수력충전 초등수학 6-1 답지 정답

(1)

분수의 나눗셈

1

2

27 비와 비율

4

35 여러 가지 그래프

5

10 각기둥과 각뿔

2

17 소수의 나눗셈

3

_6-1

해답 차례

43 직육면체의 부피와 겉넓이

6

(2)

정답과 해설

분수의 나눗셈

1

단원

25

문제_{ 주스}

3

L를 남김없이 남학생

10

_{명이 똑같이} 나누어 마셨습니다. 한 명이 마신 주스는 몇 L인지 분수로 나타내어 보세요. 식

3

Ö

10

=

;1£0;

답

;1£0;

L

26

>

₂₇

_;5#;

L

01

수 막대를 똑같이

6

칸으로 나누어

1

칸에 색칠합니다.

02

1

Ö

6

=

;6!;

05

3

Ö

4

는

;4!;

이

3

개이므로

;4#;

입니다.

06

1

Ö

3

=

;3!;

,

1

Ö

7

=

;7!;

[참고]

1

Ö(자연수)의 몫은

1

이 분자, 나누는 수를 분모로 하는 분수로 나타낼 수 있습니다.

07

2

Ö

3

=

_;3@;

,

2

Ö

5

=

;5@;

[참고] (자연수)Ö(자연수)의 몫은 나누어지는 수를 분자, 나누는 수를 분모로 하는 분수로 나타낼 수 있습니다.

08

3

Ö

11

=

_;1£1;

,

3

Ö

13

=

;1£3;

09

4

Ö

9

=

;9$;

,

4

Ö

19

=

;1¢9;

15

(병 한 개에 담은 물의 양) =(전체 물의 양)_{Ö(병 수)} =

1

Ö

2

=

;2!;

(L)

17

(봉지 한 개에 담은 밀가루의 양) =(전체 밀가루의 양)Ö(봉지 수) =

1

Ö

6

=

;6!;

(kg)

19

(리본 한 도막의 길이) =(전체 리본의 길이)Ö(도막 수) =

2

Ö

13

=

_;1ª3;

(m)

01

0 1 

02 ;6!;

03

1

,

6

04

 _/

_;7!;

0 1

05

0 1 0 1 0 1/

;4#;



06 ;3!;

,

;7!;

07 ;3@;

,

;5@;

08 ;1£1;

,

;1£3;

09 ;9$;

,

;1¢9;

10

/

;3!;



11

/

;5$;



12

/

;8%;



13

/

;9@;



14 ;2!;

15 ;2!;

L

16 ;8!;

17 ;6!;

kg

18 ;1ª3;

19 ;1ª3;

m

20 ;9&;

21 ;1°1;

kg

22 _;4!;

,

3

,

;4#;

23

24

③ 1Ö(자연수), 몫이 1보다 작은 (자연수)Ö(자연수)를 분수로 나타내기

01

DAY 본문 12~15쪽

(3)

01

(한 사람이 사용한 한지의 양) =(전체 한지의 양)Ö(사람 수) =

5

Ö

4

02

5

장을

4

명에게

1

장씩 나누어 주고 나머지

1

장을 또

4

로 나누 었습니다. ⇨

5

Ö

4

=

;4%;

(=

1 _;4!;

)

03

8

Ö

3

은

;3!;

이

8

개이므로

;3*;

입니다. ⇨

8

Ö

3

=

_;3*;

(=

2 _;3@;

)

04

자연수의 몫만큼 나누어 가지고 나머지를 다시 나누어 주면 (자연수)Ö(자연수)의 몫을 분수로 나타낼 수 있습니다.

05

7

Ö

4

=

;4&;

(=

1 _;4#;

) [참고] (자연수)Ö(자연수)의 몫은 나누어지는 수를 분자, 나누는 수를 분모로 하는 분수로 나타낼 수 있습니다.

09

5

>

2

⇨

5

Ö

2

=

;2%;

(=

2 _;2!;

)

10

11

>

4

⇨

11

Ö

4

=

;;Á4Á;;

(=

2 _;4#;

)

11

9

<

13

⇨

13

Ö

9

=

;;Á9£;;

(=

1 _;9$;

)

12

8

<

15

⇨

15

Ö

8

=

;;Á8°;;

(=

1 _;8&;

)

14

(한 명이 가진 색 테이프의 길이) =(전체 색 테이프의 길이)Ö(사람 수) =

5

Ö

3

=

_;3%;

(=

1 _;3@;

) (m)

16

(병 한 개에 담은 꿀의 양) =(전체 꿀의 양)Ö(병 수) =

14

Ö

5

=

_;;Á5¢;;

(=

2 _;5$;

) (L)

18

(소율이네 집에서 경찰서까지의 거리) Ö(소율이네 집에서 학교까지의 거리) =

9

Ö

2

=

_;2(;

(=

4 _;2!;

) (배)

20

(거실의 세로) =(거실 바닥의 넓이)Ö(거실의 가로) =

21

Ö

8

=

_;;ª8Á;;

(=

2 _;8%;

) (m) [참고] (직사각형의 넓이)=(가로)_(세로) ⇨ (세로)=(직사각형의 넓이)Ö(가로)

22

(자연수)Ö(자연수)의 몫은 나누어지는 수를 분자, 나누는 수를 분모로 하는 분수로 나타낼 수 있습니다. ⇨

10

Ö

9

=

;;Á9¼;;

(=

1 ;9!;

)

20

7

Ö

9

=

;9&;

21

(한 명이 먹은 딸기의 양) =(전체 딸기의 양)Ö(사람 수) =

5

Ö

11

=

;1°1;

(kg)

24

③

3

Ö

5

=

_;5#;

[참고] ▲Ö= ▲ 

26

두 나눗셈의 몫을 각각 분수로 나타내면

7

Ö

8

=

;8&;

,

7

Ö

12

=

;1¦2;

입니다. ⇨

;8&;

>

;1¦2;

27

(병 한 개에 담아야 하는 매실액의 양) =(전체 매실액의 양)Ö(병 수) =

3

Ö

5

=

_;5#;

(L)

01

5

02 ;4%;

(=

1 _;4!;

)

03

/

;3*;



04

4

,

4

,

4

/

4

,

9

05 ;4&;

(=

1 _;4#;

)

06 ;8(;

(=

1 _;8!;

)

07 ;;Á3¼;;

(=

3 _;3!;

)

08 ;;Á5ª;;

(=

2 _;5@;

)

09 ;2%;

(=

2 _;2!;

)

10 ;;Á4Á;;

(=

2 _;4#;

)

11 ;;Á9£;;

(=

1 ;9$;

)

12 ;;Á8°;;

(=

1 ;8&;

)

13 ;3%;

(=

1 _;3@;

)

14 ;3%;

(=

1 ;3@;

) m

15 ;;Á7¤;;

(=

2 ;7@;

)

16 ;;Á5¢;;

(=

2 _;5$;

) L

17 ;2(;

(=

4 _;2!;

)

18 ;2(;

(=

4 _;2!;

)배

19 ;;ª6£;;

(=

3 _;6%;

)

20 ;;ª8Á;;

(=

2 _;8%;

) m

21 ;5!;

/

6

/

6

,

1

,

1

22 ;;Á9¼;;

(=

1 ;9!;

)

23

㉡

24

11

Ö

2

에 ◯표

25 ;;ª4°;;

(=

6 _;4!;

) mÛ`

26 ;5*;

(=

1 _;5#;

) L

27 ;6&;

(=

1 _;6!;

) kg 몫이 1보다 큰 (자연수)Ö(자연수)를 분수로 나타내기

02

DAY 본문 16~19쪽

(4)

22

㉠

30

㉡

6

㉢

5

23 ;8¦0;

24

식

;1!7@;

Ö

4

=

;1£7;

답

;1£7;

m

25



;8&;

Ö

4

=

;3@2*;

Ö

4

=

28Ö4

32

=

;3¦2;

이야.

26 ;5°4;

27 ;1ª5;

kg

01 ;9*;

은

;9!;

이

8

개이므로

8

개를 똑같이 넷으로 나누려면

2

씩 나누면 됩니다.

02

8

Ö

4

=

2

이므로

;9*;

Ö

4

=

8Ö4

₉

=

;9@;

입니다.

03 ;7$;

만큼 색칠하고 색칠한 부분을 똑같이

3

으로 나눈 것 중의 하나에 빗금을 칩니다. ⇨

;7$;

를

3

으로 나누려면

;7$;

를

;2!1@;

로 통분합니다. 이를 세 부분으로 나누면

;2¢1;

가 됩니다.

04

분자가 자연수의 배수가 아닐 때에는 크기가 같은 분수 중에서 분자가 자연수의 배수인 분수로 바꾸어 계산합니다.

05 ;9$;

Ö

2

=

4Ö2

9

=

;9@;

[참고] 분자가 자연수의 배수일 때에는 분자를 자연수로 나누어 계산합니다.

06 ;1!3@;

Ö

4

=

12Ö4

₁₃

=

;1£3;

07 ;8%;

Ö

3

=

_;2!4%;

_Ö

3

=

15Ö3

24

=

;2°4;

08 ;1¤1;

Ö

5

=

_;5#5);

Ö

5

=

30Ö5

55

=

;5¤5;

09 ;7^;

Ö

3

=

6Ö3

7

=

;7@;

10 ;5$;

Ö

4

=

4Ö4

₅

=

;5!;

11 ;1»7;

Ö

2

=

_;3!4*;

_Ö

2

=

18Ö2

34

=

;3»4;

12 ;1¦2;

Ö

5

=

_;6#0%;

_Ö

5

=

35Ö5

60

=

;6¦\0;

14

(철사 한 도막의 길이) =(전체 철사의 길이)Ö(도막 수) =

_;7$;

Ö

2

=

4Ö2

7

=

;7@;

(m)

23

17

Ö㉠=

_;1!2&;

⇨ ㉠=

12

㉡Ö

3

=

_;;Á3¢;;

⇨ ㉡=

14

⇨

12

<

14

이므로 더 큰 수는 ㉡입니다.

24

1

Ö

18

=

;1Á8;

,

11

Ö

2

=

;;Á2Á;;

(=

5 _;2!;

),

3

Ö

14

=

;1£4;

⇨ 몫이

1

보다 큰 것은

11

Ö

2

입니다.

25

텃밭

25

m2_{를 똑같이}

₄

_{부분으로 나눈 것 중의 하나에 고추} 를 심었으므로 고추를 심은 텃밭의 넓이는

25

Ö

4

=

_;;ª4°;;

(=

6 _;4!;

) ( m2)입니다.

26

(전체 주스의 양)=

;3*;

_

3

=

8

(L) (하루에 마셔야 할 주스의 양) =(전체 주스의 양)Ö(날수)=

8

Ö

5

=

;5*;

(=

1 _;5#;

) (L)

27

(꽃다발

1

개에 넣어야 하는 안개꽃의 무게) =(전체 안개꽃의 무게)Ö(꽃다발 수) =

7

Ö

6

=

_;6&;

(=

1 _;6!;

) (kg)

01

0 1/

;9@;

02

8

,

2

03

/

;2¢1;



04

12

,

12

,

;2¢1;

05 ;9@;

06 ;1£3;

07 ;2°4;

08 ;5¤5;

09 ;7@;

10 ;5!;

11 ;3»4;

12 ;6¦\0;

13 ;7@;

14 ;7@;

m

15 ;1ª1;

16 ;1£3;

kg

17 _;4¦5;

18 ;4¦5;

m

19 ;4°2;

20 ;6¦0;

L

21

0 _;9$; _;9*; 1  /

;9$;

(분수)Ö(자연수)

03

DAY 본문 20~23쪽

(5)

01 ;5!;

,

;5!;

,

5

,

;2£0;

02 ;2!;

,

;2!;

,

2

,

;6%;

03

6

,

12

04

7

,

;2ª1;

05

3

,

;1¥5;

06

2

,

;1°4;

07

5

,

;2»0;

08

4

,

;2¦4;

09 ;2£8;

,

;4£5;

(=

;1Á5;

)

10 ;3£2;

,

;6°0;

(=

;1Á2;

)

11 ;1£0;

,

;1»4;

12 ;1!0!;

(=

1 _;1Á0;

),

;1°6;

13 ;4°8;

14 ;5¥4;

(=

;2¢7;

) L

15 ;1¦6;

16 ;1¦6;

kg

17 _;2»1;

(=

_;7#;

)

18 ;2»1;

(=

;7#;

) kg

19 ;2!5@;

20 ;3»2;

km

₂₁

22

<

23

<

24 ;3°6;

m

₂₅

_;5$;

,

9

,

;4¢5;

(또는

;9$;

,

5

,

;4¢5;

)

26 ;2¢0;

(=

;5!;

) km (분수)Ö(자연수)를 분수의 곱셈으로 나타내어 계산하기

04

DAY 본문 24~27쪽

09 ;4#;

Ö

7

=

;4#;

_

;7!;

=

;2£8;

;5#;

Ö

9

=

;5#;

_

;9!;

=

;4£5;

(=

;1Á5;

)

10 ;8#;

Ö

4

=

_;8#;

_

_;4!;

=

_;3£2;

;6%;

Ö

10

=

_;6%;

_

_;1Á0;

=

_;6°0;

(=

_;1Á2;

)

11 ;2#;

Ö

5

=

;2#;

_

;5!;

=

;1£0;

;7(;

Ö

2

=

;7(;

_

;2!;

=

;1»4;

12 ;;Á5Á;;

Ö

2

=

;;Á5Á;;

_

;2!;

=

;1!0!;

(=

1 _;1Á0;

)

;4%;

Ö

4

=

;4%;

_

;4!;

=

;1°6;

13 ;1°2;

Ö

4

=

_;1°2;

_

_;4!;

=

_;4°8;

14

(컵

1

개에 따른 물의 양) =(전체 물의 양)Ö(컵 수) =

;9*;

Ö

6

=

;9*;

_

;6!;

=

;5¥4;

(=

;2¢7;

) (L)

15 ;1¥1;

Ö

4

=

8Ö4

11

=

;1ª1;

16

(팬케이크 한 개를 만드는 데 사용한 밀가루의 양) =(전체 밀가루의 양)Ö(팬케이크 수) =

_;1»3;

Ö

3

=

9Ö3

13

=

;1£3;

(kg)

18

(정오각형의 한 변의 길이) =(정오각형의 모든 변의 길이의 합)Ö(변의 수) =

;9&;

Ö

5

=

;4#5%;

Ö

5

=

35Ö5

45

=

;4¦5;

(m)

19 ;1°4;

Ö

3

=

_;4!2%;

_Ö

3

=

15Ö3

42

=

;4°2;

20

(비커 한 개에 담은 용액의 양) =(전체 용액의 양)Ö(비커 수) =

_;2¦0;

Ö

3

=

_;6@0!;

Ö

3

=

21Ö3

60

=

;6¦0;

(L)

21

수직선에

;9*;

만큼 표시하고 이를 두 부분으로 나누면

;9$;

가 됩니다.

22 ;7%;

Ö

6

=

_;4#2);

Ö

6

=

30Ö6

42

=

;4°2;

⇨ ㉠=

30

, ㉡=

6

, ㉢=

5

23

가장 작은 수:

;1¦0;

, 가장 큰 수:

8

⇨

;1¦0;

Ö

8

=

;8%0^;

Ö

8

=

56Ö8

80

=

;8¦0;

24

(정사각형의 한 변의 길이) =(전체 끈의 길이)Ö(변의 수) =

;1!7@;

Ö

4

=

12Ö4

17

=

;1£7;

(m)

25

분자가 자연수의 배수가 아닐 때에는 크기가 같은 분수 중에서 분자가 자연수의 배수인 분수로 바꾸어 계산합니다.

26

_

9

=

_;6%;

, =

_;6%;

Ö

9

=

_;5$4%;

Ö

9

=

45Ö9

54

=

;5°4;

27

(밥을 짓는 데 사용한 현미의 양) =(한 봉지에 담은 현미의 양) =(전체 현미의 양)Ö(봉지 수) =

;1!5$;

Ö

7

=

14Ö7

15

=

;1ª5;

(kg)

(6)

01

(위에서부터)

8

/

4

,

4

02

2

,

4

03

9

,

45

,

45

,

9

04

9

,

9

,

5

,

;1»0;

05 ;3@;

,

;4!;

06 ;4%;

(=

1 _;4!;

),

;6%;

07 ;7!2!;

,

;2!0&;

08 ;1£4;

,

;3!5(;

09 ;5$;

10 ;;Á3Á;;

(=

3 _;3@;

)

11 ;2!4#;

12 ;6%3%;

13 ;6#;

(=

;2!;

)

14 ;4!0^;

(=

;5@;

) m

15 ;1¥2;

(=

;3@;

)

16 ;1¥2;

(=

;3@;

) cm

17 ;2!4!;

18 ;2!4!;

kg

19 _;5!6%;

20 ;5@4%;

L

21

방법1 

2 ;8%;

Ö

7

=

;;ª8Á;;

Ö

7

=

21

Ö

7

8

=

;8#;

방법2 

2 ;8%;

Ö

7

=

;;ª8Á;;

Ö

7

=

;;ª8Á;;

_

;7!;

=

;5@6!;

(=

;8#;

)

22



1 ;7^;

Ö

3

=

;;Á7£;;

Ö

3

=

;;Á7£;;

_

;3!;

=

;2!1#;

23

식

3 ;9$;

Ö

4

=

;3#6!;

답

;3#6!;

mÛ`

24

1

,

2

,

3

25 ;1@5^;

(=

1 _;1!5!;

) m

26 ;1#0#;

(=

3 _;1£0;

) cm (대분수)Ö(자연수)

05

DAY 본문 28~31쪽

01

색칠된 부분은

;5!;

이

8

칸입니다. 똑같이

2

로 나누면

4

칸이 됩니다. 따라서 몫은

;5$;

입니다.

02

대분수를 가분수로 고쳤을 때 분자가 자연수로 나누어떨어 지면 분자만 자연수로 나누어 계산하는 것이 더 간단합니다.

05

1 _;3!;

Ö

2

=

_;3$;

_Ö

2

=

4

Ö

2

3

=

;3@;

2 _;4#;

Ö

11

=

_;;Á4Á;;

_Ö

11

=

11

Ö

11

4

=

;4!;

06

3 _;4#;

Ö

3

=

_;;Á4°;;

_Ö

3

=

15

Ö

3

4

=

;4%;

(=

1 ;4!;

)

5 _;6%;

Ö

7

=

_;;£6°;;

_Ö

7

=

35

Ö

7

6

=

;6%;

16

(상자

1

개의 무게) =(전체 무게)Ö(상자 수) =

;8&;

Ö

2

=

;8&;

_

;2!;

=

;1¦6;

(kg)

18

(한 명이 가진 지점토의 무게) =(전체 지점토의 무게)Ö(사람 수) =

_;7(;

Ö

3

=

_;7(;

_

_;3!;

=

_;2»1;

(=

_;7#;

) (kg)

19 ;;Á5ª;;

Ö

5

=

_;;Á5ª;;

_

_;5!;

=

_;2!5@;

20

(자전거를 타고

1

분 동안 간 거리) =(전체 간 거리)Ö(간 시간) =

;4(;

Ö

8

=

;4(;

_

;8!;

=

;3»2;

(km)

21

⑴

;3@;

Ö

5

=

;3@;

_

;5!;

=

;1ª5;

⑵

;5#;

Ö

8

=

;5#;

_

;8!;

=

;4£0;

⑶

;7%;

Ö

9

=

;7%;

_

;9!;

=

;6°3;

22 ;9$;

Ö

7

=

_;9$;

_

_;7!;

=

_;6¢3;

;5$;

Ö

5

=

_;5$;

_

_;5!;

=

_;2¢5;

⇨

;6¢3;

<

;2¢5;

23 ;3&;

Ö

6

=

;3&;

_

;6!;

=

;1¦8;

;;Á9¼;;

Ö

2

=

;;Á9¼;;

_

;2!;

=

;1!8);

⇨

;1¦8;

<

;1!8);

24

정삼각형 모양

1

개를 만드는 데 사용한 철사의 길이는

;6%;

Ö

2

=

;6%;

_

;2!;

=

;1°2;

(m)입니다. ⇨ (정삼각형의 한 변의 길이) =

;1°2;

Ö

3

=

;1°2;

_

;3!;

=

;3°6;

(m)

25 ;5$;

Ö

9

=

;5$;

_

;9!;

=

;4¢5;

또는

;9$;

Ö

5

=

;9$;

_

;5!;

=

;4¢5;

26

(이어달리기를 하는 전체 거리)=

_;5@;

_

2

=

_;5$;

(km) (주자 한 명이 달려야 하는 거리) =(이어달리기를 하는 전체 거리)Ö(사람 수) =

_;5$;

_Ö

4

=

_;5$;

_

_;4!;

=

_;2¢0;

(=

_;5!;

) (km)

(7)

20

(하루 동안 사용한 식용유의 양) =(전체 식용유의 양)Ö(날수) =

4 _;6!;

Ö

9

=

;;ª6°;;

Ö

9

=

;;ª6°;;

_

;9!;

=

;5@4%;

(L)

21

방법1 대분수를 가분수로 고친 후 분자만 자연수로 나누어 계산합니다. 방법2 대분수를 가분수로 고친 후 분수의 곱셈으로 바꾸어 계산합니다.

22

대분수를 가분수로 바꾸지 않고 잘못 계산한 것이므로 대분수를 가분수로 고쳐서 계산해야 합니다.

23

(페인트 한 통으로 칠한 벽면의 넓이) =(페인트로 칠한 전체 벽면의 넓이)Ö(페인트 통 수) =

3 _;9$;

Ö

4

=

;;£9Á;;

Ö

4

=

;;£9Á;;

_

;4!;

=

;3#6!;

(m2₎

24

2 _;5@;

Ö

3

=

_;;Á5ª;;

Ö

3

=

12

Ö

3

5

=

;5$;



5

<

;5$;

에서  는

4

보다 작아야 하므로  안에 들어갈 수 있는 자연수는

1

,

2

,

3

입니다.

25

(모형 한 개를 만드는 데 사용한 철사의 길이) =

8 _;3@;

Ö

5

=

;;ª3¤;;

Ö

5

=

;;ª3¤;;

_

;5!;

=

;1@5^;

(=

1 _;1!5!;

) (m)

26

(큰 정삼각형의 한 변의 길이) =

6 _;5#;

Ö

3

=

_;;£5£;;

_Ö

3

=

33

Ö

3

5

=

;;Á5Á;;

(cm) (작은 정삼각형의 한 변의 길이) =

_;;Á5Á;;

_Ö

2

=

_;;Á5Á;;

_

_;2!;

=

_;1!0!;

(cm) ⇨ (작은 정삼각형의 둘레)=

_;1!0!;

_

3

=

_;1#0#;

(=

3 _;1£0;

) (cm)

07

1 _;8#;

Ö

9

=

_;;Á8Á;;

_Ö

9

=

_;;Á8Á;;

_

_;9!;

=

_;7!2!;

3 _;5@;

Ö

4

=

_;;Á5¦;;

_Ö

4

=

_;;Á5¦;;

_

_;4!;

=

_;2!0&;

08

1 _;7@;

Ö

6

=

_;7(;

_Ö

6

=

_;7(;

_

_;6!;

=

_;4»2;

=

_;1£4;

2 _;7%;

Ö

5

=

_;;Á7»;;

_Ö

5

=

_;;Á7»;;

_

_;5!;

=

_;3!5(;

09

4 _;5$;

Ö

6

=

;;ª5¢;;

Ö

6

=

24 ₅

Ö

6

=

;5$;

10

7 _;3!;

Ö

2

=

;;ª3ª;;

Ö

2

=

22 ₃

Ö

2

=

;;Á3Á;;

(=

3 _;3@;

)

11

2 _;6!;

Ö

4

=

;;Á6£;;

Ö

4

=

;;Á6£;;

_

;4!;

=

;2!4#;

12

6 _;9!;

Ö

7

=

_;;°9\°;;

Ö

7

=

_;;°9\°;;

_

_;7!;

=

_;6%3%;

13

1 _;2!;

Ö

3

=

_;2#;

Ö

3

=

3

Ö

3

2

=

;2!;

[다른 풀이]

1 ;2!;

Ö

3

=

;2#;

Ö

3

=

;2#;

_

;3!;

=

;6#;

(=

;2!;

)

14

(정팔각형의 한 변의 길이) =

3 _;5!;

Ö

8

=

_;;Á5¤;;

_Ö

8

=

16

Ö

8

5

=

;5@;

(m) [다른 풀이]

3 ;5!;

Ö

8

=

;;Á5¤;;

Ö

8

=

;;Á5¤;;

_

;8!;

=

;4!0^;

(=

;5@;

) (m)

15

2 _;3@;

Ö

4

=

_;3*;

_Ö

4

=

8

Ö

4

3

=

;3@;

[다른 풀이]

2 ;3@;

Ö

4

=

;3*;

Ö

4

=

;3*;

_

;4!;

=

;1¥2;

(=

;3@;

)

16

(높이)=(평행사변형의 넓이)Ö(밑변의 길이) =

2 _;3@;

Ö

4

=

;3*;

Ö

4

=

;3*;

_

;4!;

=

;1¥2;

(=

;3@;

) (cm) [참고] (평행사변형의 넓이)=(밑변의 길이)×(높이) ⇨ (높이)=(평행사변형의 넓이)Ö(밑변의 길이)

17

2 _;4#;

Ö

6

=

;;Á4Á;;

Ö

6

=

;;Á4Á;;

_

;6!;

=

;2!4!;

18

(반죽

1

개에 넣는 달걀의 양) =(달걀 전체 양)Ö(반죽 수) =

2 _;4#;

Ö

6

=

;;Á4Á;;

Ö

6

=

;2^4^;

Ö

6

=

66

Ö

6

24

=

;2!4!;

(kg)

19

1 _;8&;

Ö

7

=

;;Á8°;;

Ö

7

=

;;Á8°;;

_

;7!;

=

;5!6%;

(8)

정오각형은 다섯 변의 길이가 모두 같으므로 (정오각형의 한 변의 길이) =

108

5

Ö

5

=

108

5

_

;5!;

=

108

25

(=

4 ;2¥5;

) (cm)입니다. 답

;;Á2¼5¥;;

(=

4 ;2¥5;

₎cm

23

2

24

형식

25

희수네 모둠

01

1

Ö

4

=

;4!;

02

(자연수)Ö(자연수)의 몫은 나누어지는 수를 분자, 나누는 수를 분모로 하는 분수로 나타낼 수 있습니다. ⇨ ▲Ö= ▲  ⇨

2

Ö

3

=

;3@;

,

5

Ö

6

=

;6%;

03

㉠

8

Ö

3

=

_;3*;

(=

2 _;3@;

)>

1

㉡

9

Ö

4

=

_;4(;

(=

2 _;4!;

)>

1

㉢

13

Ö

18

=

_;1!8#;

<

1

[참고] 몫이

1

보다 작은 경우는 나누는 수가 나누어지는 수 보다 클 때입니다.

05 ;1£0;

Ö

5

=

_;1£0;

_

_;5!;

=

_;5£0;

06 ;3@;

만큼 색칠하고 색칠한 부분을 똑같이

4

로 나눈 것 중의 하나에 빗금을 칩니다. ⇨

;3@;

를

4

로 나누려면

;3@;

를

;1¥2;

로 통분합니다. 이를 네 부분으로 나누면

;1ª2;

(=

;6!;

)이 됩니다.

07 ;7$;

Ö

3

=

;2!1@;

Ö

3

=

12

Ö

3

21

=

;2¢1;

⇨ ㉠=

12

, ㉡=

12

, ㉢=

4

이므로 ㉠+㉡-㉢=

12

+

12

-

4

=

20

입니다.

08

⑴

;5@;

Ö

5

=

_;5@;

_

_;5!;

=

_;2ª5;

⑵

;3%;

Ö

4

=

_;3%;

_

_;4!;

=

_;1°2;

⑶

1 ;5@;

Ö

3

=

_;5&;

Ö

3

=

_;5&;

_

_;3!;

=

_;1¦5;

01

 0 1 /

;4!;

02

현우

03

㉢

04 ;3!;

/

;3!;

,

;3!;

,

;3!;

,

;1¢5;

05

㉢

06

 /

;1ª2;

(=

;6!;

)

07

20

08

09

풀이 과정  어떤 분수를  라고 하면 _

4

=

;5&;

_이므로 =

_;5&;

Ö

4

=

_;5&;

_

_;4!;

=

_;2¦0;

입니다. 따라서 어떤 분수는

;2¦0;

입니다. 답

;2¦0;

10

㉢

11

이유  (대분수)Ö(자연수)는 먼저 대분수를 가분수로 고쳐서 계산해야 합니다.

1 _;3@;

Ö

2

=

_;3%;

Ö

2

=

_;3%;

_

_;2!;

=

_;6%;

답

;6%;

12 ;1°2;

L

13 ;1#5@;

(=

2 _;1ª5;

),

;6#0@;

(=

;1¥5;

)

14 ;7%;

15 ;2@8$;

(=

;7^;

) m

16 ;7@5!;

(=

_;2¦5;

) km

17 ;;Á3¤;;

(=

5 ;3!;

) cm

18 ;;Á7¤;;

(=

2 _;7@;

) cmÛ`

19 ;5#;

,

7

,

;3£5;

(또는

;7#;

,

5

,

;3£5;

)

20

방법1 

2 ;4!;

Ö

3

=

;4(;

Ö

3

=

9Ö3

₄

=

;4#;

방법2 

2 ;4!;

Ö

3

=

;4(;

Ö

3

=

;4(;

_

;3!;

=

;1»2;

(=

;4#;

)

21

5

22

풀이 과정  (정육각형의 둘레)=

3 ;5#;

_

6

=

;;Á5¥;;

_

6

=

108

5

(cm) 단원 마무리 - 분수의 나눗셈

06

DAY 본문 32~35쪽

(9)

18

(색칠한 부분의 넓이) =

4 _;7$;

Ö

2

=

;;£7ª;;

Ö

2

=

;;£7ª;;

_

;2!;

=

;1#4@;

=

;;Á7¤;;

(=

2 _;7@;

) (cmÛ` )

19

계산 결과가 가장 작은 나눗셈식을 만들려면 (분모)_(자연수) 의 값이 가장 크게 되도록 식을 만들어야 합니다. ⇨

;5#;

Ö

7

=

;5#;

_

;7!;

=

;3£5;

또는

;7#;

Ö

5

=

;7#;

_

;5!;

=

;3£5;

21

4 _;5$;

Ö

8

=

;;ª5¢;;

Ö

8

=

24

Ö

8

5

=

;5#;

1 _

3

=

;5#;

, 1 =

;5#;

Ö

3

=

;5#;

_

;3!;

=

;1£5;

=

;5!;

따라서  안에 알맞은 수는

5

입니다.

22

<채점 기준> 정육각형의 성질을 알고, 정육각형의 둘레를 구해야 합니다. 50% 정오각형의 성질을 알고, 정오각형의 한 변의 길이를 구해야 합니다. 50%

23

2 _;5$;

Ö

2

=

_;;Á5¢;;

Ö

2

=

14

Ö

2

5

=

;5&;

=

1 ;5@;

이므로

1 _;5@;

보다 큰 자연수 중 가장 작은 수는

2

입니다.

24

세 명이 각각

1

분 동안 달린 거리를 구해 봅니다. 재훈:

1 ;2Á0;

Ö

7

=

;2@0!;

Ö

7

=

21

Ö

7

20

=

;2£0;

(km) 형식:

1 ;5!;

Ö

4

=

;5^;

Ö

4

=

;5^;

_

;4!;

=

;2¤0;

(km) 창민:

1 ;4!;

Ö

5

=

;4%;

Ö

5

=

;4%;

_

;5!;

=

;2°0;

(km) ⇨

;2£0;

<

;2°0;

<

;2¤0;

이므로 대표로 뽑힐 사람은 형식입니다.

25

백일홍을 심을 화단의 넓이를 모둠별로 각각 구해 보면 희수네 모둠:

11

Ö

2

=

;;Á2Á;;

(mÛ``), 정호네 모둠:

14

Ö

3

=

;;Á3¢;;

(mÛ``)입니다. ⇨

;;Á2Á;;

(=

;;£6£;;

)>

;;Á3¢;;

(=

;;ª6¥;;

)이므로 희수네 모둠이 백일홍을 심을 화단이 더 넓습니다.

09

<채점 기준> 어떤 분수를  라고 하고, 계산식을 만들어야 합니다. 50% 바르게 계산하여 어떤 분수를 구해야 합니다. 50%

10

㉠

;;Á4Á;;

Ö

5

=

_;;Á4Á;;

_

_;5!;

=

_;2!0!;

㉡

;;ª5¦;;

Ö

3

=

27

Ö

3

5

=

;5(;

(=

1 ;5$;

) ㉢

8 ;5@;

Ö

7

=

_;;¢5ª;;

Ö

7

=

42

Ö

7

5

=

;5^;

(=

1 ;5!;

) ㉣

;8&;

Ö

4

=

_;8&;

_

_;4!;

=

_;3¦2;

11

<채점 기준> 대분수를 가분수로 고치지 않고 잘못 계산한 것임을 알아야 합니다. 50% 대분수를 가분수로 고쳐 바르게 계산한 답을 구해야 합니다. 50%

12

(컵

1

개에 담는 주스의 양) =(전체 주스의 양)Ö(컵 수)=

5

Ö

12

=

;1°2;

(L)

13

6 _;5@;

Ö

3

=

;;£5ª;;

Ö

3

=

;;£5ª;;

_

;3!;

=

;1#5@;

(=

2 _;1ª5;

)

;1#5@;

Ö

4

=

;1#5@;

_

;4!;

=

;6#0@;

(=

;1¥5;

)

14

어떤 자연수를 라고 하면 _

7

=

35

이므로 =

35

Ö

7

=

5

입니다. 바르게 계산하면

5

Ö

7

=

;7%;

입니다.

15

(작은 정사각형의 한 변의 길이) =

_;7#;

Ö

4

=

_;7#;

_

_;4!;

=

_;2£8;

(m) 직사각형의 둘레는 작은 정사각형의 한 변의 길이의

8

배이므로

;2£8;

_

8

=

_;2@8$;

(=

_;7^;

) (m)입니다.

16

(민경이가 하루에 달린 거리) =(전체 달린 거리)Ö(날수) =

4 _;5!;

Ö

15

=

;;ª5Á;;

Ö

15

=

;;ª5Á;;

_

;1Á5;

=

;7@5!;

(=

;2¦5;

) (km)

17

(밑변의 길이)_

4

Ö

2

=

;;£3ª;;

(밑변의 길이)_

4

=

;;£3ª;;

_

2

=

;;¤3¢;;

(밑변의 길이)=

;;¤3¢;;

Ö

4

=

;;¤3¢;;

_

;4!;

=

;1^2$;

=

;;Á3¤;;

(=

5 _;3!;

) (cm)

(10)

정답과 해설

각기둥과 각뿔

2

단원

01

다: 위와 아래에 있는 면이 다각형이 아닙니다. 라: 위와 아래에 있는 면이 합동이 아닙니다. 바: 위에 면이 없습니다.

02

위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이루 어진 입체도형을 각기둥이라고 합니다.

04

각기둥에서 서로 평행하고 합동인 두 면을 밑면이라고 합니다.

05

각기둥에서 두 밑면은 나머지 면들과 모두 수직으로 만나고, 두 밑면과 수직으로 만나는 면을 옆면이라고 합니다.

07

위와 아래에 있는 면이 서로 평행한 다각형이지만 합동이 아니 므로 각기둥이 아닙니다.

09

각기둥에서 서로 평행하고 합동이며, 나머지 면들과 모두 수직 으로 만나는 두 면을 찾아 색칠합니다.

11

각기둥에서 두 밑면과 만나는 면을 모두 찾아봅니다.

12

각기둥의 옆면은 모두 직사각형이므로 직사각형 모양을 그립 니다.

13

각기둥의 밑면의 모양은 여러 가지 다각형이 될 수 있지만 옆면의 모양은 모두 직사각형입니다.

14

위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이루 어진 입체도형이므로 각기둥입니다.

15

다는 평면도형입니다.

16

마는 위에 면이 없습니다.

17

나는 위와 아래에 있는 면이 합동이 아닙니다.

18

위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이루 어진 입체도형이 각기둥이므로 가, 라, 바입니다.

19

위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이루 어진 물건은 ① 스피커와 ③ 필통입니다.

20

각기둥에서 서로 평행하고 합동인 두 면을 밑면이라 하고 두 밑면은 나머지 면들과 모두 수직으로 만납니다. 두 밑면과 만나는 면을 옆면이라고 하며, 각기둥의 옆면은 모두 직사각 형입니다.

21

서로 평행하고 합동인 두 면을 찾아봅니다.

22

두 밑면과 수직으로 만나는 직사각형 모양의 면을 모두 찾아 봅니다.

23

서로 평행하고 나머지 면들과 모두 수직으로 만나는 두 면을 찾아봅니다.

24

밑면에 수직인 면은 옆면으로

3

개입니다.

01

가, 나, 마

02

각기둥

03

04

밑면

05

옆면

06

합동

07

민수

08

밑면

09

10

옆면

11

면 ㄴㅁㅂㄷ, 면 ㄱㄹㅂㄷ, 면 ㄴㅁㄹㄱ

12



13

직사각형

14

각기둥

15

가, 나, 라, 마, 바

16

가, 나, 라, 바

17

가, 라, 바

18

가, 라, 바

19

①, ③

20

옆면 밑면

21

면 ㄱㄴㄷㄹㅁ, 면 ㅂㅅㅇㅈㅊ

22

면 ㄴㅅㅇㄷ, 면 ㄷㅇㅈㄹ, 면 ㄹㅈㅊㅁ, 면 ㄱㅂㅊㅁ, 면 ㄴㅅㅂㄱ

23

면 ㄱㄴㄷ, 면 ㄹㅁㅂ

24

3

개

25

면 ㄱㄴㅁㄹ, 면 ㄴㄷㅂㅁ, 면 ㄱㄷㅂㄹ

26

②

27

①, ④

28

육각형 / 직사각형

29

( ◯ ) ( ◯ ) ( ◯ ) ( ◯ )

30

/

6

개 각기둥, 각기둥의 밑면과 옆면 알아보기

07

DAY 본문 38~41쪽

(11)

25

두 밑면과 수직으로 만나는 면을 옆면이라고 합니다.

26

② 색칠한 면과 평행한 면이므로 밑면입니다.

27

② 두 밑면은 서로 평행합니다. ③ 밑면과 옆면은 서로 수직입니다. ⑤ 옆면의 수는 한 밑면의 변의 수와 같습니다.

28

서로 평행하고 합동이며, 나머지 면들과 모두 수직으로 만나 는 두 면은 육각형이고, 두 밑면과 수직으로 만나는 나머지 면들은 모두 직사각형입니다.

29

공통점: 밑면이

2

개입니다. 옆면의 모양이 직사각형입니다. 차이점: 왼쪽 각기둥의 밑면의 모양은 사각형이고 옆면은

4

개입니다. 오른쪽 각기둥의 밑면의 모양은 오각형이고 옆면은

5

개입니다.

30

입체도형의 겨냥도를 그릴 때 보이는 모서리는 실선으로, 보 이지 않는 모서리는 점선으로 나타냅니다. 오른쪽 각기둥의 밑면은

2

개, 옆면은

8

개이므로 두 수의 차는

8

-

2

=

6

(개) 입니다.

01

02

육각형, 육각기둥

03

/

9

개,

6

개

04

삼각기둥

05

삼각형 / 삼각기둥

06

모서리

07

모서리 ㄴㄷ, 모서리 ㄷㄹ, 모서리 ㄹㄱ, 모서리 ㅁㅂ, 모서리 ㅂㅅ, 모서리 ㅅㅇ, 모서리 ㅇㅁ, 모서리 ㄱㅁ, 모서리 ㄴㅂ, 모서리 ㄷㅅ, 모서리 ㄹㅇ

08

꼭짓점

09

8

개

10

높이

11

모서리 ㄱㅂ, 모서리 ㄴㅅ, 모서리 ㄷㅇ, 모서리 ㄹㅈ, 모서리 ㅁㅊ

12

오각형

13

오각기둥

14

칠각기둥

15

육각기둥

16

18

개

17

12

개

18

6

개

19

7

cm

20

삼각기둥, 육각기둥 각기둥의 이름과 구성 요소 알아보기

08

DAY 본문 42~45쪽

21

(위에서부터)

6

,

5

,

9

/

8

,

6

,

12

/

2

/ (한 밑면의 변의 수)+

2

/ (한 밑면의 변의 수)_

3

22

24

개

23

35

개

24

11

개

25

55

cm

26

12

개 /

30

개

01

서로 평행하고 나머지 다른 면들과 수직인 두 면을 찾아봅 니다.

02

둘레를 따라 선으로 그은 밑면의 모양은 육각형입니다. 밑면의 모양이 육각형이므로 육각기둥입니다.

03

면과 면이 만나는 선분을 모두 찾아 파란색 선으로 표시하 고, 모서리와 모서리가 만나는 점을 모두 찾아 빨간색 점으 로 표시합니다.

05

밑면의 모양이 삼각형이므로 삼각기둥입니다.

07

면과 면이 만나는 선분

12

개를 모두 찾아봅니다.

09

모서리와 모서리가 만나는 점을 모두 찾으면

8

개입니다.

11

높이는 옆면끼리 만나서 생긴 선분의 길이를 재면 됩니다.

12

각기둥에서 서로 평행하고 합동인 두 면을 밑면이라고 합니다. 주어진 각기둥에서 밑면의 모양은 오각형입니다.

13

밑면의 모양이 오각형이므로 오각기둥입니다.

14

밑면의 모양이 칠각형이므로 칠각기둥입니다.

15

밑면의 모양이 육각형인 각기둥이므로 육각기둥입니다.

16

면과 면이 만나는 선분을 표시하면 오른쪽과 같 습니다. ⇨ 모서리는 모두

18

개입니다.

17

모서리와 모서리가 만나는 점을 표시하면 오른 쪽과 같습니다. ⇨ 꼭짓점은 모두

12

개입니다.

18

두 밑면 사이의 거리를 나타내는 모서리를 표시 하면 오른쪽과 같습니다. ⇨ 높이를 나타내는 모서리는 모두

6

개입니다.

19

각기둥에서 서로 평행하고 합동인 두 7`cm 밑면을 표시하면 오른쪽 도형의 빗금 친 부분과 같습니다. ⇨ 두 밑면 사이의 거리를 나타내는 높이 는

7

cm입니다.

(12)

20

지혜의 오른손에 있는 과자 상자는 밑면의 모양이 삼각형이 므로 삼각기둥, 왼손에 있는 과자 상자는 밑면의 모양이 육각형이므로 육각기둥입니다.

21

• (삼각기둥의 꼭짓점의 수) =

3

_

2

=

6

(개) (삼각기둥의 면의 수)=

3

+

2

=

5

(개) (삼각기둥의 모서리의 수)=

3

_

3

=

9

(개) • (사각기둥의 꼭짓점의 수)=

4

_

2

=

8

(개) (사각기둥의 면의 수)=

4

+

2

=

6

(개) (사각기둥의 모서리의 수)=

4

_

3

=

12

(개)

22

밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각기둥입니다. (팔각기둥의 모서리의 수) =(한 밑면의 변의 수)_

3

=

8

_

3

=

24

(개)

23

(칠각기둥의 모서리의 수)=

7

_

3

=

21

(개) (칠각기둥의 꼭짓점의 수)=

7

_

2

=

14

(개) ⇨

21

+

14

=

35

(개)

24

잘라서 만들어진 각기둥은 삼각기둥과 사각 기둥입니다. 삼각기둥의 면은

5

개, 사각기둥 의 면은

6

개이므로 두 각기둥의 면은 모두

5

+

6

=

11

(개)입니다.

25

길이가

3

cm인 모서리는

10

개이고

5

cm인 모서리는

5

개 입니다. ⇨ (모든 모서리의 길이의 합) =

3

_

10

+

5

_

5

=

30

+

25

=

55

(cm)

26

(각기둥의 꼭짓점의 수)=(한 밑면의 변의 수)_

2

=

20

이므로 한 밑면의 변의 수는

20

Ö

2

=

10

(개)입니다. 한 밑면의 변의 수가

10

개인 각기둥은 십각기둥이므로 십각기둥의 면은

10

+

2

=

12

(개), 모서리는

10

_

3

=

30

(개) 입니다.

01

㉲

02

ㅈㅊ

03

2

,

3

04

1`cm 1`cm

05

평행

06

혜영

07

오각기둥

08

오각기둥

09

같습니다에 ◯표 각기둥의 전개도를 이해하고 그리기

09

DAY 본문 46~49쪽

10

11

점선, 실선

12

13

삼각기둥

14

가

15

사각기둥

16

선분 ㅋㅌ

17

ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ _ㅁ _ㅂ ㅅ ㅇ ㅈ ㅊ ㅋ ㅌ ㅍ ㅎ

18

5

/

3

,

7

19

오각기둥

20

ㄱ

21

1`cm 1`cm

22

1`cm 1`cm

23

 1`cm 1`cm

(13)

25

(선분 ㅇㅈ)=(선분 ㅊㅈ)=

6

cm, (선분 ㅇㅅ)=(선분 ㅊㄱ)=

3

cm, (선분 ㅈㅅ)=(선분 ㅁㅂ)=

7

cm 따라서 삼각기둥의 한 밑면인 삼각형 ㅇㅈㅅ의 둘레는

6

+

7

+

3

=

16

(cm)입니다.

26

밑면을 이루는

9

cm,

11

cm,

4

cm인 모서리가 각각

2

개 씩이고 높이를 나타내는

6

cm인 모서리가

3

개이므로 모든 모서리의 길이의 합은 (

9

+

11

+

4

)_

2

+

6

_

3

=

48

+

18

=

66

(cm)입니다.

01

가, 바

02

각뿔

03

04

1

개 /

5

개

05

오각형 / 삼각형

06

각뿔

07

윤하

08

밑면

09

10

옆면

11

12



13

삼각형

14

각뿔

15

가, 나, 다, 라, 바

16

라, 바

17

라, 바

18

라, 바

19

재홍

20

옆면 밑면

21

면 ㄴㄷㄹㅁㅂㅅ

22

면 ㄱㄴㄷ, 면 ㄱㄷㄹ, 면 ㄱㄹㅁ, 면 ㄱㅂㅁ, 면 ㄱㅅㅂ, 면 ㄱㄴㅅ

23

칠각형

24

1

개 /

7

개

25

3

개

26

④

27

면 ㄹㄱㄷ, 면 ㄹㄴㄷ, 면 ㄹㄱㄴ

28

㉠, ㉣

29

40

cm 각뿔, 각뿔의 밑면과 옆면 알아보기

10

DAY 본문 50~53쪽

24

ㄱ ㄴ _ㄷ ㄹ _ㅁ ㅂ _ㅅ ㅇ ㅈ ㅊ ㅋ ㅌ ㅍ ㅎ

25

16

cm

26

66

cm

01

두 밑면은 합동이고 전개도를 접었을 때 서로 평행합니다.

02

전개도를 접었을 때 점 ㄱ과 점 ㅈ이 만나므로 선분 ㄱㅊ과 만나는 선분은 선분 ㅈㅊ입니다.

03

각기둥의 전개도에서 밑면은

2

개이고 옆면은 한 밑면의 변 의 수와 같습니다.

06

혜영이가 그린 전개도는 밑면이 되는 면

2

개가 같은 방향에 있으므로 전개도를 접었을 때 두 밑면이 서로 겹쳐집니다.

08

밑면의 모양이 오각형이고 옆면의 모양이 직사각형이므로 오각기둥의 전개도입니다.

12

직사각형 모양의 옆면이

6

개가 되도록 하고 접히는 선은 점선 으로, 자르는 선은 실선으로 그립니다.

13

밑면의 모양이 삼각형이고 옆면의 모양이 직사각형이므로 삼각기둥의 전개도입니다.

14

나: 밑면이 사각형인데 옆면이

5

개입니다.

15

밑면의 모양이 사각형이므로 사각기둥의 전개도입니다.

16

전개도를 접었을 때 점 ㄱ과 점 ㅋ, 점 ㅎ과 점 ㅌ이 만나므로 선분 ㄱㅎ과 만나는 선분은 선분 ㅋㅌ입니다.

17

전개도를 접었을 때 면 ㄱㄴㅍㅎ과 평행한 면을 찾아 색칠 합니다.

18

전개도를 점선을 따라 접었을 때 만나는 선분의 길이는 같습 니다.

19

밑면이 오각형이고 옆면이 직사각형이므로 오각기둥입니다.

21~22

접었을 때 맞닿는 부분의 길이를 같게 그립니다.

23

밑면인 사다리꼴이

2

개, 옆면인 직사각형이

4

개이며 만나는 선분의 길이가 같고 겹치는 면이 없도록 그립니다.

24

전개도를 접었을 때 만들어지는 ㅇ(ㅎ) ㅋ(ㅍ,ㅈ) ㅌ ㅁ ㄹ(ㄴ,ㅂ) ㅅ(ㄱ) ㄷ ㅊ 사각기둥은 오른쪽과 같습니다.

(14)

01

02

육각형, 육각뿔

03

/

8

개,

5

개

04

삼각뿔

05

사각형 / 사각뿔

06

모서리

07

모서리 ㄱㄴ, 모서리 ㄱㄷ, 모서리 ㄱㄹ, 모서리 ㄱㅁ, 모서리 ㄱㅂ, 모서리 ㄴㄷ, 모서리 ㄷㄹ, 모서리 ㄹㅁ, 모서리 ㅁㅂ, 모서리 ㅂㄴ

08

꼭짓점, 각뿔의 꼭짓점

09

점 ㄱ

10

높이

11

높이

12

오각형

13

오각뿔

14

팔각뿔

15

각뿔의 꼭짓점 높이 모서리 꼭짓점

16

육각뿔

17

( ◯ )( ◯ )( ◯ )

18

12

개

19

7

개

20

10

cm

21

(위에서부터)

8

,

8

,

14

/

9

,

9

,

16

/

1

/ (밑면의 변의 수)+

1

/ (밑면의 변의 수)_

2

22

10

개

23

33

cm

24

5

개

25

28

개 각뿔의 이름과 구성 요소 알아보기

11

DAY 본문 54~57쪽

01

밑에 놓인 면을 찾아봅니다.

02

밑면은 변이

6

개인 다각형이므로 육각형입니다. 밑면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다.

03

면과 면이 만나는 선분을 모두 찾아 파란색 선으로 표시하고, 모서리와 모서리가 만나는 점을 모두 찾아 빨간색 점으로 표시합니다.

05

밑면의 모양이 사각형이므로 사각뿔입니다.

07

면과 면이 만나는 선분을 모두 찾아봅니다.

09

모서리와 모서리가 만나는 점 중에서 옆면이 모두 만나는 점을 찾아봅니다.

01

나, 라, 마: 옆으로 둘러싼 면이 모두 사각형입니다. 다: 밑면이 원이고, 옆으로 둘러싼 면이 곡면입니다.

02

밑에 놓인 면이 다각형이고 옆으로 둘러싼 면이 모두 삼각형인 뿔 모양의 입체도형을 각뿔이라고 합니다.

05

각뿔의 밑면은 오각형이고 옆면은 삼각형입니다.

09

밑에 놓인 면에 색칠합니다.

11

육각형인 밑면과 만나는 면

6

개에 모두 ◯표 합니다.

13

각뿔의 밑면의 모양은 도형에 따라 여러 다각형이 될 수 있 지만 옆면의 모양은 모두 삼각형입니다.

14

밑에 놓인 면이 다각형이고 옆으로 둘러싼 면이 모두 삼각형인 뿔 모양의 입체도형이므로 각뿔입니다.

15

마는 밑면이 원이므로 다각형이 아닙니다.

16

옆면이 가, 나, 다는 사각형이고 마는 곡면입니다.

17

밑면이 다각형이고 옆면이 삼각형인 도형은 라, 바입니다.

18

밑면이 다각형이고 옆면이 삼각형인 뿔 모양의 입체도형을 찾아봅니다.

19

재홍이가 들고 있는 피라미드는 각뿔 모양입니다.

20

각뿔에서 밑에 놓인 면을 밑면이라 하고 밑면과 만나는 면을 옆면이라고 합니다.

21

각뿔에서 밑에 놓인 면을 찾아봅니다.

22

각뿔에서 밑면과 만나는 삼각형 모양 면을 모두 찾아봅니다.

23

각뿔에서 밑면의 모양은 칠각형입니다.

24

칠각뿔에서 밑면은

1

개이고 옆면은

7

개입니다.

25

각뿔 모양 프리즘에서 밑면은

1

개, 옆면은

4

개이므로 밑면 과 옆면의 수의 차는

4

-

1

=

3

(개)입니다.

26

④ 밑면과 옆면이 수직으로 만나는 입체도형은 각기둥입니다.

27

면 ㄱㄴㄷ을 제외한 나머지 면이 모두 옆면입니다.

28

㉠ 밑면의 모양은 두 입체도형 모두 오각형입니다. ㉡ 옆면의 모양은 각기둥은 직사각형이고 각뿔은 삼각형입 니다. ㉢ 밑면의 수는 각기둥은

2

개이고 각뿔은

1

개입니다. ㉣ 옆면의 수는 두 입체도형 모두

5

개입니다.

29

주어진 삼각형 모양의 옆면이

8

개이므로 밑면의 변의 수는

8

개이고 그 길이는 모두 같습니다. 따라서 각뿔의 밑면의 둘레는

5

_

8

=

40

(cm)입니다.

(15)

25

기둥이

9

개이므로 밑면의 모양이 구각형인 구각뿔입니다. (구각뿔의 모서리의 수)=

9

_

2

=

18

(개) (구각뿔의 꼭짓점의 수)=

9

+

1

=

10

(개) ⇨

18

+

10

=

28

(개)

11

각뿔의 꼭짓점과 밑면 사이의 거리, 즉 높이를 잰 그림입니다.

12

각뿔에서 밑에 놓인 면을 밑면이라고 합니다. 주어진 각뿔에서 밑면의 모양은 오각형입니다.

13

밑면의 모양이 오각형이므로 오각뿔입니다.

14

밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각뿔입니다.

15

각뿔에서 면과 면이 만나는 선분을 모서리, 모서리와 모서리 가 만나는 점을 꼭짓점, 꼭짓점 중에서도 옆면이 모두 만나 는 점을 각뿔의 꼭짓점, 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이를 높이라고 합니다.

16

밑면의 모양이 육각형인 각뿔이므로 육각뿔입니다.

17

각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이를 잰 것을 찾아 봅니다.

18

면과 면이 만나는 선분을 표시하면 오른쪽과 같습니다. ⇨ 모서리는 모두

12

개입니다.

19

모서리와 모서리가 만나는 점을 표시하면 오른쪽과 같습니다. ⇨ 꼭짓점은 모두

7

개입니다.

20

각뿔의 높이는 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이 이므로

10

cm입니다.

21

• (칠각뿔의 꼭짓점의 수)=

7

+

1

=

8

(개) (칠각뿔의 면의 수)=

7

+

1

=

8

(개) (칠각뿔의 모서리의 수)=

7

_

2

=

14

(개) • (팔각뿔의 꼭짓점의 수)=

8

+

1

=

9

(개) (팔각뿔의 면의 수)=

8

+

1

=

9

(개) (팔각뿔의 모서리의 수)=

8

_

2

=

16

(개)

22

밑면의 모양이 오각형이므로 오각뿔입니다. (오각뿔의 모서리의 수) =(밑면의 변의 수)_

2

=

5

_

2

=

10

(개)

23

밑면의 모양이 삼각형이므로 삼각뿔입니다. 삼각뿔에서

4

cm인 모서리가

3

개,

7

cm인 모서리가

3

개이 므로 모든 모서리의 길이의 합은

4

_

3

+

7

_

3

=

12

+

21

=

33

(cm)입니다.

24

(각뿔의 모서리의 수)=(밑면의 변의 수)_

2

=

8

이므로 (밑면의 변의 수)=

8

Ö

2

=

4

(개)입니다. 밑면의 변의 수가

4

개인 각뿔은 사각뿔이므로 사각뿔의 꼭 짓점은 모두

4

+

1

=

5

(개)입니다.

01

가, 마

02

나, 라

03

이유  위와 아래에 있는 면이 합동이 아니므로 각기 둥이 아닙니다.

04

5

개

05

삼각기둥, 사각기둥, 육각기둥

06

⑤

07

㉠, ㉢

08

면 ㄴㄷㄹㅁㅂㅅㅇㅈ / 점 ㄱ

09

팔각뿔

10

(위에서부터)

12

,

8

,

18

/

7

,

7

,

12

11

3

cm

12

6

개

13

8

cm

14

육각기둥

15

오각기둥,

10

,

7

,

15

16

사각기둥 / 육각뿔

17

풀이 과정 _{ 옆면이 직사각형이므로 각기둥이고 옆면이}

3

개이므로 삼각기둥입니다. 삼각기둥의 꼭짓점은 모두

3

_

2

=

6

(개)입니다. 답

6

_개

18

선분 ㅅㅂ

19

면 ㄱㄴㄷㅎ, 면 ㄷㄹㅁㅌ, 면 ㅌㅁㅊㅋ, 면 ㅊㅅㅇㅈ

20

점 ㅅ, 점 ㅈ

21

1`cm 1`cm 

22

1`cm 1`cm 

23

13

cm

₂₄

96

cm 단원 마무리 - 각기둥과 각뿔

12

DAY 본문 58~61쪽

(16)

12

밑면의 모양이 오각형이므로 오각뿔입니다. 오각뿔의 꼭짓점은 밑면의 변의 수보다

1

개 더 많으므로

5

+

1

=

6

(개)입니다.

13

전개도를 접었을 때 맞닿는 선분의 5`cm 5`cm 3`cm 11`cm 4`cm 3`cm 길이를 나타내면 오른쪽과 같으므로 각기둥의 높이는

11

-

3

=

8

(cm)입 니다.

14

밑면이 육각형, 옆면이 직사각형이므로 육각기둥의 전개도입니다.

15

밑면이 오각형, 옆면이 직사각형이므로 오각기둥의 전개도입니다. (오각기둥의 꼭짓점의 수) =(한 밑면의 변의 수)_

2

=

5

_

2

=

10

(개) (오각기둥의 면의 수) =(한 밑면의 변의 수)+

2

=

5

+

2

=

7

(개) (오각기둥의 모서리의 수) =(한 밑면의 변의 수)_

3

=

5

_

3

=

15

(개)

16

각기둥: _

3

=

12

, =

12

Ö

3

=

4

⇨ 사각기둥 ▲각뿔: ▲_

2

=

12

, ▲=

12

Ö

2

=

6

⇨ 육각뿔

17

<채점 기준> 입체도형이 각기둥임을 알아야 합니다. 30% 삼각기둥임을 알고 꼭짓점의 수를 구해야 합니다. 70%

18

전개도를 접었을 때 점 ㄱ과 점 ㅅ, 점 ㄴ과 점 ㅂ이 만나므로 선분 ㄱㄴ과 만나는 선분은 선분 ㅅㅂ입니다.

19

면 ㅁㅂㅅㅊ이 밑면이면 다른 밑면은 서로 평행한 면 ㅌㄷ ㅎㅍ입니다. 따라서 두 밑면을 제외한 나머지 네 면이 밑면에 수직인 면이 됩니다.

20

ㄴ(ㅊ) ㅍ ㄷ(ㅅ, ㅈ) ㅇ ㅁ ㄱ(ㅋ) ㅎ(ㅌ) ㄹ(ㅂ)

23

삼각뿔의 모서리는 모두

3

_

2

=

6

(개)입니다. 따라서 모서리 가 되는 수수깡 한 도막의 길이는

78

Ö

6

=

13

(cm)입니다.

24

길이가

10

cm인 모서리가

4

개, 길이가

14

cm인 모서리가

4

개이므로 모든 모서리의 길이의 합은

10

_

4

+

14

_

4

=

40

+

56

=

96

(cm)입니다.

25

<채점 기준> 꼭짓점이 10개인 각뿔의 이름을 알아야 합니다. 40% 밑면의 모양이 같은 각기둥의 이름을 알고 각기둥의 모서리의 수를 구해야 합니다. 60%

25

풀이 과정  꼭짓점이

10

개인 각뿔은 밑면의 변의 수가

10

-

1

=

9

(개)이므로 구각뿔입니다. 구각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 구각기둥이므로 구각기둥의 모서리는 모두

9

_

3

=

27

(개)입니다. 답

27

_개

01

각기둥은 위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형 으로 이루어진 입체도형입니다.

02

각뿔은 밑에 놓인 면이 다각형이고 옆으로 둘러싼 면이 모두 삼각형인 뿔 모양의 입체도형입니다.

03

<채점 기준> 각기둥은 위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동 인 다각형으로 이루어진 입체도형이라는 것을 알아 야 합니다. 100%

04

옆면의 모양은 직사각형이고 모두

5

개입니다.

05

밑면의 모양이 삼각형, 사각형, 육각형인 각기둥 모양의 건물 이므로 삼각기둥, 사각기둥, 육각기둥입니다.

06

각기둥의 높이는 두 밑면 사이의 거리이므로 ⑤번이 아니라 ①번 모서리의 길이가 각기둥의 높이가 됩니다.

07

㉠ 각뿔은 밑면이

1

개입니다. ㉢ 높이는 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이입 니다.

08

밑면은 각뿔을 세웠을 때 밑에 놓인 면입니다. 각뿔의 꼭짓점은 꼭짓점 중에서도 옆면이 모두 만나는 점입 니다.

09

밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각뿔입니다.

10

• (육각기둥의 꼭짓점의 수) =(한 밑면의 변의 수)_

2

=

6

_

2

=

12

(개) (육각기둥의 면의 수) =(한 밑면의 변의 수)+

2

=

6

+

2

=

8

(개) (육각기둥의 모서리의 수) =(한 밑면의 변의 수)_

3

=

6

_

3

=

18

(개) • (육각뿔의 꼭짓점의 수) =(밑면의 변의 수)+

1

=

6

+

1

=

7

(개) (육각뿔의 면의 수)=(밑면의 변의 수)+

1

=

6

+

1

=

7

(개) (육각뿔의 모서리의 수) =(밑면의 변의 수)_

2

=

6

_

2

=

12

(개)

11

가 각뿔의 높이는

9

cm이고 나 각뿔의 높이는

6

cm입니다. ⇨

9

-

6

=

3

(cm)

(17)

정답과 해설

소수의 나눗셈

3

단원

01

363

,

121

,

121

,

12

.

1

02

363

,

121

,

121

,

1

.

21

03

23

.

1

,

2

.

31

04

14

.

1

05

21

.

1

06

1

.

13

07

2

.

31

08

12

.

3

,

11

.

1

09

12

.

3

,

32

.

1

10

2

.

23

,

1

.

22

11

1

.

11

,

1

.

32

12

33

.

2

13

33

.

2

kg

14

21

.

3

15

13

.

4

L

₁₆

1

.

12

17

1

.

12

kg

18

1

.

21

19

1

.

33

km

20

884 Ö2= 442 44.2 4.42 88.4 Ö2= 8.84 Ö2= ;1Á0; ;10!0; ;1Á0; ;10!0; 배 배 배 배

21

22

1

.

13

23

>

24

(위에서부터)

321

/

;10!0;

/

9

.

63

,

3

,

3

.

21

/ 이유  몫이

963

Ö

3

의

;10!0;

배가 되려면 나누어지는 수가

963

의

;10!0;

배인 수를

3

으로 나누는 식이어야 합니다.

25

21

.

2

cmÛ`

₂₆

1

.

11

L 자연수의 나눗셈을 이용하여 (소수)Ö(자연수) 계산하기

13

DAY 본문 64~67쪽

01

36

.

3

Ö

3

은

363

Ö

3

을 계산한 다음 몫을 소수 첫째 자리로 나타내면 됩니다.

02

3

.

63

Ö

3

은

363

Ö

3

을 계산한 다음 몫을 소수 둘째 자리로 나타내면 됩니다.

03

46

.

2

는

462

의

;1Á0;

배이므로 계산 결과도

231

의

;1Á0;

배가 되도록 나타내면 됩니다. ⇨

46

.

2

Ö

2

=

23

.

1

4

.

62

는

462

의

;10!0;

배이므로 계산 결과도

231

의

;10!0;

배가 되도록 나타내면 됩니다. ⇨

4

.

62

Ö

2

=

2

.

31

04

282

Ö

2

=

141

⇨

28

.

2

Ö

2

=

14

.

1

05

844

Ö

4

=

211

⇨

84

.

4

Ö

4

=

21

.

1

06

226

Ö

2

=

113

⇨

2

.

26

Ö

2

=

1

.

13

07

693

Ö

3

=

231

⇨

6

.

93

Ö

3

=

2

.

31

08

246

Ö

2

=

123

⇨

24

.

6

Ö

2

=

12

.

3

666

Ö

6

=

111

⇨

66

.

6

Ö

6

=

11

.

1

09

369

Ö

3

=

123

⇨

36

.

9

Ö

3

=

12

.

3

642

Ö

2

=

321

⇨

64

.

2

Ö

2

=

32

.

1

10

669

Ö

3

=

223

⇨

6

.

69

Ö

3

=

2

.

23

488

Ö

4

=

122

⇨

4

.

88

Ö

4

=

1

.

22

11

777

Ö

7

=

111

⇨

7

.

77

Ö

7

=

1

.

11

396

Ö

3

=

132

⇨

3

.

96

Ö

3

=

1

.

32

12

664

Ö

2

=

332

⇨

66

.

4

Ö

2

=

33

.

2

13

(한 명이 가지게 되는 토마토의 무게) =(전체 딴 토마토의 무게)Ö(사람 수) =

66

.

4

Ö

2

=

33

.

2

(kg)

14

639

Ö

3

=

213

⇨

63

.

9

Ö

3

=

21

.

3

15

268

Ö

2

=

134

⇨ (기름통 한 개에 담은 기름의 양) =(전체 기름의 양)Ö(통 수) =

26

.

8

Ö

2

=

13

.

4

(L)

16

224

Ö

2

=

112

⇨

2

.

24

Ö

2

=

1

.

12

17

(봉지 한 개에 담은 미역의 무게) =(전체 미역의 무게)Ö(봉지 수) =

2

.

24

Ö

2

=

1

.

12

(kg)

18

484

Ö

4

=

121

⇨

4

.

84

Ö

4

=

1

.

21

19

(한 시간 동안 걸은 거리) =(전체 걸은 거리)Ö(걸은 시간) =

3

.

99

Ö

3

=

1

.

33

(km)

20

884

Ö

2

=

442

88

.

4

Ö

2

=

44

.

2

8

.

84

Ö

2

=

4

.

42

21

⑴

222

Ö

2

=

111

⇨

2

.

22

Ö

2

=

1

.

11

⑵

336

Ö

3

=

112

⇨

3

.

36

Ö

3

=

1

.

12

⑶

424

Ö

2

=

212

⇨

4

.

24

Ö

2

=

2

.

12

나누어지는 수가

;\1Á0;

배,

;\10!0;

배가 되면 몫도

;\1Á0;

배,

;\10!0;

배가 됩니다. ⇨

(18)

07

73

.

2

Ö

4

=

732

10

Ö

4

=

732

10

Ö

4

=

;;Á1¥0£;;

=

18

.

3

[다른 풀이]

732

Ö

4

=

183

⇨

73

.

2

Ö

4

=

18

.

3

08

42

.

24

Ö

8

=

4224

100

Ö

8

=

4224

100

Ö

8

=

;1%0@0*;

=

5

.

28

[다른 풀이]

4224

Ö

8

=

528

⇨

42

.

24

Ö

8

=

5

.

28

09 5 2

7 3 6 4

3 5

1 4

0

.

)

.

10 4 4 7 4 4

1 1 8 6

4

7

4 3 4

3 2

2 4

0

.

)

.

11 1 2 9

2 2 5 8

2

5

4 1 8

1 8

0

.

)

.

12 6 5 7 7 2

9 6 2

5 4

3 7

3 6

1 2

0

.

)

.

14

(비커 한 개에 담은 식염수의 양) =(전체 식염수의 양)Ö(비커 수) =

69

.

2

Ö

4

=

17

.

3

(mL)

15

55

.

8

Ö

2

=

_;;°1°0¥;;

Ö

2

=

558

Ö

2

10

=

;;ª1¦0»;;

=

27

.

9

[다른 풀이]

558

Ö

2

=

279

⇨

55

.

8

Ö

2

=

27

.

9

16

(

1

분 동안 받은 물의 양) =(전체 받은 물의 양)Ö(시간) =

78

.

4

Ö

7

=

_{;;¦1¥0¢¢;;}

Ö

7

=

784

Ö

7

10

=

;;Á1Á0ª;;

=

11

.

2

(L)

18

(장미 한 송이를 만드는 데 사용한 종이 테이프의 길이) =(전체 종이 테이프의 길이)Ö(장미 수) =

5

.

94

Ö

3

=

1

.

98

(m)

19

47

.

64

Ö

4

=

_{;;¢1¦0¤0¢;;}

Ö

4

=

4764

Ö

4

100

=

;;Á1Á0»0Á;;

=

11

.

91

[다른 풀이]

4764

Ö

4

=

1191

⇨

47

.

64

Ö

4

=

11

.

91

22

1

m=

100

cm이므로

3

.

39

m=

339

cm입니다.

339

Ö

3

=

113

승호가

3

등분한 리본 한 도막은

113

cm이므로

1

.

13

m입 니다.

23

2

.

84

Ö

2

=

1

.

42

,

3

.

93

Ö

3

=

1

.

31

⇨

1

.

42

>

1

.

31

25

(색칠한 부분의 넓이) =(마름모의 넓이)Ö

4

=

84

.

8

Ö

4

=

21

.

2

(cmÛ` )

26

(영선이네 가족이 하루에 마시는 우유의 양) =

7

.

77

Ö

7

=

1

.

11

(L)

01

100

,

100

,

;1%0*0$;

,

5

.

84

02

584

,

5

.

84

03

5

.

84

,

25

,

12

04

354

,

354

,

3

,

118

,

11

.

8

05 3367

,

3367

,

7

,

481

,

4

.

81

06

135

,

1

.

35

07

18

.

3

08

5

.

28

09

5

.

2

10

11

.

86

11

12

.

9

12

9

.

62

13

17

.

3

14

17

.

3

mL

15

27

.

9

16

11

.

2

L

₁₇

1

.

98

18

1

.

98

m

19

11

.

91

20

14

.

53

kg

21

6

.

4 3

22

23

②

24

㉠, ㉢, ㉡, ㉣

25

11

.

93

cm

26

11

.

2

cm

27

13

.

8

km 각 자리에서 나누어떨어지지 않는 (소수)Ö(자연수)

14

DAY 본문 68~71쪽

01

17

.

52

를 분모가

100

인 분수로 바꾸어 계산합니다.

02

나누어지는 수를

;10!0;

배 하면 몫도

;10!0;

배가 됩니다.

03

세로로 계산할 때 몫의 소수점은 나누어지는 수의 소수점 위치 에 맞춰 결과 값에 소수점을 찍어 주면 됩니다.