† 정회원, 한국철도기술연구원, 선임연구원 E-mail : [email protected]
† 정회원, 한국철도기술연구원, 고속철도연구본부, 선임연구원 E-mail : [email protected]
철도교량 주행하중 재현 시험 검증
Verification Study of Moving Load Simulation Test in Railroad Bridge
김현민† 김성일* 김태훈**
Hyun-min Kim Sung-il Kim Tae-Hoon Kim
ABSTRACT
This paper is intended as an verification of moving load simulation techniques. The concern with dynamic problem of railway bridge caused by the moving train loads has been growing. Over the past few years, several studies have been made on dynamic stability of railway bridge analytically. But very few attempts have been made at experimental research. From the dynamic stability view point, the moving train loads simulation test is revolutionary idea. It can be replace restrictive filed test with new laboratory test. This study investigates minimum specifications of hardware and basic parameters. it is used 12m girder and high performance actuator for experimental verification 1. 서 론 철도분야에 있어서 열차의 최고 속도에 대한 경쟁이 심화되고 있으며 시스템의 안정성 확보에 대한 중요성이 대두되고 있다. 이에 따라 철도교량분야에서도 동적안정성 평가가 필수적인 절차로 인식되고 있으며 이에 대한 활발한 연구가 진행 중이다. 뿐만 아니라 최근 철도 구성용품 및 시스템의 성능검증 체계에 대한 근본적 검토에 대한 필요성이 부각되고 있으며 이는 향후 철도용품의 인증체계가 전 시스 템에 적용될 가능성을 시사하는 것이다. 열차 주행에 따른 철도교량의 동적안정성을 검토하기 위한 일 반적 시험 방법은 기존선을 활용한 증속 시험이 유일하다. 그러나 운행선상의 현장 시험은 시간적, 공 간적 제약으로 인해 즉각적으로 시행되기 어려워 다각적인 시험검증에 대한 요구에 부응하기 어려운 것이 현실이다. 따라서 이를 대체할 수 있는 고도화된 시험기법의 개발이 절실하다. 본 연구에서는 고 성능 Actuator를 이용하여 열차와 같이 연행하는 이동하중을 모사하기 위한 시험 방안을 제시하고 이 에 대해 적용 가능성을 실험적으로 검증하였다. 일반적으로 이동하중 해석에서 교량 상을 주행하는 열차하중의 이동하중 해석을 구현하기 위해 경과 시간에 따라 주행경로의 절점에 순차적으로 등가절점하중으로 치환하여 하중의 이동을 재현한다. 본 시험기법은 이에 착안하여 Actuator에 시험조건에 적합한 하중 profile을 입력하여 이동하중을 시험적 으로 재현하는 방법을 제안하였다. 또한 이러한 시험방법의 구현을 위한 하드웨어 측면에서의 최소 요 구사양과 입력하중의 profile생성을 위한 하중구현 알고리즘에 연구하였다. 시험검증을 위해 6m의 교량 모형 시험용 강거더를 사용하였으며 고성능 Actuator를 지간중앙에 배치하였다. 또한 기초 시험 검증 을 통해 열차의 고속주행을 모사하기 위한 전제조건인 하드웨어적인 인수와 이를 구현하기 위한 파라 메터 분석을 수행하였다..
2. 이동하중의 구현 2.1 이동하중 구현을 위한 등가절점하중 교량의 레일선상으로 통과하는 열차하중의 시간이력을 구현하기 위하여 레일에 재하되는 윤중 및 횡 압을 시간에 따른 등가절점하중으로 치환하였다. 여기서는 윤중 및 횡압과 이로 인한 모멘트하중만을 고려하였으며 직선교에서 큰 영향을 미치지 않는 비틀림하중은 고려하지 않았다. 다수의 집중하중으로 재하되는 열차하중의 시간이력을 해석에 적용하기 위해 먼저 각 축의 요소 내 위치를 Time Step마다 요소길이에 대해 무차원화하여 식(1)과 계산한다. xn= VT×Tn Le (n = Time Step) (1) 여기서, xn은 절점i로부터의 축위치 VT는 열차속도 Tn은 시간 Le은 요소의 길이 임의 요소의 양단 절점 i, j에서의 치환되는 절점 하중 및 절점 모멘트하중은 축중크기와 보로 모델 링된 레일요소의 Shape Function(2),(3)의 곱으로 나타낼 수 있으며 Time step마다 각 절점 별로 하중 을 합산하여 하중의 시간이력을 나타낸다. × (2) ( 0≤x≤1) (3) N1= 2x 3 n-3x 2 n+1 N2= xn×Le×(xn-1)2 N3=- 2x 3 n+3x 2 n N4= x 2 n×Le(xn-1) 2.2 시험 구현을 위한 하중의 시간이력 상기의 이론으로부터 계산된 등가절점하중은 교량의 길이, 절점분할수, 축중의 조합형태(열차유형), 시험조건에 따라 시간이력으로 표현된다. 그림 1은 다양한 시험조건과 장비의 인터페이스에 맞는 하중 을 생성하기 위해 개발된 시험하중 생성 전용 프로그램이다. 이 프로그램은 시험시편의 연장, Actuator 재하수, 열차 유형, 속도 등을 입력하여 목적된 시험에 부합된 Actuator 하중 명령 신호를 생성할 수 있다.
그림 1. 시험하중 생성용 전용 프로그램 2.3 열차 이동하중 모사시험 개요 열차하중은 다축의 연행 축중으로 구성되어 임의의 속도로 교량을 통과함에 따라 그림 3의 (a)와 같 이 특정한 파형의 응답이 나타난다. 이러한 반복된 재하는 교량의 동적물성치, 열차 유형 및 주행속도 에 따라 다양한 동적 문제가 발생할 수 있으며 특히, 공진의 경우 교량의 고유진동수와 열차의 타격간 격이 일치함에 따라 일부 교량에서 발생되기도 한다. 열차이동하중 모사시험은 이러한 문제를 실내시 험을 통해 규명하기 위한 시험 방법으로 고성능 Actuator를 이용하여 열차의 주행 조건 시 교량에 발 생되는 하중을 구현해 줌으로써 주행상태와 동일한 동적 거동이 재현되도록 하는 시험이다. (a) 실제 열차하중의 주행에 따른 동적처짐 (b) 모사시험을 통해 재현된 동적처짐 그림 2. 열차이동하중 재현 시험 개념도
3. 고속이동하중 재현 시험 검증 방법 3.1 가진기의 기본 사양
고속 이동하중의 모사시험은 고속의 열차하중을 재현해야 하기 때문에 하드웨어적인 성능이 전제되 어야 시험목적을 달성할 수 있다. 일반적인 동하중 또는 피로하중 재하를 위한 가진기의 성능은 재하 길이(Stroke), 최대가진주파(Frequency), 최대가력 하중(Maximum Load)로 정의되며 최대성능을 구현 하기 위한 가진 장치이외에 이를 운영하기 위한 유압시설이 구비되어야 한다. 표 1은 검증 시험에 적 용된 가진기의 일반 사양이다. 표 1. 가진기 사양 Hybrid Actuator Load(KN) 250 stroke(mm) 250 Frequency(Hz) 50 3.2 시험검증용 시편 본 검증시험에는 KTX 열차하중을 기준으로 축중 1/17 scale, 축간 1/3 scale 상사모델을 사용하였다. 시험 검증을 위해 비교적 거동이 단순하며 제작이 용이한 일반용 구조용 H형강을 사용하였으며 시편 의 공칭치수는 488mm×300mm이다. 표 2는 시험시편의 제원을 나타낸 것이다. 표 2. 시험시편의 제원 H×B (mm) (mm)t1 (mm)t2 (mm)r (mmA2) (kg/m)W (mmIx4) (mmIy4) (mmZx3) (mmZy3) 488×300 11 18 26 163.5 128 71000 8110 2910 541 시험시편은 그림 2와 같이 지간중앙에 가력이 되도록 Actuator를 설치하고 Actuator의 반력을 충분 히 지지하도록 프레임을 설치하였다. 그림 2. 시험체 및 Actuator배치 개요
3.3 정적해석 및 시험 검토 시편의 설치 상태에 따른 시험 하중내의 선형성과 하중의 변화에 따른 오차 등을 확인하기 위해 이 동하중 검증시험에 앞서 해당 시편의 정적 해석결과와 정적 재하 시험 검증을 수행하였다. 표3 및 그 림 3는 정적해석 과 같이 시험 오차는 모든 시험하중 구간 내에서 3%이내의 오차를 나타내므로 검증 시험을 위한 기본 조건을 만족하는 것으로 판단된다. 표 3. 정해석 결과 하중 (KN) 시험1 시험2변위(mm)평균 해석 시험기준오차(%) 10 0.49 0.49 0.49 0.48 2.80 20 0.94 0.93 0.94 0.95 -1.82 30 1.39 1.40 1.40 1.43 -2.42 그림 3. 정적시험 결과 3.4 열차이동하중 재현 시험 방법 본 검증시험을 위해 KTX 열차의 축중은 1/17, 축간은 1/3로 축소된 상사하중 모델을 생성하여 시험 에 적용하였다. 시험속도는 5km/h, 50km/hr, 150km/hr의 3가지 모델로 실제 KTX 하중으로 환산할 경 우 이 시험속도의 3배에 해당된다고 할 수 있다. 먼저 그림 4와 같이 프로그램에서 시험조건에 맞게 생성된 하중 신호를 Actuator에 할당하고 이에 따른 Actuator에 명령된 하중신호와 실제 재현된 하중 신호의 오차를 분석하고 이를 다시 feed back하여 하드웨어적인 오차를 수정하여 2차 재하하였다.
4. 이동하중 재현 시험 검증결과 그림 6은 3가지 속도의 경우에 대한 시험의 처짐 시간이력 결과와 검증을 위한 수치해석의 처짐 시 간이력을 비교한 것이다. 본 시험법의 타당성 검증을 위해서는 여러 가지 다양한 지표가 추가되어야 하나 기초 시험 검증 단계이므로 시간이력의 최대 처짐값과 신호파형의 일치도를 검증지표로 삼았다. 먼저 신호파형의 경우 그림 6과 같이 모든 속도대역에서 해석과 시험 모두 매우 일치된 결과를 나타내 었다. 또한 시험과 해석의 시간이력에 대한 최대 처짐값의 표 3과 같이 3%이내의 오차를 나타는 것으 로 나타났다. 표 4. 검증시험 동적최대처짐 결과 구분 5 속도(km/h)50 100 최대 동적 처짐(mm) - 해석 1.50 1.510 1.580 최대 동적 처짐(mm) - 시험 1.51 1.485 1.535 오차(%) 0.67 -1.66 -2.85 (a) 5km/h (b) 50km/h (c) 50km/h 그림 6. 이동하중 재현시험 결과 및 해석 비교 (50km/h)
5. 결론 열차의 교량 주행시 동적응답을 모사하기 위해 등가절점이동하중의 이론을 적용하여 고속이동하중 재현시험 방법을 개발하고 이에 대한 검증시험을 수행하였다. 검증을 위해 6.23m의 모형 교량 시편과 KTX 상사하중 모델을 사용하였다. 5km/h, 50km/hr, 100km/hr 3가지 속도대역에 대한 시험결과 모두 최대 동적처짐, 처짐파형의 일치성에 있어 타당한 오차이내에서 시험이 완료된 것으로 판단되었다. 향 후 본 시험의 최종목적인 열차주행에 따른 공진시험을 수행할 계획이며 개발된 시험의 신뢰도를 높이 기 위해 수치해석 및 현장시험 결과와의 비교 분석 등을 지속적으로 수행할 계획이다. 참고문헌 1. 김현민, 오지택 “철도교량의 동해석을 위한 하중모델의 개발” 한국전산구조공학회 추계학술대회 논문 집, pp.97-102, 2003. 2. 김현민, 오지택, 이소진 “무도상판형교의 횡거동특성 분석을 위한 주행하중 매개변수 연구” 한국철도 학회 추계학술대회 논문집, 2003.
3. Coenraad Esveld, “Modern Railway Track”, MTR-Production, pp.19～21
4. Robert D. Cook, "Concepts and Applications of Finete Element Analysis", Jon Wiley & Sons,1989
