3.함수

(1)

2013학년도 한국항공대학교 수시 1차 심층면접 문제

1. 다음과 같이 정의된 함수 가 있다. (30점)

  

^ 

^    [0, 3]

1) 구간     에서 의 극댓값과 극솟값을 구하시오.

2) 구간  ≤  ≤ 에서 의 최댓값과 최솟값을 구하시오.

3) 의 그래프를 그리시오.

2. 다음 무한급수의 합을 구하시오. (20점)

  

∞

^ ^  



3. 함수    

  ≤  ≤ 이 연속확률변수 ^의 확률밀도함수라고 할 때, 다음을 구하시오. (20점)

1) 상수 ^ 값 2) 확률

_



≤

_{≤ }



의 값

4. 어느 공장에서 생산되는 제품 A의 수명

는 평균 1,000시간, 표준편차 100시간인 정규분포 를 따른다고 알려져 있다. 임의로 표본을 추출했을 때 표본의 평균을 

라고 한다. 다음의 표 준정규분포표를 이용하여 문제에 답하시오. (30점)

_  ≤≤ _

1.00 0.3413

1.64 0.4495

1.96 0.4750

2.00 0.4772

2.58 0.4951

3.00 0.4987

1) 표본을 100개 추출했을 때, 이 표본의 평균 

가 1,010시간 이하일 확률을 구하시오.

2) 이 표본의 평균 

가 980시간 이상이고 1,020시간 이하일 확률이 0.95 이상이 되도록 하려 고 할 때, 표본으로 추출해야 할 제품의 최소 개수는?