학생들은 일상생활에서 배열이나 묶음과 같은 곱셈 상황을 경험합니다. 예를 들면 교실에서 사물함, 책상, 의자 등 줄을 맞춰 배열된 사물들과 묶음 단위로 판매되는 학용품이나 간 식 등이 곱셈 상황입니다. 학생들은 이 같은 상황에서 사물의 수를 세거나 필요한 금액 등을 계산할 때 곱셈을 적용할 수 있습니다. 여러 가지 곱셈을 배우는 이번 단원에서는 다양한 형태의 곱셈 계산 원리와 방법을 스스로 발견할 수 있도록 지 도합니다. 수 모형 놓아 보기, 모눈의 수 묶어 세기 등의 다양 한 활동을 통해 곱셈의 알고리즘이 어떻게 형성되는지를 스 스로 탐구할 수 있도록 합니다. 이 단원에서 학습하는 다양한 형태의 곱셈은 고학년에서 학습하게 되는 넓이, 확률 개념 등 의 바탕이 됩니다.
곱셈
1
개념
익히기
단계1
8~9쪽1
⑴2
,4
⑵3
,6
⑶4
,8
⑷468
2
213
,3
,639
3
(위에서부터)3
/20
,10
/800
,400
/826
4
⑴8
,40
,800
,848
⑵9
,60
,300
,369
5
⑴844
⑵848
6
300
,900
/936
7
⑴824
⑵993
⑶666
⑷486
8
⑴231_3=693
⑵121_4=484
9
142_2=284
,284
번개념
익히기
단계1
10~11쪽1
⑴2
,6
/2
,6
/7
,21
⑵1
⑶681
2
(위에서부터)9
/30
,10
/600
,200
/657
3
400
,800
/838
4
5
⑴580
⑵828
⑶384
⑷878
6
30
7
387
8
325_2=650,650
개 11 2 3
4
4 9 2
_
1
234=200+30+4이므로
234_2는 200_2,
30_2, 4_2의 합과 같습니다.
2
백 모형은 2_3=6 (개), 십 모형은 1_3=3 (개), 일 모형은 3_3=9 (개)이므로 213_3=639입니다.3
413=400+10+3이므로 413_2는 400_2,
10_2, 3_2의 합과 같습니다.
4
(1)212=200+10+2이므로 212_4는 200_4,
10_4, 2_4의 합과 같습니다.
(2)123=100+20+3이므로 123_3은 100_3,
20_3, 3_3의 합과 같습니다.
5
세 자리 수의 일, 십, 백의 자리에 차례로 한 자리 수를 곱하여 일, 십, 백의 자리에 씁니다.6
312를 300으로 어림하면
312_3을 300_3으로 생
각하여 약 900으로 예상할 수 있습니다.7
8
⑴
231+231+231=231_3=693⑵
121+121+121+121=121_4=4849
⑴
4 1 2
⑵
3 3 1
_
2
_
3
8 2 4
9 9 3
⑶
1 1 1
⑷
2 4 3
_
6
_
2
6 6 6
4 8 6
3번 4번1 4 2
_
2
2 8 4
1
227=200+20+7이므로 227_3은 200_3,
20_3, 7_3의 합과 같습니다.
2
219=200+10+9이므로 219_3은 200_3,
10_3, 9_3의 합과 같습니다.
3
419를 400으로 어림하면
419_2를 400_2로 생각
하여 약 800으로 예상할 수 있습니다.4
일의 자리 계산 3_4=12에서 2는 일의 자리에 쓰고 1 은 십의 자리로 올림합니다.5
6
일의 자리 계산 9_4=36에서 30을 십의 자리로 올림 한 것이므로 안의 숫자 3이 실제로 나타내는 값은 30 입니다.7
129+129+129
=129_3=387
8
⑴
3⑵
21 1 6
2 0 7
_
5
_
4
5 8 0
8 2 8
⑶
2⑷
11 2 8
4 3 9
_
3
_
2
3 8 4
8 7 8
13 2 5
_
2
6 5 0
⑵
592=500+90+2이므로 592_3은 500_3,
90_3, 2_3의 합과 같습니다.
4
십의 자리 계산 4_7=28에서 2는 백의 자리로 올림하 고, 백의 자리 계산 5_7=35에서 3은 천의 자리에 씁 니다.5
⑶
1⑷
2 26 2 3
5 3 4
4
6
2 4 9 2
3 2 0 4
_
_
6
581을 600으로 어림하면 581_6을 600_6으로 생
각하여 약 3600으로 예상할 수 있습니다.7
3 5 3
12
7 0 6
_
13 5 3
3
1 0 5 9
_
2 13 5 3
4
1 4 1 2
_
8
2 5 0
37
1 7 5 0
_
⑴
2⑵
1 9 2
8 1 2
_
3
_
4
5 7 6
3 2 4 8
기본기
다지기
단계2
14~17쪽1
300
2
213
,639
3
⑴ < ⑵ <4
848 cm
5
693
개6
3
,3
/900
,30
,15
/945
7
858
8
981
9
40
/ 일의 자리 계산9
_5=45
에서40
을 십의 자리 로 올림한 것이므로40
을 나타냅니다.10
432
쪽11
25
개12
㉢13
751_8=6008
/6008
14
십의 자리의 계산에서 올림한 수1
을 더하지 않고 계산했습니다. 13 5 4
_
2
7 0 8
개념
익히기
단계1
12~13쪽1
⑴2
,4
/6
,12
/4
,8
⑵2
⑶528
2
(위에서부터)3
/60
,20
/2100
,700
/2169
3
⑴4
,160
,800
,964
⑵6
,270
,1500
,1776
4
5
⑴576
⑵3248
⑶2492
⑷3204
6
581_6
, 3600
,3486
7
706
,1059
,1412
8
250_7=1750,1750
권 25 4 1
7
3 7 8 7
_
1
264=200+60+4이므로 264_2는 200_2,
60_2, 4_2의 합과 같습니다.
2
723=700+20+3이므로 723_3은 700_3,
20_3, 3_3의 합과 같습니다.
3
⑴
241=200+40+1이므로 241_4는 200_4,
40_4, 1_4의 합과 같습니다.
1
121_3=100_3+20_3+1_3=363이므로 빨
간색 숫자 3은 300을 나타냅니다.2
곱셈에서는 곱하는 두 수를 바꾸어 곱해도 곱은 같습 니다.3
⑴ 곱하는 수가 2로 같고 곱해지는 수가 421<434이므 로 421_2<434_2입니다. ⑵ 곱해지는 수가 201로 같고 곱하는 수가 2<4이므로201_2<201_4입니다.
4
정사각형의 네 변의 길이는 모두 같습니다. 따라서 정사각형의 네 변의 길이의 합은212_4=848(cm)입니다.
5
231_3=693(개)
6
315를 300+10+5로 생각하여 계산한 것입니다.
7
429_2=858
8
100이 3개, 10이 1개, 1이 17개인 수는 327입니다.
327_3=9819
10
(동화책 4권의 쪽수)=108_4=432(쪽)11
(놓으려는 의자 수)=125_3=375(개) (남는 의자 수)=400-375=25(개)12
곱해지는 수 413에서 4는 400을 나타내므로 안에 들 어갈 수는 400_7을 계산한 것입니다.13
를▲
번 더한 값은 _
▲
의 값과 같습니다.14
서술형 단계 문제 해결 과정 ① 안의 숫자 4가 나타내는 수는 얼마인지 구했나요? ② 올림을 이용하여 이유를 바르게 설명하였나요? 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 잘못된 곳을 바르게 고쳤나요? ② 틀린 이유를 바르게 썼나요?15
372씩 4칸이므로 372_4=1488입니다.
16
(-
)_ = _ - _17
일주일은 7일이므로 150_7=1050(번)입니다.18
㉠9 7 5
_
2
1 9 5 0
㉡7 5 2
_
9
6 7 6 8
㉢9 7 2
_
5
4 8 6 0
㉡>㉢>㉠ 다른 풀이 ② ③ ④_
① 큰 수부터 ①, ②, ③, ④의 순서로 놓을 때 곱이 가장 큽니다.19
(학생 수)=23+24+27+26+25=125(명) 따라서 젤리는 모두 125_5=625(봉지) 필요합니다.20
1달러가 975원이므로 5달러는 975_5=4875(원)입
니다.21
135_7+216_4
=945+864=1809(cm)
22
_4의 일의 자리가 8인 것은 2_4, 7_4입니다. 이 중 십의 자리로 올림하여 십의 자리가 6이 되는 것은7_4이므로 안에 알맞은 수는 7입니다.
23
•일의 자리:7_6=42이므로 십의 자리로 올림한 수
는 4입니다. •백의 자리:2_6=12이므로 백의 자리로 올림한 수
는 14-12=2입니다. •십의 자리:_6+4=28이므로 =4입니다.24
같은 수를 곱하여 9가 되는 수는 3_3=9,7_7=49이므로 ㉡=3 또는 ㉡=7입니다.
• ㉡=3일 때 십의 자리 계산에서 ㉠_3의 일의 자리가8이 되는 것은 6_3이므로 ㉠=6입니다.
• ㉡=7일 때 ㉠_7의 일의 자리가 4가 되는 것은2_7이므로 ㉠=2입니다.
㉠>㉡이므로 ㉠=6, ㉡=3입니다. _
6 6 3
3
1 9 8 9
25
95
★7=(95+7)_7=102_7=714
26
115
◎9=115_9-115=1035-115=920
27
8
◎205 8+205=213, 213_8=1704
15
1488
16
4
/2000
,8
/1992
17
1050
번18
㉡19
625
봉지20
4875
원21
1809 cm
22
7
23
4
24
6
,3
25
714
26
920
27
1704
개념
익히기
단계1
18~19쪽1
⑴10
,10
,100
,1200
⑵10
,10
,100
⑶1
,2
2
⑴240
⑵240
⑶2
,4
3
(위에서부터) ⑴1800
,100
⑵480
,10
4
(왼쪽에서부터)168
,1680
5
⑴6
,60
,60
,600
,660
⑵20
,200
,200
,2000
,2200
6
⑴1800
⑵3600
⑶1590
⑷5040
7
600
,1800
,2700
8
50_30=1500,1500
원9
24_30=720
,720
개3
⑴
20_90은 2_9의 100배입니다.⑵
24_20은 24_2의 10배입니다.4
42_40은 42_4의 10배입니다.
5
⑴
33_20=3_20+30_20
=60+600
=660
⑵
44_50=4_50+40_50
=200+2000
=2200
6
⑴
30_60은 3_6=18에 0을 2개 붙입니다. ⑵ 90_40은 9_4=36에 0을 2개 붙입니다. ⑶ 53_30은 53_3=159에 0을 1개 붙입니다. ⑷ 63_80은 63_8=504에 0을 1개 붙입니다.7
20_30은 2_3=6에 0을 2개 붙입니다.
60_30은 6_3=18에 0을 2개 붙입니다.
90_30은 9_3=27에 0을 2개 붙입니다
8
50_30은 5_3=15에 0을 2개 붙입니다.
9
24_30은 24_3=72에 0을 1개 붙입니다.
개념
익히기
단계1
20~21쪽1
⑴160
⑵24
⑶160
,24
,184
⑷160
,24
,184
2
(위에서부터)36
,9
/120
,30
/156
3
⑴9
,450
,459
⑵15
,350
,365
4
5
⑴84
⑵215
⑶130
⑷104
6
182
,=
,182
7
8
5_15=75
,75
쪽 27
3 4
2 3 8
_
3
2 7
2 1
6 0
8 1
_
2
곱해지는 수에 곱하는 수의 일의 자리 수와 십의 자리 수 를 차례로 곱합니다.3
⑴
51=50+1이므로 9_51은 9_50과 9_1의 합
과 같습니다.⑵
73=70+3이므로 5_73은 5_70과 5_3의 합
과 같습니다.4
일의 자리 계산 7_4=28에서 8은 일의 자리에 쓰고 2 는 십의 자리로 올림하여 7_3=21에 더합니다.5
6
곱셈에서 두 수를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같습니다.7
⑴
3
⑵
5
2 8
4 3
8 4
2 1 5
_
2_
1⑶
2
⑷
4
6 5
2 6
1 3 0
1 0 4
_
1_
23
2 7
2 1
y 3_76 0
y 3_208 1
_
개념
익히기
단계1
22~23쪽1
170
,85
,255
2
⑴2
,70
,420
⑵3
,126
,966
3
(위에서부터)13
,1
/520
,40
/533
4
(왼쪽에서부터)48
/48
,720
/48
,720
,768
5
⑴744
⑵636
⑶357
⑷546
6
㉣7
12
,420
8
12_36=432
,432
자루개념
익히기
단계1
24~25쪽1
⑴800
,180
,200
,45
⑵800
,180
,200
,45
,1225
⑶1225
2
⑴4
,140
,840
⑵8
,432
,2052
3
(위에서부터)130
,5
/1560
,60
/1690
4
(왼쪽에서부터)188
/188
,1410
/188
,1410
,1598
5
⑴1888
⑵2544
⑶3015
⑷2604
6
7
4
,100
,700
8
24_35=840
,840
개7 4
3 6
4 4 4
2 2 2 0
2 6 6 4
_
1
17_15
=17_10+17_5
=170+85=255
2
⑴
12=10+2이므로 35_12는 35_10과 35_2
의 합과 같습니다.⑵
23=20+3이므로 42_23은 42_20과 42_3
의 합과 같습니다.3
41=40+1과 같으므로 13_41은 13_40과 13_1
의 합과 같습니다.4
곱해지는 수에 곱하는 수의 일의 자리 수와 십의 자리 수 를 차례로 곱합니다.5
6
⑴
3 1
⑵
1 2
2 4
5 3
1 2 4
3 6
6 2 0
6 0 0
7 4 4
6 3 6
_
_
⑶
1 7
⑷
4 2
2 1
1 3
1 7
1 2 6
3 4 0
4 2 0
3 5 7
5 4 6
_
_
2 3
4 3
6 9
y 23_39 2 0
y 23_409 8 9
_
2
⑴
24=20+4이므로 35_24는 35_20과 35_4
의 합과 같습니다.⑵
38=30+8이므로 54_38은 54_30과 54_8
의 합과 같습니다.3
65=60+5이므로 26_65는 26_60과 26_5의 합
과 같습니다.4
곱해지는 수에 곱하는 수의 일의 자리 수와 십의 자리 수 를 차례로 곱합니다.8
5
1 5
7 5
_
27
곱셈에서는 두 수를 바꾸어 곱해도 계산 결과는 같습니다.3 5
1 2
7 0
3 5 0
4 2 0
_
1 2
3 5
6 0
3 6 0
4 2 0
_
8
1 2
3 6
7 2
3 6 0
4 3 2
_
28
①, ②, ③, ⑤ 1200 ④ 150029
•80_30=2400 → ㉠=24 •40_70=2800 → ㉡=28 ㉠+㉡=24+28=5230
60_60=3600입니다. 따라서 40_=3600이어
야 하므로 40_90=3600에서 =90입니다.31
곱해지는 수가 25에서 50으로 2배가 되었으므로 곱하는 수는 60의 반인 30이 되어야 합니다.32
10이 8개, 1이
7개인 수는 87이고, 10이 5개인 수는
50입니다. 87_50=4350
34
비타민 C가 딸기 30개에는 90_30=2700(mg), 귤50개에는 60_50=3000(mg)이 들어 있습니다. 따
라서 귤에 3000-2700=300(mg) 더 많이 들어 있 습니다.35
곱해지는 수가 1씩 커지므로 곱은 38씩 커집니다.36
7_㉠에서 일의 자리가 6인 것은
7_8=56이므로 ㉠=8입니다.
7_3=21에서 일의 자리에서 올림한
5를
더하면 26이므로 ㉡=6입니다.37
38
6_45=270입니다.
7_37=259, 8_37=296이므로 안에 들어갈 수
있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 8입니다.7
_ 3
㉠2
㉡6
서술형 단계 문제 해결 과정 ① 10월이 31일까지임을 알고 곱셈식을 바르게 세웠나요? ② 31일 동안 모두 몇 문제를 풀었는지 구했나요?기본기
다지기
단계2
26~29쪽28
④29
52
30
90
31
30
32
4350
33
60
_60=3600
/3600
초34
귤,300 mg
35
152
,190
,228
36
(위에서부터)8
,6
37
10
월은31
일까지 있습니다. 주희는 수학 문제를9
문제씩31
일 동안 풀었으므로 모두9
_31=279
(문제)를 풀었습니다. /279
문제38
8
39
16_15=240 /240
40
465
41
(위에서부터)4
,2
,4
,7
,2
42
196
자43
315
44
2
,50
,650
5
6
74_3은 실제로 74_30을 나타내므로
74_30=2220을 자리에 맞춰 써야 합니다.
7
28=4_7이므로 25_28에서 25_4를 먼저 계산하
면 계산이 간단해집니다.8
⑴
3 2
⑵
5 3
5 9
4 8
2 8 8
4 2 4
1 6 0 0
2 1 2 0
1 8 8 8
2 5 4 4
_
_
⑶
6 7
⑷
2 8
4 5
9 3
3 3 5
8 4
2 6 8 0
2 5 2 0
3 0 1 5
2 6 0 4
_
_
2 4
3 5
1 2 0
7 2 0
8 4 0
_
45
45
에서4
는40
을 나타내므로27
_40
에서1080
이라고 써야 하는 데108
이라고 써서 계산이 잘못되었습 니다.46
1872
개47
1147
48
1140
49
9
,5
50
(위에서부터)3
,5
,7
51
592
52
924
53
2006
2 7
_ 4 5
1 3 5
1 0 8 0
1 2 1 5
39
16_15
=16_10+16_5
=160+80=240
40
가장 큰 수는 31이고, 가장 작은 수는 15입니다. 31_15=46541
7_6=42이므로 ㉡=2이고, 십의 자리로
4를 올림합니다.
㉠_6+4=28이므로 ㉠_6=24, ㉠=4입니다.4_1=4이므로 ㉢
=4, ㉤
=㉡=2입니다.
1+2+4=7이므로 ㉣=7입니다.
42
1주일은 7일이므로 2주일은 7_2=14(일)입니다.
14_14=196(자)43
_ 를 아래쪽으로 뒤집으면 _ _ _ 가 되므로21_15=315입니다.
44
곱해지는 수 26을 13_2로 분해하여 (몇십몇)_(몇십몇)을 (몇십몇)_(몇십)으로 계산하는 방 법입니다.45
46
하루는 24시간이므로 78_24=1872(개)입니다.47
•9♥4:9_4=36보다 1 작은 수 → 35
•10♥6:10_6=60보다 1 작은 수 → 59
•3♥21:3_21=63보다 1 작은 수 → 62
따라서 28♥41은 28_41=1148보다 1 작은 수이므
로 1147입니다.48
만들 수 있는 가장 큰 두 자리 수는 95, 가장 작은 두 자 리 수는 12입니다. 95_12=114049
5
9
_ 9 6
,_ 5 6
4 8 0 5 0 4
이므로 ㉠은 9, ㉡은 5입니다. 다른 풀이 (한 자리 수)_(두 자리 수)의 곱을 가장 크게 만들려면 한 자리 수에 가장 큰 숫자를 놓고, 나머지 숫자로 가장 큰 두 자리 수를 만들면 됩니다. 따라서 가장 큰 곱셈식은9_56=504입니다.
㉠7
_ 1 6
2 8
㉡ ㉢7 0
㉣5
㉤ 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 잘못된 곳을 바르게 고쳤나요? ② 틀린 이유를 바르게 썼나요?50
• 곱의 일의 자리 숫자가 0이므로 ㉡=5입니다. •㉠=7, ㉢=3인 경우:75_36=2700 (
× )
•㉠=3, ㉢=7인 경우:35_76=2660 ( ◯ ) ㉠=3, ㉡=5, ㉢=751
어떤 수를 라 하여 잘못 계산한 식을 세우면 +16=53이므로 =53-16=37입니다. 따라서 바르게 계산하면 37_16=592입니다.52
어떤 수를 라 하여 잘못 계산한 식을 세우면 +28=61이므로 =61-28=33입니다. 따라서 바르게 계산하면 33_28=924입니다.53
주어진 수를 라 하여 은수가 잘못 계산한 식을 세우면 -34=25이므로 =25+34=59입니다. 따라서 바르게 계산하면 59_34=2006입니다. ㉠ ㉡_
㉢6
2 6 6 0
응용력
기르기
단계3
30~33쪽1
459 cm
1
-
11654 cm
1
-
250 cm
2
1
,2
,3
2
-
11
,2
2
-
244
3
357
,2
/714
3
-1431
,8
/3448
3
-
283
,54
/4482
4
1단계 귤17
개 :38
_17=646
(킬로칼로리), 아이스크림6
개 :253
_6
=1518
(킬로칼로리), 젤리50
개 :30
_50=1500
(킬로칼로리) 2단계 646+1518+1500=3664
(킬로칼로리) /3664
킬로칼로리4
-
1 태윤,99
킬로칼로리1
색 테이프 3장의 길이의 합 : 165_3=495(cm)18 cm씩 이어 붙인 부분이 2군데이므로 이어 붙인 색
테이프의 전체 길이는495-18_2=495-36=459(cm)입니다.
1
-1 색 테이프50장의 길이의 합 : 37_50=1850(cm)
4 cm씩 이어 붙인 부분이 49군데이므로
(겹쳐진 부분의 길이의 합)=4_49=196(cm) 이어 붙인 색 테이프의 전체 길이 :1850-196=1654(cm)
1
-2 색 테이프27장의 길이의 합 : 28_27=756(cm)
6 cm씩 이어 붙인 부분이 26군데이므로
(겹쳐진 부분의 길이의 합)=6_26=156(cm) 이어 붙인 색 테이프의 전체 길이 :756-156=600(cm)
한 개의 장식에 필요한 색 테이프의 길이를 cm라 하면
_12=600, 50_12=600이므로 =50입니다.2
42를 40으로 어림하면 40_30=1200이므로
=3으로 예상할 수 있습니다. =3이면 42_30=1260, =4이면 42_40=1680입니다. 따라서 42_0이 1500보다 작아야 하므로 안에 들 어갈 수 있는 수는 1, 2, 3입니다.2
-163을 60으로 어림하면 60_20=1200이므로
=2로 예상할 수 있습니다. =2이면 63_20=1260, =3이면 63_30=1890입니다. 따라서 63_0이 1300보다 작아야 하므로 안에 들 어갈 수 있는 수는 1, 2입니다.2
-270_30=2100입니다.
48을 50으로 어림하면 50_42=2100이므로
=43으로 예상할 수 있습니다. =43이면 48_43=2064<2100이므로 조건을 만족하지 않습니다. =44이면 48_44=2112>2100이므로 조건을 만족합니다. 따라서 >43이어야 하므로 안에 들어갈 수 있는 자 연수 중에서 가장 작은 수는 44입니다.3
㉠㉡㉢_㉣에서 곱이 가장 작으려면 곱하는 수 ㉣ 에 가 장 작은 수인 2를 놓아야 하고, 나머지 수 3, 5, 7로 만 들 수 있는 가장 작은 수를 곱해야 하므로 알맞은 곱셈식 은 357_2입니다.3
-1㉠㉡㉢_㉣에서 곱이 가장 크려면 곱하는 수 ㉣ 에 가장 큰 수인 8을 놓아야 하고, 나머지 수 1, 4, 3으로 만들 수 있는 가장 큰 수를 곱해야 하므로 알맞은 곱셈식은
431_8입니다.
3
-2곱이 가장 크려면 두 자리 수의 십의 자리에 8, 5를 놓 고, 일의 자리에 3, 4를 놓아야 합니다.
84_53=4452, 83_54=4482이므로 곱이 가장 큰
곱셈식은 83_54=4482입니다.4
-1(태윤이가 먹은 간식의 열량)
=240_3+30_15
=720+450=1170(킬로칼로리)
(형이 먹은 간식의 열량)=253_3+12_26
=759+312=1071(킬로칼로리)
1170>1071이므로 태윤이가 먹은 간식의 열량이
1170-1071=99(킬로칼로리) 더 많습니다.
1
30_90은 3_9에 0을 2개 붙입니다.
2
67_30은 67_3의 10배입니다.
3
237=200+30+7이므로 237_4는 200_4,
30_4, 7_4의 합과 같습니다.
4
곱해지는 수에 곱하는 수의 일의 자리 수와 십의 자리 수 를 차례로 곱합니다.단원평가
단계4
34~36쪽1
27
,2700
2
(왼쪽에서부터)201
,2010
3
28
,120
,800
,948
4
306
,340
,646
5
⑴365
⑵980
6
②7
20
8
3115
9
㉣10
③11
84
,2436
12
9_23
,207
13
447
cm
14
1680
개15
6
16
546
명17
884
18
8
19
1050
개20
3010
Level 116
버스 한 대에 탄 사람 수: 45-6=39(명) 연우네 학교 학생들과 선생님 수: 39_14=546(명)17
어떤 수를 라 하면 -17=35이므로 =35+17=52입니다. 따라서 바르게 계산하면 52_17=884입니다.18
42는 40에 가까우므로 40_1이 3000에 가깝게 되는
를 찾으면 7, 8입니다.42_71=2982, 42_81=3402에서 3000보다 큰
수는 3402이므로 안에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 8입니다.19
초콜릿 수: 20_30=600(개) 사탕 수: 30_15=450(개) 따라서 초콜릿과 사탕은 모두 600+450=1050(개)입 니다.20
만들 수 있는 가장 큰 두 자리 수는 86이고 가장 작은 두 자리 수는 35입니다. 따라서 두 수의 곱은 86_35=3010입니다. 서술형 평가 기준 배점(5점) 초콜릿 수와 사탕 수를 각각 구했나요? 3점 초콜릿과 사탕은 모두 몇 개인지 구했나요? 2점 서술형 평가 기준 배점(5점) 가장 큰 두 자리 수와 가장 작은 두 자리 수를 각각 만들었나요? 2점 두 수의 곱을 구했나요? 3점5
6
7
일의 자리 계산 7_3=21에서 20을 십의 자리로 올림 한 것이므로 안의 숫자 2가 실제로 나타내는 값은 20 입니다.8
6 2 3
1 15
3 1 1 5
_
9
㉠ 90_40=3600 ㉡ 50_50=2500 ㉢ 30_70=2100 ㉣ 80_60=4800 따라서 곱이 가장 큰 것은 ㉣입니다.10
①, ②, ④, ⑤는 358_6을 나타내고, ③은358+6을
나타냅니다.11
7_12=84, 84_29=2436
12
9_20=180
9_
2
3= 27
9_23=207
13
(나무의 키)=(재현이의 키)_3
=149_3
=447(cm)
14
1시간은 60분입니다.
(1시간 동안 만들 수 있는 장난감의 수)=(1분 동안 만들 수 있는 장난감의 수)_60
=28_60=1680(개)
15
일의 자리의 계산은 8_4=32이므로 일의 자리에서 올 림한 수는 3이고, 백의 자리의 곱은 5_4=20이므로 십의 자리에서 백의 자리로 올림한 수는 2입니다. 따라서 십의 자리의 계산은 _4+3=27이므로 _4=24, =6입니다.⑴
5
⑵
2 8
7 3
3 5
1 5
1 4 0
3 5 0
8 4 0
3 6 5
9 8 0
_
_
3 6
2 4
1 4 4
y 36_47 2 0
y 36_208 6 4
_
단원평가
단계4
37~39쪽1
㉢2
③3
109
,872
4
<5
654
6
시영7
1652
번8
378
묶음9
8
10
2075
11
(위에서부터)9
,7
,1
,3
12
665 m
13
4320
분14
4580
원15
519
권16
2752
17
5
18
82_73=5986
/5986
19
1924
20
611 cm
Level 21
곱해지는 수 295에서 9는 90을 나타내므로 안에 들 어갈 수는 90_8을 계산한 것입니다.2
① 20_90=1800 ② 30_80=2400 ③ 40_80=3200 ④ 50_60=3000 ⑤ 90_30=27003
곱셈에서는 곱하는 두 수를 바꾸어 곱해도 곱은 같습니다.4
6_75=450,
7_65=455이므로 450<455
입 니다.5
㉠ 218의 7배 218_7=1526 ㉡ 218+218+218+218 218_4=872 따라서 1526-872=654입니다. 다른 풀이 ㉡은 218의 4배이므로 ㉠과 ㉡은 218의 3배만큼 차이 가 납니다. 218_3=6546
시영의 계산 : 일의 자리에서 십의 자리로 올림한 수 4를 더하지 않고 계산했습니다.7
일주일은 7일이므로 236_7=1652(번) 지나갑니다.8
(학생 수)=21+28+24+25+28=126(명) 따라서 수수깡은 모두 126_3=378(묶음) 필요합 니다.9
24_48=1152입니다.
144_=1152에서 4_의 일의 자리 숫자가 2이
므로 는 3 또는 8입니다. =3이면 144_3=432 ( × ), =8이면 144_8=1152 ( ◯ ) 이므로 =8입니다.10
㉠ 10이 7개, 1이 13개인 수는 83이고, ㉡ 10이 2개, 1 이 5개인 수는 25입니다. 83_25=207511
• ㉠_3의 일의 자리 숫자가 7이므로 ㉠=9입니다.
•
9_㉡의 일의 자리 숫자가 3이므로
㉡=7입니다.•59_7=413이므로 ㉢=1입니다. •177+4130=4307이므로 ㉣=3입니다.
5
㉠_
㉡3
1 7 7
4
㉢3 0
4
㉣0 7
12
(나무의 간격 수)=8-1=7(군데) (도로의 길이)=7_95=665(m)13
1일은 24시간이므로 3일은 24_3=72(시간)입니다.
1시간은 60분이므로 72시간은 72_60=4320(분)입
니다.14
350_6=2100(원), 80_12=960(원),
190_8=1520(원)
2100+960+1520=4580(원)15
(동화책의 수)=35_43=1505(권 ) (위인전의 수)=28_17=476(권) 따라서 참고서의 수는2500-1505-476=995-476=519(권)입니다.
16
59-27=32, 59+27=86이므로
59
★27=32_86=2752입니다.
17
63을 60으로 어림하면 60_50=3000이므로
=5로 예상할 수 있습니다. =5이면 63_50=3150이고 =6이면 63_60=3780입니다. 따라서 안에 들어갈 수 있는 수는 1, 2, 3, 4, 5이므 로 이 중 가장 큰 수는 5입니다.18
곱이 가장 크려면 두 자리 수의 십의 자리에 8, 7을 놓 고, 일의 자리에 2, 3을 놓아야 합니다.83_72=5976, 82_73=5986이므로 곱이 가장 큰
곱셈식은 82_73=5986입니다.19
어떤 수를 라 하고 잘못 계산한 식을 세우면 -26=48이므로 =48+26=74입니다.
따라서 바르게 계산하면 74_26=1924입니다.20
색 테이프 19장의 길이의 합 : 35_19=665 (cm)3 cm씩 이어 붙인 부분이 18군데이므로
(겹쳐진 부분의 길이의 합)=3_18=54 (cm) 이어 붙인 색 테이프의 전체 길이 :665-54=611 (cm)
서술형 평가 기준 배점(5점) 잘못 계산한 식을 이용하여 뺄셈식을 세우고 어떤 수를 구 했나요? 2점 바르게 계산한 값을 구했나요? 3점 서술형 평가 기준 배점(5점) 색 테이프 19장의 길이의 합과 이어 붙인 부분의 길이의 합을 구했나요? 3점 이어 붙인 색 테이프의 전체 길이를 구했나요? 2점우리는 일상생활 속에서 많은 양의 물건을 몇 개의 그릇에 나 누어 담거나 일정한 양을 몇 사람에게 똑같이 나누어 주어야 하는 경우를 종종 경험하게 됩니다. 이렇게 나눗셈이 이루어 지는 실생활에서 나눗셈의 의미를 이해하고 식을 세워 문제 를 해결할 수 있어야 합니다. 이 단원에서는 이러한 나눗셈 상황의 문제를 해결하기 위해 수 모형으로 조작해 보고 계산 원리를 발견하게 됩니다. 또한 나눗셈의 몫과 나머지의 의미 를 바르게 이해하고 구하는 과정을 학습합니다. 이때 단순히 나눗셈 알고리즘의 훈련만으로 학습하는 것이 아니라 실생활 의 문제 상황을 적절히 도입하여 곱셈과 나눗셈의 학습이 자 연스럽게 이루어지도록 합니다.