5 Z 4, pp. 479∼488

(1)

5 Z 4, pp. 479∼488

ø m

É - Ò Þ T ú n ÞV R Ë; c 6 X ¢ w < 08 ý » ô; c 6 X ¢ Ä Z ØV Ä

+ ä

÷ 7 B] 8 ; · ö ¶ B . > ] ï B

"

fÖ ¦ @ / < Æ § Ó ü t o §¹ ¢ ¤ õ , " fÖ ¦ 151-748

(2011¸ 1 Z 4 5{ 9 ~ Ã Î6 £ §, 2011¸ 3 Z 4 17{ 9 Ã º& ñ : r ~ Ã Î6 £ §, 2011¸ 5 Z 4 6{ 9 > F S X & ñ )

:

r ½ ¨ H ª % i < Æ_ Å Òכ ¹ > h¥ Æ [ þ t` ¦ : r & h Ü ¼ Ð < Æ_ þ v l \ ¸Ø ¦ 0 p x ô Ç { 9 - 1 l x s × æ$ í \

@

/ô Ç & h ] X ô Ç K $ 3 ` ¦ Ã ÐÒ o % i . s \ ¦ 0 AK §F \ " f µ 1 Ï| ½ + É Ã º e H s × æ$ í \ @ /ô Ç Õ ü t[ þ t ÐÂ Ò' " f

Ð É r _ p \ ¦ ° ú H W 1 t ³ ð & ³[ þ t` ¦ Æ ÒØ ¦ % i ¦, y ³ ð & ³[ þ t _ & h ] X $ í \ @ /K ì r$ 3 % i . : £ ¤ y ' a

¹

1 Ïõ Æ Ò : r` ¦ ½ ¨ì r H ì r$ 3 d ¦` ¦ : x K s × æ$ í õ ' aº ) a z ´+ « >[ þ t` ¦ Y V ì r$ 3 # §F \ " f V , o è> h

÷

& H s × æ$ í \ @ /ô Ç ³ ð & ³[ þ t s ° ú H ë H ] j& h ` ¦ × ¼ Q? / ¦, s × æ$ í _ _ p \ ¦ כ ¹ H Ð & h ] X ô Ç ³ ð & ³

`

¦ ] jî ß % i . ¢ ¸ô Ç 107 á x _ ¦1 p x < Æ § §õ " fü < @ / < Æ §_ & ³@ /Ó ü t o < Æ §F \ ¦ ì r$ 3 # , @ /Â Òì r _ § F

< ÆÒ q t_ ¸K \ ¦ Ä »µ 1 Ï½ + É Ã º e H # Q Õ ü t[ þ t` ¦ í < Êô Ç H ë H ] j& h ` ¦ S X % i .

Ù þ

d # Q: { 9 1 l x s × æ$ í , © Ð$ í , F g ´ òõ , ( á Ô ´ òõ , s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « >

Analysis of Textbooks’ Expressions about Wave-particle Duality

Yong Wook Cheong ^∗ · Jinwoong Song

Department of Physics Education, Seoul National University, Seoul 151-748 (Received 5 January 2011 : revised 17 March 2011 : accepted 6 May 2011)

This study explored an appropriate interpretation of wave-particle duality at a stage where the main concepts of quantum mechanics have not yet been introduced. For that purpose, four different expressions about the meaning of wave-particle duality were extracted from textbooks, and the validity of each expression was evaluated. A case analyses of experiments related to duality, by applying a framework which distincts observation and inference, revealed that many expressions about duality that are frequently found in textbooks are problematic. A more appropriate expression to summarize the meaning of duality is suggested. Through analyses of 10 textbooks for high- school or university modern physics courses, we also found that most textbooks on duality included statements that could cause students to have misconceptions.

PACS numbers: 01.40.F

Keywords: Wave-particle duality, Complementarity, Photoelectric effect, Compton effect, Two-slit experi- ment of electron

I. " e Â ] Ø

{ 9

- 1 l x s × æ$ í É r ª % i < Æ_ + þ Ad oü < > h¥ Æ & h 8 £ ¤

∗

E-mail: [email protected]

¸¿ ºü < U ·s ' a ÷ & H Ù þ d > h¥ Æ s [1]. % i & h Ü ¼ Ð F

g ´ òõ ü < ( á Ô ´ òõ \ ¦ [ O " î H r ¸ ÐÂ Ò' y n C_ { 9

$ í s F ¨ î ÷ &% 3 ¦, s H / B I × ¼Ú Ô Ðs _ Ó ü t| 9 ] jî ß

`

¦ s = å J% 3 . Ã »ø @` ç H { 9 _ î r1 l x` ¦ t C H 1 l x

~

½ Ó& ñ d ` ¦ ¹ 1 Ô H r ¸ = å Q \ Ã »ø @` ç ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ ½ ¨Ù þ ¡Ü ¼ 9,

-479-

(2)

Ã

»ø @` ç ~ ½ Ó& ñ d _ K \ ¦ ½ ¨ H õ & ñ õ Ã º < Æ& h K \ ¦ Ó

ü

t o & h © S ! õ ' a r v H õ & ñ \ " f ¸ { 9 1 l x s × æ

$ í

\ @ /ô Ç s K 9 Ã º& h s . 1 l x < ÊÃ º\ @ /ô Ç Ð É r _ S X

Ò ¦ ³ ð & ³õ s H $ Z Ø Ôß ¼_ Ô ¦S X & ñ $ í _ " é ¶ o ¸ s × æ$ í õ

U · É r ' aº ` ¦ ë B ¦ e . s Qô Ç > h¥ Æ & h × æ כ ¹$ í Ü ¼ Ð K

s × æ$ í \ @ /ô Ç s K H ª % i < Æ_ _ p e H < Æ_ þ v \

"

f 9 Ã º& h ' aë H s ) a .

>

h¥ Æ & h × æ כ ¹$ í \ q K " f { 9 - 1 l x s × æ$ í \ @ /ô Ç

< ÆÒ q t_ s K ü < ' aº ) a ½ ¨ H Â Òì r& h Ü ¼ Ð s À Ò# Q& .

Johnston 1 p x É r ª % i < Æ` ¦ s Ã ºô Ç < ÆÒ q t[ þ t s s × æ$ í \ @ / ô

Ç & h ] X ô Ç & ñ ¸+ þ A` ¦ ° ú ¦ e t · ú § ¦ Ð ¦ % i Ü ¼ 9 [2], Olsen 1 p x É r ¦1 p x < ÆÒ q t[ þ t s s × æ$ í _ _ p \ @ /K & h ] X

> s K t 3 l w ¦ e ¦ Ð ¦ % i [3]. ô Ç¼ # Steinberg 1 p x õ McKagan 1 p x É r F g ´ òõ \ @ /K @ / < ÆÒ q t [

þ

t s z ´+ « > õ ü < F g ¸+ þ A` ¦ 7 H o & h Ü ¼ Ð H X < # Q

9¹ ¡ §` ¦ H ¦ Ð ¦ % i [4, 5]. @ / < ÆÒ q t[ þ t s F g > h

¥ Æ

` ¦ : x K ç ß [ O õ r] X ` ¦ [ O " î ½ + É M : # Q 9¹ ¡ §` ¦ Ü ¼ 9 [6], Ó

ü t| 9 _ © ` ¦ î r1 l x | ¾ Óõ Á º ' a ô Ç { 9 _ ¦Ä »ô Ç : £ ¤$ í Ü

¼ Ð # l H ¸> h¥ Æ ` ¦ ° ú ¦ e H ½ ¨ ¸ e [7]. s

Qô Ç ½ ¨[ þ t` ¦ : x K < ÆÒ q t[ þ t s s × æ$ í ` ¦ < Æ_ þ v ½ + É M : © { © ô

Ç # Q 9¹ ¡ §` ¦ | 9 Ã º e H כ ` ¦ · ú Ã º e .

Ó ü

t o < Æ §F H < ÆÒ q t[ þ t _ s × æ$ í < Æ_ þ v \ " f × æ כ ¹ô Ç % i

½

+ É` ¦ H « Ñ" é ¶ s . " f l > r §F _ s × æ$ í 7 H _ _

: £ ¤f ç x 9 Õ ª & h ] X $ í \ @ /K ¸ ½ + É 9 כ ¹ e . s \ ¦ _

# Q §F \ " f y n Cõ Ó ü t| 9 s z ´+ « >\ { 9 < Ê

É

r 1 l x % ! 3 ' 1 l x t ë ß , _ z ´+ « >\ " f { 9 $ í õ 1

l x$ í ` ¦ 1 l x r \ ' a ¹ 1 Ï½ + É Ã º \ O H d Ü ¼ Ð s × æ$ í ` ¦ [ O " î ô

Ç [8–16]. s Qô Ç [ O " î É r © Ð$ í " é ¶ o \ ¦ { ¦ e H כ Ü

¼ Ð §F \ " f è> h÷ &l ¸ ô Ç [8–10]. ô Ç¼ # Ü ¼ Ð p r

&

h ' a& h \ " f y n Cõ Ó ü t| 9 s ¦ & h { 9 ¸ 1 l x ¸

, Z > ¸_ ~ ½ Ód Ü ¼ Ð 1 l x H ] j _ # 3 Å Ò\ 5 Å q ô Ç H [ O

" î ` ¦ í < Ê H §F [ þ t ¸ e [1,9]. Õ ª X < · ú ¡\ " f ] j r

ô Ç ¿ º [ O " î s " f Ð É r _ p \ ¦ ? / í Ù ¼ Ð y y _ [ O

"

î [ þ t _ & h ] X $ í ` ¦ Ð½ + É 9 כ ¹ e .

s

× æ$ í s ° ú H _ p \ @ /ô Ç d ¸ U · É r s K H ª % i

< Æ\ @ /ô Ç d ¸ U · É r s K ü < ´ ú Ó ü t 9 e . · ú ¡\ " f 7 H _

% i 1 p w s ª % i < Æ_ Å Òכ ¹ > h¥ Æ [ þ t s s × æ$ í õ U ·s

'

a ÷ &# Q e l M :ë H s . Õ ª X < : x © & h §Ã º H ¦ % i

< Æ_ ô Ç> \ ¦ × ¼ Qè q 3 l q& h Ü ¼ Ð s × æ$ í ` ¦ ª % i < Æ_ ¸ { 9

Â Ò\ " f ê r . s â Ä º\ ¸{ 9 Â Ò\ " f s × æ$ í s < Ê_

H _ p \ ¦ d ¸ e > 7 H _ l j Ë µ[ þ t . " f §Ã º\

"

f 1 l x < ÊÃ º x 9 Õ ª כ _ S X Ò ¦ K $ 3 , Ô ¦S X & ñ $ í _ " é ¶ o 1 p x

`

¦ : x # s × æ$ í _ ½ ¨^ & h _ p \ ¦ U ·s e > Ã ÐÒ o l

\ s × æ$ í _ _ p \ ¦ l : r& h Ã ºï r \ " f & h ] X y & ñ o

½ + É 9 כ ¹ e .

s

× æ$ í \ @ /ô Ç K $ 3 É r ª ô Ç Ã ºï r \ " f r ¸ | ¨ c Ã º e

. Ä º · ú ¡\ " f 7 H _ ô Ç @ / Ð ª % i < Æ_ > h¥ Æ [ þ t s : r

&

h Ü ¼ Ð ¸{ 9 ÷ &l \ s × æ$ í _ _ p \ ¦ & ñ o ½ + É Ã º e Ü ¼ 9, : r 7 Hë H \ " f H s × æ$ í _ _ p \ @ /ô Ç s Qô Ç כ ¹ ` ¦ s

× æ$ í \ @ /ô Ç 1 K $ 3 Ü ¼ Ð Â ÒØ Ô x . ô Ç¼ # Ü ¼ Ð 1 l x < Ê Ã

º x 9 Õ ª כ _ S X Ò ¦ K $ 3 , Ô ¦S X & ñ $ í _ " é ¶ o ü < ° ú É r ª

%

i < Æ_ > h¥ Æ [ þ t õ _ ' a > \ ¦ : x K " f s × æ$ í _ _ p \ ¦ [ O

"

î ½ + É Ã º e Ü ¼ 9, s כ ` ¦ s × æ$ í \ @ /ô Ç 2 K $ 3 Ü ¼ Ð " î

"

î ½ + É Ã º e . Õ ª X < · ú ¡" f ] jr ô Ç ª % i < Æ_ > h¥ Æ [ þ t É r

%

3 x 9 y ´ ú K " f ' aº ) a z ´+ « > õ \ @ /ô Ç \ V8 £ ¤` ¦ 0 p x

>

H s : r& h ¸½ ¨\ ¾ ú . s > h¥ Æ [ þ t` ¦ & ³ © \ @ / ô

Ç \ V8 £ ¤` ¦ [ v H > í ß ¸½ ¨ Ð ~ Ã Î [ þ t s 8 ¸ ½ ¨^ & h z

´+ « > © S ! \ " f p r & h Ì o^ _ z ´] j 1 l x s # Q* ½ + É כ t

H # y 7 H ê ø ÍÜ ¼ Ð z H . " f 1 l x < ÊÃ º_ : r| 9 , S X

Ò ¦ õ Ô ¦S X & ñ $ í _ l " é ¶` ¦ í < Êô Ç p r & h Ì o^ _ z ´] j

1 l x \ @ /ô Ç Æ Ò& h K $ 3 s 0 p x 9, s כ ` ¦ s × æ$ í

\

@ /ô Ç 3 K $ 3 s ½ + É Ã º e .

: r ½ ¨ H s Ê ê_ ª % i < Æ < Æ_ þ v \ " f & h ] X ô Ç î ß ? /\ ¦ ]

j/ B N ½ + É Ã º e ¸2 ¤ s × æ$ í _ _ p \ ¦ כ ¹ K ? / H & h ] X ô Ç 1 K $ 3 ` ¦ Ã ÐÒ o ¦ ô Ç . s \ ¦ 0 AK §F \ " f µ 1 Ï|

÷

& H s × æ$ í ` ¦ כ ¹ H # Q Õ ü t[ þ t` ¦ W 1 t Ð Ä »+ þ A

o % i . s × æ$ í õ ' aº ) a z ´+ « >[ þ t \ @ /ô Ç Y V ì

r$ 3 ` ¦ : x K # Q §F \ " f > µ 1 Ï| ÷ & H s × æ$ í

\

@ /ô Ç Õ ü t` ¦ q ó ø Í& h Ü ¼ Ð Ð % i . s õ & ñ \ " f s

×

æ_ þ ta Å @ z ´+ « >, F g ´ òõ , ( á Ô ´ òõ \ @ /K ' a ¹ 1 Ïõ Æ Ò

: r` ¦ ½ ¨ì r H ì r$ 3 d ¦` ¦ & h 6 x # §F \ " f y

H Õ ü t[ þ t _ ë H ] j& h ` ¦ Ð% i ¦, s × æ$ í _ _ p \ @ / ô

Ç Ð & h ] X ô Ç כ ¹ (1 K $ 3 )` ¦ ] jî ß % i . ¢ ¸ô Ç ¦ 1

p

x < Æ §ü < @ / < Æ §_ & ³@ /Ó ü t o < Æ §F \ " f s × æ$ í _ _ p

# Qb G> כ ¹ ÷ & ¦ e H t \ @ /K " f ¸ ì r$ 3 % i .

II. w < 0; c" e ® oü Å3 ûÀ W ¥ T ú n ÞV R Ë; c 6 X ¢ ø m Ç mX ì Ä

» ô ô p §

< ÆÒ q t[ þ t s l > r _ §F [ þ t \ " f µ 1 Ï| ÷ & H s × æ$ í \ @ / ô

Ç l í& h Õ ü t[ þ t` ¦ Ð # y Õ ü t s { ¦ e H _ p

Ä »+ þ A` ¦ Æ ÒØ ¦ # & ñ o ô Ç כ s Table 1s . ³ ð\ " f y y

_ ³ ð & ³[ þ t É r s × æ$ í _ _ p \ @ /ô Ç " f Ð É r 1 K

$ 3

` ¦ < Ê_ ô Ç . s Qô Ç ³ ð & ³[ þ t s §F \ " f \ O

> 1 p x © H t \ @ /K " f H + '\ " f 7 H l Ð ¦, Ä

º s ³ ð & ³[ þ t _ _ p x 9 Õ ª { © $ í \ @ /K ç ß é ß y 7 H _

x . $ ³ ð & ³-1 É r s × æ$ í \ @ /ô Ç © ¥ ô Ç Õ ü t Ð

>

h¥ Æ & h Ü ¼ Ð H ë H ] j& h ` ¦ ° ú t · ú § H . s ³ ð & ³ É r s × æ$ í

`

¦ ç ß | Ä Ìy כ ¹ ¦ e t ë ß , s × æ$ í _ ½ ¨^ & h _ p \ ¦ Æ Ò

(3)

Table 1. Common expressions concerning wave-particle duality.

Expression-1 Light(or electrons) have both particle properties and wave properties.

Expression-2 Light(or electrons) are both particles and waves.

Expression-3 Light(or electrons) are neither particles nor waves in the classical sense. They behave in a new way which includes both of particle-like nature and wave-like nature.

Expression-4 Light(or electrons) behave as particles or waves in the context of experiment, however, it is impossible to measure simultaneously both particle properties and wave properties in one experiment.

& h Ü ¼ Ð ] j/ B N t · ú § H . " f s × æ$ í _ _ p \ ¦ Ð

½ ¨^ & h Ü ¼ Ð כ ¹ H K $ 3 s 9 כ ¹ 9 ³ ð & ³-2,3,4 H s

Qô Ç r ¸ ¦ ^ ¦ Ã º e .

³

ð & ³-2 H s × æ$ í \ @ /ô Ç Â Ò& h ] X ô Ç _ p \ ¦ { ¦ e .

s

³ ð & ³ É r # Q " & ³ © ` ¦ s p · ú ¦ e H { 9 > h¥ Æ < Ê É r

1 l x > h¥ Æ õ ' aº ) a כ Ü ¼ Ð ) 5 Å q 9 H _ p \ ¦ ° ú H .

" f s ³ ð & ³\ " f ‘{ 9 ’, ‘ 1 l x’ s H 6 x # Q H ¸¿ º ¦

& h _ p \ ¦ { H 6 x # Q ¦ ½ + É Ã º e . Õ ª X < ¦ % i < Æ

\

" f H \ -t ² ú ~ ½ Ód s { 9 _ â ì2 £ § s " f 1 l x r \

1 l x _ ' { 9 Ã º \ O H & h \ " f { 9 ü < 1 l x s © Ø æ ÷ &

H > h¥ Æ s . " f ³ ð & ³-2 H ¸í H& h s 9 < Æ_ þ v _ D ¥ ê

ø Í` ¦ Ä »µ 1 Ï½ + É Ã º e . ¢ ¸ô Ç s ³ ð & ³ É r > r F : r& h # 3 Å Ò\ ¦

½

¨ì r t · ú § H H _ p \ " f ¸ Â ÒÅ Ò_ . Chi 1 p x \ _

< ÆÒ q t[ þ t É r ô Ç > r F : r& h # 3 Å Ò\ 5 Å q H Ó ü t o > h¥ Æ ` ¦

É r > r F : r& h # 3 Å Ò\ 5 Å q ô Ç ¦ Ò q ty H ¸> h¥ Æ ` ¦ t

l / 'î r X <, s Qô Ç ¸> h¥ Æ É r B Ä º Í Òo U · É r כ s # Q" f

§& ñ s ~ 1 t · ú § [17,18]. s 7 H _ \ ¦ É r , { 9 ü <

1 l x É r y y Ó ü t õ | s H Z > > h_ > r F : r& h # 3 Å Ò

\

5 Å q t ë ß ³ ð & ³-2 H Ó ü t õ | ` ¦ > r F : r& h Ü ¼ Ð ½ ¨ì r

t · ú § H H ë H ] j\ ¦ ° ú H .

³

ð & ³-2 # Q " & ³ © ` ¦ s p & ñ w n ) a # 3 Å Ò[ þ t ¦ & h

{ 9 ü < ¦ & h 1 l x Ü ¼ Ð ) 5 Å q 9 H r ¸ ì ø Í

\

³ ð & ³-3 É r p r & h Ì o^ ¦ & h { 9 ¸ ¦ & h

1 l x ¸ ] j 3_ # 3 Å Ò\ 5 Å q ô Ç ¦ ] jî ß ô Ç . s \ ¦ _

ë ß É r { 9 - 1 l x s × æ$ í \ @ /K 6 £ § õ ° ú s [ O " î

% i [1].

“ èw n [ þ t É r 1 l x s m 9, { 9 % ! 3 ' 1 l x t ¸ · ú §

H . s [ þ t É r # Qì r s t F K, כ Ð M ® o~ Õ ª # Q " כ ¦

¸ ² ú © É r & h s \ O . s [ þ t _ ' 1 l x` ¦ ] j# Q H Z O g Ë : ^

¢ - a y Ø Ôl M :ë H s . (× æ | Ä Ì) Ä ºo H & ê ø Í Ó ü t ^ [

þ

t s # Qb G> ¹ ¡ §f { 9 t · ú ¦ e t ë ß , p r [ j> _ Ó ü t[ þ t

É

r ï Õ ª ~ ½ Ód Ü ¼ Ð ¹ ¡ §f s t · ú § H .”

ë ß É r { 9 ü < 1 l x _ ¦ & h ½ ¨ì r É r " é ¶ [ j> \ ¦

: r & h Ü ¼ Ð Ã ÐÒ o l _ ] jô Ç ) a â + « >` ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð ô Ç

כ

s ¦ t & h % i . " é ¶ [ j> \ @ /ô Ç : r & h Ã ÐÒ o

`

¦ : x # > hµ 1 Ï ) a ª % i < Æs ¦ % i < Æõ B Ä º © s ô Ç Z >

¸_ s : r ^ > e ` ¦ y î ß ½ + É M : ³ ð & ³-3õ ° ú É r D h Ðî r

#

3 Å Ò_ ¸{ 9 ` ¦ F N& ñ & h Ü ¼ Ð ¦ 9½ + É 9 כ ¹ e . s × æ$ í

\

@ /ô Ç 1 K $ 3 Ü ¼ Ð" f_ ³ ð & ³-3_ © & h É r · ú ¡Ü ¼ Ð_ 7 H _

\ ¦ : x K 8¹ ¡ ¤ © [ jy ] jr | ¨ c כ s .

³

ð & ³-4 H É r ³ ð & ³[ þ t \ q K s × æ$ í _ > h¥ Æ ` ¦ Ð

© [ jy µ 1 ßy ¦ e H כ % ! 3 Ðs 9, Ð# Q_ © Ð$ í " é ¶ o ü < ' aº ) a כ Ü ¼ Ð # Q §F \ " f è> h÷ & ¦ e l ¸ [8–10]. : £ ¤ y §F \ " f s × æ$ í _ _ p \ ¦ " î « Ñ o½ + É M : · ú ¡

"

f 7 H _ ô Ç É r ³ ð & ³[ þ t Ð ³ ð & ³-4\ ¦ × æd Ü ¼ Ð s × æ$ í

\

@ /ô Ç 7 H _ s À Ò# Qt H â Ä º ´ ú § [8–16]. s s Ä

» Ð s ³ ð & ³_ { © $ í \ @ /ô Ç Ø æì r ô Ç Ð 9 כ ¹

H ó ø Íé ß \ · ú ¡Ü ¼ Ð_ 7 H _ \ " f ³ ð & ³-4\ @ /ô Ç d 8 £ x& h

ì r$ 3 ` ¦ ' ¦ ô Ç . s õ & ñ \ " f ³ ð & ³-4\ @ /K

"

f ³ ð & ³-3s ° ú H © & h ¸ 7 H _ | ¨ c כ s .

III. » ô-48 ý mX ì È ô p §: T ú n Þø p §Û Ê ÷ m Ç] M ö ù p § Þ X ¢

m m X ¢ ß e È º

#

Q §F \ " f ³ ð & ³-4 H s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « >s H ½ ¨^ & h

© S ! õ < Êa è> h ) a [8–10]. { 9 & ñ ô Ç 5 Å q ¸\ ¦ ° ú H

[ þ t` ¦ s × æ_ þ ta Å @\ { 9 r v , _ þ ta Å @` ¦ : x õ ô Ç [ þ t É r Û

¼ß ¼ 2 ;\ ç ß [ O Á º] ( Ð ^ ¦ Ã º e H Á º] (\ ¦ + þ A$ í ô Ç . Õ ª X

< y y _ [ þ t s # Q " _ þ ta Å @` ¦ : x õ % i H t \ ¦ 8 £ ¤& ñ

> ÷ & , [ þ t s Û ¼ß ¼ 2 ;\ ë ß × ¼ H Á º] (\ " f ç ß [ O \ _

ô Ç + þ AI . 7 £ ¤ # Q " _ þ ta Å @` ¦ : x õ Ù þ ¡ H t

\ @ /ô Ç & ñ Ð(which-way paths information)\ ¦ · ú > ÷ &

ç ß [ O Á º] ( . 6 £ § _ 6 x \ " f Ð1 p w s ´ ú § É r

§F \ " f s Qô Ç 7 H _ ³ ð & ³-4 Ð ) ) a .

“{ 9 [ þ t s “# Q " _ þ ta Å @` ¦ : x õ % i H t ?” ¦ ¶ n s H

, Õ ª[ þ t ' 1 l x _ { 9 $ í ` ¦ ¸ H כ s ¦, { © y ç ß [ O

Á º] (ü < ° ú É r 1 l x$ í É r ' a8 £ ¤| ¨ c Ã º \ O . % i Ü ¼ Ð 1 l x$ í

`

¦ ¸ ½ + É M :, Õ ª[ þ t _ { 9 $ í ` ¦ ' a8 £ ¤ ½ + É Ã º \ O > ÷ & H כ s

. H { 9 < Ê É r 1 l x % ! 3 ' 1 l x ô Ç . Õ ª Q s

Qô Ç ¿ º t $ í | 9 ` ¦ 1 l x r \ ' a8 £ ¤ ½ + É Ã º \ O .” [10]

§F Z > Ð ç ß _ s H e t ë ß # Q §F \ " f · ú ¡_

6 xë H õ Ä » ô Ç 7 H _ \ ¦ µ 1 Ï| ½ + É Ã º e . Õ ª X < s × æ_ þ t

(4)

a Å

@ z ´+ « >õ ³ ð & ³-4\ ¦ H s Qô Ç 7 H7 £ x É r 6 £ § õ ° ú

É

r ë H ] j& h ` ¦ ° ú H .

' Í

P : Ð â Ð\ ¦ · ú ç ß [ O Á º] ( H כ õ { 9

$ í õ 1 l x$ í ` ¦ 1 l x r \ 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º \ O H כ s \ H

©

{ © ô Ç _ p s e . _ â Ð\ ¦ · ú > ÷ &# Q s × æ _

þ ta Å @\ l ô Ç ç ß [ O Á º] ( t 8 ¸ É r ~ ½ Ód Ü ¼ Ð

1 l x$ í ` ¦ S X ½ + É # t e l M :ë H s . s \ ¦ _ s × æ _

þ ta Å @\ " f ô ÇA á ¤ _ þ ta Å @` ¦ } 8 ¸ ô Ç _ þ ta Å @\ _ ô Ç r] X ´ ò õ

\ ¦ ^ ¦ Ã º e Ü ¼Ù ¼ Ð 1 l x$ í ` ¦ ) ^ ¦ Ã º \ O H כ s m

. " f · ú ¡" f_ 6 x õ ° ú s s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « > 7 H _ \

"

f ³ ð & ³-4\ ¦ s = å J # Q? / H כ É r © { © ô Ç 7 H o & h q s .

Ñ ü

t P : Ð s 7 H _ \ " f H _ â Ð\ ¦ ) · ú Ã º \ O H

â

Ä ºü < _ â Ð\ ¦ ¢ - a y H â Ä º H ¿ º t F G é

ß & h © S ! ë ß ` ¦ ¦ 9Ù þ ¡t ë ß , × æ ç ß é ß > _ z ´+ « > ¸ 0 p x

[19]. 7 £ ¤ s × æ_ þ ta Å @ © S ! \ " f _ â Ð\ @ /K Â Ò ì

r& h & ñ Ðë ß ` ¦ 2 [ H z ´+ « >s 0 p x . s Qô Ç z ´+ « >

\

" f H # QÖ ¼ _ þ ta Å @` ¦ t z ¤ H t \ @ /K 8 ´ ú § É r & ñ

Ð\ ¦ % 3 ` ¦ Ã º2 ¤ Û ¼ß ¼ 2 ;\ H ç ß [ O Á º] ( K t >

)

a . s Qô Ç × æ ç ß é ß > _ z ´+ « > É r í H y { 9 $ í ë ß ` ¦ 8 £ ¤

&

ñ ô Ç כ Ü ¼ Ð ¸ 1 l x$ í ë ß ` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç כ Ü ¼ Ð ¸ ^ ¦ Ã º \ O .

!

Ó P : Ð é ß { 9 _ ¥& h ` ¦ ½ ¨ì r ½ + É Ã º e H K © ¸\ ¦

° ú

H z ´+ « >s , s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « > É r { 9 _ $ í | 9 õ 1 l x _

$ í | 9 s 1 l x r \ × ¼ Q H z ´+ « >Ü ¼ Ð ú < ô Ç [20]. z ´ +

« > õ & ñ s ½ ¨^ & h Ü ¼ Ð # Q* | , é ß { 9 ë ß [ þ t # Q? /

H & h ° ú É r ¥& h É r _ { 9 $ í ` ¦ × ¼ Q? / 9, s Qô Ç ¥

&

h

[ þ t _ | 9 ½ + Ës ë ß [ þ t # Q? / H ç ß [ O Á º] ( H _ 1 l x$ í ` ¦

×

¼ Q · p .

Å P : Ð §F _ 7 H _ [ þ t É r z ´+ « > õ \ ¦ [ O " î l 0 AK { 9

s : r õ 1 l x s : r s H ¿ º t s : r s ¸¿ º 9 כ ¹

H ¸K \ ¦ Ô ¦ Q{ 9 Ü ¼~ ´ Ã º e . Õ ª Q z ´+ « > õ _ [ O

"

î ` ¦ 0 AK { 9 s : r õ 1 l x s : r s H ¿ º s : r s 9 כ ¹ ô

Ç כ s m 9, { 9 $ í õ 1 l x$ í s ¸¿ º ì ø Í% ò ) a _ s

: r ª s : r Ü ¼ Ð s × æ$ í õ ' aº ) a ¸ H z ´+ « > õ \ ¦ [ O

" î ½ + É Ã º e .

ô

Ç¼ # # Q §F \ " f ³ ð & ³-4\ ¦ Ð# Q_ © Ð$ í " é ¶ o ü <

ô Ç [8–10]. Õ ª X < Ð# Q_ © Ð$ í " é ¶ o , " f

ïK $ p K $ 3 _ ¸ ñ < Ê\ @ /ô Ç t & h s e # Q M ® o [20, 22]. Ä º Ð# Q { 9 - 1 l x s × æ$ í \ @ /ô Ç © Ð$ í ` ¦ /

å

L ô Ç כ É r % i & h z ´s t ë ß , ³ ð & ³-4 Ð# Q_ © Ð$ í

"

é

¶ o _ Ù þ d Å Ò © ` ¦ { ¦ e t H · ú § [21]. Ð# Q

_ $ Õ ü t \ " f y © ¸ô Ç כ É r r / B N ç ß l Õ ü t(space-time de- scription) õ õ $ í s _ © Ð$ í s % 3 . Ð# Q H s Q ô

Ç î r1 l x < Æ& h 1 l x% i < Æ& h © Ð$ í (kinematic-dynamic com- plementary) õ { 9 ü < 1 l x s _ © Ð$ í (wave-particle complementary)` ¦ ¸¿ º / å LÙ þ ¡t ë ß , ¿ º t © Ð$ í

s

_ ' a > \ @ /K " f H / å L t · ú § ¤ H t & h s e .

¢

¸ô Ç Ð# Q H Ê êl $ Õ ü t \ " f { 9 - 1 l x © Ð$ í ` ¦ ¶ n q& h Ü

¼ Ð íl ¦ î r1 l x < Æ& h 1 l x% i < Æ& h © Ð$ í ` ¦ y © ¸Ù þ ¡ H t

& h ¸ e [20]. ¢ ¸ô Ç ª % i < Æ\ @ /ô Ç Ð# Qü < s H $ Z

Ø Ôß ¼_ ³ ð & ³s © { © ô Ç s \ ¦ t 9, " f ïK $

p K $ 3 s H é ß { 9 ô Ç K $ 3 É r \ O H t & h ¸ e [22].

s

© S ! \ " f Ð# Q_ © Ð$ í É r " é ¶ Å Ò ½ Ó _ Å Ò © s © {

© y =/ B G ) a ^ Ð §F \ ì ø Í% ò ) a ! l rs .

IV. T ú n ÞV R Ë; c 6 X ¢ X ì Ä± n Ç X ¢ » ô8 ý [ c pt :

å

¾ Ë² oÊ Ý ¼Â ] Ø8 ý Ä Z Øù p § Þ X ¢ ß e È º

ô

Ç¼ # §F \ " f H 6 £ § õ ° ú s ³ ð & ³-4ü < _ p \ ¦ / B N Ä »

H כ Ü ¼ Ð Ðs H É r Õ ü t[ þ t ¸ ~ 1 > ¹ 1 Ô` ¦ Ã º e .

“y n C É r l Ð" f_ 1 l x$ í õ F g Ð" f_ { 9 $ í

`

¦ .”

“y n C_ ç ß [ O õ r] X & ³ © \ " f H y n C_ 1 l x$ í s Ì º§ Â

>

¦ F g ´ òõ \ " f H y n C_ { 9 $ í s Ì º§ Â >

è ß .”

ðy n C` ¦ 1 l x s m F g | ¾ Ó ¦ H Ô ¦ 5 Å q& h \

-t { 9 _ â ì2 £ § Ü ¼ Ð Ð ¤ .” [12,13]

s

Qô Ç Õ ü t[ þ t É r F g ´ òõ 1 p x # Q z ´+ « >\ @ /ô Ç 7 H _

\

" f µ 1 Ï| ÷ &Ù ¼ Ð, t F K Â Ò' H s × æ$ í õ ' aº ) a # Q z ´ +

«

>[ þ t \ @ /K " f ³ ð & ³-4_ & h ] X $ í ` ¦ Ð ¦ ô Ç . s õ

& ñ \ " f ³ ð & ³-4 @ / \ ³ ð & ³-3s s × æ$ í _ _ p \ ¦ & h ] X y

כ ¹ ô Ç H כ ¸ 7 H7 £ x| ¨ c כ s . s \ ¦ 0 AK ' a ¹ 1 Ïõ Æ Ò

: r _ ½ ¨ì r s H ì r$ 3 d ¦` ¦ s × æ$ í õ ' aº ) a # Q z ´+ « >

[ þ

t \ & h 6 x # s × æ$ í _ _ p \ @ /ô Ç & h ] X ô Ç K $ 3 ` ¦ ¸ Ø

¦ ½ + É כ s .

'

a ¹ 1 Ï(observation)õ Æ Ò : r(inference) _ ½ ¨ì r(< Ê

É

r Å Ò © (claim)õ 7 £ x (evidence)_ ½ ¨ì r, < Ê É r l Õ

ü t(description) õ [ O " î (explanation)_ ½ ¨ì r) É r õ < Æ& h

è ª _ S \ 1 p q s õ < Æ_ : r$ í \ @ /ô Ç s K \ " f B Ä º × æ כ

¹ [23,24]. Å Ò } 9 > ´ ú ô Ç ' a ¹ 1 Ï É r t y \ @ / ô

Ç כ s ¦ Æ Ò : r É r K $ 3 \ @ /ô Ç כ s t ë ß , õ < Æ& h ' a ¹ 1 Ï_ s

: r _ > r$ í ` ¦ ¦ 9½ + É M :, Ñ ü t s _ ½ ¨ì r s ½ Ó © " î S X ô Ç

כ

É r m [25]. ' a ¹ 1 Ï\ @ /ô Ç Õ ü t É r ' a ¹ 1 Ï_ l ì ø Ís ÷ &

H s : r \ @ /ô Ç Ã º6 x` ¦ ] jô Ç H & h \ " f Æ Ò : r` ¦ í < Ê ô

Ç ¦ ½ + É Ã º e l M :ë H s . ë ß # Q " s : r s 7 H ê ø Í \ O s

Ã º6 x ÷ &# Q ' a ¹ 1 Ï_ l Õ ü t \ 6 x ) a , Ã º6 x ) a s : r \

(5)

Fig. 1. Graphs describing the experimental results of photoelectric effect.

l

ì ø Í` ¦ é H " î É r õ < Æ& h 7 HÔ q t\ " f ' a ¹ 1 Ï(< Ê É r l Õ ü t) \ 5

Å

q ô Ç ¦ ^ ¦ Ã º e . ì ø Í f Ã º6 x ÷ &t · ú § ¦ 7 £ x ÷ &

#

Q H s : r` ¦ 6 x ô Ç 7 H7 £ x É r Æ Ò : r(< Ê É r [ O " î )\ 5 Å q

> ) a [26,27]. + '\ " f Ð xt ë ß , s X O > s : r` ¦ Ã º 6

x ) a כ õ 7 £ x ÷ &# Q ½ + É כ Ü ¼ Ð ½ ¨ì r H כ É r Ä ºo _ ì

r$ 3 \ " f B Ä º × æ כ ¹ô Ç % i ½ + É` ¦ ô Ç . Õ ª X < # Q " s : r` ¦ Ã

º6 x ) a כ Ü ¼ Ð Ð H t \ @ /ô Ç ó ø Íé ß É r 7 HÔ q t_ © S !

\ \ ¦ Ã º e . " f < Æ_ þ v õ < Æ& h 7 HÔ q t

\

@ /K < Æ_ þ v ½ + É M : 7 HÔ q t © S ! \ ´ ú > ' a ¹ 1 Ïõ Æ Ò : r` ¦ ½ ¨ ì

r ½ + É 9 כ ¹ e . s Qô Ç Å Ò_ & h ` ¦ % i ¿ º\ ¿ º ¦ t F K Â Ò '

H F g ´ òõ , ( á Ô ´ òõ , _ s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « >\ " f

& ñ ) a s : r \ @ /K 7 H _ ô Ç Ê ê\ s z ´+ « >[ þ t ÐÂ Ò' Æ Ò : r

0 p x ô Ç : r` ¦ ç ß | Ä Ìy & ñ o x .

$ F g ´ òõ H z ´+ « >_ [ O > \ " f y n Cs 1 l x$ í ` ¦ ° ú

H H כ s & ñ ÷ & 9, { 9 y n C_ 1 l x Ã º νü < [ jl U, Õ ª o

¦ ª F G s \ K · ú V \ É r F g À Ó I_ ° ú כ [

þ

t Ð z ´+ « > õ l Õ ü t| ¨ c Ã º e . 7 £ ¤ 1 l qw n Ã º ν, U, V _

° ú

כ\ À Ó I(= I(ν, U, V ))_ ° ú כs H J Ü ¼

Ð z ´+ « > õ l Õ ü t ) a . s \ ¦ _ §F \ " f ¥ y Ð H Fig.1-(a) _ Õ ªA á Ô H ν, U ¦& ñ ) a © I \ " f V − I ' a

>

\ ¦ · p z ´+ « > õ s [18]. ô Ç¼ # §F \ " f { 9 F g _

1 l x Ã º(ν), [ jl (U)\ É r F g [ þ t _ þ j@ /î r1 l x \

-t T

max

(= T

_max

(ν, U )) Ð z ´+ « > õ l Õ ü t ÷ &l ¸ 9, s \ ¦ Õ ªA á Ô Ð · p כ s Fig.1-(b)s . Õ ª X <

T

max

(ν, U ) ' a > H I(ν, U, V ) ' a > \ @ /K F g À Ó\ ¦ â ìØ Ô t

· ú §> H · ú ° ú כ $ t · ú V

k

ü < þ j@ /î r1 l x \ -t T

max

T

^max

= eV

k

H ' a > \ ¦ ° ú H H s : r` ¦ & h 6 x

#

% 3 É r כ s . " f % 3 x 9 ô Ç _ p \ " f T

max

(ν, U ) ' a >

\

¦ ' a ¹ 1 Ï õ _ l Õ ü t s ½ + É Ã º \ O t ë ß , F g ´ òõ _ 7 H _

\

" f H T

max

= eV

k

' a > \ ¦ s p 7 £ x ) a s : r Ü ¼ Ð # l l M

:ë H \ T

max

(ν, U ) ' a > \ ¦ z ´+ « > õ _ l Õ ü t Ð Ð ¸ Á º

~

½ Ó > ) a . : r& h Ü ¼ Ð F g ´ òõ _ z ´+ « > õ H < ÊÃ º ' a

>

I(ν, U, V ) Ð l Õ ü t| ¨ c Ã º ¸ e ¦ < ÊÃ º ' a > T

max

(ν, U ) Ð l

Õ ü t| ¨ c Ã º ¸ e . # QÖ ¼ â Ä º H t s p 7 £ x ) a s : r` ¦

½ ÓÜ ¼ Ð z ´+ « >s l Õ ü t ) a H / B N: x& h ` ¦ t 9, ¿ º â Ä º ¸

¿

º y n C_ 1 l x Ã º ν\ ¦ 1 l qw n Ã º Ð # z ´+ « > õ l Õ ü t

)

a H & h \ " f y n C_ 1 l x$ í ` ¦ ] jô Ç . 7 £ ¤ F g ´ òõ H z

´+ « >_ [ O > ü < z ´+ « > õ _ l Õ ü t \ " f s p y n C_ 1 l x$ í s

ì ø Í% ò ) a z ´+ « >s .

ô

Ç¼ # ( á Ô ´ òõ _ â Ä º ¸ z ´+ « >[ O > \ " f y n Cs 1 l x

$ í

` ¦ ° ú H H כ ` ¦ & ñ 9, z ´+ « > õ H © λ

I

{ 9

F g` ¦ ³ ð& h \ í ß ê ø Ír ~ ´ M : { 9 F g õ í ß ê ø Í F g s s À Ò

H í ß ê ø Íy θü < í ß ê ø Í F g _ © λ

^F

\ É r í ß ê ø Í F g _ [ jl I(λ

F

, θ) Ð { 9 & h Ü ¼ Ð l Õ ü t ) a . Õ ª X < §F \ " f ( á Ô

´ òõ \ ¦ è> h½ + É M :\ H í ß ê ø Íy θ\ í ß ê ø Í F g _ [ j l

F G @ /° ú כ` ¦ ° ú H © λ

peak

² ú H z ´+ « > õ

\

í& h ` ¦ ´ ú Æ Ò# Q" f z ´+ « > õ λ

^peak

(θ) ' a > _ + þ AI Ð l

Õ ü t ÷ & H â Ä º ´ ú § . s ü < ° ú s ' a ¹ 1 Ï ) a ¸ H z ´[ þ t @ /

\ ' a ¹ 1 Ï õ \ " f Æ ÒØ ¦ ) a Å Òכ ¹ô Ç J \ í& h ` ¦ ´ ú Æ Ò

#

Q õ < Æ& h 7 H7 £ x s ' ÷ & H כ É r { 9 ì ø Í& h { 9 s . #

É r z ´+ « >_ [ O > ü < z ´+ « > õ _ l Õ ü t` ¦ ¦ 9Ù þ ¡` ¦ M : ( á Ô

´ òõ ¸ y n C_ 1 l x$ í ` ¦ ] jô Ç z ´+ « >s ½ + É Ã º e .

ô

Ç¼ # _ s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « >_ â Ä º\ H _ þ ta Å @` ¦ t H y

y _ [ þ t s _ { 9 & ñ ô Ç î r1 l x | ¾ Ó(< Ê É r 5 Å q ¸)` ¦ ° ú ¸ 2

¤ z ´+ « >s [ O > ) a . s M : { 9 & ñ ô Ç î r1 l x | ¾ Ó` ¦ ° ú H [

þ

t` ¦ ï r q H õ & ñ \ " f ü @Â Ò · ú \ _ ô Ç _ 5 Å q

° ú

s _ { 9 $ í ` ¦ & ñ ô Ç z ´+ « >& h ¸ s s À Ò# Q

. ì ø Í \ _ þ ta Å @õ Û ¼ß ¼ 2 ;_ l < Æ& h C u ç ß [ O & ³ ©

`

¦ ^ ¦ Ã º e H y n C_ s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « >` ¦ © r v t ë ß , z ´ +

«

> [ O > \ " f _ 1 l x$ í É r 7 £ x ÷ &# Q H [ O s t

7 £ x ) a s : r Ü ¼ Ð ] j÷ &t · ú § H . õ & h Ü ¼ Ð s × æ _

þ ta Å @ z ´+ « > É r _ { 9 $ í ` ¦ & ñ # _ 1 l x$ í

`

¦ 7 £ x ¸2 ¤ [ O > ) a z ´+ « >s .

ô

Ç¼ # s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « >_ õ H 6 £ § õ ° ú s _ î r 1

l

x | ¾ Ó(< Ê É r 5 Å q ¸)` ¦ 1 l qw n Ã º Ð # l Õ ü t ) a .

1) Û ¼ß ¼ 2 ;\ & h ° ú É r ² D G[ þ t s Ò q tl 9, & h ² D G[ þ t _ | 9

½

+ Ë É r 1 l x _ ç ß [ O \ _ ô Ç Á º] (ü < Ä » ô Ç + þ AI \ ¦ ° ú H .

s

M : × ¦ Á º] ( s _ ç ß ∆(= ∆(p, d, L)) H _ þ ta Å @ s _

; ¤ d, _ þ ta Å @õ Û ¼ß ¼ 2 ; s _ o L, _ î r1 l x | ¾ Ó p \ _ K & ñ ) a .

#

l " f ‘ 1 l x _ ç ß [ O \ _ ô Ç Á º] (ü < Ä » ô Ç + þ AI ’ H

³

ð & ³ M :ë H \ s z ´+ « >s _ 1 l x$ í ` ¦ & ñ ô Ç ¦ ¸ K

½ + É Ã º e . Õ ª Q s ³ ð & ³ @ / ‘{ 9 7 á x _ × ¦ Á º] ( + þ AI ’

H Ð × æw n & h ³ ð & ³` ¦ 6 x # z ´+ « > õ \ ¦ l Õ ü t

# ¸ ë H ] j \ O Ü ¼Ù ¼ Ð _ 1 l x$ í ` ¦ & ñ # z ´ +

«

> õ \ ¦ l Õ ü t % i ¦ ^ ¦ Ã º \ O . @ / \ H { 9

_ î r1 l x | ¾ Ós 1 l qw n Ã ºs Ù ¼ Ð, z ´+ « > õ _ l Õ ü t \ " f

_ { 9 $ í s & ñ ÷ &% 3 ¦ ^ ¦ Ã º e . : r& h Ü ¼ Ð z

´+ « >_ [ O > ü < z ´+ « > õ _ l Õ ü t \ " f 7 £ x s Ô ¦ 9 כ ¹ô Ç

(6)

Table 2. Summary of analysis for the experiments relevant to duality based on the distinction between measurement and inference.

Experiment Premise of Experiment Conclusion Inferred Analogue for the explanation from the Experiment

Photoelectric effect Wave-like nature of light Dual nature of light Energy transfer through

and Compton effect two-particles collision

Two-slit experiment with electron Particle-like nature of electron Dual nature of electron Propagation of water wave

כ

Ü ¼ Ð & ñ ) a s : r É r _ { 9 $ í s . s × æ_ þ ta Å @ z ´ +

«

> É r _ 1 l x$ í ` ¦ l @ / ¦ [ O > ) a z ´+ « >s t ë ß ,

_ 1 l x$ í É r 7 £ x ÷ &# Q ½ + É [ O s t 7 £ x ) a כ Ü ¼ Ð Ã

º6 x ) a ] j m . ´ ú § É r §F \ " f _ 1 l x$ í ` ¦

Ð# Å Ò H z ´+ « >Ü ¼ Ð è> h÷ & H X <s q H(Davisson) õ Q(Germer)_ r] X z ´+ « > ¸ _ { 9 $ í ë ß ` ¦ 7

£

x ) a s : r Ü ¼ Ð & ñ ô Ç H & h \ " f _ s × æ_ þ ta Å @ z ´ +

« >õ ° ú .

s

© õ ° ú s F g ´ òõ ü < ( á Ô ´ òõ H y n C_ 1 l x$ í

`

¦ 7 £ x ) a s : r Ü ¼ Ð ] jô Ç z ´+ « >[ þ t s 9, _ s × æ_ þ t a Å

@ z ´+ « > É r _ { 9 $ í ` ¦ 7 £ x ) a s : r Ü ¼ Ð ] jô Ç z ´ +

« >s . s ü < ° ú s s z ´+ « >[ þ t É r ¸¿ º { 9 $ í õ 1 l x$ í × æ

\

ë ß ` ¦ 7 £ x ) a s : r Ü ¼ Ð ] jô Ç כ [ þ t s . ì ø Í \ s

z ´+ « >[ þ t` ¦ [ O " î ½ + É M : 6 £ § õ ° ú É r Ã » × ¼Ú Ô Ð s

' a > d s s 6 x ) a .

E = ~ν, P = ~/λ s

' a > d É r y y { 9 _ $ í | 9 Ð > h¥ Æ o ) a \ -t ü < î r 1

l

x | ¾ Ó` ¦ 1 l x _ $ í | 9 1 l x Ã ºü < © õ ô Ç . F g

´

òõ ü < ( á Ô ´ òõ _ z ´+ « > õ \ ¦ [ O " î ½ + É M : s ' a > d s

F g ü < _ © ñ 6 x \ & h 6 x ) a . ½ ¨^ & h [ O " î õ

& ñ \ " f F g ü < _ © ñ 6 x s { 9 s _ Ø æ[ t s

H Ä »Æ Ò\ ¦ : x K > h¥ Æ o÷ &l M :ë H \ , z ´+ « > õ _ [ O " î

\

" f F g _ { 9 $ í s ¿ º× ¼ Qt t ë ß , Ã » × ¼Ú Ô

Ðs ' a > d ` ¦ 6 x ô Ç [ O " î É r : r| 9 & h Ü ¼ Ð 1 l x$ í õ Á º

'

a ½ + É Ã º \ O . ô Ç¼ # s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « >_ â Ä º\ ç ß [ O õ Ä » ô

Ç J ` ¦ [ O " î ½ + É M : ¦ & h 1 l x _ ç ß [ O s H Ä »Æ Ò

\

¦ 6 x l M :ë H \ _ 1 l x$ í s ¿ º× ¼ Q . Õ ªX O t

´+ « >_ [ O " î \ " f _ { 9 $ í s C ] j | ¨ c Ã º \ O . s ü

< ° ú s s ' a > d ` ¦ 6 x ô Ç # Q " [ O " î ¸ F g < Ê É r

{ 9 $ í õ 1 l x$ í ` ¦ ¸¿ º ° ú H H כ ` ¦ < Ê_ >

)

a . 7 £ ¤ y n C < Ê É r { 9 $ í õ 1 l x$ í ` ¦ ¸¿ º ° ú H

H s ' a > d ` ¦ 6 x < ÊÜ ¼ Ð+ F g ´ òõ , ( á Ô ´ òõ ,

_ s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « >s ¸¿ º $ í / B N& h Ü ¼ Ð [ O " î ) a . ë

ß z ´+ « > õ _ [ O " î ` ¦ 0 AK 6 x ) a Ä »Æ Ò\ { 9 $ í

<

Ê É r 1 l x$ í s ¿ º× ¼ Qt > ) a .

§F \ " f H ¥ y F g ´ òõ ( á Ô ´ òõ \ ¦ y n C_ { 9

$ í

` ¦ Ð# Å Ò H z ´+ « >s è> hô Ç . Õ ª X < é ß í H y z ´+ « >

õ _ l Õ ü t Ð ô Ç& ñ # , { 9 $ í < Ê É r 1 l x$ í _ ' aº Ä » Á

º\ ¦ & ñ ô Ç ¿ º ´ òõ H y n C_ 1 l x$ í ` ¦ ] j # l Õ

ü

t ) a z ´+ « >s Ù ¼ Ð y n C_ 1 l x$ í õ ' aº ) a z ´+ « >s ¦ ´ ú K

ô Ç . ô Ç¼ # Ü ¼ Ð ª : r` ¦ : x ô Ç z ´+ « > õ _ [ O " î t

¦ 9 # { 9 $ í < Ê É r 1 l x$ í _ ' aº Ä »Á º\ ¦ & ñ ô Ç

¿

º ´ òõ H y n C_ { 9 $ í õ 1 l x$ í s ¸¿ º ' aº ) a z ´+ « >s

. # QÖ ¼ â Ä º H ¿ º ´ òõ y n C_ 1 l x$ í s { 9 $ í

\

´+ « > õ \ ¦ [ O " î ½ + É M : ¦ & h { 9 _ Ø æ[ t Ä »Æ Ò\ ¦ 6

x > ÷ &Ù ¼ Ð, s [ þ t z ´+ « >\ " f { 9 $ í s \ Â Òy | ¨ c

÷

r s . õ & h Ü ¼ Ð ³ ð & ³-4 { ¦ e H K $ 3 ` ¦ ¿ º ´ òõ

\

& h 6 x 9 H r ¸ H è ß ' a \ Â Òv 9 y > ) a . ³ ð & ³-4ü <

'

aº # F g ´ òõ ( á Ô ´ òõ H y n C_ 1 l x$ í s

{ 9 $ í ` ¦ ? / H z ´+ « > õ ¦ ~ Ã Î [ þ t # t l M :ë H s

.

_ s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « >\ @ /K " f ¸ q 5 p w ô Ç ë H ] j] jl

0 p x 9, s z ´+ « >s _ 1 l x$ í \ ë ß ' aº ) a H Å Ò

«

> 7 H _ \ " f # QÖ ¼ A á ¤` ¦ t z ¤ H t S X H z ´+ « >

s

_ { 9 $ í ` ¦ Ð H z ´+ « > ì ø Í \ # QÖ ¼ A á ¤

`

¦ t z ¤ H t S X t · ú § H z ´+ « > É r _ 1 l x$ í ` ¦ Ð

H z ´+ « >s H 7 H _ \ ¦ µ 1 Ï| ½ + É Ã º e . Õ ª Q z ´+ « > [ O

>

ü < z ´+ « > õ _ l Õ ü t` ¦ ¦ 9½ + É M : _ ½ ¨^ & h â

Ð\ ¦ S X H S X t î ß H s z ´+ « > É r _ { 9 $ í ë

ß ` ¦ 7 £ x ) a s : r Ü ¼ Ð ] jô Ç z ´+ « >s . \ @ /ô Ç z ´ +

«

> õ y n C_ s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « >_ õ ü < Ä » ô Ç & h s e l

M :ë H \ z ´+ « > õ \ ¦ [ O " î 9 ¦ ½ + É M : Ó ü t Ä »Æ Ò\ ¦ s

6 x H כ s 9, z ´+ « > õ \ ¦ l Õ ü t ½ + É M :\ H _ 1

l x$ í É r ¢ - a y C ] j÷ &l M :ë H s .

s

×

æ_ þ ta Å @ z ´+ « >_ Y V\ @ /K z ´+ « >_ [ O > x 9 z ´+ « > õ _ l

Õ ü t \ " f & ñ ) a כ , z ´+ « > õ ÐÂ Ò' Æ Ò : r ÷ & H כ , z ´+ « >

õ _ [ O " î ` ¦ 0 AK 6 x ) a Ä »Æ Ò\ ¦ ½ ¨ì r # & ñ o ô Ç õ

H Table 2 ü < ° ú . õ & h Ü ¼ Ð F g ´ òõ , ( á Ô ´ ò õ

, _ s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « >\ @ /ô Ç & h ] X ô Ç K $ 3 õ \ ¦

(7)

Table 3. Categorization of the variants of Expression 4-1.

Variants of Expression 4-1 Examples of the variant

Expression 4-1-1 “It is possible to explain every optical phenomenon either through electromagnetic wave theory or through light quantum theory.” [13]

Expression 4-1-2 “As single photon has very low energy, the particle-like property is not measured when the light contact a big object. However, particle-like property appears through the collision of light with an electron which is sufficiently small particle so as to measure the energy

of individual photons.” [12]

Expression 4-1-3 “It is known that light’s particle-like property such as irregularity is prominent in case of small number of photon and the light shows wave-like property through the appearance of clear image as the increase in the photon number.” [13]

Expression 4-1-4 “If light has high frequency, a photon has high energy. Thus, particle-like property is not shown well in the low frequency, however, particle-like property is easily measured in the high frequency

photon such as ultraviolet ray and X-ray.” [12]

Expression 4-1-5 “Light in propagation was considered as wave and light in interaction was considered as particle.” [13]

³

ð & ³-4% ! 3 כ ¹ H כ É r & h ] X u · ú § . ³ ð & ³-4% ! 3 [ j z

´+ « >[ þ t s y y { 9 $ í õ 1 l x$ í × æ _ ë ß ` ¦ × ¼ Q · p

¦ Ð H @ / \ [ j z ´+ « >[ þ t y y \ " f y n Cõ { 9

$ í õ 1 l x$ í ` ¦ ¸¿ º ° ú H ¦ Ð H כ s 8 & h ] X .

Õ

ª X < ¦ & h { 9 ¸+ þ Aõ ¦ & h 1 l x ¸+ þ A É r " f Ð

° ú

H H כ É r s [ þ t` ¦ ¦ & h _ p _ { 9 1 l x Ü ¼

Ð [ O " î ½ + É Ã º \ O H כ ` ¦ < Ê_ ô Ç . õ & h Ü ¼ Ð F g

H { 9 $ í õ 1 l x$ í ` ¦ ¸¿ º ° ú H D h Ðî r ~ ½ Ód Ü ¼ Ð

1 l x ô Ç ¦ Ð H כ s [ O 1 p q§ 4 e . s & h \ " f s × æ$ í _

_ p \ ¦ & h ] X > כ ¹ K ? / H 1 K $ 3 Ü ¼ Ð & h ½ + Ëô Ç כ

É

r ³ ð & ³-3s ¦ ½ + É Ã º e .

V. w < 0; c" e8 ý T ú n ÞV R Ë8 ý » ô; c 6 X ¢ ô½ Û Ä

Z ØV Ä

· ú

¡\ " f 7 H _ ô Ç ë H ] j d ` ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð Ä ºo H s × æ$ í _ _

p ü < ' aº # §F \ " f # Q " Õ ü t[ þ t s ] jr ÷ & H t \ ¦

¸ % i . s \ ¦ 0 AK V , o 6 x ) a ¦ ó ø Íé ß ÷ & H ¦1 p x

`

¦ 0 AK y §F \ " f s × æ$ í \ @ /ô Ç { 9 ì ø Í& h ³ ð & ³` ¦ { ¦ e

¦ ó ø Íé ß ÷ & H Õ ü t[ þ t` ¦ ¸¿ º ¸ ¤ .

s

× æ$ í \ @ /ô Ç ³ ð & ³-1 x 9 Õ ªü < Ä » ô Ç _ p \ ¦ { ¦ e

H Õ ü t[ þ t É r ¸ H §F \ " f > 6 x ÷ & ¦ e % 3 .

ô

Ç¼ # s × æ$ í \ @ /ô Ç כ ¹ Ü ¼ Ð ³ ð & ³-2\ ¦ f ] X & h Ü ¼ Ð ] j r

H §F H \ O % 3 Ü ¼ , # Q §F \ " f y n C` ¦ { 9 _ â ì 2

£

§ s ¦ [ O " î H Õ ü t[ þ t` ¦ ¹ 1 Ô` ¦ Ã º e % 3 . ô Ç¼ # Ü ¼ Ð Ä

ºo ¸ ô Ç 107 á x _ §F × æ \ " f ¸f ¿ º §F ë ß s ³ ð

&

³-3õ ' aº ) a Õ ü t` ¦ ç ß | Ä Ìy è> h ¦ e % 3 . s ÐÂ Ò '

: r ? /w n = Ã º e . ô Ç¼ # @ /Â Òì r _ §F \ " f ³ ð & ³-4\ ¦ × æ d

Ü ¼ Ð s × æ$ í _ _ p \ ¦ כ ¹ ¦ e H כ ` ¦ S X ½ + É Ã

º e % 3 . s X O > ³ ð & ³-4 s × æ$ í \ @ /ô Ç §F _ [ O " î _

× æd ` ¦ s À ÒÙ ¼ Ð t F K Â Ò' H ³ ð & ³-4 x 9 s ü < Ä » ô Ç

Õ ü t s §F \ " f 6 x ÷ & H כ \ í& h ` ¦ ´ ú Æ Ò# Q 7 H _ \ ¦

' ¦ ô Ç .

³

ð & ³-4 H 6 £ § õ ° ú s Z > ¸_ _ p \ ¦ t H ¿ º t

³

ð & ³Ü ¼ Ð s À Ò# Q4 R e .

<

Ê É r 1 l x % ! 3 ' 1 l x ô Ç .

· ³ ð & ³ 4-2: # Q " â Ä º H t ô Ç z ´+ « >\ " f { 9 ü < 1 l x _ :

£ ¤$ í ` ¦ 1 l x r \ 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º \ O .

§F ³ ð & ³ 4-1õ 4-2\ ¦ × æ ü < ' aº ) a Õ ü t ë ß ` ¦

í < Ê½ + É Ã º ¸ e 6 £ §` ¦ ¦ 9 # , ¿ º ³ ð & ³` ¦ ½ ¨ì r # y y _

_ p ì ø Í% ò ) a כ Ü ¼ Ð Ðs H Õ ü t[ þ t` ¦ & ñ o % i .

s

\ ¦ _ ô Ç §F \ " f Æ ÒØ ¦ ô Ç 6 £ § õ ° ú É r Õ ü t É r ³ ð & ³ 4-1 õ Ä » ô Ç _ p \ ¦ { ¦ e H כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß % i .

“ u _ 1 l x ` ¦ · ú ¡ õ z ´ » ` ¦ ^ ¦ M : Ø Ô> Ð s

H כ s % 3 .” [13]

ô

Ç¼ # §F \ " f ³ ð & ³ 4-1\ " f Ò q t ) a כ Ü ¼ Ð Ðs H #

Q Õ ü t[ þ t` ¦ µ 1 Ï| ½ + É Ã º e % 3 H X <, s Qô Ç Õ ü t[ þ t` ¦ Ta-

ble 3 õ ° ú s $ Á t # 3 Å Ò Ð ì r À Ó½ + É Ã º e .

(8)

Table 4. Summary of the textbook analysis on the Expression-4 and its variants. (*)-mark indicates expressions which have additional problems.

Textbook Expression 4-1 Expression 4-2 Variants of the Expression 4-1

for High School Jihaksa O O 4-1-1(*), 4-1-5

Kumsung O O 4-1-1(), 4-1-2(), 4-1-3(*)

Kyohaksa O X 4-1-4

Chunjae X O X

Mirae O O 4-1-4, 4-1-5

for Modern Physics Course Besier O O 4-1-1(*), 4-1-5

Taylor X X X

Thornton O O X

Serway O O X

Krane O O X

³

ð & ³ 4-1-1 # 3 Å Ò_ Õ ü t[ þ t É r { 9 ü < 1 l x @ / \ l

&

\ { 9 $ í õ 1 l x$ í s × ¼ Qè ß ¦ [ O " î % i .

³

ð & ³ 4-1-3 # 3 Å Ò_ Õ ü t[ þ t É r F g _ Ã º ´ ú § ¦ & h 6 £ § \

{ 9 $ í õ 1 l x$ í s × ¼ Qè ß ¦ [ O " î % i . ³ ð & ³ 4- 1-4 # 3 Å Ò_ Õ ü t[ þ t É r 1 l x Ã º_ ß ¼ ¦ 6 £ § \ { 9 $ í õ

1 l x$ í s × ¼ Qè ß ¦ [ O " î % i . ³ ð & ³ 4-1-5 # 3 Å Ò_

1 l x$ í ` ¦ [ O " î % i .

Õ

ª X < s Qô Ç ³ ð & ³[ þ t × æ % 6 £ § ! Ó É r 6 £ § õ ° ú É r ë H ] j

&

h

` ¦ ° ú H . $ ³ ð & ³ 4-1-1 É r { 9 | H ë H ] j \ O # Q Ð s

t ë ß , s ³ ð & ³\ " f l s : r õ F g ª s : r s y y

1 l x$ í õ { 9 $ í \ @ /6 £ x ÷ & H כ s H _ p Ð 6 x

÷

&% 3 H & h \ " f ë H ] j ) a . s Qô Ç ³ ð & ³ É r F g < Ê É r F

g ª [ O ` ¦ { 9 $ í \ ë ß ' aº ÷ & H כ Ü ¼ Ð ô Ç& ñ ô Ç H & h

\

H ¸À Ó\ ¦ Ä »µ 1 Ï½ + É Ã º e . · ú ¡\ " f 7 H _ % i 1 p w s , F g

ª [ O É r { 9 $ í õ 1 l x$ í ` ¦ ¸¿ º ì ø Í% ò ô Ç s : r s 9, ç ß [ O

z ´+ « >` ¦ í < Ê # s × æ$ í õ ' aº ) a ¸ H z ´+ « >[ þ t É r ª

s : r s H é ß { 9 ô Ç s : r Ü ¼ Ð [ O " î ½ + É Ã º e . " f { 9

$ í õ 1 l x$ í \ @ /6 £ x H כ Ü ¼ Ð F g ( F g | ¾ Ó [ O )ü <

\

' aº ) a F g _ Ã º\ { 9 $ í < Ê É r 1 l x$ í s ¿ º× ¼

Qt > × ¼ Qè ß H _ p \ ¦ í < Ê ¦ e . s ³ ð & ³[ þ t É r { 9

$ í < Ê É r 1 l x$ í s Â Òy ÷ & H ¸| ` ¦ ] jr ô Ç H & h

\

" f ³ ð & ³ 4-1` ¦ Â Ò [ O " î ô Ç ¦ ½ + É Ã º e . Õ ª Q F g

H כ ` ¦ ¦ 9 , s Qô Ç Â Ò [ O " î É r [ O 1 p q§ 4 s \ O .

ô

Ç¼ # 6 £ § õ ° ú s ³ ð & ³ 4-2ü < ' aº ) a כ Ü ¼ Ð Ðs H Õ

ü

t ¸ §F \ " f ¹ 1 Ô` ¦ Ã º e % 3 .

“ Õ ª Q # Q* ô Ç z ´+ « >\ " f ¸ s Qô Ç ª $ í s ° ú É r z ´ +

« >\ " f 1 l x r \ t H · ú § H H & h \ Å Ò_ # s

¿

Ð" f ~ Ã Î [ þ t # ½ + É כ s .” [14]

8 ú x 10 7 á x _ §F \ " f ³ ð & ³ 4-1 x 9 ³ ð & ³ 4-2ü < ' aº e

H Õ ü t[ þ t s í < Ê÷ & ¦ e H t _ # Â Ò\ ¦ כ ¹ ô Ç õ

Table 4 s . $ ¦1 p x < Æ § §õ " f\ ¦ Ð , Ä ºo ì r

$

3 ô Ç ^ 57 á x _ §õ " f × æ \ " f 8 ú x 47 á x _ §õ " f ³ ð & ³ 4-1 õ ³ ð & ³ 4-2\ ¦ { É r Õ ü t[ þ t` ¦ í < Ê ¦ e % 3 . ¢ ¸ô Ç

³

ð & ³ 4-1\ " f Ò q t ) a כ Ü ¼ Ð Ðs H ª ô Ç ³ ð & ³[ þ t` ¦ {

É r Õ ü t[ þ t ¸ §õ " f\ " f è> h÷ & ¦ e % 3 . ì ø Í & ³@ /Ó ü t o

< Æ §F _ â Ä º\ H 57 á x _ §F × æ \ 47 á x _ §F \ " f

³

ð & ³ 4-1õ ³ ð & ³ 4-2\ ¦ í < Êô Ç Õ ü t[ þ t` ¦ µ 1 Ï| ½ + É Ã º e % 3 t

ë ß , ³ ð & ³ 4-1\ " f Ò q t ) a $ Á # 3 Å Ò\ 5 Å q H ³ ð & ³` ¦ {

õ & h Ü ¼ Ð @ /Â Òì r _ ¦1 p x < Æ § §õ " fü < & ³@ /Ó ü t o < Æ

§F \ " f ³ ð & ³ 4ü < ' aº ) a Õ ü t[ þ t` ¦ ¹ 1 Ô` ¦ Ã º e % 3 . ¦ 1

p

x < Æ § §õ " f\ " f H & ³@ /Ó ü t o < Æ §F \ " f ¸ ú µ 1 Ï| ÷ &t

· ú

§ H $ Á t Ä »+ þ A_ ³ ð & ³[ þ t` ¦ ¹ 1 Ô` ¦ Ã º e % 3 t ë ß , s

×

æ [ j t ³ ð & ³ É r ³ ð & ³ 4_ è ß & h \ 8 # Æ Ò& h ë H ]

j& h ` ¦ ° ú H כ [ þ t s % 3 . ¦1 p x < Æ § §õ " f_ $ [ þ t s s

× æ$ í _ _ p \ @ /ô Ç · ú l / 'î r [ O " î s 9 כ ¹ H ó ø Í é

ß \ " f ³ ð & ³ 4\ 8 # Æ Ò& h [ O " î ` ¦ r ¸ % i ` ¦ Ã º e

. Õ ªX O t ë ß s Qô Ç [ O " î s < ÆÒ q t[ þ t \ > D h Ðî r ¸K

\

¦ Ä »µ 1 Ï½ + É Ã º e H & h \ " f Å Ò_ 9 כ ¹ .

5 Z 4, pp. 479∼488

5 Z 4, pp. 479∼488

ø m

É -  Ò Þ T ú n ÞV R Ë; c 6  X ¢ w < 08 ý  »  ô; c 6  X ¢ Ä Z ØV Ä

+ ä

 ÷ 7 B] 8 ; · ö ¶ B . > ] ï B

"

fÖ  ¦ @ / < Æ § Ó ü t o  §¹ ¢ ¤ õ , " fÖ  ¦ 151-748

(2011¸  1 Z 4 5{ 9  ~ Ã Î6 £ §, 2011¸  3 Z 4 17{ 9  Ã º& ñ  : r ~ Ã Î6 £ §, 2011¸  5 Z 4 6{ 9  > F  S X & ñ )

 :

r   ½ ¨  H  ª  % i  < Æ_  Å Òכ ¹ > h¥ Æ [ þ t`  ¦  : r  & h Ü ¼ Ð  < Æ_ þ v l    \   ¸Ø  ¦ 0 p x ô  Ç { 9  - 1 l x s ×  æ$ í \ 

@

/ô  Ç & h ] X ô  Ç K $ 3 `  ¦  Ã ÐÒ  o % i  . s \  ¦ 0 AK   §F \ " f µ 1 Ï| ½ + É Ã º e    H s ×  æ$ í \  @ /ô  Ç   Õ ü t[ þ t  ÐÂ Ò'  " f



Ð  É r _ p \  ¦ ° ú   H W 1 t  ³ ð & ³[ þ t`  ¦ Æ ÒØ  ¦ % i  ¦, y   ³ ð & ³[ þ t _  & h ] X $ í \  @ /K  ì  r$ 3 % i  . : £ ¤ y   ' a

¹

1 Ïõ  Æ Ò : r`  ¦ ½ ¨ì  r   H ì  r$ 3 d  ¦`  ¦ :  x K  s ×  æ$ í õ   ' aº   ) a z ´+ « >[ þ t`  ¦  Y V ì  r$ 3 #   §F \ " f V , o   è> h

÷

&  H s ×  æ$ í \  @ /ô  Ç ³ ð & ³[ þ t s  ° ú   H ë  H ] j& h `  ¦ × ¼ Q? / ¦, s ×  æ$ í _  _ p \  ¦ כ ¹     H  Ð  & h ] X ô  Ç ³ ð & ³

` 

¦ ] jî ß  % i  . ¢ ¸ô  Ç 107 á x _   ¦1 p x  < Æ §  §õ " fü < @ / < Æ §_   & ³@ /Ó ü t o  < Æ  §F \  ¦ ì  r$ 3 # , @ /Â Òì  r _   § F

  < ÆÒ q t_   ¸K \  ¦ Ä »µ 1 Ï½ + É Ã º e    H #  Q   Õ ü t[ þ t`  ¦  í < Êô  Ç   H ë  H ] j& h `  ¦ S X    % i  .

Ù þ

d  # Q: { 9   1 l x s ×  æ$ í ,  ©  Ð$ í , F g  ´ òõ , (  á Ô  ´ òõ , s ×  æ_ þ ta Å @ z ´+ « >

Analysis of Textbooks’ Expressions about Wave-particle Duality

Yong Wook Cheong ∗ · Jinwoong Song

Department of Physics Education, Seoul National University, Seoul 151-748 (Received 5 January 2011 : revised 17 March 2011 : accepted 6 May 2011)

PACS numbers: 01.40.F

Keywords: Wave-particle duality, Complementarity, Photoelectric effect, Compton effect, Two-slit experi- ment of electron

I. " e Â ] Ø

{ 9

 - 1 l x s ×  æ$ í  É r  ª  % i  < Æ_  + þ Ad  oü < > h¥ Æ & h 8 £ ¤

E-mail: [email protected]



  ¸¿ ºü < U ·s     ' a ÷ &  H Ù þ d  > h¥ Æ s   [1]. % i  & h Ü ¼ Ð F

g  ´ òõ ü < (  á Ô  ´ òõ \  ¦ [ O " î   H r  ¸ ÐÂ Ò'  y n C_  { 9 



$ í s  F ¨ î ÷ &% 3  ¦, s   H / B I × ¼Ú Ô Ðs _  Ó ü t| 9   ] jî ß 

`

 ¦ s = å J% 3  . Ã »ø @` ç    H { 9  _  î  r1 l x`  ¦ t C    H 1 l x

~

½ Ó& ñ d  `  ¦ ¹ 1 Ô  H r  ¸ = å Q \  Ã »ø @` ç   ~ ½ Ó& ñ d  `  ¦ ½ ¨Ù þ ¡Ü ¼ 9,

-479-

Ã

»ø @` ç   ~ ½ Ó& ñ d  _  K \  ¦ ½ ¨   H õ & ñ õ  Ã º < Æ& h   K \  ¦ Ó

ü

t o & h  ©  S ! õ     ' a r v   H õ & ñ \ " f ¸ { 9   1 l x s ×  æ

$ í

\  @ /ô  Ç s K   9 Ã º& h s  . 1 l x  < ÊÃ º\  @ /ô  Ç  Ð É r _  S X

Ò  ¦ ³ ð & ³õ  s H $ Z Ø Ôß ¼_  Ô  ¦S X & ñ $ í _  " é ¶ o  ¸ s ×  æ$ í õ

 U · É r  ' aº  `  ¦ ë  B ¦ e   . s  Qô  Ç > h¥ Æ & h ×  æ כ ¹$ í Ü ¼ Ð   K

 s ×  æ$ í \  @ /ô  Ç s K   H  ª  % i  < Æ_  _ p  e    H  < Æ_ þ v \ 

"

f  9 Ã º& h    ' aë  H s   ) a .

>

h¥ Æ & h ×  æ כ ¹$ í \  q K " f { 9  - 1 l x s ×  æ$ í \  @ /ô  Ç



< ÆÒ q t_  s K ü <  ' aº   ) a   ½ ¨  H Â Òì  r& h Ü ¼ Ð s À Ò# Q&   .

Johnston 1 p x É r  ª  % i  < Æ`  ¦ s Ã ºô  Ç  < ÆÒ q t[ þ t s  s ×  æ$ í \  @ / ô

 Ç & h ] X ô  Ç & ñ    ¸+ þ A`  ¦ ° ú  ¦ e  t  · ú §  ¦  Ð ¦ % i Ü ¼ 9 [2], Olsen 1 p x É r  ¦1 p x  < ÆÒ q t[ þ t s  s ×  æ$ í _  _ p \  @ /K  & h ] X

 >  s K  t  3 l w  ¦ e    ¦  Ð ¦ % i   [3]. ô  Ç¼ # Steinberg 1 p x õ  McKagan 1 p x É r F g  ´ òõ \  @ /K  @ / < ÆÒ q t [

þ

t s  z ´+ « >  õ ü < F g   ¸+ þ A`  ¦  7 H o & h Ü ¼ Ð        H X < # Q



9¹ ¡ §`  ¦     H  ¦  Ð ¦ % i   [4, 5]. @ / < ÆÒ q t[ þ t s  F g  > h

¥ Æ

`  ¦ :  x K  ç ß [ O õ  r] X `  ¦ [ O " î ½ + É M : # Q 9¹ ¡ §`  ¦   Ü ¼ 9 [6], Ó

ü t| 9  _   © `  ¦ î  r1 l x | ¾ Óõ  Á º  ' a ô  Ç { 9  _   ¦Ä »ô  Ç : £ ¤$ í Ü

¼ Ð # l   H  ¸> h¥ Æ `  ¦ ° ú  ¦ e     H   ½ ¨ ¸ e    [7]. s 



Qô  Ç   ½ ¨[ þ t`  ¦ :  x K   < ÆÒ q t[ þ t s  s ×  æ$ í `  ¦  < Æ_ þ v ½ + É M :  © { ©  ô

 Ç # Q 9¹ ¡ §`  ¦ | 9  Ã º e     H  כ `  ¦ · ú  Ã º e   .

Ó ü

t o  < Æ  §F   H  < ÆÒ q t[ þ t _  s ×  æ$ í  < Æ_ þ v \ " f ×  æ כ ¹ô  Ç % i

½

+ É`  ¦   H  « Ñ" é ¶ s  .   " f l  > r  §F _  s ×  æ$ í  7 H _  _

 : £ ¤f ç x 9 Õ ª & h ] X $ í \  @ /K   ¸ ½ + É  9 כ ¹ e   . s \  ¦ _

  #  Q  §F \ " f y n Cõ  Ó ü t| 9 s  z ´+ « >\     { 9   < Ê

 É

r 1 l x % ! 3  '  1 l x t ë ß ,  _  z ´+ « >\ " f { 9  $ í õ   1

É - Ò Þ T ú n ÞV R Ë; c 6 X ¢ w < 08 ý » ô; c 6 X ¢ Ä Z ØV Ä

÷ 7 B] 8 ; · ö ¶ B . > ] ï B

fÖ ¦ @ / < Æ § Ó ü t o §¹ ¢ ¤ õ , " fÖ ¦ 151-748

(2011¸ 1 Z 4 5{ 9 ~ Ã Î6 £ §, 2011¸ 3 Z 4 17{ 9 Ã º& ñ : r ~ Ã Î6 £ §, 2011¸ 5 Z 4 6{ 9 > F S X & ñ )

:

r ½ ¨ H ª % i < Æ_ Å Òכ ¹ > h¥ Æ [ þ t` ¦ : r & h Ü ¼ Ð < Æ_ þ v l \ ¸Ø ¦ 0 p x ô Ç { 9 - 1 l x s × æ$ í \

/ô Ç & h ] X ô Ç K $ 3 ` ¦ Ã ÐÒ o % i . s \ ¦ 0 AK §F \ " f µ 1 Ï| ½ + É Ã º e H s × æ$ í \ @ /ô Ç Õ ü t[ þ t ÐÂ Ò' " f

Ð É r _ p \ ¦ ° ú H W 1 t ³ ð & ³[ þ t` ¦ Æ ÒØ ¦ % i ¦, y ³ ð & ³[ þ t _ & h ] X $ í \ @ /K ì r$ 3 % i . : £ ¤ y ' a

1 Ïõ Æ Ò : r` ¦ ½ ¨ì r H ì r$ 3 d ¦` ¦ : x K s × æ$ í õ ' aº ) a z ´+ « >[ þ t` ¦ Y V ì r$ 3 # §F \ " f V , o è> h

& H s × æ$ í \ @ /ô Ç ³ ð & ³[ þ t s ° ú H ë H ] j& h ` ¦ × ¼ Q? / ¦, s × æ$ í _ _ p \ ¦ כ ¹ H Ð & h ] X ô Ç ³ ð & ³

`

¦ ] jî ß % i . ¢ ¸ô Ç 107 á x _ ¦1 p x < Æ § §õ " fü < @ / < Æ §_ & ³@ /Ó ü t o < Æ §F \ ¦ ì r$ 3 # , @ /Â Òì r _ § F

< ÆÒ q t_ ¸K \ ¦ Ä »µ 1 Ï½ + É Ã º e H # Q Õ ü t[ þ t` ¦ í < Êô Ç H ë H ] j& h ` ¦ S X % i .

d # Q: { 9 1 l x s × æ$ í , © Ð$ í , F g ´ òõ , ( á Ô ´ òõ , s × æ_ þ ta Å @ z ´+ « >

Yong Wook Cheong ^∗ · Jinwoong Song

- 1 l x s × æ$ í É r ª % i < Æ_ + þ Ad oü < > h¥ Æ & h 8 £ ¤

¸¿ ºü < U ·s ' a ÷ & H Ù þ d > h¥ Æ s [1]. % i & h Ü ¼ Ð F

g ´ òõ ü < ( á Ô ´ òõ \ ¦ [ O " î H r ¸ ÐÂ Ò' y n C_ { 9

$ í s F ¨ î ÷ &% 3 ¦, s H / B I × ¼Ú Ô Ðs _ Ó ü t| 9 ] jî ß

¦ s = å J% 3 . Ã »ø @` ç H { 9 _ î r1 l x` ¦ t C H 1 l x

½ Ó& ñ d ` ¦ ¹ 1 Ô H r ¸ = å Q \ Ã »ø @` ç ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ ½ ¨Ù þ ¡Ü ¼ 9,

»ø @` ç ~ ½ Ó& ñ d _ K \ ¦ ½ ¨ H õ & ñ õ Ã º < Æ& h K \ ¦ Ó

t o & h © S ! õ ' a r v H õ & ñ \ " f ¸ { 9 1 l x s × æ

\ @ /ô Ç s K 9 Ã º& h s . 1 l x < ÊÃ º\ @ /ô Ç Ð É r _ S X

Ò ¦ ³ ð & ³õ s H $ Z Ø Ôß ¼_ Ô ¦S X & ñ $ í _ " é ¶ o ¸ s × æ$ í õ

U · É r ' aº ` ¦ ë B ¦ e . s Qô Ç > h¥ Æ & h × æ כ ¹$ í Ü ¼ Ð K

s × æ$ í \ @ /ô Ç s K H ª % i < Æ_ _ p e H < Æ_ þ v \

f 9 Ã º& h ' aë H s ) a .

h¥ Æ & h × æ כ ¹$ í \ q K " f { 9 - 1 l x s × æ$ í \ @ /ô Ç

< ÆÒ q t_ s K ü < ' aº ) a ½ ¨ H Â Òì r& h Ü ¼ Ð s À Ò# Q& .

Johnston 1 p x É r ª % i < Æ` ¦ s Ã ºô Ç < ÆÒ q t[ þ t s s × æ$ í \ @ / ô

Ç & h ] X ô Ç & ñ ¸+ þ A` ¦ ° ú ¦ e t · ú § ¦ Ð ¦ % i Ü ¼ 9 [2], Olsen 1 p x É r ¦1 p x < ÆÒ q t[ þ t s s × æ$ í _ _ p \ @ /K & h ] X

> s K t 3 l w ¦ e ¦ Ð ¦ % i [3]. ô Ç¼ # Steinberg 1 p x õ McKagan 1 p x É r F g ´ òõ \ @ /K @ / < ÆÒ q t [

t s z ´+ « > õ ü < F g ¸+ þ A` ¦ 7 H o & h Ü ¼ Ð H X < # Q

9¹ ¡ §` ¦ H ¦ Ð ¦ % i [4, 5]. @ / < ÆÒ q t[ þ t s F g > h

` ¦ : x K ç ß [ O õ r] X ` ¦ [ O " î ½ + É M : # Q 9¹ ¡ §` ¦ Ü ¼ 9 [6], Ó

ü t| 9 _ © ` ¦ î r1 l x | ¾ Óõ Á º ' a ô Ç { 9 _ ¦Ä »ô Ç : £ ¤$ í Ü

¼ Ð # l H ¸> h¥ Æ ` ¦ ° ú ¦ e H ½ ¨ ¸ e [7]. s

Qô Ç ½ ¨[ þ t` ¦ : x K < ÆÒ q t[ þ t s s × æ$ í ` ¦ < Æ_ þ v ½ + É M : © { © ô

Ç # Q 9¹ ¡ §` ¦ | 9 Ã º e H כ ` ¦ · ú Ã º e .

t o < Æ §F H < ÆÒ q t[ þ t _ s × æ$ í < Æ_ þ v \ " f × æ כ ¹ô Ç % i

+ É` ¦ H « Ñ" é ¶ s . " f l > r §F _ s × æ$ í 7 H _ _

: £ ¤f ç x 9 Õ ª & h ] X $ í \ @ /K ¸ ½ + É 9 כ ¹ e . s \ ¦ _

# Q §F \ " f y n Cõ Ó ü t| 9 s z ´+ « >\ { 9 < Ê

É

r 1 l x % ! 3 ' 1 l x t ë ß , _ z ´+ « >\ " f { 9 $ í õ 1

l x$ í ` ¦ 1 l x r \ ' a ¹ 1 Ï½ + É Ã º \ O H d Ü ¼ Ð s × æ$ í ` ¦ [ O " î ô

Ç [8–16]. s Qô Ç [ O " î É r © Ð$ í " é ¶ o \ ¦ { ¦ e H כ Ü

¼ Ð §F \ " f è> h÷ &l ¸ ô Ç [8–10]. ô Ç¼ # Ü ¼ Ð p r

h ' a& h \ " f y n Cõ Ó ü t| 9 s ¦ & h { 9 ¸ 1 l x ¸

, Z > ¸_ ~ ½ Ód Ü ¼ Ð 1 l x H ] j _ # 3 Å Ò\ 5 Å q ô Ç H [ O

" î ` ¦ í < Ê H §F [ þ t ¸ e [1,9]. Õ ª X < · ú ¡\ " f ] j r

ô Ç ¿ º [ O " î s " f Ð É r _ p \ ¦ ? / í Ù ¼ Ð y y _ [ O

î [ þ t _ & h ] X $ í ` ¦ Ð½ + É 9 כ ¹ e .

× æ$ í s ° ú H _ p \ @ /ô Ç d ¸ U · É r s K H ª % i

< Æ\ @ /ô Ç d ¸ U · É r s K ü < ´ ú Ó ü t 9 e . · ú ¡\ " f 7 H _

% i 1 p w s ª % i < Æ_ Å Òכ ¹ > h¥ Æ [ þ t s s × æ$ í õ U ·s

'

a ÷ &# Q e l M :ë H s . Õ ª X < : x © & h §Ã º H ¦ % i

< Æ_ ô Ç> \ ¦ × ¼ Qè q 3 l q& h Ü ¼ Ð s × æ$ í ` ¦ ª % i < Æ_ ¸ { 9

Â Ò\ " f ê r . s â Ä º\ ¸{ 9 Â Ò\ " f s × æ$ í s < Ê_

H _ p \ ¦ d ¸ e > 7 H _ l j Ë µ[ þ t . " f §Ã º\

f 1 l x < ÊÃ º x 9 Õ ª כ _ S X Ò ¦ K $ 3 , Ô ¦S X & ñ $ í _ " é ¶ o 1 p x

¦ : x # s × æ$ í _ ½ ¨^ & h _ p \ ¦ U ·s e > Ã ÐÒ o l

\ s × æ$ í _ _ p \ ¦ l : r& h Ã ºï r \ " f & h ] X y & ñ o

½ + É 9 כ ¹ e .

× æ$ í \ @ /ô Ç K $ 3 É r ª ô Ç Ã ºï r \ " f r ¸ | ¨ c Ã º e

. Ä º · ú ¡\ " f 7 H _ ô Ç @ / Ð ª % i < Æ_ > h¥ Æ [ þ t s : r

h Ü ¼ Ð ¸{ 9 ÷ &l \ s × æ$ í _ _ p \ ¦ & ñ o ½ + É Ã º e Ü ¼ 9, : r 7 Hë H \ " f H s × æ$ í _ _ p \ @ /ô Ç s Qô Ç כ ¹ ` ¦ s

× æ$ í \ @ /ô Ç 1 K $ 3 Ü ¼ Ð Â ÒØ Ô x . ô Ç¼ # Ü ¼ Ð 1 l x < Ê Ã

º x 9 Õ ª כ _ S X Ò ¦ K $ 3 , Ô ¦S X & ñ $ í _ " é ¶ o ü < ° ú É r ª

i < Æ_ > h¥ Æ [ þ t õ _ ' a > \ ¦ : x K " f s × æ$ í _ _ p \ ¦ [ O

î ½ + É Ã º e Ü ¼ 9, s כ ` ¦ s × æ$ í \ @ /ô Ç 2 K $ 3 Ü ¼ Ð " î

î ½ + É Ã º e . Õ ª X < · ú ¡" f ] jr ô Ç ª % i < Æ_ > h¥ Æ [ þ t É r

3 x 9 y ´ ú K " f ' aº ) a z ´+ « > õ \ @ /ô Ç \ V8 £ ¤` ¦ 0 p x

H s : r& h ¸½ ¨\ ¾ ú . s > h¥ Æ [ þ t` ¦ & ³ © \ @ / ô

Ç \ V8 £ ¤` ¦ [ v H > í ß ¸½ ¨ Ð ~ Ã Î [ þ t s 8 ¸ ½ ¨^ & h z

´+ « > © S ! \ " f p r & h Ì o^ _ z ´] j 1 l x s # Q* ½ + É כ t

H # y 7 H ê ø ÍÜ ¼ Ð z H . " f 1 l x < ÊÃ º_ : r| 9 , S X

Ò ¦ õ Ô ¦S X & ñ $ í _ l " é ¶` ¦ í < Êô Ç p r & h Ì o^ _ z ´] j