복소수_3
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)복소수 와 그 켤레복소수 에 대하여 가 성립할 때, 복소수 를 구하여라. (단,
) 2. 2)설명 중 옳지 않은 것은? (단,
)
이다. 이다. 의 허수부분은 이다. 의 제곱근은 ±
이다. 복소수 에 대해 이면 는 순허수이다. 3. 3)복소수 에 대하여 일 때, 의 값을 구하여라. 4. 4)
의 값은? 5. 5)복소수 의 켤레복소수를 라 한다. 일 때, 라 하면 의 값은? (단, 는 실수) 6. 6)
일 때,
의 값은? 7. 7)다음 등식을 만족하는 실수 에 대하여 의 값을 구하면? 8. 8)
일 때, 의 값을 구하여라.㉠
의 값은 항상 실수이다. ㉡ 의 값은 항상 실수이다. ㉢ ≥ (가) (나)
(다) (라)
9. 9)복소수 에 대하여 다음 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㉡ ㉠, ㉡ ㉠, ㉢ ㉡, ㉢ ㉠, ㉡, ㉢ 10. 10)다음 중
을 만족하는 복소수 가 될 수 있는 것을 고르면? (가), (나) (나), (다) (다), (라) (가), (나), (라) (나), (다), (라) 11. 11) 를 만족하는 실수 에 대하여 의 켤레복소수를 구하여라. 12. 12)실수가 아닌 복소수 에 대하여 가 실수일 때, 의 값을 구하여라. 13. 13)두 실수 에 대하여 복소수 를 좌표평면 위의 점 에 대응시킨다. 예를 들어 는 점 에 대응시킨다. 자연수 에 대하여 복소수
을 좌표평면 위에 대응시킨 점을 P이라 할 때, 점 P을 꼭짓점으로 하는 도형의 넓이를 구하여라. 14. 14)두 복소수가
일 때, 의 값을 구하여라. 15. 15)실수 가 다음 등식을 만족할 때, 의 값을 주어진 순서에 따라 구하여라. (1) 좌변을 ( 는 실수)의 꼴로 나타내어라. (2) 두 복소수가 같을 조건을 이용하여 식을 세워라. (3) (2)를 이용하여 의 값을 구한 후 의 값을 구하 여라.㉠ 는 실수이다. ㉡ 은 실수이다. ㉢ 은 실수이다. 16. 16)실수가 아닌 복소수 와 그 켤레복소수 에 대하여 이 성립할 때, 의 값은? 17. 17)복소수 에 대하여 다음 중에서 항상 옳은 것을 있는 대로 고르면? ㉠ ㉢ ㉠, ㉡ ㉡, ㉢ ㉠, ㉡, ㉢ 18. 18)복소수 (단, 는 실수, )에 대하여
일 때, (1) 복소수 를 구하여라. (2) 을 만족하는 자연수 의 최솟값을 구하여라. 19. 19)복소수 가 일 때, 의 값을 구하여라. (단, ) 20. 20)다음 두 조건을 만족하는 복소수 가 있다. (가) (나) 이때, 의 값은? (단, 는 실수) 21. 21)실수 에 대하여 , 이고, , 이다. 라 할 때, 의 값을 구여라. 22. 22)두 복소수 , 에 대하여 , , 이 성립할 때, 의 값을 구하여라. (단, 는 실수이고,
이다.)23. 23) 가 자연수일 때, 두 복소수 , 에 대하여 이고, 이다. 이때, 의 최솟값을 구하여라. (단, 는 의 켤레복소수이다.) 24. 24)복소수 에 대하여 일 때, 를 구하여라. 25. 25)실수가 아닌 복소수 에 대하여 복소수 가 실수일 때, 의 값을 구하여라. 26. 26)이 아닌 서로 다른 세 복소수 에 대하여 라 할 때, 의 값을 구하여라. 27. 27)이 아닌 세 실수 에 대하여 , ,
가 성립할 때, <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면? ㄱ. ㄴ.
ㄷ. [ 보 기 ] ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄴ, ㄷ 28. 28)이하의 자연수 에 대하여
을 만족시키는 의 개수를 구하여라. (단,
) 29. 29)복소수 에 대하여 일 때, 의 값은? (단,
, 는 실수이다.) ① 또는 ② 또는 ③ 또는 ④ 또는 ⑤ 또는 정답 (복소수_3) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)