사각형의 성질_5
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)직각삼각형 ABC 에서 BF⊥ AC , D E ⊥ AC 이고, ∠ACD ∠D CB 일 때, □D BG E 는 어떤 사각형인 가? 2. 2)평행사변형 ABCD 에서 BC 의 중점을 M 이라 하고, 점 D 에서 AM 에 내린 수선의 발을 E 라고 하자. ∠BAM 일 때, 다음 물음에 답하시오. (1) ∠D CE 의 크기를 구하시오. (2) ∠CED 의 크기를 구하시오. 3. 3)□ABCD 는 넓이가 인 마름모이다. BC 의 수직 이등분선과 대각선 BD 의 교점이 P 이고, AP 의 중점 이 M 이다. 색칠한 부분이 넓이(∆ABM □O P NC )를 구하시오. 4. 4)□ABCD 는 마름모이다. ∠D AF ∠BAF 일 때, ∠BCD 의 크기를 구하시오.5. 5)다음 그림과 같이 평행사변형 ABCD 의 점 D 에서 BA 의 연장선에 내린 수선의 발을 E BC 의 중점을 M 이라고 하자. AB AD 이고 ∠B 일 때, ∠EMC 의 크기를 구하면? 6. 6)평행사변형 ABCD 에서 ∠A 의 이등분선과 BC 의 교 점이 E , ∠B 의 이등분선과 CD 의 연장선과의 교점, AD 와의 교점이 각각 F , G 이다. AB AD , AE BG 이고 ∆D FG 일 때, AE 의 길 이는? 7. 7)□ABCD 와 □D EFG 는 정사각형이다. AG 의 중점을 P 라고 하고, P D 의 연장선과 CE 와의 교점을 Q 라 한 다. CE , ∆D CE 일 때, ∠P D A 와 크 기가 같은 각과 P Q 의 길이를 바르게 구한 것은? ∠D CQ , ∠D CQ , ∠Q D E , ∠Q D E , ∠Q D E , 8. 8)평행사변형 ABCD 에서 변 AB 의 연장선 위에 한 점 E 를 잡고 ED , BC 의 교점을 F 라 하자. 이 때, ∆ABF 와 넓이가 같은 삼각형은?
∆AFC ∆EFC ∆ACD ∆AFD ∆BFE
9. 9)□ABCD 와 □ECG F 는 정사각형이고 AB 일 때, ∆CD G 의 넓이는? 10. 10) AB , BC 인 직사각형 ABCD 에서 AB 의 중 점이고 BF CF 일 때, ∠AED ∠BEF 의 크 기는? 11. 11)그림과 같은 평행사변형 ABCD 에서 AD , CD 이고, D G 는 ∠D 의 이등분선이다. 두 점 A C 에서 D G 에 내린 수선의 발을 각각 E F라 하 고, AC 의 중점을 M 이라 할 때, EM 의 길이는?
12. 12)직사각형 ABCD 에서 ∠CAD , ∠BAC 의 이
등분선이 BC 와 만나는 점을 E , 점 E 에서 AC 에 내 린 수선의 발을 F 라 하자. 다음 중 옳지 않은 것은? AB CF EC CD FC FD ∠EAF ∠ECF ∠FAD ∠FD A
㉠ ∆D BE ≡ ∆FEC
㉡ □AFED 는 평행사변형이다. ㉢ AB EF
㉣ ∠ED A ∠D AF 이면 AD AF 이다. 13. 13)다음 그림의 ∆ABD ∆BCE ∆ACF 는 ∆ABC 의
세 변을 각각 한 변으로 하는 정삼각형이다. 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? ㉠, ㉡ ㉡, ㉢ ㉢, ㉣ ㉡, ㉢, ㉣ ㉠, ㉡, ㉢ 14. 14)다음 그림과 같은 평행사변형 ABCD 에서 색칠한 부 분의 넓이가 일 때, □ABCD 의 넓이는? 15. 15)평행사변형 ABCD 의 넓이가 이고 D E EC 일 때, ∆AD E ∆ECF 넓이는? 16. 16)그림과 같은 평행사변형 ABCD 에서
∆ABE □AECF ∆AFD 가 되도록 BC , CD 위에 각각 점 E , F 를 잡았다. AB ,
AD 일 때, EC CF 의 길이는?
정답 (사각형의 성질_5) 1) 마름모 2) ⑴ ⑵ 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16)
