제곱근과 실수_3
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)제곱근에 대한 다음 설명 중 옳은 것을 있는 대로 고른 것은? ㉠
의 값은 ± 이다. ㉡ 의 제곱근은 ± 이다. ㉢
의 양의 제곱근은 이다. ㉣ 은 의 양의 제곱근이다. ㉤ 의 제곱근과 제곱근 은 같다. ㉠, ㉤ ㉡, ㉣ ㉠, ㉢, ㉣ ㉡, ㉣, ㉤ ㉠, ㉡, ㉢, ㉣ 2. 2)세 수 , , 가 , , 이고, 일 때,
의 값은? 3. 3)의 음의 제곱근을 , 의 양의 제곱근을 라고 할 때, 의 값은?
4. 4)제곱근에 대한 설명 중 옳은 것은? 의 제곱근은 이다. 제곱근
은 ± 이다. 모든 수의 제곱근은 개이다.
의 제곱근은 이다. 순환하지 않는 무한소수는 무리수이다. 5. 5)서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던져서 나오는 눈의 수를 각각 라고 할 때,
가 자연수가 되도록 하는 순서쌍 의 개수는? 가지 가지 가지 가지 가지 6. 6)자연수 가 일 때,
이 유리수가 되게 하는 는 모두 몇 개인가? 개 개 개 개 개7. 7) 일 때, 다음 중 가장 작은 수는?
8. 8) 일 때, 다음 수를 큰 수부터 순서대로 나열하면? ,
,
,
9. 9)다음 조건을 만족시키는 세 실수 에 대하여
을 간단히 한 것으로 옳은 것을 구하면? ㄱ. ㄴ. ㄷ. 10. 10)
의 계산 결과가 가장 작은 정수가 되도록 하는 자연수 에 대하여 의 값은? 11. 11)정수 에 대하여
을 만족하는 정수 의 개수가 개일 때, 의 값은? 12. 12)그림은 한 눈금의 길이가 인 모눈에 넓이가 인 두 정사각형을 그린 것이다. 그림에 대한 설명으로 옳은 것은? 점 D 에 대응하는 수는
점 A 에 대응하는 수는
점 B 에 대응하는 수는
점 A 에서 점 D 까지의 거리는
점 B 에서 점 C 까지의 거리는
13. 13)그림과 같은 수직선 위에 넓이가 인 정사각형 ABCD 를 올려놓은 것이다. BA BP CD CQ 이고, 점 P Q 에 대응하는 수를 각각 라고 할 때, 의 값은?
14. 14)두 무리수
과
에 대한 설명으로 옳은 것만을 다음 중에서 있는 대로 고른 것은? (단,
≒ ,
≒ ) ㄱ.
를 수직선 위에 나타낼 수 있다. ㄴ.
과
사이에는 개의 정수가 있다. ㄷ.
은
과
사이에 있는 수이다. ㄹ.
과
사이에는 무수히 많은 유리수가 있다. ㄴ ㄱ, ㄴ ㄱ, ㄴ, ㄷ ㄱ, ㄴ, ㄹ ㄱ, ㄷ, ㄹ 15. 15)다음 중 옳지 않은 것은? 순환소수는 유리수이다. 무리수와 유리수의 합은 무리수이다.
는 순환하지 않은 무한소수이다.
와
사이에 무리수는 존재하지 않는다. 모든 실수는 각각 수직선 위의 한 점에 대응한다. 16. 16)그림에서 AD CE 이고 ∆D AB 와 ∆ECB 는 각각 ∠D AB 와 ∠ECB 가 직각인 직각삼각형이다. BD BP , BE BQ 일 때, 두 점 P Q 에 각각 대응하는 수 에 대하여 를 계산하면?
17. 17)다음 중 무리수
과
사이에 있는 무리수가 아닌 것은?
18. 18)가 유리수일 때,
가 유리수가 되도록 하는 의 값은? 19. 19)자연수 에 대하여
을 만족하는 자연수 의 개수가 개일 때, 의 값은? 20. 20)다음 수들의 대소 관계는? ⋅
⋅
⋅
21. 21)다음 물음에 답하시오. (1)
가 정수가 되도록 하는 정수 의 값을 모두 구하시오. (2) (1)에서
의 값을 구하시오. 22. 22)
× × × 가 자연수가 되도록 하는 자연수 , 의 양의 약수 , 의 양의 약수 에 대하여 두 수 의 곱 를 큰 수부터 나열했을 때, 세 번째로 큰 수를 구하시오. 23. 23)무리수
의 정수부분을 , 소수부분을 라 하자. 일 때, 의 값을 구하여라. (단, 은 자연수) 24. 24)실수 를 (은 정수, ≤ )의 꼴로 나타내었을 때, 을 의 정수부분, 를 의 소수부분이라고 하자. 예들 들어
는
이므로
의 정수부분은 이고 소수부분은
이다.
(은 정수, ≤ )로 나타내었을 때,
를 만족하는 정수 의 값을 구하시오.정답 (제곱근과 실수_3) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) (1) (2) 22) 23)
