전자장 2012-2 기말시험 문제지 및 답안지

다음 문제에 대하여 답하시오. ( 100점 이상 선택이 가능) 1.다음은 Maxwell 방정식이다. 물음에 답하시오.(40) ① E, H, D, B 의 단위와 이들 사이의 관계를 나타내는 보조식 3개는 ? ② 정전계와 정자계 기본 조건에 대해 기술하시오.

2012_2 전자장 기말고사 답안지

0 , , , Ñ× = Ñ× = ¶ ¶ + = ´ Ñ ¶ ¶ -= ´ Ñ D B t D J H t B E r r r r r r r

r

E 전계, 전기력선 밀도 V/m N/C Lines/m2 H 자계, 자기력선 밀도 A/m N/Wb Lines/m2 D 전속밀도, 전속선 밀도 C/m2 _{- Lines/m}2 B 자속밀도, 자속선 밀도 Wb/m2 T=104 Gauss Lines/m 2 도전률 투자율 유전률 법칙 의 : , : , : ) s m e s m eE B H J E Ohm D = , = , = ( 미분형 정전계 Maxwell 방정식 적분형 정전계 Maxwell 방정식 e r_V E = × Ñ 0 = ´ Ñ E 0

e

Q s d E S = ×

òò

0 = ×

ò

CE dl 미분형 정자계 Maxwell 방정식 적분형 정자계 Maxwell 방정식 0 = × Ñ B J B =

m

₀r ´ Ñ 0 = ×

òò

S s d B I l d B c × =

m

0

ò

(Stokes 정리를 이용) (Stokes 정리를 이용) (발산 정리를 이용) (발산 정리를 이용)

③ 발산정리와 Stokes 정리를 쓰고, 수식이 의미하는 바를 설명하시오.. ○ 벡터의 발산(divergence)

표면적이 S 인 미소체적Äv 로부터 외부로 빠져나가는 임의의 물리량인

벡터 A 의 총량을 미소체적 Δv 로 나눈 스칼라 값

○ 발산정리(divergence theorem) 또는 가우스 정리(Gauss theorem)

임의의 체적 V 에서 발산되는 총량 = 체적 V 의 폐곡면 S 를 통해 빠 져나가는 총량 (찐방 공식으로 찐방 내부에서 발생한 김은 찐방 표면을 통 해서 빠져나가는 양과 같다. 틀리면 찐방이 부풀어 오르거나 쪼그라짐) ○ 벡터의 회전(circulation) 미소면적 ∆S 를 감싸는 폐경로 L을 따라 벡터 A를 선적분한 값을 미소면적 ∆S 로 나눈 것 ○ 스톡스 정리(Stokes theorem) : 벡터 A에 대한 면적 S 를 감싸는 폐곡선 L 상의 선적분은 면적 S 를 수직으로 관통하는 의 법선 성분의 면적분 ④ 2개의 항등식을 쓰고, 수식이 의미하는 바를 설명하시오. : 스칼라계의 기울기의 회전은 0이다. : 임의의 벡터계 회전의 발산은 0이다. n s l d A Lim A L s 0 _úˆ ú û ù ê ê ë é D × = ´ Ñ

ò

® D r v r 회전 벡터의 방향 P 회전 벡터의 방향 P

ò

ò

× = Ñ´ × S LA dl A ds r r r r ) (

0

)

(

Ñ

º

´

Ñ

V

0 ) (Ñ´ º × Ñ A A ´ Ñ 면S s d l d L 폐곡선 미소면적 미소길이

+

=

v s d A A S v D × = × Ñ

ò

® D r r r

lim

0 정의 수학적 ] [ P P _P (a) 양의 발산 (b) 음의 발산 (c) 0의 발산 dv A s d A V S r r r

ò

ò

× = Ñ×

⑤ Maxwell 법칙을 이용해 연속방정식(Equation of Continuity)을 유도하시오 ○ 자유공간에서 Maxwell 제 2 법칙은 다음과 같다. 이 수식에 “임의의 벡터계 회전의 발산은 0이다”라는 항등식을 적용하 면 다음과 같이 된다. 여기서, Maxwell 제 3 법칙( )을 적용하면 다음과 같이 된다. ⑥ 물질상수 r, e, m와 R(저항), C(정전용량), L(유도용량)과의 관계를 수식으로 나타내시오.(이때 형상에 따른 기호를 반드시 같이 표기 해야 함) ○ 저항률 r (=1/s)인 물채의 저항률 (W) ○ 유전률이 e인 콘덴서의 정전용량(C) (단, Edge부분의 전계 집중을 무시) ○ 투자률이 m인 이고, 권선수가 n인 솔레노이드(또는 전자석)의 유도용량 (L) (단, Edge부분에서의 누설자속은 무시) 면적 S 간격 d 유전률 e

]

[F

d

S

C

=

e

]

[W

=

S

R

r

l

길이 ℓ 저항률 e (도전률 s 역수) 면적 S

]

[

2

H

s

n

L

l

m

=

길이 ℓ 투자율 m 면적 S 권선수 n t ¶ ¶ + = ´ Ñ H J D

0

)

(

Ñ

´

º

×

Ñ

H

H

J

_t

(

D

)

r

r

×

Ñ

¶

¶

+

×

Ñ

º

º

´

Ñ

×

Ñ

Þ

(

)

0

r

=

×

Ñ D

r

t

J

t

J

¶

¶

-=

×

Ñ

\

=

¶

¶

+

×

Ñ

r

r

0

r

r

⑦ 페이저 형태로 나타낸 시정형 Maxwell 방정식을 쓰시오. ⑧ 무원천 비도전 매질에서 전계 E에 대한 동차 벡터 방정식을 유도하시오. (단, ∇×∇×A=∇(∇·A)-∇2_{A )} 0 , Ñ× =Ñ× = = Þ = × Ñ + = ¶ ¶ + = ¶ ¶ + = ´ Ñ -= ¶ ¶ -= ¶ ¶ -= ´ Ñ H B E D E j E t E E t D J H H j t H t B E r r r r r r r r r r r r r r r

m

e

r

r

we

s

e

s

wm

m

(

)

(

)

(

)

0

,

0

0

2 2 2 2 2 2

=

+

Ñ

=

+

Ñ

\

=

-=

´

Ñ

-=

Ñ

-×

Ñ

Ñ

=

´

Ñ

´

Ñ

=

´

Ñ

-=

´

Ñ

=

×

Ñ

=

×

Ñ

Þ

=

=

Þ

E

k

E

E

E

E

E

j

j

H

j

E

E

E

E

j

H

H

j

E

H

E

J

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

me

w

me

w

wm

wm

wm

we

wm

r

무원천

2. 다음의 Doppler 효과를 유도하고 설명하시오. (단, (uDt) « r₀, f’는 수신주파수, f는 송신주파수, u는 속도, c는 빛의 속도) (10) • 그림에서와 같이 송신기 T 가 정지해 있는 수신기 R과의 직선에 대해 상대각 q의 방향으 로 속도 u로 움직인다고 가정하자. 기준 시간 t=0일 때, 자유공간에서 T에 의해 방사되는 전자파가 R에 도달하는 시간은 다음과 같다. 이 보다 Dt 늦은 시간에 T는 새로운 위치 T’로 이동하였으며, 이 시간에 T’에 의해 방사되 는 파는 다음 시간에 R에 도달한다. 여기서, 만약 이라고 가정하면 다음으로 근사가 가능하다. (Taylor 정리) 따라서, T에서의 Dt에 해당하는 R에서의 경과시간 Dt’는 다음과 같이 된다. 만약 Dt가 시정현파원의 주기를 나타낸다면, 즉 Dt=1/f이면, R에서 수신된 주파수 f’는 다 음과 같다. 단 매질의 속도는 빛의 속도에 비해 충분히 작다고 가정한다.(u/c)2_<<1 위의 수식에서 알 수 있듯이 수신단 R에서 측정된 주파수는 방사된 주파수보다 T가 R 방 향으로 움직일 때 더 높고, 반대로 멀어질 때는 방사된 주파수보다 낮아진다. uDt

R

T

q r₀ r’

(t=

D

t)

u

T’

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

@

¢

1

cos

_q

c

u

f

f

c r t 0 1 =

(

)

(

)

[

₂

]

1/2 0 2 0 2 2 cos 1 t u t u r r c t c r t t =D + ¢ =D + - D q+ D

(

)

2 0 2 r t uD áá ÷ ÷ ø ö ç ç è æ D -+ D @ 1 cosq 0 0 2 r t u c r t t ÷ ø ö ç è æ -D = -÷ ÷ ø ö ç ç è æ D -+ D @ -= ¢ D 1 cosq 0 1 cosq 0 0 1 2 c u c r r t u c r t t t t ÷ ø ö ç è æ + @ ÷ ø ö ç è æ -= ¢ D = ¢ q q cos 1 cos 1 1 1 c u f c u t f

3. 편광(polarization)과 관련하여 다음 물음에 답하시오 (10) (1) 편광에 대해 설명하시오. ○ 균일 평면파의 편파(polarization)는 공간상의 한 점에서 전계 강도가 시간에 따라 변하는 특성을 나타낸다. 예를 들어 평면파의 벡터가 x 방향으로 고정되어 있으 면 ( 이고, 는 양 혹은 음의 값을 갖는다.) 이 파는 ㅌ 방향으로 선형 편 파되었다고 한다. 자계의 방향은 전계와 연관되어 있기 때문에 특졀한 설명은 필요 하지 않다. (2) 오른손 또는 양의 타원편파에 대해 설명하시오. ○ x 방향으로 선형 편파된 파와 y 방향으로 시간 위상이 90◦ (p/2 radian) 지연되어 편 파된 2개의 선형편파된 파가 중첩되면, 다음과 같이 표현이 가능. 여기서, E10과 E20은 2개의 선형편파된 파의 진폭을 나타낸다. 에 대한 순시값은 다음과 같이 표현된다. t가 변화함에 따라 공간상의 한 점에서의 E의 방향 변화를 조사하기 위해 편의상 z=0으로 한다. 따라서, 다음과 같이 표현이 가능. 이 파형은 wt가 0에서 점차 증가함에 따라 벡터 의 끝은 반시계 방향으로 타 원형 궤적을 그리며 진행한다. 따라서, 2개의 선형편파 합 는 이면 타원 편파가 되고, 이면 원형 편파가 된다. 일 때, z=0에서 가 x축과 이루는 순시각 a는 다음과 같다. 이것은 가 반시계 방향으로 일정한 각속도 w로 회전한다는 것을 의미한다.오른 손의 손가락들이 의 회전방향이라면 엄지손가락은 파의 진행방향을 나타내기 때문에 이 파를 오른손 또는 양의 원형편파라고 한다. 한편, 시간 위상에서 보다 90◦ (p/2 radian) 앞서는 로 출발한다면 다음 과 같이 표현된다. 여전히 타원편파되어 있지만, 이면 원형편파가 되고 z=0에서 x축으로 부터 측정된 각은 -wt가 된다. 이것이 왼손 또는 음의 원형편파이다. Er x xE Er =a E_x jkz y jkz x y xE z E z E e jE e z E - -= + = ₁( ) ₂( ) _{10 20} ) ( a a a a r Er

(

)

÷ ø ö ç è æ -+ -= + = 2 cos cos } )] ( ) ( Re{[ ) , (z t E₁ z E₂ z e w E₁₀ wt kz E₂₀ wt kz p Er a_x a_y j t a_x a_y

( )

t E

( )

t E t E t E t Er(0, )=a_{x 1}(0, )+a_{y 2}(0, )=a_{x 10}cosw +a_{y 20}sinw ) , 0 ( t Er Er E ¹10 E20 20 10 E E = 20 10 E E = _Er t t E t E w a = - = ) , 0 ( ) , 0 ( tan 1 2 1 Er Er ) ( 1 z Er Er₂(z) jkz y jkz xE e jE e z Er( )=a ₁₀ - +a ₂₀ - Er(0,t)=a_xE₁₀cos

( )

wt -a_yE₂₀sin

( )

wt 20 10 E E =

• 편광자(Polarizer) – Polarizer는 선형편광의 한 방향만 통과시키고 나마지는 차단시킨다. 예를 들어 다음 그림에서와 같이 y 방향으로 배향된 Polarizer는 Y_y는 통과시키 는 반면에 Y_z는 차단(흡수)를 한다. • Polarizer를 만드는 여러 가지 방법이 있지만, 대부분은 단순한 원리에 기 초한다. 다음은 잘 알려진 Polaroid “H-Sheet”를 방법이다. • 1938년 E. H. Land에 의해 개발된 H-sheet는 플라스틱으로, 열을 가한 후 한쪽 방향으로 잡아당겨 길고 거의 수평인 탄화수소 분자체인이 형성된 PVA(Poly-Vinyl Alcohol) 평판(sheet)을 만든다. 이 평판을 iodine(요오드) 가 많이 포함된 잉크에 담가서 탄화수소 체인을 따라 긴 요오드 체인을 형성시킨다. 그러면전자는 요오드 체인을 따라서는 자유롭게 움직이지 만 체인과 수직인 방향으로는 거의 움직이지 못한다.

• 즉, 빛도 전자파이기 때문에전계(E) wave가 평판판(polarizer)을 만나

면 체인에 평행한 성분은 체인 내의 전자가 체인 방향(여기서는 Yz)을 따라서 진동됨에 따라서 이 방향 성분은 평관판을 통과하지 못한다. 반 면에 다른 성분(Yy)에서는 전자가 반응하지 못하기 때문에 자유롭게 통 과된다.

4. 무손실(단순 비전도) 매질에 있어서 다음 물음에 답하시오.(필수, 20) ① 전계에 대한 Helmholtz 방정식에서 z 방향으로 진행하는 평면파를 유도하시오. (단 전계는 x 성분만 고려) ○ 무손실(단순 비전도) 선형 매질은 유전률 e, 투자율 m, 전도도 s=0의 특성을 가지며,E에 대한 Helmholtz 방정식은 다음과 같다 ○유전률 e, 투자율 m인 매질에서 k는 여기서, 이며, 위의 Helmholtz 방정식을 로 나누면 다음과 같은 페이저 Es에 대한 동차 Helmholtz 방정식이 된다. ○직각좌표계에서 x 성분에 대해 쓰면, z 축에 수직인 평면에서 성분이 균일한 평면파를 고려하면, 따라서, 로 단순화되어 페이저 는 z 만의 함수이므로 해는 다음과 같이 된다. 여기서 E0+_{, E0}-_{는 각각 진행파와 후진파의 진폭에 해당하며, 경계조건으로부터 구할 수 있} 다. 진행파만을 고려하면, 다음과 같이 된다. 이때, 시간 성분을 함께 고려하면 다음과 같은 진행파를 구할 수 있다. t j Se E Er = r w 0 2 2 2 2 2 = + Ñ = + Ñ E E k E u E p r r r r _w t j e w 0 2 2 = + Ñ Er_S k Er_S p u k =w me =w 0 2 2 2 2 2 2 2 = ÷÷ ø ö çç è æ + ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ x E k z y x x E ₂ 0 2 2 2 = ¶ ¶ = ¶ ¶ y E x Ex x 0 2 2 2 = + ¶ ¶ x x _{k E} z E x E jkz jkz x x x z E z E z E e E e E ( )= +( )+ -( )= ₀+ - + ₀ -jkz x x xE z E e z Er( )=a +( )=a ₀+

-[

_{E z e}

]

[

_{E z e} ( )

]

_E

₍

_{t kz}

₎

t z E t z Er( , )=a_{x x}+( , )=a_x Re _x+( ) jwt =a_x Re ₀+( ) jwt-kz =a_{x 0}+cosw

-② 위상속도를 구하시오. ○ t가 증가하면, 는 양의 z 방향으로 실질적으로 진행하는 진행파이다. 파의 특정 위상을 고려하면 위상을 상수로 놓을 수 있다. 이 식으로부터, 또한 ③④ 자계 H(z,t)와 특성임피던스(h)를 구하시오. ○ 위에서 구한 전계 에 연관된 자계 는 로부터 구할 수 있다. 이 식으로부터 다음과 같은 관계를 알 수 있다. 따라서, 만이 0이 아닌 성분을 갖게된다. 따라서, 여기서, 매질의 특성 임피던스

(

t kz

)

E t z E = x -+ w cos ) , ( a 0 r . const kz t- = w me w 1 = = = k dt dz u_p l p l p w me w = = 2 = 2 = f f u k p Er Hr Ñ´Er

(

+ + +

)

+ + + -= ¶ ¶ = ´ Ñ Þ -= ´ Ñ z z y y x x H H H j z E z E H j E a a a a a a x z y x wm w 0 0 ) ( 0 0 r r r 0 ) ( 1 0 = ¶ ¶ -= = + + + + z x y x H z z E j H H wm + y H

(

+ -

)

(

+ -

)

+ + -= -= ¶ ¶ = ¶ ¶ x jkz jkz x jkE e E jk e E z z z E 0 0 ) ( ) ( 1 ) ( ) (z k E z E z H H = _y+ = _x+ = _x+ h wm y y y a a a r : ] [W = e m h

5. 손실매질에 있어서 다음 물음에 답하시오. (20) ① 복소 유전율에 대해 설명하시오. ○만약 어떤 매질이 도체라면(s≠0), 전계가 존재하기 때문에 전류 가 흐르게 되고 손실이 존재하게 된다. 시정현 소스에서는 다음과 같이 쓸 수 있다. 이 수식을 제외하고 다른 Maxwell 방정식은 바뀌지 않는다. 따라서, 부도체 매질에 대한 모든 방정식은 기존의 유전률 e를 복소 유전률 ec로 바꾸면 도체 매질에 그대로 적용이 가 능하다. 통상, 복소 유전률 ec의 허수부에 감쇄 손실과 저항성 손실 모두를 포함시킨다. 여기서, 는 주파수의 함수이다. ② 손실매질에서의 일반적인 평면파 방정식을 구하시오. ○ 손실매질에서의 Helmholtz 방정식은 유전률을 복소유전률로 바꾼 무손실 매질에서의 Helmholtz 방정식과 같다. 즉, 여기서, γ를 다음과 같이 가정하면 손실매질에서의 Helmholtz 방정식의 해는 다음과 같은 형태가 된다. 즉, 파가 진행하면서 로 감쇄하면서 진행한다. ③ 저손실 유전체에서 α와 β를 구하시오. E Jr=sr

(

)

E j E j j E j H C r r r r we w s e w we s _÷÷ = ø ö çç è æ + = + = ´ Ñ ] / [F m j C e e e = ¢- ¢¢ e e¢, ¢¢ z j z z x E e E e e E = -g = -a - b Þ _{0 0} b a me w g = jk_C = j _C = + j 0 0 2 2 2 2 = + Ñ Þ = + Ñ Er_S k Er_S Er_S k_C Er_S kC =w meC z e-a ú ú û ù ê ê ë é ÷ ø ö ç è æ ¢ ¢¢ + ¢ ¢¢ -¢ = ú ú û ù ê ê ë é ÷ ø ö ç è æ ¢ ¢¢ -÷ ø ö ç è æ -+ ÷ ø ö ç è æ ¢ ¢¢ -+ ¢ = ú û ù ê ë é -+ + ¢ @ ÷ ø ö ç è æ ¢ ¢¢ -¢ = ¢ ¢¢ -¢ = + = = = 2 2 2 2 / 1 8 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 ) 1 ( 1 1 1 e e e e e m w e e e e e m w e m w e e e m w e e e m w b a me w g j j j j j x n n nx j j j j j j j jk_{C C}

( )

(

)

(

rad/m

)

8 1 1 ) Im( , Np/m 2 Re 2 ú ú û ù ê ê ë é ÷ ø ö ç è æ ¢ ¢¢ + ¢ = = ¢ ¢¢ = = \ e e e m w g b e m e w g a

④ 저손실 유전체에서 특성임피던스를 구하시오. 6. 양도체에 있어서 다음 물음에 답하시오. (15) ① 양도체에 있어서 감쇄상수 a와 위상상수 b를 구하시오. ○ 양도체란 인 특성을 가지는 매질이다. 따라서 다음 수식에서 1을 무시할 수 있다. 따라서, ② 양도체에 있어서 표피두께(skin depth)를 구하시오. ○ 감쇄 상수 a는 다음 관계를 가진다 : 진행 평면파의 진폭이 e-1 _{혹은 0.368 만큼 감쇄하는 거리를 표피두께(skin depth) 또} 는 침투 두께라고 하며, 다음과 같이 구할 수 있다. [m]. 양도체에서는 이므로 1 ññ we s wms wms we s me w we s me w b a me w g 2 1 1 j j j j j j j j jk_{C C} + = = @ + = + = = = ms p b a = = f z j z z x E e E e e E = ₀ -g = ₀ -a -b ms p a d f 1 1 = = _{a =b} p l b d 2 1 = =

[

]

ú û ù ê ë é ¢ ¢¢ + ¢ @ ú û ù ê ë é ÷ ø ö ç è æ ¢ ¢¢ -÷ ø ö ç è æ -+ ¢ @ + ¢ @ ÷ ø ö ç è æ ¢ ¢¢ -¢ = = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = -e e e m e e e m e m e e e m e m h 2 1 2 1 1 1 1 2 / 1 j j nx j H E C C r r

7. 다음 RLC 직렬회로에서 전압이 v(t)=V₀cos(ωt)인 경우, 다음 물음에 답하시오 (1) 페이저를 이용해서 정상상태 전류를 구하시오. (2) 전류가 최대가 되기 위한 조건과 그때의 주파수를 구하시오. - 전류가 최대가 되기 위해서는 분모가 최소가 되어야 한다. 따라서. ) cos( ) 1 ( ) ( 1 tan ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ( 1 cos ) ( 1 2 2 0 1 2 2 0 0 0 0

f

w

w

w

w

w

f

w

w

w

w

w

w

w

w

w

-+ = \ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç è æ -= -Ð -+ = -+ = = -+ = + + Þ = = + +

-ò

t C L R V t i R C L C L R V C L j R V I V I C L j R I C j LI j RI phaser t V t v idt C dt di L Ri 이용 를

(

)

LC f LC f LC C L

p

p

w

w

w

w

2 1 1 2 1 0 1 2 = Þ = = Þ = Þ = - 일때최소

2012. 2학기 전자장 기말고사

Ü다음 문제에 답하시오( 100점 이상 선택이 가능) 1.(필수)다음은 Maxwell 방정식이다. 물음에 답하시오.(40) (1) E, H, D, B 의 단위와 이들 사이의 관계를 나타내는 보조식 3개는 ? (2) 정전계와 정자계 기본 조건에 대해 기술하시오. (3) 발산정리와 Stokes 정리를 쓰고, 수식이 의미하는 바를 설명하시오. (4) 2개의 항등식을 쓰고, 의미하는 바를 설명하시오.

(5) Maxwell 법칙에서 연속방정식(Equation of Continuity)을 유도하시오.

(6) 물질상수 r, e, m와 R(저항), C(정전용량), L(유도용량)과의 관계를 수식으로 나 타내시오.(이때 형상에 따른 그림과 기호를 반드시 같이 표기 해야 함) (7) 페이저 형태로 나타낸 시정형 Maxwell 방정식을 쓰시오. (8) 무원천 비도전 매질에서 전계 E에 대한 동차 벡터 방정식을 유도하시오. (단, ∇×∇×A=∇(∇·A)-∇2_{A )} 2. 다음의 Doppler 효과를 유도하고 설명하시오. (단, (uDt) « r0, f’는 수신주파수, f는 송신주파수, u는 속도, c는 빛의 속도) (10) 3. 편광(polarization)과 관련하여 다음 물음에 답하시오 (10) (1) 편광과 평광판에 대해 설명하시오. (2) 오른손 또는 양의 타원편파에 대해 설명하시오.

0

,

,

,

Ñ

×

=

Ñ

×

=

¶

¶

+

=

´

Ñ

¶

¶

-=

´

Ñ

E

B

H

J

D

D

r

B

t

t

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

@

¢

1

cos

_q

c

u

f

f

uDt R T q r₀ r’ (t=Dt) u T’

4. 무손실(단순 비전도) 매질에 있어서 다음 물음에 답하시오.(20) (1) 다음의 전게에 대한 Helmholtz 방정식에서 z 방향으로 진행하는 평면파 해 를 구하시오. (단 전계는 x 성분만 고려) (2) 위상속도를 구하시오. (3) 자계 H(z,t)응 구하시오. (4) 특성임피던스(h)를 구하시오. 5. 손실 매질에 있어서 다음 물음에 답하시오.(20) (1) 복소 유전률을 구하시오. (2) 손실매질에서의 일반적인 평면파 방정식을 구하시오. (3) 저손실 유전체에서 α와 β를 구하시오. (4) 저손실 유전체에서 특성임피던스를 구하시오. 6. 양도체에 있어서 다음 물음에 답하시오. (10) (1) 양도체에 있어서 감쇄상수 a와 위상상수 b를 구하시오. (2) 양도체에 있어서 표피두께(skin depth)를 구하시오. 7. 다음 RLC 직렬회로에서 전압이 v(t)=V₀cos(ωt)인 경우, 다음 물음에 답하시오 (1) 페이저를 이용해서 정상상태 전류를 구하시오. (2) 전류가 최대가 되기 위한 조건과 그때의 주파수를 구하시오. 8. 자신이 공부한 부분 중 출제 되지 않은 내용이 있으면 자세히 정리하시오.(5)

0

2 2

=

+

Ñ

E

r

k

E

r