Measurement Processing based Network Configuration corresponding to Voltage Stability criteria

(1)

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-Abstract _{- 신재생에너지와 같은 분산전원의 연게와 전력계통 네트워} 크 구성방식의 고도화에 따른 기존의 네트워크 해석방식과의 차별성을 가지는 토폴로지 탐색방법을 제안한다. 배전계통 ICT 인프라는 이러한 응용과 해석을 가능하게 하며, 실시간으로 변화하는 계통의 구성과 상태 를 반영한 전략수립 방법을 고찰한다. 본 논문에서는 해석적 접근에서 방법적 접근방법을 이용한 전압안정도의 지수를 판단하고, 해당 지수에 기반한 취약점 탐색과 토폴로지 구성변경 전략을 제안한다. 1. 서 론 전력시스템이 고도화되고 있는 현 시점에서 전력네트워크를 구성 또 한 다각화된 방법으로 변화하고 있다. 국내의 배전네트워크 구성방식은 수지상에서 루프시스템 등의 구성방식으로 확장되고 있는 추세에 있으 며, 신재생 에너지 및 분산전원이의 비중이 증가함에 따라서 기존의 해 석방식과는 차별화된 방식의 연구가 필요해지는 추세에 있다. 전압안정도는 유효전력증가에 수반되는 전압임계점을 추정하는데 유효 전력의 여유를 계산하는 것이 일반적이다. 이러한 접근방법과 함께 네트 워크 구성으로부터 시스템 파라미터를 추종하는 방법이 사용되는데 [5-7], 실시간 계측 값에 기반한 정상상태의 해석에 있어서는 임계점이 전의 해석에 유용하게 적용할 수 있다. 각각 다른 특성을 가지는 부하와 다양한 동적 상호관계는 선로고장 및 절체, 부하증가에 따라 변동하며, 이러한 요인이 해석적 지수계산을 어 렵게 하는 요인이다. 이를 개선하기 위해 시스템구성을 고려한 탐색과정 을 추가하여 구성변동에 다른 안정도지수를 더욱 합리적으로 추종할 수 있도록 하는 방법을 제안한다. 2. 본 론 2.1 전압안정도 마진 전압안정도 문제에서 전압강하는 부하증가 및 송전손실로부터 야기되 는 현상으로 전압붕괴현상을 예방하기 위해 감시된다. 전력과 전압의 안 정도 관계로부터 유효전력증가에 따른 계통분석이 가능함에 따라 PV곡 선 등을 통한 전송, 수전간의 전력흐름과 한계점 분석을 활용하는 것이 일반적이다. 연속조류계산 등을 통한 유효전력마진영역을 바라보는 시각 은 전압붕괴점, 즉 조류계산의 해를 찾는 것을 목적으로 하나, 실시간으 로 변화하는 시스템의 구성과 특성요소를 개별적으로 반영하기는 데이 터의 취득과 계산의 그 한계점이 있다. 또한 구성이 변동하는 경우에 따 른 해석적 방법으로 안정도의 여유를 파악하기 어렵다는 문제가 있다. 따라서 실시간으로 취득할 수 있는 데이터에서[3,6] 전압안정도 관계를 추정하는 방법을 통한 해석이 필요하다.

<그림 1> The system impedance circle with changing certain load impedance reaching a stability limitation

_{임의의 한 모선에 대하여 등가화 된 전압안정도 한계점에 대한 임피} 던스는 그림 1과 같이 이해할 수 있다. 이러한 관계는 와 의 관계 와 각 임피던스간의 위상차이가 전력전송량을 크기를 결정하며, 최대 전 력전송점에서는 과 는 동일해지는 것으로 부터 추정이 가능하 다.[1]. 부하측 임피던스가 높을수록, 등가 임피던스가 낮을수록 전력마 진이 감소하므로 지역적 계측값이 존재하는 시스템의 상태는 각각의 임 피던스로부터 추정한다. 은 계측값으로 바로 산출이 가능하나 는 계측값으로 추정과정을 거치며, 일반적으로는 최소제곱을 통한 곡선접합 으로 계산할 수 있다[3,6].

1

0

1

r s i r i r s M M M i r i s M M M s

V

I

V

R

I

V

X

é

ù

ê

ú

é

-

ù

_ê

_ú

é

ù

×

=

ê

ú

_ê

_ú

ê

ú

-ë

û

ë

û

ê

ú

ê

ú

ë

û

(1) 여기서,, , , ,,은 각각 모선과 노드에서 계측되는 전압, 전 류값이며,  _{, }  _{, }  _{, }  _{은 추정되는 시스템 전압과 시스템 임피던} 스를 나타낸다. 식(1)의 관계는 일정시간t 까지의 계측값으로 부터 추정 되며(점근적), 또는 정상상태를 고려하여 를 기준전압으로 보고 근사 한다면 단순 계산도 가능해 진다. 시스템 임피던스 위상은 대부분의 계 통해석에서 73° ~ 87° 사이의 위상각으로 추정할 수 있지만[1], 실제 계 통구성에 따라서 변동하는 점을 염두에 두어 구성에 따른 계측값을 반 영하여 추정하는 것이 적합하며, 추정된 값을 통해서 전압안정도 지수의 계산은 다음과 같은 방법으로 적용한다. , 1 _, , * , , , * , * ,

where,

1 1 /

i j Z t _{i j} i j L t i j S Z i j i j L S t

M

Z

M

Z

n

k

-£

=

×

=

å

×

(2) 여기서, __ 는 위치 i,j에서 계측시점 t까지 계산된 누적된 _ 값으로 부터 산출하는 관찰수 n으로 평균화된 부하단 임피던스의 추정값이며,   _ 는 t에서의 시스템임피던스 추정값이다. 는 Setpoint margin을 위 한 파라미터이다. 임피던스 동일점을 초과하는 부분은 시스템 안정도 한 계점이므로 해당지수를 통해 전압마진의 감소에 따른 비율로 변환하는 1에 근접하는 시스템 위험도 지수로 나타낼 수 있다. 조류방향은 계측값 연산을 통한 정상분 전압, 전류의 위상차에 기준을 둔 방향판단방법[8]을 통해 계산한다. 일반적으로 위상값만을 참고하는 것이 일반적이나, 기준상의 정상상태 판단을 위한 전압전류의 최소기준 값( _{, }  _{)이 존재한다. 해당 판단은 전류의 정상상태 위상차 마진} _을 포함하며, 다음 식(3)과 같이 판단한다. th th 1 1 1 1 1 1 ( ) , , , , 1 1 , ,

,

cos (

-

)

i j i j i j i j n V I MTA i j i j

T

V

I

V

I

q

³

×

+

×

(3) 조류방향에 따라서 계산되는 임피던스는 위상차이에 의해서 180차이를 보이게 된다. 따라서 임피던스를 통한 마진계산 절대값으로 적용한다.

전압안정도 지수를 이용한 토폴로지구성 방안

문상근, 이현승, 이용승, 나문수, 김진오 한양대학교

Measurement Processing based Network Configuration corresponding to Voltage Stability criteria

Sang-Keun Moon*_{, Hyun-Seung Lee, Yong-Seung Lee, Jin-O Kim}

Hanyang University

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2.2 구간마진 탐색 마진탐색과정은 계측값을 기준으로 해석해 나가는 방법을 이용한다. 기준되는 구간에서 전원에 기반한 클러스터링은 해당 피상전력흐름을 반영하도록 하며, 이 방법이 순차적 탐색에 적용되어서 다음 그림 2 와 같이 방향과 구간을 결정하게 된다. 전원인입점을 중심으로 구간 {11}에 서 부터 구간탐색을 하는 경우 타DL에서 전원을 공급받는 구간 {31}과 {52}지점에서는 조류방향에 따라 탐색이 종료된다. 이러한 부분은 다른 전원점 {41}, {52}를 중심으로 탐색과정을 반복하므로 해서 전체 구간 탐색을 완료할 수 있다.

<그림 2> Simple 12-section feeder with other sources 각각의 전력흐름이 이러한 부하분담과 회선의 절체상태를 반영하기 때 문에 전원연계, 구성변경상태가 산출 가능하다. 따라서 해당 D/L 또는 분산전원을 기준으로 하는 구간판단이 실시간 계통변화에 따라서 유동 적으로 변동할 수 있으며, 이를 통해 상시개방점, 분산전원의 연계를 결 정하고자 한다. 본 논문에서는 이에 따른 각 피더의 계측값으로 추정되 는 전압안정도 지수를 적용하고 추정된 마진값으로 구간 취약점을 탐색 하는 것을 목표로 하였다. 연계구간에서의 전압지수를 파악하면, 해당구 간의 부하분담에 따른 부담을 측정할 수 있다. 각 계산과정별 방향과 토폴로지는 각각 4회로 기준quaternion matrix인 _{, }_{와 스위칭 상태를 가지는 }_{를 통해 탐색한다. 각 식은 모} 두 Binary operation 이며, 모선의 해당회로별 계산을 위해 element-wise product로 계산되었다. 구간의 상태와 탐색지점 결정은 다 음의 식(4)을 통해 산출한다. , , , , i j i j i j i j

O

=

D

o

T

o

F

₍₄₎

(

)

, (n) 1, forward where, 0, Reverse, no flow

2 2

i j D

D

=

´

=

ì

_í

î

(5)

(

)

, ( ) , if a feeder is row ( ) where, , if a feeder is column ( )

2 2

i j n i T j

T

= ± ±

ì

=

´

_í

î

(6)

(

)

, ( ) 1, if a switch is opened where, 0, othrewise

2 2

i j n F

F

=

´

=

ì

_í

î

(7) 토폴로지 구성변경 선택을 위한 스위칭 상태 Flag정보를 통해서 동작대 상 구간은 다음 식(8)과 같이 계산된다. 여기서  는 동작상태가 포함 된 제어대상 구간을 나타낸다. 여기에서 해당 섹션에 대한 구성은  에 업데이드 된다. , , ( ) rate , where, = 0

(

)

i j i j n i j Z Z O

M

³

M

o

O

(8) , , i j i j

T

o

O

(9) 2.3 사례연구 사례연구에는 고압배전(22.9kV) 연계전원 1, 2를 가지고 각각의 연계 구간 및 분산전원 독립구간을 그림 3. 의 15-bus 사례계통으로 검토하 였다. 특정모선은 구간연계를 통해 구간분리 및 독립운전 등을 위한 스 위칭이 고려되어 있다.

<그림 3> The schematic diagram of 15-bus 22.9kV distribution system. Tie lines are connected from node 4-5, 6-11, 9-10, 8-15.

<그림 4> Figure 4. Modelling of 4-SW 15-bus with difference sources 토폴로지 구간해석을 위해서 해당 지중배전계통을 모델링하여 전압안 정도 지수탐색과정을 검토하였다. 그림 4.는 PSCAD를 통한 4회로 스위 치 모델링으로 4×15 구간에서의 구간연계와 전원연계를 나타낸다. 각각 의 계측값을 취득하고, 이를통한 방향판단과 스위칭 구간을 선정한다. 지수계산를 통한 취약점 탐색과정을 실시하고, 스위칭 대상 구간을 시나 리오별로 검토하였다. 3. 결 론 제안하는 토폴로지 해석방법은 분산전원의 공급뿐만 아니라 독립계통 을 구성할 경우의 시스템 해석방법에 적용할 수 있는 유연성을 가진다. 전압안정도 측면에서 시스템 판단뿐만 아니라 해당구간별 안정도 지수, 신뢰도지수를 판단할 수 있는 가능성을 제시하며, 고장상태 및 과도상태 를 예방하기위한 토폴로지 구성방안을 제시할 수 있을 것이라 예상된다. [참 고 문 헌]

[1] Andrzej Wiszniewski, “New Criteria of Voltage Stability Margin for the Purpose of Load Shedding”, IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 22, NO. 3, JULY 2007

[2] Cutsem, T. V. “Voltage instability: phenomena, countermeasures, and analysis methods”. Proceedings of the IEEE, v. 88, n. 2, p. 208–227, Feb. 2000.

[3] Khoi. Vu, M. M. Bergovic, D. Novosel, and M. M. Saha, “Use of local measurements to estimate voltage stability margin,” IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 14, No. 3, August 1999 [4] S. Greene, I. Dobson, and F. Alvarado, “Sensitivity of the Loading

Margin to Voltage Collapse with Respect to Arbitrary Parameters,” IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 12, No. 1, Feb. 1997, pp. 232-240.

[5] I. Smon, G. Verbic and F. Gubina, “Local Voltage-Stability Index Using Tellegen’s Theorem”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 21, No.3, pp. 1267-1275, August 2006.

[6] Q. Zhou, P. Kessel, H. Glavitsch, "Estimating the Voltage Stability of a Power System", IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. PWRD-1, No. 3, July 1986

[7] Q. Zhou, D. Annakkage, "Online Monitoring of Voltage Stability Margin Using an Artificial Neural Network", IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS, VOL. 25, NO. 3, AUGUST 2010