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중3 1학기 기말고사 대비 수학 기출 (2)

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Academic year: 2021

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(1)

3-1기말고사

수학의정상

M A T H P E A K

1. 1)다음 중 옳은 것은? [4점] ① 무한소수는 모두 무리수이다. ② 수직선 위에 대응시킬 수 없는 실수가 있다. ③ 두 유리수  과  사이에는 무리수가 없다. ④ 두 무리수

 와

 사이에는 유리수가 없다. ⑤ 수직선 위의 한 점에는 한 실수가 반드시 대응한다. 2. 2)다음 중 두 실수의 대소 관계가 옳은 것은? [4점] ① 

 

 ②  

   ③  



    ⑤ 

 

   

3. 3)

  

 를 만족시키는 두 자리 자연수  에 대하여   의 값 중 가장 작은 값을 구하면? [5점] ①  ②  ③  ④  ⑤  4. 4)다음 중 식을 바르게 전개한 것은? [4점] ①       ②         ③             ④           ⑤            5. 5)    가 두 일차식의 곱으로 인수분해 될 때, 두 일차식의 합을 구하면? [5점] ①    ②    ③    ④    ⑤    6. 6)다음 그림과 같이 AD  , CD  인 직사각형 ABCD 가 있다. 점 P 는 AB 위를 점 A 에서부터 점 B 까지 매초 의 속력으로 움직이고, 점 Q 는 BC 위를 점 B 에서부터 점 C 까지 매초 의 속력으로 움직이고 있다. 두 점 P  Q 가 동시에 출발할 때, ∆P BQ 의 넓이가 가 되는 것은 몇 초 후인가? [6점] ① 초 후 ② 초 후 ③ 초 후 ④ 초 후 ⑤ 초 후

(2)

[서술형 1]7)  의 양의 제곱근을 , 의 음의 제곱근을 라고 할 때, 다음 물음에 답하시오. [5점] (1) 의 값을 구하시오. [답 2점] (2) 의 값을 구하시오. [답 2점] (3)   의 값을 구하시오. [답 1점] [서술형 2]8)      일 때, 다음을 간단히 하시오. [6점]



   [풀이 4점] [답 2점] [서술형 3]9)

  ,

  일 때,

 의 값을 구하시오. [7점] [풀이 4점] [답 3점] [서술형 4]10) 다음 식을 계산하시오. [7점]

 ×

 

 ÷ 

[풀이 4점] [답 3점] [서술형 5]11) 다음 원뿔대의 부피를 구하는 식을 쓰고, 답을 구하시오. [8점] [식 4점] [답 4점]

(3)

[서술형 6]12) 다음 수의 분모를 유리화하시오. [5점] (1) 

 



[답 2점] (2) 

  

 [답 3점] [서술형 7]13) 다음을 곱셈 공식 또는 인수분해 공식을 이용하여 계산하시오. [6점] (1)  [3점] [풀이 2점] [답 1점] (2)

  [3점] [풀이 2점] [답 1점] [서술형 8]14)    

 ,    

 일 때, 인수분해 공식을 이용하여 다음 식의 값을 구하시오. [6점] (1)      ,       [답 각1점] (2)   [2점] [풀이 1점] [답 1점] (3)      [2점] [풀이 1점] [답 1점] [서술형 9]15) 다음 물음에 답하시오. [7점] (1) 이차방정식      이 중근을 가질 때, 상수 의 값을 모두 구하시오. [답 2점] (2) 이차방정식    을 제곱근을 이용하여 푸시오. [2점] [풀이 1점] [답 1점] (3) 이차방정식      의 해가      ±

일 때,   의 값을 구하시오. (단,  는 유리수) [3점] [풀이 2점] [답 1점]

(4)

[서술형 10]16) 이차방정식        의 일차항의 계수와 상수항을 바꾸어 풀었더니 한 근이   이었다. 다음 물음에 답하시오. (단, 는 수) [7점] (1) 의 값을 구하시오. [2점] [풀이 1점] [답 1점] (2) 처음 이차방정식을 구하시오. [식 2점] (3) 처음 이차방정식의 해를 구하시오. [3점] [풀이 1점] [답 2점] [서술형 11]17) 다음 그림과 같이 지름의 길이가 인 원 O 의 내부에 두 반원을 그렸다. 색칠한 부분의 넓이가 일 때, S  S 의 값을 구하시오. (단, S S, S : 큰 반원의 넓이, S : 작은 반원의 넓이) [8점] (1) 작은 반원의 반지름의 길이를 라 할 때, 큰 반원의 반지름의 길이를 구하시오. [답 2점] (2) 색칠한 부분의 넓이를 에 대한 이차방정식으로 나타내시오. [식 2점] (3) 작은 반원의 반지름의 길이를 구하시오. [답 2점] (4) S  S 의 값을 구하시오. [답 2점]

(5)

정답 (대청중) 1) ⑤ 2) ③ 3) ④ 4) ③ 5) ② 6) ④ [서술형 1] (1)  (2)   (3)  [서술형 2]  [서술형 3]  [서술형 4] 

[서술형 5] 

  [서술형 6] (1)

   (2)  

 [서술형 7] (1)  (2) 

 [서술형 8] (1)  

 (2) 

 (3)  [서술형 9] (1) ±  (2)  ±

 (3)   [서술형 10] (1)  (2)       (3)     [서술형 11] (1)    (2)   ×      ×       (3)  (4) 

참조

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