10 Z 4, pp. 1053∼1059

 10 Z 4, pp. 1053∼1059

>

H± n ÇÊ Ý > H± n Ǔ ¤2 ý; c 6 ” X ¢ Ê Ý] K ¡w ŠŽ Ö «] K ¡w ‹ ] K ¡t  ô p §8 ý T A 0 – ¥] k ù [ c pt œ 

-

! H# Ü  L · x

 â

“  “ §¹ ¢ ¤ @ /† < Ɠ § õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ õ , “  …  ; 407-753

(2012¸   6 Z 4 7{ 9  ~ à Î6 £ §, 2012¸   8 Z 4 21{ 9  à º& ñ ‘ : r ~ à Î6 £ §, 2012¸   9 Z 4 27{ 9  > F  S X ‰& ñ )

‘ :

r ƒ  ½ ¨  H † < ÆÒ q t[ þ t _   r] X  x 9   r] X Á º] (\  @ /ô  Ç s K  Ä »+ þ A`  ¦ › ¸  “ ¦  r] X \  @ /ô  Ç “ §Ã º-† < Æ_ þ v ~ ½ ÓZ O \ 

@

/ô  Ç r  & h `  ¦  7 H _  % i  . s \  ¦ 0 A # Œ õ † < Æ “ ¦1 p x † < Ɠ § 2† < Ƹ   13" î `  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð [ O ë  H`  ¦ z  ´r  % i Ü ¼ 9

ƒ

 ½ ¨  õ  ' Í P :, † < ÆÒ q t[ þ t“ É r @ / Òì  r _ þ ta Å @s  y n C`  ¦  r] X  r v   H " é ¶ “  s  “ ¦ “  d ”  “ ¦ e ” % 3  . Ñ ü t P :, @ /Â Ò ì 

r _  † < ÆÒ q t[ þ t“ É r  r] X Á º] ( Ò q tl   H õ † < Æ& h  " é ¶ o \  ¦ s K  l  ˜ Ð   H / B Nd ” `  ¦ € Œ ™l   9  H  ⠆ ¾ Ós  ( Ž  .

!

Ó P :, @ / Òì  r _  † < ÆÒ q t[ þ t“ É r ç ß –[ O Á º] (ü <  r] X Á º] (_  s \  ¦ “  d ”  t  3 l w “ ¦ e ” % 3  .

Ù þ

˜d ” # Q:  r] X ,  r] X Á º] (

Investigation of Science High School Students’ Understanding of Diffraction and Diffraction Patterns

Gyeong-pil Kwon ^∗

Department of Science education, Gyeongin National University of Education, Incheon 407-753 (Received 7 June 2012 : revised 21 August 2012 : accepted 27 September 2012)

This study investigated students’ understanding of diffraction and revisions in teaching-learning strategies for diffraction. To achieve this, we surveyed 13 second-year science high school students for understanding of diffraction. The results of the study are as follows: First, most students thought the slit to be a major cause of diffraction. Second, most students memorized algebraic formulae of diffraction without an understanding of the scientific principles. Third, most students failed to recognize the difference between an interference pattern and a diffraction pattern.

PACS numbers: 01.40.Fk

Keywords: Diffraction, Diffraction pattern

I. " e  ] Ø

‰

&

³F  Ä ºo 
 \ " f  6   x ÷ &  H @ /† < Æ Ó ü t o † < Æ Ã ºï  r _  “ § F

[ þ t`  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ѐ   { 9  _  î  r1 l x õ   1 l x _  î  r1 l x \  @ /ô  Ç † < Æ _

þ

v Ü ¼– Ð ß ¼> 
* $4 R e ”   [1–3]. Õ ªë ß –
p u  1 l x _  î  r1 l x \ 

@

/ô  Ç s K   H Ä ºo  Šҁ  _  ´ ú §“ É r  ƒ  ‰ & ³ © œ`  ¦ s K    H X <

e ”

# Q" f € 9 à º& h s   ½ + É Ã º e ”  .  1 l x _  $ í | 9 \  @ /ô  Ç † < Æ_ þ v

“ É

r  1 l x _  „   ,  1 l x _  Ï ã J] X ,  1 l x _  ç ß –[ O  x 9   r] X – Ð


∗

E-mail: [email protected]

Ð ü

t à º e ”  . : £ ¤ y  ç ß –[ O õ   r] X “ É r y n C_   1 l x$ í s 
 Ó ü t| 9  _

  1 l x$ í `  ¦ [ O " î ½ + É M :\ • ¸  6   x ÷ &  H B Ä º ×  æ כ ¹ô  Ç Ó ü t o 

>

h¥ Æ s  . t ë ß – þ j   H > h& ñ  ) a 2009 > h& ñ “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \ " f



 H  1 l x _  ç ß –[ O õ   r] X \  @ /ô  Ç † < Æ_ þ v s  B Ä º €  • o÷ &% 3  .

3 ∼ 4 † < Ƹ  ç  H _  ‘™ èo _  $ í | 9 ’, ×  æ † < Ɠ § 1 ∼ 3† < Ƹ  ç  H _  ‘y n C õ

  1 l x’, Ó ü t o I_  ‘™ èo ü < y n C’, Ó ü t o II_  ‘ 1 l x _  µ 1 ÏÒ q tõ 

„

 ² ú ˜’– Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q e ” Ü ¼ 9  1 l x _  ç ß –[ O õ   r] X “ É r Ó ü t o I, II \ " fë ß – & ñ $ í & h Ü ¼– Ð  À ғ ¦ e ”  . ¢ ¸ô  Ç “ ¦/ å LÓ ü t o \ " f  H

&

ñ | ¾ Ó& h Ü ¼– Ð  À Ò# Qt “ ¦ e ” t ë ß – õ † < Æ “ ¦1 p x † < Ɠ §\  ¦ ] jü @ô  Ç

-1053-

s

 f ” ] X & h Ü ¼– Ð › ' a >   ) a  “ ¦   H 1 p x  1 l x — ¸+ þ A\  @ /ô  Ç s  K

  Ò7 á ¤ † < Ê`  ¦
 ? /% 3  . \ Vq “ § [ þ t`  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð ô  Ç s

“    ñ(2005)_  ƒ  ½ ¨\ " f  H \ Vq “ § [ þ t s  ° ú   H š ¸> h¥ Æ  [

þ

t`  ¦ µ 1 ßy “ ¦ f ” › ' a& h  ’  ¥ Æ , Ô  ¦S X ‰ z  ´ô  Ç  â + « >, 2 [€  •ô  Ç l ì ø Í t

d ” `  ¦ s  Qô  Ç š ¸> h¥ Æ _  " é ¶ “  Ü ¼– Ð t & h  % i  . t ë ß –

%

ƒ6 £ § Ü ¼– Ð y n C_   r] X `  ¦ C î  r † < ÆÒ q t[ þ t s 
 ? /  H  r] X \ 

@

/ô  Ç s K 
  r] X Á º] (, _ þ ta Å @õ   r] X Á º] (  s _  › ' a > \ 

@

/ô  Ç s K \  @ /K  ½ ¨^ ‰& h Ü ¼– Ð ƒ  ½ ¨  ) a   \ O  . s \   r ] X

“ É r % ƒ6 £ § ] X    H õ † < Æ “ ¦1 p x † < Ɠ § † < ÆÒ q t[ þ t`  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð  r ] X

 x 9   r] X Á º] (, _ þ ta Å @\  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  s K  Ä »+ þ A`  ¦ · ú ˜



˜ Г ¦  % i  .   " f  6 £ § õ  ° ú  “ É r ƒ  ½ ¨ë  H ] j\  ¦ [ O & ñ

% i  .

' Í

P :,  r] X  x 9   r] X Á º] (\  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  s K  Ä »+ þ A\ 



 H # Q‹ "   כ s  e ”   H ?

Ñ ü

t P :, _ þ ta Å @s   r] X Á º] (\  p u   H % ò † ¾ Ó\  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _

 Ò q ty Œ •“ É r # Q* ‹ô  Ç?

II. Ž ì ŏ ŒU ê s0 n É

1. Ž ì ŏ Œ6 V ê s

"

fÖ  ¦ ™ èF _  ô  Ç õ † < Æ “ ¦1 p x † < Ɠ § 2† < Ƹ   † < ÆÒ q t 13" î (z Œ ™ 9" î ,

#

Œ 4" î )`  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð ƒ  ½ ¨\  ¦ ”  ' Ÿ  % i  . õ † < Æ “ ¦1 p x † < Ɠ §

†

< ÆÒ q t[ þ t“ É r ŠҖ Ð 2† < Ƹ  `  ¦  u “ ¦ › ¸l a % ¦\ O õ  1 l x r \  @ /† < Æ

\

 ”  † < Æ Ù ¼– Ð y n C_   r] X “ É r ˜ Ð: Ÿ x 2 † < Ƹ   1† < Æl  Ê êì ø Í\  † < Æ _

þ

v >   ) a  . † < ÆÒ q t[ þ t \ >  [ O ë  H _  2 [t  x 9  € 9 כ ¹$ í `  ¦ [ O " î

“ ¦ s \  1 l x _    H † < ÆÒ q t[ þ t \ > ë ß – z  ´r  % i  .

2. Ž ì ŏ Œy ¢ Œ

Ambrose 1 p x(1999) _   7 Hë  H õ  @ /† < Æà ºï  r _  F  g † < Æ “ §F  [7, 8]1 p x`  ¦ ‚ à Г ¦ % i Ü ¼ 9 „  ë  H  3“  _   Ž ž Ð\  ¦  5 g  r] X  x 9 

Fig. 2. Student’s understanding of the condition for the diffraction of light.



r] X Á º] (\  @ /ô  Ç 1  [ O ë  H t \  ¦ ë ß –[ þ t # Q \ Vq › ¸ \  ¦ z  ´r 

% i  . \ Vq › ¸ \  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð Ã º& ñ ·˜ Ð ¢ - a Ù þ ¡Ü ¼ 9 þ j7 á x& h  Ü

¼– Ð 8ë  H † ½ Ó_  [ O ë  H ë  H † ½ Ó`  ¦ ‚  & ñ % i  . [ O ë  H r ç ß –“ É r † < ÆÒ q t [

þ

t s  € 9 כ ¹– Ð   H ë ß –
p u Ø  æì  r ô  Ç r ç ß –`  ¦ Å Ò% 3 Ü ¼ 9 “ §õ " f x 9

 l   ‚ à Г ¦ë  H‰  ³“ É r ‚ à Л ¸ t  3 l w >  % i  . † < ÆÒ q t[ þ t _ 



r] X \  @ /ô  Ç s K  Ä »+ þ A“ É r [ O ë  H \  @ /ô  Ç 6 £ x ² ú š`  ¦ l œ í– Ð ì  r

$ 3  % i  .

‘

: r ƒ  ½ ¨\   6   x ) a [ O ë  H t _  y Œ • ë  H † ½ ӓ É r  6 £ § õ  ° ú   .

(1) y n C_   r] X “ É r # Qb  G>  { 9 # Q
  H  כ “  ?

(2)  A  Õ ªa Ë >õ  ° ú  s  _ þ ta Å @`  ¦ : Ÿ x õ ô  Ç y n C“ É r Û ¼ß ¼ 2 ;\  # Q b 

G> 
 ± ú ˜ ? Õ ªa Ë >Ü ¼– Ð
 ? /“ ¦  = Õ ªX O >  Ò q ty Œ •Ù þ ¡  H t

 Õ ª s Ä »\  ¦ & h # Q˜ Ð .

(3) _ þ ta Å @_  ; Ÿ ¤ s   8 & t €   Û ¼ß ¼ 2 ;\ 
 
  H  כ \   H

#

Q‹ "     o e ” `  ¦  ? Õ ªa Ë >Ü ¼– Ð
 ? /“ ¦  = Õ ªX O >  Ò q ty Œ • Ù þ

¡  H t  Õ ª s Ä »\  ¦ & h # Q˜ Ð .

(4) { 9     H y n C_    © œs  Z þ t # Q
 9 # Q‹ "     o e ” `  ¦ t

 Õ ªa Ë >Ü ¼– Ð Õ ªo “ ¦ Õ ª s Ä »\  ¦ & h # Q˜ Ð .

(5) _ þ ta Å @_  0 AA á ¤  Òì  r`  ¦ ] j  €   Û ¼ß ¼ 2 ;\ 
 
  H Á

º] (\   H # Q‹ "     o e ”  ’ x  H ? Õ ªa Ë >Ü ¼– Ð
 ? /“ ¦  = Õ

ªX O >  Ò q ty Œ •Ù þ ¡  H t  Õ ª s Ä »\  ¦ & h # Q˜ Ð .

Fig. 3. (Color online) Student’s understanding of the single-slit diffraction pattern.

(6) _ þ ta Å @s  f ”  y Œ •+ þ A{ 9  M : Û ¼ß ¼ 2 ;\ 
 
  H  r] X Á º ]

(  H # Q‹ "  — ¸€ ª œ{ 9  ? Õ ªa Ë >Ü ¼– Ð
 ? /“ ¦  = Õ ªX O >  Ò q ty Œ • Ù þ

¡  H t  Õ ª s Ä »\  ¦ & h # Q˜ Ð .

(7) _ þ ta Å @_  ; Ÿ ¤ õ  é ß –Ò  oF  g _    © œs  ° ú  `  ¦ M :(a = λ) Û ¼ ß

¼ 2 ;_  ×  æd ” \ " f ' Í   P : # Q¿ ºî  r Á º] ( t _   o   H \ O 



“  ? Õ ªX O >  Ò q ty Œ •ô  Ç s Ä »\  ¦ & h # Q˜ Ð .

(8) _ þ ta Å @_  ; Ÿ ¤ s  1 cms “ ¦ _ þ ta Å @õ  Û ¼ß ¼ 2 ;  s _   o 



 H 1 m s  . _ þ ta Å @Ü ¼– Ð 600 nm_  é ß –Ò  oF  g`  ¦ q  Ò ? . Û ¼ß ¼



2 ;\   H # Q‹ "  Á º] (
 ± ú ˜ ? Õ ªo “ ¦ Õ ªX O >  Ò q ty Œ •ô  Ç s  Ä

»\  ¦ & h # Q˜ Ð .

III. Ž ì ŏ Œ + s ÇÊ Ý

1. ö m Í8 ý > H± n Ç; c 6 ” X ¢ T A 0

†

< ÆÒ q t[ þ t s  ° ú   H  r] X Á º] (\  @ /ô  Ç s K Ä »+ þ A`  ¦ ì  r$ 3  l 

„

 \  Ä º‚   y n C_   r] X \  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  Ò q ty Œ •`  ¦ ì  r$ 3  % i 



. y n C_   r] X \  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  s K  Ä »+ þ A“ É r  6 £ § õ  ° ú  s  [

j t – Ð
 z Œ ¤ (Õ ªa Ë >2). ' Í P :,  r] X “ É r y n Cs  a % v“ É r : £ §

`

 ¦ : Ÿ x õ K  t 
° ú ˜ M : { 9 # Qè ß – . s  כ “ É r  © œ l ‘ : r& h “   à º ï

 r _  > h¥ Æ Ü ¼– Ð y n C_   r] X `  ¦ _ þ ta Å @_  Ä »Á º– Ð ó ø Íé ß –   H  â Ä

ºs  . Ñ ü t P :,  r] X “ É r y n C_  ”  ' Ÿ `  ¦ ~ ½ ÓK    H _ þ ta Å @s 
 ~ ½ Ó K

Ó ü t \  _ K  { 9 # Qè ß – . s    > h¥ Æ `  ¦ ”   † < ÆÒ q t[ þ t“ É r ŠҖ Ð _

þ ta Å @_  0 AA á ¤ õ   A A á ¤ a Ë >} Œ •s  y Œ •y Œ • y n C_  ”  ' Ÿ `  ¦ ~ ½ ÓK 

# Œ  r] X s  { 9 # Qè ß – “ ¦ Ò q ty Œ • % i  . ! Ó P :,  r] X “ É r y n Cs  _

þ ta Å @_   © œ o 
 ± ú ˜ – Ðî  r — ¸" fo \ " f í ß –ê ø Í÷ &# Q { 9 # Q è

ß – . s  > h¥ Æ “ É r Wittmann 1 p x(1999) s  t & h ô  Ç  ü < ° ú   s

 † < ÆÒ q t[ þ t s   1 l x`  ¦ { 9  – Ð 2 [/ å L  9  H  ⠆ ¾ Ó [9]õ   8Ô  ¦

#

Q y n C_  { 9  $ í \  @ /ô  Ç † < Æ_ þ v â + « >\ " f
š ¸  H  כ Ü ¼– Ð ó ø Í é

ß –  ) a  . t ë ß –  r] X \  @ /ô  Ç 7 á §  8 ½ ¨^ ‰& h “   Ó ü t o & h  " é ¶

“

 `  ¦ Ò q ty Œ • “ ¦ e ”    H 8 £ ¤€  \ " f  H · ú ¡_  ¿ º > h¥ Æ  ˜ Ð   H µ

1 τ   ) a > h¥ Æ Ü ¼– Ð Ò q ty Œ •½ + É Ã º e ”  . [ O ë  H \  6 £ x ô  Ç @ / Òì  r _ 

†

< ÆÒ q t[ þ t“ É r y n C_   r] X s  š ¸f ”  _ þ ta Å @ M :ë  H \  { 9 # Q
  H  כ Ü ¼

–

Ð 6 £ x ² ú š “ ¦ e ” % 3  .   ñs 
 pÛ ¼_  " é ¶ o ü < ×  æ^ o ?_  " é ¶ o \  ¦



„ ½ ÓÜ ¼– Ð y n C_   1 l x$ í M :ë  H \   r] X s  { 9 # Qè ß – “ ¦ [ O " î

  H † < ÆÒ q t“ É r \ O % 3  .

2. > H± n Ǔ ¤2 ý; c 6 ” X ¢ T A 0

†

< ÆÒ q t[ þ t \ >  é ß –{ 9 _ þ ta Å @, ì ø ÍÁ ºô  Ç ¨ î €  ,  y Œ •_ þ ta Å @`  ¦ ] jr 

“ ¦ y Œ •y Œ •_  _ þ ta Å @\  _ K  Ò q tl   H  r] X Á º] (\  ¦ Õ ªa Ë >Ü ¼– Ð

 ? /“ ¦ Õ ªX O > 
 è ß – “ ¦ Ò q ty Œ •ô  Ç s Ä »\  ¦ & h • ¸2 Ÿ ¤ 

%

i  . † < ÆÒ q t[ þ t s  Õ ª 2 ;  r] X Á º] (ü < Õ ª s Ä »\  ¦  r] X \  @ /ô  Ç s

K  Ä »+ þ Aõ  ƒ     t # Q ì  r$ 3  % i  .

1) é ß –{ 9 _ þ ta Å @ é

ß –{ 9 _ þ ta Å @  r] X Á º] (\  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  s K   H  6 £ § _  [ j

t – Ð Ä »+ þ AÜ ¼– Ð & ñ o ½ + É Ã º e ”  (Õ ªa Ë >3). ' Í P :,  r] X Á º ]

(  H _ þ ta Å @ — ¸€ ª œs  Û ¼ß ¼ 2 ;\  & ñ  % ò  ) a  כ s  . Ñ ü t P :,  r ] X

Á º] (  H _ þ ta Å @\ " f  r] X ô  Ç y n C\  _ K  ë ß –[ þ t # Q”   . ! Ó P :,



r] X Á º] (  H _ þ ta Å @\ " f  r] X ô  Ç y n C_  ç ß –[ O \  _ K  ë ß –[ þ t # Q

”

  . @ / Òì  r _  † < ÆÒ q t[ þ t(69%) s  [ j   P : Ä »+ þ A_  > h¥ Æ `  ¦

t “ ¦ e ” % 3  .



r] X õ   r] X Á º] (\  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  s K Ä »+ þ A  s _  › ' a

>

\  ¦ ì  r$ 3 K ‘ : r   õ  Õ ªa Ë >3õ  ° ú  s 
 z Œ ¤ . < É ª p – Ðî  r & h 

“ É

r  r] X Á º] ( _ þ ta Å @ — ¸€ ª œ_  & ñ  % ò s  “ ¦ Ò q ty Œ •   H † < Æ

Fig. 4. (Color online) Student’s understanding of the semi-infinite plane diffraction pattern.

Ò q

t[ þ t“ É r — ¸¿ º  1 l x s  a % v“ É r : £ §`  ¦ t ± ú ˜ M :  r] X s  µ 1 ÏÒ q tô  Ç 

“

¦ Ò q ty Œ • “ ¦ e ” % 3  . ¢ ¸ô  Ç _ þ ta Å @_  — ¸€ ª œs  > 5 Å q ì ø Í4 Ÿ ¤ ÷ &# Q

#

Œ Q Á º] (
 è ß –  כ s   r] X Á º] ( “ ¦ Ò q ty Œ • “ ¦ e ” % 3 



.   " f _ þ ta Å @ ; Ÿ ¤ s  & t €   : Ÿ x õ    H y n C_  € ª œ• ¸ ´ ú § t  Ù

¼– Ð  r] X Á º] (• ¸ & ”     H š ¸> h¥ Æ `  ¦ t “ ¦ e ” % 3  . s 

 כ

“ É r Ambrose et al.(1999) s  ì  r$ 3 ô  Ç  ü < ° ú  s   r] X Á º] (

\

 ¦ l  † < Æ& h  > h¥ Æ Ü ¼– Ð s K  “ ¦ e ” l  M :ë  H Ü ¼– Ð Ò q ty Œ •  ) a



 [4].   " f † < ÆÒ q t[ þ t s   r] X _  " é ¶ “  `  ¦ š ¸f ”  _ þ ta Å @Ü ¼– Ðë ß –

“

 d ”    H  כ `  ¦ x  l  0 AK    ñs 
 pÛ ¼_  " é ¶ o  x 9  ×  æ^ o ?_ 

"

é

¶ o \  ¦ y © œ› ¸½ + É € 9 כ ¹ e ”  .



6 £ § Ü ¼– Ð  r] X Á º] (  r] X ô  Ç y n C\  _ K " f “ ¦ ² ú šô  Ç † < Æ Ò q

t[ þ t“ É r y n Cs   r] X    H " é ¶ “  `  ¦ _ þ ta Å @`  ¦ : Ÿ x õ K " f <  ʓ É r y n C _

 ”  ' Ÿ `  ¦ } Œ •  H ~ ½ ÓK Ó ü t \  _ K " f “ ¦ Ò q ty Œ • “ ¦ e ” % 3  .

s

 Qô  Ç > h¥ Æ `  ¦ ° ú “ É r † < ÆÒ q t[ þ t“ É r  r] X Á º] ( Ò q tl   H Ó ü t o & h  õ

& ñ ˜ Ð   H _ þ ta Å @_  ß ¼l ü < y n C_    © œ  s _  › ' a > \   8 Å

Ò3 l q “ ¦ e ” % 3  . “_ þ ta Å @  s _  ç ß –  s  & t €    r] X    H

&

ñ • ¸ b  # Qt Ù ¼– Ð Á º] ( ç ß –  s  a % v  | 9   כ s  .” “  © œ s

 Z þ t # Q
€    r] X & ñ • ¸ & ”   .”  r] X Á º] (  r] X ô  Ç y n C _

 ç ß –[ O \  _ K 
 è ß – “ ¦ Ò q ty Œ •ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t(69%)“ É r y n C_ 



r] X \  @ /K  y n Cs  a % v“ É r : £ §`  ¦ : Ÿ x õ   
 ~ ½ ÓK Ó ü t \  _ K  y n

C_  ”  ' Ÿ s  } Œ •y l  M :ë  H \  ¢ ¸  H y n Cs  _ þ ta Å @_   © œ o 

\

 Ø  æ[  t # Œ í ß –ê ø Í÷ &l  M :ë  H s  “ ¦ Ò q ty Œ • % i  .

†

< ÆÒ q t[ þ t s  Õ ªa Ë >Ü ¼– Ð
  · p  r] X Á º] (_   © œ ¿ º× ¼ Qt 



 H : £ ¤f ç “ É r ç ß –[ O Á º] (ü <  r] X Á º] (  s _  s \  ¦ ½ ¨Z >   t

 3 l w “ ¦ e ”    H  כ s  . s ×  æ_ þ ta Å @\  _ ô  Ç ç ß –[ O Á º] (  H Á

º] (  s _  ç ß –  õ  ; Ÿ ¤ s  { 9 & ñ t ë ß – é ß –{ 9  _ þ ta Å @\  _ ô  Ç



r] X Á º] (  H ×  æ € © œ µ 1 ߓ É r Á º] (_  ; Ÿ ¤ s    É r Á º] (˜ Ð  V , Ü ¼

9 ' Í   P : # Q¿ ºî  r Á º] ( s Ê ê– Ð  H 1 p x ç ß –  Ü ¼– Ð
 è ß – .

t ë ß – @ / Òì  r _  † < ÆÒ q t[ þ t“ É r s   z  ´`  ¦ Õ ªa Ë >Ü ¼– Ð
 ? / t

 3 l w “ ¦  r] X Á º] (\  ¦ — ¸¿ º 1 p x ç ß –  Ü ¼– Ð
 ? /“ ¦ e ” % 3 



. s  כ “ É r s “    ñ(2006) t & h ô  Ç  ü < ° ú  s  ç ß –[ O Á º] (

\

 @ /ô  Ç † < Æ_ þ v õ   r] X Á º] (\  @ /ô  Ç † < Æ_ þ v s  ƒ  5 Å q& h Ü ¼– Ð { 9 

#

Q
 9 ¿ º Á º] (_  Ä » $ í M :ë  H \  † < ÆÒ q t[ þ t s  ½ ¨Z >  t  3 l w

  H  כ Ü ¼– Ð ˜ Г    [5]. ¢ ¸ô  Ç Ambrose 1 p x(1999) _  ƒ  ½ ¨

\

" f• ¸
 è ß –  ü < ° ú  s  [ j   P : Ä »+ þ AÜ ¼– Ð ² ú šô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t

“ É

r — ¸¿ º ç ß –[ O Á º] (\  ¦  r] X Á º] (– Ð ™ D ¥1 l x “ ¦ e ” % 3   [4].

2) ì ø ÍÁ ºô  Ç ¨ î €   é

ß –{ 9 _ þ ta Å @\  @ /ô  Ç \ Vq › ¸ \ " f @ / Òì  r _  † < ÆÒ q t[ þ t“ É r _ þ t a Å

@s   r] X Á º] (\  % ò † ¾ Ó`  ¦ p • 2 ; “ ¦ “  d ”  “ ¦ e ” % 3  .  



" f _ þ ta Å @s   r] X Á º] (\  p u   H % ò † ¾ Ó\  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  Ò q

ty Œ •`  ¦ 7 á §  8 · ú ˜ ˜ Ðl  0 AK " f é ß –{ 9 _ þ ta Å @_  0 AA á ¤ €  `  ¦ ] j

 €    r] X Á º] (\  # Q* ‹ô  Ç    o
 ± ú ˜t  \ V8 £ ¤ K  ˜ Ð

•

¸2 Ÿ ¤ % i  .

†

< ÆÒ q t[ þ t _  6 £ x ² ú š`  ¦ ì  r$ 3 K ‘ : r   õ  “ r] X Á º] ( \ O # Q”  



.”, “ r] X Á º] (  A A á ¤ \ ë ß –
 è ß – .”, “ r] X Á º] (

\ P

# Q”   .”_  [ j t  Ä »+ þ As  e ” % 3 Ü ¼ 9  r] X Á º] ( 0 AA á ¤ Ü

¼– Ð
 è ß – “ ¦ \ V8 £ ¤ ô  Ç † < ÆÒ q t“ É r \ O % 3  .

ì

ø ÍÁ ºô  Ç ¨ î €  \  _ ô  Ç  r] X Á º] (\  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  s K  Ä

»+ þ Aõ   r] X \  @ /ô  Ç > h¥ Æ   s _  ƒ  › ' a$ í `  ¦ · ú ˜ ˜ Ðl  0 A K

 Õ ªa Ë >4ü < ° ú  s  ì  r$ 3  % i  .  r] X Á º] ( Û ¼ß ¼ 2 ;\ 
 

t  · ú §  H  “ ¦ Ò q ty Œ •ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t“ É r Õ ª s Ä »\  ¦  6 £ § õ  ° ú  s 

Fig. 5. (Color online) Student’s understanding of the square aperture diffraction pattern-1.

”

 Õ ü t % i  . ‘_ þ ta Å @_  0 AA á ¤ €  `  ¦ ] j  €   _ þ ta Å @(: £ §) s   



t l  M :ë  H \ ( r] X  t  · ú §Ü ¼Ù ¼– Ð) Á º] (• ¸ \ O # Q”   .’,

‘_ þ ta Å @_  0 AA á ¤ €  `  ¦ ] j  €   _ þ ta Å @ ç ß –  s  Á ºô  Ç@ / ÷ &# Q Á

º] ( s _  ç ß –  s  B Ä º  Œ • 4 R Á º] (
 
t  · ú §  H



.’, ‘ r] X Á º] (  H _ þ ta Å @_  (0 AA á ¤ õ   A A á ¤)  © œ o \ " f í

ß –ê ø Í  ) a y n C_  ç ß –[ O \  _ K 
 
  H X <  r] X “ É r  Ï ? @ Òì  r \ 

"

fë ß – { 9 # Q
Ù ¼– Ð Û ¼ß ¼ 2 ;\ " f ç ß –[ O s  { 9 # Q
t  · ú §Ü ¼Ù ¼– Ð Á

º] (
 
t  · ú §  H  .’ ¢ ¸ô  Ç  r] X Á º] (  A A á ¤ \ ë ß – Ò q

t|   “ ¦ Ò q ty Œ •   H † < ÆÒ q t[ þ t“ É r ‘_ þ ta Å @s  y n C_  ”  ' Ÿ `  ¦ ~ ½ ÓK 

# Œ  r] X s  { 9 # Qè ß – . Õ ª  X < ~ ½ ÓK Ó ü t s   A A á ¤ \ ë ß – e ”  Ü

¼Ù ¼– Ð Á º] (• ¸  A A á ¤ \ ë ß – Ò q t|   .’, ‘ r] X Á º] (  H _ þ ta Å @_  ( 0 AA á ¤ õ   A A á ¤)  © œ o \ " f í ß –ê ø Í  ) a y n C\  _ K 
 è ß –



. Õ ª  X < _ þ ta Å @_   A A á ¤  Òì  r ë ß – e ” Ü ¼Ù ¼– Ð  A A á ¤ Û ¼ß ¼



2 ;\ ë ß – Á º] (
 è ß – .’“ ¦ Õ ª s Ä »\  ¦ [ O " î % i  . s  כ

“

É r Ambrose 1 p x(1999) \  _ K  t & h  ) a  כ % ƒ! 3  l   F  g † < Æõ  

1 l xF  g † < Æ_  > h¥ Æ `  ¦ 1 l x r \   6   x ½ + É ÷  r ë ß –  m   l   F  g

†

< Æ\ " f_  ×  æ^ o ?õ   1 l xF  g † < Æ\ " f_  ×  æ^ o ?`  ¦ ½ ¨Z >  t  3 l w † < Ê Ü

¼– Ð+ ‹
 
  H  כ Ü ¼– Ð s K ½ + É Ã º e ”   [4].  t } Œ •Ü ¼

–

Ð  r] X Á º] ( \ P # Q”   “ ¦ ”  Õ ü t ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t“ É r Õ ª s Ä »– Ð

‘_ þ ta Å @s  y n C_  ”  ' Ÿ `  ¦ ~ ½ ÓK  # Œ  r] X s  { 9 # Q
t ë ß – (_ þ ta Å @ _

) À »  Òì  r s  \ O Ü ¼Ù ¼– Ð Û ¼ß ¼ 2 ; 0 AA á ¤ s  µ 1 ß 4 R Á º] ( ˜ Ð s

t  · ú §  H  .’, ‘ r] X Á º] (  H _ þ ta Å @_   © œ o \ " f í ß –ê ø Í  ) a y n

C\  _ K 
 è ß – .   " f ( A A á ¤ _ þ ta Å @\ " f í ß –ê ø Í  ) a y n C

\

 _ K ) „  ^ ‰& h Ü ¼– Ð  r] X Á º] (
 
t ë ß – 0 AA á ¤“ É r µ 1 ß



 ˜ Ðs t  · ú §  H  .’ “ ¦ ”  Õ ü t % i  . 7 £ ¤ † < ÆÒ q t[ þ t“ É r  r] X Á º ]

(
 
  H ½ ¨^ ‰& h “   Ó ü t o & h  õ & ñ “ É r s K  t  3 l w ô  Ç G

, _ þ ta Å @s  y n C`  ¦  r] X r v   H 0 p x1 l x& h “   % i ½ + É`  ¦   H  כ Ü ¼

–

Ð š ¸“   “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

3)  y Œ •_ þ ta Å @ é

ß –{ 9 _ þ ta Å @  r] X Á º] (\  @ /ô  Ç > h¥ Æ `  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð  y Œ •_ þ ta Å @



r] X Á º] (\  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  s K  Ä »+ þ A`  ¦ ì  r$ 3 ô  Ç   õ   H Õ

ªa Ë >5, Õ ªa Ë >6õ  ° ú  € Œ ¤ . é ß –{ 9 _ þ ta Å @  r] X Á º] ( _ þ ta Å @ — ¸€ ª œ _

  % ò s  “ ¦ Ò q ty Œ •ô  Ç † < ÆÒ q tõ  _ þ ta Å @\ " f  r] X  ) a y n C\  _  K

  r] X Á º] ( Ò q t|   “ ¦ Ò q ty Œ •ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t“ É r  y Œ • _ þ ta Å @\ 

@

/K " f  H x, y» ¡ ¤ ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦  – Ð Ò q ty Œ •K " f <  ʓ É r Šҁ     é ß – { 9

 _ þ ta Å @õ  ° ú  “ É r ´ òõ 
 
l  M :ë  H \   y Œ •+ þ A ×  ¦ Á º] (

 ì ø Í4 Ÿ ¤ ÷ &  H + þ AI _   r] X Á º] (
 è ß – “ ¦ \ V8 £ ¤ % i  .

¢

¸ô  Ç @ /y Œ •‚   ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Е ¸ _ þ ta Å @ % i ½ + É`  ¦ ½ + É  כ s   \ V8 £ ¤ 

#

Œ  2 £ § — ¸+ þ AI _   r] X Á º] (\  ¦ \ V8 £ ¤ l • ¸ % i  (Õ ªa Ë >5

×

 æ ç ß –).

_

þ ta Å @_   © œ o \ " f í ß –ê ø Í  ) a y n C_  ç ß –[ O \  _ K   r] X  Á

º] (
 è ß – “ ¦ Ò q ty Œ •ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t“ É r ŠҖ Ð  y Œ •_ þ ta Å @_  à º f ”

, à º¨ î ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð  r] X  ) a y n C\  _ K   r] X Á º] ( ë ß –[ þ t # Q

”

  “ ¦ Ò q ty Œ • “ ¦ e ” % 3  (Õ ªa Ë >6). † < ÆÒ q t[ þ t _  / B N: Ÿ x ) a Ò q ty Œ •

`

 ¦  y Œ •_ þ ta Å @`  ¦ à ºf ” , à º¨ î ~ ½ ӆ ¾ Ó_  é ß –{ 9 _ þ ta Å @_  ½ + ËÜ ¼– Ð Ò q t y

Œ

• “ ¦ e ”    H  כ s  .   " f  r] X Á º] (• ¸ à ºf ” , à º¨ î ~ ½ Ó

†

¾ Ó_   r] X Á º] (_  ½ + Ë( » ! l r)Ü ¼– Ð
 ± ú ˜  כ s  “ ¦ Ò q ty Œ • 

“

¦ e ” % 3  .

3. Œ Ÿ «Å k Ä; c 8 ý” X ¢ > H± n Ç8 ý T A 0

†

< ÆÒ q t[ þ t \ >  _ þ ta Å @_  ; Ÿ ¤ õ  y n C_    © œs   _  ° ú  “ É r  â Ä º

\

 @ /K  ' Í   P : # Q¿ ºî  r Á º] (_  0 Au \  ¦ \ V8 £ ¤ K  ˜ Е ¸2 Ÿ ¤

% i  . 7 £ ¤,   © œõ  _ þ ta Å @_  ; Ÿ ¤ s  ° ú  “ É r  â Ä º ' Í   P : # Q

¿

ºî  r Á º] (_  0 Au   H Û ¼ß ¼ 2 ;\   H
 
t  · ú §  H  . t  ë

ß – / B Nd ” \ ë ß – @ /{ 9 ô  Ç €   ' Í   P : # Q¿ ºî  r Á º] (  H _ þ ta Å @õ 

Fig. 6. (Color online) Student’s understanding of the square aperture diffraction pattern-2.

Fig. 7. Derivation of a student for the position of the first dark fringe.

Û

¼ß ¼ 2 ;  s _   o ë ß –
p u b  # Q”   t & h (y = L)\ 
 




 H  כ Ü ¼– Ð > í ß –  ) a  . † < ÆÒ q t[ þ t ×  æ 2" î (15%)ë ß – & ñ S X ‰ ô  Ç / B Nd ”  _

 _ p \  ¦ · ú ˜“ ¦ e ” % 3 Ü ¼ 9 @ / Òì  r _  † < ÆÒ q t[ þ t(70%)“ É r € Œ ™l  ô

 Ç / B Nd ” \  _ K   r] X Á º] (_  ; Ÿ ¤`  ¦ \ V © œ “ ¦ e ” % 3  . <Õ ª a Ë

>7>“ É r ô  Ç † < ÆÒ q ts  ' Í   P : # Q¿ ºî  r Á º] (_  0 Au \  ¦ > í ß –

  H õ & ñ `  ¦
  · p  כ s  . s  † < ÆÒ q t“ É r > í ß –   õ – РÒ'  ' Í

  P : # Q¿ ºî  r Á º] ( Û ¼ß ¼ 2 ;_  ×  æ € © œÜ ¼– РÒ'  3.14 m b 

# Q”   / B M \ 
 è ß – “ ¦ Ò q ty Œ • % i  .

t ë ß – Ä »• ¸õ & ñ r  Œ •Â Òì  r \ " f x  L(= 1 m)e ” `  ¦ 

&

ñ % i 6 £ § \ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦  ’  s  ] jr ô  Ç ² ú šs  x > Le ” `  ¦

“

 d ”  t  3 l w “ ¦ e ” % 3  . s  כ “ É r † < ÆÒ q t[ þ t s  / B Nd ” `  ¦ Ä »• ¸

  H õ & ñ  $ • ¸ € Œ ™l  “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ҍ  H  Y V  ½ + É Ã

º e ”  . s  כ “ É r s “    ñ(2006) t & h ô  Ç  ü < ° ú  s  † < ÆÒ q t [

þ

t“ É r ë  H ] j  © œ S ! `  ¦  € Œ • l  ˜ Ð   H / B Nd ” `  ¦ €  $  * ‹`  ¦ o 



 H  ⠆ ¾ Ó`  ¦ ° ú “ ¦ e ” l  M :ë  H s  . ¢ ¸ô  Ç _ þ ta Å @_  ; Ÿ ¤ s    © œ

\

 q K  B Ä º  H  â Ä º\ • ¸ @ / Òì  r _  † < ÆÒ q t[ þ t(70%)“ É r  r ] X

Á º] (
 ± ú ˜  כ s  “ ¦ \ V8 £ ¤ “ ¦ e ” % 3 Ü ¼ 9 / B Nd ” Ü ¼– Ð Â

Ò'  Á º] (  s _  ç ß –  • ¸ > í ß – “ ¦ e ” % 3  .

IV. + s Ç Â ] Ø õ m Í À X Ø8 ý

s

 ƒ  ½ ¨\ " f  H y n C_   r] X `  ¦ % ƒ6 £ § ] X    H † < ÆÒ q t[ þ t`  ¦ @ /



© œÜ ¼– Ð y n C_   r] X  x 9   r] X Á º] (\  @ /ô  Ç s K  Ä »+ þ A`  ¦ ¶ ú ˜( R

˜

Ѐ Œ ¤ . s  © œ_  ƒ  ½ ¨  õ \  ¦ 7 á x ½ + Ë €    6 £ § õ  ° ú   .

' Í

P :, @ / Òì  r _  † < ÆÒ q t[ þ t“ É r y n C_   1 l x$ í ˜ Ð   H _ þ ta Å @s  y n

C`  ¦  r] X r v   H Å Òכ ¹ " é ¶ “  s  “ ¦ “  d ”  “ ¦ e ” % 3  . › ¸



\  6 £ x ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t @ / Òì  r“ É r _ þ ta Å @s  y n CÜ ¼– Ð # ŒF K  r] X 

`

 ¦ { 9 Ü ¼v >   
 y n Cõ  _ þ ta Å @_   © œ o   s _   © œ  ñ



Œ

•6   x Ü ¼– Ð “  K   r] X s  { 9 # Qè ß – “ ¦ “  d ”  “ ¦ e ” % 3  . ¢ ¸ ô

 Ç _ þ ta Å @_  0 AA á ¤  Òì  r“ É r Û ¼ß ¼ 2 ;\ 
 
  H 0 AA á ¤ Á º] (\  ¦ ë

ß –[ þ t 9  A A á ¤  Òì  r“ É r  A A á ¤ Á º] (\  ë ß –Ž  H  “ ¦ Ò q ty Œ • 

“

¦ e ” % 3  . ¢ ¸ô  Ç ´ ú §“ É r † < ÆÒ q t[ þ t s  _ þ ta Å @_   © œ o \ " f í ß – ê

ø Í  ) a y n Cs  ç ß –[ O  # Œ Á º] (
 è ß – “ ¦ Ò q ty Œ • “ ¦ e ” % 3 



.

Ñ ü

t P :,  r] X Á º] ( Ò q tl   H õ † < Æ& h  " é ¶ o \  ¦ s K  l  ˜ Ð



  H / B Nd ” \  _ ” > r   H  ⠆ ¾ Ós  ( Ž  .

y n

Cs   Œ •“ É r : £ §`  ¦ t 
 
 ~ ½ ÓK Ó ü t`  ¦ ë ß –± ú ˜ M :  r] X s  { 9 

#

Qè ß – “ ¦ Ò q ty Œ •   H † < ÆÒ q t[ þ t @ / Òì  r“ É r _ þ ta Å @_  ß ¼l   Œ •

`

 ¦ à º2 Ÿ ¤   © œs  U  ´Ã º2 Ÿ ¤  r] X s  ¸ ú ˜ { 9 # Qè ß –   H Ò q ty Œ •`  ¦ Z O  g Ë

:% ƒ! 3  b ” “ ¦ e ” % 3 Ü ¼ 9 _ þ ta Å @_  ß ¼l    © œ\  q K  Ø  æì  r y

 & " f l   F  g † < Æ& h Ü ¼– Ð  À Ò# Q    H  © œ S ! \ " f• ¸ / B N d ”

Ü ¼– РÒ'  µ 1 ߓ É r Á º] (_  ; Ÿ ¤`  ¦ > í ß – “ ¦ e ” % 3  . † < ÆÒ q t[ þ t

“ É

r Û ¼ß ¼ 2 ;\ 
 
  H µ 1 ߓ ¦ # Q¿ ºî  r Á º] ( # Q‹ "  Ó ü t o & h  õ

& ñ `  ¦ : Ÿ x K 
 
  H  כ “  t  " î S X ‰ y  s K  t  3 l w “ ¦ e ”

% 3  . é ß –t  ‘y n Cs  _ þ ta Å @\ " f  r] X  Ù ¼– Ð  r] X Á º] ( Ò q t

| 

 .’ <  ʓ É r ‘_ þ ta Å @\ " f  r] X ô  Ç y n Cs  Û ¼ß ¼ 2 ;\  µ 1 ߓ ¦ # Q¿ º î

 r ç ß –[ O Á º] (\  ¦ ë ß –Ž  H  .’ “ ¦ë ß – l % 3  “ ¦ e ” # Q" f @ / Òì  r _

 † < ÆÒ q t[ þ t s  ì ø ÍÁ ºô  Ç ¨ î €  \  _ ô  Ç  r] X Á º] ( Û ¼ß ¼ 2 ;_ 



A A á ¤ \ 
 è ß – “ ¦ Ò q ty Œ •   H š ¸À Ó\  ¦ # 3  >  ë ß –[ þ t “ ¦ e ” 

% 3  .

!

Ó P :, @ / Òì  r _  † < ÆÒ q t[ þ t(92%) s  ç ß –[ O Á º] (ü <  r] X Á º] ( _

 s \  ¦ “  d ”  t  3 l w “ ¦ e ”  .

†

< ÆÒ q t[ þ t s  Õ ª 2 ;  r] X Á º] (  H @ / Òì  r 1 p x ç ß –  _  µ 1 ߓ ¦ # Q

¿

ºî  r Á º] (% i  . : £ ¤ y  @ / Òì  r _  † < ÆÒ q t[ þ t(69%) s  _ þ ta Å @\ " f



r] X ô  Ç y n Cs  Û ¼ß ¼ 2 ;\ " f ç ß –[ O  # Œ Á º] ( Ò q t|   “ ¦ Ò q t y

Œ

• “ ¦ e ” % 3 l  M :ë  H \  ¿ º Á º] (_  ½ ¨Z > s   8¹ ¡ ¤ # Q 9 ° ?~  

 כ

s  . ¢ ¸ô  Ç  y Œ •_ þ ta Å @\  _ ô  Ç  r] X Á º] (\  @ /K " f  H à º f ”

, à º¨ î ~ ½ ӆ ¾ Ó_   r] X Á º] (_  ½ + Ë( » ! l r)Ü ¼– Ð
 ± ú ˜  כ s  

“

¦ \ V © œ   H  ⠆ ¾ Ós  y © œ > 
 z Œ ¤ .

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] D. Halliday, R. Resnick and J. Walker, Fundamentals of Physics (John Wiley & Sons, 2008).

[2] J. W. Jewett and R. A. Serway, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics (BROOKS/COLE CENGAGE Learning, 2010).

[3] H. D. Young and R. A. Freedman, University Physics, 12TH Edition (Pearson Addison-Wesley).

[4] Bradley S. Ambrose, Peter S. Shaffer, Richard N.

steinberg and Lillian C. McDermott, Am. J. Phys 67, 146 (1999).

[5] I. Lee, Doctoral dissertation (Seoul National Univer- sity, 2005).

[6] K. Wosilait, P. Heron and L. Mcdermott, Am. J. Phys 67, S5 (1999).

[7] E. Hecht, Optics (Addison-Wesley, 1998), p. 434.

[8] Francis A. Jenkins, Harvey E. White, Fundamentals of Optics (McGRAW-HILL, 1981), p. 315.

[9] Michael C. Wittmann, Richard N. Steinberg and Ed-

ward F. Redish, The Physics Teacher 37, 15 (1999).