8장 생산함수와 생산비용 총수입, 총비용, 이윤

경제학원론

• 총수입, 총비용, 이윤

• 생산함수

• 여러 가지 비용

• 단기비용과 장기비용

• 규모의 경제

8장

생산함수와

생 산 비 용

총수입, 총비용, 이윤

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 기업의 목적은 이윤극대화(maximize profits)이며

 이윤(profit)＝총수입(total revenue)-총비용(total cost)이다.

– 총수입은 기업이 산출물의 판매로 얻는 수입(가격 × 판매량)이다.

– 총비용은 생산에 사용된 생산요소의 시장가치이다.

– 이윤(profit)은 생산자잉여(producer surplus)와 같은 개념이다.

 경제학 분석에서 비용은 모두 기회비용이다.

– 기회비용 = 무엇을 얻기 위해 포기한 모든 것의 가치

 기회비용에는 명시적 비용과 암묵적 비용이 있다.

– 기회비용＝ 명시적 비용(explicit costs)＋암묵적 비용(implicit costs)

• 명시적 비용(회계비용)이란 임금처럼 현금으로 지불하는 비용이다.

• 암묵적 비용이란 기업주의 시간처럼 현금지출을 수반하지 않더라도 포기해야 하는 편익을 화폐로 환산한 금액을 말한다.

경제적 이윤과 회계적 이윤

 경제적 이윤(economic profit)= 총수입－총비용(명시적 비용+암묵적 비용)

 회계상 이윤(accounting profit)= 총수입－명시적 비용(회계비용)

경제적 이윤

회계상 이윤 암묵적 비용

명시적 비용 명시적 비용

경제학자가 보는 기업 회계사가 보는 기업 총기회비용

총수입

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 창업을 하는데 1,000백만원이 필요하며 이자율이 5%라고 하자.

– Case 1 : 10억원을 전부 차입

• 명시적 비용 = 차입에 대한 이자비용 5천만원

– Case 2 : 자기자본 4억원을 사용하고 6억원은 차입

• 명시적 비용 = 6억원 차입의 이자비용 3천만원

• 암묵적 비용 = 4억원 예금으로 받을 수 있는 2천만원 – 두 경우 모두 총비용은 5천만원이다.

 Case 1과 Case 2의 경우 경제적 이윤과 회계적 이윤에 어떤 차이가 있는가?

명시적 비용과 암묵적 비용 그리고 이윤

생산함수

 생산함수(production function)는 어떤 재화를 생산하는데 사용된 생산요소의 투입량과 산출량 사이의 관계를 나타낸다.

– 투입된 생산요소들을 결합하여 상품으로 변화시키는 기술이 주어지면 산출량은 요소투입량에 의해 결정된다.

 투입요소(inputs; 생산요소)란 공장, 기계, 노동력, 원자재 등 생산과정에 투입되는 모든 것들을 말한다.

– 가변투입요소(fixed input) : 생산량이 늘어남에 따라 투입량도 늘어나는 생산요소 (예: 노동력)

– 고정투입요소(variable input) : 생산량과 관계없이 투입량이 언제나 일정한 수준에서 유지되는 투입요소(예: 공장)

*

*

생산함수

 한계생산물(marginal product)이란 다른 투입요소가 고정되어 있는 상태에서 생산요소의 투입량을 한 단위 증가시킬 때의 산출량 증가분을 말한다.

 생산요소가 노동과 자본이고 노동만 가변요소일 경우 생산함수는 𝑸 = 𝒇(𝑳, 𝑲 )이며 노동의 한계생산물(MPL)은 ∆𝑸 ∆ 𝑳이다.

 MPL이 중요한 것은 사업자의 합리적 판단이 한계적으로 이루어지기 때문이다.

– 근로자를 한 사람 더 고용하면 임금만큼 비용이 증가하고 – MPL만큼 산출이 증가한다.

– 합리적 판단은 임금비용과 MPL의 비교에 의해 이루어진다.

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생산함수

 자본이 불변인 상태에서 추가로 노동을 더 투입하면 노동 한 단위당 생산량이 점차 줄어든다.

– 근로자가 증가할수록 각 근로자의 평균 자본 사용량이 줄어들어 노동생산성이 낮아지기 때문이다.

 다른 생산요소가 불변인 상태에서 한 생산요소의 투입량이 증가하면

한계생산물이 점차 줄어드는데 이를 한계생산물 체감(diminishing marginal product)이라고 한다.

총생산곡선과 한계생산곡선

 TP곡선은 주어진 고정요소량 하에서 가변요소량에 의해

산출량이 결정됨을 나타냄

 TP곡선은 기울기가 플러스 이지만 점차 그 크기가

작아져 곡선이 평평해짐

근로자 수 쌀 생산량 쌀(가마니)

노동자수 7번째 근로자의 투입으로 증가하는 쌀생산량은 7가마니 2번째 근로자의

투입에 따른 생산량 증가는 17가마니

쌀

MPL체감

여러 가지 비용

 총비용(TC) = 고정비용(FC) + 가변비용(VC)

– 고정비용(fixed costs) : 생산량과 무관하게 일정한 비용(단기에만 존재) – 가변비용(variable costs) : 생산량의 변동에 따라 변화하는 비용

 총비용곡선(total-cost curve)은 생산량과 총비용 간의 관계를 보여주며 생산량이 많아질수록 가파른 모습이다.

 평균비용(average costs)이란 제품 한 단위를 생산하는데 필요한 비용을 말한다.

– 평균고정비용 (average fixed costs : AFC) : AFC = 𝐹𝐶 ÷ 𝑄 – 평균가변비용 (average variable costs : AVC) : AVC = 𝑉𝐶 ÷ 𝑄 – 평균총비용 (average total costs : ATC) : 𝐴𝑇𝐶 = 𝐴𝐹𝐶 + 𝐴𝑉𝐶

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커피숍의 여러가지비용과 총비용곡선

총비용 (천원)

5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 8.0 7.0 6.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0

(시간당 커피잔 수) 산출량 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

총비용곡선

잔수 TC FC VC AFC AVC ATC MC

0 3.0 3.0 0.0 – – –

1 3.3 3.0 0.3 3.00 0.3 3.30 0.3 2 3.8 3.0 0.8 1.50 0.4 1.90 0.5 3 4.5 3.0 1.5 1.00 0.5 1.50 0.7 4 5.4 3.0 2.4 0.75 0.6 1.35 0.9 5 6.5 3.0 3.5 0.60 0.7 1.30 1.1 6 7.8 3.0 4.8 0.50 0.8 1.30 1.3 7 9.3 3.0 6.3 0.43 0.9 1.33 1.5 8 11.0 3.0 8.0 0.38 1.0 1.38 1.7 9 12.9 3.0 9.9 0.33 1.1 1.43 1.9 10 15.0 3.0 12.0 0.30 1.2 1.53 2.1

여러 가지 비용

 한계비용(marginal cost ; MC)은 산출량이 한 단위 늘어날 때의 총비용 증가분이다.

𝑴𝑪 = 총비용의 변화

산출량의 변화 = ∆𝑻𝑪

∆𝑸

 왜 한계비용이 중요할까?

– 기업가가 합리적이고 이윤극대화를 추구한다고 하면 제품 생산량의 결정은

“한계적인 판단”에 따르기 때문이다.

– 즉, 제품 한 단위를 더 생산할때 늘어나는 비용인 MC가 그 제품의 판매로 얻는 수입보다 작다면 생산을 늘려 이윤을 증가시킬 것이다.

여러 가지 비용곡선

 한계생산물이 체감하기 때문에 한계비용은 생산량이 증가함에 따라 증가한다.

⇒ 한계비용곡선은 우상향한다.

 ATC곡선은 U자형이다.

– 평균총비용이 평균고정비용과 평균가변비용의 합인데

•

•

– 생산량이 적을 때는 AVC가 작아도 AFC가 크기 때문에 ATC가 크다.

•

– 생산량이 많을 때는 AVC가 증가하기 때문에 ATC가 증가한다.

* 노동의 한계생산물체감으로 노동 1단위 추가 투입에 따른 재화의 생산량 증가는 점차 작아진다. → 재화 1단위를 더 생산하기 위해서는 점점 많은 노동의 투입이 필요하다.

→ 평균가변비용이 점차 크게 증가한다.

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여러 가지 비용곡선

 ATC가 극소화되는 생산규모를 효율적* 생산량(efficient scale)이라고 한다.

⃰ 일정한 생산량을 생산하는데 가장 비용이 적게 드는 방법 , 혹은 일정 생산비용으로 최대한의 산출량을 얻는 방법

 한계비용곡선과 평균총비용곡선의 관계

– MC가 ATC보다 작을 때 ATC는 반드시 감소한다.

– MC가 ATC보다 클 때 ATC는 반드시 증가한다.

– ATC곡선의 극소점에서 ATC곡선과 MC곡선이 교차한다.

(왜?) 예: 경제수학 학점과 총평균학점

• 생산물 한 단위 더 생산하는 비용 MC < (>)ATC ≡ 한 단위 더 생산할 경우 ATC가 작아짐(크짐) ⇒ U자의 하락(상승) 부분에 위치

• MC=ATC일때는 한 단위 더 생산해도 ATC가 불변 ⇒ U자의 최저점

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비용곡선의 세가지 중요한 속성

비용

1.25 1.00 0.75 0.50 0.25 2.00 1.75 1.50 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25

$3.50

산출량(시간당 커피잔 수) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

AVC

AFC ATC MC

① 한계비용은 생산량이 증가함에 따라 궁극적으로 증가한다.

② 평균총비용곡선은 U자형이다.

③ 한계비용곡선은 평균총비용곡선의 극소점을 통과한다

전형적인 비용곡선

비용

산 출 량 MC

ATC

AVC

AFC

(한계비용은 항상 증가하는가?)

 생산량이 0에서 부터 일정 수준에 이르기까지는 고용을 증가시키면 작업에 특화가 발생하여 추가적 고용이 생산량을 빠르게 증가시킴으로써 MC가 감소

 그 이후 생산량이 더 늘어나면서 MC가 점차 증가

⇒ 일정 생산수준까지는 특화가 늘어나면서 MC가 줄어들다가 특화효과가 소진되면 수익체감이 시작되어 MC가 상승

 Q 증가할수록 ATC와 AVC 차이가 점차 감소한다.

→ 따라서 ATC곡선보다 작은 Q에서 AVC곡선은 최저점에 도달한다.

 항상 ATC>AVC이고

MC곡선은 우상향하므로 ATC곡선의 최저점이

AVC곡선의 최저점보다 오른쪽 위에 위치한다.

단기비용과 장기비용

 단기에는 적어도 하나의 생산요소가 고정되어 있으며 그 비용이 고정비용이다.

 장기에는 모든 생산요소가 가변적이므로 고정비용이 없다.

⇒ 장기에는 여러 가지 ATC곡선 가운데 선택할 수 있다.

(예) 기업은 소, 중, 대 중 하나의 공장규모를 선택할 수 있다고 하자.

• 규모별로 각각의 단기총비용곡선(𝐴𝑇𝐶

_𝑆

_𝑀

_𝐿

• 𝑄

₀

_𝑀

⇒기업이 수없이 많은 시설규모 사이에서 하나를 선택할 수 있다면 장기

ATC곡선은 단기 ATC곡선을 아래에서 감싸는 모양의 포락선(envelope)처럼 된다.

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3가지 규모의 LRATC

ATC _S ATC _M

ATC _L

Q ATC

Q

Q

Q

LRATC

 장기적으로

−Q_A 이하로 생산할 때는 소규모를 선택한다.

−Q_A과 Q_B 사이의

생산에서는 중규모를 선택할 것이다.

−Q_B 이상으로 생산할 때는 대규모를 선택할 것이다.

 장기ATC는 포락선 형태이다.

규모의 경제와 규모의 비경제

 규모의 경제(economies of scale) : 생산량이 증가함에 따라 장기 평균총비용이 체감하는 현상 ← 특화 등으로부터 초래

 규모의 비경제(diseconomies of scale) : 생산량이 증가함에 따라 장기 평균총비용이 체증하는 현상 ← coordination 문제로 발생

 규모에 대한 수익불변(constant returns to scale) : 생산량이 증가할때 장기 평균총비용이 일정한 현상

 범위의 경제(economies of scope) : 여러 상품을 동시에 생산함으로써 비용상의 이점이 발생하는 경우

– 투입요소가 공동으로 사용되기 때문이며 그 예로는 구두-가방-핸드백

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ATC

Q 0

장기 ATC

규모의 경제 규모의 비경제

규모에 대한 수익불변

규모의 경제와 규모의 비경제

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비용 정의 기호

명시적비용 현금 지출이 필요한 요소비용 ─

암묵적 비용 현금 지출이 필요하지 않은 요소비용 ─ 고정비용 산출량에 의해 변화하지 않는 비용 FC

가변비용 산출량에 따라 변화하는 비용 VC

총비용 생산과정에 투입되는 모든 요소의 시장가치 TC=FC+VC 평균고정비용 고정비용을 산출량으로 나눈 것 AFC=FC÷Q 평균가변비용 가변비용을 산출량으로 나눈 것 AVC=VC÷Q 평균총비용 총비용을 산출량으로 나눈 것 ATC=TC÷Q 한계비용 산출량을 한 단위 늘릴 때의 총비용 증가분 MC=∆𝑇𝐶/∆𝑄

여러 가지 비용의 개념

참고 응 용

등량곡선과 등비용곡선

 가변투입요소가 2개인 경우의 생산함수 𝑄 = 𝑓(𝐿, 𝐾)

 등량곡선(iso-quants) : 똑 같은 양의 상품을 생산할 수 있게 만드는 생산요소의 조합들로 구성된 집합을 나타내는 곡선

 등비용곡선(iso-cost curve) : 주어진 총지출의 한도 내에서 구입할 수 있는 노동과 자본의 조합을 나타냄

𝐶 = 𝑤𝐿 + 𝑣𝐾 ⇒ 𝐾 = −

^𝑤 _𝑣

^𝐶 _𝑣

 비용극소화조건

– 한계기술대체율(marginal rate of technical substitution) MRTS =

^𝑀𝑃

𝑀𝑃

^𝑤

𝑣

^{𝑀𝑃 𝐿}

𝑤

^{𝑀𝑃 𝐾}

𝑣

⇒노동구입에 지출한 1원의 한계생산 = 자본구입에 지출한 1원의 한계생산

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등량곡선과 등비용선

자본

노동 Q=20

Q=30

등량곡선

등비용곡선 Q=40

 한계기술대체율체감의 법칙(

law of decreasing MRTS

−오른쪽으로 갈수록 일정한 자본투입 감소가 점점 더 많은 양의 노동투입 증가로 대체되도록 요구됨을 의미

−자본과 노동이 완전히 대체 가능한 생산요소가 아니어서 한 생산요소의 투입량이 점차

줄어들면서 다른

생산요소로 대체하기가 점점 어려워짐을

보여준다.

2 1

1

1

1 0.8