열부하계산 예제

(1)

HVAC/Plant Eng. Lab., Hanyang Univ.

열부하계산 예제

(2)

서측 창문

면적: 3.72m²x 2

서측 스팬드럴외벽 면적: 11.15m² 서측 벽돌외벽 면적: 5.57m²

바닥

면적:25.47m²

 열부하 계산대상

인접실

 용도 : 회의실(그림 2.1K 참조)

 지역 : 미국 조지아주 아틀란타시

 위치 : 표준경도 = 75°위도=33.65°경도 =84.42°

 방위각(남쪽 기준) : 서측외벽 = + 60 °, 남측외벽= -30 °

남측 창문

면적: 3.72m²(1.91X1.95) 남측 스팬드럴외벽

면적: 5.57m² 남측 벽돌외벽 면적: 5.57m²

회의실

지붕 (회의실상부) 면적:25.47m²

그림 2-1K 회의실 도면

<평면도>

2.5 부하 계산 예제

스팬드럴(spandril); 긴 직사각형 판형을 연속 으로 사용한 벽체

(3)

실내높이(천정고) ; 2.75 m 창높이; 1.95 m

6.9 0. 61. 91. 31. 21. 9

3.7

0.9 1.9 0.9

<평면도>

<정면도>

3.7

0.9 1.9 0.9

남측 창문 남측 벽돌외벽

남측 스팬드럴외벽

2.75 1.95

4.0

단위: m

(4)

 창문타입 : 복층 유리 (6mm 브론즈 유리+ 6mm 투명유리, 코팅 안됨)

 창문형식 :“05d”(표2-6K)

 열관류율 (U) =3.24 W/(m² ∙K) (열관류율이 주어지지 않을 경우 표2-7K 참조)

 내부통과율(IAC, Internal Attenuation Coefficient)=1.0 (차양장치 없음)

 구조체 정보

 스팬드럴 외벽과 벽돌외벽으로 구성 되고 스팬드럴 외벽 형식은 “1”(표2-8K) 임.

 각 외벽의 구성재료 및 두께는 그림 2-2K 참조

 각 총괄열전달계수(열관류율)은 표 2-3K, 표 2-4K 및 표 2-5K를 참조하여 식2-0K 를 이용 하여 계산함. 단, 그림 2-2K 에 주어진 각 외벽 열관류율은 미국에서 사용되는 재료와 재료 물성치를 이용하여 별도 계산한 결과임

창문

서측 및 남측 외벽

(5)

No. 재료 명칭 d(mm) λ(W/[m·K])

① 스팬드럴 브론즈 유리 1.00

② 강화섬유 단열재 25.4 0.03

③ 미네랄 섬유 단열재 40.6 0.45

④ 석고보드(집섬보드) 16.0 0.16

① ② ③ ④

No. 재료 명칭 d(mm) λ(W/[m·K])

① 칼라 벽돌 9.5 0.72

② 미네랄 섬유 단열재 12.7 0.05

③ 콘크리트 블록 50.8 0.49

④ 석고보드(집섬보드) 0.8 0.16

스팬드럴 외벽 구성 열관류율 (U) =0.51 W/(m^{2 ∙}K) 벽돌 외벽 구성 열관류율 (U) =0.45 W/(m^{2 ∙}K)

그림 2-2K 각 외벽 구성 재료 및 두께 스팬드럴 외벽

벽돌 외벽

(6)

①

②

③

④

No. 재료 명칭 d

(mm)

λ

(W/[m·K])

① ^{칼라 벽돌} 9.5 0.16

② 미네랄 섬유 단열재 12.7 0.07

③ ^{콘크리트 블록} 50.8 0.03

④ 석고보드 0.8 45.28

지붕 구성

열관류율 (U) =0.40 W/(m^{2 ∙}K)

 지붕형식: Metal Deck Roof (표 2-9K의 type14)

 총괄열전달계수(열관류율)는 표2-3K, 표2-4K 및 표2-5K를 참조하여 식2-0K 를 이용하여 계산함. 단, 그림 2-3K 에 주어진 지붕 열관류율은 미국에서 사용되는 재료와 재료 물성치를 이용하여 별도 계산한 결과임

 지붕 냉방부하의 30%는 귀환공기에 의해 흡수됨.

그림 2-3K 지붕 구성 재료 및 두께

 면적= 25.47 m² , 카펫이 깔려있고 아래층은 냉난방중이므로 실간 온도차가 없다고 가정 지붕

바닥

(7)

 내부 부하인자 기준

 재실인원수는 12 인 (재실인원수가 주어지지 않을 경우 식 2-8K-C 이용)

 활동정도는 보통의 활발한 사무실 작업

( 활동정도에 따른 인체 발생 현열 및 잠열은 표 2-11K 참조)

 재실인원 100%가 오전 8:00부터 오후 5:00까지 재실

 회의실 전체 조명전력은 440 W (실 전체 조명전력이 주어지지 않을 경우 식 2-9K-B 이용)

 조명은 오전 7:00부터 오후 7:00까지 사용

 조명부하 특별허용계수(=안정기 계수) 는 1.0

 조명은 매입형 형광등 (recessed fluorescent lighting fixtures) 타입

 조명 냉방부하의 20%는 귀환(return)공기에 의해 흡수됨 재실인원

조명

 복사기 1대가 설치되어 있고 발열량은 448 W

(OA기기의 발열량이 주어지지 않을 경우 표 2-13K 참조)

 복사기는 오전 8:00부터 오후 5:00까지 100% 사용 OA기기

(8)

여름철 : 침입외기 없음

겨울철 : 시간당 1회, 잠열손실 없음

겨울철의 경우 풍향에 따라 창문, 외벽 및 지붕 난방부하에 안전율을 고려하는 경우가 있으나 본 예제에서는 고려하지 않음

 침입외기

 방향계수

(9)

시각 (h)

외기온도 (T_O) (℃)

실내온도 (T_i) (℃)

1 26.4 23.9

2 25.9 23.9

3 25.5 23.9

4 25.2 23.9

5 25.1 23.9

6 25.3 23.9

7 25.8 23.9

8 26.7 23.9

9 27.9 23.9

10 29.4 23.9

11 31.1 23.9

12 32.6 23.9

13 33.8 23.9

14 34.6 23.9

15 34.8 23.9

16 34.6 23.9

17 33.9 23.9

18 32.8 23.9

19 31.6 23.9

20 30.3 23.9

21 29.2 23.9

22 28.2 23.9

23 27.4 23.9

24 26.9 23.9

 여름철 외기 및 실내 온도 기준 (Atlanta city; 7월 21일)

 겨울철 설계 실내 온도 기준

 외기온도 기준 : -7.3℃, 실내온도 기준 : 22.2 ℃

(시각별 외기온도가 주어지지 않을 경우 식 2-4K-B 이용)

(10)

예제 A.0) 7월21일 오후 3시에 회의실 서측 창문표면으로 입사되는 총 일사량을 계산하라. 단, CN(Clearness Number)=1 이며 ρ_g

(

지면반사율) = 0.2 로 한다.

서측 창문

회의실 + 60 °

<평면도>

(11)

 Solution

AST = LST + ET/60 + (LSM – LON) / 15 = 15 + (-6.2/60)+(75-84.42)/15 = 14.269 h

t = 15 (AST – 12) = 15(14.269-12) =34.03 °

 태양시각

 시간각

sinh = cosj cosδ cost + sinj sinδ

= cos(33.65) cos(20.6) cos(34.03)+sin ( 33.65) sin (20.6)=0.841 h = sin^-1 (0.841)=57.2°

cosA = (sinh sinj – sinδ) / (cosh cosj )

= [sin(57.2) sin(33.65)-sin(20.6)]/[cos(57.2)cos(33.65)]=0.253 A = cos^-1 (0.253)=75.3 °

 태양 고도각

 태양 방위각

cos = cosh cosγ sinΣ + sinh cosΣ

= cos(57.2) cos(15.3) sin(90) + sin(57.2) cos(90) = 0.523

 = cos^-1(0.523) = 58.5°

 태양 입사각

γ = A – A′ = 75.3 – 60 = 15.3 °

 태양-표면 방위각

(12)

 맑은 날의 법선 직달 일사량 E_DN= [ A / exp (B /sinh)]  CN

= {1094/exp[0.186/sin(57.2)]}  1.0 = 877 W/m²

E_D = E_DN cosθ = 877  cos(58.5) = 458 W/m²

 표면 직달 일사량

Y = 0.55 + 0.437 cosθ + 0.313 cos ²θ

= 0.55 + 0.437 cos(58.5) + 0.313 cos ²(58.5) = 0.864

수평면 확산일사에 대한 수직면 확산일사의 비

 확산 일사량

E_d = CY E_DN=0.138  0.864  877 = 104 W/m²

E_r = E_DN (C + sinh )ρ_g (l – cosΣ)/2

= 877  [0.138 + sin(57.2)]  0.2  [1-cos(90)]/2 = 86 W/m²

 지면 반사 일사량

E_t = E_D + E_d + E_r= 458 +104+86 = 648 W/m²

 표면에 입사되는 총 일사량

(13)

 서측 창문 또는 서측 외벽 표면으로 입사되는 24시각별 태양입사각 및 각 일사량 계산 방법 및 결과

1. 예제 A.0와 동일하게 24시각별 태양 입사각 및 각 일사량을 계산한다.

가) 지역시각이 12보다 작으면 태양방위각(Solar Azimuth) 은 음의 값 적용

나) 법선직달일사량 (

E

_DN)은 태양고도각(Solar Altitude)값이 0보다 작으면 0을 적용 다) Y 값은 cos, 즉 태양입사각 (Surface Incident Angle)의 코사인값이 -0.2보

다 작거나 같은 경우 0.45를 적용

라) 직달일사량 (

E

_D) 은 cos가 0보다 작은 경우 0을 적용 마) 확산일사량 (

E

_d) 값이 0보다 적을 경우 0을 적용

2. 1.항의 계산결과를 아래의 조건으로 보정한다.

(14)

시각 [h]

태양입사각 () (˚)

직달 일사량 (E_D) (W/m²)

확산 일사량 (E_d) (W/m²)

지면 반사 일사량 (E_r) (W/m²)

총 일사량 (E_t) (W/m²)

1 118 0 0 0 0

2 131 0 0 0 0

3 148 0 0 0 0

4 158 0 0 0 0

5 171 0 0 0 0

6 173 0 1 1 2

7 160 0 32 20 52

8 146 0 45 42 87

9 132 0 51 63 113

10 119 0 54 79 133

11 106 0 55 92 147

12 875 236 85 99 421

13 80 153 79 100 332

14 69 325 93 96 514

15 59 458 104 86 648

16 51 534 111 71 716

17 46 538 107 52 697

18 46 444 88 31 564

19 50 187 38 8 233

20 58 0 0 0 0

21 68 0 0 0 0

22 79 0 0 0 0

23 91 0 0 0 0

24 104 0 0 0 0

표 2-1E 서측 창문 또는 서측 외벽 표면으로 입사되는 24시각별 태양입사각 및 각 일사량 보정결과

(15)

 지붕 표면으로 입사되는 총 일사량 계산 방법 및 결과

1. 예제 A.0와 동일하게 24시각별 태양 입사각 및 각 일사량을 계산한다. 단, 지붕이므로 표면 기울기(Σ) = 0 , 표면방위각(A’) = 0

확산일사량은 수직면이 아닌 경우 적용식 이용 (냉난방부하이론 p.25 참조)

2. 1.항의 계산결과를 아래의 조건으로 보정한다.

가) 지역시각이 12보다 작으면 태양방위각(Solar Azimuth) 은 음의 값 적용 나) 법선직달일사량(

E

_DN)은 태양고도각(Solar Altitude)값이 0보다 작으면 0을

적용

다) Y 값은 cos, 즉 태양입사각(Surface Incident Angle)의 코사인값이 - 0.2보다 작거나 같은 경우 0.45를 적용

라) 직달일사량 (

E

_D) 은 cos 가 0보다 작은 경우 0을 적용 마) 확산일사량 (

E

_d) 값이 0보다 적을 경우 0을 적용

(16)

시각 (h) 총 일사량 (E_t ) (W/m²)

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 4

7 201

8 424

9 626

10 794

11 918

12 989

13 1,002

14 957

15 857

16 709

17 521

18 306

19 81

20 0

21 0

22 0

23 0

24 0

표 2-2E 지붕 표면으로 입사되는 24시각별 총 일사량 보정결과

(17)

예제 A.1) 서측 창문 냉방부하를 계산하라.

① 24시각별 창문 열취득량 계산 (지면 관계상 오후 3시) 가) 창문 직달 일사 열취득량 계산

q

_beam,15

= AⅹE

_D

ⅹSHGC(θ)

ⅹIAC

= (7.43)(458)(0.398)(1.0) = 1354 W

 창문 직달 일사 열취득량 계산 예 (오후3시의 경우)

(식2-1K 참조)

q_beam, : 창문 직달 일사 열취득량 (W)

A : 창문면적(m²)

E_D : 직달 일사량 (W/m²), 표 2-1E 참조

SHGC() : 직달일사 열취득계수, 태양 입사각()의 함수로서 표 2-6K 에서 보간

IAC : 내부통과율

ID THK Glazing System Incidence Angles

mm 0 40 50 60 70 80 Hemis.

05c 3 BRZ CLR 0.62 0.6 0.57 0.51 0.39 0.2 0.53

05d 6 BRZ CLR 0.49 0.46 0.44 0.39 0.31 0.17 0.41

05e 3 GRN CLR 0.6 0.57 0.54 0.49 0.38 0.2 0.51

(※) 표2-6K로부터 직달일사 열취득계수 [SHGC()]계산 예

입사각 50˚와 60˚의 태양열 취득계수값을 보간--- 0.398 (W/m²) 태양 입사각은 59°

표2-1E 참조 창문타입 Uncoated Double

(18)

나) 창문 확산 일사 열취득량 계산

q

_diff,15

= Aⅹ (E

_d

+ E

_r

) ⅹSHGC

_DⅹIAC

= (7.43)(104 + 86)(0.414)(1.00)= 584 W

(식2-2K 참조)

q_diff,_ : 창문 확산 일사 열취득량 (W)

A : 창문면적 (m²)

E_d: 확산 일사량 (W/m²), 표 2-1E 참조

E_r : 지면반사 일사량 (W/m²), 표 2-1E 참조

SHGC_D : 확산일사 열취득계수 또는 반구 열취득계수라고도 함 표 2-6K 참조

IAC : 내부 통과율

(※) 표2-6K로부터 확산일사 열취득계수(SHGC_D)계산 예

ID THK Glazing System Incidence Angles

mm 0 40 50 60 70 80 Hemis.

05c 3 BRZ CLR 0.62 0.6 0.57 0.51 0.39 0.2 0.53

05d 6 BRZ CLR 0.49 0.46 0.44 0.39 0.31 0.17 0.414

05e 3 GRN CLR 0.6 0.57 0.54 0.49 0.38 0.2 0.51

확산일사 이므로 Hemisphere일때 태양열 취득계수값을 취함 창문타입

Uncoated Double

 창문 확산 일사 열취득량 계산 예 (오후3시의 경우)

(19)

시각 [h]

직달 일사 열취득계수 [SHGC()]

직달 일사 열취득량 (q_beam,)

[W]

확산 일사 열취득계수

(SHGC_D )

확산 일사 열취득량 (q_diff,_)

[W]

1 0.000 0 0.414 0

2 0.000 0 0.414 0

3 0.000 0 0.414 0

4 0.000 0 0.414 0

5 0.000 0 0.414 0

6 0.000 0 0.414 62

7 0.000 0 0.414 160

8 0.000 0 0.414 268

9 0.000 0 0.414 351

10 0.000 0 0.414 409

11 0.000 0 0.414 452

12 0.239 419 0.414 566

13 0.161 183 0.414 551

14 0.317 765 0.414 581

15 0.398 1354 0.414 584

16 0.435 1726 0.414 560

17 0.448 1791 0.414 489

18 0.448 1478 0.414 366

19 0.437 607 0.414 141

20 0.402 0 0.414 0

21 0.326 0 0.414 0

22 0.178 0 0.414 0

23 0.000 0 0.414 0

24 0.000 0 0.414 0

표 2-3E 24시각별 각 취득계수 및 일사 열취득량 계산 결과

(20)

다) 창문 전도 열취득량 계산

q

_cond,15

= UA(T

_o

– T

_i

)

= (3.24)(7.43)(34.8 – 23.9) = 262 W

(식2-3K 참조)

 창문 전도 열취득량 계산 예 (오후3시의 경우)

q_cond,_ : 창문 전도 열취득량 (W)

A : 창문면적 (m²)

T_i : 실내온도 (K 또는 °C) T_o : 외기온도 (K 또는 °C)

U : 창문 열관류율 값 (W/[m²·K])

표 2-4E 24시각별 창문 전도 열취득량 계산결과

시각

[h] 전도 열취득량(q_cond,) [W]

1 60

2 48

3 39

4 31

5 29

6 34

7 46

8 67

9 96

10 132

11 173

12 209

시각

[h] 전도 열취득량(q_{cond ,}) [W]

13 241

14 258

15 262

16 258

17 241

18 214

19 185

20 154

21 128

22 104

23 84

24 72

(21)

② 열취득량의 복사성분/ 대류성분 배분

 직달 일사 열취득량은 내부 차양장치가 없을 경우 100% 복사성분임.

 확산 일사와 전도 열취득량을 합산하여 복사성분과 대류성분으로 배분 (표 2-15K를 참조)

표 2-15K 총 현열취득량중 복사 및 대류 성분비

(22)

 확산 일사와 전도 열취득량의 복사성분 (63%) 계산 결과

qr, diff+cond,1 = (0 + 60) (0.63)= 38 W

qr, diff+cond,2 = (0 + 48) (0.63)= 30 W

qr, diff+cond,3 = (0 + 39) (0.63)= 24 W

qr, diff+cond,4 = (0 + 31) (0.63)= 20 W

qr, diff+cond,5 = (0 + 29) (0.63)= 18 W

qr, diff+cond,6 = (62 + 34) (0.63)= 25 W

qr, diff+cond,7 = (160 + 46) (0.63)= 130 W

qr, diff+cond,8 = (268 + 67) (0.63)= 211 W

qr, diff+cond,9 = (351 + 96) (0.63)= 281 W

qr, diff+cond,10 = (409 + 132) (0.63)= 341 W

qr, diff+cond,11 = (452 + 173) (0.63)= 394 W

qr, diff+cond,12 = (566 + 209) (0.63)= 489 W

qr, diff+cond,13 = (551 + 241) (0.63)= 499 W

qr, diff+cond,14 = (581 + 258) (0.63)= 529 W

qr, diff+cond,15 = (584 + 262) (0.63)= 534 W

qr, diff+cond,16 = (560 + 258) (0.63)= 515 W

qr, diff+cond,17 = (489 + 241) (0.63)= 460 W

qr, diff+cond,18 = (366 + 214) (0.63)= 366 W

qr, diff+cond,19 = (141 + 185) (0.63)= 206 W

qr, diff+cond,20 = (0 + 154) (0.63)= 97 W

qr, diff+cond,21 = (0 + 128) (0.63)= 80 W

qr, diff+cond,22 = (0 + 104) (0.63)= 65 W

qr, diff+cond,23 = (0 + 84) (0.63)= 53 W

qr, diff+cond,24 = (0 + 72) (0.63)= 45 W

qr,diff+cond, q :

창문 확산일사와

전도열취득량의 복사성분 (W)

(23)

 확산 일사와 전도 열취득량의 대류성분(37%) 계산 결과

배분된 대류성분은 대류냉방부하 임.

(

qc, diff+cond,θ = Qc,diff+cond,θ )

qc,diff+cond, q :

창문 확산일사와 전도열취 득량의 대류 성분 (W)

Qc,diff+cond , q :

창문 확산일사와 전도에 의한 대류냉방부하 (W)

qc, diff+cond,1 = (0 + 60) (0.37)= 22 W

qc, diff+cond,2 = (0 + 48) (0.37)= 18 W

qc, diff+cond,3 = (0 + 39) (0.37)= 14 W

qc, diff+cond,4 = (0 + 31) (0.37)= 12 W

qc, diff+cond,5 = (0 + 29) (0.37)= 11 W

qc, diff+cond,6 = (62 + 34) (0.37)= 15 W

qc, diff+cond,7 = (160 + 46) (0.37)= 76 W

qc, diff+cond,8 = (268 + 67) (0.37)= 124 W

qc, diff+cond,9 = (351 + 96) (0.37)= 165 W

qc, diff+cond,10 = (409 + 132) (0.37)= 200 W

qc, diff+cond,11 = (452 + 173) (0.37)= 231 W

qc, diff+cond,12 = (566 + 209) (0.37)= 287 W

qc, diff+cond,13 = (551 + 241) (0.37)= 293 W

qc, diff+cond,14 = (581 + 258) (0.37)= 310 W

qc, diff+cond,15 = (584 + 262) (0.37)= 313 W

qc, diff+cond,16 = (560 + 258) (0.37)= 302 W

qc, diff+cond,17 = (489 + 241) (0.37)= 270 W

qc, diff+cond,18 = (366 + 214) (0.37)= 215 W

qc, diff+cond,19 = (141 + 185) (0.37)= 121 W

qc, diff+cond,20 = (0 + 154) (0.37)= 57 W

qc, diff+cond,21 = (0 + 128) (0.37)= 47 W

qc, diff+cond,22 = (0 + 104) (0.37)= 38 W

qc, diff+cond,23 = (0 + 84) (0.37)= 31 W

qc, diff+cond,24 = (0 + 72) (0.37)= 27 W

(24)

가) 현재 포함 지난 23시간의 직달일사 복사 열취득량에 태양열

복사 시계열 (solar RTS) 계수를 곱한 값을 모두 합하여 현재시간의 복사냉방부하로 간주

③ 복사열취득량을 복사냉방부하로 변환

Q

^r,θ

= r

⁰

q

^{r, θ}

+ r

¹

q

^{r, θ –1}

+ r

²

q

^{r, θ –2}

+ r

³

q

^{r, θ –3}

+ … + r

²³

q

^{r, θ –23}

Q_r,_q : 현재시각 (q)의 복사냉방부하 (W) q_{r ,q} : 현재시각 (q)의 복사열취득량 (W)

q_{r, -n} : n 시간 전의 복사열취득량 (W)

r₀, r₁, etc. :복사시계열 계수 (태양열 복사 시계열 표2-17K 참조 )

표 2-17K 경량∼중량 구조체의 태양열 복사 시계열 (solar RTS)

Q_r,beam,15 = r₀q_r,beam,15+ r₁q_r,beam,14 + r₂q_r,beam,13 + … + r₂₃q_r,beam,16

= (0.54)(1354) + (0.16)(765) + (0.08)(183) + (0.04)(419) + (0.03)(0) + (0.02)(0) + (0.01)(0) + (0.01)(0) + (0.01)(0) + (0.01)(0) + (0.01)(0) + (0.01)(0) + (0.01)(0) + (0.01)(0) + (0.01)(0)

+ (0.01)(0) + (0.01)(0) + (0.01)(0) + (0.01)(0) + (0.00)(0) + (0.00)(607) + (0.00)(1478) + (0.00)(1791) + (0.00)(1726) = 885 W

(식2-14K 참조)

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(25)

표 2-17K 경량∼중량 구조체의 태양열 복사 시계열 (solar RTS) (※) 표2-17K (또는 표2-16K)로부터 복사 시계열 선정하는 방법

바닥의 카펫 유무에 따라 결정 외벽과 창문의 비로 결정

부하대상 구조체를 표2-18K에 구분된 건물의 외벽, 지붕, 천정, 내벽, 바닥 및 가구 구성재료와 비교하여 가장 유사한 것을 Light, Medium, Heavy 로 선정

표 2-18K 경량~중량 구조체 구분

(26)

나) 현재 포함 지난 23시간의 확산 일사와 전도 복사열취득량에 비태양열 복사 시계 열 (nonsolar RTS) 계수를 곱한 값을 모두 합하여 현재의 복사냉방부하로 간주

Qr,diff+cond,15 = r₀qr,diff+cond,15 + r₁qr,diff+cond,14 + r₂qr,diff+cond,13 + ...+ r₂₃qr,diff+cond,16

= (0.49)(534) + (0.17)(529)+ (0.09)(499) + (0.05)(489) + (0.03)(394)+ (0.02)(341) + (0.02)(281) + (0.01)(211)

+ (0.01)(130) + (0.01)(25) + (0.01)(18)+ (0.01)(20) + (0.01)(24) + (0.01)(30)+ (0.01)(38) + (0.01)(45) + (0.01)(53)+ (0.01)(65) + (0.01)(80)+ (0.01)(97)+ (0.00)(206) + (0.00)(366)

+ (0.00)(460)+ (0.00)(515) = 454 W

(식2-14K 참조)

표 2-16K 경량∼중량 구조체의 비태양열 복사 시계열 (nonsolar RTS)

Q_r,_q : 현재시각 (q)의 복사냉방부하 (W) q_r ,_q : 현재시각 (q)의 복사열취득량 (W)

q_{r, -n} :n 시간 전의 복사열취득량 (W)

r₀, r₁, etc. :복사시계열 계수 (비태양열 복사 시계열 표2-16K 참조 )

Q

^r,θ

= r

⁰

q

^{r, θ}

+ r

¹

q

^{r, θ –1}

+ r

²

q

^{r, θ –2}

+ r

³

q

^{r, θ –3}

+ … + r

²³

q

^{r, θ –23}

(27)

Q

_window,15

= Q

c,diff+cond,15

+ Q

_r,beam,15

+ Q

r,diff + cond,15

= 313+885 + 454 = 1652 W

④ 전체냉방부하 합산 및 설계부하 결정

 오후 1시 부터 오후 6시 각각의 대류냉방부하와 복사냉방부하를 합산하여 비교한 후 최대치를 냉방부하로 정한다.

(식2-15K 참조)

Q_window,15 : 오후3시 창문 냉방부하 (W)

Q_r,beam,15 : 오후3시 창문 직달일사에 의한 복사냉방 부하 (W)

Qc,diff+cond,15 : 오후3시 창문 확산일사와 전도에 의한 대류냉방부하 (W)

Qr,diff+cond,15 : 오후3시 창문 확산일사와 전도에 의한 복사냉방부하 (W)

(28)

예제 A.2) 서측 스팬드럴 외벽의 냉방부하를 계산하라.

① 24시각별 열취득량 계산

, ,

t

e o

o o

E R

T T

h h

      

T_{e ,1}= 26.4 +(0.052)(0)= 26.4 ℃ T_{e ,2}= 25.9 +(0.052)(0)= 25.9 ℃ T_{e ,3}= 25.5 +(0.052)(0)= 25.5 ℃ T_{e ,4}= 25.2 +(0.052)(0)= 25.2 ℃ T_{e ,5}= 25.1 +(0.052)(0)= 25.1 ℃ T_{e ,6}= 25.3 +(0.052)(2)= 25.4 ℃ T_{e ,7}= 25.8 +(0.052)(52)= 28.5 ℃ T_{e ,8}= 26.7 +(0.052)(87)= 31.2 ℃ T_{e ,9}= 27.9 +(0.052)(113)= 33.8 ℃ T_{e ,10}= 29.4 +(0.052)(133)= 36.3 ℃ T_{e ,11}= 31.1 +(0.052)(147)= 38.7 ℃ T_{e ,12}= 32.6 +(0.052)(421)= 54.5 ℃

(식2-4K-A 참조) 가) 24시각별 외벽 상당외기온도 계산

T_{e ,13}= 33.8 +(0.052)(332)= 51.1 ℃ T_{e ,14}= 34.6 +(0.052)(514)= 61.3 ℃ T_{e ,15}= 34.8 +(0.052)(648)= 68.5 ℃ T_{e ,16}= 34.6 +(0.052)(716)= 71.8 ℃ T_{e ,17}= 33.9 +(0.052)(697)= 70.1 ℃ T_{e ,18}= 32.8 +(0.052)(564)= 62.1 ℃ T_{e ,19}= 31.6 +(0.052)(233)= 43.7 ℃ T_{e ,20}= 30.3 +(0.052)(0)= 30.3 ℃ T_{e ,21}= 29.2 +(0.052)(0)= 29.2 ℃ T_{e ,22}= 28.2 +(0.052)(0)= 28.2 ℃ T_{e ,23}= 27.4 +(0.052)(0)= 27.4 ℃ T_{e ,24}= 26.9 +(0.052)(0)= 26.9 ℃

T_e, : 상당외기온도 (K 또는 °C) T^O,: 시각별 외기온도 (K 또는 °C)

 : 표면의 태양복사 흡수율 E_t : 외벽표면으로 입사되는 총 일사량 (W/m²) (표 2-1E 참조) h_o : 외표면의 장파 복사와 대류에 의한 열 전달 계수 (W/[m²·K])

 : 표면의 반구 방사율

R : 천공과 환경으로부터 입사되는 장파장 복사열과 외기온도와 같은 온도를 가진 흑체로부터 방사되는 복사열 사이의 차이값 (W/m²)

※ 서측 스팬드럴 외벽의 경우 εΔR/h_o = 0K 이고 외벽표면색은 브론즈 유리로서 어두운 색이므로 α/h_{o =} 0.052 를 적용 (냉난방부하이론 p.33 참조)

(29)

나) 24시각별 상당외기온도에 근거한 외벽 전도 열취득량 계산 q_i,_= UA(T_e,_ – T_i )

q_{wall ,1}= (0.51) (11.15) (26.4 -23.9)= 14 W q_{wall, 2}= (0.51) (11.15) (25.9 -23.9)= 11 W

q_{wall, 3}= (0.51) (11.15) (25.5 -23.9)= 9 W

q_{wall, 4}= (0.51) (11.15) (25.2 -23.9)= 7 W

q_{wall, 5}= (0.51) (11.15) (25.2 -23.9)= 7 W

q_{wall, 6}= (0.51) (11.15) (25.4 -23.9)= 9 W

q_{wall, 7}= (0.51) (11.15) (28.5 -23.9)= 26 W q_{wall, 8}= (0.51) (11.15) (31.2 -23.9)= 42 W q_{wall, 9}= (0.51) (11.15) (33.8 -23.9)= 56 W q_{wall, 10}= (0.51) (11.15) (36.3 -23.9)= 71 W

Q_wall,,11= (0.51) (11.15) (38.7-23.9)= 84 W

q_{wall, 12}= (0.51) (11.15) (54.5-23.9)= 174 W q_{wall, 13}= (0.51) (11.15) (51.1-23.9)= 154 W q_{wall, 14}= (0.51) (11.15) (61.3 -23.9)= 213 W q_{wall, 15}= (0.51) (11.15) (68.5-23.9)= 254 W q_{wall, 16}= (0.51) (11.15) (71.8 -23.9)= 273 W q_{wall, 17}= (0.51) (11.15) (70.1 -23.9)= 263 W q_{wall, 18}= (0.51) (11.15) (62.1 -23.9)= 217 W q_{wall, 19}= (0.51) (11.15) (43.7 -23.9)= 113 W q_{wall, 20}= (0.51) (11.15) (30.3 -23.9)= 36 W q_{wall, 21}= (0.51) (11.15) (30.3 -23.9)= 30 W q_{wall, ,22}= (0.51) (11.15) (28.2 -23.9)= 24 W q_wall,23= (0.51) (11.15) (27.4 -23.9)= 20 W q_{wall, 24}= (0.51) (11.15) (26.9 -23.9)= 17 W

(식2-5K 참조) q_i,_ : 상당외기온도에 근거한

전도 열취득량 (W)

U : 외벽 열관류율 (W/[m²·K]) A : 외벽면적 (m²)

T_e,_ : 상당 외기온도 (K 또는 °C) T_i : 실내온도 (K 또는 °C)

(30)

q_i-CTS,_ = c₀q_i,__, + c₁q_i,__-1 + c₂q_i,__-2 + c₃q_i,__-3 +..+ c₂₃q_i,__-23

qwall-CTS,15 = c₀qwall-CTS,15 + c₁qwall-CTS,14 +_,13 + c₃qwall-CTS,13 + … + c₂₃qwall-CTS,16 = (0.18)(254) + (0.58)(213) + (0.20)(154) + (0.04)(174)+ (0.00)(84) + (0.00)(71) + (0.00)(56) + (0.00)(42)+ (0.00)(26) + (0.00)(9)

+ (0.00)(7) + (0.00)(7)+ (0.00)(9) +(0.00)(11)+ (0.00)(14) + (0.00)(17) + (0.00)(20)+ (0.00)(24) + (0.00)(30) + (0.00)(36) + (0.00)(113)+ (0.00)(217) + (0.00)(263) + (0.00)(273) = 207 W 다) 시간지연을 고려한 외벽 전도 열취득량 계산

(식2-6K 참조)

q_i-CTS, : 현재시각 ()의 시간지연을 고려한 외벽/지붕 전도열취득량 (W)

q_i, : 현재시각 ()의 열취득량 (W)

q_{i,  -n} : n 시간전의 열취득량 (W)

c₀, c₁, etc. : 전도 시계열 계수 (표 2-8K 참조)

현재 포함 지난 23시간의 상당외기온도에 근거한 외벽 전도 열취득량에 전도 시계열 (CTS) 계수를 곱한 값을 모두 합하여 시간지연이 고려된 현재의 열취득량으로 간주

(31)

표 2-8K 벽체의 전도 시계열, CTS

부록 1.

참조

(32)

시각 [h] 전도 열취득량 (q_wall-CTS,) [W]

1 17

2 15

3 12

4 9

5 8

6 7

7 11

8 25

9 40

10 55

11 69

12 97

13 148

14 166

15 207

16 245

17 265

18 256

19 210

20 126

21 58

22 34

23 25

24 21

표 2-5E 시간지연을 고려한 24시각별 외벽 전도 열취득량 변환결과

(33)

외벽 전도 열취득량을 복사성분과 대류성분으로 배분 (표 2-15K 참조)

표 2-15K 총 현열취득량중 복사 및 대류 성분비

 외벽 전도 열취득량 복사성분 (63%) 계산 결과 qr, wall-CTS ,1 = (17) (0.63)= 9 W

qr, wall-CTS ,2 = (15) (0.63)= 7 W qr, wall-CTS ,3 = (12) (0.63)= 6 W qr, wall-CTS ,4 = (9) (0.63)= 5 W qr, wall-CTS ,5 = (8) (0.63)= 4 W qr, wall-CTS ,6 = (7) (0.63)= 5 W qr, wall-CTS ,7 = (11) (0.63)= 16 W qr, wall-CTS ,8 = (25) (0.63)= 26 W qr, wall-CTS ,9 = (40) (0.63)= 35 W qr, wall-CTS ,10 = (55) (0.63)= 44 W qr, wall-CTS ,11 = (69) (0.63)= 53 W qr, wall-CTS ,12 = (97) (0.63)= 110 W

② 열취득량의 복사성분/ 대류성분 배분

qr, wall-CTS, q : 외벽 전도 복사 열취득량 (W)

qr, wall-CTS ,13 = (148) (0.63)= 97 W qr, wall-CTS ,14 = (166) (0.63)= 134 W qr, wall-CTS ,15 = (207) (0.63)= 160 W qr, wall-CTS ,16 = (245) (0.63)= 172 W qr, wall-CTS ,17 = (265) (0.63)= 166 W qr, wall-CTS ,18 = (256) (0.63)= 137 W qr, wall-CTS ,19 = (210) (0.63)= 71 W qr, wall-CTS ,20 = (126) (0.63)= 23 W qr, wall-CTS ,21 = (58) (0.63)= 19 W qr, wall-CTS ,22 = (34) (0.63)= 15 W qr, wall-CTS ,23 = (25) (0.63)= 13 W qr, wall-CTS ,24= (21) (0.63)= 11 W

(34)

 외벽 전도 열취득량 대류성분 (37%) 계산 결과

qc, wall-CTS _,1 = (17) (0.37) = 5 W qc, wall-CTS _,2 = (15) (0.37) = 4 W qc, wall-CTS _,3 = (12) (0.37) = 3 W qc, wall-CTS _,4 = (9) (0.37) = 3 W qc, wall-CTS _,5 = (8) (0.37) = 3 W qc, wall-CTS _,6 = (7) (0.37) = 3 W qc, wall-CTS _,7 = (11) (0.37) = 10 W qc, wall-CTS _,8 = (25) (0.37) = 15 W qc, wall-CTS _,9 = (40) (0.37) = 21 W qc, wall-CTS _,10 = (55) (0.37) = 26 W qc, wall-CTS _,11 = (69) (0.37) = 31 W qc, wall-CTS _,12 = (97) (0.37) = 64 W

배분된 대류성분은 대류냉방부하 임. (qc, wall-CTS, θ = Qc, wall-CTS, θ )

qc, wall-CTS, θ : 외벽 전도 대류 열취득량 (W)

Qc, wall-CTS, θ : 외벽 전도에 의한 대류냉방부하 (W)

qc, wall-CTS _,13 = (148) (0.37) = 57 W qc, wall-CTS _,14 = (166) (0.37) = 79 W qc, wall-CTS _,15 = (207) (0.37) = 94 W qc, wall-CTS _,16 = (245) (0.37) = 101 W qc, wall-CTS _,17 = (265) (0.37) = 97 W qc, wall-CTS _,18 = (256) (0.37) = 80 W qc, wall-CTS _,19 = (210) (0.37) = 42 W qc, wall-CTS _,20 = (126) (0.37) = 13 W qc, wall-CTS _,21 = (58) (0.37) = 11 W qc, wall-CTS _,22 = (34) (0.37) = 9 W qc, wall-CTS _,23 = (25) (0.37) = 7 W qc, wall-CTS _,24= (21) (0.37) = 6 W