계 3단계 2단계 1단계

109

¹³

110

⁹

111

⁷²

112

⁹⁶

113

⁹

114

¹⁵

술형 24 서 콕^콕

2. 확률

Ⅰ. 확률

115

1 2 4 3 10 3 ;1£0;

116

2_2=4

2

;4@;=;2!; ^{4 2} ;2!;

117

3+4=7 4

;7$; ;7$;

118

1

0

;5@; 1 0

119

1 0

12 1

0 1

120

=1-

=1-;5@;=;5#;

B =1- A

B =1-;7#;=;7$; ;5#; ;7$;

121

6 6 12 2 ;1™5;

6 =1- 6

6 =1-;1™5;=;1!5#; ;1™5; ;1!5#;

개념콕^콕 27 29

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130

6_6=36

7 (1 6) (2 5) (3 4) (4 3) (5 2) (6 1) 6

;3§6;=;6!;

131

2_2_2=8

2

;8@;=;4!;

132

5_4=20

41 41 42 43 45 51 52 53 54 8

;2•0;=;5@; ;5@;

133

5_4_3_2_1=120

C D (4_3_2_1)_2=48

;1¢2•0;=;5@;

130 131 132

;5@;

133

134 135

;1¡2;

136

;1∞2;

137

⁵

138 139 140 141

142

;4#;

143

;3@;

144 145

146 147

;4#;

148

;1¶0;

149

150

;2¶5;

151

;1£0;

152

;1ª6;

153

;1∞4;

154

;2!5^;

155

;4!;

156

;5$;

157

;2!1);

158

;2!0!;

159

;1∞2;

160

;2ª0;

161

162

;9@;

163

;5!;

164

;9%;

165

;3¶0;

166 167

;3!5#;

168

;1¶5;

169

;5#;

170 171

;3@5#;

172

;1!6%;

173

;5#;

174

;4#;

175

;3@;

176

;3!;

177

178

;1¡0;

179

;7%;

180 181

;3!!;

182 183

;6!;

유형콕^{콕 30 36}

122

2_2=4

1

;4!;

=1- =1-;4!;=;4#; ;4!; ;4#;

123

= +

=;9%;+;9!;=;9^;=;3@; ;9%; ;9!; ;3@;

124

5 5 10 15 20 4 ;2¢0;

6 6 12 18 3 ;2£0;

;2¢0;+;2£0;=;2¶0; ;2¶0;

125

3 3 6 2 ;6@;=;3!;

;3!;_;2!;=;6!; ;3!; ;2!; ;6!;

126

;5#;_;3!;=;5!; ;5!;

127

;8^;_;8^;=;1ª6;

;8^;_;7%;=;2!8%; ;1ª6; ;2!8%;

128

;9$;_;9%;=;8@1);

;9$;_;8%;=;1∞8; ;8@1); ;1∞8;

129

2 2 4 6 3 ;6#;=;2!;

2 3 5 3 ;6#;=;2!;

6 1 2 3 6 4

;6$;=;3@; ;2!; ;2!; ;3@;

http://zuaki.tistory.com

134

=21

2 =3

;2£1;=;7!;

135

6_6=36

2x-y=3 (x y) (2 1) (3 3) (4 5) 3

;3£6;=;1¡2; ;1¡2;

136

6_6=36 ^yy

x+2y<10 (x y) (1 1) (1 2) (1 3) (1 4) (2 1) (2 2) (2 3) (3 1) (3 2) (3 3) (4 1) (4 2) (5 1) (5 2) (6 1) 15 ^yy

;3!6%;=;1∞2; ^yy

;1∞2;

137

3+4+x=7+x

;4!; =;4!;

7+x=12 x=5

5 5

138

p 1-p

139

;2!; 0 ;5#;

2_2=4

2

;4@;=;2!;

140

q=1-p

A + A =1

p+q=1

3 7+x 3_2

2 7_6

2

141

6_6=36

(1 1) (2 2) (3 3) (4 4) (5 5) (6 6) 6

;3§6;=;6!;

=1-

=1-;6!;=;6%;

142

20

4 4 8 12 16 20 5

;2∞0;=;4!;

4 =1- 4

5 =1-;4!;=;4#; ;4#;

143

=15 yy

A A 5 1

5 ^yy

A ;1∞5;=;3!; ^yy

A =1- A

A =1-;3!;=;3@; ^yy

;3@;

144

5_4_3_2_1=120

A 4_3_2_1=24

;1™2¢0;=;5!;

A =1- A

A =1-;5!;=;5$;

145

=21

4 2 =6

;2§1;=;7@;

=1-

=1-;7@;=;7%;

4_3 2 7_6

2 6_5

2

http://zuaki.tistory.com

151

;3§0;

;3£0;

;3§0;+;3£0;=;3ª0;=;1£0; ;1£0;

152

4_4=16

⁄20 10 12 13 14 20 5

⁄;1∞6;

¤40 40 41 42 43 4 ;1¢6;

⁄ ¤ ;1∞6;+;1¢6;=;1ª6; ;1ª6;

153

A ;7$;

B ;8%;

;7$;_;8%;=;1∞4; ;1∞4;

154

80 % ;1•0º0;=;5$;

;5$;_;5$;=;2!5^; ;2!5^;

155

1 3 5 3 ;6#;=;2!;

4 1 2 4 3 ;6#;=;2!;

;2!;_;2!;=;4!; ;4!;

156

= A B

=1- A B

=1-{1-;2!;}_{1-;5#;}

=1-;2!;_;5@;=1-;5!;=;5$; ;5$;

157

A B

;6$;_;7#;=;7@;

146

2_2_2=8

1 ;8!;

=1-

=1-;8!;=;8&;

147

6_6=36 ^yy

3_3=9 yy

;3ª6;=;4!; ^yy

=1-

=1-;4!;=;4#; ^yy

;4#;

148

=10

=3

;1£0;

=1-

=1-;1£0;=;1¶0; ;1¶0;

149

6_6=36

⁄ 3 (1 2) (2 1) 2

;3™6;

¤ 8 (2 6) (3 5) (4 4) (5 3)

(6 2) 5 ;3∞6;

⁄ ¤ ;3™6;+;3∞6;=;3¶6;

150

6 6 12 18 24 4 ;2¢5;

7 7 14 21 3 ;2£5;

;2¢5;+;2£5;=;2¶5; ;2¶5;

3_2 2 5_4

2

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A B

;6@;_;7$;=;2¢1;

;7@;+;2¢1;=;2!1); ;2!1);

158

A

;2!;_;5#;=;1£0;

B

;2!;_;4@;=;4!;

;1£0;+;4!;=;2!0!; ;2!0!;

159

;2!;_;6#;=;4!; ^yy

3

;2!;_;6@;=;6!; ^yy

;4!;+;6!;=;1∞2; ^yy

;1∞2;

160

a+b a b a b

⁄a b ;5#;_;4!;=;2£0;

¤a b {1-;5#;}_{1-;4!;}=;5@;_;4#;=;1£0;

⁄ ¤

;2£0;+;1£0;=;2ª0; ;2ª0;

161

;1¢0;=;5@;

;1¢0;=;5@;

;5@;_;5@;=;2¢5;

162

;1!5);=;3@;

;1∞5;=;3!;

;3@;_;3!;=;9@; ;9@;

163

6 1 2 3 6 4

;1¢0;=;5@; ^yy

1 3 5 7 9 5

;1∞0;=;2!; ^yy

;5@;;_;2!;=;5!; ^yy

;5!;

164

=1-

=1-;9^;_;9^;

=1-;9$;=;9%; ;9%;

165

;1£0;

;9&;

;1£0;_;9&;=;3¶0; ;3¶0;

166

;5@;

;4#;

;5@;_;4#;=;1£0;

167

=1-

=1-;1!5@;_;1!4!;

=1-;3@5@;=;3!5#; ;3!5#;

168

⁄ ;1§0;_;9%;=;3!;

¤ ;1¢0;_;9#;=;1™5;

⁄ ¤

;3!;+;1™5;=;1¶5; ;1¶5;

http://zuaki.tistory.com

⁄ 3

¤;2£7;=;9!;

¤ 3_2_1=6

¤ ;2§7;=;9@;

⁄ ¤

;9!;+;9@;=;9#;=;3!; ;3!;

177

=1-

=1-{1-;3@;}_{1-;5$;}

=1-;3!;_;5!;

=1-;1¡5;=;1!5$;

178

{1-;4#;}_{1-;5#;}=;4!;_;5@;=;1¡0; ;1¡0;

179

= yy

=1- ^yy

=1-{1-;3!;}_{1-;4!;}_{1-;7#;} ^yy

=1-;3@;_;4#;_;7$;=1-;7@;=;7%; ^yy

;7%;

180

⁄

⁄;5@;_{1-;5@;}=;5@;_;5#;=;2§5;

¤

⁄{1-;5@;}_;5@;=;5#;_;5@;=;2§5;

⁄ ¤

;2§5;+;2§5;=;2!5@;

181

p_6¤ =36p(cm¤ )

p_4¤ -p_2¤ =16p-4p=12p(cm¤ )

=;3!; ;3!;

12p 36p

169

⁄A ;5$;_{1-;3!;}=;5$;_;3@;=;1•5;

¤B {1-;5$;}_;3!;=;5!;_;3!;=;1¡5;

⁄ ¤

;1•5;+;1¡5;=;1ª5;=;5#; ;5#;

170

;5@;_{1-;3@;}=;5@;_;3!;=;1™5;

171

=1- yy

=1-{1-;5@;}_{1-;7#;} ^yy

=1-;5#;_;7$;

=1-;3!5@;=;3@5#; ^yy

;3@5#;

172

=1-

=1-;2!;_;2!;_;2!;_;2!;

=1-;1¡6;=;1!6%; ;1!6%;

173

=1-

=1-;5#;_;3@;

=1-;5@;=;5#; ;5#;

174

{1-;8!;}_{1-;7!;}=;8&;_;7^;=;4#; ;4#;

175

3_3=9

3 ;9#;=;3!;

1-;3!;=;3@; ;3@;

176

3_3_3=27

http://zuaki.tistory.com

184 185

;8%;

186

;3∞6;

187 188 189

;6%;

190

;5#;

191

192

;3¶6;

193 194 195

;3!5&;

196 197

^{A 48 B 16}

198

;2¡5;

199

⁶

200

;5£2;

201

202 203

;5#;

204 205

;1!5$;

206

;4!0!;

207

;1∞6;

실력콕^{콕 37 39}

184

6_6=36

2 (1 3) (2 4) (3 1) (3 5) (4 2) (4 6) (5 3) (6 4) 8

;3•6;=;9@;

185

4_4=16

0 2 4

⁄ 0 10 20 30 40 4

¤ 2 12 32 42 3

‹ 4 14 24 34 3

⁄ ¤ ‹ 4+3+3=10

;1!6);=;8%; ;8%;

182

;1§6;=;8#;

;8#;_;8#;=;6ª4;

183

A 3 3 6 2

;6@;=;3!;

B 8 1 2 4 8 4

;8$;=;2!;

;3!;_;2!;=;6!; ;6!;

186

6_6=36

y

a=2 b+5 (a b) (2 1)

(2 2) (2 3) (2 4) (2 6) 5

;3∞6; ;3∞6;

187

2_2_2=8

P 1 2

1 3

;8#;

188

p 0…p…1

189

6_5=30

(1 1) (2 2) (3 3) (4 4) (5 5) 5 ;3∞0;=;6!;

=1-

=1-;6!;=;6%; ;6%;

190

5_4_3_2_1=120

B E (4_3_2_1)_2=48

;1¢2•0;=;5@;

B E =1- B E

B E =1-;5@;=;5#; ;5#;

191

6_6=36

2 5_5=25

;3@6%;

2

=1- 2

=1-;3@6%;=;3!6!;

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{1-;4!;}_;5!;=;4#;_;5!;=;2£0;

;1¡6;+;2£0;=;8!0&;

197

A 4 A

4 B 5 A

;2!;+;2!;_;2!;=;2!;+;4!;=;4#;

B 4 B 5 B

;2!;_;2!;=;4!;

A 64_;4#;=48 B

64_;4!;=16 ^{A 48 B 16}

198

A ;1™0;=;5!;

B ;1™0;=;5!;

;5!;_;5!;=;2¡5; ;2¡5;

199

x

=1-

;1¶6;=1-;8{;_;8{; =;1ª6; x¤ =36 x=6

6 6

200

;4!0);=;4!;

;3ª9;=;1£3;

;4!;_;1£3;=;5£2; ;5£2;

201

⁄

;6$;_;5@;=;1¢5;

x¤

64

4 5

A A

B A A

B B

192

6_6=36

⁄ 4 (1 3) (2 2) (3 1) 3

;3£6;

¤ 4 (1 5) (2 6) (5 1) (6 2) 4

;3¢6;

⁄ ¤

;3£6;+;3¢6;=;3¶6; ;3¶6;

193

2 2 4 6 8 10 12 14 7

;1¶5;

5 5 10 15 3 ;1£5;

2 5 10 1

;1¡5;

;1¶5;+;1£5;-;1¡5;=;1ª5;=;5#;

A B

A B

= A + B

- A B

194

ab a b

{1-;4#;}_{1-;5!;}=;4!;_;5$;=;5!;

195

A B

;5#;_;7#;=;3ª5;

A B

;5@;_;7$;=;3•5;

;3ª5;+;3•5;=;3!5&; ;3!5&;

196

;4!;_;4!;=;1¡6;

http://zuaki.tistory.com

¤

;6@;_;5$;=;1¢5;

⁄ ¤

;1¢5;+;1¢5;=;1•5;

202

=1-

=1-{1-;3@;}_{1-;4!;}_{1-;5!;}

=1-;3!;_;4#;_;5$;

=1-;5!;=;5$;

203

=1-

=1-{1-;5@;}_{1-;3!;}

=1-;5#;_;3@;

=1-;5@;=;5#; ;5#;

204

3_3_3=27

⁄

3 ;2£7;=;9!;

¤

3

;2£7;=;9!;

‹

3

;2£7;=;9!;

⁄ ¤ ‹

;9!;+;9!;+;9!;=;9#;=;3!;

205

=1-

=1-

=1-{1-;5!;}_{1-;3@;}_{1-;4#;}

=1-;5$;_;3!;_;4!;

=1-;1¡5;=;1!5$; ;1!5$;

208

5_4_3_2_1=120 (3_2_1)_2=12

;1¡2™0;=;1¡0; ;1¡0;

209

6_5_4_3_2_1=720 ^yy

2

(4_3_2_1)_2=48 ^yy

;7¢2•0;=;1¡5; ^yy

;1¡5;

3단계 2단계 1단계

208

;1¡0;

209

;1¡5;

210

;3!;

211

;1∞8;

212

;3!5*;

213

;1¶5;

술형 40 서 콕^콕

206

⁄A B C

;5@;_;4!;_{1-;2!;}=;5@;_;4!;_;2!;=;2¡0;

¤A C B

;5@;_{1-;4!;}_;2!;=;5@;_;4#;_;2!;=;2£0;

‹B C A

{1-;5@;}_;4!;_;2!;=;5#;_;4!;_;2!;=;4£0;

⁄ ¤ ‹

;2¡0;+;2£0;+;4£0;=;4!0!; ;4!0!;

207

4_4=16

3 (1 2) (2 1) 2

;1™6;

6 (2 4) (3 3) (4 2) 3

;1£6;

;1™6;+;1£6;=;1∞6; ;1∞6;

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1. 이등변삼각형과 직각삼각형

Ⅱ. 삼각형의 성질

214

x=;2!;_(180˘-50˘)=65˘

x=180˘-2_55˘=70˘

ACB=180˘-105˘=75˘

x=180˘-2_75˘=30˘

ACB=;2!;_(180˘-68˘)=56˘

x=180˘-56˘=124˘ 65˘ 70˘ 30˘ 124˘

215

BD”=CD”=;2!; BC”=;2!;_10=5(cm) x=5

AD” BC” ADC=90˘ x=90 5 90

216

B= C ABC AB”=AC”

x=7

B=180˘-(65˘+50˘)=65˘ A= B

ABC CA”=CB” x=9

7 9

217

ABC C=180˘-(30˘+90˘)=60˘

ABC EFD

AC”=ED” B= F=90˘ C= D ABC™ EFD RHA

DF”=CB”=4(cm)

ABC™ EFD RHA 4 cm

218

ABC EDF

AB”=ED” C= F=90˘ AC”=EF”

ABC™ EDF RHS BC”=DF”=8(cm)

ABC™ EDF RHS 8 cm

219

AOP BOP

OAP= OBP=90˘ AOP= BOP OP”

AOP™ BOP RHA

개념콕^콕 43

210

6_6=36

P C 2 5

8 11

⁄ 2 (1 1) 1

⁄ ;3¡6;

¤ 5 (1 4) (2 3) (3 2)

(4 1) 4 ;3¢6;

‹ 8 (2 6) (3 5) (4 4)

(5 3) (6 2) 5 ;3∞6;

› 11 (5 6) (6 5) 2

;3™6;

;3¡6;+;3¢6;+;3∞6;+;3™6;=;3!6@;=;3!; ;3!;

211

6_6=36 yy

P D 3 7 11

yy

⁄ 3 (1 2) (2 1) 2

;3™6;

¤ 7 (1 6) (2 5) (3 4) (4 3)

(5 2) (6 1) 6 ;3§6;

‹ 11 (5 6) (6 5) 2

;3™6; ^yy

⁄ ¤ ‹

;3™6;+;3§6;+;3™6;=;3!6);=;1∞8; ^yy

;1∞8;

212

;1§5;_;1ª4;=;3ª5;

;1ª5;_;1§4;=;3ª5;

;3ª5;+;3ª5;=;3!5*; ;3!5*;

213

;1£0;_;9&;=;3¶0; ^yy

;1¶0;_;9#;=;3¶0; ^yy

;3¶0;+;3¶0;=;3!0$;=;1¶5; ^yy

;1¶5;

3단계 2단계 1단계 4단계 3단계 2단계 1단계

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AP”=BP”=3(cm) OB”=OA”=5(cm)

x=3 y=5 x=3 y=5

220

AOP BOP

OAP= OBP=90˘ PA”=PB” OP”

AOP™ BOP RHS BOP= AOP=24˘

POB x=180˘-(24˘+90˘)=66˘ 66˘

221

ABC AB”=AC”

ACB= B=68˘

BCD BC”=DC”

BCD=180˘-2_68˘=44˘

ACD= ACB- BCD=68˘-44˘=24˘

222

AC” SAS

221 222 223

^54˘

224

^45˘

225 226

^47˘

227 228

229

^38˘

230

^{60 cm¤}

231

^{CAD AD”” SAS ADC 90}

232 233 234 235

236 237

^120˘

238

^36˘

239 240 241 242

^99˘

243

^29˘

244

245

^{ACB PCB PC”}

246

^{6 cm}

247 248

^{10 cm}

249

^{8 cm}

250

^{7 cm}

251

^{5 cm}

252

^{20 cm}

253 254

^54˘

255 256

^{5 cm}

257

⁵⁰

258

259

^{DE” B D ASA}

260 261 262

263

^{72 cm¤}

264

265

^{90 CM” B RHA}

266

^{9 cm}

267

^{50 cm¤}

268

^{4 cm}

269

^{40 cm¤}

270

^56˘

271

²⁴

272

^63˘

273

^{24 cm}

274 275 276

^25˘

277

^{5 cm}

278

^30˘

279

^{5 cm}

280

^{8 cm¤}

유형콕^{콕 44 52}

223

ABC AB”=AC”

C= B= x+36˘

2 x+( x+36˘)+( x+36˘)=180˘

4 x=108˘ x=27˘

A=2 x=2_27˘=54˘ 54˘

224

ABC AB”=AC”

ABC=;2!;_(180˘-30˘)=75˘

ABD AD”=BD”

ABD= A=30˘

DBC= ABC- ABD=75˘-30˘=45˘ 45˘

225

ABC AB”=AC”

C=;2!;_(180˘-50˘)=65˘

AD” BC” DAC= C=65˘

226

ABC AB”=AC”

ACB=;2!;_(180˘-54˘)=63˘ ^yy DCE DC”=DE”

DCE=;2!;_(180˘-40˘)=70˘ ^yy ACD=180˘-(63˘+70˘)=47˘ ^yy

47˘

227

BDE= CDE= x BED BE”=DE”

DBE= BDE= x

BCD 3 x+90˘=180˘ 3 x=90˘ x=30˘

DEC DEC=180˘-(30˘+90˘)=60˘

228

AD” A BD”=CD” AD” BC”

ADC CAD= BAD=34˘ ADC=90˘

C=180˘-(34˘+90˘)=56˘ x=56 CD”=BD”=3(cm) y=3

x+y=56+3=59

229

AD” BC” AD” BC”

ABD x=180˘-(52˘+90˘)=38˘ 38˘

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236

ABC AB”=AC” ACB= B=35˘

CAD= B+ ACB=35˘+35˘=70˘

ACD CA”=CD” CDA= CAD=70˘

BCD

DCE= B+ CDB=35˘+70˘=105˘

237

ABC AB”=AC”

B=;2!;_(180˘-100˘)=40˘ ^yy

ACD CA”=CD”

D= CAD=180˘-100˘=80˘ ^yy

BCD

DCE= B+ D=40˘+80˘=120˘ ^yy

120˘

238

A= x

ABD AD”=BD” ABD= A= x

BDC= A+ ABD= x+ x=2 x

BCD BC”=BD” C= BDC=2 x

ABC AB”=AC”

ABC= C=2 x

x+2 x+2 x=180˘

5 x=180˘ x=36˘

A=36˘ 36˘

239

ACB BA”=BC” BCA= A=20˘

CBD= A+ BCA=20˘+20˘=40˘

BCD CB”=CD” CDB= CBD=40˘

ACD DCE= A+ CDA=20˘+40˘=60˘

DCE DC”=DE” DEC= DCE=60˘

AED

FDE= A+ DEA=20˘+60˘=80˘

240

A= x

AED DA”=DE” DEA= A= x

EDC= A+ DEA= x+ x=2 x

DEC ED”=EC” ECD= EDC=2 x

AEC CEB= A+ ECA= x+2 x=3 x

CEB CE”=CB” B= CEB=3 x

ABC x+3 x+120˘=180˘

4 x=60˘ x=15˘

A=15˘

230

AD” A AD” BC”

AD” ABC

ABC=;2!;_15_8=60(cm¤ ) ^{60 cm¤}

231

CAD AD”” SAS ADC 90

232

B= C=;2!;_(180˘-84˘)=48˘

AD” A AD”⊥BC”

ADC=90˘

BD”=;2!; BC”=;2!;_16=8(cm) AD”

233

ABD ACD

AB”=AC” BAD= CAD AD”

ABD™ ACD SAS BD”=CD” AD” BC”

ABP ACP

AB”=AC” BAP= CAP AP”

ABP™ ACP SAS PB”=PC”

234

B= x

ABC AB”=AC”

ACB= B= x

CAD= B+ ACB= x+ x=2 x ACD CA”=CD”

D= CAD=2 x

BCD B+ D=108˘

x+2 x=108˘ 3 x=108˘ x=36˘

B=36˘

235

ADC AD”=CD”

DAC= C=52˘

BDA= DAC+ C

=52˘+52˘=104˘

ABD AD”=BD”

x=;2!;_(180˘-104˘)=38˘

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241

ABC AB”=AC”

ABC= ACB=;2!;_(180˘-40˘)=70˘

DBC=;2!; ABC=;2!;_70˘=35˘

ACE=180˘-70˘=110˘

DCE=;2!; ACE=;2!;_110˘=55˘

BCD

x= DCE- DBC=55˘-35˘=20˘

242

ABC AB”=AC”

ABC=;2!;_(180˘-48˘)=66˘

ABD=;2!; ABC=;2!;_66˘=33˘

ABD ADB=180˘-(48˘+33˘)=99˘ 99˘

243

ABC AB”=AC”

ABC= ACB=;2!;_(180˘-52˘)=64˘ ^yy DCE=;2!; ACE=;2!;_(180˘-64˘)=58˘ ^yy BCD CB”=CD” DBC= CDB= x yy

DBC+ CDB= DCE

2 x=58˘ x=29˘ ^yy

29˘

244

ASA

245

ACB PCB PC”

246

ABC AB”=AC”

B= ACB=;2!;_(180˘-36˘)=72˘

ACD= DCB=;2!; ACB=;2!;_72˘=36˘

A= ACD ADC AD”=CD”

BCD BDC=180˘-(72˘+36˘)=72˘

B= BDC

BCD BC”=DC”

AD”=CD”=BC”=6(cm) 6 cm

247

ABC A=180˘-(68˘+56˘)=56˘

A= C ABC BC”=AB”=12(cm)

248

ABC A=125˘-70˘=55˘

ACB=180˘-125˘=55˘

A= ACB ABC

AB”=BC”=10(cm) 10 cm

249

B= C ABC AB”=AC”

AB”=;2!;_(23-7)=8(cm) ^{8 cm}

250

ABC AB”=AC” ABC= ACB

DBC=;2!; ABC DCB=;2!; ACB DBC= DCB

BCD

BD”=CD”=7(cm) 7 cm

251

BCD DCB= ADC- B=76˘-38˘=38˘

B= DCB BCD

DC”=DB”=5(cm)

ABC A=180˘-(38˘+66˘)=76˘

ADC= A ADC

AC”=DC”=5(cm) 5 cm

252

ABC C=180˘-(30˘+90˘)=60˘

BCD DB”=DC”

DBC= C=60˘

BDC=180˘-(60˘+60˘)=60˘ BCD

DC”=BD”=BC”=10(cm) yy

ABD=90˘-60˘=30˘

A= ABD ABD

AD”=BD”=10(cm) yy

AC”=AD”+DC”=10+10=20(cm) ^yy 20 cm

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259

DE” B D ASA

260

RHA RHS

261

EDF

262

RHS SAS ASA

A= D B=90˘- A=90˘- D= E ASA

263

ABD CAE

AB”=CA” BDA= AEC=90˘

DBA+ DAB=90˘ DAB+ EAC=90˘

DBA= EAC

ABD™ CAE RHA

AD”=CE”=7(cm) AE”=BD”=5(cm) DBCE =;2!;_(5+7)_(7+5)

DBCE =72(cm¤ ) 72 cm¤

264

AMC BMD

A’MÚ=B’MÚ ACM= BDM=90˘

AMC= BMD AMC™ BMD RHA DM”=CM”=5(cm) x=5

AMC= BMD=25˘ AMC

A=90˘-25˘=65˘ y=65 x+y=5+65=70

265

90 CM” B RHA

266

ABD CAE

AB”=CA” BDA= AEC=90˘

DBA+ DAB=90˘ DAB+ EAC=90˘

DBA= EAC

ABD™ CAE RHA yy

253

ABC B= C

AC”=AB”=12(cm)

AP” ABC= ABP+ ACP

60=;2!;_12_PQ”+;2!;_12_PR”

60=6(PQ”+PR”) PQ”+PR”=10(cm)

254

DEG= FEG DEG= FGE

FEG= FGE

EFG FE”=FG”

x=;2!;_(180˘-72˘)=54˘ ^54˘

255

GEF= FEC GFE= FEC

GEF= GFE EFG GE”=GF”

256

DEG= FEG DEG= FGE

FEG= FGE

EFG FE”=FG”

EF”=FG”=5(cm) 5 cm

257

ABC= CBD=70˘ ACB= CBD=70˘

ABC= ACB=70˘

ABC AB”=AC” ^yy

BAC=180˘-2_70˘=40˘ x=40 yy

AB”=AC”=10(cm) y=10 yy

x+y=40+10=50 yy

50

258

RHS SAS RHA ASA

RHS RHA

SAS ASA

A

B

Q R

P C

12 cm

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