3-1기말고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)다음 중 옳은 것은? [4점] ① 무한소수는 모두 무리수이다. ② 수직선 위에 대응시킬 수 없는 실수가 있다. ③ 두 유리수 과 사이에는 무리수가 없다. ④ 두 무리수
와
사이에는 유리수가 없다. ⑤ 수직선 위의 한 점에는 한 실수가 반드시 대응한다. 2. 2)다음 중 두 실수의 대소 관계가 옳은 것은? [4점] ①
②
③
④
⑤
3. 3)
를 만족시키는 두 자리 자연수 에 대하여 의 값 중 가장 작은 값을 구하면? [5점] ① ② ③ ④ ⑤ 4. 4)다음 중 식을 바르게 전개한 것은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 5. 5) 가 두 일차식의 곱으로 인수분해 될 때, 두 일차식의 합을 구하면? [5점] ① ② ③ ④ ⑤ 6. 6)다음 그림과 같이 AD , CD 인 직사각형 ABCD 가 있다. 점 P 는 AB 위를 점 A 에서부터 점 B 까지 매초 의 속력으로 움직이고, 점 Q 는 BC 위를 점 B 에서부터 점 C 까지 매초 의 속력으로 움직이고 있다. 두 점 P Q 가 동시에 출발할 때, ∆P BQ 의 넓이가 가 되는 것은 몇 초 후인가? [6점] ① 초 후 ② 초 후 ③ 초 후 ④ 초 후 ⑤ 초 후[서술형 1]7) 의 양의 제곱근을 , 의 음의 제곱근을 라고 할 때, 다음 물음에 답하시오. [5점] (1) 의 값을 구하시오. [답 2점] (2) 의 값을 구하시오. [답 2점] (3) 의 값을 구하시오. [답 1점] [서술형 2]8) 일 때, 다음을 간단히 하시오. [6점]
[풀이 4점] [답 2점] [서술형 3]9)
,
일 때,
의 값을 구하시오. [7점] [풀이 4점] [답 3점] [서술형 4]10) 다음 식을 계산하시오. [7점]
×
÷
[풀이 4점] [답 3점] [서술형 5]11) 다음 원뿔대의 부피를 구하는 식을 쓰고, 답을 구하시오. [8점] [식 4점] [답 4점][서술형 6]12) 다음 수의 분모를 유리화하시오. [5점] (1)
[답 2점] (2)
[답 3점] [서술형 7]13) 다음을 곱셈 공식 또는 인수분해 공식을 이용하여 계산하시오. [6점] (1) [3점] [풀이 2점] [답 1점] (2)
[3점] [풀이 2점] [답 1점] [서술형 8]14)
,
일 때, 인수분해 공식을 이용하여 다음 식의 값을 구하시오. [6점] (1) , [답 각1점] (2) [2점] [풀이 1점] [답 1점] (3) [2점] [풀이 1점] [답 1점] [서술형 9]15) 다음 물음에 답하시오. [7점] (1) 이차방정식 이 중근을 가질 때, 상수 의 값을 모두 구하시오. [답 2점] (2) 이차방정식 을 제곱근을 이용하여 푸시오. [2점] [풀이 1점] [답 1점] (3) 이차방정식 의 해가 ±
일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 유리수) [3점] [풀이 2점] [답 1점][서술형 10]16) 이차방정식 의 일차항의 계수와 상수항을 바꾸어 풀었더니 한 근이 이었다. 다음 물음에 답하시오. (단, 는 수) [7점] (1) 의 값을 구하시오. [2점] [풀이 1점] [답 1점] (2) 처음 이차방정식을 구하시오. [식 2점] (3) 처음 이차방정식의 해를 구하시오. [3점] [풀이 1점] [답 2점] [서술형 11]17) 다음 그림과 같이 지름의 길이가 인 원 O 의 내부에 두 반원을 그렸다. 색칠한 부분의 넓이가 일 때, S S 의 값을 구하시오. (단, S S, S : 큰 반원의 넓이, S : 작은 반원의 넓이) [8점] (1) 작은 반원의 반지름의 길이를 라 할 때, 큰 반원의 반지름의 길이를 구하시오. [답 2점] (2) 색칠한 부분의 넓이를 에 대한 이차방정식으로 나타내시오. [식 2점] (3) 작은 반원의 반지름의 길이를 구하시오. [답 2점] (4) S S 의 값을 구하시오. [답 2점]
정답 (대청중) 1) ⑤ 2) ③ 3) ④ 4) ③ 5) ② 6) ④ [서술형 1] (1) (2) (3) [서술형 2] [서술형 3] [서술형 4]