2020 특급기출 중학수학 2-1 중간고사 답지 정답
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전체 글
(2) 27쪽~32쪽. 43쪽. 01 ② 05 ④. 02 ③ 06 ②. 03 ④ 07 1. 04 ⑤ 08 3. 09 ⑤ 13 ②. 10 10 14 ④. 11 ③ 15 ①. 12 ⑤ 16 2‹‚ B. 17 ② 21 ③. 18 32 22 ①. 19 ⑤ 23 ②. 20 ④ 24 ④. 25 ① 29 8 12Evf 33 y 개 3 37. 26 ⑤ 30 11자리. 27 ② 31 ⑤. 28 ② 32 ④. 34 ①. 35 11. 36 ①, ③. 38 -3a›b b 42 2a. 39 ④. 40 ④. 43 16x›y‡. 44 40ab‹. 46 6abf. 47 ⑴ 36a‹bf ⑵ 12af. 41 6xyf 45 ;2%;ab. 01 11 3 05 2. 02 10자리. 03 xfy‹. 04 26배. 다항식의 계산 46쪽~47쪽. 1 ⑴ 4a+4b+3 ⑵ 6x-8y+2 ⑶ 4a-3b+7 ⑷ 6x+4y-1 2 ⑴ 5xf-4x-9 ⑵ 6xf+x+1 ⑶ 3xf+6x-7 ⑷ -2xf-6x+3 3 ⑴ xf+2x+1 ⑵ 4x+7y ⑵ 3xfy-2xyf 4 ⑴ 5af+2a ⑶ -6xf+24xy+12x ⑷ -8ab-20bf+4b 5 ⑴ 4x-2y ⑵ -2x+4 ⑶ -3x+4y ⑷ 6a+15b ⑵ 6x-4y 6 ⑴ 4b-8. 33쪽~34쪽. ⑶ 12af-13ab ⑷ 8xf-7xy 7 ⑴ -1 ⑵ 2 8 ⑴ 4y-5 ⑵ -3y+2. 01 ⑴ 9 ⑵ 5 ⑶ 27 ⑷ 41 01-1 ⑴ 12 ⑵ 5 ⑶ 12 ⑷ 5 02 ⑴ a=25, n=7 ⑵ 9자리 03 12. 02-1 ⑴ 13 ⑵ 15 04 2_3ft 마리. 05 ⑴ 2‡ ⑵ 2. 06 af-a. 3.f 07 b. 08 3b cm. 48쪽~51쪽. 01 ③ 05 2a+7b. 03 ③ 07 ①. 04 ⑤ 08 ③. 09 8x-9y-2 10 ② 11 xf-2x+4 12 ④ x-13y+8 15xf-2x-10 13 14 15 ⑤ 16 ④ 17 0 18 -a-4b+12. 1. 35쪽~38쪽. 01 ④ 06 ④. 02 ③ 07 ③. 03 ④ 08 ⑤. 04 ⑤ 09 ④. 05 ② 10 ③. 11 ① 16 ③. 12 ② 17 ①. 13 ④ 18 ②. 14 ② 19 5. 15 ④ 20 27배. 21 -25xy‹. 02 ⑤ 06 ⑤. 19 ⑤ 23 2. 20 ① 21 ② 24 6afb-5ab 25 ④. 27 6x+8y-4 28 2xy-;2!; 31 ④. 29 ①. 22 4 26 8abf-5b 30 ①. 32 13a+48. 22 2ab cm 23 :™4¶:배 52쪽~53쪽. 01 ⑴ xf-8x+10 ⑵ xf-11x+14 01-1 ⑴ -9x+y+6 ⑵ -11x-3y+11. 2. 2. 39쪽~42쪽. 01 ④ 06 ⑤. 02 ① 07 ②. 03 ② 08 ①. 04 ④ 09 ②. 05 ③ 10 ②. 11 ⑤ 16 ② 4x 21. Ff. 12 ③ 17 ②. 13 ④ 18 ⑤. 14 ① 19 6. 15 ③ 20 4200초. 22 14x. 23 2a. 빠른 정답. 02 ⑴ -6x+6y ⑵ 30. 02-1 ⑴ 2x-6y-1 ⑵ -1. 03 -;1¶1;. 04 4. 05 3a-5b 06 -9a‹bf+27afb‹-18afbf 07 ⑴ 2b+1 ⑵ 10afb+20abf+14ab+2a 08 ⑴ ;3*;x-5y ⑵ 5.
(3) 66쪽~73쪽. 1. 54쪽~57쪽. 01 ⑤. 01 ④ 06 ③. 02 ② 07 ⑤. 03 ③ 08 ③. 04 ③ 09 ④. 05 ⑤ 10 ③. 11 ③. 12 ④. 13 ②. 14 ②. 15 ⑤. 16 ①. 17 ④. 18 ③. 19 2a+;3@;b. 20 3xy+x+2y. 21 12x-4y 23 40. 22 -7x+3y. 2. 58쪽~61쪽. 01 ④ 06 ③. 02 ⑤ 07 ④. 03 ② 08 ④. 04 ⑤ 09 ③. 11 ⑤ 16 ⑤. 12 ④ 17 ④. 13 ① 18 ①. 14 ④ 15 ⑤ 19 5x-2y-6. 20 6a€b‹-12a‹b‹. 21 9ab+3a. 05 ④ 10 ③. 02 ② 06 ②. 03 ④ 07 -3. 04 기현 08 ④. 10 ④. 11 ㄱ, ㅂ. 12 ③. 13 ⑤. 14 :¡5¡:. 15 ①, ⑤. 16 ①. 17 ② 21 ③. 18 ⑤ 22 ③. 19 ④ 23 ⑤. 20 ① 24 ⑤. 25 ③ 29 -1. 26 ③ 30 -6. 27 ② 31 ①. 28 ⑤ 32 2. 33 ④ 37 ④. 34 ③ 38 43점. 35 ③ 39 ②. 36 ② 40 6개. 41 ① 45 x>8. 42 170분 46 ③. 43 8개월 47 ②. 44 ② 48 17명. 49 ③ 53 6 km. 50 25명 54 5 km. 51 ① 55 ③. 52 10 % 56 ①. 57 ② 61 300 g. 58 4분. 59 ③. 60 ⑤. 05 ㄴ, ㄹ 09 ②. 22 12. 23 ⑴ -;5&;x ⑵ -3 74쪽~77쪽. 62쪽. 01 3x€-4x-9, -3x€+5x-11 02 24ab+2a+14. 01 -;5@;. 01-1 -6. 01-2 x<-;3&;. 02 ;2!;. 02-1 2. 03 17개 04 23개. 03-1 5개 04-1 11권. 03 {;1¶2;a+;6B;}원 04 8a+4b 05 ⑴ A=4a+10b, B=16a+40b ⑵ S=32a+80b. II . 부등식과 연립방정식. 일차부등식. 05 ⑴ -6<A<10 ⑵ 4 06 ⑴ -2<x<4 ⑵ -2<A<0 08 5 07 -6. 09 -4, -3, -2, -1 11 7개월. 10 1 12 20년. 13 68개. 14 13200원. 15 ⑴ ;3X;+;6¢0;+;3X;<;6#0^; ⑵ 800 m 16 87.5 g. 64쪽~65쪽. ⑵ 10x<9500 1 ⑴ x-4<3 ⑶ 20x>2000 ⑷ 500x+200>3000 2 ⑴ 1, 2 ⑵ 2 ⑶ 0, 1 ⑷ 2 3⑴< ⑵< ⑶> ⑷< 4⑴◯ ⑵_ ⑶_ ⑷◯ 5 ⑴ x>3, 풀이 참조 ⑵ x<-3, 풀이 참조. 1. 78쪽~81쪽. 01 ③ 06 ③. 02 ④ 07 ⑤. 03 ④, ⑤ 08 ②. 04 ③ 09 ⑤. 6 ⑴ x<-3 ⑵ x<-2 ⑶ x<6 ⑷ x>1 7 14개. 11 ④ 16 ①. 12 ④ 17 ②. 13 ⑤ 18 ②. 14 ③ 15 ④ a+-1 19. 8 8 km. 20 -8<a<-6. 21 7년. 22 4자루. ⑶ x<6, 풀이 참조 ⑷ x>2, 풀이 참조. 05 ② 10 ③. 23 6 km. 빠른 정답. 3.
(4) 2회. 2. 101쪽~104쪽. 82쪽~85쪽. 01 ①, ⑤ 06 ②. 02 ② 07 ③. 03 ⑤ 08 ②. 04 ④ 09 ①. 05 ② 10 ②. 11 ③ 16 ②. 12 ⑤ 17 ②. 13 ① 18 ④. 14 ② 19 4. 15 ① 20 10. 21 a>2. 22 2명. 23 9명. 01 ③ 06 ①. 02 ② 07 ②. 03 ⑤ 08 ③. 04 ③, ④ 09 ③. 05 ②, ⑤ 10 ⑤. 11 ① 16 ③. 12 ④ 17 ④. 13 ④ 18 ②. 14 ②, ④ 19 3, 6, 9. 15 ② 20 8. 21 ⑴ A=-2xy, B=12x€-4y€, C=;3@;y€-;3%;xy ⑵ 36x€+6xy-16y€ 22 x<2. 23 7 cm. 86쪽. 01 z<y<x. 02 3. 03 10회. 04 우유： l1º1º: g, 감자튀김：:¢2º3º: g. 3회 부록 88쪽~96쪽. 01 28 05 11. 02 88 06 126. 03 85개 07 61개. 09 8개. 10 a=6, n=25 11 132. 13 9. 14 7. 15 4. 12 5 16 3개. 17 10. 18 5. 19 18. 20 l9º:A€B€C. 21 7. 22 21. 23 6. 24 :¡4¡:a‹b€. 25 ;4!;x›. 26 3a배. 27 45pab›. 28 1. 4. 4. 29 6x€-23x+13 31 -9x€+3xy-5y€. 30 47x›y‹-66x‹y‹ 32 30. 33 56a€+70ab-12b€. 34 8a€+32ab+30b€. 35 42. 36 5. 37 -;3!;. 38 3.7<x<4.3. 39 -3. 40 x>2. 41 x>-1. 42 -:¡4y:. 43 5. 44 :™2:£ <a<14 45 3개. 46 17장. 47 도서관 50 6명. 48 38개월, 5000원. 49 20 %. 1회. 4. 04 5개 08 0.148. 01 ④ 06 ①, ④. 02 ④ 07 ③. 03 ④ 08 ②. 04 ③ 09 ④. 05 ④ 10 ①. 11 ③ 16 ④. 12 ⑤ 17 ③. 13 ④ 18 ④. 14 ② 19 4개. 15 ③ 20 8pab›. 21 -22x-11y. 22 a<-:¡3º:. 4회. 23 600 m. 109쪽~112쪽. 01 ③ 06 ⑤. 02 ③ 07 ②. 03 ④ 08 ③. 04 ① 09 ④. 05 ④ 10 ②. 11 ③. 12 ④. 13 ①. 14 ③. 15 ⑤. 16 ④. 17 ②. 18 ⑤. 19 ;9#0&;. 20 -2. 21 4a€-2a 22 ⑴ a-2b ⑵ 3a-3b. 5회. 23 -6. 113쪽~116쪽. 97쪽~100쪽. 01 ⑤ 06 ②. 02 ⑤ 07 ③. 03 ③ 08 ③. 04 ② 09 ③. 05 ④ 10 ④. 11 ③ 16 ②. 12 ① 17 ⑤. 13 ① 18 ③. 14 ③ 19 56. 15 ④ 20 17. 21 2. 22 a>3. 23 97점. 빠른 정답. 105쪽~108쪽. 01 ② 06 ②. 02 ④ 07 ⑤. 03 ④ 08 ④. 04 ⑤ 09 ①. 05 ④ 10 ②. 11 ③ 16 ②. 12 ② 17 ③. 13 ② 18 ④. 14 ③ 19 32. 15 ③ 20 36xy. 21 4개. 22 :¡2ª:ab+4b€. 23 17개.
(5) 본책. 유리수와 순환소수. I. 수와 식의 계산. 9쪽~13쪽. 8쪽 유형. . ⑴ 1.1666y, 무한소수. 01 1
(6) . 1. 9쪽. ⑴ 유한소수：소수점 아래에 0이 아닌 숫자가 유한 번 나타나는 소수. ⑵ 0.84, 유한소수. ⑵ 무한소수：소수점 아래에 0이 아닌 숫자가 무한 번 나타나는. ⑶ 0.1875, 유한소수. 소수. ⑷ 0.1454545y, 무한소수 ⑴ ;6&;=1.1666y이므로 무한소수이다.. ③. . ⑵ ;2@5!;=0.84이므로 유한소수이다.. ① :¡3º:=3.333y. ② ;6!;=0.1666y. ⑶ ;1£6;=0.1875이므로 유한소수이다.. ③ ;8#;=0.375. ④ ;1@1!;=1.909090y. ⑤ ;3!0!;=0.3666y. ⑷ ;5l5;=0.1454545y이므로 무한소수이다.. 따라서 유한소수인 것은 ③이다.. . ㈎ 5€ ㈏ 5€ ㈐ 325 ㈑ 0.325 ;4!0#;= 참고. 13_ 5€ 2‹_5_ 5€. =. . 3개 ;3@;=0.666y, -;5^;=-1.2, p=3.141592y,. 325 = 0.325 1000. ;1!6%;=0.9375, -;9@9%;=-0.252525y. 분모를 10의 거듭제곱 꼴로 나타내면 분수를 유한소수로 나 따라서 무한소수는 ;3@;, p, -;9@9%;의 3개이다.. 타낼 수 있다. 이때 기약분수의 분모의 소인수 2 또는 5의 지 수 중 큰 지수에 맞추어 분모, 분자에 적당한 수를 곱하여 분 모를 10의 거듭제곱 꼴로 고친다.. 유형. . ⑴ ;1y1;. ⑵ :™9¡9¢: ⑶ ;1™1£1; ⑷ :¡9y9¶9¡: ⑸ ;4!5&; ⑹ :£9™0ª:. ⑵ 2.÷1÷6=. 1. 게 되풀이되는 한 부분. . ② ① 0.555y. 5. ③ 0.4212121y ④ 6.363636y. ⑶ 0.÷20÷7=;9@9)9&;=;1™1£1;. ⑸ 0.3÷7=. 1572-1 =:¡9y9¶9¡: 999. 2341. 따라서 바르게 나타낸 것은 ②이다.. . ① ;3#3&;=1.121212y이므로 순환마디는 12이다.. . ③. ⑺ 0.2÷3÷4=. 234-2 =;9@9#0@;=;4!9!5^; 990. ① ;3!;=0.333y이므로 순환마디는 3이다.. ⑻ 2.73÷5=. 2735-273 =:™9¢0§0™: 900. ② ;6%;=0.8333y이므로 순환마디는 3이다.. =:¡4™5£0¡:. ⑴◯ ⑵_ ⑶◯ ⑷_ ⑵ p=3.141592y와 같이 순환소수가 아닌 무한소수도 있으므 로 모든 무한소수가 순환소수인 것은 아니다. ⑷ 모든 순환소수는 분수로 나타낼 수 있으므로 유리수이다.. 1개 1개. ③ ;7#;=0.428571428571428571y이므로 순환마디는 428571 이다.. . 21 36. ⑤ 1.234123412341y. 37-3 =;9#0$;=;4!5&; 90. 365-36 ⑹ 3.6÷5= =:£9™0ª: 90. 순환마디：248. 0.248248248y. 216-2 =:™9¡9¢: 99. ⑷ 1.÷57÷2=. 9쪽. 순환마디：순환소수의 소수점 아래에서 숫자의 배열이 일정하. ⑺ ;4!9!5^; ⑻ :¡4™5£0¡: ⑴ 0.÷4÷5=;9$9%;=;1y1;. 02 . 6개. ④ ;9$;=0.444y이므로 순환마디는 4이다.. 1개. ⑤ ;1™1;=0.181818y이므로 순환마디는 18이다.. 2개. 따라서 순환마디의 숫자의 개수가 가장 많은 것은 ③이다. I-1. 유리수와 순환소수 5.
(7) 유형. 03 1. 1. 9쪽. ;1£3;=0.÷23076÷9이므로 순환마디의 숫자는 6개이다.. 순환소수는 순환마디의 양 끝의 숫자 위에 점을 찍어 나타낸다. 1.525252y. 1.÷5÷2. 이때 90=6_15이므로 소수점 아래 90번째 자리의 숫자는 순 환마디의 맨 마지막 숫자인 9이다.. ④. . . ① 7.6333y=7.6÷3 ② 3.012012012y=3.÷01÷2. 9 ;2y2;=0.2÷2÷7이므로 순환마디의 숫자는 2개이다.. ③ 5.3444y=5.3÷4. 이때 15=1+2_7이므로 소수점 아래 15번째 자리의 숫자는. ⑤ 3.123123123y=3.÷12÷3. ∴ a=7. 순환마디의 맨 마지막 숫자인 7이다.. 따라서 옳은 것은 ④이다.. 또, 20=1+2_9+1이므로 소수점 아래 20번째 자리의 숫자는. ③. . ⑤. . 순환마디의 첫 번째 숫자인 2이다.. b=2. ∴ a+b=7+2=9. ① ;1§1;=0.545454y=0.÷5÷4. . ② :¡3¡:=3.666y=3.÷6. 135 ;7@;=0.÷28571÷4이므로 순환마디의 숫자는 6개이다.. ③ ;1!5&;=1.1333y=1.1÷3. 이때 30=6_5이므로 소수점 아래 첫 번째 자리의 숫자부터 30 번째 자리의 숫자까지의 합은 순환마디의 숫자들의 합의 5배이다.. ④ ;9@;=0.222y=0.÷2. f¡+f™+y+f£º=(2+8+5+7+1+4)_5 =27_5=135. ⑤ ;2$7);=1.481481481y=1.÷48÷1 따라서 바르게 나타낸 것은 ③이다.. 유형. 05 11 11. 1. 10쪽. 유한소수로 나타낼 수 있는 분수 구분하는 순서 ❶ 주어진 분수를 기약분수로 나타내고, 분모를 소인수분해한다. 유형. 04 1 11n1 1 1 . !1 10쪽. ❷ 분모의 소인수가 2 또는 5뿐이면. 유한소수. 분모에 2 또는 5 이외의 소인수가 있으면. 순환소수. 순환소수의 소수점 아래 n번째 자리의 숫자는 ❶ 순환마디의 숫자의 개수를 구한다.. . ②. ❷ 규칙성을 이용하여 n을 순환마디의 숫자의 개수로 나눈 후,. 2. . 13=2_6+1. 2 _5_ 5. ㄷ. ;4™5¡0;=;15&0;=. 번째 숫자인 2이다.. ㄹ.. 환마디의 두 번째 숫자인 1이다. ④ 50=1+2_24+1이므로 소수점 아래 50번째 자리의 숫자 는 순환마디의 첫 번째 숫자인 0이다. ⑤ 소수점 아래 50번째 자리의 숫자는 2이다. 따라서 가장 작은 것은 ④이다.. 6. 정답 및 풀이. 7 2_3_5€. 27 3 = 2_3€_5€ 2_5€. 45 1 = 2‹_3€_5€ 2‹_5 따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 ㄴ, ㄹ, ㅁ의 3개이다.. ① 소수점 아래 50번째 자리의 숫자는 4이다.. ③ 50=3_16+2이므로 소수점 아래 50번째 자리의 숫자는 순. 115 = 1.15 100. ㅁ.. ④. 마디의 맨 마지막 숫자인 6이다.. =. 3개. 0.÷2÷5의 소수점 아래 13번째 자리의 숫자는 순환마디의 첫. ② 50=2_25이므로 소수점 아래 50번째 자리의 숫자는 순환. 2. 따라서 옳지 않은 것은 ②이다.. 0.÷2÷5의 소수점 아래 13번째 자리의 숫자 구하기. . 23_ 5. =. 2 _5. 리의 숫자를 구한다. 순환마디의 숫자가 2개이므로. 23. ;2@0#;=. 나머지로부터 순환마디의 순서에 따라 소수점 아래 n번째 자. . ①, ③ ① ;1y4;=. 5 2_7. ③ ;9§0;=;1¡5;=. ② ;8!0#;= 1 3_5. 13 2›_5. ④ ;1™2¡0;=;4¶0;=. 7 2‹_5. 3 2_5€ 따라서 유한소수로 나타낼 수 없는 것은 ①, ③이다. ⑤ ;15(0;=;5£0;=.
(8) 본책. . 즉, a는 3과 7의 공배수인 21의 배수이어야 하므로 a의 최솟값. 2개. 은 21이다.. ;5!;=;3¶5;, ;7%;=;3@5%;이고 35=5_7이므로 분모가 35인 분수를 유. a=21일 때, ;7@5!;=;2¶5;이므로 b=25. 한소수로 나타낼 수 있으려면 분자는 7의 배수이어야 한다.. 따라서 a의 최솟값과 그때의 b의 값의 합은 21+25=46. 따라서 ;3¶5;과 ;3@5%; 사이에 있는 분모가 35인 분수 중 유한소수로 나타낼 수 있는 분수는 ;3!5$;, ;3@5!;의 2개이다.. 유형. 유형. 06 "1#$%1. 1&' 1(1 !1. 11쪽. 07 "1#$%1. 1&' 1(1 !1. 11쪽. 주어진 분수를 기약분수로 나타내었을 때, 분모에 2 또는 5 이외 의 소인수가 있어야 한다.. 주어진 분수를 기약분수로 나타내고, 분모를 소인수분해한다. 이때 분모의 소인수가 2 또는 5뿐이면 유한소수가 되므로. a a 가 순환소수가 되려면 a는 3의 배수가 아니 = 240 2›_3_5. x는 분모의 소인수 중 2 또는 5를 제외한 소인수들의 곱의. 어야 한다.. 배수이어야 한다.. 따라서 a의 값이 될 수 있는 것은 ②, ⑤이다.. A ⑵ 꼴 (A, B는 서로소, x는 자연수) B_x. . 또는 이들의 곱으로 이루어진 수이어야 한다.. 한 자리의 자연수 중 2 또는 5 이외의 소인수가 있는 수는 3, 6,. 3 ;8!4$;_A=. . 7, 9이고 이 중에서 분자인 7과 약분되어도 2 또는 5 이외의 소. 1 _A가 유한소수가 되려면 A는 3의 배수이어 2_3. 인수가 있는 수는 3, 6, 9이므로 a의 값이 될 수 있는 것은 3, 6,. 야 한다.. 9이다.. 따라서 가장 작은 자연수 A는 3이다.. 따라서 a의 값이 될 수 있는 한 자리의 자연수 중 가장 큰 수는 9 이다.. ⑤ 15 가 유한소수가 되려면 x는 소인수가 2 또는 5로만 이루 2€_x 어진 수 또는 15의 약수 또는 이들의 곱으로 이루어진 수이어야. . 9 14 7 = 이 순환소수가 되려면 기약분수로 나타 2_5_a 2€_5_a 내었을 때, 분모에 2 또는 5 이외의 소인수가 있어야 한다.. x는 소인수가 2 또는 5로만 이루어진 수 또는 분자의 약수. . ②, ⑤. . A ⑴ _x 꼴 (A, B는 서로소, x는 자연수) B. . 8개 3 이 순환소수가 되려면 기약분수로 나타내었을 때, 분모에 5a. 한다.. 2 또는 5 이외의 소인수가 있어야 한다.. 따라서 x의 값이 될 수 없는 것은 ⑤이다.. 20 이하의 자연수 중 2 또는 5 이외의 소인수가 있는 수는 3, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19이고 이 중에서 분자. ④ ;9¶8;_A=. 인 3과 약분되어도 2 또는 5 이외의 소인수가 있는 수는 1 _A가 유한소수가 되려면 A는 7의 배수이어 2_7. 7, 9, 11, 13, 14, 17, 18, 19이므로 a의 값이 될 수 있는 수는 모두 8개이다.. 야 한다. 17 _A가 유한소수가 되려면 A는 3€=9의 2€_3€ 배수이어야 한다. 또, ;3!6&;_A=. 따라서 A는 7과 9의 공배수인 63의 배수이어야 하므로 A의 값. 유형. 이 될 수 있는 것은 ④이다. 참고. ;9¶8; 을 기약분수로 나타내지 않고 분모를 소인수분해하면. 08 )1 1*!1+. 1. 11쪽. 소수점 아래 부분이 같은 두 순환소수의 차는 정수가 됨을 이용 하여 소수점 아래 부분을 같게 한 후 순환하는 부분을 없앤다.. 98=2_7€에서 A는 49와 9의 공배수라고 잘못 답할 수 있 으므로 주의한다.. . 46 a a = 가 유한소수가 되려면 a는 3의 배수이어야 한다. 75 3_5€ 또,. a 를 기약분수로 나타내면 ;b&;이므로 a는 7의 배수이어야 한다. 75. . ④ 10x=53.171717y. yy ㉠. 1000x=5317.171717y. yy ㉡. ㉡-㉠을 하면 990x=5264. ∴ x=:y9™9§0¢:=:™4§9£5™:. 따라서 가장 편리한 식은 ④이다. I-1. 유리수와 순환소수 7.
(9) ⑤. . 따라서 처음 기약분수는 ;1!5#;이므로 순환소수로 나타내면. x=0.÷3÷2라 하면 yy ㉠. x=0.323232y. ;1!5#;=0.8÷6. ㉠의 양변에 100 을 곱하면 yy ㉡. 100 x=32.323232y ㉡-㉠을 하면 ∴ x= ;9#9@;. 99 x= 32. 유형. 따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다.. 1. 12쪽. [방법 1] 순환소수를 풀어 쓴 후, 각 자리의 숫자를 차례대로 비. ⑤. . 10 1, 1-.. ①, ②, ③ x=2.612612612y=2.÷61÷2이므로 순환마디는 612 이고 순환마디의 숫자는 3개이다. ④, ⑤. 1000x=2612.612612612y x=. -®†. 교한다. [방법 2] 순환소수를 분수로 나타낸 후 통분하여 대소를 비교한다. ③. . 2.612612612y. ① 3.21. 999x=2610. ② 3.2÷1=3.2111y. ∴ x=:™9§9¡9º:=;1@1(1);. ③ 3.÷2÷1=3.212121y ④ 3.÷21÷0=3.210210y. 따라서 옳은 것은 ⑤이다.. ⑤ 3.2÷1÷0=3.2101010y 따라서 가장 큰 수는 ③이다. ④. 유형. ① 0.÷5=0.555y<0.6. 09 )1 1*!13. 1. 전체의 수. 전체의 수. 0.÷ab÷c=. 12쪽. abc 999. a.b÷c÷d= a.bc. ③ 3.÷8=3.888y>3.8. 순환하지 않는 부분의 수. ④ 0.÷10÷2=0.102102y>0.1÷0÷2=0.10202y ⑤ 0.÷7=0.777y>0.7÷1=0.7111y. abcd-ab ab 990. 순환마디 숫자 2개. 순환마디 숫자 3개. ② 2.÷3÷5=2.353535y<2.3÷5=2.3555y. 따라서 옳은 것은 ④이다.. 0.x=;9X;이므로 ;3@;<;9X;<;8&;에서. 소수점 아래 순환하지 않는 숫자 1개. . ③. . ;7$2*;<. ⑤ ① 0.÷1÷4=;9!9$; ③ 0.3÷6=. 8x <;7^2#;, 48<8x<63 72. 6<x<:§8£:. 따라서 한 자리의 자연수 x는 7이다.. ② 0.0÷4=;9¢0;=;4™5;. 다른 풀이. 36-3 =;9#0#;=;3!0!; ④ 0.÷10÷5=;9!9)9%;=;3£3y3; 90. ;3@;<0.x <;8&;에서 0.÷6<0.x <0.875. 1215-12 ⑤ 1.2÷1÷5= =:¡9™9º0£:=;3$3)0!; 990. 따라서 한 자리의 자연수 x는 7이다.. 따라서 옳은 것은 ⑤이다.. . ④ 0.1÷5=. 15-1 7 =;9!0$;=;4¶5;= 이므로 유한소수가 되려면 90 3€_5. 3€=9의 배수를 곱해야 한다. 따라서 곱할 수 있는 가장 작은 자연수는 9이다.. . 0.8÷6 0.4÷3=. 43-4 =;9#0(;=;3!0#;에서 채원이는 분모를 잘못 보았으므 90 13-1 =;9!0@;=;1™5;에서 예담이는 분자를 잘못 보았으므 90. 로 바르게 본 분모는 15이다.. 8. 11 )1/011 1.2. 1. 정답 및 풀이. 13쪽. 순환소수를 포함한 식의 계산은 순환소수를 분수로 나타낸 후 계산한다.. 로 바르게 본 분자는 13이다. 0.1÷3=. 유형. . ⑤ 0.÷21÷3=;9@9!9#;=213_;99!9;이므로 x=;99!9;=0.÷00÷1.
(10) 본책. 33. 37. 0.÷5÷1 a=0.÷5=;9%;, b=0.1÷7=. ⑤ ① 무한소수 중 순환소수는 유리수이다.. 17-1 =;9!0^;=;4l5;이므로 90. ② 유한소수는 모두 유리수이다. ③ 순환소수가 아닌 무한소수는 분수로 나타낼 수 없다.. a+b=;9%;+;4l5;=;4#5#;=;1!5!;. ④ 모든 유리수는 분수로 나타낼 수 있다. ⑤ 순환소수는 모두 분수로 나타낼 수 있으므로 유리수이다.. a-b=;9%;-;4l5;=;4!5&;. 따라서 옳은 것은 ⑤이다. a-b =(a-b)/(a+b) a+b. ∴. =;4!5&;/;1!5!;=;4!5&;_;1!1%; =;3!3&; 따라서 ;3!3&;을 순환소수로 나타내면 14쪽~15쪽. ;3!3&;=0.÷5÷1. 34. 01. ⑴ 0.÷71428÷5 ⑵ a=1, b=4 ⑴ 채점 기준 1 분수를 순환소수로 나타내기 … 2점. 90 0.÷8a-0.8a=8에서 ;9*;a-;5$;a=8, ;4¢5;a=8. 35. ;7%;=5/7= 0.÷71428÷5 ∴ a=90. ⑵ 채점 기준 2 a, b의 값을 각각 구하기 … 4점 순환마디는 714285 이므로 순환마디의 숫자는 6 개이다.. 5.6÷3. 14= 6 _2+ 2 이므로 소수점 아래 14번째 자리의 숫자는. 0.÷3x-1.÷4=0.4÷3에서 ;9#;x-. 순환마디의 두 번째 숫자인 1 이다.. 14-1 43-4 = , ;3!;x-:¡9£:=;3!0#; 9 90. ;3!;x=;3!0#;+:¡9£:, ;3!;x=:¡9§0ª:. ∴ a= 1 33= 6 _5+ 3 이므로 소수점 아래 33번째 자리의 숫자는. ∴ x=:¡3§0ª:. 순환마디의 세 번째 숫자인 4 이다. ∴ b= 4. 따라서 :¡3§0ª: 를 순환소수로 나타내면. 01-1. :¡3§0ª:=5.6÷3. ⑴ 0.1÷5÷4 ⑵ a=4, b=5. ⑴ 채점 기준 1 분수를 순환소수로 나타내기 … 2점 ;1¡1¶0;=17/110=0.1÷÷5÷4 ⑵ 채점 기준 2 a, b의 값을 각각 구하기 … 4점 순환마디는 54이므로 순환마디의 숫자는 2개이다. 11=1+2_5이므로 소수점 아래 11번째 자리의 숫자는 순환 마디의 맨 마지막 숫자인 4이다.. 유형. 1. 소수. 36. ∴ a=4. 12 1 1-. [. 유한소수 무한소수. [. 13쪽. 순환소수. 유리수. 순환소수가 아닌 무한소수. 유리수가 아니다.. 순환마디의 첫 번째 숫자인 5이다. ∴ b=5. 02. ②, ⑤ ① 무한소수 중에는 순환소수가 아닌 무한소수도 있다. ③ 1.÷7=. 26=1+2_12+1이므로 소수점 아래 26번째 자리의 숫자는. 17-1 =:¡9§: 9. ④ 0.÷3=;9#;=;3!;, 0.0÷3=;9£0;=;3¡0;이므로 기약분수로 나타낼 때, 분모는 서로 같지 않다. ⑤ 기약분수 중에서 분모에 2 또는 5 이외의 소인수가 있는 수는. ⑴ 10x=23.555y, 100x=235.555y ⑵ :¡4º5§: ⑴ 채점 기준 1 10x와 100x의 값을 각각 구하기 … 2점 x=2.3÷5=2.3555y이므로 10x= 23.555y , 100x= 235.555y ⑵ 채점 기준 2 2.3÷5를 기약분수로 나타내기 … 4점 100x-10x= 212 이므로 90x= 212. x=:™9¡0™:= :¡4º5§:. 유한소수로 나타낼 수 없다. 따라서 옳은 것은 ②, ⑤이다.. 따라서 2.3÷5를 기약분수로 나타내면. :¡4º5§:. 이다.. I-1. 유리수와 순환소수 9.
(11) ⑴ 10x=18.454545y, 1000x=1845.454545y. . 채점 기준. ⑵ ;1@1)0#; ⑴ 채점 기준 1 10x와 1000x의 값을 각각 구하기 … 2점. 배점. ❶ a의 조건 구하기. 3점. ❷ 가장 작은 a의 값 구하기. 2점. ❸ b의 값 구하기. 2점. x=1.8÷4÷5=1.8454545y이므로 10x=18.454545y, 1000x=1845.454545y ⑵ 채점 기준 2 1.8÷4÷5를 기약분수로 나타내기 … 4점. . 1000x-10x=1827이므로 990x=1827. 2.÷1÷4=. ∴ x=:¡9l9™0¶:=;1@1)0#;. 214-2 =:™9¡9™:에서 민형이는 분자를 잘못 보았으므로 99. 바르게 본 분모는 99이다.. 따라서 1.8÷4÷5를 기약분수로 나타내면 ;1@1)0#;이다.. . 0.÷3÷7. 0.8÷2=. 82-8 =;9&0$;=;4#5&;에서 재현이는 분모를 잘못 보았으므 90. 로 바르게 본 분자는 37이다.. ⑴ ;2!4@;, ;2!4%; ⑵ 4개. yy ❶. yy ❷. 따라서 처음 기약분수는 ;9#9&; 이므로 순환소수로 나타내면 ⑴ ;8#;=;2ª4;, ;3@;=;2!4;^ 이고 24=2‹_3이므로 분모가 24인 분수를. yy ❸. ;9#9&;=0.÷3÷7. 유한소수로 나타낼 수 있으려면 분자는 3의 배수이어야 한다.. 채점 기준. yy ❶ 따라서 ;2ª4;와 ;2!4^; 사이에 있는 분모가 24인 분수 중 유한소수 로 나타낼 수 있는 분수는 ;2!4@;, ;2!4%; 이다.. yy ❷. 배점. ❶ 처음 기약분수의 분모 구하기. 2점. ❷ 처음 기약분수의 분자 구하기. 2점. ❸ 처음 기약분수를 순환소수로 나타내기. 2점. ⑵ ;2ª4; 와 ;2!4;^ 사이에 있는 분모가 24인 분수 중 유한소수로 나타. 낼 수 없는 분수는 ;2!4);, ;2!4!;, ;2!4#;, ;2!4$;의 4개이다. 채점 기준. . yy ❸. 0.3÷5=. 배점. ❶ 유한소수로 나타낼 수 있는 분수의 분자의 조건 구하기. 2점. ❷ 유한소수로 나타낼 수 있는 분수 구하기. 2점. ❸ 유한소수로 나타낼 수 없는 분수는 모두 몇 개인지 구하기. 2점. ;4!5^;_;aB;=;3$;, ;aB;=;3$;_;1$6%;=:¡4y:. 162. 따라서 a=4, b=15이므로. yy ❷. b-a=15-4=11. yy ❸ 채점 기준. 배점. n은 3‹=27의 배수이어야 한다.. yy ❶. ❶ 0.3÷5, 1.÷3을 각각 분수로 나타내기. 3점. 따라서 두 자리의 자연수 n은 27, 54, 81이므로. yy ❷. ❷ a, b의 값을 각각 구하기. 3점. 그 합은 27+54+81=162. yy ❸. ❸ b-a의 값 구하기. 1점. 채점 기준. 배점. ❶ n의 조건 구하기. 3점. ❷ n의 값 모두 구하기. 2점. ❸ 모든 n의 값의 합 구하기. 1점. a=21, b=20 a a = 가 유한소수가 되려면 a는 7의 배수이어야 한다. 140 2€_5_7 또,. a 를 기약분수로 나타내면 ;b#;이므로 a는 3의 배수이어야 140. 한다. 자연수 a의 값은 21이다.. yy ❷. 따라서 a=21일 때, ;1™4¡0;=;2£0;이므로 b=20. yy ❸. 정답 및 풀이. . 18 어떤 자연수를 x라 하면 0.2÷1>0.1÷2이므로 0.2÷1x-0.1÷2x=1.6에서. yy ❶. 21-2 12-1 xx=;1!0^;, ;9!0(;x-;9!0!;x=;5*; 90 90. yy ❷. ;9l0;x=;5*;. x=18. 따라서 어떤 자연수는 18이다.. yy ❶. 즉, a는 7과 3의 공배수인 21의 배수이어야 하므로 가장 작은. 10. 35-3 13-1 =;9#0@;=;4!5^;, 1.÷3= =:¡9™:=;3$; 이므로 90 9 yy ❶. 0.3÷5_;aB;=1.÷3에서. 8 8 _n이 유한소수가 되려면 _n= 135 3‹_5. . 11. 채점 기준 ❶ 어떤 자연수를 x로 놓고 식 세우기. yy ❸ 배점 3점. ❷ 0.2÷1, 0.1÷2를 각각 분수로 나타내어 식 간단히 하기. 2점. ❸ 어떤 자연수 구하기. 2점.
(12) 본책. 06. 1 02 ③ 07 ⑤. 03 ① 08 ①. 04 ② 09 ③. 05 ② 10 ②. 11 ①, ④ 16 ③. 12 ④ 17 ②. 13 ⑤ 18 ③. 14 ④ 19 10. 15 ② 20 29. 21 ;5@5!;. 22 198. 23 6. 01. 7 _n이 유한소수가 되려면 n은 3의 배수 2‹_3_5. 이어야 한다. 따라서 가장 작은 자연수 n은 3이다.. 07. ⑤. 유형 06. ;3¡3l0;_x=;5£5;_x=. 3 _x가 유한소수가 되려면 x는 11 5_11. 의 배수이어야 한다.. ⑤. 또, ;2¢5ª2;_x=;3¶6;_x=. 유형 02. ① ;1¶5;=0.4666y. 유형 06. ;12&0;_n=. 16쪽~19쪽. 01 ⑤ 06 ②. ②. 7 _x가 유한소수가 되려면 x는 2€_3€. 3€=9의 배수이어야 한다.. 순환마디: 6. 따라서 x는 11과 9의 공배수인 99의 배수이어야 하므로 가장 작 ② ;3@;=0.666y. ③ ;1y2;=0.41666y ④ :¡6£:=2.1666y ⑤ :¡9§:=1.777y. 은 자연수 x는 99이다.. 순환마디: 6. 08. 순환마디: 6. 유형 06. a a = 가 유한소수가 되려면 a는 7의 배수이어야 한다. 175 5€_7. 순환마디: 6. 이때 30<a<40이므로 a=35이다.. 순환마디: 7. a=35일 때, ;1£7y5;=;5!;이므로 b=5. 따라서 순환마디가 나머지 넷과 다른 하나는 ⑤이다.. 02. ①. ③. ∴ a-b=35-5=30 유형 03. 09. ① 0.0343434y=0.0÷3÷4. ③. 유형 07. ;a@;가 순환소수가 되려면 기약분수로 나타내었을 때, 분모에 2 또. ② -1.0888y=-1.0÷8 ④ 0.416416416y=0.÷41÷6. 는 5 이외의 소인수가 있어야 한다.. ⑤ -2.01525252y=-2.01÷5÷2. 따라서 2보다 큰 한 자리의 자연수 a는 3, 6, 7, 9의 4개이다.. 따라서 옳은 것은 ③이다.. 10. 03. ①. 유형 04. ②. 유형 07. 순환소수 1.9÷8462÷5의 순환마디는 84625이고 순환마디의 숫자. 630 2_3€_7 = 이 순환소수가 되려면 기약분수로 나타내 5_n 5€_n. 는 5개이다.. 었을 때, 분모에 2 또는 5 이외의 소인수가 있어야 한다.. 이때 40=1+5_7+4이므로 소수점 아래 40번째 자리의 숫자. ② n=27일 때,. 는 순환마디의 네 번째 숫자인 2이다.. 2_3€_7 2_7 = 5_27 3_5. 따라서 n의 값이 될 수 있는 것은 ②이다.. 04. ②. 유형 05. 17 ① ;3!2&;= ③ ;2ª5;= ⑤. 9 5€. 1 ② ;4£5;=;1¡5;= 3_5 ④. 11. ①, ④. 유형 02. 유형 03. 유형 08. ①, ② x=0.3323232y=0.3÷3÷2이므로 순환마디는 32이고 순 환마디의 숫자는 2개이다.. 18 6 = 3_5€ 5€. ③ 10=1+2_4+1이므로 소수점 아래 10번째 자리의 숫자는 순환마디의 첫 번째 숫자인 3이다.. 21 7 = 2€_3_5 2€_5. ④, ⑤. 따라서 유한소수로 나타낼 수 없는 것은 ②이다.. 1000x=332.323232y -®†. 10x=. 3.323232y. 990x=329. 05. ②. 유형 05. ∴ x=;9#9@0(;. ;5#;=;3!0;* , ;6%;=;3@0;% 이고 30=2_3_5이므로 분모가 30인 분수를 유한소수로 나타낼 수 있으려면 분자는 3의 배수이어야 한다. 따라서 ;3!0*;과 ;3@0%; 사이에 있는 분모가 30인 분수 중 유한소수로 나타낼 수 있는 분수는 ;3@0!;, ;3@0$;의 2개이다.. 따라서 옳지 않은 것은 ①, ④이다.. 12. ④ ④ 1.8÷4=. 유형 09. 184-18 90. 따라서 옳지 않은 것은 ④이다. I-1. 유리수와 순환소수 11.
(13) . ⑤. 이때 52=6_8+4이므로 소수점 아래 52번째 자리의 숫자는. 유형 . 16-1 =:¡9y:=;3%;이므로 a=;5#; 1.÷6= 9. 순환마디의 4번째 숫자인 6이다.. 214-2 =:™9¡9™:이므로 b=;2ª1ª2; 2.÷1÷4= 99. 순환마디의 3번째 숫자인 4이다.. b=4. yy ❸. a+b=6+4=10. yy ❹ 채점 기준. 따라서 순환마디는 84이므로 순환마디를 이루는 모든 수의 합은 8+4=12 ④. yy ❷. 또, 201=6_33+3이므로 소수점 아래 201번째 자리의 숫자는. ∴ ;bA;=;5#;/;2ª1ª2;=;5#;_:™9¡9™:=;1@6!5@;=1.2÷8÷4. . a=6. 유형 . 배점. ❶ 순환마디와 순환마디의 숫자의 개수 구하기. 1점. ❷ a의 값 구하기. 2점. ❸ b의 값 구하기. 2점. ❹ a+b의 값 구하기. 1점. ① 0.÷6=0.666y>0.6 ② 2.÷4÷3=2.434343y<2.÷4=2.444y. . ③ 4.÷2=4.222y<4.3. 12 3 = 이 유한소수가 되려면 기약분수로 나타내었 2€_5_a 5_a. ④ 0.÷31÷5=0.315315y>0.3÷1÷5=0.3151515y ⑤ 0.58>0.÷5=0.555y. 을 때, 분모의 소인수가 2 또는 5뿐이어야 한다.. 따라서 옳지 않은 것은 ④이다.. . 즉, a는 2 또는 5로만 이루어진 수 또는 3의 약수 또는 이들의. ②. 유형 . 따라서 a의 값이 될 수 있는 한 자리의 자연수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, ∴ ;5!;<x<3. 8이므로. yy ❷. 모든 a의 값의 합은 1+2+3+4+5+6+8=29. yy ❸. 채점 기준. 따라서 한 자리의 자연수 x는 1, 2, 3이므로 그 합은 1+2+3=6 다른 풀이. ;4¡5;<0Wx<;3!;에서 0.0÷2<0Wx<0.÷3 따라서 한 자리의 자연수 x는 1, 2, 3이므로 그 합은. . 1+2+3=6. . yy ❶. 곱으로 이루어진 수이어야 한다.. 0.x=;9X;이므로 ;4¡5;<;9X;<;3!;에서 ;4¡5;<;4%5X;<;4!5%;, 1<5x<15. 유형 . 29. ③. 배점. ❶ a의 조건 구하기. 2점. ❷ a의 값 모두 구하기. 3점. ❸ 모든 a의 값의 합 구하기. 1점. 유형 . ;5@5!; 순환소수 0.3÷8÷1을 x라 하면. 유형 . x=0.3818181y. :¡6£:보다 2.÷6만큼 큰 수는. 10x=3.818181y yy ❶. 1000x=381.818181y :¡6£:+2.÷6=:¡6£:+:™9¢:=:¡6£:+;3*;=:™6ª:. 이므로 1000x-10x=378. 따라서 :™6ª: 를 순환소수로 나타내면. 990x=378. yy ❷. 채점 기준. :™6ª:=4.8÷3. . x=;9#9&0*;=;5@5!;. ②. 유형 . 배점. ❶ 순환소수를 x로 놓고 10x, 1000x를 각각 구하기. 2점. ❷ 순환소수를 기약분수로 나타내기. 2점. 0.3x+0.÷2=0.÷3에서. . ;1£0;x+;9@;=;3!;, 27x+20=30 27x=10. . 유형 . ;2!; {;10!0;+;100!00;+;1000!000;+y}. x=;2!7);. ③. 유형 . 198. 유형 . ③ 순환소수가 아닌 무한소수는 유리수가 아니다.. =;2!; {0.01+0.0001+0.000001+y} =;2!;_0.010101y. 따라서 옳지 않은 것은 ③이다.. . 12. 10. 유형 . ;1y3;=0.÷38461÷5이므로 순환마디는 384615이고 순환마디의 숫. =;2!;_;9¡9;=. 자는 6개이다.. a=198. 정답 및 풀이. yy ❶. yy ❶. =;2!;_0.÷0÷1 1 198. yy ❷.
(14) 본책. 04. ②. 유형 04. 채점 기준. 배점. ❶ 주어진 식에서 규칙을 찾아 순환소수를 포함한 식으로 나 타내기. 5점. ;3y7;=0.÷13÷5이므로 순환마디는 135이고 순환마디의 숫자는 3개. ❷ a의 값 구하기. 2점. 이다. 이때 83=3×27+2이므로 소수점 아래 83번째 자리의 숫자는. 23. 유형 11. 6 (5_10)+a-5 45+a = 0.5÷a= 90 90 0.5÷a=. yy ❶. 순환마디의 두 번째 숫자인 3이다.. 05. 유형 04. ;4§9¶5;=0.1÷3÷5이므로 순환마디는 35이고 순환마디의 숫자는 2개. a+11 에서 30. 이다.. 45+a 3(a+11) = , 45+a=3a+33 90 90 2a=12. ③. a=2. 이때 99=1+2_49이므로 소수점 아래 99번째 자리의 숫자는. a=6. yy ❷ 채점 기준. a+b=2+5=7. 배점. ❶ 주어진 식의 순환소수를 분수로 나타내기. 4점. ❷ a의 값 구하기. 3점. b=5. 순환마디의 맨 마지막 숫자인 5이다.. 06. ④. 유형 05. ① :¡4¶:=. 17 2€. ② ;1@5&;=;5(;. ③ ;1ª6;=. 9 2›. ④. 6 3 = 2_7 2€_7. 18 =;5#; 2_3_5. ⑤. 따라서 유한소수로 나타낼 수 없는 것은 ④이다.. 07. ⑤. 유형 06. 63 63 = 이 유한소수가 되려면 a는 소인수가 2 또는 10_a 2_5_a 5로만 이루어진 수 또는 63의 약수 또는 이들의 곱으로 이루어 진 수이어야 한다. 따라서 a의 값이 될 수 없는 것은 ⑤이다.. 2. 20쪽~23쪽. 01 ③ 06 ④. 02 ② 07 ⑤. 03 ④ 08 ④. 04 ② 09 ②. 05 ③ 10 ①. 11 ④ 16 ②. 12 ③ 17 ④. 13 ② 18 ⑤. 14 ② 19 206. 15 ③ 20 33. 21 10개. 22 87. 23 1.945. 01. ③. 08. 이어야 한다. 또,. 따라서 a는 33과 3의 공배수인 33의 배수이어야 하므로 가장 작 은 자연수 a는 33이다.. 유형 01. 09. 유형 07. 아니어야 한다. 따라서 a의 값이 될 수 없는 것은 ②이다.. 10. ⑤ ;3£2;=0.09375이므로 유한소수이다.. ①. 유형 07. 63 9 = 가 순환소수가 되려면 기약분수로 나타내었 175_n 5€_n. 따라서 옳은 것은 ③이다. 유형 02. 을 때, 분모에 2 또는 5 이외의 소인수가 있어야 한다. 20 이하의 자연수 중 2 또는 5 이외의 소인수가 있는 수는. ;3y6;=0.13888y이므로 순환마디는 8이다. ④. ②. a a = 가 순환소수가 되려면 a는 3€=9의 배수가 360 2‹_3€_5. ④ ;6%;=0.8333y이므로 무한소수이다.. 03. a a = 가 유한소수가 되려면 a는 3의 배수이어야 150 2_3_5€. 한다.. ② 0.1÷6=0.1666y이므로 무한소수이다.. ②. 유형 06. a a = 가 유한소수가 되려면 a는 3_11=33의 배수 66 2_3_11. ① ;5#;은 유리수이다.. 02. ④. 3, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19이고 이 중에서 분자 유형 03. 인 9와 약분되어도 2 또는 5 이외의 소인수가 있는 수는. ④ 0.445445445y=0.÷44÷5. 7, 11, 13, 14, 17, 19이다.. 따라서 옳지 않은 것은 ④이다.. 따라서 n의 값이 될 수 있는 수는 모두 6개이다. I-1. 유리수와 순환소수 13.
(15) . ④. 다른 풀이. 유형 . 10x=14.595959y. yy ㉠. 1000x=1459.595959y. yy ㉡. ;4!;<0.x <;1!8#;에서 0.25<0.x <0.7÷2 따라서 한 자리의 자연수 x 중 가장 큰 수는 6, 가장 작은 수는 3. ㉡-㉠을 하면 990x=1445. 이므로 그 합은. x=:¡9¢9¢0y:=;1@9*8(;. 6+3=9. . 따라서 가장 편리한 식은 ④이다.. ④. 유형 . 0.÷4+A=1.÷2_0.6에서. . ③. 유형 . ① 0.2÷1=. 21-2 =;9!0(; 90. ② 0.1÷5=. 15-1 =;9!0$;=;4¶5; 90. ;9$;+A=:¡9¡:_;5#;, ;9$;+A=;1!5!; A=;1!5!;-;9$;=;4!5#; 따라서 ;4!5#; 을 순환소수로 나타내면. ③ 0.÷60÷6=;9^9)9^;=;3@3)3@; ④ 7.2÷3=. . . ;4!5#;=0.2÷8. 723-72 =:§9y0¡:=:™3¡0¶: 90. . ⑤. 유형 . 521-5 =:y9¡9§:=:¡3¶3™: ⑤ 5.÷2÷1= 99. p 는 유리수이므로 계산 결과는 유리수이다. q. 따라서 옳지 않은 것은 ③이다.. ⑤ 순환소수가 아닌 무한소수는 유리수가 아니다.. ②. 유형 . . 유형 . 206. 0.÷6÷3=;9^9#;=;1¶1;이므로 a=11, b=7. ;7$;=0.÷57142÷8이므로 순환마디는 571428이고 순환마디의 숫자. a+b=11+7=18. 는 6개이다.. ②. yy ❶. 이때 46=6_7+4이므로 소수점 아래 첫 번째 자리의 숫자부 터 소수점 아래 46번째 자리의 숫자까지는 순환마디 571428이. 유형 . 7번 반복되고, 순환마디의 첫 번째 숫자부터 네 번째 숫자까지. 0.÷8=;9*;이므로 a=;8(;. 1번 더 반복된다.. yy ❷. 따라서 소수점 아래 첫 번째 자리의 숫자부터 소수점 아래 46번. 241-2 239 = 2.÷4÷1= 이므로 b=;2ª3ª9; 99 99. 째 자리의 숫자까지의 합은. ∴ ;bA;=;8(;/;2ª3ª9;=;8(;×:™9£9ª:. (5+7+1+4+2+8)_7+(5+7+1+4) yy ❸. =27×7+17=206 =:™8£8ª:. . ③. 채점 기준 유형 . ① 4.532 ② 4.5÷3=4.5333y ③ 4.÷5=4.555y. . ④ 4.5÷3÷2=4.53232y. . ❶ 순환마디와 순환마디의 숫자의 개수 구하기. 1점. ❷ 반복되는 주기 찾기. 3점. ❸ 소수점 아래 첫 번째 자리의 숫자부터 소수점 아래 46번 째 자리의 숫자까지의 합 구하기. 3점. ;1¡6¢8;_n=. 따라서 가장 큰 수는 ③이다.. 야 한다. 유형 . 0.x=;9X;이므로 ;4!;<;9X;<;1!8#;에서. 유형 . 33. ⑤ 4.÷53÷2=4.532532y. ②. 배점. 1 _n이 유한소수가 되려면 n은 3의 배수이어 2€_3 yy ❶. 3 또, ;1¡3l2;_n= _n이 유한소수가 되려면 n은 11의 배 2_11 수이어야 한다.. yy ❷. 따라서 n은 3과 11의 공배수인 33의 배수이어야 하므로 가장 ;3ª6;<. 4x <;3@6^;, 9<4x<26 36. ;4(;<x<:¡2£: 따라서 한 자리의 자연수 x 중 가장 큰 수는 6, 가장 작은 수는 3 이므로 그 합은 6+3=9. 14. 정답 및 풀이. 작은 자연수 n은 33이다. 채점 기준. yy ❸ 배점. ❶ ;1¡6¢8;_n이 유한소수가 되는 n의 조건 구하기. 2점. ❷ ;1¡3l2;_n이 유한소수가 되는 n의 조건 구하기. 2점. ❸ 가장 작은 자연수 n의 값 구하기. 2점.
(16) 본책. 21. 유형 09. 10개 14-1 =:¡9£: 1.÷4= 9. yy ❶. 이므로 a는 9의 배수이어야 한다.. yy ❷. 02. 따라서 두 자리의 자연수 a는 18, 27, 36, y, 99의 10개이다. 채점 기준. 배점. 22. ❷ a의 조건 구하기. 1점 2점. 0.7÷3=. yy ❶. 따라서 M=3×33=99, m=3×4=12. yy ❷. 이므로 M-m=99-12=87. yy ❸. 채점 기준. 배점. a+1 에서 6. a=6. 풀이 참조 ;3!7#;=0.351351351y=0.÷35÷1이므로 음계에 대응시키면 '파라 레'의 순으로 반복하여 나타난다.. 73-7 11 11 =;9^0^;= 이므로 ×k가 유한소수가 90 3_5 3_5. 되려면 k는 3의 배수이어야 한다.. 1.1÷a=. 03. 유형 09. 87. (100+10+a)-11 99+a = 90 90. 14a=84. 1점. ❸ a는 모두 몇 개인지 구하기. 1.1÷a=. 99+a 15(a+1) = , 99+a=15a+15 90 90. yy ❸. ❶ 주어진 순환소수를 기약분수로 나타내기. 6. 따라서 오선지 위에 차례대로 나타내면 오른쪽 그림과 같다.. 04. 57. 3점. 조건 ㈏에서. ❷ M, m의 값을 각각 구하기. 2점. 배수이어야 한다.. ❸ M-m의 값 구하기. 1점. 조건 ㈐에서. 23. x x = 가 유한소수가 되려면 x는 11의 110 2_5_11. ❶ k의 조건 구하기. 유형 09. 1.9÷4÷5. 수이어야 한다.. 237-23 =;9@0!0$;=;4!5)0&;에서 도영이는 분모를 잘못 보 0.23÷7= 900 았으므로 바르게 본 분자는 107이다. 0.1÷2÷7=. 즉, x는 11과 7의 공배수인 77의 배수이어야 하고 조건 ㈎에서 x<100이므로 x=77이다.. yy ❶. 따라서 x=77이므로 ;1¶1¶0;=;1¶0;. 127-1 =;9!9@0^;=;5¶5;에서 윤오는 분자를 잘못 보았으 990. 므로 바르게 본 분모는 55이다.. 05. yy ❸. :¡5º5¶:=1.9÷4÷5 채점 기준. ;1!2$4@9&; 각 그림이 나타내는 순환소수를 구하면 . 배점. ❶ 처음 기약분수의 분자 구하기. 3점. ❷ 처음 기약분수의 분모 구하기. 3점. ❸ 처음 기약분수를 순환소수로 나타내기. 1점. y=10. x-2y=77-2_10=57. yy ❷. 따라서 처음 기약분수는 :¡5º5¶:이므로 순환소수로 나타내면. x 를 기약분수로 나타내면 ;y&;이므로 x는 7의 배 110. . . . . . 0.÷713÷5 . . . . . . . . 0.÷624÷5 24쪽. 01. 8개 정n각형의 한 변의 길이는 ;n#; m이고 ;n#;이 유한소수가 되려면. . 따라서 주어진 식을 계산하면 0.÷713÷5/0.÷624÷5=;9&9!9#9%;/;9^9@9$9%; =;9&9!9#9%;_;6(2(4(5(;. n은 소인수가 2 또는 5로만 이루어진 수 또는 3의 약수 또는 이 들의 곱으로 이루어진 수이어야 한다.. =;6&2!4#5%;. 이때 3<n<20이므로 이를 만족시키는 n의 값은 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16의 8개이다.. =;1!2$4@9&;. I-1. 유리수와 순환소수 15.
(17) 단항식의 계산. I. 수와 식의 계산. 27쪽~32쪽. 26쪽 유형. . ⑴ a° ⑵ x· ⑶ xvf ⑷ a‹‚ ⑸ afv. 01 ' 45161' 17819. 1. m, n이 자연수일 때 ⑵ 지수의 곱. ⑴ 지수의 합. +. ⑴ a‹_a=a‹ =a°. 27쪽. m. n. a _a =a. ⑵ x€_x‹_x›=x2+3+4=x·. m+n. (am)n=a amn. 지수의 합. 지수의 곱. ⑶ (x‹)›=x‹_›=xvf ⑷ {(a€)}‹=a€__‹=a‹‚. ②. . ⑸ (a‹)€_(a)‹=a3_2_a5_3=a6+15=afv. 2€_2‹_2Å=128에서 2€+‹+Å=2‡이므로 2+3+a=7, 5+a=7. . 1 ⑴ a‹. E ⑵ x‹ ⑶ 1 ⑷ x›yvw ⑸ y‹. ⑴ a›/a‡=. ③. . ② (x‡)€_x=xvt_x=xv. 1 1 = a7-4 a‹. ③ (a‹)‹_a‹=a·_a‹=avf. ⑵ x°/x€/x‹=x8-2-3=x‹. ④ (x€)_(x›)‹=xvw_xvf=x€€. ⑶ (a‹)/(a)‹=av/av=1. ⑤ (x‡)€_(x)‹=xvt_xv=x€·. ⑷ (x€y)€=x€_€y_€=x›yvw. 따라서 옳지 않은 것은 ③이다.. ⑸ {-. x€ ‹ x€_‹ } =(-1)‹_ y y‹ =-. . ④. . (3Å)€_3›=(3€)에서 3€Å_3›=3vw, 3€Å+›=3vw이므로. E y‹. a=3. 2a+4=10. 5‹_(5›)=(5€)·_5에서 5‹_54b=5vn_5, 5‹+›=5v이므로. =-4a‡bvv. b=4. 3+4b=19. ⑴ -6x‹y ⑵ -4a‡bvv ⑶ 2a‹b ⑷ -12x€y‹. a+b=3+4=7. ⑵ (-ab‹)‹_(2a€b)€=(-a‹b·)_4a›b€. ⑤. . ⑶ (2a€b)‹/4a‹b€=8ab‹/4a‹b€. A=2‚=(2)vw=32vw. 8./s =2a‹b 4a‹b€. B=3‹‚=(3‹)vw=27vw. =. C=5€‚=(5€)vw=25vw. 2x‹ € x› 4E 3F } /{}= _{} ⑷{ y F y€ x›. 따라서 A, B, C의 지수가 10으로 같고 밑이 25<27<32이므 로 C<B<A이다.. =-12x€y‹ 참고. 참고. 역수는 분자와 분모를 서로 바꾸는 것이므로 부호는 바뀌지. 밑이 다른 거듭제곱의 대소를 비교할 때는 거듭제곱의 지수 를 같게 만든 후 밑을 비교한다.. 않는다.. . a=2. ⑴ 12x‹y€ ⑵ -2x ⑶ 16a€b€ ⑷ 10b ⑴ 9x€y/3x€y‹_4x‹y› =9x€y_. 1 _4x‹y› 3x€y‹. 유형. 02 ' 45161' 1:. 1. a+0이고 m, n이 자연수일 때,. =12x‹y€. am-n (m>n). ⑵ (-4xy€)_3x€y/6x€y‹ =(-4xy€)_3x€y_. 1 6x€y‹. [. am/an=. 1. (m=n). 지수의 차. 1 (m<n) an-m. =-2x ⑶ 12a‹b_(2ab€)‹/6a›b =12a‹b_8a‹b_. 1
(18) .t/. ⑷ 8ab‹/;5$;ab›_{-. =10b. 16. 정답 및 풀이. ④ ① avf/a=a12-6=a ② x·/x‹/x‹=x9-3-3=x‹. =16a€b€. =8ab‹_. . 지수의 차. b € } a€. 5 b€ _ 4ab› a›. ③ a/a=1 ④ (y›`)€/(y€)‹=y°/y=y°-=y€ ⑤ (x‹)€/(x€)›=x/x°= 따라서 옳은 것은 ④이다.. 1 1 = x8-6 x€. 27쪽.
(19) 본책. ②. . ③. . 4/2€x=4‹에서 (2€)/22x=(2€)‹. ③ xvt/x‡=x‡. 2vf/2€x=2, 212-2x=2이므로. 따라서 옳지 않은 것은 ③이다.. x=3. 12-2x=6, 2x=6. . ⑤. . ① a‹_a€_a‹=a°. 1 8a/32=2›에서 (2‹)a/2=2›. ② (a€)›=a°. 2‹Å/2=2›, 23a-5=2›이므로. ③ avf/a›=a°. a=3. ④ (a)€/a€=avw/a€=a°. b. 81 /9‹=3vw에서 (3›) /(3€)‹=3vw. ⑤ (a€)€_(a‹)€=a›_a=avw. 3›/3=3vw, 3›-=3vw이므로. 따라서 나머지 넷과 다른 하나는 ⑤이다.. 3a-5=4, 3a=9 b. ∴ b=4. 4b-6=10, 4b=16. 유형. 03. ① 2+ 27쪽. (ab)m=ambm, (ambn)k=amkbnk ⑵ b+0이고 m, n, k가 자연수일 때, m. =8이므로. =6. ② 계산 결과가 1이므로 ' 45161' 1;1. ⑴ m, n, k가 자연수일 때,. {;bA;} =. ②. . ∴ b-a=4-3=1. ③. _4=20이므로. =5. ④. _3=15이므로. =5. ⑤. _2=12이므로. =6. 따라서. am am k amk , { n } = nk bm b b. =4. 안에 들어갈 수가 가장 작은 것은 ②이다.. ④. . (x)€/(xa)‹_x‡=xvw/x3a_x‡=x€이므로. . 3. 10-3a+7=2에서 -3a=-15. (2xayb)c=2ÇxÅÇFÇ=16x°yvf이므로. ∴ a=5. 2Ç=16에서 c=4 ac=8에서 4a=8. ∴ a=2 ∴ b=3. bc=12에서 4b=12. ∴ a-b+c=2-3+4=3. 유형. ⑤. . 05 ' 45 1=>. 1. ⑴ 실생활에서 규칙적으로 증가하는 수를 나타낼 때, 지수법칙을. 5xa ‹ 125x‹a 0Evf { 4b } = = 이므로 Fs y ` Fvfb. 이용한다. ⑵ 단위를 변환할 때, 지수법칙을 이용한다.. 125=c, 3a=12, 12b=36에서 c=125, a=4, b=3. 참고. ∴ a+b+c=4+3+125=132. . 28쪽. 1 (km)=10‹ (m)=10‹_10€ (cm)=10 (cm) 1 (t)=10‹ (kg)=10‹_10‹ (g)=10 (g). 10. 1 L=10‹ mL. (xÅFGÇ)Î=xvy€‚Gvw에서 xÅÎFÎGÇÎ=xvy€‚Gvw. . 이므로 ad=15, bd=20, cd=10. ①. 이때 자연수 d는 15, 20, 10의 1이 아닌 공약수이므로. 종이 한 장의 두께를 a mm라 하면. d=5에서 a=3, b=4, c=2. 종이를 1번 접었을 때, 종이의 두께는 a_2 mm. ∴ a+b-c+d=3+4-2+5=10. 종이를 2번 접었을 때, 종이의 두께는 a_2€ mm 종이를 3번 접었을 때, 종이의 두께는 a_2‹ mm. 유형. 04 ' 45 1<7. 1. ⋮. 28쪽. 종이를 20번 접었을 때, 종이의 두께는 a_2€‚ mm. m, n이 자연수일 때. 종이 한 장의 두께가 0.1 mm이므로 종이를 20번 접었을 때, 종. ⑴ am_an=am+n. 이의 두께는. ⑵ (am)n=amn. 0.1_2€‚=. am-n (m>n). [. ⑶ am/an=. 1 1. an-m. (m=n) (단, a+0) (m<n). am ⑷ (ab) =a b , {;bA;} = m (단, b+0) b m. m m. m. . 2€‚ (mm) 10. 2‹‚ B 1 (GB)=1_2vw (MB) =1_2vw_2vw (KB) =1_2vw_2vw_2vw (B) =2‹‚ (B) I-2. 단항식의 계산 17.
(20) 유형. 06 ?@1 1AB1. 1. 29쪽. ④. . 8x+2=(2‹)x+2=23x+6=23x_2. 같은 수의 덧셈은 곱셈으로 바꾸어 간단히 한다.. =(2x)‹_2=64A‹. 지수법칙. ①. . x ax+ax+ax+y+ax=a_a a =ax+1. b=5x+1=5x_5이므로 5x=;5B;. a개. 10x=(2_5)x=2x_5x=a_;5B; ②. . =;5!;ab. 2€+2€+2€+2€=4_2€=2€_2€=2› a=4. . ⑤. . 32. x=2a+1=2a_2이므로 2a=;2X;. ∴ a=9. 3‹_3‹_3‹=3·. ∴ b=4. 3‹+3‹+3‹=3_3‹=3›. ∴ 62a=(2_3)2a=22a_32a=(2Å)€_(3Å)€. c=27. {(3‹)‹}‹=(3·)‹=3€‡. ={;2X;}€_y€=;4!;x€y€. ∴ a-b+c=9-4+27=32 ⑤. . ②. . 2V2V2V2 10›+10›+10› _ 5‹+5‹+5‹. V V V . x. =. 4_2 3_10› _ 3_5‹. b . =. 4_2 3_(2_5)› _ 3_5‹. bSfT. =. 4_2 3_2›_5› _ =;2%; 3_5‹. bvw. 유형. 07. mn. x. ∴ (1.8)x={;1!0*;} ={;5(;} = =. D )1E> F1*! 61' G1&' "1H1IJ. n. B=5x-1=5x/5=5x_;5!;이므로 5x=5B. n m. 유형. 29쪽. m. 3€x (3x)€ x = 5x 5. A€ 5B. 09 C 1 . !1. 30쪽. 주어진 수에서 2와 5를 묶어 a_10n (a, n은 자연수) 꼴로 바꾸 어 해결한다.. a =A이면 a =(a ) =A. 이때 a_10n의 자릿수는 (a의 자릿수)+n이다.. 2€=A이면 8€=(2‹)€=2=(2€)‹=A‹. 35_10›에서 35의 자릿수는 2이고, 10의 지수는 4이므로 ④. . 35_10›의 자릿수는 2+4=6이다.. 16‹=(2›)‹=2vf=(2‹)›=A›. . ③. . ② 2v_5vz=5_(2v_5v). 27°/9›=(3‹)°/(3€)›=3€›/3°=3v. =5_(2_5)v. =(3›)›=A›. =5_10v. ①. . 따라서 2v_5vz은 17자리의 자연수이므로 n=17. 12›=(2€_3)›=2°_3›=(2›)€_(3€)€. . =a€b€. 2‡_3›_5=2€_3›_(2_5). ②. . 8 =4_81_(2_5). 20=(2€_5)=2vf_5=(2›)‹_(5‹)€. =324_10. =A‹B€. 따라서 2‡_3›_5은 8자리의 자연수이므로 n=8. 유형. F1*! 08 D )1E> 61' G1&' "11IJ1. 30쪽. 11자리 2·_3°_5vs 2·_3°_5vs 2·_3°_5vs = = 45‹ (3€_5)‹ b s =2·_3€_5vw=3€_5_(2·_5·). an=A이면 am+n=am_an=amA x+1. A=2. 18. =9_5_(2_5)·=45_10·. A 이면 A=2 _2이므로 2 = 2. 정답 및 풀이. x. x. 따라서. 2·_3°_5vs 은 11자리의 자연수이다. 45‹.
(21) 본책. 31. ⑤. 따라서. A=(2+2+2+2+2)(5·+5·+5·+5·). 4xAy‹ ByC = 이므로 x E. =(5_2)_(4_5·)=(5_2)_(2€_5·). x-A=x에서 A=4이고 B=4, C=3. =2°_5vw=5€_(2°_5°)=5€_(2_5)°. A+B+C=4+4+3=11. =25_10°. 오답 피하기. 따라서 A는 10자리의 자연수이고 각 자리의 숫자의 합은 2+5=7이므로 n=10, k=7. ;2#;xy의 역수를 ;3@;xy라 생각하지 않도록 주의한다.. n+k=10+7=17. 유형. 10 KL1 19B81MB. 1. 31쪽. ⑴ 단항식의 곱셈 계산 순서 거듭제곱 계산하기. 유형. 계수끼리 곱하기. 문자끼리 곱하기. ⑵ 단항식의 나눗셈 [방법 1] 분수 꼴로 바꾸어 계수는 계수끼리, 문자는 문자끼리 계산한다.. [방법 2] 나누는 식의 역수를 이용하여 나눗셈을 곱셈으로 바. ❶ 괄호가 있으면 지수법칙을 이용하여 괄호를 먼저 푼다. ❷ 나눗셈은 역수를 이용하여 곱셈으로 바꾼다.. 36. A/B=A_ A/B _. ① (x€y)‹_(-2xy)=xy‹_(-2xy)=-2x‡y› 64x€y‹ =4xy 16xy€ 18x€y› 2y€ = ④ 18x€y›/(-3x€y)€= 9x›y€ x€ ③ 64x€y‹/16xy€=. 1 B. 역수로. ⑤ ;3$;x‹y_9xy/2xy€=;3$;x‹y_9xy_. ④. 37. 따라서 옳지 않은 것은 ④이다. 12Evf y. 3개 ㄱ. (-3x‹)_4x›/3x€=(-3x‹)_4x›_. 2x‹ € 4E } =27xy‹_ 3y€ 9y› =. ㄴ. (-4x€)€/2x€_3x=16x›_. 12Evf y. ㄷ. 8x€y/4xy_7x=8x€y_. 1 =-4x 3x€. 1 _3x=24x‹ 2x€. 1 _7x=14x€ 4xy. ㄹ. -(xy€)€_x/{;3!;xy}€=(-x€y›)_x/;9!;x€y€. ① (-2xy€)‹/;2!;xy=(-8x‹y)/. EF 2. =(-8x‹y)_. 2 EF. =-16x€y 따라서 a=-16, b=2, c=1이므로 a+b+c=-16+2+1=-13. 35. 1 =6x‹ 2xy€. 따라서 옳은 것은 ①, ③이다.. ④ 3x€y_(-2xy€)€=3x€y_4x€y›=12x›y. 34. ①, ③ ② 3xy_(-2xy€)€=3xy_4x€y›=12x‹y. 곱셈으로. (3x€y)‹_{-. 31쪽. 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산은 다음의 순서로 계산한다.. 꾼 후 계수는 계수끼리, 문자는 문자끼리 계산한다.. 33. 1. ❸ 계수는 계수끼리, 문자는 문자끼리 계산한다.. A A/B= B. 32. 11 KL1 19BN1MB 1O71.2. =(-x€y›)_x_. 9 x€y€. =-9xy€ 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄹ의 3개이다.. 38. -3a›b (-3a€b‹)‹/;4(;a›b‡_{;2!;ab€}€. 11 24xAy/(-2x€y)€/;2#;xy =24xAy/4x›y€/;2#;xy. =(-27ab·)/;4(;a›b‡_;4!;a€b› =(-27ab·)_. 4 a€b› _ 4 9a›b‡. =-3a›b 1 2 _ =24x y_ 3xy 4x›y€ A. =. 4xAy‹ E. 오답 피하기. n이 홀수일 때 (-1)n=-1, n이 짝수일 때 (-1)n=1임을 기 억하고, 부호에 주의하여 계산한다. I-2. 단항식의 계산 19.
(22) ④. . . 16x›y‡. (2x‹yÅ)€_(2x›y€)‹/(2EF‹)›. 어떤 단항식을 A라 하면. =4xy€Å_8xvfy/16x›Fvf. 8x‹y/A=4x€y‹이므로. =4xy2a_8xvfy_ =. 1
(23) EtFvf. A=8x‹y/4x€y‹=. 8EsF =2xy€ 4x€y‹. 따라서 바르게 계산한 식은. 2EvnFf EtF. 8x‹y_2xy€=16x›y‡. 2EvnFf =cx€y€이므로 따라서 EtF 2=c, 18-4b=2, 2a-6=2에서 a=4, b=4, c=2 abc=4_4_2=32 유형. 13 $RGP 1S>. 1. 32쪽. 다음 공식에 단항식을 대입하여 계산한다. 유형. 12. KL1 1.2GP1. ⑴ A_. /B=C. A_. ⑵ A/. _B=C. A_. . ⑴ (직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이). Q 111 !1. 1 _ =C B 1. _B=C. 32쪽. BC = A =. AB C. ⑵ (삼각형의 넓이)=;2!;_(밑변의 길이)_(높이) ⑶ (기둥의 부피)=(밑넓이)_(높이) ⑷ (뿔의 부피)=;3!;_(밑넓이)_(높이). . ④. 40ab‹ (직사각형의 넓이)=8a‹b€_5a€b=40ab‹. (2x€y)€_A/(-4x‹y€)=-;2!;x‹y€에서. A={-;2!;x‹y€}/(2x€y)€_(-4x‹y€). 직육면체의 높이를 h라 하면. ={-;2!;x‹y€}/4x›y€_(-4x‹y€) ={-;2!;x‹y€}_. ;2%;ab. ;3$;a€_6b_h=8a€b_h=20a‹b€. 1 _(-4x‹y€) 4x›y€. h=20a‹b€/8a€b 20a‹b€ =;2%;ab 8a€b. = =;2!;x€y€. . 따라서 직육면체의 높이는 ;2%;ab이다.. 6xy€ (-6xy€)€/. _;3$;xy=8x€y‹에서. . 원뿔의 높이를 h라 하면. =(-6xy€)€_;3$;xy/8x€y‹ =36x€y›_;3$;xy_. ;3!;_p_(3a€)€_h=;3!;_9pa›_h=3pa›_h. 1 8x€y‹. =18pab€ h=18pab€/3pa›=. =6xy€. . 따라서 원뿔의 높이는 6ab€이다.. A_{-;2!;ab}€=ab›에서. . A=ab›/{-;2!;ab}€=ab›/;4!;a€b€. 정답 및 풀이. ⑴ (삼각형의 넓이)=;2!;_12a€b_6ab. ⑵ 삼각형과 직사각형의 넓이가 서로 같으므로 직사각형의 세로 의 길이를 h라 하면 36a‹b€=3ab€_h. B=(6a‹b€)€/;2(;a€b‹=36ab›_ A/B=4a‹b€/8a›b=. ⑴ 36a‹b€ ⑵ 12a€. =36a‹b€. 4 =4a‹b€ a€b€. (6a‹b€)€/B=;2(;a€b‹에서. 20. 18p./f 3pa›. =6ab€. b 2a. =ab›_. 6ab€. 2 =8a›b 9a€b‹. 4a‹b€ b = 2a 8a›b. ∴ h=36a‹b€/3ab€=. 36a‹b€ 3ab€. =12a€ 따라서 직사각형의 세로의 길이는 12a€이다..
(24) 본책. 33쪽~34쪽. 01. 03. 때, 소인수 2의 지수보다 소인수 5의 지수가 더 작으므로 n의 최. ⑴ 9 ⑵ 5 ⑶ 27 ⑷ 41. 댓값은 소인수 5의 지수임을 알 수 있다.. ⑴ 채점 기준 1 a의 값 구하기 … 2점 2‹_2‹_2‹=2‹+‹+‹=2. 9. 5. 이므로 소인수 5는 모두 12개이다.. yy ❷. 따라서 n의 최댓값은 12이다.. yy ❸. 채점 기준. ⑶ 채점 기준 3 c의 값 구하기 … 2점 27. yy ❶. 1부터 50까지의 자연수 중 5의 배수는 10개, 25의 배수는 2개. ∴ a= 9. ⑵ 채점 기준 2 b의 값 구하기 … 2점 2 2‹+2‹+2‹+2‹= 4 _2‹=2 _2‹=2 ∴ b= 5 {(2‹)‹}‹=23_3_3=2. 12 10=2_5이고 1_2_3_y_50을 소인수분해하여 나타낼. ∴ c= 27. ⑷ 채점 기준 4 a+b+c의 값 구하기 … 1점. 배점. ❶ n의 최댓값이 소인수 5의 지수임을 알기. 3점. ❷ 소인수 5의 개수 구하기. 2점. ❸ n의 최댓값 구하기. 1점. a+b+c=9+5+27= 41. 04 01-1. ⑴ 12 ⑵ 5 ⑶ 12 ⑷ 5. 2_3€› 마리 ;1^5);=4이므로 2마리의 세균이 한 시간 뒤에는. ⑴ 채점 기준 1 a의 값 구하기 … 2점. 2_3_3_3_3=2_3›(마리)가 된다.. 4€_4€_4€=(2€)€_(2€)€_(2€)€=2›_2›_2›. yy ❶. 따라서 2시간 뒤에는 2_(3›)€=2_3°(마리),. =2›+›+›=2vf. 3시간 뒤에는 2_(3›)‹=2_3vf(마리), y가 되므로. ∴ a=12. 6시간 뒤에는 2_(3›)=2_3€›(마리)가 된다.. ⑵ 채점 기준 2 b의 값 구하기 … 2점. 채점 기준. 5›+5›+5›+5›+5›=5_5›=5 ∴ b=5 ⑶ 채점 기준 3 c의 값 구하기 … 2점. yy ❷ 배점. ❶ 2마리의 세균이 한 시간 뒤에 몇 마리가 되는지 구하기. 3점. ❷ 2마리의 세균이 6시간 뒤에 몇 마리가 되는지 구하기. 4점. (27€)€={(3‹)€}€=33_2_2=3vf ∴ c=12. 05. ⑷ 채점 기준 4 a+b-c의 값 구하기 … 1점. ⑴ 2‡ ⑵ 2 ⑴ (밑넓이)=16_8=2›_2‹=2‡. a+b-c=12+5-12=5. yy ❶. ⑵ (직육면체의 부피)=(밑넓이)_(높이) =2‡_22x-1=1024. 02. 즉, 2. ⑴ a=25, n=7 ⑵ 9자리. 2. =2vw이므로. 2x+6=10, 2x=4. ⑴ 채점 기준 1 a, n의 값을 각각 구하기 … 4점 2‡_5·=5 _2‡_5‡=5€_(2_5)‡= 25 _10. yy ❷. 2x+6. ∴ x=2. yy ❸. 채점 기준. 7. ∴ a= 25 , n= 7 ⑵ 채점 기준 2 몇 자리의 자연수인지 구하기 … 2점 7. 배점. ❶ 밑넓이를 2의 거듭제곱으로 나타내기. 2점. ❷ 직육면체의 부피에 대한 식 세우기. 2점. ❸ x의 값 구하기. 2점. 2‡_5·= 25 _10 이므로 2‡_5·은 9 자리의 자연수이다.. 06 02-1. ⑴ 13 ⑵ 15. ⑴ 채점 기준 1 n의 값 구하기 … 4점 6_2·_5vs=2_3_2·_5vs =3_5‹_2vw_5vw =3_125_(2_5)vw =375_10vw 따라서 6_2·_5vs은 13자리의 자연수이므로 n=13이다. ⑵ 채점 기준 2 k의 값 구하기 … 3점 6_2·_5vs=375_10vw이므로. a€-a 7x-7s 의 분모, 분자에 각각 7x을 곱하면 7x 7x_7x-7‹x_7x 7x-7›x = x x 7 _7 7€x (7€x)‹-(7€x)€ = 7€x =. yy ❶. a‹-a€ a yy ❷. =a€-a 채점 기준. 배점. 각 자리의 숫자의 합은 3+7+5=15. ❶ 주어진 식의 분모, 분자에 7x을 각각 곱하기. 3점. k=15. ❷ 주어진 식을 a를 사용하여 나타내기. 4점. I-2. 단항식의 계산 21.
(25) 유형 . 16‹_(5‹)Å=(2›)‹_(5‹)Å=2vf_5‹Å=2_5. 가로로 놓인 세 사각형 안의 식의 곱과 세로로 놓인 세 사각형. 따라서 12=b, 3a=6이므로 a=2, b=12. 안의 식의 곱이 서로 같으므로. ∴ a+b=2+12=14 yy ❶. ;4!;ab‹_16a€b€_B=A_16a€b€_;4#;a‹b€. 유형 . 유형 . ④ (a‹)›/(a€)=avf/avw=a€ 따라서 옳지 않은 것은 ④이다.. ∴ B/A=;4#;a‹b€/;4!;ab‹ =;4#;a‹b€_. ④. . ;4!;ab‹_B=A_;4#;a‹b€ yy ❷. ⑤. . 유형 x. - x-. 5€/5‹ /5€=5‹에서 5€ ‹ €=5‹이므로. 4 ab‹. 26-3x-2=3, -3x=-21. 3a€ = b. yy ❸. ∴ x=7. ②. . 유형 . 배점. 108›=(2€_3‹)›=2°_3vf=2Å_3이므로. ❶ 곱이 서로 같음을 이용하여 식 세우기. 2점. a=8, b=12. ❷ B/A를 계산하는 식 나타내기. 2점. b-a=12-8=4. ❸ B/A를 계산하기. 2점. 채점 기준. . ③. . 3a€. b. ④. . 유형 . 한 모서리의 길이가 m›n€인 정육면체의 부피는 3b cm. (m›n€)‹=mvfn. (원기둥의 부피)=(밑넓이)_(높이)이므로 (원기둥의 부피)=p_(4a)€_h=48pa€b. 유형 . ㄱ. a‡_(a‹)‹=a‡_a·=av. yy ❶. 즉, 16pa€_h=48pa€b이므로 h=48pa€b/16pa€=. ③. . 원기둥의 높이를 h cm라 하면. ㄴ.. 48pa€b =3b 16pa€. (a€)‹ . 1 = = (a›)€ a° a€. ㄷ. (a€)°/a›=av/a›=avf. 따라서 원기둥의 높이는 3b cm이다.. ㄹ. av/a›/a°=av-›-°=a‹. yy ❷. 채점 기준. 배점. ㅁ. (a€b‹)›=a°bvf. ❶ 원기둥의 부피에 대한 식 세우기. 3점. ㅂ. {. ❷ 원기둥의 높이 구하기. 3점. b‹ € / }= . .vf. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄹ, ㅁ이다. ⑤. . 유형 . ① 5+. =9이므로. =4. ② (-2)›=16이므로. =4. ③ 3_. =12이므로. =4. ④. _4=16이므로. =4. ⑤. _2=6이므로. =3. 따라서 나머지 넷과 다른 하나는 ⑤이다.. 1. 35쪽~38쪽. . ④. 유형 . 2›+2›+2›+2›=4_2›=2€_2›=2이므로 x=6 ④ ④. ③ ③. ④ ⑤. ⑤ ④. ② ③. ① ③. ② ①. ④ ②. ② 5. ④ 27배. -25xy‹. 5‹+5‹+5‹+5‹+5‹=5_5‹=5›이므로 y=4 ∴ x+2y=6+2_4=14. . ④ 2‹_32=2‹_2=23+5=2° ∴ x=8. 22. 정답 및 풀이. 유형 . 2ab cm :™4¶:배. . ③ 8›=(2‹)›=2vf=(2›)‹=A‹. 유형 . ①. 유형 . a=3x+1=3x_3에서 3=;3A; 92x=(3€)2x=34x=(3x)›={;3A;}›=. a› 81.
(26) 본책. 12. ②. 유형 09. 19. 유형 01. 5 (a›)f_(bÂ)°_(a‹)n_b›=a°_b°Â_a‹n_b›. 2vf_7_5°=2›_7_2°_5°. =a°+‹nb°Â+›. =16_7_(2_5)° 즉, a°. =112_10° 따라서 2vf_7_5°은 11자리의 자연수이다.. b. =avzbfw이므로 n=3. 8+3n=17, 3n=9. m=2. 8m+4=20, 8m=16. 13. ④. 유형 10. ②. 유형 10. A=(-3x)f_5x‹y›=9xf_5x‹y›=45xy› B=(3xy)f/(-x‹y›)=9xfyf/(-x‹y›)= A/B=45xy›/{-. 15. 9EfFf 9 =-x‹y› EFf. EFf 9 }=-5xy }=45xy›_{9 EFf. ④. yy ❷. m+n=2+3=5. 5abf_(2a›b)‹=5abf_8avfb‹=40avsb. 14. yy ❶. +3n 8m+4. 20. yy ❸ 채점 기준. 배점. ❶ 주어진 식의 좌변을 간단히 하기. 2점. ❷ m, n의 값을 각각 구하기. 1점. ❸ m+n의 값 구하기. 1점. 유형 05. 27배 3명의 도전자가 시작하여. 유형 11. {-;1¡2;ab}_(3abf)f/{-;2!;ab}‹. 5일 후에 새로 지정 받은 도전자는 3_3=3(명). yy ❶. 8일 후에 새로 지정 받은 도전자는 3_3°=3·(명). yy ❷. 따라서 8일 후에 새로 지정 받은 도전자는 5일 후에 새로 지정 받았던 도전자의. ={-;1¡2;ab}_9afb›/{-;8!;a‹b‹} ={-;1¡2;ab}_9afb›_{-. 채점 기준. 8 } a‹b‹. =6a›bf. 16. yy ❸. 3·/3=3‹=27(배). 배점. ❶ 5일 후에 새로 지정 받은 도전자는 몇 명인지 구하기. 3점. ❷ 8일 후에 새로 지정 받은 도전자는 몇 명인지 구하기. 3점. ❸ 8일 후에 새로 지정 받은 도전자는 5일 후에 새로 지정 받. ③. 유형 11. Axyf/2xBy›_(-yC)›={. 21. 9Ff 1 _y›C= 이므로 Ef 2xBy› C EFt 9Ff = Ef 2xBFf A =9, B-5=2, 4C-2=2이므로 2. 유형 12. -25xy‹ 어떤 식을 A라 하면 A/;2%;xfy=-4xy. yy ❶. ∴ A=(-4xy)_;2%;xfy=-10x‹yf. yy ❷. 따라서 바르게 계산한 식은. A=18, B=7, C=1. yy ❸. (-10x‹yf)_;2%;xfy=-25xy‹. A+B-C=18+7-1=24. 채점 기준. 17. ①. 유형 12. (-6xyf)f/6xyf_. 1점. 3y f } 에서 x. Axyf_. 따라서. 았던 도전자의 몇 배인지 구하기. =8xfy‹에서. =8xfy‹/(-6xyf)f_6xyf =8xfy‹/36xfy›_6xyf 1 _6xyf =8xfy‹_
(27) EfFt. 22. 배점. ❶ 잘못 계산한 식 세우기. 2점. ❷ 어떤 식 구하기. 2점. ❸ 바르게 계산한 식 구하기. 2점. 유형 13. 2ab cm 사각뿔의 밑면의 세로의 길이를 x cm라 하면. =;3$;xy. (사각뿔의 부피)=;3!;_3ab_x_5af. 18. ②. 유형 13. 정사각형의 넓이는 (6a›b)f=36a°bf이고 두 도형의 넓이가 서. yy ❶. =5a‹b_x=10a›bf 10.t/f =2ab 5a‹b. 로 같으므로 삼각형의 높이를 h라 하면. x=10a›bf/5a‹b=. ;2!;_9afbf_h=;2(;afbf_h=36a°bf. 따라서 밑면의 세로의 길이는 2ab cm이다.. h=36a°bf/;2(;afbf=36a°bf_ 따라서 삼각형의 높이는 8a이다.. 2 =8a .f/f. yy ❷. 채점 기준. 배점. ❶ 사각뿔의 부피에 대한 식 세우기. 3점. ❷ 밑면의 세로의 길이 구하기. 3점. I-2. 단항식의 계산 23.
(28) 23. :™4¶:배. 유형 13. 07. yy ❶. 원기둥 A의 부피는 p_a€_4b=4pa€b. yy ❷. 유형 04. ㄱ. (a›b€)›=avb°. 두 원기둥 A와 B의 밑면의 반지름의 길이를 각각 a, 3a라 하고, 높이를 각각 4b, 3b라 하자.. ② ㄴ. (x€)‡/x‹=xvt/x‹=xvv ㄷ.. 원기둥 B의 부피는 p_(3a)€_3b=p_9a€_3b. (a‹)€ . 1 = = (a›)‹ .vf .. ㄹ. xv/(x€)€/x€=xv/x›/x€=xv-›-€=xvw yy ❸. =27pa€b. ㅁ. {. 따라서 원기둥 B의 부피는 원기둥 A의 부피의. ㅂ. x/(x°/x›)=x/x›=x. yy ❹. 27pa€b/4pa€b=:™4¶:(배) 채점 기준. 배점. b€ € b› }= . .vw. 따라서 옳은 것은 ㄴ, ㅁ의 2개이다.. 08. ①. 유형 04. ❶ 길이의 비를 문자로 나타내기. 1점. ❷ 원기둥 A의 부피 구하기. 2점. ❸ 원기둥 B의 부피 구하기. 2점. ②. ❹ 원기둥 B의 부피는 원기둥 A의 부피의 몇 배인지 구하기. 2점. ③ 3_. ① 4+. +7=15이므로. 39쪽~42쪽. ‹=216이므로. ⑤. _3=27이므로. 02 ① 07 ②. 03 ② 08 ①. 04 ④ 09 ②. 05 ③ 10 ②. 11 ⑤ 16 ②. 12 ③ 17 ②. 13 ④ 18 ⑤. 14 ① 19 6. 15 ③ 20 4200초. 22 14x. 23 2a. 01. 4x 49y€. 10. ④ 3‹_27_9=3‹_3‹_3€=3. ∴ n=8. ① n-. 81› ‡=(3›). 11 유형 01. 4n-. n-28. ‡=3v. 유형 01. 04. 2_2 3_3 2‡ 3 _ = _ 3_9€ 2_8€ 3_(3€)€ 2_(2‹)€. =. 2‡ 3 2‡ 3 _ = _ =3 3_3› b 2‡ ②. 유형 07. ⑤. 유형 08 x. 5 이므로 5x=5B 5. ③. 유형 09. 2v_5vf=2›_2vf_5vf=16_(2_5)vf. 유형 03. =16_10vf 따라서 2v_5vf은 14자리의 자연수이다.. 3=243=3에서 b=5. 13. ab=20, 즉 5a=20에서 a=4 ∴ a+b=4+5=9. ④. 유형 10. 4x›y€_(2x›y)‹=4x›y€_8xvfy‹=32xvy. ③. 유형 03. 540‹=(2€_3‹_5)‹=2_3·_5‹이므로. 14. ①. 유형 10. (x€y‹)›/(2x€y)€=x°yvf/4x›yvw. x=6, y=9, z=3. =. x+y+z=6+9+3=18. 06. =. =125A‹B‹. (3xa)b=3bxab=243x€‚이므로. 05. 유형 06. =(2)‹_(5)‹=A‹_(5B)‹. 12. ∴ 3a-b=2. ④. ⑤. 유형 04. ① x›_x=x·. ② (x‹)‹=x·. ③ (-x€)›_x=x°_x=x·. ④ (x)€/x=xvw/x=x·. EnFvf =;4!;x›y€. EtFvw. 따라서 ;4!;x›y€=.EFÇ이므로 a=;4!;, b=4, c=2. - -. ⑤ xv/x°/x€=xv ° €=x 따라서 나머지 넷과 다른 하나는 ⑤이다.. 24. 정답 및 풀이. =9. ②. 유형 02. 64a/4b=(2)a/(2€)b=2Å/2€=2Å—€=2›이므로 6a-2b=4. =6. 10‹=(2_5)‹=2‹_5‹. n=2. ②. =10. 안에 들어갈 수가 가장 큰 것은 ①이다.. B=5x-1=5x/5=. 2n. =3 이므로. 16n-28=2n, 14n=28. 03. =3°. =8. 648=2‹_3›=2‹_(3€)€=AB€. 유형 01 3+3+2. 02. 09. =12. 2V2 3V3V3 _ 9€+9€+9€ 8€+8€. 01 ④ 06 ⑤. 21. =30이므로. ④. 따라서. 2. =16이므로. abc=;4!;_4_2=2.
(29) 본책. 15. ③. 유형 10. 유형 11. 채점 기준. 배점. A=(4x)€_2x‹y›=16x€_2x‹y›=32xy›. ❶ 거리, 속력, 시간에 대한 식 세우기. 4점. 1 xy = B=(x€y)€/4x‹y=x›y€_ 4 4x‹y. ❷ 태양의 빛이 행성에 도달하는 데 몇 초가 걸리는지 구하기. 3점. C=(-8xy€)€=64x€y› ∴ A_B/C=32xy›_. 16. xy /64x€y› 4. 4x 49y€. 21. 유형 12. xy 1 _ =32xy›_ 4 64x€y›. 어떤 식을 A라 하면 A_7x€y=4xy°. yy ❶. =;8!;x›y. 4EFn =;7$;x‹y‹ A=4xy°/7x€y= EfF. yy ❷. 따라서 바르게 계산한 식은. ②. 유형 12. (-2x€y)‹/. ;7$;x‹y‹/7x€y=;7$;x‹y‹_. _6x€y€=4x‹y‹에서. =(-2x€y)‹_6x€y€/4x‹y‹. =-12xy€ ②. 2점. ❷ 어떤 식 구하기. 2점. ❸ 바르게 계산한 식 구하기. 2점. 22. =14x›y. 유형 13. 14x 삼각기둥의 높이를 h라 하면. ⑤. 유형 13. (삼각기둥의 부피)={;2!;_3x_2y‹}_h=42x€y‹. 직사각형 모양의 엽서의 넓이는. 42x€y‹ =14x 3xy‹. 정사각형 모양의 엽서의 넓이는. h=42x€y‹/3xy‹=. (2ab)€=4a€b€. 따라서 삼각기둥의 높이는 14x이다.. 따라서 직사각형 모양의 엽서의 넓이는 정사각형 모양의 엽서의 10./ =;2%;a‹b›(배) 4a€b€. 배점. ❶ 삼각기둥의 부피에 대한 식 세우기. 3점. ❷ 삼각기둥의 높이 구하기. 3점. 유형 01. 6 a. b. (m)€_(n )€_(m›) _n‡=mvw_n€Å_m›_n‡ =m10+4bn2a+7. yy ❶. 즉, m10+4bn2a+7=mvtnvz이므로 10+4b=14, 4b=4. ∴ b=1. 2a+7=17, 2a=10. ∴ a=5. 23. 유형 13. 2a. AB’를 회전축으로 하여 1회전 시키면 밑면인 원의 반지름의 길 이가 ab€이고 높이가 2a€b€인 원기둥이므로. yy ❷. V¡=p_(ab€)€_2a€b€ =p_a€b›_2a€b€. yy ❸. ∴ a+b=5+1=6 채점 기준. 배점. ❶ 주어진 식의 좌변을 간단히 하기. 2점. ❷ a, b의 값을 각각 구하기. 1점. ❸ a+b의 값 구하기. 1점. yy ❶. =2pa›b. BC’를 회전축으로 하여 1회전 시키면 밑면인 원의 반지름의 길 이가 2a€b€이고 높이가 ab€인 원기둥이므로 V™=p_(2a€b€)€_ab€ =p_4a›b›_ab€ yy ❷. =4pab. 20. yy ❷. 채점 기준. 넓이의 10ab/4a€b€=. yy ❶. 즉, 3xy‹_h=42x€y‹이므로. 5a‹b_2a€b=10ab. 19. 배점. ❶ 잘못 계산한 식 세우기. 유형 13. (삼각형의 넓이)=;2!;_4x‹y€_7xy›. 18. yy ❸. 채점 기준. 1 =(-8xy‹)_6x€y€_ 4x‹y‹. 17. 1 4x = EfF 49y€. 유형 05. 4200초 빛의 속력이 초속 3_10 km이므로. ∴. V™ 4p./ = =2a V¡ 2p.t/. (걸린 시간)=(태양에서 행성까지의 거리)/(빛의 속력) =(12.6_10°)/(3_10). yy ❶. =4.2_10‹=4200(초) 따라서 태양의 빛이 행성에 도달하는 데 4200초가 걸린다. yy ❷. yy ❸ 채점 기준. 배점. ❶ V¡ 구하기. 3점. ❷ V™ 구하기 V™ 구하기 ❸ V¡. 3점 1점. I-2. 단항식의 계산 25.
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[r]
따라서
A반을 나타내는 그래프가 B반을 나타내는 그래프보 다 오른쪽으로 치우쳐 있으므로 A반 학생들이 B반 학생들보다 도서관 이용
미지수 x, y가 분모에 있으므로
잔여접근법 (residual approach) 또는 차감법 : 거래가격에서 판매가격이 알 려진 이행의무의 판매가격을 차감한 나머지 금액을 판매가격이 알려지지 않 은
