Water for Future
사면침식량 추정을 위한 국내 강우입자 특성 및 강우에너지에 관한 연구
1. 서론
사면침식 연구는 그 프로세스 (process)에 따 라 크게 두 가지로 나뉜다. 하나는 세곡간 침식 (interrill erosion)이며, 다른 하나는 세곡 (rill erosion)이다 (김진관 외, 2010). 물론, 세곡들 이 모이거나 침출수 등에 의해 형성되는 구곡침식 (gully erosion)도 사면침식 분야에서 많이 다뤄져 왔다. 하지만, 구곡의 형성에 있어서는 단순히 지 표유출의 집합적인 것뿐만이 아니라, 토양수 및 지하수의 영향, 그리고 토층의 붕괴 또한 동반되 는 경우가 많다. 구곡이 형성된 이후에는 비가 올 때를 중심으로 간헐적으로 하도의 기능을 하는 것 이 일반적으로 알려져 있으므로, 구곡의 형성 이
후에의 침식작용은 하천의 기능과 유사하게 나타 난다. 그리고 일부 연구에서는 구곡침식은 구곡형 성 시 대부분의 토사가 형성되고, 이후에의 침식 량은 미비함을 지적하고 있다.
세곡침식은 지표류 (overland flow)의 형성과 이들의 집합에 의해 형성된다. 하지만, 실제 사면 에서는 토양표면의 구조, 피복형태, 그리고 침투 능 특성 등이 매우 다양하고 복잡하게 영향을 미 쳐 실제의 지표류 형성을 예측하는 일에 있어서 도 그 불확실성이 매우 높다. 또한 사면에서의 지 표류는 지표면을 오르내리는 (run-on and run- off) 특성도 있어 지표류의 연속성 문제 또한 존재 하고 있다. 세곡침식에 대한 많은 연구들이 실내 강우실험을 통해 이를 모의하고자 한 이유는 실 제 현장에서의 사면은 이러한 다양한 요인들과 이 로 인한 영향들 때문에 예측이 극히 힘들기 때문 이다. 그리하여 실제 현장의 사면에서 주로 모니 터링 되는 대상은 주로 세곡간 침식에 대한 것이 며, 스케일 효과를 고려한 비교적 긴 사면 및 소규 모 사면 전체를 대상으로 하였을 경우에는 세곡침 식 또한 고려되어진다.
세곡간 침식에서 가식성 (erosivity)으로 작용하 는 요인은 크게 두가지로 구분된다. 하나는 토양 표면을 해체 (detachment)하고, 그 자체가 침식 이 되는 우적침식 (rainsplash), 즉 빗방울 충격력 (raindrop impact)이며, 다른 하나는 이렇게 해체 김 진 관 ●●●
한국지질자원연구원 국토지질연구본부 제4기지질연구실 선임연구원
임 영 신 ●●●
서울대학교 사범대학 지리교육과 박사과정 [email protected]
Water for Future
된 토양을 운반하는 포상류 (sheet flow)의 견인력 이다. 사면에서 이 두 힘은 커지면서 서로 더 많은 퇴적물을 생성시키기도 하지만, 포상류의 힘이 커 질수록, 즉 포상류의 수심이 깊어질수록 지표면에 닿는 빗방울의 충격력이 약해져서 견인할 수 있는 퇴적물이 점차 감소하게 된다. 그리하여, 포상류 의 수심이 일정수준을 넘으면 더 이상 침식이 증 가하지 않고 오히려 감소하게 된다. 이러한 연구 는 이미 널리 알려져 있는 사실이다.
세곡간 침식에서 포상류의 침식, 특히 견인력과 관련하여서는 기존의 수문모형에서 많이 다루어져 왔다. 또한, 토양을 해체하는 힘, 이에 대한 토양 의 해체율과 같은 문제 또한 많은 연구가 있어왔 지만, 유독 국내에서는 거의 이루어져 있지 않다.
또한 가장 기본적이라고 할 수 있는 강우입자의 충격력, 즉 강우입자의 특성에 대한 규명, 그리고 이를 통한 강우에너지의 측정은 거의 전무하다고 할 수 있다. 일부 국내연구에서는 직접 측정한 연 구가 아니라 토양유실 예측을 위해 USLE 모형에 서의 강우인자 값을 산출하려는 연구들 (예: 정필 균 외, 1983; 정영상 외, 1999; 정영상 외, 2002) 이 있었다 (재인용: 김진관 외, 2010). 지리적인 특성에 따라 강우특성이 달라지고, 이로 인하여 강우입자의 특성 뿐만이 아니라 강우에너지의 특 성 또한 달라질 수 있다 (임영신 외, 2012). 물론, 기존의 연구들에서 제시된 강우에너지의 산출식 이 국내의 조건이 맞을 가능성도 있지만, 이를 제 대로 검증하지 않고 그대로 사용하거나, 이를 확 대 해석하여 사용하는 것은 불확실성에 대해 검증 도 되지 않은 자료를 기반으로 예측을 하는 것으 로 매우 위험하다고 할 수 있다. 그리하여 본고에 서는 국내에서 측정된 강우입자의 특성자료와 이 를 기반으로 기 발표된 강우강도와 강우에너지 사 이의 관계를 소개하고자 한다.
2. 일반적인 강우입자 특성
강우입자의 충격력 또는 강우입자의 운동에너 지를 직접 측정하려는 시도는 오래 전부터 있어왔 다. 하지만, 과거에 강우입자의 충격력을 직접 측 정하기에는 장비가 매우 고가였으며, 복잡한 프로 세싱을 거쳐야했다. 그리하여 강우강도와 강우에 너지, 또는 모멘텀과의 관계가 요구되었다 (Lim et al, under revision).
강우입자의 충격력 또는 강우입자의 운동에너지 를 구하기 위해서는 강우입자의 크기분포와 크기 분포에 따른 종말속도를 알아야 한다. 먼저 강우 입자의 크기분포를 구하기 위해서 초기에는 flour method와 filter paper method를 이용하여 측정 하였으며, 최근에는 laser optical spectrometer 가 널리 사용되고 있다 (김진관 외, 2010).
강우입자의 크기분포와 관련하여 잘 알려진 모 형은 Marshall & Palmer (1948)이 제안한 2변 수 지수분포모형이며, 강우강도 23 mm h-1 이내 에서만 유효하고 작은 강우입자 구간에서는 입자 의 개수가 과대 산정되는 문제를 내포하고 있다 (김진관 외, 2010). <식 1>은 Marshall & Palmer (1948)이 제안한 강우입자 크기별 강우입자 개수 와의 관계이다.
다음으로 강우입자의 크기별 종말속도분포와 관 련하여서는 이들 사이에 비선형관계가 나타나고 있음이 일반적으로 알려져 있으며, 표준상태의 기 압과 온도 아래에서의 Gunn & Kinzer (1949)의
(1)
Water for Future
실험결과에 의한 경험적 관계가 대표적으로 알려 져 있다.
3. 강우입자의 측정과 강우에너지
최근에 발표되는 강우입자와 관련된 연구들에 서는 주로 레이저-옵티컬 디스드로미터를 활용한 연구가 대부분이다. 이는 단위면적을 통과하는 강 우입자의 크기 및 각각의 강우입자의 속도를 측정 하는데 매우 유용하다. 레이저-옵티컬 디스드로 미터들의 기본원리는 아래 그림과 같다.
단위면적에 레이저 면을 형성시키고 이를 통과 하는 강우입자는 구를 가정으로 한다. 그리고 이 레이저 면을 통과하는 강우입자가 있으면, 강우입 자의 크기와 속도에 따라 레이저에 진동이 형성되 는데, 이를 각각 환산하여 강우입자의 크기와 속 도를 측정하게 된다.
그림 1. 강우입자크기와 종말속도와의 관계 (Gunn &
Kinzer, 1949)
그림 2. 레이저 옵티컬 디스드로미터의 기본 원리 (OTT Parsivel (OTT사, 독일) 자료집)
강우강도 (I, mm h-1)는 아래의 <식 2>를 이용 하여 레이저 옵티컬 디스드로미터로부터 계산된다 (Lim et al., under revision).
강우입자의 time-specific kinentic energy ( ), volume-specific kinetic energy ( ), 그리고 momentum ( )은 각각 아래의 <식 3>,
<식 4>, 그리고 <식 5>와 같이 구해진다 (Lim et al., under revision).
(2)
(3) (4)
Water for Future
: raindrop density (1000 kg m-3)
: terminal velocity of raindrops (m s-1) with diameter
4. 국내 강우입자 특성
국내에서 실제 강우에 대한 강우입자의 크기 및 속도를 측정한 사례는 극히 드물다. 장민 외 (2004)에서는 부산지역에서 강우입자의 직경 분 포에 대해서 측정하였지만, 각각의 강우입자 크기 에서의 속도분포에 대한 측정은 이뤄지지 않았다.
최근에 실제 강우에 대한 강우입자 크기 및 속도 에 측정이 안성 (김진관 외, 2010)과 대전 (임영
신, 2012; 임영신 외, 2012)에서 각각 수행되었 다. 그리하여 본 절에서는 이들의 측정결과를 통 하여 국내에서의 강우입자의 특성에 대하여 소개 하였다.
4.1. 안성에서의 강우입자 특성
김진관 외 (2010)의 연구에서는 경기도 안성에 서 OTT사의 레이저 옵티컬 디스드로미터를 활용 하여 5분 간격으로 강우입자와 입자속도를 각각 연속하여 3번의 강우사상에 대하여 측정하였다.
강우강도에 따라 측정된 강우크기 별 입자개수를 구분하고 이를 전체 강우량 부피비로 환산하였으 며, 또한 기존의 연구에서 제시된 Marshall and Palmer (1948)의 강우강도 별 강우입자개수 모형 을 이용한 결과를 각각 비교하였으며, 이에 대한 그림은 아래와 같다.
(5)
그림 3. 경기도 안성에서 관측된 강우입자 크기분포와 추정분포 (김진관 외, 2010)
Water for Future
김진관 외 (2010)의 연구결과에 따르면, Marshall and Palmer (1948)에 의해 산출된 강 우입자의 크기분포에서의 강우에 가장 기여를 많 이 한 강우입자의 크기는 직경 약 2 mm로 실제 관측된 자료에 비하여 약간 컸다. 전체적으로 실 제 관측된 강우입자분포는 강우입자의 직경크기 가 2 mm 이상, 그리고 4 mm 이하의 구간에서 Marshall and Palmer (1948)의 방법으로 산출된 것보다 적게 나타났다.
강우입자의 종말속도와 관련하여서는 김진관 외 (2010)의 연구에서는 측정된 강우입자 크기별 속도분포와 Gunn and Kinzer (1949)와 Beard (1976)의 속도분포들과 비교하였다. 실제로 Gunn and Kinzer (1949)와 Beard (1976)는 차이가 없 다. 실제 측정된 강우입자의 속도들의 평균값은 강우입자의 직경이 4 mm 이하까지는 두 모형 과 거의 일치하였다. 하지만 강우입자의 직경이 4 mm 이상부터는 모형에 비해 크게 느리게 나타났
다. 이에 대해서는 김진관 외 (2010)에서는 측정된 강우입자의 개수가 극히 적어 예외적인 상황에 따 른 평균값의 왜곡현상인 것으로 파악하였으며, 강 우강도가 큰 강우사상에 대한 많은 측정자료가 필 요함을 강조하였다.
그리하여, 김진관 외 (2010)의 연구결과에 따르 면, 강우입자 크기별 속도분포는 측정된 값들의 평균값에 있어서는 기존의 모델들과 큰 차이가 없 을 것으로 추정되나, 강우입자의 크기별 분포와 관련하여서는 기존의 모델과 차이가 유의미한 것 으로 봐야 할 것이다. 왜냐하면, 모형을 적용하였 을 때의 분포들이 측정된 것 보다 작거나, 혹은 작 은 크기의 입자들이 과대평가되는 부분은 강우에 너지를 환산하였을 시 크게 차이가 나지 않을 수 도 있다. 하지만, 강우입자크기가 상대적으로 큰 부분에서 입자의 개수를 과대평가하는 것은 강우 에너지 산정에 보다 큰 오차를 발생시킬 수 있다.
그림 4. 경기도 안성에서 관측된 강우입자 크기에 따른 강우입자의 종말속도 분포와 기존 모형 비교 (김진관 외, 2010)
Water for Future
4.2. 대전에서의 연구사례
임영신 (2012)의 연구는 대전에서 OTT 사의 레 이저 디스드로미터를 사용하여 약 1년 동안 17번 의 강우사상을 5분 간격으로 측정하였다. 각 강우 사상 별로 강우입자 크기별 부피비를 고려하였을 때, 각 강우사상에 따라 가장 많은 비중을 차지한 강우입자의 크기가 조금씩 다르게 나타났으나, 크 게 세 부분, 즉 1 mm 이하, 1-2 mm 사이, 그리 고 2 mm 이상에서 나타나는 경우로 구분되었다.
특히 아래 그림과 같이 7개의 강우사상에서는 주 된 강우입자 크기가 약 2.5 mm 에서 나타나는 것 을 확인할 수 있으며, 이들 강우사상에서는 최대 강우강도가 약 50 mm h-1 이상 되며, 다른 강우 사상들에 비하여 상대적으로 높은 강우강도를 나 타냈다. 강우강도에 따른 강우크기별 중간값 (D50) 의 분포에서는 강우강도에 따라 D50이 증가하였으 나, 강우강도 70 mm h-1 이상에서는 D50의 증가 는 크게 나타나지 않았다.
그림 5. 강우입자 크기별 부피비율 (임영신, 2012) 그리하여 임영신 (2012)은 강우입자 크기 별 강
우입자 개수를 강우강도에 따라 구분하여 아래와 같이 제시하였다. 아래 그림에 따르면 강우강도가 증가함에 따라 강우입자 크기 별 강우입자의 개수 가 스펙트럼과 같이 연속하여 변하는 형태로 나타 났음을 보였다.
5. 국내 강우강도-강우에너지 관계 실제 강우입자의 측정자료를 기반으로 한 강우
강도에 따른 강우에너지 분포와의 관계에 대한 국 내 자료는 김진관 외 (2010)에서 처음으로 제시되 었다. 그의 자료는 측정된 강우강도가 40 mm h-1 로 강우강도의 범위가 제한적이라는 단점이 있다.
그들의 연구에서 다른 기존의 연구들에 비하여 강 우에너지 값이 낮은 이유는 큰 강우강도 때 큰 강 우에너지의 값의 부재인 것으로 여겨진다.
김진관 외 (2010)의 연구에서는 적용되는 강우 강도의 범위가 한정되어 있으며, 또한 높은 강우 에너지의 측정값의 부재에 대한 한계가 있다. 하 지만, 이를 극복하여 강우강도 약 140 mm h-1 까
Water for Future
지 측정한 연구가 임영신 외 (2012)이다. 아래 그 림은 임영신 외 (2012)에서 도시한 강우강도와 강 우에너지와의 관계에 대한 것이다. 두 가지 식이 제시되어 있는데, 하나는 대수모형이고, 다른 하 나는 지수모형이다. 일반적으로 이 두가지 모형으
로 강우강도와 강우에너지를 표현하고 있는데, 임 영신 외 (2012)에서도 밝혔듯이 지수모형이 측정 자료를 보다 잘 표현해주고 있음을 알 수 있다. 그 식은 아래와 같다.
그림 6. 강우입자 크기 별 강우입자 개수 (임영신, 2012)
그림 7. 강우강도와 강우에너지와의 관계 (임영신 외, 2012)
(6)
Water for Future
또한 임영신 외 (2012)에서는 다른 지역에서 발 표된 이전의 연구들과 강우강도와 강우에너지와의 관계를 정리하였다. 이들의 표에서는 기후대에 따 른 구분을 하였으며, 기후대에 따라 조금씩 강우강 도와 강우에너지와의 관계에 차이가 있음을 보여 주었다. 같은 온대기후에 겨울건조 지역으로 분류 되는 홍콩과 비교하였을 때, 큰 차이가 나타났다.
Lim et al. (under revision)에서는 2010년 1월 부터 2011년 7월까지 대전에서 측정된 강우입자들 의 크기와 속도 자료를 기반으로 하여 세가지 강 우침식력 지시자들 (rainfall erosivity indices),
즉 kinetic energy expenditure ( ), kinetic energy content ( ), 그리고 momentum ( )를 구하였다.
그리고 강우강도와 이들 사이의 기존의 여러 관계 모형들을 비교·검토하여 대전지역에서 가장 적절 한 강우침식력 관계로서 강우강도와 모멘텀과의 멱함수 관계를 제안하였다. 그리고 그 식은 아래 와 같다.
그림 8. 5분 간격으로 구해진 2,645 자료의 강우강도의 모멘텀간의 분산도 (Lim et al., under revision) (7)
6. 결론
본고에서는 국내에서 측정된 강우입자의 특성 자료와 이를 기반으로 기 발표된 강우강도와 강우 에너지 사이의 관계를 소개하였다. 최신의 가장 많은 자료를 기반으로 한 대전에서의 강우강도와 강우에너지 사이의 관계는 국내 중부지역에서의
토양침식 및 유역토사 등의 연구에 직접적으로 적 용될 수 있을 것이다. 하지만 국내에서의 강우입 자 특성에 대한 자료 획득 지역은 여전히 국한되 어 있으며, 획득자료 및 이전 사례연구가 많지 않 아 국내 전체를 아우르지는 못하는 실정이다. 그 러므로 강우입자에 대한 직접 측정 자료의 누적이 지속적으로 이루어져야 할 것이다.
Water for Future 김진관, 양동윤, 김민석, 2010. 강우입자의 물리적 특성평가: 경기도 안성시 지역을 사례 로. 한국지형학회지 17(1), 49-57.
임영신, 2012. 강우강도에 따른 강우에너지와 강우입자크기분포 변화: 대전지역을 사례 로. 석사학위논문, 서울대학교.
임영신, 김종욱, 김진관, 박병익, 2012. 레이저-옵티컬 디스드로미터를 활용한 대전지역 의 강우에너지 특성 평가. 한국지형학회지 19(2), 133-143.
장민, 이동인, 유철환, 2004. POSS를 이용한 강수입자 분석과 Z-R 관계식 산출 (Ⅰ):
2001년 부산지역 강수사례. 한국기상학회지 40(5), 557-570.
정영상, 권영기, 임형식, 하상건, 양재의, 1999. 강원도 경사지 토양유실예측용 신USLE 의 적용을 위한 강수인자와 토양침식성 인자의 검토, 한국토양비료학회지 32(1), 31-38.
정영상, 박철수, 정필균, 임정남, 신제성, 2002. 북한지역의 월 강수량으로부터 토양유실 예측공식 적용을 위한 강수인자산출. 한국토양비료학회지 35(2), 87-92.
정필균, 고문환, 임정남, 엄기태, 최대웅, 1983. 토양유실량예측을 위한 강우인자의 분 석. 한국토양비료학회지 16(2), 112-118.
Gunn, R., Kinzer, G.D., 1949. The terminal velocity of fall for water droplets in stagnant air. J. Meteorol. 6, 243-248.
Lim, Y.S., Kim, J.K., Kim, J.W., Park, B.I., Kim, M.S., minor revision, Determining the best model of the relationship between the kinetic energy and intensity of rainfall in Daejeon, Korea. Quaternary International.
Marshall, J.S., Palmer, W.M., 1948. The distribution of raindrops with size. J.
Meteorol. 5, 165-166.
참고문헌
